Chương Chuẩn hiệu suất xác định tốc độ phát Sự phân tích phổ chương cung cấp thông tin vị trí, diện tích đỉnh chuẩn lượng cho phép tính lượng phôtôn nhận diện nhân phóng xạ mẫu Bước lại phân tích xác định số phôtôn phát Việc cần tính toán đo hiệu suất đỉnh lượng toàn phần ε Tốc độ phát xạ tính theo công thức R= Ν C1C C T (4.1) Trong N số đếm đỉnh lượng toàn phần, T thời gian đo C hệ số hiệu chỉnh Các thảo luận chung phương pháp chuẩn hiệu suất đề cập phần 4.1 4.2, phần ta xem xét khía cạnh đặc trưng việc xác định hiệu suất khoảng lượng 60 keV, từ 60 keV tới MeV MeV Các thảo luận xác định hiệu suất toàn phần trình bày phần 4.3 cách xác định hiệu suất theo hình học từ cách đo với với nguồn điểm trình bày phần 4.4 Hai phần 4.5 4.7 trình bày hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng tổng, trùng phùng ngẫu nhiên hiệu ứng suy giảm áp dụng đo hiệu suất xác định tốc độ phát Phần 4.8 tóm tắt khía cạnh khác xác định tốc độ phát thảo luận thuật ngữ “hiệu suất” số ứng dụng 4.1 Các phương pháp chuẩn hiệu suất giá trị đại lượng vật lý đo Trong phép đo phổ phôtôn, đại lượng vật lý cần đo tốc độ phát phôtôn lượng xác định đại lượng đo tốc độ đếm tổng tốc độ đếm đỉnh Một cách tương ứng, ta phân biệt khác hiệu suất tổng εt thảo luận phần 4.3 hiệu suất đỉnh Trong số trường hợp, hiệu suất đỉnh thoát đơn đôi giữ vai trò quan trọng phép đo lượng cao độ cao đỉnh thoát vượt độ cao đỉnh lượng toàn phần đỉnh thoát phủ lên đỉnh lượng toàn phần quan tâm (xem phần 4.2.3.3) Hiệu suất đỉnh lượng toàn phần xác định công thức: ε(E) = n(E)/R(E) (4.2) Trong đó: n(E) = tốc độ đếm ứng với đỉnh có lượng E R(E)= tốc độ phát phôtôn có lượng E nguồn Hiệu suất liên quan đặc biệt tới hình học nguồn - đầu dò trình phân tích đỉnh đặc trưng Đôi lúc, hiệu suất xem xét hai góc độ hiệu suất ứng với góc khối hiệu suất thực εin đầu dò Hiệu suất thực tỉ số số đếm đỉnh với số phôtôn chạm vào bề mặt đầu dò Hiệu suất có ích hình học đo xác định ứng dụng chung hiệu suất nội phụ thuộc vào phân bố theo hướng tới phôtôn Để mô tả đặc điểm thể tích vùng hoạt đầu dò bán dẫn, nhà sản xuất so sánh giá trị hiệu suất đỉnh lượng toàn phần phôtôn 1332 keV so với đầu dò tinh thể NaI(Tl) có đường kính 7.62 cm, độ cao 7.62 cm, khoảng cách nguồn đầu dò 25 cm (thường không ghi cụ thể giá trị hiệu suất đầu dò NaI này) Giá trị hiệu suất tỉ số hiệu suất nên gọi hiệu suất tương đối εr so với NaI Do kỹ thuật chế tạo tinh thể nên kích thước thể tích nhạy hai đầu dò giống Vì người sử dụng phải xác định lại hiệu suất đầu dò trước sử dụng theo cách 126 4.1.1 Tính hiệu suất Hiệu suất đỉnh lượng toàn phần phụ thuộc vào lượng phôtôn cách phức tạp Ở lượng thấp, hiệu ứng quang điện vật liệu đầu dò chiếm ưu Hiệu suất có thể tính hay ước lượng Nó xác suất phôtôn tới đầu dò xác suất mà bị hấp thụ đầu dò Giả sử phôtôn tới bề mặt đầu dò cách bình thường (theo hướng trục phía trước), ta tính gần hiệu suất thực đầu dò cửa sổ mỏng với lượng phôtôn lên đến 30 keV đầu dò Si(Li) 70 keV đầu dò Ge theo công thức: εin=1-e-μt (4.3) Trong μ hệ số suy giảm tuyến tính Si Ge t chiều dày tinh thể Giả sử phôtôn qua đầu dò mà tương tác đóng góp vào đỉnh lượng toàn phần Các lớp suy giảm phía trước đầu dò cửa sổ, lớp tiếp xúc lớp chết tính từ hệ số suy giảm độ dày tương ứng lớp Ở lượng cao hơn, tán xạ compton tạo cặp đóng góp vào đỉnh lượng toàn phần nên xác định hiệu suất theo phương trình (4.3) Chưa có hàm giải tích tính thay đổi hiệu suất đỉnh lượng toàn phần có lượng 100 keV dựa vào trình vật lý đầu dò Một vài biểu thức bán thực nghiệm đề suất, nhiên không biểu thức loại trừ nhu cầu số liệu thực nghiệm Một phép tính gần mang lại kết chấp nhận phương pháp Monte Carlo, dựa vào mô lịch sử phôtôn riêng lẻ Mỗi phôtôn theo đường từ bên nguồn xuyên qua vật liệu nguồn vào đầu dò Hình 4.1 Ví dụ lịch sử phôtôn đầu dò đồng trục, Ph hấp thụ quang điện, C tán xạ compton, Pa tạo cặp A huỷ cặp Giả thuyết đường electron thẳng, xạ hãm, tia X electron biến hoán xem bỏ qua Các tương tác phôtôn hấp thụ quang điện, tán xạ compton hay tạo cặp tạo electron, positron phôtôn thứ cấp (bao gồm xạ hãm, xạ huỳnh quang lượng tử hủy cặp) Các hạt phôtôn thứ cấp sau theo cách chúng đầu dò Tại điểm tương tác, xác xuất có loại tương tác góc tán xạ dùng để xác định kết tương tác Bằng việc theo dõi tất kiện đến giai đoạn cuối cùng, ta tính toàn phân bố phổ Phân bố không bao gồm việc mở rộng thống kê hay hiệu ứng xạ bị tán xạ vào đầu dò từ vật liệu xung quanh Quá trình theo dõi kết thúc sau hạt hay xạ biến khỏi đầu dò Hình 4.1 ví dụ lịch sử kiện dẫn tới tạo xung đỉnh lượng toàn phần Về mặt lý thuyết, giới hạn hình học nguồn, đầu dò hay khoảng cách Tuy nhiên để đơn giản, nguồn đầu dò thường có dạng hình trụ bố trí đối xứng để làm đơn giản tính toán Các thông tin đầu vào cần thiết cho chương trình Monte Carlo bao gồm: - Kích thước, hình học nguồn, khoảng cách đầu dò nguồn 127 - Kích thước vỏ bọc đầu dò, kích thước vùng nhạy không nhạy đầu dò - Thành phần tỉ trọng tất vật liệu mà phôtôn qua - Hệ số suy giảm phôtôn với vật liệu - Năng lượng phụ thuộc tiết diện góc vật liệu đầu dò với tương tác phôtôn khác - Thông tin di chuyển positron electron vật liệu đầu dò Có nhiều nhóm phát triển chương trình kỹ thuật mô tính hiệu suất đầu dò Kết so với thực nghiệm thường sai lệch khoảng ±5% đến ±10% Do sai số thực nghiệm phép đo nhỏ khác biệt từ 5% đến 10% cho sai số trình tính toán Mức độ sai số hợp lí có ba nguyên nhân sau: Thứ hạn chế thống kê Chương trình mô theo trình vật lý có thật lượng tinh thể mà không làm đơn giản phép tính gần cần thời gian đáng kể máy tính cho điểm lượng muốn kết có sai số thống kê thấp Do vấn đề tính toán với tinh thể lớn lượng cao Để có sai số thống kê thấp, chẳng hạn 2% cho đầu dò có kích thước trung bình lượng MeV, thủ tục lấy mẫu cần phải tích luỹ 2500 kiện hấp thụ lượng hoàn toàn Trong đó, có vài phần trăm tất kiện dẫn đến hấp thụ lượng hoàn toàn cần theo dõi lịch sử khoảng 105 phôtôn phát vào góc khối đầu dò Do để tiết kiệm thời gian, người tính thường lòng với sai số vài phần trăm kết Thứ hai, độ xác hình dạng, thể tích nhạy tinh thể, đặc biệt với đầu dò đồng trục thường có vài vùng không nhạy Các nhà sản xuất đầu dò cung cấp thông tin kích thước đầu dò vùng không nhạy, kích thước thường không đủ xác Thứ ba, hạn chế vật lý, xác suất tương tác phôtôn electron sai lệch phân bố góc Độ tin cậy số liệu thư viện, hệ số suy giảm cường độ chùm phôtôn có sai số từ 2% đến 5% phụ thuộc vào lượng Do gây sai số hệ thống phân bố không gian chuyển giao lượng Với quang electron, tiết diện tán xạ compton tạo cặp, sai số dường lớn nhiều Bên cạnh đó, độ tin cậy bao gồm tính toán dịch chuyển electron/positron Vì khó để định lượng sai số đóng góp vào độ tin cậy hiệu suất đỉnh lượng toàn phần Một vấn đề khác nảy sinh so sánh hiệu suất thực nghiệm hiệu suất tính toán số đếm quy định thuộc đỉnh lượng toàn phần không cần phải tương ứng với số kiện hấp thụ lượng toàn phần tính chương trình mô Đặc biệt đuôi lượng thấp đỉnh đo được tính phần diện tích đỉnh thực nghiệm Vì thế, so sánh kết tính mô thực nghiệm cần phải lưu ý đến khác biệt Các hạn chế làm giới hạn kết tính xác hiệu suất tuyệt đối Tuy nhiên, ta dùng tính toán mô để tính xác hiệu suất tương đối đầu dò Vì thế, tính toán mô Monte Carlo cung cấp xác hình dạng đường cong hiệu suất từ ngoại suy đường hiệu suất thựuc nghiệm có số điểm chuẩn 4.1.2 Các phép đo hiệu suất Xác định hiệu suất đầu dò thực nghiệm với nguồn chuẩn thường dễ xác tính toán Nếu ta có nguồn chuẩn nhân phóng xạ nghiên 128 cứu, ta không cần xác định phụ thuộc lượng vào hiệu suất Ta thay R(E) phương trình (4.2) hoạt độ A biểu diễn tỉ số n(E)/A hiệu suất ghi nhân phóng xạ liên quan cho lượng phôtôn Tuy nhiên, hầu hết phép đo, nguồn chuẩn nhân phóng xạ sẵn, nên phải nội suy từ giá trị hiệu suất thu lượng khác Một hệ phổ kế thường dùng cho nhiều mục đích khác nhau, thiết lập đường cong chuẩn hiệu suất vùng lượng phù hợp với đầu dò cần thiết Các thủ tục chuẩn hiệu suất phụ thuộc vào mức độ xác yêu cầu Nếu độ xác cần sai số khoảng 5%, chuẩn nhanh hai nguồn đa lượng thủ tục nội suy đơn giản mang lại độ xác thoả đáng Nếu độ xác cần cao hơn, sai số từ 1% đến 2%, thủ tục chuẩn cần tinh tế phức tạp Các phép chuẩn tốt đạt sai số khoảng 0.5% vùng lượng từ 120 đến 1500 keV 1% vùng từ đến 120 1500 đến 3000 keV Ta dùng nguồn phôtôn có tốc độ phát biết để chuẩn hiệu suất Tốc độ phát R(E) tia gamma lượng E biết từ số phép đo trực tiếp tốc độ, từ phép đo hoạt độ nguồn A, xác suất phát tia gamma biết p(E), R(E)=A.p(E) (4.4) Cần phân biệt khác hai loại nguồn chuẩn Loại thứ “các nguồn chuẩn sơ cấp”, nguồn mà hoạt độ phóng xạ A đo phương pháp tuyệt đối, phương pháp trùng phùng 4πβ-γ p(E) thu từ nghiên cứu sơ đồ phân rã, tính toán phép đo với kiểu đầu dò khác mà hiệu suất tính từ nguyên lý từ phương pháp chuẩn với nguồn Hầu hết nhân phóng xạ sử dụng chế tạo nguồn chuẩn nguyên thuỷ có sơ đồ phân rã đơn giản có dịch chuyển phôtôn với xác xuất gần 100% Loại thứ hai “các nguồn chuẩn thứ cấp”, gồm tất nguồn mà p(E) R(E) thu từ phép đo với đầu dò chuẩn nguồn chuẩn sơ cấp Như trình chuẩn nguồn thứ cấp, không xác chuẩn với nguồn sơ cấp, tất sai số nguồn sơ cấp “truyền” vào việc đánh giá tốc độ phát nguồn thứ cấp Hầu hết người làm việc lĩnh vực ứng dụng bận tâm sử dụng nguồn chuẩn sơ cấp hay thứ cấp Điều quan trọng độ tin cậy tốc độ phát Tuy nhiên, dùng cho mục đích chuẩn hiệu suất với độ xác cao hay phép đo tương ứng với đầu dò bán dẫn khác không thực việc sử dụng nguồn chuẩn sơ cấp cần thiết Để làm giảm đến mức tối thiểu đòi hỏi liên quan đến đến trình chuẩn, nhà phổ học thường sử dụng nguồn chuẩn thứ cấp phát nhiều tia gamma 152Eu, 133Ba, 110 Agm, 226Ra 56Co Nhược điểm nguồn chuẩn xuất phông tán xạ compton liên tục tia gamma lượng cao, đỉnh lượng thấp bị chồng lên phông tương đối cao kết diện tích đỉnh bị sai lệch đáng kể Hiệu ứng vấn đề rắc rối đỉnh lượng thấp chồng lên mép compton tia gamma lượng cao Do có nhiều lượng nên giá trị xác suất phát phôtôn sử dụng trình chuẩn bé Sự có mặt dịch chuyển nối tầng đặc trưng trình phát gamma đa lượng dẫn đến cần thiết phải hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng tổng Ngoài nguồn nhân phát đa lượng, nguồn đa nhân phóng xạ cung cấp Các nhân phóng xạ lựa chọn để chúng có lượng phân bố 129 dải lượng rộng, thời gian bán rã dài cách hợp lý nên tránh dịch chuyển nối tầng đỉnh tia gamma không chồng chập lên Các phép đo chuẩn hiệu suất cung cấp tập hợp giá trị hiệu suất lượng định Từ tập hợp giá trị này, sử dụng phương pháp khớp bình phương tốis thiểu thu hàm chuẩn hiệu suất Các hàm giải tích sử dụng thường đa thức có dạng log(E/E0) 1/E, dạng hàm mũ, hàm luỹ thừa, hàm tổ hợp số dạng đặc biệt khác Phương pháp tiếp cận toán học để thu hàm chuẩn hiệu suất trọn vẹn thảo luận phần sau 4.2 Chuẩn hiệu suất theo lượng Hầu hết ứng dụng đo phôtôn thông thường có lượng khoảng từ 60 keV đến MeV Quá trình chuẩn hiệu suất mô tả phần 4.2.1 sử dụng cho lượng thấp cao có số đặc điểm cần lưu ý vùng từ 1-60 keV từ 3-15 MeV 4.2.1 Hiệu suất vùng từ 60 keV đến MeV 4.2.1.1 Nguồn chuẩn Bảng 4.1 liệt kê hầu hết nhân phóng xạ dùng nguồn chuẩn sơ cấp Đây nguồn chuẩn cung cấp thương mại có thời gian sống lớn 30 ngày Các tia gamma phân rã 139Ce, 203Hg, 54Mn, 60Co 22Na có xác suất lớn 99.8% 100% hạt nhân phân rã trạng thái Các hạt nhân có sơ đồ phân rã đơn giản nên thích hợp cho chuẩn hiệu suất Đồng vị 22Na phân rã pôsitron dẫn tới xạ huỷ 511 keV có xác suất phát cao (p= 99,93%) nhận biết cách xác Tuy nhiên, không liệt kê bảng 4.1 không giới thiệu cho phép chuẩn hiệu suất xác Tia 511 keV phát từ điểm huỷ positron, điểm huỷ xảy bên thể tích nguồn 22 Na hình học nguồn-đầu dò khác với huỷ cặp xạ phôtôn 1275 keV nguồn Hơn nữa, đỉnh 511 keV bị mở rộng cách đáng kể so với đỉnh tạo từ tia gamma lượng Việc ảnh hưởng đến kết phân tích đỉnh 511 keV Bảng 4.1 Các nhân phóng xạ dùng làm nguồn chuẩn (số liệu bảng 6.6) Nhân phóng xạ Năng lượng (keV) Xác suất phát (%) Chu kì bán rã 57 Co 122.0614(3) 85.68(13) 271.79(9) 139 Ce 165.857(6) 79.9(3) 137.640(23)d 203 Hg 279.1967(12) 81.56(8) 46.595(13)d 113 Sn 391.702(4) 64.89(17) 115.09(4)d 85 Sr 514.0076(22) 98.0(10) 64.849(4)d 134 Cs 604.69(2) 97.63(3) 754.28(22)d 137 Cs 661.660(3) 85.20(20) 30.25(11)y 54 Mn 834.843(6) 99.976(2) 312.3(4)d 60 Co 1173.238(4) 99.89(2) 5.2719(14)y 1332.502(5) 99.983(1) 22 Na 1274.542(7) 99.93(2) 2.603(2)y 88 Y 1836.063(13) 99.36(5) 106.630(25)d Ngoài nhân bảng 4.1 bổ sung thêm nhân khác 207Bi(570 keV), 110Agm(695 keV), 95Nb(766 keV), 58Co(811 keV), 46Sc(889 1121 keV) nhân có thời gian sống ngắn 99Tcm(141 keV), 111In(171 245 keV), 131I(364 keV), 198Au(412 keV), 140La(1596 keV 24Na(1369 2754 keV) Số liệu phân rã nhân trình bày bảng 6.6 130 Phân bố lượng tia gamma từ nhân phóng xạ đề cập minh hoạ hai đường hình 4.2 Khoảng lượng từ 122 đến 1332 keV đỉnh chuẩn phân bố đồng trống vùng 1332 keV Không có nguồn chuẩn sơ cấp khoảng lượng 60 122 keV Trong vùng lượng này, tác giả Debertin đề nghị sử dụng 241Am (60 keV) 109Cd(88 keV) hai nhân mà xác suất phát tia gamma nhận biết cách rõ ràng (xem bảng 6.6) Một số nguồn chuẩn “sơ cấp” vừa nguồn chuẩn thứ cấp Ví dụ, ta sử dụng 134 Cs thuộc loại sơ cấp, ta đề cập đến tia gamma 605 keV, 134Cs phát phôtôn có nhiều lượng khác mà xác suất phát đo đầu dò HPGe Hình 4.2 Phân bố lượng phôtôn dùng chuẩn hệ đo (1) nhân thường sử dụng có chu kỳ bán rã lớn 30 ngày; (2) nhân chuẩn khác có chu kỳ bán rã lớn 30 ngày (.) bé 30 ngày (x); (3)-(5) 152Eu, 226Ra, 56Co; (6) chuẩn hỗn hợp NBS gồm 125Sb, 154Eu 155Eu; (7) chuẩn hỗn hợp PTB Hình 4.3 Phổ lượng 152Eu, keV Các nhân Eu, Ra 56Co phát tia gamma đa lượng, vạch gamma mạnh minh hoạ hình 4.2 Phổ biên độ xung nhân minh hoạ hình 4.3-4.5, lượng, xác suất phát thời gian sống trình bày bảng 6.6 Nguồn 152Eu có thời gian sống dài 13.5 năm sử dụng rộng rãi chuẩn hiệu suất lượng phân bố khoảng từ 122 đến 1408 keV 152 276 131 Hình 4.4 Phổ lượng 226Ra, keV Hình 4.5 Phổ lượng 56Co, keV Các nhân 226Ra 56Co hữu ích mở rộng khoảng chuẩn lên từ 1500 đến 3500 keV, vùng thiếu vạch chuẩn sơ cấp Một số phòng thí nghiệm chuẩn quốc gia số công ty thương mại đưa nguồn chuẩn gồm hỗn hợp nhân phóng xạ Một hỗn hợp ưa chuộng (Coursy 1976) bao gồm 109Cd, 57Co, 139Ce, 203Hg, 113Sn, 85Sr, 137Cs, 60Co 88Y cho phép chuẩn dải rộng từ 88 đến 1836 keV Nhược điểm hỗn hợp số nhân có thời gian bán rã ngắn, nên nguồn sử dụng thời gian vài tháng Phòng chuẩn quốc gia Hoa kỳ sản xuất hợp chất 125Sb, 154Eu 155Eu (Coursy 1982) có khả chuẩn khoảng lượng từ 27 đến 1274 keV Thời gian bán rã nhân ngắn 2.5 năm, có nhiều dịch chuyển nối tầng nên sử dụng phải hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng tổng Hình 4.6 4.7 phổ minh hoạ nguồn chuẩn gồm nhân phóng xạ (7Be, 54Mn, 57Co, 65Zn, 88Y, 133Ba, 137Cs 139Ce) hãng German Physikalisch-Technische Bundesanstalt 132 Hình 4.6 Phổ nguồn chuẩn hỗn hợp NBS, keV Hình 4.7 Phổ nguồn chuẩn hỗn hợp PTB, keV Ngoài nguồn hỗn hợp có kiểu nguồn kết hợp Nguồn kết hợp thường chế tạo dạng nguồn riêng lẻ có dạng hình quạt, ghép với Loại nguồn có ưu điểm thành phần trao đổi, lắp ghép dễ dàng tuỳ theo yêu cầu phép đo Để mở rộng hiệu suất đầu dò có nguồn chuẩn sơ cấp, phương pháp tỉ số hiệu suất điểm đôi thường áp dụng Ta minh hoạ phương pháp với hai ví dụ: - Giả sử ta thu giá trị hiệu suất ε(E0) lượng E0 = 122.1 keV với nguồn chuẩn sơ cấp 57Co Một nguồn 152Eu hoạt độ phóng xạ sử dụng để xác định giá trị hiệu suất tương đối ε’(Ei) 10 lượng E1 = 121.8 keV E10 = 1408.0 keV Bỏ qua thay đổi nhỏ hiệu suất ε khoảng từ 121.8 đến 122.1 keV, ta có ε(Ei) = ε’(Ei).ε(E0)/ε’(E1) - 24Na có thời gian sống ngắn (15h) nên cung cấp sẵn nguồn chuẩn Mặc dù vậy, tia gamma 24Na có lượng E1=1368.6 keV E2=2754.0 keV thường sử dụng để chuẩn hiệu suất lượng cao Có thể sản xuất 24Na dễ dàng kích hoạt natri nơtron nhiệt phản ứng 27 Al(n,α)24Na với nơtron nhanh Chuẩn đầu dò E01=1173.2 keV E02=1332.5 133 keV với nguồn 60Co biết hoạt độ giả thuyết log ε hàm tuyến tính log E ta thu ε(E1) từ phép ngoại suy đường thẳng ε(E01) ε(E02) đồ thị log-log Để thu ε(E2), cách làm giống ví dụ đầu tiên: ε(E2)=ε’(E2).ε(E1)/ε’(E1).ε’ thay số đếm N đỉnh Khi hai xác suất phát p(E1) p(E2) sai khác khoảng 0.1% Trong phép đo với nhân khác với 100% dịch chuyển nối tầng mà có khả sử dụng để chuẩn gồm 90Ym (479.5 202.5 keV), 94Nb(702.6 871.1 keV), 11 In(171.3 245.4 keV), 108Agm(433.9, 614.3 722.9 keV) 180Hfm (332.3, 215.3 93.3 keV) 4.2.1.2 Các hàm khớp Công thức bán thực nghiệm: Từ tương tác phôtôn, Freeman Jenkin (1966) đưa công thức hiệu suất phụ thuộc lượng: (E)=a1(E)+(E)a2e−a3E (4.5) Trong τ(E) σ(E) tiết diện quang điện compton Ge, tham số hiệu chỉnh Hệ số a2 exp(-a3E) hiệu chỉnh cho tiết diện compton phôtôn tán xạ thoát khỏi tinh thể Năng lượng thoát có dạng phân bố đa thức, tham số a2, a3 phụ thuộc vào kích thước tinh thể Hàm mô tả tốt cho đầu dò nhỏ khoảng lượng từ 500 – 1500 keV (Tokcan Cothern 1968, Paradellis Hontzeas 1969) Ý tưởng Freeman Jenkin Mowatt (1969) phát triển cho đầu dò lớn vùng lượng thấp Mowatt nhân (4.5) thêm hai hệ số tương ứng với suy giảm phôtôn vật liệu nguồn đầu dò, quãng chạy tương tác phôtôn thể tích đầu dò Vẫn số tồn phương pháp này, Hajnal Klusek (1974) Họ sử dụng hàm với 12 tham số cho bốn đầu dò Ge tích từ – 60 cm3, liệu thực nghiệm xác nhận có phù hợo koảng 40 keV đến 11 MeV [ ] Hình 4.8 Hiệu suất đỉnh toàn phần hàm theo lượng phôtôn với đầu dò Ge(Li) (εr = 5%), khoảng cách nguồn đầu dò 16 cm Quan hệ tuyến tính: Hầu hết cố gắng để xác định quan hệ hiệu suất lượng tìm hàm gần bao gồm tiết diện tương tác phôtôn Ngày phổ kế phôtôn với đầu dò bán dẫn, quan hệ hiệu suất lượng đồ thị log-log gần tuyến tính vùng lượng từ 200 đến 2000 keV mô tả gần theo phương trình: 134 log  = a − a1 log( E / E ) (4.6) hoặc: (4.7)  = c( E / E ) − a a0 c a1 số dương biểu thị quan hệ tuyến tính tập hợp (log εi, log Ei/E0) E0 tham số cực tiểu đối số hàm logarit, đại lượng không thứ nguyên keV) a1 có bậc cỡ 1.0 giảm dần theo tăng kích thước tinh thể Vano (1975) mô tả quan hệ a1 V: a1 = 2.14 – 0.629 logV (4.8) Hình 4.9 Tỉ số giá trị hiệu suất hình 4.4, giá trị ε0 tương ứng với c = 0.37, a1 = 1.12, E0 = keV V thể tích đầu dò (cm3) Mô tả gần với V > 10 cm3 khoảng cách nguồn đầu dò không nhỏ (Grant 1975, Hnatowics 1977) Độ tin cậy liệu bé 1% không thấy rõ thang log-log, dạng đồ thị thích hợp đánh giá hàm đưa Phương pháp tỉ số hiệu suất ε/ε0 cho phụ thuộc hiệu suất vào lượng quan hệ tuyến tính Nếu quan hệ log ε log(E/E0) tuyến tính, đồ thị hình (4.9) có dạng nằm ngang Thực tế điều không đạt độ lệch thường không vượt 5% lượng 400 keV có khuynh hướng tăng thể tích tinh thể giảm Với định nghĩa ε0 tỉ số ε/ε0 đạt cực đại gần 250 keV 1500 keV, cực tiểu gần 600 keV phù hợp với đầu dò Ge có kích thước trung bình Các hàm đa thức: Các hàm hiệu suất sử dụng thường có dạng đa thức: n log  = ∑ a j (log E / E ) j , E0 = keV (4.9) j =0 Dạng thường sử dụng phần mềm đo cung cấp với hệ phổ kế Với n = biểu thức có dạng (4.7), n = biểu thức có dạng parabol đồ thị loglog Điều làm xuất cực tiểu (khoảng 600 keV với hình 4.9) không giảm vùng lượng thấp Để tăng độ xác, thường sử dụng hai hàm với điểm nối làm trơn gần 200 keV Phương pháp mặt nguyên tắc thể chấp nhận Về mặt nguyên tắc, khớp đa thức bậc cao (n ≥ 3) Nhưng tăng bậc không thuận lợi số điểm thực nghiệm cần chọn phải lớn tạo dao động giả nội suy giá trị hiệu suất Các hàm spline: 135 303.924(3) f 400.657(2) f 36 38 39 41 41 40 41 42 85 Kr 85 Sr 88 Y 93 Nbm 94 Nb 95 Zr 95 Nb 99 Mo 10.71(2) năm 514.0076(22)e 64.849(4) ngày (X)13.336 (X)13.395 (X)15.0 514.0076(22)e 106.630(25) ngày (X)14.098 (X)14.165 (X)15.8 898.042(4) 1836.063(13) 2734.086(15) 16.13(14) năm (X)16.521 (X)16.615 (X)18.7 30.76(7) 20.0(25).103 năm 702.645(6) 871.119(4) 63.98(6) ngày 724.199(5) 756.729(12)a 34.975(7) ngày 765.807(6) b 1.34(2) 11.56(15) CE, CP CE, CP Các gamma khác LMRI 0.437(11) CE CH, NCRP 17.1(4) 33.0(7) 8.66(24) 98.0(10) CE, CP Một gamma khác CH, LMRI 17.5(7) 33.7(13) 9.1(4) 94.1(5) 99.36(5) 0.61(2) CE, CP CE, CP CE Các gamma khác 511 CH, LMRI 9.3(4) i 1.8 (1) i 0.00056(2) CH, TRI 99.814(6) 99.892(3) CE, CP CE, CP LMRI 44.15(15) 54.50(25) CE CE Các gamma khác CH, LMRI 99.80(2) 2.747(1) ngày CE, CP Các gamma khác LMRI 227 43 99 44 103 Ru 44 106 Ru 46 48 46 Tcm 108 Agm 109 110 Cd Agm cân với hạt nhân 99Tcm (6.007giờ) (X)18.251 3.17(16) (X)18.367 6.1(3) (X)20.7 1.82(9) 40.58347(17)c 1.17(5) CE d 140.511(1) 91.0(3) CE 181.090(13) 6.09(10) 739.47(6) 12.28(10) 777.88(7) 4.37(6) Rất nhiều gamma khác 6.007(12) LMRI (X)18.251 2.12(13) (X)18.367 4.06(24) (X)20.7 1.22(8) 140.511(1)d 89.0(2) CE Các gamma khác 39.255(15) ngày LMRI (X)20.074 2.44(13) (X)20.216 4.63(23) (X)22.8 1.44(8) 497.080(13) 89.5(6) 610.33(2) 5.64(18) Rất nhiều gamma khác 372.6(10)ngày LMRI 106 Cân với hạt nhân Rh (30giây) 511.860(3) 20.5(5) 621.8(1) 9.95(18) 1050.4(1) 1.47(4) 127(21) năm TRI (X)21.020 18.3(8) (X)21.177 34.8(13) (X)23.9 11.0(5) 433.936(4) 90.5(6) CE 614.281(4) 89.8(19) CE 722.929(4) 90.8(19) CE 462.6(7) ngày CH, LMRI (X)21.990 29.1(10) (X)22.163 55.1(18) (X)25.0 17.8(7) a 88.0341(11) 3.65(6) CE, CP 249.8(1) ngày LMRI 228 446.811(3) 620.360(3) 657.7622(20) 677.6227(20) 687.015(3) 706.682(3) 744.277(3) 763.944(3) 818.031(4) 884.685(3) 937.493(4) 1384.300(4) 1475.788(6) 1505.040(5) 1562.302(5) 49 50 53 111 113 In Sn 123 I 2.8047(5) ngày (X)22.984 (X)23.174 (X)26.2 171.28(3) 245.35(4) 115.09(4) ngày (X)24.002 (X)24.210 (X)27.4 255.07(5) 391.702(4) i 13.21(3) (X)27.202 (X)27.472 (X)31.2 158.97(5) 528.96(5) 3.68(3) 2.79(2) 94.37(10) 10.48(10) 6.44(3) 16.68(5) 4.65(6) 22.45(7) 7.30(4) 72.7(3) 34.26(12) 24.2(1) 3.98(3) 13.05(6) 1.18(1) CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE Rất nhiều gamma khác CH, LMRI 23.5(9) 44.4(16) 14.5(6) 90.2(3) 94.0(2) CP CP CH, LMRI 27.5(11) 51.9(19) 17.2(7) 1.90(10) 64.89(17) CE, CP Các gamma khác LMRI 24.7(9) 46.0(16) 16.0(6) 83.3(3) 1.392(8) Rất nhiều gamma khác 51 124 Sb 60.20(3) ngày 602.730(3) 645.855(2) 713.781(5) 722.786(4) 968.201(4) 1045.131(4) 1325.512(6) LMRI 97.89(5) 7.42(5) 2.28(2) 10.80(6) 1.88(2) 1.82(2) 1.55(3) 229 CE CE CE CE CE CE CE 1368.164(7) 1436.563(7) 1690.980(6) 2090.942(8) 51 53 53 53 125 Sb 125 129 131 I I I 1007.7(6) ngày (X)27.202 (X)27.472 (X)31.2 35.4919(5) 176.334(11) 463.385(15) 600.560(20) 606.640(20) 635.895(20) 671.410(20) 59.6(5) ngày (X)27.202 (X)27.472 (X)31.2 35.4919(5) 1.57(4).107 năm (X)29.458 (X)29.779 (X)33.7 39.580(10) 8.021(1) ngày (X)29.458 (X)29.779 (X)33.7 80.183(16) 284.30(3) 364.480(20) 636.973(16) 722.893(16) 2.61(3) 1.20(3) 47.6(2) 5.48(5) CE CE CE CE Rất nhiều gamma khác CH, LMRI 13.2(8) 24.6(14) 8.5(5) 5.9(2) 6.90(10 10.40(10) 17.8(2) 5.00(7) 11.30(10) 1.81(3) CP CP CP CP CP Rất nhiều gamma khác CH, LMRI 39.7(14) 74.1(25) 25.7(10) 6.67(13) CP LMRI 20.0(6) 37.1(9) 13.2(4) 7.46(22) LMRI 1.37(5) 2.54(9) 0.90(4) 2.63(5) 6.20(6) 81.6(6) 7.12(6) 1.780(20) Nhiều gamma khác 52 132 Te 3.26(3) ngày (X)28.317 (X)28.612 (X)32.4 49.720(10) 111.76(8) 116.30(8) NCRP 20.7(11) 38.5(19) 13.5(7) 15.0(4) 1.75(5) 1.97(6) 230 228.16(6) 53 54 56 55 132 I 113 Xe 133 Ba 134 Cs 2.284(2) 505.91(9) 522.68(7) 630.27(6) 667.73(5) 669.86(7) 671.6(3) 726.8(4) 726.9(3) 772.68(5) 809.77(11) 812.28(8) 954.62(7) 1136.18(8) 1398.56(9) 1921.06(10) 5.244(7) ngày (X)30.625 (X)30.973 (X)35.2 79.6127(15)g 80.9975(10)g 10.57(4) năm (X)30.625 (X)30.973 (X)35.2 53.1610(15)g 79.6127(15)g 80.9975(10)g 276.4000(15)g 302.8527(10)g 356.0146(15)g 383.8505(15)g 88.2(18) TRI 5.02(19) 16.1(6) 13.8(6) 98.7(2) 4.9(8) 5.2(4) 2.2(6) 3.2(6) 76.2(18) 2.9(3) 5.6(5) 18.1(6) 3.02(17) 7.1(3) 1.18(9) Nhiều gamma khác LMRI 13.3(3) 24.6(5) 8.84(20) 0.27(3) 38.0(7) CE CE Các gamma khác CH, LMRI 33.5(8) 62.0(13) 22.2(6) 2.20(4) 2.63(8) 34.1(5) 7.17(4) 18.32(7) 62.0(3) 8.93(6) 754.28(22) ngày CE, CP CE CE, CP CE, CP CE, CP CE, CP CE Các gamma khác CH, LMRI 231 55 137 58 139 Ce 56 140 Ba 57 140 58 141 Ce 58 144 Ce Cs La 563.23(2) 8.38(3) 569.32(2) 15.39(5) 604.69(2) 97.63(3) 795.840(10) 85.52(3) 801.93(2) 8.70(2) 1167.92(2) 1.792(8) 65.16(2) 3.015(13) 30.25(11) năm CH, LMRI Cân với hạt nhân 137Bam (2.5 phút) (X)31.817 1.99(7) (X)32.194 3.68(12) (X)36.5 1.34(5) 661.660(3) 85.20(20) CE, CP 137.640(23) ngày CH, LMRI (X)33.034 22.8(9) (X)33.442 41.9(15) (X)37.9 15.4(6) 165.857(6) i 79.9(3) CE,CP 12.765(15) ngày LMRI 29.955(20) 13.9(3) 162.672(2) 6.20(6) 304.874(7) 4.32(4) 423.732(4) 3.12(4) 537.311(3) 24.0(3) Các gamma khác 1.6783(5) ngày NCRP 328.761(8) 20.74(18) 487.01(9) 45.9(4) 715.83(8) 4.41(4) 815.766(16) 23.64(17) 867.846(20) 5.59(5) 925.189(21) 7.05(8) 1596.182(20) 95.40(8) 2521.38(4) 3.42(4) Nhiều gamma khác 32.50(2) ngày LMRI (X)35.550 4.74(18) (X)36.026 8.7(3) (X)40.8 3.26(13) 145.4441(14) 48.50(20) CE 285.00(20) ngày LMRI Cân với hạt nhân 144Pr (17 phút) 232 (X)35.550 (X)36.026 (X)40.8 80.106(5) 133.544(5) 696.510(3) 1489.160(5) 2185.662(7) 63 64 152 Eu 153 Gd 2.56(11) 4.69(19) 1.76(8) 1.12(13) 11.0(2) 1.340(20) 0.279(5) 0.700(10) 13.51(3) năm (X)39.522 (X)40.118 (X)45.5 121.7824(4) 244.6989(10) 344.2811(19) 411.126(3) h 443.965(4) h 778.920(4) 867.390(6) h 964.055(4) h 1085.842(4) h 1089.767(14)h 1112.087(6) h 1212.970(13)h 1299.152(9) h 1408.022(4) h 21.0(7) 38.0(11) 14.8(5) 28.40(15) 7.54(5) 26.52(18) 2.246(16) 3.10(2) 12.94(7) 4.23(3) 14.60(8) 10.09(4) 1.737(8) 13.56(6) 1.423(10) 1.630(10) 20.80(12) 241.6(2) ngày (X)40.902 (X)41.542 (X)47.0 69.6734(2) 97.4316(3) 103.1807(3) 34.6(12) 62.5(20) 24.5(9) 2.30(8) 27.6(15) 19.6(12) CE CE CE Nhiều gamma khác CH, LMRI CE, CP CE, CP CE, CP CE, CP CE, CP thoát đôi CE, CP CE,CP thoát đôi CE, CP CE CE, CP CE CE CE, CP Nhiều gamma khác TRI Các gamma khác 63 154 Eu 8.558(8) năm CH, TRI, LMRI 233 (X)42.309 (X)42.996 (X)49.0 123.070(4) 247.968(7) 591.811(23) 692.485(17) 723.356(22) 756.808(22) 873.230(18) 996.329(18) 1004.775(21) 1274.54(3) 1596.582(20) 7.2(4) 13.0(6) 5.15(25) 40.5(10) 6.90(15) 5.02(5) 1.80(3) 20.0(5) 4.54(12) 12.20(20) 10.52(7) 18.17(20) 35.0(3) 1.82(3) Nhiều gamma khác 63 155 Eu 4.85(14) năm (X)42.309 (X)42.996 (X)49.0 45.2980(20) 60.0100(20) 86.062(5) 86.5430(20) 105.308(3) CH, NCRP 6.5(4) 11.8(7) 4.6(3) 1.28(10) 1.14(12) 0.151(19) 30.9(20) 20.6(14) Nhiều gamma khác 65 70 160 169 Tb Yb 72.3(2) ngày 86.7882(4)a 197.0352(11)a 215.6464(12)a 298.580(2) a 879.383(3) a 962.317(4) a 966.171(3) a 1177.962(4) a 1271.880(8) a TRI 32.022(8) ngày TRI CE CE CE CE CE CE CE CE CE Nhiều gamma khác 234 (X)49.773 (X)50.742 (X)57.6 63.1208(2) a 93.615(4) a 109.7802(3) a 118.1901(10)a 130.5239(4) a 177.2144(5) a 197.9581(6) a 261.0788(7) a 307.7382(8) a 69 73 77 170 Tm 182 Ta 192 Ir 128.6(3) ngày (X)51.354 (X)52.389 (X)59.0 84.25510(30) 114.43(4) ngày (X)57.982 (X)59.318 (X)67.0 84.6808(3) 100.165(3) 113.6723(4) 152.4308(5) 156.3874(5) 179.3948(5) 198.3530(6) 222.1099(6) 229.3220(9) 264.0755(8) 1121.301(5) 1189.050(5) 1221.408(5) 1231.016(5) 1257.418(5) 1289.156(5) 53.0(17) 94(3) 38.5(13) 43.7(11) 2.66(6) 17.4(3) 1.88(3) 11.1(4) 21.5(4) 34.9(1) 1.90(4) 10.80(22) CE CE CE CE CE CE CE CE CE Nhiều gamma khác TRI 1.27(8) 2.25(14) 0.93(6) 3.26(16) CE Một gamma khác NCRP 10.1(4) 17.6(6) 7.5(3) 2.54(7) 14.1(3) 1.90(4) 6.88913) 2.65(6) 3.01(7) 1.41(4) 7.44(14) 3.62(7) 3.59(8) 35.0(7) 16.3(3) 27.2(5) 11.55(21) 1.49(3) 1.351(25) 73.83(7) ngày CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE CE Nhiều gamma khác LMRI 235 205.7955(5) 295.9582(8) 308.4568(8) 316.5080(8) 468.0715(12) 484.5779(13) 588.5851(16) 604.4146(16) 612.4657(16) 79 81 198 Au 201 Tl 2.6943(8) ngày 411.8044(11) 675.8875(19) 1087.6905(30) 3.041(4) ngày (X)68.894 (X)70.818 (X)80.0 135.34(4) 167.43(7) 3.32(3) 28.70(10) 29.80(100) 83.0(3) 47.80(10) 3.17(2) 4.48(2) 8.09(3) 5.28(3) CE CE CE CE CE CE CE CE CE Nhiều gamma khác CH, LMRI 95.56(7) 0.804(9) 0.160(6) CE, CP CE CE LMRI 27.7(10) 47.2(16) 20.898) 2.70(10) 10.25(20) Các gamma khác 80 83 203 Hg 207 82 210 88 226 Bi Pb Ra 46.595(13) ngày (X)70.832 (X)72.873 (X)82.0 279.1967(12) 31.8(19) năm (X)72.805 (X)74.969 (X)85.0 569.702(2) 1063.662(4) 1770.237(10) CH, LMRI 3.75(10) 6.36(16) 2.81(8) 81.56(8) CE, CP CH, TRI 19.7(4) 33.3(6) 14.8(4) 97.8(5) 74.9(15) 6.85(20) CE, CP CE, CP CE Các gamma khác 22.20(20) năm LMRI 46.539(1) 4.06(8) 1600(7) năm TRI, LMRI Cân với tất hạt nhân con, chu kì phân rã từ 163 giây đến 22 năm 236 46.539(1) 186.21(2) 241.979(7) 295.207(7) 351.925(7) 609.318(4) 768.364(6) 934.060(12) 1120.285(10) 1238.110(12) 1764.515(10) 2118.551(8) 2204.105(13) 2447.709(30) 4.24(9) l 3.51(6) l 7.12(11) l 18.2(3) l 35.1(4) l 44.6(5) l 4.76(7) l 3.07(4) l 14.7(2) l 5.78(7) l 15.1(3) l 1.17(3) l 4.98(12) l 1.55(4)l 210 Pb Ra 214 Pb 214 Pb 214 Pb 214 Bi 214 Bi 214 Bi 214 Bi 214 Bi 214 Bi 214 Bi 214 Bi 214 Bi 226 Nhiều gamma khác tia X 90 90 228 232 Th Th 1.913(2) năm IAEA Cân với hạt nhân chu kì phân rã từ 298 giây đến 3.6 ngày 212 238.632(2) 43.5(4) Pb 224 241.0(1) 4.05(4) Ra 212 300.087(10) 3.25(4) Pb 208 510.80(8) 8.19(11) Tl 208 583.191(2) 30.58(22) Tl 212 727.330(9) 6.64(9) Bi 208 860.564(5) 4.50(4) Tl 212 1620.735(10) 1.49(6) Bi 208 2614.533(13) 35.88(6) Tl 1.405(6).1010 TRI năm Bao gồm hạt nhân cháu 228Ra 228Ac, xem 228Th 228 129.03(7) 2.23(14) l Ac l 228 209.39(7) 3.81(11) Ac 228 270.26(8) 3.44(9) l Ac l 228 328.07(9) 3.10(9) Ac 228 338.42(6) 11.26(27) l Ac l 228 463.10(7) 4.50(12) Ac 228 794.79(11) 4.34(11) l Ac l 228 911.16(3) 26.6(7) Ac 228 964.64(8) 5.05(14) l Ac l 228 968.97(5) 16.23(38) Ac 228 1588.23(12) 3.26(10) l Ac l 228 1630.47(25) 1.53(9) Ac 237 CE CE CE CE CE Nhiều gamma khác tia X Tính 212Bi Nhiều gamma khác tia X 92 92 94 235 U 238 U 238 Pu 7.037(7).108 IAEA năm Cân với hạt nhân 231Th(1 ngày), trừ 231 Pa (3,3.104 năm) hạt nhân 321 25.64(2) 14.6(3) Th 321 84.214(3) 6.71(10) Th 235 143.76(2) 10.96(8) U 235 163.33(2) 5.08(4) U 235 185.715(5) 57.2(5) U 235 205.311(10) 5.01(5) U 4.468(5).109 TRI năm Cân với hạt nhân 234Th (24ngày) 234Pa (1.17 phút), trừ 234U (2,45.106 năm) hạt nhân 238 49.55(6) 0.070(12) U 234 63.288(18) 3.8(3) Th 234 92.35(3) 2.72(20) Th 234 92.78(3) 2.69(20) Th 234 112.80(3) 0.242(19) Th 234 766.360(20) 0.207(8) Pa 234 1001.03(3) 0.590(14) Pa 87.7(3) năm 43.498(1) 99.853(3) 152.720(2) Nhiều gamma khác tia X Nhiều gamma khác tia X IAEA 0.0395(8) 0.00735(8) 0.000937(10) Nhiều gamma khác tia X 94 94 239 240 Pu Pu 2.411(3).104 năm 38.660(2) 51.624(1) 56.825(30 129.296(1) 203.550(5) 332.845(5) 345.013(4) 375.054(3) 392.914(14) 413.713(5) IAEA 0.0105(2) 0.0271(5) 0.001130(25) 0.00631(6) 0.000569(3) 0.000494(3) 0.000556(5) 0.001554(9) 0.000553(12) 0.001466(11) 6563(7) năm Nhiều gamma khác tia X IAEA 238 45.242(3) 104.235(5) 160.307(3) 0.0447(7) 0.00714(6) 0.000402(4) Các gamma khác tia X 94 95 94 95 241 Pu 241 Am 242 243 Pu Am 14.4(1) năm IAEA 237 Bao gồm U (6.7 ngày) 59.543(15) 0.000829(5) 103.680(5) 0.000102(2) 148.567(10) 0.0001859(16) 2.8.005(23) 0.000520(5) 332.36(4) 0.0000292(3) 432.7(5) năm (X L1)11.9 (X Lα)13.9 (X Lηβ)17.8 (X Lγ)20.8 26.345(1) 59.537(1) a 123.01(2) 125.30(2) 146.55(3) 208.01(3) 335.37(3) 368.65(3) 662.40(2) 3,735(11).105 năm 44.915(13) 103.50(4) 158.80(8) 7370(15) năm 43.53(15) 74.67(15) 86.79(15) 142.18(15) Nhiều gamma khác tia X IAEA j 0.86(3) 13.3(4) j 19.4(6) j 4.9(2) j 2.4(1) 35.9(4) 0.0010(1) 0.0041(1) 0.0004692) 0.00079(2) 0.000495(10) 0.00022(2) 0.00036(2) CE, CP Nhiều gamma khác IAEA 0.0373(7) 0.00255(10) 0.00030(2) IAEA 5.93(13) 68.2(14) 0.338(7) 0.12(1) Ghi chú: a Helmer cộng (1978) b Greenwood cộng (1979) c Kessler cộng (1980) e Helmer cộng (1981) f Kumahora cộng (1983) 239 g tổng hợp từ số liệu Mucciolo Helene (1987), Kumahora (1985) Helmer cộng (1981) h Warburton Alburger (1986) I Lagoutine cộng (1982-1987) j Bambynek (1984b) k Bức xạ hủy l Schötzig Debertin (1983) 240 Tài liệu tham khảo K Derbertin and R G Helmer, Gamma and X-ray spectrometry with semiconductor detector, Printed in the Netherlands, 1988 W Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, SpringerVerlag, 1994 http://www-nds.iaea.org/xgamma_standards http://www.canberra.com/products www.ortec-online.com www.fastcomtec.com/products 241 ... 604.69 (2) 97.63(3) 754 .28 (22 )d 137 Cs 661.660(3) 85 .20 (20 ) 30 .25 (11)y 54 Mn 834.843(6) 99.976 (2) 3 12. 3(4)d 60 Co 1173 .23 8(4) 99.89 (2) 5 .27 19(14)y 13 32. 5 02( 5) 99.983(1) 22 Na 127 4.5 42( 7) 99.93 (2) 2. 603 (2) y... 35 32. 013(13) 9 .24 (9) 147 3677.7 72( 17) 14.89(15) 4508.783(14) 16.54(17) 526 9.169( 12) 30.03 (20 ) 529 7.817(15) 21 .31(18) 5533.379(13) 19.75 (21 ) 55 62. 0 62( 17) 10.65( 12) 6 322 .337(14) 18.67(14) 729 8.914(33)... 6. 620 1.959 0.67(6) a 6.978 1.601 0.65(6) a 48 4.8 82 1.499 0. 92( 6) b 7.84 (25 ) Ti(n,γ)49Ti b 6.419 0.3 42 1 .23 (7) 6.761 1.3 82 0.54(3) b 52 5.618 2. 321 1.0 c 0.76(6) Cr(n,γ)53Cr d 53 54 6.645 2. 239