Đang tải... (xem toàn văn)
Phần I – Lý thuyết + Tính đơn điệu của hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số Phần II – Các dạng bài tập + Dạng 1 – Tìm miền đơn điệu của hàm số + Dạng 2 – Tìm điều kiện để hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên tập xác định (hoặc trên từng khoảng xác định) + Dạng 3 – Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình, bất phương trình Phần III Bài tập
BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 BÀI GIẢNG: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ PHẦN I – LÝ THUYẾT I Tính đơn điệu hàm số: Nhắc lại định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) xác định K y = f(x) đồng biến K x1, x2 K: x1 < x2 f (x1 ) f (x ) f(x1) < f(x2) ,x1,x2 K (x1 x2) x1 x y = f(x) nghịch biến K x1, x2 K: x1 < x2 f (x1 ) f (x ) f(x1) > f(x2) ,x1,x2 K (x1 x2) x1 x Nhận xét: Đồ thị hàm số đồng biến K đường lên từ trái sang phải Đồ thị hàm số nghịch biến K đường xuống từ trái sang phải Tính đơn điệu dấu đạo hàm: Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K Nếu f '(x) > 0, x K y = f(x) đồng biến K Nếu f '(x) < 0, x K y = f(x) nghịch biến K Chú ý: Nếu f (x) = 0, x K f(x) không đổi K Định lí: (Mở rộng): Giả sử y = f(x) có đạo hàm K Nếu f (x) (f(x) 0), x K f(x) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đạo hàm không xác định 3) Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên 4) Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số PHẦN II – CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng – Tìm miền đơn điệu hàm số Ví dụ 1.Tìm khoảng đơn điệu các hàm số: y 2x 9x 24x Giải: TXĐ: D = x 1 Ta có: y 6x 18x 24 , y x Bảng biến thiên: x - -1 y’ + + - y Hàm số nghịch biến khoảng: (; 1),(4; ) ; đồng biến khoảng: (1; 4) Ví dụ 2.Tìm khoảng đơn điệu các hàm số: y x3 3x 3x Giải: TXĐ: D = Ta có: y ' 3x 6x , y' 3x 6x x 1 HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 Bảng biến thiên: x y’ - -1 + + + y Hàm số đồng biến Ví dụ 3.Tìm khoảng đơn điệu các hàm số: y x 4x Giải: TXĐ: D= x Ta có: y ' 4x 8x , y ' x Bảng biến thiên: x - y’ + 0 - + + - y Hàm số nghịch biến khoảng: ( 2;0),( 2; ) ; đồng biến khoảng: (; 2),(0; 2) Ví dụ Tìm khoảng đơn điệu các hàm số: y x 6x 8x 1 Giải: TXĐ: D x 2 2 Ta có: y ' 4x 12x x 1 x 2 Cho y ' x 1 x 2 x Bảng biến thiên: 2 x 0 y' y Hàm số nghịch biến ; 2 đồng biến khoảng 2; 2x 1 x 1 Giải: Ví dụ 5.Tìm khoảng đơn điệu các hàm số: y TXĐ: D \{1} 1 0, x D (x 1) Bảng biến thiên: Ta có: y ' x y’ - - + - y HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 Hàm số nghịch biến khoảng: (;1),(1; ) x 2x 1 Ví dụ 6.Tìm khoảng đơn điệu các hàm số: y x2 Giải: TXĐ: D \{2} Ta có: y ' x 4x x 2 x 5 , x ; y ' x 4x x Bảng biến thiên: x y’ - - -5 -2 + + + - y Hàm số nghịch biến khoảng: (; 5),(1; ) ; đồng biến khoảng: (5; 2),(2;1) x 8x x 5 Giải: Ví dụ 7.Tìm khoảng đơn điệu các hàm số: y TXĐ: D \ 5 Ta có: y ' x 10x 31 x 5 0, x Bảng biến thiên: x y’ - + + + y Hàm số đồng biến ;5 5; Ví dụ Tìm khoảng đơn điệu các hàm số: y x 2x Giải: TXĐ: D ;0 2; Ta có: y ' x 1 x 2x Bảng biến thiên: , x ;0 2; ; y ' x 1 x 2x x 1 x Hàm số nghịch biến trên: ;0 ; đồ ng biế n trên: 2; Ví dụ Tìm khoảng đơn điệu các hàm số: y x 1 x 3x Giải: TXĐ: D HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 Ta có: y ' 1 2x x 3x x 3x 2x 3 x 3x ; x y ' x 3x 2x 3 x 1 2 x 3x 2x 3 Bảng biến thiên: x y' 1 y Hàm số đã cho đồng biến trên: ; 1 ; nghịch biến trên: 1; Dạng – Tìm điều kiện để hàm số đồng biến nghịch biến tập xác định (hoặc khoảng xác định) Ví dụ 1.Cho hàm số y x 2x (m 1)x m Tìm m để hàm số đồng biến R Giải: TXĐ: D = R Ta có: y ' 3x 4x m 1 a Hàm số đồng biến R y ' 0, x 3x 4x m 1 0, x m ' 3m Ví dụ 2.Cho hàm số y x (m x) mx Tìm m để hàm số nghịch biến R Giải: TXĐ: D = R Ta có : y ' 3x 2mx m a 3 0m3 Hàm số nghịch biến R y ' 0, x 3x 2mx m 0, x m 3m Ví dụ 3.Tìm m để hàm số: y m 1 x m 1 x 3x đồng biến Giải: TXĐ: D= Ta có: y ' m2 1 x m 1 x ; = 2m2 2m ; Hệ số a = m2 1 TH1 : Nếu m2 1 m 1 Với m = y ' 4x ; y ' x Hàm số không đồng biến Với m = -1 y ' 0, x Hàm số đồng biến TH2 : Nếu m2 1 m 1 m2 1 m 1 Để hàm số đồng biến y ' 0, x m 2m 2m Vậy m 1 m 2mx 1 Ví dụ 4.Tìm m để hàm số: y nghịch biến khoảng xác định xm Giải: HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 TXĐ: D = \ m Ta có: y ' 2m 1 x m 1 m 2 1 Lƣu ý: Không xảy trường hợp m y ' 0, x không với điều kiện cần đủ để 2 hàm số đơn điệu Để hàm số nghịch biến D y ' 0, x m 2m2 1 2x m 2 x 3m 1 nghịch biến khoảng xác định Ví dụ 5.Tìm m để hàm số: y x 1 Giải: 2x 4x 2m TXĐ: D = \ 1 Ta có: y ' x 1 Để hàm số nghịch biến D y ' 0, x 2x 4x 2m 4m m Ví dụ 6.Tìm m để hàm số: y x mx 2m 1 x m nghịch biến khoảng 2;0 Giải: TXĐ: D = x Ta có: y ' x 2mx 2m 1 ; y ' x 2mx 2m 1 x 2m 1 Nếu 2m 1 m y ' x 1 0, x Hàm số không nghịch biến khoảng 2;0 Nếu 2m 1 m Ta có bảng biến thiên: x - + 2m 1 y’ + - + y Dựa vào BBT ta thấy hàm số không nghịch biến khoảng 2;0 Nếu 2m 1 1 m 1 Ta có bảng biến thiên: x - 2m 1 y’ + - + + y 1 Dựa vào BBT ta có để hàm số nghịch biến khoảng 2;0 2m 1 2 m Vậy m 2 Ví dụ 7.Cho hàm số y x 3x mx Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng 0; 2 Giải: TXĐ: D = R Ta có: y ' 3x 6x m Hàm số đồng biến (0, 2) y' 0, x (0, 2) 3x 6x m 0, x (0, 2) m 3x 6x g(x), x (0, 2) m max g(x) (0,2) Bảng biến thiên : x y Vậy m điều kiện toán thỏa mãn HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 Dạng – Sử dụng tính đơn điệu để giải phƣơng trình, bất phƣơng trình Ví dụ 1.Giải phương trình: 4x 1 4x 1 1 Giải: ĐK: x Xét f (x) 4x 1 4x 1 với x 2 4x 0, x Hàm số f (x) đồng biến 4x 1 4x 1 1 Mặt khác f = hay x nghiệm (1) f '(x) Vậy (1) có nghiệm x 1 , (1) có nhiều nghiệm Ví dụ 2.Giải phương trình: x 1 x 4x 1 Giải: ĐK: x Xét f (x) x 1 x 4x với x 1 3x 0, x f (x) đồng biến [1, ) 1 có nhiều nghiệm x 1 Mặt khác f (1) g(1) hay x = nghiệm Vậy (1) có nghiệm x = f '(x) Ví dụ 3.Giải phương trình: x 1 x 1 Giải: ĐK: 1 x Xét f (x) x 1 x với 1 x f '(x) 1 0, x 1, 4 y f x hàm số đồng biến 1, 4 f (3) x 1 x Do x 1 x f x f 3 x Vậy tập nghiệm bpt là: S 1;3 Ví dụ 4.Giải phương trình: 1 3x x x Giải: ĐK: x 3 f (x) 5x 3x 0, x y f x hàm số nghịch biến 1 3x Xét f (x) 1 3x x x với x , f (1) Do 1 3x x x f x f 1 x 1 1 Vậy tập nghiệm bpt là: S 1; 3 HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 Ví dụ 5.Giải phương trình: (8x 2)x (x 6) x (1) Giải: ĐK: x (1) 8x 2x (6 x) x Xét f (x) 8x 2x với x 5 f '(x) 24x 0, x Hàm số f (x) đồng biến ,5 Xét g(x) (6 x) x với x 3x 16 0, x Hàm số f (x) nghịch biến ,5 5 x Mặt khác f (1) g(1) hay x = nghiệm (1) Vậy (1) có nghiệm x = g '(x) Ví dụ 6.Giải phương trình: ĐK: x 2x 1 x x Giải: Xét f (x) 2x 1 x với x 3x 0, x Hàm số f (x) đồng biến khoảng 2x 1 x Xét g(x) x với x 1 g '(x) 1 0, x Hàm số y g(x) nghịch biến khoảng , 2 f '(x) 1 , Mặt khác f 1 g 1 Do 2x 1 x x f x g x x 1 Vậy tập nghiệm bpt là: S ;1 Ví dụ 7.Giải phương trình: 4x3 x (x 1) 2x 1 (1) Giải: ĐK: x (1) 2x (2x) 1 2x 1 2x 1 1 x Xét f (t) t t, t f '(t) 3t 1 0, t Hàm số y f t nghịch biến khoảng 0, Ta có: 2x (2x) 1 2x 1 2x 1 1 f 2x f 2x 1 2x 2x 1 4x 2x 1 x N x L HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 Vậy (1) có nghiệm x 1 Ví dụ 8.Giải phương trình: 3x(2 9x 3) (4x 2) x x 1) 1 Giải: 1 3x 3x 2x 12 (2x 1) 3x(2x 1) x 2 Xét f (t) t(2 t 3) với t f '(t) 2t 3t t 3t 0, t Hàm số y f t nghịch biến khoảng 0, 3x 3x 2x 12 (2x 1)2 3 f 3x f 2x 1 3x 2x 1 x N Vậy (1) có nghiệm x Ví dụ 9.Giải phương trình: (x 1) x 4x (x 2) x 2x (x 1) x 4x (x 2) x 2x Xét f (t) t t 1 , f '(t) (t 1)3 Giải: x 1 (x 1)2 1 x (x 2) 1 1 0, t f (t) đồng biến R Do 1 f (x 1) f (2 x) x 1 x x 3 Vậy tập nghiệm bpt là: S ; HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 ÔN TẬP Câu Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm khoảng a; b Mệnh đề đúng? A Nếu f x 0, x a;b hàm số đồng biến khoảng a; b B Nếu f x 0, x a;b hàm số nghịch biến khoảng a; b C Nếu f x 0, x a;b,f x số hữu hạn điểm a; b hàm số đồng biến khoảng a; b D Hàm số y f x đồng biến khoảng a; b x1 , x a;b, x1 x f x1 f x Câu (THPTQG – 2017) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 B Hàm số đồng biến khoảng 2;0 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 D Hàm số đồng biến khoảng ;0 Câu (THPTQG – 2017) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1, x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu (THPTQG – 2017) Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng 0; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu Hỏi hàm số y x 3x nghịch biến khoảng nào? A 0;3 B 2; 4 C 0; 2 D 1; 4 Câu (THPTQG – 2017) Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng ;0 nghịch biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu Cho hàm số y x 3x 3x 2016 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số đồng biến khoảng 5; C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến tập xác định Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 B Phương trình f x có hai nghiệm x x C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 1; D Hàm số đồng biến khoảng ;3 1; HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 Câu Cho hàm số y x3 32m 1 x 12m 5 x Mệnh đề đúng? A Với m hàm số nghịch biến C Với m hàm số nghịch biến B Với m 1 hàm số nghịch biến D Với m hàm số nghịch biến Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m 1 x m 1 x1 đồng biến B 3 m 2 C 2 m 1 D m 1 A m 3 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx 2m 1 x m 2 x đồng biến A m B m C Không có m Câu 12 Cho hàm số y ax bx cx d đồng biến nào? D Đáp án khác a b 0, c a b c C D b 3ac a 0, b 3ac Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m x x nghịch biến A m 2 B 2 m C m D 1 m a b 0, c A a 0, b 3ac a b 0, c B a 0, b 3ac Câu 14 (THPTQG – 2017) Cho hàm số y x mx 4m 9 x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y biến ? A m 1 m x 2 m x 2 m x nghịch C m B 3 m 2 D 2 m Câu 16 (Đề minh họa THPTQG – 2017) Cho hàm số y m 1 x m 1 x x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3x mx đồng biến khoảng ;0 A m B m 3 C m 3 D Cả A, B, C sai Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3x 3mx 1 nghịch biến khoảng 2; A m B m C m D Đáp án khác Câu 19 (THPTQG – 2017) Cho hàm số y x 2x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 D Hàm số đồng biến khoảng 1;1 Câu 20 Hỏi hàm số y x 2x đồng biến khoảng sau đây? A 0;1 B 1;1 C 1; D ;1 Câu 21 Cho hàm số y 2x 4x Mệnh đề sai? HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG 10 BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến khoảng 0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 Câu 22 Bảng biến thiên sau hàm số sau đây? x - y’ + - + + y A y x x 2000 B y x 3x x 2016 C y x x 2016 D y x3 3x 2x 2016 Câu 23 (Đề minh họa THPTQG – 2017) Hỏi hàm số y x 1 đồng biến khoảng nào? 1 A ; 2 B 0; C ; D ;0 2x 1 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Câu 24 Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; D Hàm số đồng biến khoảng Câu 25 (Đề minh họa THPTQG – 2017) Cho hàm số y x 2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y xm nghịch biến tập xác định mx 1 m 1 A m m 1 B C 1 m 1 D Cả A, B, C sai m mx 1 Mệnh đề đúng? Câu 27 Cho hàm số y xm A Hàm số đồng biến tập xác định với m B Hàm số đồng biến tập xác định với m C Hàm số đồng biến tập xác định với m D Cả A, B, C sai mx 4m với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên xm m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D mx 2m Câu 29 (THPTQG – 2017) Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên x m m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D mx 1 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y đồng biến khoảng 1; xm m 1 A B 1 m 1 C m D Đáp án khác m Câu 28 (THPTQG – 2017) Cho hàm số y HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG 11 BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 mx 1 nghịch biến khoảng ;0 xm A B C D tan x Câu 32 (Đề minh họa THPTQG – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y tan x m đồng biến khoảng 0; Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y m A B m C m 1 m Câu 33 Cho hàm số y 6x 15 x 10 x 22 Mệnh đề đúng? D m A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 x 1 Mệnh đề đúng? x A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 0; Câu 34 Cho hàm số y D Hàm số đồng biến khoảng ;0 0; Câu 35 Hàm số y A ; 2 x 8x đồng biến khoảng sau đây? x 1 1 B ; C ; 2 2 D ; Câu 36 (THPTQG – 2017) Cho hàm số y 2x 1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 37 Cho hàm số y x 4x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến khoảng 2; 4 Câu 38 Hàm số y A 0; x x x nghịch biến khoảng sau đây? B ;0 C ;1 D 1; Câu 39 Hàm số y x 2x 1 nghịch biến khoảng sau đây? A ;0 1 B ; 2 C ; 2 D ;1 Câu 40 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A 3; 4 B 2;3 C 3; D ;3 Câu 41 Hàm số y x 1 x 2x 2 có khoảng đồng biến? A B C Câu 42 Cho hàm số y sinx x Mệnh đề đúng? D HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG 12 BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y sin x m x nghịch biến A m B m C m D Cả A, B, C sai Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m sin x cos x đồng biến 2 B m C m 2 Câu 45 (THPTQG – 2017) Hàm số đồng biến khoảng ; ? A m A y x x x 1 x 3 D y x 1 x 2 C y 2x x 1 D y x x 1 x 1 C y x x 1 D y tanx C y B y x 3x D m Câu 46 Hàm số nghịch biến khoảng 1;3? A y x x B y x 4x 6x Câu 47 Hàm số đồng biến khoảng ? x A y x 1 3x B y x 1 Câu 48 Mệnh đề sai? A Hàm số y x x đồng biến khoảng 0; 2 B Hàm số y x3 6x 3x đồng biến tập xác định C Hàm số y x x nghịch biến khoảng 0; 2 D Hàm số y x3 x 3x đồng biến tập xác định Câu 49 Tập nghiệm phương trình 8x x x 5 2x S Tìm số phần tử S A B C D Câu 50 Tập nghiệm phương trình 7x 3x x x S Tìm số phần tử S A B C D x S Tìm số phần tử S Câu 51 Tập nghiệm phương trình x x2 A B C D x 8x tập tập sau đây? x 5 x 5 Câu 52 Tập nghiệm bất phương trình A 9;12 B 6;9 C 4;9 D 9;14 HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG 13 BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm khoảng a; b Mệnh đề đúng? A Nếu f x 0, x a;b hàm số đồng biến khoảng a; b B Nếu f x 0, x a;b hàm số nghịch biến khoảng a; b C Nếu f x 0, x a;b,f x số hữu hạn điểm a; b hàm số đồng biến khoảng a; b D Hàm số y f x đồng biến khoảng a; b x1 , x a;b, x1 x f x1 f x Giải: Theo lý thuyết Chọn C Câu (THPTQG – 2017) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 B Hàm số đồng biến khoảng 2;0 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 D Hàm số đồng biến khoảng ;0 Giải: Dựa vào bảng xét dấu Chọn A Câu (THPTQG – 2017) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1, x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Giải: Ta có f x x 1) 0, x Chọn D Câu (THPTQG – 2017) Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng 0; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Giải: TXĐ: D = x Ta có: y 3x 6x , y x Bảng biến thiên: x - y’ + 0 - + + y Chọn C Câu Câu (THPTQG – 2017) Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG 14 BUIVANTHANH3485@GMAIL.COM – SĐT: 01689341114 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 nghịch biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng ; Giải: TXĐ: D = Ta có: y ' 3x 0, x Bảng biến thiên: x y’ - + + y Chọn D HÃY ƢỚC MƠ NHỮNG ĐIỀU TỐT ĐẸP VÀ KHÔNG NGỪNG CỐ GẮNG ĐỂ HIỆN THỰC ĐIỀU ĐÓ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG 15 ... Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng 0; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu Hỏi hàm số y... A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 x 1 Mệnh đề đúng? x A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng... Cho hàm số y 2x 1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 37 Cho hàm số