Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP CHƯƠNG I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ, HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP TOÀN BỘ CHƯƠNG I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ TỪ DỄ ĐẾN KHÓ, ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG BÀI TẬP CỦA CHƯƠNG I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀDÙNG CHO GIÁO VIÊN, HỌC SINH ÔN ĐẠI HỌC
BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 1: Một dao động điều hòa có chu kỳ T = 2s Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 2cm vận tốc v = + π cm/s Phương trình dao động π π π π A x = cos(2πt − ) cm B x = cos(2πt + ) cm C x = cos(πt + ) cm D x = cos(πt − ) cm 3 3 Bài 2: Một dao động điều hòa có chu kỳ T = 2s Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = -3cm vận tốc v = π cm/s Phương trình dao động ? 2π π 2π π ) cm B x = cos(2πt + ) cm C x = cos(πt + ) cm D x = cos(πt − ) cm A x = cos(2πt − 6 Bài 3: Một dao động điều hòa có chu kỳ T = 0,1s Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 2cm vận tốc v = - 40 π cm/s Phương trình dao động là: 2π π ) cm A x = 16 cos(20πt + B x = 12 cos(10πt + ) cm C 5π π x = cos(0,1πt + ) cm D x = cos(20πt + ) cm Bài 4: Một dao động điều hòa có tần số góc ω = 20rad / s Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = - 2cm vận tốc v = +40 cm/s Phương trình dao động là: 2π π ) cm A x = 16 cos(20πt − B x = 12 cos(10πt − ) cm 2π π ) cm C x = cos(20t − D x = cos(20πt − ) cm 3 Bài 5: Một dao động điều hòa có chu kỳ T = 2s Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 2 cm vận tốc v = + π cm/s Phương trình dao động là: π 2π ) cm A x = cos(πt − ) cm B x = cos(2πt − 3π π C x = cos(2t − ) cm D x = cos(2πt − ) cm 4 Bài 6: Một dao động điều hòa có chu kỳ T = 2s Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 2 cm vận tốc v = - π cm/s Phương trình dao động là: 2π π ) cm A x = cos(2πt + B x = cos(2πt + ) cm π π C x = cos(πt + ) cm D x = cos(2πt + ) cm 4 Bài 7: Một dao động điều hòa có chu kỳ T = 2s Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = -2 cm vận tốc v = - π cm/s Phương trình dao động là: 3π 3π A x = cos(2πt + ) cm B x = cos(πt + ) cm 4 2π π ) cm C x = cos(πt + D x = 16 cos(2πt + ) cm Bài 8: Một dao động điều hòa có chu kỳ T = 2s Tại thời vật có li độ x = -3cm vận tốc có độ lớn v = π cm/s Tại thời điểm đầu vật có li độ x = 3 cm theo chiều dương Phương trình dao động là: π 3π A x = cos(πt − ) cm B x = 3 cos(πt + ) cm π π C x = cos(2πt − ) cm D x = cos(2πt − ) cm Bài 9: Một dao động điều hòa có chu kỳ T = 2s Tại thời vật có li độ x = -3cm vận tốc có độ lớn v = π cm/s Tại thời điểm đầu vật có li độ x0 = -3 cm theo chiều âm Phương trình dao động là: π 5π ) cm B x = cos(πt − ) cm 6 π 5π C x = cos(2πt + ) cm D x = cos(πt + ) cm 6 Bài 10: Một dao động điều hòa có chu kỳ T = 0,1s Tại thời vật có li độ x = -3cm vận tốc có độ lớn v = 60 π cm/s Tại thời điểm đầu vật có li độ x = cm theo chiều âm Phương trình dao động là: π π A x = 10 cos(πt + ) cm B x = 36 cos(0,1πt + ) cm π π C x = cos(20πt + ) cm D x = cos(10πt + ) cm Bài 11: Một dao động điều hòa có chu kỳ T = 0,2s Tại thời vật có li độ x = -6cm vận tốc có độ lớn v = 80 π cm/s Tại thời điểm đầu vật có li độ x0 = -5cm theo chiều dương Phương trình dao động là: π 2π ) cm A x = 10 cos(0,2πt − ) cm B x = 10 cos(10πt − π π C x = 12 cos(20πt − ) cm D x = cos(10πt − ) cm 3 Bài 12: Một chất điểm dao động điều hoà Tại thời điểm t1 li độ chất điểm x1 = 3cm vận tốc v1 = - 60cm/s Tại thời điểm t2 li độ x2 = 3cm vận tốc v2 = 60cm/s Chọn thời điểm đầu vật có li độ xo = 3cm theo chiều âm Phương trình dao động là: π 2π ) cm A x = 10 cos(20t + ) cm B x = 12 cos(10πt + π π C x = cos(20πt + ) cm D x = cos(20t + ) cm 4 Bài 13: Một chất điểm dao động điều hoà Tại thời điểm t1 li độ chất điểm x1 = 2cm vận tốc v1 = - 40cm/s Tại thời điểm t2 li độ x2 = cm vận tốc v2 = 40cm/s Chọn thời điểm đầu vật có li độ xo = theo chiều dương Phương trình dao động là: π π A x = 10 cos(20t + ) cm B x = 20 cos( 20t − ) cm 2 π π C x = cos(20t − ) cm D x = cos(20t − ) cm Bài 14: Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ lò xo có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực 100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian lúc cầu có li độ 2cm chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s phương trình dao động cầu là: π π A x = cos(20t − ) cm B x = 20 cos( 20t − ) cm π π C x = 10 cos(20πt − ) cm D x = cos(20t − ) cm Câu 15: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật li độ x = -2 cm có vận tốc v = -2 π cm/s gia tốc a = π 2cm / s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại Phương trình dao động là: π A x = 10 cos(20t + ) cm B x = cos(πt ) cm π π C x = cos(20t − ) cm D x = cos(20t − ) cm 4 10 D C D C A C B A D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C A B A x = cos(πt + BÀI TẬP THỜI GIAN NGẮN NHẤT TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA π Câu 1: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2cm A 0,3333s B 0,03333s C 0,05s D 0,5s π Câu 2: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2 cm A 0,625s B 0,0833s C 0,1666s D 0,0625s π Câu 3: Một dđđh có pt x = cos(2πt + )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí cm A 0,5s B 0,6333s C 0,6666s D 0,25s π Câu 4: Một dđđh có pt x = cos(3πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -3 cm A 0,6666s B 0,4166s C 0,1666s D 0,3333s π Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -5 cm A 0,6666s B 0,5s C 0,1666s D 0,3333s Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -5 cm A 1,5s B 0,5s C 0,75s D 0,83333s x = cos( π t ) cm Câu 7: Một dđđh có pt Thời gian ngắn vật qua vị trí -2 cm A 0,4s B 0,15s C 0,1666s D 0,1166s π Câu 8: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2cm A 0,0833s B 0,2833s C 0,1666s D 0,1166s π Câu 9: Một dđđh có pt x = cos(3πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -3 cm A 0,3333s B 0,1388s C 0,1888s D 0,3888s A 0,3333s B 0,21333s C 0,1944s D 0,2139s 3π Câu 10: Một dđđh có pt x = cos(3πt + )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -3cm Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + A 0,25s B 2s Câu 12: Một dđđh có pt A 1,6666s Câu 13: Một dđđh có pt A 0,1833s Câu 14: Một dđđh có pt A 0,5s Câu 15: Một dđđh có pt A 0,207s B 11 C D 12 C 3π )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí cm C 1s D 0,5s π x = 10 cos(πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí cm B 0,833s C 0,41666s D 0,3333s π x = cos(5πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -2 cm B 0,1896s C 0,1666s D 0,1166s 5π x = cos(5πt + )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 12 cm B 0,1s C 0,2s D 0,25s 5π x = cos(3πt + )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 18 cm B 0,107s C 0,807s D 0,305s C B A D B D A 13 14 15 16 17 18 19 A C D BÀI TẬP THỜI GIAN -SỐ LẦN QUA MỘT VỊ TRÍ 10 C 20 Bài 1: Một d đ đ h có biên độ 8cm, chu kì 2s Trong chu kì, thời gian vật có li độ không lớn 4cm A 2/3 s B 4/3 s C 1/3 s D 1/6 s Bài 2: Một d đ đ h có biên độ 4cm, chu kì 1s Trong chu kì, thời gian vật có li độ không nhỏ giá trị -2 cm A 2/3 s B 3/8 s C 1/8 s D 1/4 s Bài 3: Một d đ đ h có biên độ 8cm, chu kì лs Trong chu kì, thời gian vật có vận tốc không lớn giá trị -8cm/s A 2л/3 s B 4л/3 s C л/3 s D л/6 s π Bài 4: Một d đ đ h có biên độ 4cm, chu kì s Trong chu kì, thời gian vật có vận tốc không nhỏ giá trị -20 cm/s A л/20 s B л/10 s B B C 3л/20 s D л/5 s π Bài 5: Một d đ đ h có biên độ 4cm, chu kì s Trong chu kì, thời gian vật có độ lớn vận tốc nhỏ giá trị 20 cm/s A л/20 s B л/10 s C 3л/20 s D л/5 s Bài 6: Một d đ đ h có biên độ 8cm, chu kì лs Trong chu kì, thời gian vật có độ lớn vận tốc lớn cm/s A 2л/3 s B 4л/3 s C л/3 s D л/6 s Bài 7: Một d đ đ h có biên độ 2cm, chu kì T = 0,5л s Trong chu kì, thời gian vật có độ lớn gia tốc lớn 16 cm/s A л/3 s B 2л/3 s C 3л/4 s D л/4 s Bài 8: Một xon lắc lò xo dao động điều hòa có pt: x = cos(10t ) (cm) Lò xo có độ cứng 100N/m Trong chu kì, thời gian để vật có động A л/10 s B л/20 s C л/30 s D л/40 s π Bài 9: Một d đ đ h có pt x = cos(5πt − )cm Trong thời gian 4,33s số lần vật qua vị trí x = 2cm A 10 B 20 C 21 D 22 π Bài 10: Một d đ đ h có pt x = cos(4πt + )cm Trong thời gian 8,275s số lần vật qua vị trí x = A 17 B 18 C 32 D 34 cm Câu 11: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt )cm Trong khoảng thời gian 0,4s đến 2,1s số lần vật qua vị trí x = -2 cm A 18 B 20 C 21 D 23 π Câu 12: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian vật d đ qua vị trí x = 2cm lần thứ A 0,0833s B 0,2833s C 0,11666s D 0,9166s π Câu 13: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt − )cm Thời gian vật d đ qua vị trí x = 3 cm lần thứ 15 A 4,6944s B 4,6666s C 4,1888s D 4,3888s Câu 14: Một d đ đ h có pt x = cos(5πt + π )cm Thời gian vật d đ qua vị trí x = 2 cm 2013 lần A 402,55s B 402,4 s C 402,8s D 402,65s π Câu 15: Một d đ đ h có pt x = cos(3πt + )cm Thời gian vật d đ qua vị trí x = - 3cm 1994 lần A 664s B 664,25s C 664,36s D 664,39s B C C C D B D 10 D 11 A 12 D 13 A 14 A 15 D BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ SỐ LẦN; THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG π )cm Trong thời gian 4s số lần vật qua vị trí x = 2cm A 19 B 20 C 21 D 22 π Câu 2: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(4πt + )cm Trong thời gian 2,375s số lần vật qua vị trí x = - cm A B C D 10 π Câu 3: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(4πt + )cm Trong thời gian 5,1875s số lần vật qua vị trí x = - 2 cm A 21 B 10 C 20 D 11 π Câu 4: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt − )cm Trong thời gian 10,19s số lần vật qua vị trí x = 3 cm A 15 B 17 C 30 D 32 π Câu 5: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(2πt − )cm Trong thời gian 3,916s số lần vật qua vị trí x = cm A B C D 10 Câu 6: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt )cm Trong khoảng thời gian 0,5s đến 5s số lần vật qua vị trí x = -5 cm A B C D Câu 7: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt )cm Trong khoảng thời gian 0,4s đến 2,1s số lần vật qua vị trí x = -2 cm A 18 B 20 C 21 D 23 π Câu 8: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 2cm lần A 0,0833s B 0,2833s C 0,11666s D 0,9166s π Câu 9: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt − )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 3 cm 15 lần A 4,6944s B 4,6666s C 4,1888s D 4,3888s 3π Câu 10: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt + )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = -3 cm 20 lần A 6,3333s B 6,1388s C 6,5277s D 6,2139s 3π Câu 11: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt + )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = cm 16 lần A 15,6666s B 14s C 15,4166s D 15,3333s π Câu 12: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt − )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 5cm 24 lần A 22,6666s B 23,833s C 23,41666s D 22,3333s π Câu 13: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 0cm 11 lần A 2,133s B 2,1896s C 2,1666s D 2,1166s 5π Câu 14: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt + )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 2cm 2012 lần A 402,3s B 402,1666s C 402,233s D 402,366s 5π Câu 15: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt + )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = - 3cm 1994 lần A 664,0107s B 664,277s C 664,055s D 664,611s Câu 1: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − BÀI TẬP THỜI GIAN-QUÃNG ĐƯỜNG Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng có chu kì dao dộng riêng 2s Khi vật vị trí cân lò xo bị dãn 2cm vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng đoạn quỹ đạo dài 8cm Thời gian lò xo bị dãn chu kì A s B s C s D s Bài Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có k = 100N/m m = 100g dđđh mặt phẳng nằm ngang với biên độ A = cm Lúc t = vật li độ x0 = cm theo chiều dương Vật quãng đường 9cm sau thời gian A 0,54s B 0,47s C 0,45s D 0,74s Bài Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2 Trong chu kỳ T, thời gian lò xo dãn π 24 B A cm B 90 cm A π 12 C π 30 D π 15 Bài Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua VTCB Quãng đường vật π (s) là: A 90m B 24m C 240m D 60m Bài Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có k = 100N/m m = 100g dđđh mặt phẳng nằm ngang với biên độ A = cm Lúc t = vật li độ x0 = cm theo chiều dương Vật quãng đường 9cm sau thời gian A 0,54s B 0,47s C 0,45s D 0,74s Bài Một lắc lò xo dao động điều hoà B’ B quanh vị trí cân O Độ cứng lò xo k = 250N/m, vật m = 100g, biên độ dao động A = 12cm Lấy gốc toạ độ vị trí cân O Tính quãng đường vật thời gian t = π /12 giây lấy gốc thời gian (lúc t = 0) lúc vật qua vị trí cân O phía B C 102 cm D 54 cm Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm mốc là: A 55,76cm B 48cm C 50cm D 42cm Bài Vật dao động điều hoà theo phương trình: x=2cos(4πt - π/2)cm Quãng đường vật 0,25s A -1cm B 4cm C 2cm D 1cm Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 12cos(50t − π/2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = π/5(s), kể từ thời điểm gốc : (t = 0) A 120cm B 90cm C 102cm D 240cm Bài 10 Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t − π/3)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động : A 50cm B 51cm C 48cm D 42cm Bài 11 Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 4cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm trục toạ độ Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc : A 32cm B 36,17cm C 37,17cm D 42cm Bài 12 Một vật dao động với phương trình x = cos(5πt − 3π/4)cm Quãng đường vật sau t = 1/10(s) : A 8cm B cm C cm D 2 cm Bài 13 (Đề thi đại học 2008) lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ lắc 0,4s 8cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian t = vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10m/s2 π2= 10 thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu : A 7/30s B 1/30s C 3/10s D 4/15s Bài 14 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật : A A B A C A D 1,5A Bài 15 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Trong khoảng thời gian t = 1/6 (s), quãng đường mà vật A cm B 4cm C cm D 2cm ĐÁP ÁN BT THỜI GIAN VÀ SỐ LẦN 10 B C A D C D A D A B ĐÁP ÁN BT THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG 10 A C D C B C A D D B CHU KÌ CON LẮC LÒ XO 11 C 12 B 13 A 14 A 15 D 11 C 12 A 13 A 14 B 15 B Bài 1: Một vật gắn vào lò xo có độ cừng k = 100 N/m, Vật dao động điều hoà với chu kỳ 0,2 s Lấy π = 10 Tính khối lượng vật ĐS: m = 100 g Bài 2: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hoà, thực 10 dao động s Tính chu kỳ dao động khối lượng vật Lấy π = 10 ĐS: T = 0,4s; m = 400g Bài 3: Một vật có khối lượng m = 100 g gắn vào lò xo nằm ngang lắc lò xo dao động điều hoà với tần số f = 10 Hz Xác định chu kỳ dao động độ cứng lò xo ( π =10) ĐS: T = 0,1s; k = 400 N/m Bài 4: Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l0 = 25 cm treo vào lò xo vật nặng có khối lượng m vị trí cân lò xo có chiều dài 27,5 cm Tính chu kỳ dao động tự lắc lấy g = 10m/s2 ĐS: T = 0,314 s Bài 5: Gắn cầu có khối lượng m1 vào lò xo, hệ thống dao động với chu kỳ T1 = 0,6 s Thay cầu cầu khác có khối lượng m2 hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8 s Tính chu kỳ dao động hệ gồm hai cầu gắn vào lò xo ĐS: T = 1s Bài 6: Khi gắn nặng m1 vào lò xo, dao động với chu kỳ T1= 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lò xo đó, dao động với chu kỳ T2= 1,6s Hỏi gắn đồng thời m1,m2 vào lò xo dao động với chu kỳ T bao nhiêu? ĐS: T = 2s Bài 7: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo thẳng đứng Vật dao động điều hoà với tần số f1= Hz Khi treo thêm gia trọng ∆ m = 44 g số dao động f2 = Hz Tính khối lượng m độ cứng k lò xo ĐS: m = 100 g; k = 144 N/m Bài 8: Treo đồng thời hai cân có khối lượng m1, m2 vào lò xo Hệ dao động với tần số f= Hz Lấy cân m2 để lại m1 gắn vào lò xo Hệ dao động với tần số f1= 2,5 Hz Tính độ cứng k lò xo m1 Cho m2 = 225 g Lấy π =10 ĐS: k = 100 N/m; m1= 400 g Bài 9: Lò xo có độ cứng k = 80 N/m Lần lượt gắn hai cầu có khối lượng m 1, m2 Trong khoảng thời gian lắc lò xo có khối lượng m1 thực 10 dao động lắc lò xo có khối lượng m2 thực dao động Gắn hai cầu vào lò xo Hệ có π chu kỳ dao động (s) Tính m1, m2 ĐS: m = kg; m2 = kg Bài 10: Quả cầu có khối lượng m gắn vào đầu lo xo Gắn thêm vào lò xo vật có khối lượng m = 120 g tần số dao động hệ 2,5 Hz Lại gắn thêm vật có khối lượng m2 = 180 g tần số dao động hệ Hz Tính khối lượng cầu tần số hệ ( π =10) ĐS: m = 200 g; f ≈ 3,2 Hz Bài 11: Chu kì, tần số góc lắc lò xo thay đổi khi: a) Gắn thêm vào lò xo vật khác có khối lượng 1,25 khối lượng vật ban đầu? b) Tăng gấp đôi độ cứng lò xo giảm khối lượng vật nửa? ĐS: a) T tăng 1,5 lần; f ω giảm 1,5 lần b) T giảm lần; f ω tăng lần Bài 12: lò xo có độ cứng k = N/cm Lần lượt treo hai vật có khối lượng gấp lần cân lò xo có chiều dài 22,5c m 27,5 cm Tính chu kì dao động tự lắc lò xo gồm hai vật treo vào lò xo Lấy g = 10 m/s2 ĐS: T = π / 5s ≈ 0, 63s Bài 13: Một lò xo gắn vật nặng khối lượng m = 400 g dao động điều hoà theo phương ngang với tần số f = Hz Trong trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 cm đến 50 cm lấy ( π = 10) a) Tìm độ dài tự nhiên lò xo b) Tìm vận tốc gia tốc vật lò xo có chiều dài 42 cm c) Tính lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật dao động ĐS: a) l0 = 44 cm; b) v = ± 40 π cm/s ; a = 30 m/s2; c) 24 N NĂNG LƯỢNG CON LẮC Lề XO Bài 1: Một lắc lò xo có độ cứng k = 900 N/m Nó dao động với biên độ dao động A= 0,1m a) Tính lắc b) Tính động lắc li độ 2,5 cm; cm; 7,5 cm ĐS: a) E = 4,5J; b) (0,28125J;4,21875J); ( 1,125J; 3.375J); ( 2,53125J;1,96875J) Bài 2: Năng lượng lắc lò xo biến đổi lần a) Tăng khối lượng vật lên hai lần, giữ nguyên tần số, đồng thời biên độ tăng lần b) Tần số tăng gấp lần, giữ nguyên khối lượng vật biên độ giảm lần ĐS: a) lần; b) 2,25 lần Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m Hệ dao động với biên độ A = 10 cm a) Tính dao động b) Tính vận tốc lớn vật Vận tốc đạt tới vị trí vật? c) Định vị trí vật động vật ĐS: a) E = 0,5 (J) ; b) vmax = 1(m/s) x = 0; c) x = ±5 (cm) Bài 4: Một lắc lò xo gồm nặng có m = 100 g lò xo khối lượng không đáng kể Con lắc dao động theo phương trình: x= 4cos10π t (cm) Lấy π =10 a) Tìm lắc b) Tìm vận tốc nặng động lần ĐS: a) E = 0,08(J); b) v = ±1, 095(m / s ) Bài 5: Một lắc lò xo có k = 0,25 N/m nằm ngang, đầu cố định đầu gắn với bi Hòn bi vị trí cân truyền cho vận tốc 15,7 cm/s theo phương ngang dao động điều hoà với tần số 1,25 Hz Lấy π =10 a) Tính bi từ suy biên độ dao động b) Tính vận tốc vật li độ x = cm; cm ĐS : a) E = 0,005(J) ; A = 2(cm) ; b) v = ±2,5π (cm/s); v = Bài : Vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 25 N/cm Tính biên độ dao động, lượng hệ trường hợp a) Truyền cho vật vận tốc v0 = m/s theo phương trục lò xo từ vị trí cân b) Đưa vật tới vị trí cách vị trí cân đoạn x0 = 0,03 m truyền vận tốc Bài : Một lắc lò xo treo thẳng đứng, khối lượng cầu m = 100 g, lò xo có độ cứng k =10 N/m, chiều dài tự nhiên l0 =30 cm Lấy π =10 a) Tính lượng cầu dao động điều hoà biết lúc cầu có li độ x = cm vận tốc cầu 10 cm/s Suy biên độ dao động b) Tìm chiều dài lò xo động lần c) Tính động vật lò xo có chiều dài 38,5 cm d) Tính vận tốc vật nặng động ĐS: a) E = 0,002 J; A = cm; b) l1 = 41 cm; l2 = 39 cm; c) Eđ = 0,875.10-3J; d) v = ±0,141m / s Bài 8: Lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm Đầu lò xo giữ cố định Treo vào đầu lò xo vật có khối lượng m =100 g Khi vật cân lò xo có chiều dài 22,5 cm Từ vị trí cân kéo vật thẳng đứng hướng xuống lò xo dài 26,5 cm buông không vận tốc ban đầu a) Tính năng, động năng, năng, lò xo có chiều dài 24,5 cm Lấy g = 10 m/s b) Độ lớn lực đàn hồi lò xo biến thiên giới hạn vật dao động? ĐS: a) Et = 0,008 J; Eđ = 0,024 J; E = 0,032 J; b) ≤ F ≤ 2, N Bài 9: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm Đầu lò xo gắn vào điểm cố định Treo vào đầu lò xo vật có khối lượng m = 400 g Khi cân lò xo có chiều dài l = 35 cm Từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc v = 0,7 m/s theo phương thẳng đứng Tính chiều dài lớn nhỏ lò xo trình dao động ĐS: lmax = 40 cm; lmin = 30 cm Bài 10: Một lắc lò xo có khối lượng 0,4 kg độ cứng 40 N/m Vật nặng vị trí cân a) Dùng búa gõ vào vật nặng, truyền cho vận tốc ban đầu 20 cm/s, viết phương trình dao động vật nặng b) Vận tốc ban đầu vật nặng phải để biên độ dao động cm? PHƯƠNG TRèNH DAO ĐỘNG Bài 1: Một vật có khối lượng m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = N/cm, giữ cố định đầu, treo lò xo theo phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 a) Kich thích cho vật dao động Chứng minh dao động vật dao động điều hoà b) Tính chu kì dao động, độ biến dạng ban đầu lò xo Bài 2: Lò xo có độ cứng k = 80 N/m Vật có khối lượng 200g bố trí lũ xo dựng đứng a) Tính độ biến dạng lò xo vật vị trí cân Lấy g = 10 m/s2 b) Từ vị trí cân bằng, ấn nhẹ vật xuống thẳng đứng Chứng minh vật dao động điều hoà viết phương trình dao động Biết thời điểm t = lò xo nén 5cm; v = 0; chiều (+) xuống Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 2s a) Viết phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều (+) b) Tính li độ vật thời điểm t = 7,5 s Bài 4: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = cm, tần số f = Hz a) Viết phương trình dao động vật chọn gốc thời gian lúc đạt li độ cực đại ( x = A ) b) Tính li độ vật thời điểm t = 2,5s Bài 5: Một lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = cm chu kì T = 0,5(s) Tại thời điểm t = bi qua vị trí cân theo chiều (+) a) Viết phương trình dao động lắc lò xo b) Hòn bi từ vị trí cân tới li độ x = 1,5 cm, x = cm vào thời điểm c) Tính vận tốc bi có li độ x = 0, x = (cm) Bài 6: Vật dao động điều hoà thực dao động thời gian 2,5 s, qua vị trí cân vật có vận tốc 62,8 (cm/s) Lập phương trình dao động điều hoà vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại (+) π Bài 7: Vật dao động điều hoà: pha dao động vật có li độ cm, vận tốc -100 cm/s Lập phương trình dao động chọn gốc thời gian lúc vật có li độ chuyển động theo chiều (+) Bài 8: Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz, t = vật có li độ x = 4cm vận tốc v = -12,56 cm/s Lập phương trình dao động vật Bài 9: Vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại 16 cm/s gia tốc cực đại 128 cm/s Lập phương trình dao động chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cm vị trí cân Bài 10: Xét hệ dao động điều hoà với chu kì dao động T = 0,1 π ( s ) Chọn gốc toạ độ vị trí cân sau hệ bắt đầu dao động t = 0,5T vật toạ độ x = - cm theo chiều (-) quỹ đạo vận tốc có giá trị 40cm/s Viết phương trình dao động hệ Bài 11: Một vật dao động điều hoà quỹ đạo 4cm, thời gian ngắn vật từ vị trí biên đến vị trí cân 0,1s Lập phương trình dao động vật chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều (–) Bài 12: Con lắc lò xo dao động thẳng đứng Thời gian vật từ vị trí thấp tới vị trí cao cách 10cm 1,5s Chọn gốc thời gian lúc vật có vị trí thấp chiều (+) hướng xuống Lập phương trình dao động Bài 13: Vật dao động điều hoà với tần số f = 2Hz biên độ A = 20cm Lập phương trình dao động vật trường hợp sau; a) Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều (+) b) Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ +10cm ngược chiều (+) c) Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí biên dương Bài 14: Một lắc lò xo gòm nặng có khối lưọng 0,4kg lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi vị trí cân đoạn cm theo chiều(+) thả cho dao động a) Viết phương trình dao động nặng b) Tìm giá trị cực đại vận tốc nặng c) Tìm lượng nặng 50 Bài 15: Một vật dao động điều hoà có đồ thị v(t) hình vẽ a) Lập phương trình dao động vật v(cm/s) O -50 0,4 t(s)9 b) Tính li độ vật sau thời gian t = 0,2s π ĐS: a) x = 10cos (5π t − ) cm ; b) x = CẮT GHẫP Lề XO Bài 1: Cho lò xo có chiều dài ban đầu l0 = 50 cm, độ cứng k0 = 24 N/m Cắt lò xo thành hai lò xo có chiều dài 20 cm 30 cm a) Tính độ cứng hai lò xo b) Ghép hai lò xo lại với Tính độ cứng lò xo hệ: • Ghép nối tiếp; Ghép song song Bài 2: Moọt loứ xo coự chieàu daứi tửù nhieõn l0 = 60 cm, ủoọ cửựng k0 =18 N/m ủửụùc caột thaứnh hai loứ xo coự chieàu daứi laàn lửụùt laứ 20 cm vaứ 40 cm M Sau ủoự maộc hai loứ xo vụựi vaọt naởng coự khoỏi lửụùng m = 400 g nhử hỡnh veừ: (laỏy π = 10 ) Chu kỡ dao ủoọng cuỷa vaọt coự giaự trũ ĐS T = N s Bài 3: Một lò xo nhẹ có độ cứng k0 = 30 N/m cắt làm hai phần có chiều dài l1; l2 với l1 = Bố trí hệ hình vẽ (1) (2) lò l2 M N xo có chiều dài l1; l2 Mặt phẳng không ma sát Cho m = 800 g a) Tính độ cứng hai lò xo l1; l2 b) Dời vật từ vị trí cân tới vị trí mà (1) bị dãn cm (2) bị nén cm truyền cho vận tốc v = 0,50 m/s hướng vị trí cân Chọn chiều (+) chiều dời vật gốc thời gian lúc truyền vận tốc v0 Viết phương trình dao động lắc c) Tính lực đàn hồi cực đại tác dụng vào điểm M Lấy = 1, π ĐS: a) k1 = 75 N/m; k2 = 50 N/m; b) x = 2cos(12,5t + ) c) 5,7 N Bài 4: Ghép song song hai lò xo giống có độ cứng k = 50 N/m, chiều dài l0 vào gía đỡ treo cầu khối lượng m = 1kg vào đầu hai lò xo Sau kéo cầu thẳng đứng xuống khỏi vị trí cân đoạn cm, buông truyền cho cầu vận tốc ban đầu v = 0,5 m/s theo phương thẳng đứng lên để vật dao động điều hoà Viết phương trình dao động lắc Chọn gốc O vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc buông cầu π ĐS: x = 2cos (10t − ) Bài 5: Một lò xo nhẹ, độ cứng k = 200 N/m Đầu A cố định, đầu treo vật m = 200g a) Cho vật m dao động thẳng đứng với vận tốc cực đại 62,8 cm/s Viết phương trình dao động vật m, chọn gốc O vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân lên Cho π = 10 ; g = 10 m/s2 b) Lấy lò xo khác giống hệt lò xo nối lò xo thành lò xo dài gấp đôi Treo vật m vào lò xo cho dao động Biết vật m trường hợp π trường hợp câu a) Tính biên độ dao động ĐS: a) x = 2cos (π t − ) (cm); b) A’ = 2 cm Bài 6: Có lò xo chiều dài tự nhiên có độ cứng k 1, k2 Treo vật nặng vào lò xo chu kì dao động là: T1 = 0,9 s; T2 = 1,2 s a) Nối hai lò xo thành lò xo dài gấp đôi Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép b) Nối hai lò xo hai đầu để có lò xo có chiều dài tự nhiên Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép Bài 7: Có lò xo chiều dài tự nhiên có độ cứng k 1, k2 Treo vật nặng vào lò xo chu kì dao động là: T1 = 0,60 s; T2 = 0,80 s a) Nối hai lò xo thành lò xo dài gấp đôi Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép này? 10 D S = 0,1Cos(πt+ π ) m C S = 0,1Cos(πt) m Câu 7: Một lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) vận tốc v = -15,7 (cm/s) π ÷ cm 4 π A S = 2Cos π t+ ÷ cm 4 B S = 2Cos π t- π C S = 5Cos π t- ÷ 4 π D S = 5Cos π t+ ÷ 4 cm cm Câu 8: Một lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài Tại t = 0, từ vị trí cân truyền cho lắc vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8m/s2 Viết phương trình dao động lắc π A S = 2Cos 7t- ÷ cm 2 π B S = 2Cos 7t- ÷ 2 π C S = 2Cos 7t+ ÷cm 2 π D S = 2Cos 7t+ ÷ 4 cm cm Câu 9: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 62,5 cm đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tại t = 0, truyền cho cầu vận tốc 30 cm/s theo phương ngang cho DĐĐH Tính biên độ góc α ? A 0,0322 rad B 0,0534 rad C 0,0144 rad D 0,0267 rad 2π Câu 10: Con lắc đơn DĐĐH theo phương trình: S = 4Cos 10t − ÷ cm Sau vật quãng đường cm ( kể từ t = 0) vật có vận tốc bao nhiêu? A 20 cm/s B 30 cm/s C 10 cm/s D 40 cm/s Câu 11: Con lắc đơn có chu kì T = s Trong trình dao động, góc lệch cực đại dây treo α = 0, 04 rad Cho quỹ đạo chuyển động thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ α = 0, 02 rad phía vị trí cân Viết phương trình dao động vật? π A α = 0, 04Cos π t + ÷ rad 3 π B α = 0, 02Cos π t + ÷ rad 3 C α = 0, 02Cos ( π t ) rad D α = 0, 04Cos ( π t ) rad 14 NĂNG LƯỢNG-VẬN TỐC, LỰC CĂNG Bài 1: Một co lắc đơn dây dài l = 1m vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad Chọn mốc vị trí cân vật, lấy g = 10m/s2 Tính lượng dao động lắc ? A 0,1J B 0,01J C 0,5J D 0,05J Bài 2: Một co lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α = 50 Với li độ góc động băng lần ? A α = ±3,450 B α = 3,450 C α = ±2,890 D α = 2,890 Bài 3: Hai lắc đơn có khối lượng vật nặng, chiều dài dây l1 = 81cm l2 = 64cm dao động với biên độ góc nhỏ với lượng dao động Biên độ góc lắc thứ α01 = 50 Biên độ góc lắc thứ ? A 5,6250 B 3,9510 C 6,3280 D 4,4450 Bài 4: Một lắc đơn DĐĐH với biên độ góc α nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc bằng? A α0 B − α0 C α0 D − α0 Bài 5: Con lắc đơn có dây dài l = 50cm, khối lượng m = 100g dao động nơi g = 9,8m/s2 Chọn gốc vị trí cân Tỷ số lực căng cực đại cực tiểu dây treo Cơ lắc là? A 1,225J B 2,45J C 0,1225J D 0,245J Bài 6: Một lắc đơn dây dài l = 1m dao động điều hoà với biên độ góc α = 40 Khi qua vị trí cân dây treo bị giữ lại vị trí đường thẳng đứng Sau lắc dao động với dây dài l/ biên độ góc α / = 80 Cơ dao động A Giảm lần B Không đổi C Tăng lần D Giảm lần Bài 7: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Con lắc có động n lần vị trí có li độ góc α0 α0 α0 α0 A α = B α = C α = ± D α = ± n +1 n n +1 n +1 Bài 8: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Con lắc có động vị trí có li độ góc α0 α0 α0 α0 A α = B α = ± C α = D α = ± 2 2 Bài 9:Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương tới vị trí có động li độ góc α lắc bằng: α0 α0 α0 α0 A α = B α = C α = − D α = − 2 15 π Bài 10: Một lắc đơn chuyển động với phương trình: S = 4Cos 2π t − ÷ cm Tính li độ góc α 2 2 lắc lúc động lần Lấy g = 10 m/s π = 10 A 0,08 rad B 0,02 rad C 0,01 rad D 0,06 rad Bài 11: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài l = m dao động với biên độ α = 0,1 rad Chọn gốc vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc vật nặng vị trí Động Thế năng? A v = B v = 0,1 m/s C v = m/s D v = m/s Bài 12: Một lắc đơn có dây treo dài l = 50 cm vật nặng khối lượng kg, dao động với biên độ góc α = 0,1 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tính lượng dao động toàn phần lắc? A 0,012J B 0,023J C 0,025 J D 0,002 J Bài 13: Khi qua vị trí cân bằng, vật nặng lắc đơn có vận tốc vmax = m/s Lấy g = 10 m/s2 Tính độ cao cực đại vật nặng so với vị trí cân bằng? A cm B cm C cm D cm Bài 14: Con lắc đơn dao động với biên độ góc 20 có lượng dao động 0,2 J Để lượng dao động 0,8 J biên độ góc phải bao nhiêu? 0 0 A α 02 = B α 02 = C α 02 = D α 02 = Bài 15: Cho lắc đơn, kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α = 45 thả không vận tốc đầu Tính góc lệch dây treo Động lần năng? A 100 B 22,50 C 150 D 120 Bài 16: Một lắc đơn dài 0,5 m treo nơi có g = 9,8 m/s2 Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α = 300 thả không vận tốc đầu Tính tốc độ vật Wđ = 2Wt ? A 0,22 m/s B 0,34 m/s C 0,95 m/s D 0,2 m/s Bài 17: Một lắc đơn có dây treo dài m vật có khối lượng kg dao động với biên độ góc 0,1 rad Chọn gốc vị trí cân vật, lấy g = 10 m/s2 Tính toàn phần lắc? A 0,05 J B 0,02 J C 0,24 J D 0,64 J Bài 18: Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 200g treo vào sợi dây không dãn dài 1m Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α = 45 buông vận tốc đầu a) Tính vận tốc cầu lực căng T dây treo góc lệch lắc ( li độ góc ) α Vận tốc cầu đạt giá trị cực đại vị trí lắc ? Hãy tính vận tốc cực đại Lực căng T đạt giá trị cực đại vị trí nào? Tính lực căng cực đại b) Bây người ta đóng cáI đinh nằm ngang điểm điểm treo phương thẳng đứng cách điểm treo đoạn 40cm, dây treo va vào Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α = 45 Hãy mô tả chuyển động lắc tính góc lệch cực đại lắc treo va vào đinh Bỏ qua ma sát lấy g = 9,8m/s2 Bài 19: Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 40g (coi chất điểm) treo vào sợi dây không dãn dài 2m Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 300 buông vận tốc đầu a) Tính vận tốc cầu lực căng dây treo lắc qua vị trí cân b) Khi lắc qua vị trí cân dây treo bị đứt Hỏi cầu chạm đất cách vị trí cân bao xa (tính theo phương ngang), biết vị trí cân cầu cách mặt đất 1m.Bỏ qua ma sát lấy g = 9,81m/s2 Bài 20: Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 100g treo vào sợi dây không giãn dài 80cm 16 a) Kéo lắc khỏi vị trí cân đến vị trí có li độ góc α = 30 buông vận tốc đầu Tính động vận tốc cầu lắc qua vị trí cân b) Khi tới vị trí cân sợi dây treo đụng vào đinh nằm điểm treo lắc phương thảng đứng cách điểm treo đoạn 40cm Hãy mô tả chuyển động lắc hai bên vị trí cân Tính tỉ số lực căng dây treo với vị trí biên hai bên vị trí cân c) Tính chu kì lắc chuyển động nói biên độ góc nhỏ Bỏ qua ma sát lấy g = 9,80m/s2 DẠNG BÀI TẬP CHU KÌ CON LẮC ĐƠN I Chu kì tần số Bài Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật khối lượng m = 100g dao động điều hòa Nếu treo thêm vật khối lượng m' = 100g chu kỳ dao động lắc là: A 1s B 2s C 2s D s Bài Chu kì lắc đơn T = 1,5s Trung bình hai phút vật qua vị trí cân lần ? A 80 B 120 C 160 D 180 Bài Chiều dài lắc đơn tăng 20% so với chiều dài ban đầu chu kì lắc đơn thay đổi ? A Giảm 20% B Giảm 9,54% C Tăng 20% D Tăng 9,54% Bài Hai lắc đơn có chu kì T1 = 2s T2 = 1,5s Chu kì lắc đơn có chiều dài tổng chiều dài hai lắc đơn là: A 2,5s B 0,5s C 2,25s D 3,5s Bài Hai lắc đơn có chu kì T1 = 2s T2 = 2,5s Chu kì lắc đơn có chiều dài tổng chiều dài hai lắc đơn là: A 2,25s B 1,5s C 1s D 0,5s Bài Cho biết l3 = l1 + l2 l4 = l1 - l2 Con lắc (l3;g) có chu kì T3 = 0,3s Con lắc (l4;g) có chu kì T4 = 0,3s Con lắc (l1;g) có chu kì là: A 0,1s B 0,5s C 0,7s D 0,35s Bài Cho biết l3 = l1 + l2 l4 = l1 - l2 Con lắc (l3;g) có tần số f3 = 6Hz Con lắc (l4;g) có tần số f4 = 10Hz Con lắc (l2;g) có tần số là: A 4Hz B 19=10,6Hz C 16Hz D 8Hz Bài Một lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian ∆t vật thực 12 dao động Khi giảm chiều dài 32cm khoảng thời gian ∆t trên, thực 20 dao động Chiều dài lắc đơn là: A 30cm B 40cm C 50cm D 60cm Bài Một lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian ∆t vật thực 12 dao động Khi giảm chiều dài 16cm khoảng thời gian ∆t trên, thực 20 dao động Chiều dài lắc đơn là: A 30cm B 25cm C 40cm D 35cm Bài 10 Một lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian ∆t vật thực 60 dao động Khi tăng chiều dài 44cm khoảng thời gian ∆t trên, thực 50 dao động Chiều dài lắc đơn là: A 48cm B 56cm C 62cm D 100cm Bài 11 Hai lắc đơn có chiều dài khác 22cm dao động nơi Trong thời gian, lắc thứ thực 30 dao động toàn phần Con lắc thứ hai thực 36 dao động toàn phần Chiều dài hai lắc là: A l1 = 72 cm; l2 = 50cm B l1 = 88 cm; l2 = 110cm C l1 = 78 cm; l2 = 110cm D l1 = 50 cm; l2 = 72cm 17 Bài 12 Một lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật nặng có khối lượng m Phía điểm treo I theo phương thẳng đứng, điểm I' với II' = 75cm có đinh cho lắc bị vướng dao động Chu kì dao động lắc là: ( lấy л2 = 10) A 1s B 1,5s C 2s D 3s Biến thiên chu kì, tần số gia tốc trường Bài 13 Biết Mặt Trăng có bán kính 1 bán kính Trái Đất Khối lượng Mặt Trăng lần 3,7 81 khối lượng Trái Đất Một lắc đơn dao động điều hòa Mặt Trăng có chu kì thay đổi so với dao động Trái đất ? A Tăng 2,5 lần B Giảm 2,5 lần C Tăng lần D Giảm lần Bài 14 Gia tốc trọng trường Mặt Trăng nhỏ gia tốc trọng trường Trái Đật lần Kim phút đồng hồ lắc chạy vòng Trái Đất hết Nếu đưa đồng hồ lên Mặt Trăng, kim phút có chiều dài không đổi, kim phút quay vòng hết: A 6h B h C 2h27ph D h Bài 15 Một người đưa đồng hồ lắc từ Mặt Trăng Trái Đất mà không điều chỉnh lại Biết đồng hồ chạy Mặt Trăng Gia tốc trọng trường Mặt Trăng nhỏ gia tốc trọng trường Trái Đật lần Treo đồng hồ thời giang Trái Đất tự quay vòng là: A 9h47ph52' B 58h47ph16' C 14h12ph8' D 40h47ph52' Bài 16 Một đồng hồ lắc chạy mặt đất, đưa đồng hồ lên độ cao h = 0,5km Coi nhiệt độ không thay đổi biết bán kính Trái Đất R = 6400km Mỗi ngày đồng hồ chạy chậm: A Nhanh 7,56s B Chậm 7,56s C Nhanh 6,75s D Chậm 6,75s Bài 17 Coi Trái Đất có bán kính R = 6400km, đồng hồ lắc chạy mặt đất có chu kì T0 = 2s Đưa đồng hồ lên độ cao h = 2500m ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm ? A Nhanh 33,75s B Chậm 33,75s C Nhanh 67,5s D Chậm 67,5s Bài 18 Phải đưa lắc đơn lên độ cao để chu kì tăng thêm 0,005% so với chu kì lắc mặt đất Biết bán kính Trái Đất R = 6400km nhiệt độ không đổi A 15km B 1,5km C 0,5km D 0,32km Bài 19 Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Nếu đưa đồng hồ xuống độ sâu 200m so với mặt đất nguyên nhiệt độ Trong ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm ? Coi bán kính Trái Đất R = 6400km A Nhanh 1,35s B Chậm 1,35s C Nhanh 23,6s D Chậm 23,6s Biến thiên chu kì ảnh hưởng nhiệt độ Bài 20 Một lắc có dây treo kim loại Ở nhiệt độ 00C, lắc có chu kì T0 = 2s Tính chu kì lắc 200C Biết hệ số nở dài α = 2.10-5K-1 A 2,4s B 2,04s C 2,004s D 2,0004s Bài 21 Một lắc có dây treo kim loại có hệ số nở dài α = 1,4.10-5K-1 Con lắc đơn dao động nơi có chu kì T = 2s Chu kì lắc nhiệt độ tăng thêm 200C thay đổi ? A Tăng 2,8.10-4s B Giảm 2,8.10-4s C Tăng 4,2.10-4s D Giảm 4,2.10-4s Bài 22 Một đồng hồ lắc chạy mặt đất 250C Biết hệ số nở dài dây treo lắc α = 2.10-5K-1 Khi nhiệt độ 200C sau ngày đêm đồng hồ chạy ? A Nhanh 8,64s B Chậm 8,64s C Nhanh 4,32s D Chậm 4,32s Bài 23 Một đồng hồ lắc có chu kì T = 2s nhiệt độ C Biết hệ số nở dài dây treo lắc α = 1,2.10-5K-1, lấy g = л2m/s2 Khi nhiệt độ lên đến 250C sau đồng hồ chạy sai ? A Nhanh 0,54s B Chậm 0,54s C Nhanh 12,96s D Chậm 12,96s Bài 24 Một đồng hồ dùng lắc đơn làm hệ đếm dây Dây treo kim loại có hệ số nở dài α = 1,8.10-5K-1 Đồng hồ chạy 250C Hỏi nhiệt độ hạ xuống 100C ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm ? A Nhanh 14,32s B Chậm 14,32s C Nhanh 11,66s D Chậm 11,66s Biến thiên chu kì lực quán tính 18 Bài 25 Con lắc đơn treo vào thang máy, thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng, chậm dần với gia tốc a = g/2 lắc dao động với chu kì T' bằng: A T B T C T T D Bài 26 Con lắc đơn treo vào thang máy, thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì T = 2s Khi thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 lắc dao động với chu kì T' bằng: A 1,892s B 2,501s C 2,108s D 1,907s Bài 27 Con lắc đơn treo vào thang máy, thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì T = 2s Khi thang máy xuống chậm dần với gia tốc a = g/10 lắc dao động với chu kì T' bằng: A 1,892s B 2,501s C 2,108s D 1,907s Bài 28 Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống đáy giếng sâu 196m Trong nửa đoạn đường đầu chuyển động nhanh dần nửa đoạn đường sau chuyển động chậm dần dừng lại đáy giếng Độ lớn gia tốc g/10; g = 9,8m/s2 Người ta đặt vào thang máy đồng hồ lắc chạy thang máy đứng yên mặt đất Hỏi thang máy đáy giếng đồng hồ chạy nhanh hay chậm ? Coi lắc đồng hồ lắc đơn Coi gia tốc g nhiệt độ không đổi xuống đáy giếng A Nhanh 0,035s B Chậm 0,035s C Nhanh 0.1s D Chậm 0,1s Bài 29 Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với lượng 150mJ thang máy chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc 2,5m/s2 Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động lắc có vận tốc không, lắc tiếp tục dao động thang máy với lượng bằng: A 201mJ B 141mJ C 112mJ D 83,8mJ Bài 30 Con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s nới có gia tốc g Treo lắc vào trần xe ô tô chuyển động đường thẳng ngang với gia tốc a = g Chu kì dao động lắc ô tô A 2,12s B 1,86s C 1,95s D 2,01s Bài 31 Con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s nới có gia tốc g Treo lắc vào trần toa xe chuyển động nhanh dần đường thẳng vị trí cân mới, dây treo lêch so với phương thẳng đứng góc α = 300 Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc toa xe chu kì lắc trong toa xe A 10m/s2; 2s B 10m/s2; 1,86s C 5,77m/s2; 2s D 5,77m/s2; 1,86s Bài 32 Con lắc đơn có chiều dài l = 0,5m treo trần ô tô lăn xuống dốc nghiêng góc α = 300 Tính chu kì lắc ô tô lăn xuống dốc không ma sát Lấy g = 10m/s A 1,51s B 2,03s C 1,97s D 2,18s Bài 32 Con lắc đơn có chiều dài l = 0,5m treo trần ô tô lăn xuống dốc nghiêng góc α = 300 Tính chu kì lắc ô tô lăn xuống dốc có hệ số ma sát k = 0,2 Lấy g = 10m/s A 1,51s B 2,03s C 1,97s D 2,18s Biến thiên chu kì ngoại lực Bài 33 Một lắc đơn đặt điện trường có cường độ điện trường E hướng thẳng đứng từ xuống có độ lớn E = 104V/m Biết cầu có khối lượng m = 20g, tích điện tích q = 12.10-6C, chiều dài dây l = 1m Lấy g = 10m/s2 = л2 Chu kì dao động lắc là: π π A s B s C π s D π s Bài 34 Một lắc đơn đặt điện trường có cường độ điện trường E hướng thẳng đứng từ xuống có độ lớn E = 104V/m Biết cầu có khối lượng m = 0,01kg, tích điện tích q = 5.10-6C, chiều dài dây l = 50cm Lấy g = 10m/s2 = л2 Chu kì dao động lắc là: 19 A 0,58s B 1,4s C 1,15s D 1,25s Bài 35 Một lắc đơn chiều dài l = 100cm, cầu có khối lượng m = 20g, tích điện tích q = 10-4C Treo lắc hai kim loại thẳng đứng, song song, cách d = 22cm Đặt hai hiệu điện U = 88V Lấy g = 10m/s2 = л2 Chu kì dao động lắc là: A 0,983s B 0,389s C 0,659s D 0,965s Bài 36 Một lắc đơn chiều dài l = 25cm, cầu có khối lượng m = 0,01kg, tích điện tích q = 10-5C Con lắc đơn đặt điện trường có cường độ điện trường E nằm ngang có độ lớn E = 104V/m Chu kì dao động lắc là: π π π π A s B s C s D s 10 20 Con lắc chịu lực acsimet- nam châm Bài 37 Hai lắc đơn giống hệt nhau, cầu dao động có kích thước nhỏ làm chất có khối lượng riêng D = 8450kg/m3 Dùng lắc nói để điều khiển đồng hồ lắc Đồng hồ thứ đặt không khí, đồng hồ thứ hai đặt chân không Biết khối lượng riêng không khí D0 = 1,3kg/m3 điều kiện giống hệt hoạt động Nếu đồng hồ chân không chạy đồng hồ không khí chạy nhanh hay chậm ngày đêm? A Nhanh 10,34s B Chậm 10,34s C Nhanh 6,65s D Chậm 6,65s Bài 38 Một lắc đơn có chu kì T0 = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim có khối lượng m = 50g khối lượng riêng D = 0,67kg/dm3 Khi đặt lắc không khí có khối lượng riêng D0 = 1,3kg/m3 Chu kì T lắc không khí A 1,908s B 1,985s C 2,015s D 2,002s Bài 39 Con lắc đơn treo đầu sơi dây mảnh dài kim loại, vật nặng làm chất có khối lượng riêng D = 8(g/cm3) Khi dao động nhỏ bình chân không chu kì 2(s) Cho son lắc dao động bình không khí chu kỳ tăng lượng 250 μs Khối lượng riêng không khí A 0,004(g/cm3) B 0,002(g/cm3) C 0,04(g/cm3) D 0,02(g/cm3) Bài 40 Một lắc đơn có vật nặng cầu làm sắt khối lượng m = 10g Lấy g = 10m/s Nếu đặt lắc nam châm chu kỳ dao động lắc thay đổi lượng so 1000 với chu kỳ lắc nam châm Lực hút mà nam châm tác dụng vào lắc : A 2.10-4N B 2.10-3N C 1,5.10-4N D 1,5.10-3N 20 BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN Bài Một lắc lò xo thực hiên dao động tắt dần Sau chu kỳ biên độ giảm 2% Hỏi lượng lại sau chu kỳ A 96%; 4% B 99%; 1% C 6%; 94% D 96,6%; 3,4% Bài Một lắc lò xo thực dao động tắt dần với biên độ ban dầu 5cm Sau chu kỳ biên độ lại 4cm Biết T = 0,1s, độ cứng k = 100N/m Hãy xác định công suất để trì dao động A 0,25W B 0,125W C 0,01125W D 0,1125W Bài Một lắc lò xo có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng m = 50g, kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm buông nhẹ cho lắc thực dao động tắt dần mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát 0,01 Xác định quãng đường vật đến lúc dừng hẳn A 10m B 103m C 100m D 500m Bài Một lắc đơn có chiều dài l vật nặng có khối lượng m treo nơi có gia tốc trọng trường g Ban đầu người ta kéo lắc khỏi vị trí cân góc α = 0,1rad buông tay không vận tốc đầu Trong trình dao động vật chịu tác dụng lực cản không đổi có độ lớn 1/1000 lực Khi lắc tắt hẳn vật qua vị trí cân lần ? A 25 lần B 100 lần C 50 lần D 75 lần Bài Một vật dao động có ban đầu W = 1J, vật có khối lượng m = 1kg, g = 10m/s2 Biết hệ số ma sát vật môi trường μ = 0,01 Tính quãng đường vật đến lúc dừng hẳn A 10dm B 10cm C 10m D 10mm Bài Một vật dao động với biên độ ban đầu A = 10cm, khối lượng m = 1kg, g = π2 m/s2, chu kì T = 1s, hệ số ma sát vật môi trường μ = 0,01 Tính lượng lại vật quãng đường 1m A 0,2J B 0,1J C 0,5J D 1J Bài Một lắc lò xo dao động có m = 0,1kg, vmax = 1m/s, xo có độ cứng k = 10 N/m, ma sát vật với môi trường μ = 0,05 Xác định thời gian để vật dừng hẳn A πs B 10s C 5πs D (10/π)s Bài Một lắc lò xo dao động có m = 0,1kg, vmax = 1m/s, xo có độ cứng k = 10 N/m, ma sát vật với môi trường μ = 0,05 Xác định vận tốc vật vật 10cm A 0,95cm/s B 0,3cm/s C 0,95m/s D 0,3m/s Bài Một vật dao động tắt dần sau chu kỳ biên độ giảm 3% Tính phần lượng giảm sau chu kỳ A 94% B 96% C 95% D 91% Bài 10 Một lắc lò xo thực dao động tắt dần Biên độ ban đầu A = 5cm, độ cứng lò xo k = 100N/m Sau thời gian dao động biên độ vật 4cm Tính lượng ma sát A 9J B 0,9J C 0,045J D 0,009J Bài 11 Một lắc lò xo ngang có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 100g dao động mặt ngang với hệ số ma sát vật mặt ngang μ = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm buông nhẹ cho dao động Quãng đường vật đến lúc dừng A 50m B 25m C 50cm D 25cm Bài 12 Một lắc lò xo độ cứng k = 100N/m dao động tắt dần mặt nằm ngang với biên độ 5cm, hệ số ma sát vật mặt ngang μ Vật m = 100g, lấy g = π2 = 10m/s2 Sau thực 20 dao động lắc tắt hẳn Tính hệ số ma sát A μ = 0,0625 B μ = 0,0125 C μ = 0,01 D μ = 0,002 Bài 13 Một vật dao động với biên độ ban đầu A = 10cm, biết sau chu kỳ T = 2s lượng giảm 1% Sau biên độ vật 5cm ? A 22,12s B 26,32s C 18,36s A 33,56s 21 Bài 14 Một vật dao động với biên độ ban đầu A = 10cm, biết sau chu kỳ T = 2s biên độ giảm 1% Số lần vật qua vị trí cân vật biên độ 5cm Bài 15 Một vật dao động với biên độ ban đầu A = 10cm, biết sau chu kỳ T = 2s biên độ giảm 1% Số dao động để vật tắt hẳn Bài 16 Một lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 0,5% Hỏi lượng dao động lắc bị sau dao động toàn phần % ? Bài 17 Một lắc lò xo dao động tắt dần Cơ ban đầu J Sau ba chu kì dao động biên độ giảm 20% Xác định phần chuyển hóa thành nhiệt trung bình chu kì CỘNG HƯỞNG DAO ĐỘNG Bài Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 160 N/m Con lắc dao động cưởng tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số f Biết biên độ ngoại lực tuần hoàn không đổi Khi thay đổi f biên độ dao động viên bi thay đổi f = 2π Hz biên độ dao động viên bi đạt cực đại Tính khối lượng viên bi Bài Một tàu hỏa chạy đường ray, cách khoảng 6,4 m đường ray lại có rãnh nhỏ chổ nối ray Chu kì dao động riêng khung tàu lò xo giảm xóc 1,6 s Tàu bị xóc mạnh chạy với tốc độ bao nhiêu? Bài Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc cực đại mà vật đạt trình dao động Bài Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Bài Hai dao động điều hoà phương tần số f = 10 Hz, có biên độ 100 mm 173 mm, π π dao động thứ hai trể pha so với dao động thứ Biết pha ban đầu dao động thứ Viết phương trình dao động thành phần phương trình dao động tổng hợp π π Bài Một vật tham gia đồng thời hai dao động: x = 3cos(5πt + ) (cm) x = 3 cos(5πt + ) (cm) Tìm phương trình dao động tổng hợp Bài Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có π 3π phương trình: x1 = cos(10t + ) (cm); x2 = 3cos(10t + ) (cm) Xác định vận tốc cực đại, gia tốc cực đại 4 vật π Bài Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương có biểu thức x = cos(6πt + ) (cm) π Dao động thứ có biểu thức x1 = 5cos(6πt + ) (cm) Tìm biểu thức dao động thứ hai Bài Một vật khối lượng 200 g thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số với π phương trình: x1 = 4cos(10t + )(cm) x2 = A2cos(10t + π) Biết vật 0,036 J Xác định A2 Bài Vật khối lượng 400 g tham gia đồng thời dao động điều hòa phương với phương trình x = π π 3sin(5πt + ) (cm); x2 = 6cos(5πt + ) (cm) Xác định năng, vận tốc cực đại vật Bài Một vật có khối lượng 200 g tham gia đồng thời ba dao động điều hòa phương với phương π π trình: x1 = 5cos5πt (cm); x2 = 3cos(5πt + ) (cm) x3 = 8cos(5πt - ) (cm) Viết phương trình dao động 2 tổng hợp vật 22 BÀI TẬP XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ Bài 1: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có biên độ A1 = 3cm, A2 = 4cm Biết hai dao động pha Tính biên độ dao động tổng hợp ? A cm B 6cm C 7cm D 8cm Bài 2: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có biên độ A1 = 6cm, A2 = 8cm Biết hai dao động ngược pha Tính biên độ dao động tổng hợp ? A cm B 5cm C 2cm D 10cm Bài 3: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có biên độ A1 = 3cm, A2 = 4cm Biết hai dao động vuông pha Tính biên độ dao động tổng hợp ? A cm B 6cm C 7cm D 8cm Bài 4: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có biên độ A1 = 4cm, A2 = 4cm Biết hai dao động lệch pha góc 60 Tính biên độ dao động tổng hợp ? A cm B 8cm C cm D cm Bài 5: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có biên độ A1 = 4cm, A2 = 4cm Biết hai dao động lệch pha góc 120 Tính biên độ dao động tổng hợp ? A cm B 8cm C cm D cm Bài 6: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có biên độ A1 = 8cm, A2 = 12cm Biên độ dao động tổng hợp giá trị ? A cm B 10cm C 22cm D 24cm Bài 7: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có biên độ A1 = 8cm, A2 = 12cm Biên độ dao động tổng hợp giá trị ? A cm B 10cm C 16cm D 18cm Bài 8: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động phương tần số A = 6cm Hai dao động thành phần có biên độ A1 = 8cm A2 chưa biết Biết dao động tổng hợp lệch pha so với dao động thứ ( biên độ A1) góc 900 Biên độ dao động A2 ? A cm B 14cm C 10cm D 100cm Bài 9: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động phương tần số A = 8cm Hai dao động thành phần có biên độ A1 = 8cm A2 chưa biết Biết dao động tổng hợp lệch pha so với dao động thứ ( biên độ A1) góc 600 Biên độ dao động A2 ? A cm B 8cm C 16cm D cm Bài 10: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động phương tần số A = 8cm Hai dao động thành phần có biên độ A1 = 8cm A2 chưa biết Biết dao động tổng hợp lệch pha so với dao động thứ ( biên độ A1) góc 300 Biên độ dao động A2 ? A cm B 8cm C 4,14cm D 15,45cm Bài 11: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động phương tần số A = 8cm Hai dao động thành phần có biên độ A1 = 8cm A2 chưa biết Biết dao động tổng hợp lệch pha so với dao động thứ ( biên độ A1) góc 1200 Biên độ dao động A2 ? A cm B 8cm C 16cm D cm 23 Bài 12: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động phương tần số A = 8cm Hai dao động thành phần có biên độ A1 = 8cm A2 chưa biết Biết dao động tổng hợp lệch pha so với dao động thứ ( biên độ A1) góc 1500 Biên độ dao động A2 ? A cm B 8cm C 4,14cm D 15,45cm Bài 13: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động phương tần số A = 8cm Hai dao động thành phần có biên độ A1 = 8cm A2 chưa biết Biết dao động tổng hợp lệch pha so với dao động thứ ( biên độ A1) góc 1800 Biên độ dao động A2 ? A cm B 8cm C 16cm D cm Bài 14: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động phương tần số A = 12cm Hai dao động thành phần có biên độ A1 = 8cm A2 chưa biết Biết dao động tổng hợp lệch pha so với dao động thứ ( biên độ A1) góc 00 Biên độ dao động A2 ? A cm B 4cm C 20cm D 24cm Bài 15: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số π 3π có phương trình: x1 = cos(10t + ) (cm); x2 = 3cos(10t + ) (cm) Biên độ dao động tổng hợp 4 là: A cm B 3cm C 5cm D 7cm Bài 16: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(10t ) (cm); x2 = cos(10t + π ) (cm) Biên độ dao động tổng hợp là: A cm B 3cm C 5cm D 7,39cm Bài 17: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(10t ) (cm); x2 = cos(10t + 3π ) (cm) Biên độ dao động tổng hợp là: A cm B 3,06cm C 5cm D 7,39cm Bài 18: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(πt + π ) (cm); x2 = cos(πt + π ) (cm) Biên độ dao động tổng hợp là: A cm B 3cm C 6cm D 12cm Bài 19: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(πt − π π ) (cm); x2 = cos(πt + ) (cm) Biên độ dao động tổng hợp 4 là: A cm B cm C cm D 12cm Bài 20: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(πt − π 3π ) (cm); x2 = cos(πt + ) (cm) Biên độ dao động tổng 4 hợp là: A cm B cm C cm D 12cm Bài 21: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(πt − hợp là: A cm B cm π 5π ) (cm); x2 = cos(πt + ) (cm) Biên độ dao động tổng 4 C cm D 12cm 24 Bài 22: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(πt − hợp là: A cm B cm π 3π ) (cm); x2 = cos(πt − ) (cm) Biên độ dao động tổng 4 C cm D 12cm BÀI TẬP XÁC ĐỊNH PHA DAO ĐỘNG Bài 1: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có π biên độ A1 = 3cm, A2 = 4cm, ϕ1 = , ϕ = Tính pha ban đầu dao động tổng hợp ? π A ϕ = B ϕ = O C ϕ = 0,295π D ϕ = 0,25π Bài 2: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương π π Biết A1 = 6cm, A2 = 8cm, ϕ1 = − , ϕ = Tính pha ban đầu dao động tổng hợp ? π A ϕ = B ϕ = 0,128π C ϕ = 0,295π D ϕ = 0,038π Bài 3: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương π π Biết A1 = 8cm, A2 = 8cm, ϕ1 = − , ϕ = Tính pha ban đầu dao động tổng hợp ? π A ϕ = B ϕ = 0,128π C ϕ = 0,295π D ϕ = 0,083π Bài 4: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương π 5π Biết A1 = 12cm, A2 = 8cm, ϕ1 = − , ϕ = Tính pha ban đầu dao động tổng hợp ? 6 π π 5π 5π A ϕ = B ϕ = − C ϕ = D ϕ = − 6 6 Bài 5: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương 3π 3π Biết A1 = 12cm, A2 = 12cm, ϕ1 = , ϕ = − Tính pha ban đầu dao động tổng hợp ? 4 3π 3π A ϕ = π B ϕ = C ϕ = D ϕ = − 4 Bài 6: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương π π Biết A1 = 12cm, A2 = 12cm, ϕ1 = , ϕ = Tính pha ban đầu dao động tổng hợp ? π π π π A ϕ = B ϕ = C ϕ = D ϕ = Bài 7: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương π π Biết A1 = 2cm, A2 = 2cm, ϕ1 = − , ϕ = − Tính pha ban đầu dao động tổng hợp ? π π π π A ϕ = − B ϕ = C ϕ = − D ϕ = Bài 8: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương π π Biết A1 = 6cm, A2 = 6cm, ϕ1 = − , ϕ = Tính pha ban đầu dao động tổng hợp ? π π π π A ϕ = − B ϕ = C ϕ = D ϕ = − 12 12 tần số tần số tần số tần số tần số tần số tần số 25 Bài 9: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số 2π π Biết A1 = 6cm, A2 = 12cm, ϕ1 = − , ϕ = Tính pha ban đầu dao động tổng hợp ? π π D ϕ = Bài 10: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số 2π 5π Biết A1 = 8cm, A2 = 8cm, ϕ1 = − , ϕ2 = Pha ban đầu dao động tổng hợp ? π 11π π 11π A ϕ = − B ϕ = − C ϕ = D ϕ = 12 12 12 12 A ϕ = − 2π 3 π B ϕ = − C ϕ = Bài 11: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số π 3π có phương trình: x1 = cos(10t + ) (cm); x2 = 3cos(10t + ) (cm) Tính pha ban đầu dao 4 động tổng hợp ? π π A ϕ = B ϕ = C ϕ = 0,2π D ϕ = 0,455π Bài 12: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(10t ) (cm); x2 = cos(10t + động tổng hợp ? π A ϕ = − π 7π D ϕ = 12 8 Bài 13: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số B ϕ = − 11π 12 π ) (cm) Tính pha ban đầu dao C ϕ = có phương trình: x1 = cos(10t ) (cm); x2 = cos(10t + động tổng hợp ? π A ϕ = − π B ϕ = − 3π ) (cm) Tính pha ban đầu dao π 3π D ϕ = 12 8 Bài 14: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(πt + động tổng hợp ? π A ϕ = B ϕ = C ϕ = π ) (cm); x2 = cos(πt + π ) (cm) Tính pha ban đầu dao 2π π C ϕ = − D ϕ = 4π Bài 15: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(πt − động tổng hợp ? π A ϕ = − π π ) (cm); x2 = cos(πt + ) (cm) Tính pha ban đầu dao 4 π π D ϕ = 4 Bài 16: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số B ϕ = có phương trình: x1 = cos(πt − dao động tổng hợp ? π A ϕ = − B ϕ = C ϕ = π 3π ) (cm); x2 = 12 cos(πt + ) (cm) Tính pha ban đầu 4 C ϕ = 3π D ϕ = π 26 Bài 17: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = cos(πt − động tổng hợp ? π A ϕ = − B ϕ = π 5π ) (cm); x2 = cos(πt + ) (cm) Tính pha ban đầu dao 4 π C ϕ = π D ϕ = − π MỤC LỤC I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Phương trình dao động điều hòa Bài tập thời gian ngắn qua xM Bài tập tìm thời gian số lần qua xM Bài tập quãng đường thời gian Trang II DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO Bài tập chu kì lắc lò xo Bài tập lượng lắc lò xo Bài tập chứng minh viết pt dao động Bài tập cắt ghép lò xo Bài tập co lắc lò xo khó Trang 10 11 III DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN 10 Bài tập phương trình lắc đơn 11 Bài tập lượng, vận tốc, lực 12 Dạng tập chu kì lắc đơn Trang 13 15 17 IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 13 Bài tập dao động tắt dần 14 Bài tập tổng hợp dao động 15 Bài tập tính biện độ dao động tổng hợp 16 Bài tập tính pha ban đầu dao động tổng hợp Trang 21 22 23 25 27 28 ... thi gian t vt thc hin 12 dao ng Khi gim chiu di i 32cm thỡ cng khong thi gian t nh trờn, nú thc hin 20 dao ng Chiu di lc n l: A 30cm B 40cm C 50cm D 60cm Bi Mt lc n cú chiu di l Trong khong thi... dng ca ngoi lc tun hon cú tn s f Bit biờn ca ngoi lc tun hon khụng i Khi thay i f thỡ biờn dao ng ca viờn bi thay i v f = Hz thỡ biờn dao ng ca viờn bi t cc i Tớnh lng ca viờn bi Bi Mt tu chy... ng iu hũa Bi thi gian ngn nht qua xM Bi tỡm thi gian v s ln qua xM Bi quóng ng v thi gian Trang II DAO NG CON LC Lề XO Bi chu kỡ lc lũ xo Bi nng lng lc lũ xo Bi chng minh v vit pt dao ng Bi ct