SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016-2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Phần I - Trắc nghiệm: (2.0 điểm) Hãy viết chữ đứng trước phương án vào làm x Câu 1: Điều kiện để biểu thức  1 x có nghĩa là: A x  B x  C x  D x  Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y  x  qua điểm A M (0;1) B N (1; 0) C P (3;5) D Q (3; 1) Câu 3: Tổng hai nghiệm phương trình x  x   D A B - C  Câu 4: Trong phương trình sau, phương trình có hai nghiệm dương B x  x   C x  x   D x  25  A x  x   Câu 5: Hàm số sau nghịch biến R? A y  x  B y   x  C y   x  D y   x      Câu 6: Số tiếp tuyến chung hai đường tròn tiếp xúc là: A B C D BC  10 cm Câu 7: Tam giác ABC vuông cân A   Diện tích tam giác ABC bằng: A 25  cm  B  cm  C 25  cm  D 50  cm  Câu 8: Cho hình nón có chiều cao (cm), thể tích 96  cm3  Đường sinh hình nón cho có độ dài bằng: A 12 (cm) B (cm) Phần II -Tự luận (8.0 điểm) C 10 (cm) D (cm)  x 1  x 4 Câu 1: (1.5 điểm) Cho biểu thức P    x      (với x  0; x  )  x 2 x4  x    1) Chứng minh P  x  2) Tìm giá trị x cho P = x + Câu 2: (1.5 điểm) Cho phương trình x  2(m  1)  m2  m   (m tham số) 1) Giải phương trình m = 2) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn  x1  1   x2  1   x1  x2  x1 x2   18 2y   x2  y3   Câu 3: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:  x2    x  y  Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm I Gọi H trực tâm D, E, F chân đường cao kẻ từ A, B, C tam giác ABC Kẻ DK vuông góc với đường thẳng BE K 1) Chứng minh tứ giác BCEF tứ giác nội tiếp tam giác DKH đồng dạng với tam giác BEC 2) Chứng minh góc BED = góc BEF 3) Gọi G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DKE Chứng minh IA  KG Câu 5: (1.0 điểm) Giải phương trình: 2( x  1) x  3(2 x  x  x  1)  x  x 