Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 fullTrắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 full
VẤN ĐỀ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Phương pháp Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính đạo hàm y′ Tìm nghiệm (nếu có ) phương trình y′ = Bước Lập bảng biến thiên (Xét dấu đạo hàm) Bước Dựa vào bảng biến thiên để kết luận +) Nếu f ′ ( x ) > với x ∈ ( a;b ) hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a;b ) +) Nếu f ′ ( x ) < với x ∈ ( a;b ) hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a;b ) A- VẬN DỤNG Ví dụ Xét chiều biến thiên hàm số sau Mẫu y = x − 3x − 9x + : 3) y = −x3 + 3x2 − 4x + 3 6) y = −x + 6x +12x −1 1 1) y = x3 − x2 − 2x +1 2) y = −x + 6x − 9x + 4) y = x3 + x2 + x + 5) y = x3 − x2 − 3x +1 7) y = x3 + 3x +1 8) y = − x3 − 4x +10 3 Ví dụ Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y = x − 2x + x − 3 2) y = −2x + 6x − 6x + 3 3) y = x5 − x4 + 4x3 − 25 4 4) y = x − 2x − x + 5) y = − x + x − 4x + Chú ý Giả sử hàm số +) Nếu y = f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a;b ) f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a;b ) f ′ ( x ) = hữu hạn điểm khoảng ( a;b ) hàm số đồng biến khoảng +) Nếu f ′ ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a;b ) f ′ ( x ) = hữu hạn điểm khoảng ( a;b ) hàm số nghịch biến khoảng B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y = x3 + 3x2 − 9x −10 4) y = x + 3x +1 2) y = −x3 + 3x − 5) y = − x + x − 3) y = −x3 + 3x2 − 5x + 6) y=− x 2 + x − 2x − 3 y = x − 3x + 3x + 8) y = 7) 10) y = −x4 + 2x2 − 13) y = x − 8x +10 x −x − 9) y = x4 − 2x2 + 11) y = −x4 − 8x2 −1 14) y = x + 2x − 12) y = x4 + 3x2 − Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y = x +1 1− 2x 5) y = 9) y = x + 2x + x +1 x − x +1 x + x +1 2x − 2) y = x + 6) y = x − 2x x −1 2x + 3) y = 1+ x 7) y = 4x − 5x + x −1 4) y = 8) y = x x +1 x x +4 Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y = 2x3 − 6x2 + 6x − 3 2) y = − x5 + 3x4 − 4x3 + 4) y = 3x3 − x5 + 3) y = x4 − x2 − x + 5 6) y = x3 − 3x2 + 9x 5) y = x3 + x2 + 2x − −1 Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số: 1) y 2x x2 2) y = = x2 3) y = x + + x 2x 4) y = 3x2 x3 C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01 [1] Câu Hàm số y = x3 − x2 + 7x A Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến C Có khoảng đồng biến nghịch biến Câu Hàm số y = −x3 + x2 − 7x A Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến C Có khoảng đồng biến nghịch biến Câu số D Đồng biến khoảng (−1;3) Hàm số y = −x3 + x2 + x có khoảng đồng biến A (1;3) Câu D Nghịch biến khoảng (−1;3) ;1 B −1 Hàm C (−1;3) D.1 (−∞; − ∪ (1; +∞) ) x−5 y = −2x + A Nghịch biến khoảng xác định B Đồng biến C Đồng biến khoảng (−4; 6) D Nghịch biến Câu A (− ∝; −1) Hàm số y = −x + 2x − đồng biến khoảng sau đây? (0;1) B (−1; 0) (1; + ∝) C (− ∝;0) D (−1;1) Câu A y = Hàm số sau đồng biến ? x −1 x+3 Câu B y = x3 + x2 + 2x +1 Cho hàm số y= x −1 C y = x4 + 2x2 + D y = −x3 − x − Khẳng định sau đúng? x−3 A Hàm số đồng biến (− ∝;3) (3; + ∝) B Hàm số nghịch biến (− ∝;3) (3; + ∝) C Tập xác định hàm số D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu Khoảng đồng biến hàm số y = −x + 8x2 −1 là: A (−∞; −2) (0; 2) B (−∞;0 ) (0; 2) C (−∞; −2)và (2; +∞) D (−2; 0) (2; +∞) Câu Khoảng đồng biến hàm số y = −x3 + 3x2 −1 là: A (−1;3) Câu 10 C (−2; 2) 0) D (0;1) Hàm số: y = x3 + 3x2 − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (−2; 0) Câu 11 B (−3; 0) C (−∞; −2) D (0; +∞) Hàm số sau đồng biến A y = 2x x +1 Câu 12 B (0; B y = x4 + 2x2 −1 D y = sin x − 2x C y = x3 − 3x2 + 3x − Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến trên\ 1 ; 2x +1 x +1 đúng? B Hàm số đồng biến \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 13 Hàm số y = x3 − đồng biến trên: B (0; +∞) A C (3; +∞) Câu 14 Hàm số y = x − 3x + nghịch biến C trên: A (−∞; −1);(1; +∞) Câu 15 D (−∞;0) (−1;1) B (1; +∞) D Đồ thị hàm số nghịch biến : A y = x4 − 2x2 +1 C y = ( 2x B y = 3x2 − 4x +1 D y = −3x3 − 2x +1 +1)2 Câu 16 Hàm số y = −x + 2x2 + nghịch biến trên: A (−∞; −1);(0;1) B (−1; 0);(1; C (−1;1) +∞) Câu 17 Hàm số y = x + x − đồng biến Câu 18 số C Khoảng nghịch biến hàm B (−3; −3) Câu 19 (−1;1) B (−∞;0) A (−∞; −1) Hàm số – D trên: A (0; +∞) D y= 3 x + 2x + 3x − là: C (−∞; −3)∪(−1; +∞) D (−∞;3) x+3 y = 2x −1 : A Đồng biến khoảng (−∞; +∞) B Nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Đồng biến khoảng xác định D Nghịch biến khoảng xác định Câu 20 Hàm số y = 2x2 − 4x + tăng khoảng nào? A (1; B (−∞;1) +∞) Câu 21 C (−∞; D Một kết khác +∞) Hàm số sau đồng biến – A y = 2x4 + x2 − B y = 2x3 + x +1 C y = x3 + x2 − D y = − x3 + 3x2 − x + Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng x c đị n h c ủ a n ó: y y = 2x = +1 y= 3x + x−3 (III) − x (I ), + x+ x + ( I I ) , A (I) (II) Chỉ (I) (II) (III) (I) (III) B C D Câu 23 Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? x y −∞ , - y −∞ Câu 23 Cho hàm số y= mx + 7m − x−m Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) A −8 < m≤0 B C −8 < m< −8 2 C m ≥ ≥ ≤ ≤ 0 Câu 12 1 ≤ (THPT chuyên 40 Câu 15 số (THPT Kiến An) Tìm tất giá trị m để hàm nghịch biến khoảng (0; 3) y = x − 2x + mx + A m B m C m D m ≥ < ≥ ≤ Câu 16 (THPT Lê Quý Đôn- Bình Phước) Tập hợp giá trị m để hàm số y= mx3 − ( m −1) x2 + (m − 2) x +1 đồng biến khoảng (2; +∞) A B S = ; 3 S = ; + ∞ 3 C D (− S = S 2= ∞ ; ] ; Câu 17 (THPT Lục Ngạn 1- Bắc Ninh) Hãy chọn câu trả lời Hàm số y = −2x + sin x A Nghịch biến tập xác định B Đồng biến (−∞;0) 82 C Đồng biến tập xác định D Đồng biến Tìm tất giá trị tham số m (0; +∞) để hàm số đồng biến Câu 18 (Sở GD Bình Định) Tìm tất giá trị thực khoảng (17;37) tham số m cho hàm số D (m +1) x + 2m + B C y= nghịch biến khoảng (−1; ∞ ) A −1 x+m m < A m C −1 D ≤ m < 2; B − m ∈(−∞; ≤ m m≤ ≥2 < − m m Câu 22 ( (THPT Yên Lạc- Vĩnh 17 Phúc) Cho hàm số Tìm − tấ t ) m s i n ∨m < x − Câu 20 (THPT Phù Cát- Binh Định) Tất giá trị thực tham số m để hàm số y= A m ≤ x − 2 y= mx + mx đồng biến khoảng (1; +∞) B m ≥ C m D m ≤ > x 1 s i n x − (m −1 Câu 21 (THPT Yên Lạc- Vĩnh Phúc) Cho hàm số y= +2 x −1 + m m giá trị tham số m để hàm số nghịch bi π ến khoảng 0; 83 84 A −1 < m < B −1 x2 x m m < m > C m ≤ −1 m ≥ D m ≤ m ≥ Câu 23 (THPT Ninh Giang – Hải Dương) Tìm tâph hợp giá trị tham số m để hy m đồng biến (−∞;2) = s ốx − A m B m C D m ≥ = ≥ Câu 24 (THPT chuyên Vĩnh Phúc) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = + x đồng biến (m (1; +∞) −1 ) x + (m2 − 3) x2 − A m B m > C D m ≤ ≥ Câu 25 (THPT Phạm Văn Đồng- Phú Yên) Tìm tập hợp tất giá trị cuẩ tham s y = x3 − ố mx + x + m nghịch biến khoảng (a;b)sao cho b − a t − 4m +1 hđồng biến ự c [1;3] A m đ ể − 2mx − ∞ 10 ;1 3 3 Câu 26 (THPT Phả Lại) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = 2x + 3 ( m −1) x + (m − 2) x + 2017 (Chuyên Lê Hồng Phong- Nam Định) Tìm tất giá trị thực tham số m biến D (1; m +∞ ) A m y= 2cos (Chuy 1; ên Bắc Giang D ) Tìm m để − hàm ∞ số C Câu 29 đồng B.C Câu 27 s ố 1] −1) x − ≤ y = m ( x2 = h m (∞;− D m >3 m A tham số m để hàm số 4B.2 h m − đồn g s ố h o ặ c biến (0;π ) c o ≥− s x − m − Câu 28 (Chuyên ĐH Vinh) Tìm tất giá trị < m A > m ∈ ( ∞ ; C m + = −1 ho ặc m > −1 m c o t x − C m D m ≥ ≤ x +1 đồng biến y= π π cot kho ả ng ; đ ểx ) B m ∈ (− ∞ 0) C D m m ∞;1) ∈ ( ; + ∞ ) ∈( − VẤN ĐỀ TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ LUÔN TĂNG (HOẶC GIẢM) TRÊN ĐOẠN DÀI L A Ví dụ VẬN DỤNG Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có Đs: m = độ dài Ví dụ Cho hàm số y= x3 − mx2 + 2mx − 3m + Tìm m để hàm số đồng biến đoạn có độ dài Đs: m = −1; m = B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài Đs: m =− 15 Bài tập Cho hàm số y = x − 3mx + 2( 2m + 3) x +1 Tìm m để hàm số nghịch biến 15 Đs: m đoạn có độ dài =− 11 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tìm m để hàm số A −1 ≤ m ≤ Câu B m = Cho hàm nghịch biến khoảng có độ dài C −2 ≤ m ≤ ±1 số y = x − 3m x D m = ±2 y = 2x − ( 3m −1) x + ( 2m − m ) x 2 Tìm m để hàm số nghịch +3 biến đoạn có độ dài A m = ∨ m = B m = −5∨ m = C m = ∨ m = −3 D m = −5 ∨ m = −3 Câu Hàm số khi: A m = B y = x + 3x + mx + m nghịch biến khoảng có độ dài m =− C m = D m =− Câu y= Cho hàm số (m +1) x3 + (2m −1) x2 −(3m + 2) x + m Giá trị m làm cho hàm số có khoảng nghịch biến có độ dài là? 61 61 A m6 = 61 62 B m = C m = Câu Tìm tham số m y = x3 + 3x2 + để hàm số có độ dài mx + m nghịch biến khoảng A m D m ≥ B m C m = > < 9 Câu D m = −4} Câu 4 Với giá trị y = x2 x+3 +4x(m − 2+13) m hàm số nghịch biến A m B m C m ∈{2; ∈{−2; 4} ∈{1; 3} (THPT Hùng Vương- Bình Định) Xác định m để hàm số y = x + (m +1) x + 4x + có độ dài khoảng nghịch biến 12 có độ dài khoảng D m ∈{−3;1} A m = −2, m = B m = 1, m = C m = 0, m = −1 D m = 2, m = −4 ... +1) 2 Câu 16 Hàm số y = −x + 2x2 + nghịch biến trên: A (−∞; 1) ;(0 ;1) B ( 1; 0); (1; C ( 1; 1) +∞) Câu 17 Hàm số y = x + x − đồng biến Câu 18 số C Khoảng nghịch biến hàm B (−3; −3) Câu 19 ( 1; 1)... 9) y = x4 − 2x2 + 11 ) y = −x4 − 8x2 1 14) y = x + 2x − 12 ) y = x4 + 3x2 − Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y = x +1 1− 2x 5) y = 9) y = x + 2x + x +1 x − x +1 x + x +1 2x − 2) y = x... B ( -1; 2) B (1; +∞) (−∞ ;1) A = C x x +1 D ( 1; 1) C (- ∞; -1) (2 ;+∞) D (-∞ ;1) (2;+ ∞ ) Hàm số y = 2x4 + 4x − đồng biến khoảng A số D y Các khoảng đồng biến hàm số y = −2x3 + 9x2 12 x − : A (1; 2)