A PHẦN MỞ ĐẦU I -LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Hiện công xây dựng tiến tới công nghiệp hoá, đại hoá đất nước giáo dục giữ vai trò vô quan trọng Trong giáo dục Tiểu học bậc học quan trọng cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển toàn diện nhân cách người, đặt móng vững cho giáo dục phổ thông toàn hệ thống giáo dục Quốc dân Trong môn học Tiểu học với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng Khi học toán mà đặc biệt giải toán Tiểu học giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đa dạng phong phú, vấn đề thường gặp sống Đồng thời qua giải toán giúp em tự phát hiện, tự giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút qui tắc dạng khái quát định Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải toán hoạt động bao gồm thao tác xác lập mối quan hệ liệu, cho cần tìm sở chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Hoạt động giải toán hoạt động trí tuệ, sáng tạo hấp dẫn nhiều học sinh Với học sinh Tiểu học việc hiểu cặn kẽ giải thành thạo dạng toán lại việc dễ dàng mà số em ngại giải toán Đặc biệt học sinh lớp 5, em ôn lại nhiều dạng toán lớp 1, 2, 3, học thêm số dạng toán giải toán tỉ số phần trăm, toán thể tích hình, toán chuyển động đều, nên nhiều học sinh lẫn lộn dạng toán Mỗi dạng giải toán có đặc điểm riêng phương pháp giải riêng Người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh giải toán Định hướng rõ song việc giúp học sinh tự phát tự giải vấn đề học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập thực hành theo lực cá nhân học sinh khó, phần giải toán tỉ số phần trăm Đây ba nội dung quan trọng giải toán có lời văn toán có tác dụng thực tiễn nhiều Song thực tế dạy học giáo viên dạy chưa thật chu đáo Do học sinh lúng túng cách giải Các em vận dụng kiến thức học để giải toán tỉ số phần trăm, không hiểu rõ chất toán Từ thực tế giảng dạy – Toán nhận thức tầm quan trọng khó khăn dạy giải toán tỉ số phần trăm nên năm học mạnh dạn chọn đề tài: “ Giúp học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm ” để nghiên cứu , thử nghiệm đúc rút thành sáng kiến kinh nghiệm II- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích đề tài nhằm tìm phương pháp hình thức dạy giải toán tỉ số phần trăm nhằm nâng cao chất lượng học tập môn toán trường tiểu học nói chung trường tiểu học Nguyển Bá Ngọc nói riêng III- ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU : Đối tượng nghiên cứu phương pháp, hình thức dạy giải toán tỉ số phần trăm, chương trình sách giáo khoa, tập toán học sinh lớp trường tiểu học Nguyển Bá Ngọc IV- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: - Tìm hiểu tâm lí học sinh tiểu học - Đọc, tìm hiểu nghiên cứu tài liệu viết việc giải toán tỉ số phần trăm phần tỉ số toán lớp - Đọc, nghiên cứu dạng giải toán tỉ số phần trăm lớp Phương pháp điều tra: - Trao đổi với số học sinh giáo viên thực trạng dạy học giải toán tỉ số phần trăm Phương pháp thực nghiệm: - Dự số đồng nghiệp giải toán tỉ số phần trăm - Thực nghiệm cách dạy Chọn lớp có trình độ ngang nhau, lớp dạy theo cách dạy lớp dạy theo cách dạy cũ So sánh, đối chiếu kết dạy để rút kết luận B PHẦN NỘI DUNG I- CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Dạy học toán bậc Tiểu học nhằm giúp học sinh: Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành kĩ tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt nói viết; cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống ; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Chương trình sách giáo khoa toán Tiểu học nói chung , lớp nói riêng kế thừa chương trình sách giáo khoa cũ, đồng thời nhà nghiên cứu sửa đổi, bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, góp phần đào tạo người theo chuẩn mực Trong thực tế giảng dạy, để đạt mục tiêu Bộ ngành Giáo dục đề ra, đòi hỏi người giáo viên phải thật nỗ lực đường tìm tòi phát phương pháp, giải pháp cho phù hợp với nội dung dạy học, đối tượng học sinh Một nội dung toán học thiết thực sống “ tỉ số phần trăm”, có lẽ mà chương trình toán cải cách cuối bậcTiểu học đề cập đến vấn đề cách đầy đủ ( yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng cao hẳn so với chương trình chưa cải cách) với ba dạng: - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước - Tìm số biết giá trị phần tỉ số phần trăm số II- THỰC TRẠNG GIẢI TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM Ở LỚP Đối với học sinh Qua nhiều năm dạy lớp dạy học sinh giải toán tỉ số phần trăm thấy học sinh có hạn chế sau: - Do chưa hiểu sâu sắc ý nghĩa tỉ số phần trăm nên lúng túng việc hiểu đề giải toán - Nhiều em xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp toán có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng - Sự hiểu biết giới xung quanh hạn chế nên khái niệm lãi xuất, giá bán, giá mua xa lạ với em nên giải toán liên quan đến đại lượng học sinh khó hiểu Vì em nhầm lẫn điều kiện giá bán, giá mua, lãi, lỗ, chưa biết phân tích điều kiện toán để hiểu ý nghĩa % có toán, chưa xác định cho tìm tương ứng với phần trăm - Gặp toán khó, phức hợp học sinh không say mê, hứng thú tìm nhiều cách giải, giải cách theo mẫu cô giáo - Gặp toán có số học sinh có tư tốt giải trình bày không logic lí luận không chặt chẽ, lời giải không phù hợp với phép tính Đối với giáo viên - Về phía giáo viên, nhìn chung giáo viên quan tâm, có đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy Tuy nhiên, lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuôn cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học, thành lúng túng Thực trạng lí làm giảm chất lượng dạy – học môn Toán nhà trường - Khi dạy toán khó cho học sinh có khiếu toán cô giáo không phân chia thành dạng, loại gặp dạy nên học sinh không nhớ kỹ, vận dụng kiến thức để giải toán III- CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN ĐỂ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM Hướng dẫn học sinh bước để giải toán có lời văn Mục đích việc dạy học giải toán giúp học sinh tự tìm hiểu mối quan hệ cho phải tìm, mô tả quan hệ cấu trúc phép tính cụ thể, thực phép tính, trình bày lời giải toán Để đạt mục đích giải toán nói chung giải toán tỉ số phần trăm nói riêng cho học sinh thực theo cách sau: a Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, thuật ngữ toán học, b Tổ chức cho học sinh thực bước giải toán: * Bước 1: Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung toán thao tác: - Đọc toán: Tuỳ toán mà cho học sinh đọc theo nhiều cách khác nhau: đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm, đọc mắt - Tìm hiểu số từ, thuật ngữ quan trọng như: Thực số phần trăm kế hoạch, vượt mức số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm lãi, lãi xuất tiết kiệm, để học sinh hiểu nội dung, nắm bắt toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu phải làm gì? * Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm cách giải toán thao tác: - Tóm tắt toán( Có thể tóm tắt lời, tóm tắt hình vẽ, ) - Cho học sinh diễn đạt lại đề thông qua tóm tắt - Lập kế hoạch giải toán: Xác định trình tự giải toán xuất phát từ câu hỏi toán đến yếu tố cho, xác lập mối quan hệ điều kiện cho với yêu cầu toán phải tìm tìm phép tính số học thích hợp Dựa vào kiến thức học để tìm cách giải toán * Bước 3: Hướng dẫn học sinh thực cách giải trình bày giải thao tác: - Thực phép tính xác định - Viết câu lời giải - Viết phép tính tương ứng - Viết đáp số - Kiểm tra giải: Kiểm tra số liệu, tóm tắt, phép tính, câu lời giải kết cuối có với yêu cầu toán hay không? * Bước 4: Tổ chức cho em rèn kỹ giải toán: Sau học sinh biết cách giải toán( có kĩ giải toán) để định hình kĩ cho học sinh vận dụng kĩ vào giải toán tập theo hình thức khác (cá nhân, nhóm cặp đôi, nhóm 4- 6, nhóm theo trình độ, ) tuỳ dạng mà rèn kĩ theo bước tất bước giải toán * Bước 5: Rèn lực khái quát hoá giải toán (Dành cho học sinh giỏi) cách sau: - Tổ chức cho học sinh giải toán nâng dần mức độ phức tạp mối quan hệ cho số phải tìm - Giải toán có nhiều cách giải khác - Giải toán phải xét tới nhiều khả xảy để chọn khả thích hợp với toán - Lập biến đổi toán hình thức như: Đặt câu hỏi cho toán biết số liệu điều kiện, đặt điều kiện cho toán, lập toán tương tự với toán giải, lập toán ngược toán giải, lập toán theo cách giải cho sẵn, Phương pháp hình thức dạy loại giải toán tỉ số phần trăm Sau lựa chọn phương pháp nghiên cứu kĩ nội dung kiến thức cần đạt dạng từ lựa chọn phương pháp dạy học hình thức dạy học phù hợp với đặc trưng dạng giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức, bước đầu biết hệ thống hoá kiến thức học, nhận số quan hệ số nội dung học, tiếp tục phát triển lực hoá, khái quát hoá học tập môn toán vận dụng tốt vào thực tiễn sống Đối với phần giải toán tỉ số phần trăm lựa chọn phương pháp hình thức dạy học cụ thể sau: LOẠI 1: Dạy học Để học sinh nắm cách giải ba dạng tỉ số phần trăm sử dụng phương pháp nêu vấn đề phương pháp chính, hướng dẫn học sinh tự phát vấn đề học giúp học sinh huy động kiến thức kinh nghiệm tích luỹ để tự bạn nhóm nhỏ tìm mối quan hệ toán với kiến thức biết (Đã học lớp trước có vốn sống thân em) Từ tự tìm cách giải toán rút phương pháp giải dạng toán Chính mà em khắc sâu kiến thức vận dụng làm tập tốt Chẳng hạn : * Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số (Tiết 75: Giải toán tỉ số phần trăm – SGK trang75) Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường - Sau học sinh hiểu ví dụ gợi ý để học sinh nhận tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường toán tìm tỉ số hai số mà em học lớp có điểm khác tỉ số phần trăm Rồi cho học tự giải toán theo nhóm đôi Gọi nhóm trình bày giải theo cách khác nhau: Cách 1: Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường là: 315 : 600 = 0,525 0,525 = 52,5% Đáp số: 52,5% Cách 2: Tỉ số số học sinh nữ số học sinh toàn trường là: SoHSnu 315 315 : 52,5 = = = = 52,5% SoHSTT 600 600 : 100 Đáp số: 52.5% Lúc cho học sinh so sánh tìm cách làm ngắn gọn (Cách 1) từ nêu cách tìm tỉ số phần trăm hai số 315 600 Rồi cho em vận dụng làm toán: Trong 80 kg nước biển có 2,8 kg muối Tìm tỉ số phần trăm lượng muối nước biển? Bài giải Tỉ số phần trăm lượng muối nước biển là: 2,8 : 80 = 0,035 0,035 = 3,5% Đáp số: 3,5% Từ rút qui tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta tìm thương hai số nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm Khi rút qui tắc nhiều em trình bày phép tính sau: 2,8 : 80 x 100 = 3,5% Vì em tưởng làm qui tắc Do giáo viên phải giải thích để học sinh hiểu viết tích tìm 3,5 3,5% Do giải toán dạng trình bày giải đầy đủ * Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước (Tiết 77: Giải toán tỉ số phần trăm (Tiếp theo)- SGK trang 76) Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường Với dạng toán gợi ý để học sinh tự phát hiểu rõ chất toán tìm 52,5% 800 (Tính số học nữ trường đó) toán tìm phân số số học lớp Chỉ có khác biệt nhỏ lớp viết 525 lớp viết 1000 52,5% Sau cho học sinh thảo luận nhóm để tìm cách giải muốn tìm 52,5% 800 cách: lấy 800 x 525 = 420 hay 800 : 1000 x 525 = 420 1000 800 : 100 x 52,5 = 420 hay 800 x 52,5 : 100 = 420 Từ cho học sinh chọn cách làm nhanh hơn: Bài giải Số học sinh nữ trường là: 800 : 100 x 52,5 = 420 (Học sinh) Đáp số: 420 học sinh Qua toán yêu cầu số em nêu cách tìm 52,5% 800 Khi thấy mối liên hệ kiến thức cũ em tự tin giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh tự giải tiếp toán: Lãi xuất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đồng Tính số tiền lãi tháng Bài giải Số tiền lãi sau tháng là: 000 000 : 100 x 0,5 = 5000 (đồng) Đáp số: 5000 đồng Sau ví dụ toán giúp học sinh nêu qui tắc: Muốn tìm giá trị phần trăm số ta lấy số chia cho 100 nhân với số phần trăm lấy số nhân với số phần trăm chia cho 100 * Dạng 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm của số (Tiết 79: Giải toán tỉ số phần trăm (Tiếp theo) – SGK trang 78) Ví dụ: Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh toàn trường Hỏi trường có học sinh? Khi dạy dạng hướng dẫn học sinh tự phát giải toán, gợi ý để em nhận toán tìm số biết giá trị phân số số mà học sinh làm quen đầu lớp ( Bài trang 16SGK Toán 5) sau cho học sinh thảo luận cặp đôi tìm cách giải Tôi hướng dẫn cho số nhóm: Ở ta phải tìm số biết 525 số 420 1000 muốn ta lấy 420 : 525 = 800 hay 420 x 1000 : 525 = 800 1000 lấy 420 x 100 : 52,5 = 800 hay 420 : 52,5 x 100 = 800 Gọi đại diện nhóm nêu giải: Bài giải Số học sinh trường là: 420 : 52,5 x 100 = 800 (học sinh) Đáp số: 800 học sinh Từ toán gọi số em nêu cách tìm số biết 52,5% 420 Rồi cho học sinh vận dụng tự giải toán: Năm vừa qua nhà máy chế tạo 1590 ô tô Tính nhà máy đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất ô tô? Bài giải Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là: 1590 x 100 : 120 = 1325 (ô tô) Đáp số: 1325 ô tô Khi học sinh giải ví dụ toán gợi ý để học sinh rút qui tắc: Muốn tìm số biết giá trị phần trăm ta lấy giá trị phần trăm chia cho số phần trăm nhân với 100 lấy giá trị phần trăm nhân với 100 chia cho số phần trăm Sau giúp học sinh nắm cách giải dạng toán tỉ số phần trăm tạo điều kiện để học sinh củng cố kiến thức vận dụng kiến thức học vào làm tập tập – Toán thiết kế dạng lệnh tập đa dạng, phong phú Qua có điều kiện đổi phương pháp dạy học Tuỳ học mà lựa chọn cho học sinh làm hết tập lớp cho em làm tiếp vào tự học theo hình thức khác làm cá nhân, làm theo nhóm nhóm cặp đôi, nhóm – 6, nhóm theo trình độ, sở thích, Rồi củng cố cách khác nhau: Cho số em nêu cách làm khác, nhắc lại qui tắc từ nhiều cách làm khác chọn cách làm ngắn gọn hơn, Hoặc thông qua trò chơi học tập để củng cố kiến thức Nhờ cách dạy mà học sinh hứng thú học tập, em hoạt động nhiều, tự tìm cách giải toán lựa chọn cách giải hợp lí Vì khắc sâu kiến thức cho học sinh cách bền vững đem lại hiệu cao cho học LOẠI 2: Dạy luyện tập thực hành Khi dạy loại sử dụng phương pháp thực hành luyện tập phương pháp trọng tâm Tôi cho học sinh làm tập tập theo thứ tự không theo thứ tự tuỳ mục tiêu học Bằng cách dạy chung cho học sinh đọc đề bài, nêu yêu cầu đề nhận dạng tương tự làm Đối với học sinh chưa nhận dạng gợi ý (hoặc tổ chức cho học sinh khác giúp bạn) để tự học sinh nhớ lại kiến thức cách làm dạng Rồi giúp học sinh tự làm theo khả mình, cho học sinh trao đổi cách giải theo cặp đôi nhóm 4- khó Tạo giúp đỡ lẫn đối tượng học sinh Khuyến khích học sinh nhận xét cách giải bạn, tự rút kinh nghiệm cách giải tạo cho em tự tin vào khả thân Mặt khác em có điều kiện nắm chắc, hiểu sâu kiến thức học có điều kiện hoàn thiện lực thân Đồng thời sau tập tạo cho học sinh thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết luyện tập thực hành mình, bạn cách đổi chéo kiểm tra làm cho Động viên em nêu hạn chế làm bạn (nếu có) tự đề xuất phương án điều chỉnh Đối với làm có nhiều cách giải cho học sinh tự tìm cách làm khác bạn làm lựa chọn phương án hợp lí để giải vấn đề tập Qua củng cố khắc sâu kiến thức học cho học sinh Ví dụ: Khi dạy tiết 78 – Luyện tập - Toán Để giúp học sinh củng cố kĩ tính số phần trăm số rèn luyện kĩ giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm cho học sinh làm tập tập trang 95, 96 – tập toán Lần lượt sau: Bài 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp: 12% 345 kg 12 x 345 : = 67% 0,89 0,3% 45 km - Gọi số em xác định dạng toán - Cho học sinh làm cá nhân vào tập, em làm lên bảng phụ 12% 345 kg 12 x 345 : 100 = 41,4 (kg) 67% 0,89 67 x 0,89 :100 = 0,5963 (ha) 0,3% 45 km 0,3 x 45 : 100 = 0,135 (km) - Gọi học sinh nhận xét làm bạn Giáo viên nhận xét cho điểm - Củng cố: Tại viết số 100 vào chỗ chấm? 0,5963 biểu thị điều gì? Nêu cách làm khác? Muốn tìm số phần trăm số ta làm nào? - Cho học sinh đổi chéo kiểm tra cho nhau, gọi số em nêu nhận xét Bài 4: Tính: a) 4% 2500 kg là: b) 10% 1200 l là: c) 25% 4000 m2 là: - Cho học sinh làm nhóm đôi, yêu cầu số nhóm làm theo cách nhanh - Gọi đại diện nhóm làm theo cách: Cách 1: 4% 2500 kg là: 2500 : 100 x = 100 (kg) Cách 2: 4% 2500 kg là: 2500 x : 100 = 100 (kg) - Cho học sinh nhận xét - Củng cố: Gọi số em chọn cách làm nhanh Muốn tìm nhanh số phần trăm số tròn trăm, tròn nghìn, ta làm nào? - Giáo viên nhận xét tuyên dương Qua tập củng cố cho học sinh kĩ tìm số phần trăm số Tiếp theo để giúp học sinh vận dụng vào giải toán có lời văn cho học sinh làm tiếp tập: Bài 2: Một cửa hàng bán 240 kg gạo, có 85% gạo tẻ, lại gạo nếp Hỏi cửa hàng bán ki- lô- gam gạo nếp? - Gọi học sinh đọc đề, xác định yêu cầu đề bài, dạng toán thảo luận cặp đôi để giải toán - Gọi đại diện nhóm giải lên bảng: Bài giải Cửa hàng bán số gạo tẻ là: 240 : 100 x 85 = 204 (kg) Cửa hàng bán số gạo nếp là: 240 – 204 = 36 (kg) Đáp số: 36 kg - Các nhóm khác nhận xét bổ sung nêu cách làm khác: Nếu coi số gạo hàng bán 100% số phần trăm gạo nếp cửa hàng bán là: 100% - 85% = 15% Cửa hàng bán số gạo nếp là: 240 : 100 x 15 = 36 (kg) Đáp số: 36 kg - Cho học sinh tìm bước bước tìm số phần trăm số Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 12 m Người ta dành 30% diện tích mảnh đất để làm nhà Tính diện tích phần đất làm nhà? - Cho học sinh đọc đề xác định yâu cầu đề, tự làm cá nhân, em làm lên bảng: Bài giải Diện tích mảnh đất là: 15 x 12 = 180 (m2) Diện tích phần đất làm nhà là: 180 x 30 : 100 = 54 (m2) Đáp số: 54 m2 - Cho học sinh đổi kiểm tra cho gọi số em nêu nhận xét trình bày cách làm khác (nếu có) Để củng cố nâng cao cách tìm số phần trăm số cho học sinh chơi trò chơi: (Ai nhanh, đúng) theo đội đội em, với nội dung câu hỏi sau: Tính nhanh 5%, 10%, 20% 25% 400 - Cho học sinh nhận xét kết quả, gọi số em nêu cách làm: 5% 400 là: 400 : 100 x = 20 10% 400 là: 20 x = 40 20% 400 là: 40 x = 80 25% 400 là: 80 + 20 = 100 Hoặc: 25% 400 là: 400 : = 100 20% 400 là: 400 : = 80 10% 400 là: 80 : = 40 5% 400 là: 40 : = 20 Hoặc: 20% 400 là: 400 : = 80 10% 400 là: 80 : = 40 5% 400 là: 40 : = 20 25% 400 là: 80 + 20 = 100 Hoặc: Lúc giáo viên nhận xét tuyên dương lưu ý học sinh làm vận dụng theo qui tắc sử dụng kiến thức học để làm nhanh Với trò chơi phát huy động, sáng tạo học sinh, giúp cho học thoải mái nhẹ nhàng, học sinh vận dụng tiếp thu tốt Tránh nhàm chán luyện tập Khi rèn cho học sinh kĩ giải ba dạng toán tỉ số phần trăm giúp em thấy mối quan hệ ba dạng toán: Dạng dạng toán ngược dạng 1: Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số ( Tìm tỉ số phần trăm a b) Dạng 2: Biết tỉ số hai số số thứ hai Tìm số thứ nhất.( Cho biết số b tỉ số a b Tìm số a) Dạng 3: Biết tỉ số hai số số thứ Tìm số thứ hai (Cho biết số a tỉ số a b Tìm số b) Nhờ mà làm tập em không lẫn lộn dạng làm tốt dạng (vở tập toán 5- trang 99) Trong bảng sau, cột thứ ghi số a, cột thứ hai ghi số b, cột thứ ba ghi tỉ số phần trăm hai số a b Hãy viết số tỉ số phần trăm thích hợp vào ô trống: a b Tỉ số phần trăm a b 36,96 42 19 27% 324 48% LOẠI 3: Các toán nâng cao tỉ số phần trăm (Dành cho học sinh khiếu) 10 Hoạt động giải toán luôn hoạt động hấp dẫn học sinh khiếu Đối với học sinh lớp em làm quen nhiều phương pháp giải từ vẽ sơ đồ, mô hình em dễ dàng tìm lời giải toán , Song lúc vẽ sơ đồ toán dạng toán tỉ số phần trăm Ở dạng tìm tỉ số phần trăm hai số hầu hết em làm Nhưng áp dụng vào thực tiễn hàng ngày toán dạng dạng tỉ số phần trăm toán khó đa số học sinh Do bồi dưỡng học sinh giải dạng toán tỉ số phần trăm vào tự học hướng dẫn em đưa toán dạng tỉ số phần trăm đưa dạng toán quen thuộc Từ em dễ dàng tìm lời giải, tạo tự tin cho học sinh nhiều *Một số toán giá cả, xuất: Bài 1: Một người mua sách loại, giảm giá 10% giá bìa nên phải trả 8100 đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Phân tích: Để tìm giá bìa sách ta cần tìm 8100 đồng phần trăm giá bìa Từ tìm giá bìa sách Cách giải: Cách 1: Số tiền phải trả bằng: 100% - 10% = 90% (giá bìa) Tổng số tiền theo giá bìa sách là: 8100 : 90 x 100 = 9000 (đồng) Giá bìa sách là: 9000 : = 1500 (đồng) Đáp số: 1500 đồng Cách 2: Coi giá sách 100 phần số tiền giảm giá 10 phần số tiền phải trả là: 100 – 10 = 90 (phần) Tổng số tiền theo giá bìa sách là: 8100 : 90 x 100 = 9000 (đồng) Giá bìa sách là: 9000 : = 1500 (đồng) Đáp số: 1500 đồng Bài 2: So với tháng 10, giá xăng tháng 11 tăng 10% Nhưng sang tháng 12, giá xăng lại giảm 10% so với tháng 11 Hỏi so với tháng 10, giá xăng tháng 12 tăng hay giảm phần trăm? Phân tích: Muốn so sánh giá xăng hai tháng 10 12 Ta phải tính giá xăng tháng 11 theo giá xăng tháng 10, từ giá xăng tháng 11 ta tính giá xăng tháng 12 Cách giải: Cách 1: Giá xăng tháng 11 so với tháng 10 là: 100% + 10 % = 110% Giá xăng tháng 12 so với tháng 11 là: 100% - 10% = 90% Giá xăng tháng 12 so với tháng 10 là: 11 110% x 90% = 99% Giá xăng tháng 12 giảm so với giá xăng tháng 10 là: 100% - 99% = 1% Đáp số: 1% Cách 2: Giả sử giá xăng tháng 10 10000 đồng giá xăng tháng 11 là: 10 000 + 10 000 : 100 x 10 = 11 000 (đồng) Giá xăng tháng 12 là: 11 000 – 11 000 :100 x 10 = 9900 (đồng) Vì 9900 đồng < 10 000 đồng nên so với tháng 10 giá xăng tháng 12 giảm số phần trăm là: (10 000 – 9900) : 10 000 = 0,01 0,01 = 1% Đáp số: 1% Ở nhiều em nhầm cho giá xăng tháng 10 giá xăng tháng 12 giáo viên cần nhấn mạnh tăng 10% so với tháng 10 giảm 10% so với tháng 11 Bài 3: Hai người vào cửa hàng mua vải: Người thứ mua lụa vải, trừ 10%, phải trả 109 800 đồng Người thứ hai mua lụa vải, trừ 5%, phải trả 64 600 đồng Hỏi giá tiền lụa bao nhiêu? Phân tích: Ta cần tìm giá tiền lụa vải, giá tiền lụa vải từ tìm giá tiền lụa Cách giải: Giá tiền lụa vải là: 90 = 122 000 (đồng) 100 Giá tiền lụa vải là: 95 64 600 : = 68 000 (đồng) 100 Suy giá tiền lụa vải là: 109 800 : 68 000 x = 272 000 (đồng) Do giá tiền - = lụa là: 3 272 000 – 122 000 = 150 000 (đồng) Giá tiền lụa là: 150 000 : = 90 000 (đồng) Đáp số: 90 000 đồng 12 Bài 4: Trong phong trào thi đua lao động nhà máy sản xuất ti vi, xuất lao động công nhân tăng 25% Hỏi thời gian cần thiết để làm ti vi giảm phần trăm? Phân tích: Trước tiên phải tìm số ti vi sản xuất được, sau tìm thời gian làm ti vi để thấy thời gian làm ti vi giảm phần trăm Cách giải: Do tăng xuất 25% nên thời gian trước sản xuất 100% số ti vi sản xuất được: 100% + 25% = 125% (số ti vi) Với 100% thời gian trước làm 125% số ti vi Vậy thời gian làm ti vi là: 100% : 125% = 80% (số thời gian trước cần làm) Vì thời gian cần thiết để làm ti vi giảm: 100% - 80% = 20% (số thời gian trước đây) Đáp số: 20% *Một số toán liên quan đến dạng toán điển hình khác: Bài1: Nước biển chứa 4% muối Cần đổ thêm gam nước lã vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối dung dịch 2%? Phân tích: Để tìm số nước cần đổ thêm vào ta cần tìm khối lượng muối có 400g nước biển tìm khối lượng nước chứa muối tỉ lệ 2% Cách giải: Lượng muối có 400g nước biển có 4% muối là: 400 : 100 x = 16 (g) Dung dịch chứa 2% muối nghĩa 100g nước có 2g muối Để có 16g muối nước với tỉ lệ 2% muối cần khối lượng nước là: 100: x 16 = 800 (g) Lượng nước lã cần đổ thêm vào là: 800 – 400 = 400(g) Đáp số: 400 gam nước lã Bài 2: Diện tích hình chữ nhật thay đổi tăng chiều dài thêm 10% bớt chiều rộng 10% Phân tích: Hướng dẫn học sinh tìm diện tích ban đầu diện tích thay đổi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật.So sánh thấy thay đổi diện tích Cách giải: Giả sử coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100%, chiều rộng ban đầu 100% diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% thì: Chiều dài hình chữ nhật là: 100% + 10% = 110% (chiều dài ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật là: 100% - 10% = 90% (chiều rộng ban đầu) Diện tích hình chữ nhật là: 110% x 90% = 99% (diện tích ban đầu) 13 Vậy diện tích hình chữ nhật giảm là: 100% - 99% = 1% (diện tích ban đầu) Đáp số: Giảm 1% diện tích ban đầu Bài 3: Một số sau giảm 20% phải tăng thêm phần trăm số để lại số cũ? Phân tích: Muốn tìm số phần trăm số cần thêm để số cũ ta cần phải tìm số mới, số cũ So sánh số cần thêm với số Cách giải Cách 1: Một số giảm 20% tức giảm 1/5 Ta có sơ đồ sau: Số cũ: Số mới: Vậy phải tăng số thêm tức tăng thêm 25% số để số ban đầu Đáp số: Tăng 25% số Cách 2: Giả sử số cũ 100 số là: 100 – (100 : 100 x 20) = 80 Để số cũ cần thêm vào số là: 100 – 80 = 20 (đơn vị) Tỉ số phần trăm số cần thêm vào số là: 20 : 80 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: Tăng 25% số Bài 4: Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh 75% tuổi em tuổi 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi Phân tích: Để tính tuổi hai anh em trước tiên ta phải tìm xem 100% tuổi anh 75% tuổi em Tìm hiệu 100% tuổi anh 62,5% tuổi anh Cách giải: Vì 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi nên 100% tuổi anh 75% tuổi em 14 tuổi Từ ta có sơ đồ sau: 100% T.Anh 62,5% T.Anh tuổi 75% T.em 14 tuổi Vậy hiệu 100% - 62,5% = 37,5% tuổi anh là: 14 – = 12 (tuổi) 14 Tuổi anh là: 12 : 37,5 x 100 = 32 (tuổi) 75% tuổi em là: 32 - 14 = 18 (tuổi) Tuổi em là: 18 : 75 x 100 = 24 (tuổi) Đáp số: Anh: 32 tuổi; Em: 24 tuổi IV- HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN: Kết học: Lớp 5A: Không đổi phương pháp dạy học Tiết học rời rạc, nhiều không đủ thời gian Giáo viên phải hướng dẫn nhiều Học sinh hoạt động , chưa phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh, kiến thức học sinh tự tìm hiểu chưa sâu Các em không thấy liên quan kiến thức học với dạng toán Vì mà em dễ lẫn lộn dạng tỉ số phần trăm Lớp 5B: Đổi phương pháp dạy học Không khí lớp học sôi nổi, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh, em làm việc nhiều, giáo viên người hướng dẫn, gợi ý cho học sinh thấy mối liên hệ kiến thức học kiến thức Làm cho cho em thêm vững tin lúc giải toán nghĩ rằng: Thực toán quen thuộc có thay đổi kí hiệu: 0,01 100 viết phần trăm (%) mà Tạo hứng thú cho em học tập nhờ mà học đạt hiệu cao Kết kiểm tra: Sau dạy thực nghiệm cho học sinh làm kiểm tra 15 phút với kiểm tra theo loại sau: Loại 1: Kiểm tra Loại 2: Kiểm tra Kết kiểm tra trung bình sau: Lớp Số Điểm - 10 Điểm - Lớp 5A 38 10 26,3 10 26,3 Lớp 5B 37 20 54,1 12 32,4 Điểm - 15 39,3 13,5 Điểm 7,9 0 Qua so sánh ta thấy kết đổi phương pháp dạy học, kiểm tra phụ thuộc vào nhiều yếu tố song khẳng định việc giúp học sinh liên hệ kiến thức với kiến thức cũ giải toán tỉ số phần trăm tiết kiệm thời gian làm việc thầy dành nhiều thời gian cho học sinh hoạt động, phát huy lực học sinh Giáo viên có điều kiện bồi dưỡng học sinh có khiếu, học sinh chưa hoàn thành Các em thực hứng thú học tập, nắm sâu hơn, lâu Mang lại hiệu giáo dục cao 15 C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT I- KẾT LUẬN: Qua nhiều năm trực tiếp dạy toán lớp nhận thấy để có kết cao dạy toán nói chung dạy toán có liên quan đến tỉ số phần trăm, người giáo viên cần phải ý đến vấn đề sau: - Nắm đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học hiếu động tò mò, ham hiểu biết, nhanh nhớ mau quên, tư cụ thể Từ lựa chọn cách dạy kích thích học sinh tự tìm tòi, sáng tạo học toán để em có khả nhận dạng phân tích dạng toán qua việc nắm chất dạng toán đưa toán thực tế đơn giản để em có sở tư duy, liên tục động viên em cố gắng không ngại khó, giúp em thấy điều thú vị toán để tạo cho em có tình yêu toán học - Nắm nội dung chương trình môn toán từ lớp đến lớp 5, chất nội dung dạng, ví dụ để tìm điểm yếu mà học sinh hay mắc phải, kiến thức học sinh có, kiến thức kĩ sống mà em chưa biết để từ lựa chọn phương pháp phù hợp giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức cách tự tin - Người giáo viên phải tự nâng cao trình độ chuyên môn, biết rút kinh nghiệm sau ví dụ, sau dạng toán, sau chuyên đề, sau lần thi Từ có biện pháp kịp thời thích hợp để lấp chỗ trống cho em tạo cho em tư tin tiếp nhận kiến thức - Giáo viên phải tự lựa chọn xây dựng chuyên đề bồi dưỡng phù hợp với đối tượng, tự rút cách giải tổng quát cho dạng toán, soạn thêm tập mở rộng kiến thức theo hình thức “ dấu ”kiến thức nội dung toán đó, bắt buộc em phải tư để đưa dạng - Tổ chức lớp học cho học sinh hoạt động cách chủ động, tích cực sáng tạo - Giáo viên phải biết phối hợp phụ huynh học sinh để thống thời gian, phương pháp giáo dục, cách chăm sóc sức khoẻ, tâm lý cho em học tập cách thoải mái Tạo cho em niềm vui phấn đấu học tập tốt để làm vui lòng cha mẹ, thầy cô II- ĐỀ XUẤT : - Nhà trường tăng cường công tác tổ chức chuyên đề học tập sáng kiến kinh nghiệp Trên kinh nghiệm thân rút từ thực tế giảng dạy môn toán lớp Do lực thời gian hạn chế nên mong nhận 16 góp ý, bổ sung bạn đồng nghiệp, hội đồng khoa học cấp để kinh nghiệm hoàn thiện vận dụng vào thực tế giảng dạy tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hoá, ngày 02 tháng năm 2017 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết SKKN: Lê Thị Nụ 17 ... trình bày giải theo cách khác nhau: Cách 1: Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường là: 3 15 : 600 = 0 ,52 5 0 ,52 5 = 52 ,5% Đáp số: 52 ,5% Cách 2: Tỉ số số học sinh nữ số học sinh toàn... (Tiết 75: Giải toán tỉ số phần trăm – SGK trang 75) Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 3 15 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường - Sau học sinh hiểu... dạng: - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước - Tìm số biết giá trị phần tỉ số phần trăm số II- THỰC TRẠNG GIẢI TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM Ở LỚP Đối với học sinh Qua nhiều