Gi¸o ¸n tù chän 10 TiÕt : Lun tËp Mệnh đề, mệnh đề chứa biến I Mục đích yêu cầu : Giúp học sinh nắm vững đợc : - Khái niệm mệnh đề Phân biệt đợc câu nói thông thờng mệnh đề - Mệnh đề phủ định ? Lấy ví dụ - Mệnh đề kéo theo gi ? Lấy ví dụ - Mệnh đề tơng đơng ? Mối quan hệ mệnh đề tơng đơng mệnh đề kéo theo II Chuẩn bị : GV : Nhắc lại kiến thức học sinh ®· häc ë líp díi, vËn dơng®a vÝ dơ HS : Nhớ định lý dấu hiệu đà học III Nội dung Hoạt động 1: Thực phút Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: Cho biết mệnh đề sau Gợi ý trả lời : hay sai ? a) Ta cã : a) “∃ x ∈ Z, kh«ng (x ≠ vµ x ≠ 4)” “∃ x ∈ Z, không (x x b) x ∈ Z, kh«ng (x ≠ hay x ≠ 5)” = “∃ x ∈ Z, (x = hay x = 4) c) x Z, không (x ≠ vµ x = 1)” b) Ta cã : “∃ x ∈ Z, kh«ng (x = hay x = 5)” sai c) Ta cã “∃ x ∈ Z, không (x x = 1) Hoạt động : Thực 12 phút Hoạt động giáo viên Hoạt động trò HÃy phủ định mệnh đề sau : Gợi ý trả lời : a) ∀ x ∈ E, [ A vµ B ] a) ∀ x ∈ E, [ A hay B ] b) ∀ x ∈ E, [ A hay B ] b) ∀ x ∈ E, [ A vµ B ] c) Hôm lớp có học sinh vắn c) Hôm nay, học sinh lớp có mặt mặt d) Tất học sinh lớp lín h¬n 16 d) “Cã Ýt nhÊt mét häc sinh lớp nhỏ tuổi hay 16tuổi Hoạt động 3: Thực phút Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: HÃy lấy ví dụ mệnh đề kéo Trả lời : Nếu hai tam tác chúng theo có diện tích Giáo viên nhấn mạnh : - Khi P P => Q Q Giáo án tự chọn 10 hay sai Khi P sai P => Q Q sai Câu hỏi 2; HÃy nêu mệnh đề kéo theo mệnh đề sau : Hoạt động 4: Thực 10 phút Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: HÃy phát biểu mệnh ®Ị kÐo theo P => Q a) NÕu tø gi¸c hình thoi có hai đ- a) §iỊu kiƯn ®đ ®Ĩ ®êng chÐo cđa mét tø giác ờng chéo vuông góc với vuông góc với tứ giác hình thoi b) NÕu a ∈ Z+, tËn cïng b»ng ch÷ sè a b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết cho 5, số nguyên dơng a tận chữ số Hoạt động : Luyện lớp Phát biểu thành lời mƯnh ®Ị sau : ∀ x ∈ ℤ : n + > n XÐt tÝnh ®óng sai cđa mƯnh đề Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∃ x ∈ ℤ : x2 = x MÖnh đề hay sai Hoạt động : Thực hiƯn ( híng dÉn vỊ nhµ) a) x >  x2 > b) < x <  x2 < c) a - 2 <  12 < d) a - 2 >  12 > e) x2 = a2  x = a f) a ∶ 4 a ∶ TiÕt : lun tËp ¸p dơng mƯnh đề vào suy luận toán học I Mục đích yêu cầu : - Học sinh nắm đợc khái niệm Điều kiện cần ; điều kiện đủ ; Điều kiện cần đủ - Rèn t logic, suy luận xác - Vận dụng tốt vào suy luận toán học II Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên : - Củng cố chắn lÝ thuyÕt cho HS - T×m sè suy luËn : Điều kiện cần, Điều kiện đủ, Điều kiện cần đủ toán học Giáo án tự chọn 10 Học sinh: - Nắm khái niệm - Tích cực suy nghĩ, tìm tòi III.Nội dung: Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Thực phút Nêu khái niệm Điều kiện cần, Điều kiện đủ, Điều kiện cần đủ Hoạt động 2: Phát biểu định lí sau, sử dụng khái niệm điều kiện đủ a Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt vuông góc với đờng thẳng thứ ba hai đờng song song với b Nếu tam giác chúng có diện tÝch b»ng c NÕu sè tù nhiªn cã chữ số tận chữ số th× nã chia hÕt cho d NÕu a + b > số phải dơng Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Nêu toán + Nêu cấu trúc P => Q + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) + TÝch cùc suy nghÜ P : ®đ ®Ĩ cã Q + Đứng chỗ trả lời : 4em + Gợi ý HS suy nghĩ a) Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba đủ để đờng thẳng phân biệt // + Gọi hS đứng chỗ trả lời b)bằng đủ có diện tích c, d) (tơng tự) Hoạt động 3: Phát biểu định lí sau, sử dụng khái niệm Điều kiện cần a Nếu tam giác chúng có góc tơng ứng b Nếu tứ giác T hình thoi có đờng chéo vuông gãc víi c NÕu mét sè tù nhiªn chia hÕt cho th× nã chia hÕt cho d Nếu a = b a2 = b2 Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Nêu toán + Tích cực suy nghĩ + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) + Đứng chỗ trả lời : 4em Q điều kiện cần để có P + Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tơng ứng cần để tam giác + Gọi hS đứng chỗ trả lời b, c, d (tơng tự) Hoạt động 4: HÃy sửa lại (nếu cần) mđề sau để đợc mđề đúng: a Để tứ giác T hình vuông, điều kiện cần đủ có bốn cạnh b Để tổng số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần đủ số chia hết cho c Để ab > 0, điều kiện cần đủ số a, b dơng d Để số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần đủ chia hết cho Giáo án tự chọn 10 Hoạt động giáo viên + Nêu toán + Nêu cấu trúc : Hoạt động trò + TÝch cùc suy nghÜ P => Q ®óng + Tìm VD phản chứng Q => P + Đứng chỗ trả lời : 4em Q điều kiện cần để có P + Gợi ý HS suy nghĩ a) T h ình vuông => cạnh = T điều kiện đủ (nhng không cần) b, c, d (tơng tự) Hoạt động : Thực 10 (Luyện tập) Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh đứng chỗ nêu mđề + Tích cực suy nghĩ toán học: + Lấy giấy nháp để nháp + Cần không đủ + Có thể trao đổi với nhóm bàn + Đủ không cần + Đứng chỗ phát biểu + Cần đủ Hoạt động Củng cố : (Thực 2phút) Cấu trúc mệnh đề Điều kiện cần ; Điều kiện đủ ; Điều kiện cần đủ Hoạt động Bài nhà : (Thực 2phút) - Nắm cấu trúc - Tự lấy ví dụ cho mệnh đề Tiết : Luyện tập phép toán tập hợp I Mục đích yêu cầu : - Về kiÕn thøc : Cđng cè c¸c kh¸i niƯm tËp con, tâp hợp phép toán tập hợp - Rèn luyện kĩ thực phép toán tập hợp Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù tập hợp đà cho mô tả tập hợp tạo đợc sau đà thực hiƯn xong phÐp to¸n - BiÕt sư dơng c¸c ký hiệu phép toán tập hợp để phát triển toán suy luận toán học cách sáng sủa mạch lạc II Chuẩn bị thày trò -Thày giáo án - Trò : Kiến thức phép toán tập hợp III Nội dung Hoạt động Kiểm tra cũ (Thực 10phút) Nêu khái niệm tập hợp vẽ phép biến đổi tập hợp GV : Kiến thức cần nhớ Giáo ¸n tù chän 10 1) x ∈ A ⊂ B  (x ∈ A => x ∈ B0  x∈ A 2) x ∈ A ∩ B    x∈ B 3) x ∈ A ∪ B  4) x ∈ A \ B   x∈ A   x∉ B  x∈ E 5) x ∈ C A    x∈ A x A  ∈ x B E 6) Các tập hợp sè : GV : Lu ý mét sè tËp hỵp sè (a ; b) = { x ∈ R  a < x < b} [a ; b) = { x ∈ R  a ≤ x < b} Ho¹t ®éng 1(Thùc hiƯn 10phót) Bµi : Cho A, B, C tập hợp Dùng biểu đò Ven ®Ĩ minh häa tÝnh ®óng sai cđa mƯnh ®Ị sau: a) A ⊂ B => A ∩ C ⊂ B ∩ C A b) A ⊂ B => C \ A ⊂ C \ B B A MƯnh ®Ị ®óng MƯnh ®Ị sai Ho¹t ®éng 2(Thùc hiƯn 10phót) Bài : Xác định tập số sau biĨu diƠn trªn trơc sè a) ( - ; ) ∩ ( ; 7) b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7) c) R \ ( ; + ∞) d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ ) Gi¶i : a) ( - ; 3) ∩ ( ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( ; + ∞) = ( - ∞ ; ] d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ ) = (- 2; 3) HS : Lµm tập, giáo viên cho HS nhận xét kết Hoạt động 3(Thực 10phút) Bài 3: Xác định tập hợp A B với a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ∪ (3 ; 7) b) A = ( - ; ) ∪ (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ∪ (4 ; 6) GV híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp nµy A ∩ B = [ 1; 2) ∪ (3 ; 5] A ∩ B = (-1 ; 0) ∪ (4 ; 5) B Gi¸o ¸n tự chọn 10 Hoạt động 4(Thực 8phút) Bài 4: Xác định tính sai mệnh đề sau : a) [- ; 0] ∩ (0 ; 5) = { } b) (-∞ ; 2) ∪ ( 2; + ∞) = (-∞ ; +∞ ) c) ( - ; 3) ∩ ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) ∪ (2 ; 5) = (1 ; 5) HD: HS lµm giÊy ®Ĩ nhËn biÕt tÝnh ®óng sai cđa biĨu thøc tËp hợp a) Sai b) sai c) d) sai Hoạt động (Thực phút) Xác định tËp sau : a)( - ; 5] ∩ ℤ b) (1 ; 2) ∩ ℤ TiÕt : d) [ - ; 5] ∩ ℤ c) (1 ; 2] Luyện tập hiệu hai véc tơ I.Mục Đích yêu cầu: Giúp học sinh Về kiến thức: Học sinh nắm đợc cách xác định tổng hai nhiều véc tơ cho trớc, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành Học sinh cần nhớ đợc tính chất phép cộng véctơ sử dụng đợc tính toán tính chất giống nh tính chất phép cộng số Vai trò véctơ-không nh vai trò số đại số em đà biết ë cÊp hai Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biĨu theo ngôn ngữ véctơ tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác Về kỹ năng: Thành thạo quy tắc ba điểm phép công véctơ Thành thạo cách dựng véctơ tổng hai véctơ đà cho trớc, trờng hợp đặc biệt chẳng hạn B hai điểm A C Hiểu chất tính chất phép cộng véctơ Về thái độ-t duy: Hiểu đợc phép biến đổi để cộng đợc véctơ qua quy tắc Biết quy lạ quen ii.Chuẩn bị : Học sinh: Ôn khái niệm véctơ, véctơ phơng, hớng, véctơ Giáo viên: Chuẩn bị bảng kết hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị tập sách tập iii.nội dung: Hoạt ®éng : ( Thùc hiƯn 10 ) Cho hình bình hành ABCD với tâm O HÃy điền vào chỗ trống: AB + AD = ; AB +DC +BC +OA = .; Hoạt động HS AB +DA = ; OC +OA = OA +OB +OD +OC = Hoạt động GV Giáo án tù chän 10 - Nghe hiĨu nhiƯm vơ - T×m phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sưa hoµn thiƯn - Ghi nhËn kiÕn thøc * Tỉ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cị Cho biết phơng án điền vào ô trống, tai sao? Chuyển phép cộng toán quen thuộc HÃy nêu cách tìm quy luật để cộng nhiều véctơ Hoạt động 2( Thực 15 phút ) : Cho lục giác ABCDEF tâm O Tính tổng véctơ sau: x = AB + + EF + DE + BC + FA + CD Ho¹t ®éng cđa HS - Nghe hiĨu nhiƯm vơ - T×m phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sưa hoµn thiƯn - Ghi nhËn kiÕn thøc ; y =OA + OB + OC + OD + OE + OF ; Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cị Cho häc sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác Hớng dẫn cách xếp cho quy tắc phép cộng véctơ Phân công cho nhóm tính toán cho kết Hớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ Đáp án : x =0 ; y = Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm phơng án A) AB + BC = CA ; B ) AC + BC =AB E) AB + BC =AC ; F ) BA + AC =CB ; ; C) G) AB + BC =AC AC + BA = BC ; ; D) AB + BC = AC H) AB + BC = AC Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3( Thực 10 phút ) : Củng cố kiến thức thông qua tập sau: Cho tam giác OAB Giả sử OA +OB =OM ; OB +ON =OA Khi điểm M nằm đờng phân giác góc AOB ? Khi điểm N nằm đờng phân giác góc AOB ? Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe hiĨu nhiƯm vơ * Tỉ chøc cho HS tự ôn tập kiến thức cũ - Tìm phơng án thắng Quy tắc hình bình hành - Trình bày kết Vẽ hình để suy đoán vị trí điểm M,N thoả mÃn điều - Chỉnh sửa hoàn thiện kiện toán - Ghi nhận kiến thức Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi giải Đáp án: 1) M nằm đờng phân giác góc AOB OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O 2) N nằm phân giác ngoµi cđa gãc AOB vµ chØ ON ⊥ OM hay BA OM tức tứ giác OAMB hình thoi hay OA=OB Hoạt động 4: ( Thực hiƯn 10 ) * Cđng cè bµi lun : Nhắc lại quy tắc ba điểm phép công véctơ Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác * Hớng dẫn nhà Làm tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác n cạnh A1A2An với tâm O Chứng minh r»ng OA1 +OA2 + +OAn = TiÕt thø : Luyện tập hiệu hai véc tơ Giáo án tự chọn 10 I Mục đích yêu cầu : - Củng cố định nghĩa quy tắc trừ véc tơ - Rèn kỹ dựng hiệu hai véc tơ, kỹ vận dụng quy tắc trừ véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ - Có thói quen t : muốn trừ véc tơ phải đa gốc II Chuẩn bị : - Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu III Nội dung Hoạt động 1: ( Thùc hiƯn 14 ) Bµi : Chøng minh = AB trang điểm AD BC trùng CD Hoạt động giáo viên Câu hỏi 1: Biến đt AB = CD thành đt chứa véc tơ gốc I ? Câu hỏi 2: Điều kiện để I trung điểm Hoạt động trò AI AI + + DI DI AD ? C©u hái 3: Điều kiện để I trung điểm BC CI + IB ? GV : Y/ cÇu häc sinh trình bày lại lời giải Hoạt động 2: ( Thực hiƯn 14 ) = = = CI + IB 0 HS trình bày lời giải Bài 2: Cho ®iĨm A, B, C, D, E, F chøng minh r»ng : AD + BE + CF = AE + BF + a Chøng minh r»ng : AD + BE = CD + CF + BD + AF = AE + BF + CE CD Hoạt động giáo viên Câu hỏi : Biến đổi tơng đơng đẳng thức để Hoạt động trò ( AD - AE ) + ( BE - BF ) + ( CF - CD ) = vÕ = 0 C©u hỏi : Đẳng thức cuối ? Y/c HS trình bày lại lời giải b) Chứng minh : AE + BF +  ED + CD = FE + DF = 1hS trình bày lời giải AF + BD + CE (Tơng tự) Hoạt động 3: ( Thực hiƯn 12 ) Bµi : Cho tam giác OAB Giả sử nằm phân giác AOB OA + OB = OM , OA - OB = ON Khi nµo M , nµo N nằm phân giác góc AOB Hoạt động giáo viên Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB = OM Câu hỏi 2: OAMB hình ? Câu hỏi 3: M phân giác AOB ? Hoạt động trò - HS dựng véc tơ tổng OA + OB = - OAMB hình bình hành OAMB hình thoi Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu AOB cân O OA - OB = BA OA - OB = ? C©u hái 5: OA - OA OB = ON / - OB = ON BA = hình bình hành N phân giác ON AOB OM ABON Giáo án tự chọn 10 Câu hỏi 6: N phân giác AOB  ON ⊥ OM nµo ?  AB ⊥ OM OAMB hình bình hành AOB cân ®Ønh O Ho¹t ®éng ( Thùc hiƯn ): Bµi tËp vỊ nhµ vµ híng dÉn: Cho n điểm mặt phẳng Bạn An ký hiệu chúng A 1, , An Bạn Bình kí hiệu chóng lµ B1, …,Bn Chøng minh r»ng : A1 B1 + A2 B + + An B n = TiÕt thø : Lun tËp phÐp nh©n véc tơ với số I Mục đích yêu cầu : Củng cố định nghĩa tính chất phép nhân véc tơ với số, quy tắc biểu diễn véc tơ, tính chất trọng tâm, trung điểm Rèn luyện kỹ biểu diễn véc tơ theo véc tơ cho trớc II Chuẩn bị: Định nghĩa tính chất phép nhân véc tơ với số quy tắc biểu diễn véc tơ, tính chất trọng tâm, trung điểm II Nội dung Hoạt động 1: ( Thực 12 phút ): Bài tập 1: Cho tam giác ABC trung tuyÕn AM, BN, CP u ur u u u u ur uu ur Rót gän tỉng: AM + BN + CP Hoạt động giáo viên + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC trung tuyến u ur uu Câu hỏi 1:Mối liên hệ AM véc tơ Hoạt động trò Vẽ hình Nhắc l¹i tÝnh chÊt uu uu ur ur AB; AC trung điểm Một học sinh lên bảng giải Giáo viên phân tích cách giải chỗ sai ( có ) học sinh Đáp án: Ta có: u ur u u u u u u u u u u u u u u u u u u ur ur ur ur u r ur u r ur AM + BN + CP = AB + AC + BA + BC + CA + CB ( ) u ur u u u u u u uu u u ur ur ur u r u u uu ur u r uu uu ur ur ⇔ AM + BN + CP =  AB + BA + AC + CA + BC + CB     2 ( ) ( ) ( ) Gi¸o ¸n tù chän 10 u ur u u u u r r r u u ur ur r ⇔ AM + BN + CP =  + + = Hoạt động 2: ( Thực hiƯn 12 ): B ài 2:Cho tam gi¸c ABC có trung tuyến AA', BB', CC' G trọng tâm tam giác uu uu r r uu r uu r r r uu uuu uu uu uu u ur ur ur r Gäi AA′ = u; BB ′ = v BiĨu diƠn theo u; v c¸c véc tơ GA; B ' A '; AB; GC Hoạt động giáo viên + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC trung tuyến Hoạt động trò Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm, Giáo viên phân tích cách giải chỗ sai ( có ) học sinh Đáp án: trọng tâm Một học sinh lên bảng giải uu uu r uu r uu r GA′ = AA ' = u; 3 u ur u u u u u u u u r r u u uu u u r r uu r uu r B ′A′ = GA′ − GB ′ = AA ' − BB ′ = u − v; 3 3 u u uu uu ur ur ur uu r uu r uu uu r r AB = GB − GA = − BB ' + AA′ = (u − v ); 3 uu ur uu uu ur ur uu r uu r  uu uu  r r GC = − GA + GB = −  − AA′ − BB ′ ÷ = (u + v )  ( ) Hoạt động 3: ( Thực hiƯn 12 ): Bµi sè 3: Cho tam giác ABC Tìm M cho : uu uu ur u r u u r uu r MA + MB + MC = Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Giáo viên phân tích cách giải chỗ Nhắc lại tính chất trọng tâm G với điểm M sai ( có ) học sinh bất kỳ? Đáp án: uu uu ur u r u u r uu r Mét häc sinh lên bảng giải MA + MB + MC = ⇔ ( MA + MB + MC ) + MC = ⇔ MG + MC = uu ur ⇔ MG +( MG + GC ) = Giáo án tự chọn 10 Hoạt động giáo viên ? Để vẽ đồ thị hàm số cần thực Trả lời : bớc ? B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa hàm số bậc Hoạt động trò khoảng B2: Căn kết bớc 1, vẽ đồ thị hàm số khoảng HSTL : ? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối a) 2x +  y = 2  2x −  b) y = NÕu x ≤ NÕu x ∈ ( ; 2) NÕu x≥  − 3x − x +   x +  3x  NÕu x ≤ -1 NÕu -1 < x < NÕu ≤ x < NÕu x ≥ ? NhËn xÐt vỊ hµm sè vẽ đồ thị câu b T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy Hoạt động 3: ( Thùc hiƯn 15 ): Bµi sè 3: Vẽ đờng sau : y +1 y = ; x + x −1 y2 = x2 y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + = y + = Hoạt động giáo viên ? Biến đổi phơng trình đà cho phơng trình y = f(x) y = f ( x) y = g ( x )  y − y + 2x −3 Ho¹t động trò - Nêu kết biến đổi y = x −1 (x ≠ -2 ; x ≠ 1) 2.y =±x y =2 x + y = x +2  §K  y + 1≥   x y= −1  x≥   x y= −1  HS vÏ đờng sau đà rút công thức ? Các đờng đờng biểu thị đồ thị HSTL : câu 1, hàm số y = f(x) Híng dÉn vỊ nhµ: ( Thùc hiƯn ): Bµi tËp : Cho hµm sè y = f(x) = 2( x − 3) x −1 − − x + 2x − − x − − x Tìm tập xác định hàm số Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) Biện luận theo m số nghiệm phơng trình f(x) = m Gi¸o ¸n tù chän 10 TiÕt Luyện tập hàm số bậc hai a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố kiến thức hàm số bậc : TXĐ, biến thiên, đồ thị - Rèn luyện kĩ : Vẽ đồ thị hµm sè bËc hai vµ hµm sè y = a x ; y = ax2 + bx + c ; từ lập đợc bảng biến thiên nêu đợc tính chất hàm số b.Chuẩn bị : Thầy : Thớc, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị) Trò : Thớc, chì, nắm tính chất hàm số bậc C tiến trình giảng: i Kiểm tra cũ : (10 phút.) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên - H1 ? Lập bảng biến thiên hàm số y = a>0 a : V« nghiƯm 8 49 a = : nghiệm a< Hoạt động a Vẽ đồ thị hàm số : 1) y = x2 – 2x – 2) y = x2 + 3x c Suy đồ thị : 3) y = x2 – 2x – 3 4) y = x2 + 3x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên HS làm giấy nháp theo yêu cầu - Chia lớp thành nhóm : thầy Nhóm I câu a, Nhóm II câu b a Đỉnh - Cử đại diện trình bày - Yêu cầu nhóm nhận xét chéo - Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm, đánh giá b Tơng tự iii.Củng cố : ( 3phút.) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = ax2 +bx + c ? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục ®èi xøng ? biÕn thiªn ? lu ý bỊ lâm ) HS đứng chỗ trả lời Iv Bài tập Về nhà : (2 phút) a Tìm Parabo y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đạt cực đại x =1 b Vẽ đồ thị vừa tìm đợc c Suy đồ thị y = - x2 + 2x + 2 ; y = - x2 + 2x +2 TiÕt LuyÖn tËp vÐc tơ a.Mục đích yêu cầu : - HS nắm đợc định nghĩa tính chất phép nhân với sè, biÕt dùng vÐc t¬ k a (k ∈ R) cho a - HS sử dụng đợc điều kiện cần đủ véc tơ phơng biểu diễn đợc véc tơ theo véc tơ không cïng ph¬ng cho tríc ? - RÌn lun t lô gíc - Vận dụng tốt vào tập b.Chuẩn bị : Thầy : Soạn bài, chọn số tập thích hợp Trò : Nắm khái niệm tích véc tơ với số, tính chất làm tập C tiến trình giảng: i Kiểm tra cũ : (10 phút.) Chữa tập nhà tiết Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên HD : MA + MB + MC = a - Yêu cầu HS lên trình bày câu b, câu c a, a có phơng không đổi : Tập M đờng Câu a, d học sinh đứng chỗ nêu kết thẳng song song trùng giá a - Cả lớp nêu nhận xét tr¶ lêi b, c b a = PQ Giáo án tự chọn 10 không đổi => M đỉnh thứ t hình bình hành PQGM a Tập M đờng tròn tâmG;R =  a  c 3MG =  a   MG = d) a =  M ≡ G ii Bài : (32 phút) Hoạt động 1) Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB, N điểm cạnh AC cho CN = NA ; K trung điểm cña MN a Chøng minh : AK = 1 AB + AC b Gäi D lµ trung ®iÓm BC ; Chøng minh : KD = 1 AB + AC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên HS làm nháp Hai em lần lợt lên bảng - Vẽ hình A trình bày ( ) 1 AM + AN AB + AC KD = ( KB + KC ) 1 = ( KA + AB) + ( KA + AC ) 2 1 1 b = KA + AB + AC = AB + AC 2 1 1 = − AB − AC + AB + AC 2 1 = AB + AC a AK = M N K B D C ? Nêu hệ thức trung điểm ? Có cách chứng minh khác ? Hoạt động 2 Cho tam giác ABC a M mét ®iĨm bÊt kú, chøng minh v = MA +2MB 3MC không phụ thuộc vị trí điểm M b Gọi D điểm cho CD = v ; CD cắt AB K chứng minh : KA + KB = CD = 3CK c Xác ®Þnh ®iĨm N cho NA + NC − NB = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS làm giấy nháp, lần lợt em lên bảng - Vẽ hình trình bày A N - C¶ líp nhËn xÐt D a F v = ( MA −MC ) +2( MB − MC ) = CA + 2CB b F tâm hình bình hành ACED ; K trọng tâm tam giác ACE E B C KA = − KB ⇔KA + KB = CD = 2CF => CK = 3CK c NA + NC − NB = ⇔NA + BC = ⇔AN = BC 1? Xác định ví trí điểm D thỏa mÃn : CD = CA + 2CB ? Gi¸o ¸n tù chän 10 Vậy N đỉnh hình bình hành ABCN Hoạt động Cho tứ giác ABCD a Xác định điểm O cho OB +4OC b Tìm tập hợp ®iÓm M cho : = 2OD MB + MC MD = MA Hoạt động học sinh - HS làm nháp, em lần lợt lên bảng trình bày kết Cả lớp nhËn xÐt a (1)  3OC =2OD −OB −OC = (OD −OB ) + (OD − DC ) = BD +CD = ID => OC = b (2)  ID 3MO + OB + OC − OD = MA ⇔ 3MO = MA ⇔ MO = MA (1) (2) Hoạt động giáo viên ? Nêu cách xác định điểm O : OC = ID ? Nêu cách chứng minh khác ? Tập hợp điểm M cách điểm O, A cố định ? iii.Củng cố : ( 2phút.) ? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mÃn hệ thức véc tơ ? + Chọn hay điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ đà cho đ a dạng sau 1) AM cïng ph¬ng a 2) AM = a 3)  AM  = k >  AM  = BM  Iv Bµi tËp VỊ nhµ : (1 phút) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho:  AM + BM  =  AM + CM Tiết 10 Luyện tập phơng trình bậc hai a.Mục đích yêu cầu : - Nắm đợc phơng pháp chủ yếu giải biện luận dạng phơng trình ax + b = cx + d ; phơng trình có ẩn mẫu thức (đa bậc nhất, bậc 2) - Củng cố nâng cao kĩ giải biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc phơng trình bậc bậc hai - Phát triển t trình giải biện luận phơng trình b.Chuẩn bị : Thầy : Đa số tập để nêu lên cách giải khác Trò : Nắm phơng pháp giải đà nêu SGK C tiến trình giảng: i Kiểm tra cũ : Xen kẽ ii Bài : (40 phút) Hoạt động 1 Giải biện luận phơng trình sau theo tham sè m a mx – 2x + 7 = 2 - x b 2x + m - 4 = 2mx – x + m c 3x + mx + = Giáo án tự chọn 10 Hoạt ®éng cña häc sinh a mx – 2x + = - x (1) mx – 2x + = - + x (2) (1)  (m – 1) = (1’) + NÕu m = : (1’) : Ox = : VN + NÕu m : (1) : x = Hoạt động giáo viên - Yêu cầu HS làm câu a, b - Cả lớp làm (c) - Nhắc lại biện luận ax+ b = ? - Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b C Thầy uốn nắn, đa cách giải chuẩn * Nếu x ≥ c,  (3 + m) x = - + m = - : V« nghiƯm m −1 (2)  (m – 3) x = - + NÕu m = : (2’) Ox = : VN + NÕu m ≠ : (2’) : x = m −3 +m≠3 : x = - 3+m +m iii.Cđng cè : ( 3phút.) Có phơng pháp giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ax + b = cx + d  ax + b = ± (cx + d) Bình phơng hai vế Đặt ẩn phụ Đồ thị Iv Bài tập Về nhà : (2 phút) Tìm m để phơng trình sau nghiệm ®óng víi mäi x ≥ - x - m = x + HD : phơng pháp cần đủ : Điều kiện cần: x = - nghiÖm -> m = ; m = - Điều kiện đủ : thử lại m = không thỏa mÃn Đáp số : m = - Tiết 11 Luyện tập phơng trình bậc hai a.Mục đích yêu cầu : - Nắm đợc phơng pháp chủ yếu giải biện luận dạng phơng trình ax + b = cx + d ; phơng trình có Èn ë mÉu thøc (®a vỊ bËc nhÊt, bËc 2) - Củng cố nâng cao kĩ giải biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc phơng trình bậc bậc hai - Phát triển t trình giải biện luận phơng trình b.Chuẩn bị : Thầy : Đa số tập để nêu lên cách giải khác Trò : Nắm phơng pháp giải đà nêu SGK C tiến trình giảng: i Kiểm tra bµi cị : Xen kÏ giê ii Bµi : (40 phút) Hoạt động 1 Giải biện luận phơng trình sau : mx + m =2 x −1 x −1 = m c x +1 a b Hoạt động học sinh - Cả lớp làm nháp a ĐK : x ≠  (m – 2)x = - m + NÕu m = : Ox = - : V« nghiƯm x−m x+m = x−2 x +1 m + 2x 2x + m = d x −1 x +1 Hoạt động giáo viên - Chia lớp thành nhóm, nhóm giải câu - Yêu cầu nhóm cử đại diện trình bày - Nhận xÐt chÐo Gi¸o ¸n tù chän 10 m m ; ≠2 −m −m  3m ≠  m ≠ + NÕu m ≠ : x = - Thầy uốn nắn, đánh giá * Chú ý : Đặt điều kiện thử điều kiện b, c, d tơng tự Hoạt động 2 Giải biện luận phơng trình sau : a m =2 mx + Hoạt động học sinh - Cả lớp làm nháp trình bày a Nếu m = : = : V« nghiƯm NÕu m ≠ : ®k : x ≠ - m  m = 2mx + 2 −m 2 −m x≠=> ≠m m  2mx = m –  x = m −1 b ( m +1) x +2 = Hoạt động giáo viên - Chia lớp thành nhóm giải - Từng nhóm cử đại diện trình bày - Nhận xÐt chÐo * Chó ý : MÉu sè cã tham số cha đặt đợc điều kiện => phải biện luận mÉu sè  2m - m2 ≠ -  m2 - 2m – ≠  m ≠ Hoạt động 3 Giải biện luận phơng trình tham số a, b a b a +b + = ax −1 bx −1 (a + b) x Hoạt động học sinh Nếu a = ; b ≠ : §K x ≠ b b b = ®óng mäi x ≠ bx −1 bx −1 b NÕu a ≠ ; b = : §K x ≠ a a a =  ®óng mäi x ≠ ax −1 ax −1 a  NÕu a = b = : ®óng mäi x ∈ R NÕu a ≠ ; b ≠ *a =-b a a − =  2ax = ax − − ax −1  x = (tháa m·n) 1 ; a b x≠ a +b a a b b − =− +  ax −1 (a + b) x −1 bx −1 (a + b) x −1 * a ≠ - b §K x ≠  x= abx − abx  = ⇔ ax − bx −  x =  a+ b Tháa m·n ®iỊu kiƯn VËy : HS tù kết luận Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn lớp - Xét tham số mẫu sè Gi¸o ¸n tù chän 10 iii.Cđng cè : ( 3phút.) + Nêu phơng pháp giải phơng trình có dấu + Nêu cách giải phơng trình có ẩn sè ë mÉu thøc Iv Bµi tËp VỊ nhµ : (2 phút) Cho phơng trình x2 - 5x + 4 - x − x + + m = a Giải phơng trình m = b Tìm m để phơng trình có nghiệm Tiết 12 Luyện tập toạ độ véc tơ điểm a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu kiến thức, kĩ tọa độ ®iĨm, cđa vÐc t¬ hƯ trơc, biĨu thøc täa độ phép toán véc tơ; công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng - Vận dụng thành thạo công thức tọa độ vào tập Rèn kĩ tính toán b.Chuẩn bị : Thầy : Đa số tập để nêu lên cách giải khác Trò : Nắm phơng pháp giải đà nêu SGK C tiến trình giảng: i Kiểm tra cũ : Xen kẽ ii Bài : (40 phút) Hoạt ®éng 1 Cho ®iÓm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mÃn điều kiện sau : a M đối xøng A qua B b M ∈ Ox : M , A, B thẳng hàng c M Oy : MA + MB ngắn Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Véc phác hình Suy nghĩ, tìm lời giải điểm M, A đối xứng qua B ? - 2HS lên bảng làm câu a, b Cả lớp c) M B A a B trung ®iĨm MA  MB = BA Gäi M (x ; y) * M ∈ Ox => Täa ®é M ?  - x = -  x = M (5 ; 6) * ĐK để M, A, B thẳng hàng -y =-2 y =6 c Thầy vẽ hình b M (x , 0) MA = k AB ; MA = (1 – x ; – y) NhËn xÐt : 1−0 − y MA + MB vµ MA’ + MB =  => y = => M (1 ; 0) => (MA + MB) ngắn 2 ? M (0 ; y) ∈ Oy A’(-1 ; 2) ®èi xøng A (1 ; 2) qua Oy A’, M, B thẳng hàng => MA' =k AB ; A' B = (4; 2) ; MA' = ( - 1; – y) 2− y =  - = – 2y 5  y= => M ( ; ) 2 - Hoạt động 2 Cho ®iĨm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- ; - 1) a Chứng minh : điểm A, B, C không thẳng hµng TÝnh chu vi ∆ABC b Chøng minh : ∆ABC vuông Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC c Tìm D Oy DAB vuông D Giáo án tù chän 10 d T×m M cho (MA2 + MB2 MO2) nhỏ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Giải nhóm đợc phân công giấy nháp - Chia học sinh thành nhóm, nhóm thực câu a AB = ( 4; 1) ; AC =  ;2 - Cử đại diện nhóm trình bày lời gi¶i 2  - C¶ líp nhËn xÐt lêi giải Thầy nhận xét, uốn nắn đánh gi¸ lêi BC =  − ;−3    gi¶i cđa häc sinh ≠ − => A, B, C không thẳng hàng 17 85 ; BC = 4 2p = 17 (1 + + ) 2 17 85 = b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2 4 AB = 17 ; AC = -> Tam gi¸c ABC vuông A Tâm I trung điểm AB => I (1 ; c, D ( ;y ) Oy Tam giác DAB vuông D DA2 + DB2 = AB2  y2 - 3y – =  y = ) ± 13 d, Gäi M (x ; y) T = MA2 + MB2 + MO2  T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15  T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + ≥ Tmin = x = y=2 M (3; 2) Hoạt động Tìm phơng án tập sau : Tam giác ABC có ®Ønh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0) G trọng tâm ; D chân đờng phân giác góc A Tọa độ trọng tâm G : a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ; c ( Tọa độ D : a (- ; 2) ; b (1 ; ); ; ); 3 c (2 ; - ) d ( ; 1 ; ) d (5 ; 2) iii.Cđng cè : ( 3phót.) + Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng + Cách chứng minh điểm thẳng hàng Iv Bài tập Về nhà : (2 phút) Cho tam giác ABC có ®Ønh : A (19 ; a TÝnh ®é dµi trung tuyến AM b Tính độ dài phân giác AD c TÝnh chu vi tam gi¸c ABC TiÕt 13 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) Giáo án tự chọn 10 Luyện tập Hệ phơng trình bậc nhiều ẩn a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu kiến thức hệ phơng tr×nh bËc nhÊt Èn, Èn - RÌn lun kỹ năng: Giải biện luận hệ phơng trình bËc nhÊt Èn cã chøa tham sè, gi¶i hƯ ba phơng trình bậc 2, ẩn - Học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bậc 2, ẩn b.Chuẩn bị : - Thầy: Soạn số tập sách giáo khoa - Trò: Nắm cách giải hệ phơng trình bậc ẩn tính định thức cấp C tiến trình giảng: i Kiểm tra cũ : Xen kẽ ii Bài : (40 phút) Hoạt động 1 Trắc nghiệm: HÃy chọn phơng án cho hệ phơng trình: ax + by = c (a2 + b2 ≠ 0) a’x + b’y = c’ (a’2 + b’2 0) Hệ phơng trình vô nghiệm (1) D0 (3) D=0 (2) D=0 Dx ≠ ∀ Dy ≠ (4) D = Dx = Dy = HÃy chọn phơng án cho hệ phơng trình: x- 2y=3 2y - x = a) D=2 - c) D= -2 b) D=2+ d) D = -2 - Hoạt động Cho hệ phơng trình: x + my = 3m mx + y = 2m + a) Giải biện ln hƯ b) Trêng hỵp hƯ cã nghiƯm nhÊt (x , y0), tìm giá trị nguyên m để x 0, y0 số nguyên Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cả lớp làm giấy nháp, em học sinh lần lợt trình bày ? Nêu công thức D = ? Dx = ?, Dy = ? a) D = (1 – m)(1 + m) Trình bày sơ đồ biện luận hệ: Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1) ax + by = c a’x + b’y = c’ * NÕu D ≠  m ≠ ±1 + NÕu m = 1: Dx = Dy = D = HƯ tho¶ m·n: ∀ x, y: x + y = + NÕu m = -1: Dx ≠ -> HƯ v« nghiƯm VËy : …… b) NÕu m ≠ ±1 x=2- 1+m ; y=3- 1+m Thầy theo dõi, nắm cách trình bày, đánh giá lời giải học sinh ? Để tìm m nguyên cho x0, y0 nguyên ta làm nào? x; y ∈ Z  m +1 lµ íc cđa => m + = ; m + = -1 m+1=2 ; m+1=-2 Hoạt động Tìm giá trị b cho a R, hệ phơng trình sau có nghiệm: Giáo án tự chän 10 x + 2ay = b ax + (1 a)y = b2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cả lớp làm giấy nháp, học sinh trình bày Cả lớp theo ? Nêu đk để hệ phơng trình bậc dõi, góp ý Èn cã nghiÖm: + HD: D = (1 + a)(1 – 2a)  D≠0 D = Dx = Dy = + NÕu a ≠ -1 vµ a ≠ , hÖ cã nghiÖm + NÕu a = - , hƯ cã d¹ng: x – 2y = b -x – 2y = - b2 HÖ cã nghiÖm  b = - b2  b = b=-1 + NÕu a = (t¬ng tù) b=0 b= VËy: b = hÖ cã nghiÖm ∀ a R Hoạt động Tuỳ theo giá trị cđa m, h·y t×m GTNN cđa biĨu thøc A = (x – 2y + 1)2 + (2x + my + 5)2 với x, y R Hoạt động giáo viên Suy nghĩ, tìm lời giải Trình bày lời giải: A ≥ ∀ x, y => Amin =  x – 2y = - cã nghiÖm 2x +my = - D=m+4 + NÕu D ≠  m ≠ - A = (x – 2y + 1)2 + (2x – y + 5)2  A = (x – 2y + 1)2 + [2(x – 2y + 1) + 3]2 Đặt: t = x 2y +1  A = (t + -> Amin = Hoạt động học sinh 9 ) + ≥ 5 VËy : + m ≠ - 4: Amin = + m = - 4: Amin = iii.Cñng cè : ( 2phút.) Sơ đồ biện luận hệ phơng trình bậc nhÊt Èn Iv Bµi tËp VỊ nhµ : (3 phút) Giải hệ phơng trình sau (không dùng máy tÝnh) a) 2x – y + 3z = b) x+y+z+t=1 3x – 2y + 2z = x+y–z=2 5x 4y = y+z=0 Với giá trị m đờng thẳng sau đồng quy mét ®iĨm (d1) : 2x – y – = (d2) : 6x + 2y – = (d3) : x + 2y – m = TiÕt 14 Gi¸o ¸n tù chän 10 Lun tËp Tû sè lợng giác, tích vô hớng hai véc tơ a.Mục đích yêu cầu : Giúp học sinh Về kiến thức: Học sinh nắm đợc cách tính tích vô hớng hai véc tơ thông qua hình vẽ đặc biệt thông qua biểu thức tọa độ Học sinh cần nhớ biết vận dụng linh hoạt sử dụng tích vô hớng hai véc tơ thông qua tập Vận dụng tích vô hớng đẻ chúng minh hai đờng thẳng vuông góc Về kỹ năng: Thành thạo quy tắc tính tích vô hớng hai véctơ hình vẽ Thành thạo tính tích vô hớng hai véctơ qua tọa độ chúng Về thái độ-t duy: Hiểu đợc phép biến đổi để tìm đựơc tích vô hớng Biết quy lạ quen b.Chuẩn bị : Học sinh học công thức tích vô hớng hai véctơ Các quy tắc véctơ Chuẩn bị bảng kết hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị tập sách tập , sách nâng cao C tiến trình giảng: i Kiểm tra cũ : ( 7') Cho tam gi¸c ABC cã AB=7, AC=5 , gãc A=1200 ? TÝnh AB AC = AB BC =? ii Bài : (33 phút) Hoạt động Cho tam giác ABC vuông A , có AB=7, AC=10 Tìm cosin góc : (AB; AC ) ; (AB ; BC ) ; Hoạt động HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức (AB ; CB ) Hoạt động cđa GV Tỉ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thức cũ Cho biết phơng án kết Thông qua hình vẽ tìm đáp số Các nhóm nhanh chóng cho kết Đáp án: cos( AB , AC ) = ; cos( AB ; BC ) = −7 149 ; cos( AB ; CB ) = Hoạt động ( Cho a =(1;2) ; b =( − ;1) ; c = − ;− ) TÝnh a b ; b c ; c a ; a (b +c ) Hoạt động HS Hoạt động GV 149 Giáo án tự chọn 10 - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoµn thiƯn - Ghi nhËn kiÕn thøc * Tỉ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cị – biĨu thức tọa độ Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ véctơ Hớng dẫn cách xếp cho quy tắc phép nhân hai véctơ Phân công cho nhóm tính toán cho kết Đáp án: -1 ; -8 ; -9 Bài TNKQ : Cho tam giác ABC cạnh a Tìm phơng án A) AB.BC =a ; B ) AC.BC =− ; a C) AB.BC =− a ; D) AC BA =a ; Hoạt động Củng cố kiến thức thông qua tập sau: Cho tam gi¸c ABC Cho A(-1;1) ; B(3;1) ; C(2;4) 1-TÝnh chu vi diện tích tam giác ABC 2- Tìm tọa độ trực tâm H trọng tâm G tam giác ABC Hoạt động HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm Nêu cách tÝnh chu vi? DiÖn tÝch? Cho HS ghi nhËn kiến thức thông qua lời giải Đáp án : Chu vi tam gi¸c b»ng iii.Cđng cè : ( 5phót.) Iv Bµi tËp VỊ nhµ : + 10 + ; S=6 ; H(2;2) ; G ( ;2) Nhắc lại quy tắc phép nhân vô hớng hai véctơ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ Làm tập 49;50 SBT nâng cao trang 46 Tiết 15 luyện tập hệ phơng trình bậc hai hai ẩn a.Mục đích yêu cầu : Giúp học sinh Về kiến thức: Học sinh nắm đợc cách giải hệ phơng trình bậc hai hai ẩn, hệ đối xứng Học sinh biết đa hệ phơng trình quen thuộc Về kỹ năng: Giáo án tự chọn 10 Biết giải thành thạo số dạng hệ phơng trình bậc hai hai ẩn đặc biệt hệ phơng trình bậc phơng trình bậc hai, hệ phơng trình đối xứng dạng đơn giản b.Chuẩn bị : Giáo viên: Chuẩn bị bảng kết hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị tập sách tập , sách nâng cao Học sinh: Học cũ C tiến trình giảng: i Kiểm tra cũ : ( 7') Nêu cách giải phơng trình bậc hai Cách giải hệ phơng trình 2x − y − =  2  y − x + 2x + y + = Giải hệ phơng trình sau: ii Bài : Hoạt động (15') Giải hệ : xy + x + y = 69  2  x + y − x − y = 102 Hoạt động HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Hoạt ®éng cđa GV Tỉ chøc cho HS tù t×m hớng giải Cho biết phơng án kết Gợi ý: Đặt tổng S=x+y ; tÝch P=xy C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt Đáp án: (6;9) ; (9;6) Hoạt động (15') Gi¶i hƯ :  x − y =   xy + x = Hoạt động HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Hoạt ®éng cđa GV * Tỉ chøc cho HS tù t×m hớng giải Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ véctơ Hớng dẫn: xy +x2=2(2x2-y2) , (x-y)(3x+2y)=0 Phân công cho nhóm tính toán cho kết Đáp án: (1;-1) ; (-1;-1) iii.Cđng cè : ( phót.) ... nhà Làm tập 10 , 11 ,12 SGK nâng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác n cạnh A1A2An víi t©m O Chøng minh r»ng OA1 +OA2 + +OAn = TiÕt thø : LuyÖn tËp hiÖu hai véc tơ Giáo án tự chọn 10 I Mục đích... (x-y)(3x+2y)=0 Phân công cho nhóm tính toán cho kết Đáp án: (1; -1) ; ( -1; -1) iii.Cđng cè : ( phót.) Gi¸o án tự chọn 10 Giải hệ : Hoạt động HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh... (đvdt) Hoạt động 2: ( Thực 15 phút ): Vẽ đồ thị hàm số sau : 1) y = x + 2 - x y = x +  x + 1? ?? +  x - b Tìm giá trị nhỏ hàm số Giáo án tự chọn 10 Hoạt động giáo viên ? Để vẽ đồ thị hàm