Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 ÁP DỤNG THUẬT TOÁN HYBRID THIẾT KẾ TMD CHỐNG ĐỘNG ĐẤT (1) Đỗ Thị Ngọc Tam(1) Trường Đại học Thủ Dầu Một Ngày nhận 29/12/2016; Chấp nhận đăng 29/01/2017; Email: tamdtn@tdmu.edu.vn Tóm tắt Báo cáo nghiên cứu khả ứng dụng thuật toán Hybrid vào thiết kế TMD cho nhà cao tầng chống tác nhân động đất Dựa vào đặc điểm phổ lượng động đất thường có dạng dải hẹp, báo đã đề xuất cách tính toán để lựa chọn các thông số học ban đầu TMD hợp lý gần với nghiệm tối ưu tốn Các ví dụ số báo cáo được tính tốn, phân tích ngơn ngữ lập trình Matlab kết quả tính toán cho thấy tham số TMD thiết kế theo thuật toán cho khả giảm chấn cho nhà lớn (>30%) Từ khóa: TMD, động đất, thuật toán Hybrid Abstract APPLICATION OF HYDRID ALGORITHM TO DESIGN OF TMD UNDER SIESMIC EXCITATIONS This work aims to study the application of Hydrid algorithm to the design of Tuned Mass Damper (TMD) for highrise buildings subjected to seismic excitations Base on seismic spectrum which is generally narrow, the author proposes an algorithm to choose reasonable first parameters of TMD, which are close to the optimal solution Numerical examples presented in this work are calculated using Matlab programming language The results show that TMD parameters calculated with the proposed method effectively give rise to high damping capacity of buildings, which is greater than 30% Giới thiệu Thiết kế kháng chấn nhiều người quan tâm cơng trình cao tầng Trong suốt kỷ qua, nhiều thiết bị kháng chấn nghiên cứu sử dụng hệ điều chỉnh khối lượng (TMD), hệ đàn nhớt, hệ chất lỏng, hệ ma sát, hệ lắc [1] Hệ điều chỉnh khối lượng (TMD) với nhiều ưu điểm giá thành rẻ, tốn chi phí bảo trì, dễ lắp đặt, ứng dụng cho hầu hết loại cơng trình bảo vệ cơng trình tốt có động đất xảy Trong năm gần đây, giới có nhiều nghiên cứu tối ưu tham số thiết kế tối ưu TMD đạt dược kết đáng kể lĩnh vực Sadek [2], Joshi Jangid [3], hadi Ariadi [4], Chen Wu [5] Những nghiên cứu thực kết cấu hệ bậc tự nhiều bậc tự tác nhân động đất, với nhiều thuật toán khác Ở tác giả muốn sử dụng thuật toán Hybrid giải toán so sánh kết với nghiên cứu trước, xem khả ứng dụng thuật tốn Mục đích báo cáo sử dụng thuật tốn Hybrid để giải lập tìm thơng số TMD cho phản ứng kết cấu trước tác nhân động đất nhỏ 87 Đỗ Thị Ngọc Tam Áp dụng thuật toán hybrid thiết kế TMD chống động đất Mơ hình tốn Mơ hình tốn khung ngang bê tơng cốt thép có n tầng, có m nhịp, liên kết với TMD khối lượng md, độ cứng Kd Khung chịu tác động trận động đất có gia tốc ug (hình 1) Theo Felix Weber, Glauco Feltrin, and Olaf Huth [6], dạng tổng quát hệ phương trình vi phân cân động lực học hệ kết cấu nhiều bậc tự có TMD nối với bậc tự thứ k:   M q t   C q t    K q(t )   cd ur  kd ur Ek     M Eug   P (t ) (1)  m u  c u  k u   m u  d r d g  d d d r Với  M q  t  , C q  t  ,  K q(t )  p  t  tương ứng véctơ lực quán tính, lực cản, lực đàn hồi véctơ tải trọng tác dụng lên hệ kết cấu thời điểm t  M  , C   K  ma trận khối lượng hệ kết cấu,ma trận cản phi tuyến hệ kết cấu ma trận độ cứng tổng thể kết cấu q t  , q t  q t  véctơ chuyển vị tương đối, véctơ vận tốc, véctơ gia tốc hệ kết cấu thời điểm t E : véctơ cột có giá trị hàng Ek  : véctơ cột có giá trị hàng thứ k 1, cịn hàng khác ur  q  t   ud , ur  q  t   ud chuyển vị tương đối vận tốc tương đối TMD so với nút k khung Hệ phương trình (1) viết lại sau:  M1 q1 t   C1 q t    K1 q(t )    M1 E1ug   P1(t ) (2) Với E1 véctơ cột kích thước (N+1) x 1, có giá trị hàng 1,  M1  ma trận khối lượng tổng thể hệ khung có TMD, C1  ma trận cản tổng thể hệ khung có TMD  K1  ma trận độ cứng tổng thể hệ khung có TMD; xác định phương trình sau:  m11 m  21  M1      mN  m12 m1 N m22 m2 N mN mN 0 0    0 md  (3)  N 1 N 1  c11 c12 c c22  21 C1     cN c N  0 c1N c2 N cN  N 1 N 1 0 0 0 0     cd    0  0   0 0 1 k ,k  1 N 1,k   N 1 N 1 88    1 k , N 1    1( N 1, N 1)  (4) Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một  k11 k  21  K1     kN  k12 k1 N k22 k2 N k N k N  N 1 N 1 Số 1(32)-2017 0 0 0 0     kd    0  0   0 0 1 k ,k  1 N 1,k     1 k , N 1    1( N 1, N 1)  (5)  N 1 N 1 Giải hệ phương trình (2) thu hàm dạng, tần số chuyển động khung Thuật toán Hybrid dùng để tối ưu tham số TMD, Theo [7] viết sau: X=  kd Find cd   J  x   rms xtop floor  t   Minimize G1  kdmin  kdj  kdmax (6) Subject to G  cdmin  cdj  cdmax G3  md Ví dụ Để đánh giá hiệu thuật toán Hybrid thiết kế TMD, tác giả thực số ví dụ mà nhà nghiên cứu trước thực [4, 8, 9] Khung nhà 10 tầng với tải trọng phân bố 360 tấn, độ cứng 650MN/m độ cản 6.2MNs/m cho tầng Tần số dao động tự nhiên thu 1.01, 3.01, 6.76, 8.43, 9.91, 11.7, 12.19, 12.92 13.37Hz Tỉ số cản mode dao động 3.03% Hình Mơ hình phân tích dao động Hình Đồ thị gia tốc nền trận động đất Elcentro 1940 89 Đỗ Thị Ngọc Tam Áp dụng thuật toán hybrid thiết kế TMD chống động đất Theo [10, 11] trận động đất W(t) tác nhân không thay đổi, mơ hình tín hiệu white noise có mật độ phổ số So Hàm mật độ phổ sau: (7) đó:  g  g độ cản tần số đất Trận động đất Elcentro 1940 có  g = 0.6  g =12 rad/s (hình 2), liệu đầu vào TMD Trong ví dụ tác giả sử dụng TMD có khối lượng 108 T, tương ứng 3% khối lượng cơng trình Hệ số cản, độ cứng ban đầu TMD tính từ liệu phổ lượng động đất, độ cứng thay đổi, theo thuật toán Hybrid xác định thơng số tối ưu TMD Kết tính tốn trình bày bảng Bảng Chuyển vị tương đối tầng cơng trình so với đất nền (m) Tầng No TMD 0.0304 0.0595 0.0865 0.1111 0.1327 0.1509 0.1656 Den Hartog [12] 0.0187 0.0366 0.0532 0.0682 0.0816 0.0938 0.1043 38.49% 38.49% 38.50% 38.61% 38.51% 37.84% 37.02% 36.07% Warburton [13] Tác giả 10 0.1766 0.184 0.1877 0.1129 0.1191 0.1224 35.27% 34.79% 0.0186 0.0364 0.0529 0.0678 0.0811 0.0932 0.1037 0.1123 0.1184 0.1215 38.82% 38.82% 38.84% 38.97% 38.88% 38.24% 37.38% 36.41% 36.65% 35.27% 0.0187 0.0365 0.0531 0.0681 0.0816 0.0938 0.1041 0.1129 0.1191 0.1222 38.49% 38.66% 38.61.% 38.70% 38.51% 37.84% 37.14% 36.07% 35.27% 34.89% TMD 0.3434 0.3623 0.3427 Hình Cường độ lượng phổ trận động đất Elcentro 1940 Tác giả thực với cơng trình tương tự 12 tầng kết tính tốn trình bày bảng Bảng Chủn vị tương đối tầng cơng trình so với đất nền (m) Tầng 10 11 12 No TMD 0.0315 0.0607 0.0877 0.1124 0.1335 0.1521 0.1668 0.1779 0.1855 0.1889 0.1924 0.1862 0.0946 0.1050 0.1136 0.1200 0.1233 0.1255 0.1215 35.29% 34.72% 34.77% 34.77% Den Hartog 0.0194 0.0373 0.0539 0.0690 0.0821 [12] 38.50% 38.51% 38.49% 38.59% 38.47% 37.79% 90 37.05% 36.17% TMD 0.3556 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 Warburton 0.0193 0.0372 0.0537 0.0686 0.0816 [13] 0.0939 38.79% 38.79% 38.80% 38.95% 38.85% 38.29% Tác giả 0.0194 0.0373 0.0540 0.0691 0.0821 38.51% 38.50% 38.42% 38.56% 38.49% 37.81% 0.0946 0.1043 0.1130 0.1222 0.1246 0.1206 37.45% 36.47% 36.61% 35.32% 35.22% 35.23% 0.1048 0.1199 0.1233 0.1254 0.1214 35.35% 34.74% 34.80% 34.80% 0.1135 37.15% 36.19% 0.1176 0.3747 0.3568 Từ ví dụ số bên ta áp dụng thuật tốn Hybrid đề thiết kế tham số TMD cho công trình chống động đất hiệu giảm chấn mang lại tốt, 30% TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Soong TT, Dargush GF., Passive Energy Dissipation Systems in Structural Engineering, John Wiley & Sons: Chichester, NY, 1997 [2] Sadek F, Mohraz B, Taylor AW, Chung RM., A method of estimating the parameters of tuned mass dampers for seismic applications, Earthquake Engineering and Structural Dynamics 1997; 26:617–635 [3] Joshi AS, Jangid RS., Optimum parameters of multiple tuned mass dampers for base-excited damped, Journal of Sound and Vibration 1997; 202(5):657–667 [4] Hadi MNS, Arfiadi Y., Optimum design of absorber for MDOF structures, Journal of Structural Engineering, ASCE 1998; 124:1272–1280 [5] Chen G, Wu J., Optimal placement of multiple tune mass dampers for seismic structures, Journal of Structural Engineering 2001; 127:1054–1062 [6] Felix Weber, Glauco Feltrin, and Olaf Huth, Guidelines for Structural Control, SAMCO Final Report, 2006 [7] Leandro Fleck Fadel Miguel, Rafael Holdorf Lopez, Leticia Fleck Fadel Miguel and Andre Jacomel, A Novel approach to pptimum design of MTMDS under seismic excitations, 2016 [8] Lee CL, Chen YT, Chun LL, Wang YP., Optimal design theories and applications of tuned mass dampers, Engineering Structures 2006; 28:43–53 [9] Mohebbi M, Shakeri K, Ghanbarpour Y, Majzoub H., Designing optimal multiple tuned mass dampers using genetic algorithms (GAs) for mitigating the seismic response of structures, Journal of Vibration and Control 2013; 19(4):605–625 [10] Kanai K., An empirical formula for the spectrum of strong earthquake motions, Bulletin Earthquake Research Institute University of Tokyo 1961; 39:85–95 [11] Tajimi H., A statistical method of determining the maximum response of a building structure during an earthquake, Proceedings of 2nd World Conference in Earthquake Engineering, Tokyo, Japan, 1960, 781–797 [12] Den Hartog JP., Mechanical Vibration, McGraw-Hill: New York, 1956 [13] Warburton GB., Optimum absorbers parameters for various combinations of response and excitation, Earthquake Engineering and Structural Dynamics 1982; 10:381–401 [14] Anik K Chopra, Dynamics of Structure, Pearson Education, 1995 [15] Chu Quốc Thắng, Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1997 [16] Đỗ Kiến Quốc, Động Lực Học Kết Cấu, NXB Đại học Quốc gia TP.HCM [17] T.T Soong, G.F Dargush, Passive Energy Dissipation Systems in Structuaral Engineering, John Wiley & Sons, 1997 91 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG HẤP PHỤ HỖN HỢP NHŨ TƢƠNG DẦU TRONG NƢỚC BẰNG SỢI BƠNG GỊN Lê Thanh Thanh(1), Lê Tín Thanh(2) (1) Trường Đại học Thủ Dầu Một; (2) Trường Đại học Sư phạm Ngày nhận 08/11/2016; Chấp nhận đăng 20/01/2017 Email: thanhlt@tdmu.edu.vn Tóm tắt Trong năm gần đây, hoạt động thăm dị khai thác dầu khí nước ta phát triển mạnh mẽ, dầu mỏ khai thác đưa lên khỏi lòng đất chứa lượng nhũ tương bền, khó phân tách Q trình tách nước khỏi dầu thơ khơng thể thiếu nhằm đảm bảo cho chất lượng dầu thô xuất tương lai đảm bảo cho chất lượng nguyên liệu cho nhà máy lọc dầu Chúng tiến hành nghiên cứu khả tách loại hỗn hợp nhũ tương bền nước dầu tạo với chất hoạt động bề mặt CTAB với tỉ lệ: CTAB: H2O: DO 0,4g: 10,0ml: 40,0ml Phản ứng tiến hành thông qua việc cố định thông số như: khối lượng vật liệu, thời gian phản ứng nhiệt độ Vật liệu tách nhũ tương, sợi cotton làm acid H2SO4 1,0M, acid citric, NaOH H2O2 Khả hấp phụ vật liệu xác định tốt điều kiện: 1,0g vật liệu có khả tách 15ml nhũ tương dầu T = 60oC t = Từ khóa: hấp phụ, nhũ tương, dầu khí, bơng gịn Abstract STUDY THE POSSIBILITY OF USING CELLULOSE FIBERS FROM NATURAL COTTON TO BREAK THE OIL IN WATER EMULSIONS The exploiting and processing petroleum industry brings in major income for our country while also pollutes the environment Handling the oil-contaminated waste water separation, which contributes to reduce pollution and salvage the oil, has become the target of many scientists these days In this study, we have investigated the possibility of using cellulose fibers from natural cotton to break the oil in water emulsions synthesized from the surfactant CTAB (Cetyl Trimethylamine Ammonium Bromide) with ratio CTAB: H2O: DO is 0,4g: 10,0ml: 40,0ml The reaction was carried out under a change of parameters such as material weight, reaction time and temperature Material for the separation, the cotton was cleaning by H2SO4 1,0M, acid citric, NaOH and H2O2 The adsorption capacity of the material is the best in the following conditions: each 1,0g material separate up to 15 ml oil emulsion; temperature (60oC); time separation 3,0 hour Giới thiệu Dầu mỏ đưa lên khỏi lòng đất chứa lượng nhũ tương bền, khó phân tách Q trình tách nước khỏi dầu thơ thiếu nhằm đảm bảo cho chất lượng dầu thô xuất đảm bảo cho chất lượng nguyên liệu cho nhà máy lọc dầu Các vụ tràn dầu xảy biển hàng năm gây ô nhiễm trầm trọng hệ sinh thái biển Quá trình xử lý nước thải nhiễm dầu trước thải môi trường không xử lý triệt để, lượng nước 153 Lê Thanh Thanh Nghiên cứu khả hấp phụ hỗn hợp nhũ tương thải nhiễm dầu ảnh hưởng đến sức khỏe, đời sống người dân mà ảnh hưởng đến đến sinh thái môi trường Đến nhiều phương pháp khử nhũ tương kiểm nghiệm như: ly tâm, lắng đọng, hệ thống đun nóng, sử dụng chất phân tán chất phá nhũ tương… Trong đó, phương pháp đun nóng ly tâm không sử dụng nhiều chi phí bảo dưỡng cao nhu cầu lượng lớn [8] Gần đây, nhiều vật liệu nông nghiệp gịn, bã mía, vỏ trấu, xơ dừa, xơ mướp… bắt đầu ý nghiên cứu ứng dụng nhiều vào lĩnh vực xử lý dầu tràn, nước thải nhiễm dầu, tách loại nhũ tương… nhờ tính chất thấm hút chọn lọc với dầu nước, rẻ, dễ kiếm, dễ thu gom đặc biệt nguồn nguyên liệu dồi nước ta Đầu tháng 1/2011, Chính phủ phê duyệt chương trình phát triển bơng Việt Nam (trong có bơng gịn) đến năm 2015, theo đến năm 2015 đạt diện tích khoảng 30.000 hecta, suất bình quân đạt 1,5 – tấn/hecta Giá thành để xử lý lít dầu loang (VNĐ) sợi bơng gịn chưa tái sử dụng 962/l, sợi bơng gịn tái sử dụng 197/l, sử dụng phao hút dầu 3.381/l, bột Enretech 23.913/l bột SOT lên đến 90.000/l [11] Như với sản lượng giá thành xơ trên, nhận thấy việc sử dụng sợi cellulose bơng gịn, vải bao bố để phá nhũ tương, tăng cường việc tách, cải thiện chất lượng nước thải giảm chi phí cho khâu xử lý nước thải khả thi kinh tế Cây bơng gịn (bơng gạo), tên khoa học: Ceiba pentandra, nhiệt đới, có nguồn gốc Mexico, Trung Mỹ, Caribe, miền bắc Nam Mỹ khu vực nhiệt đới miền tây châu Phi Bơng gịn cịn có tên gọi bơng Java, bơng gịn Java hay bơng lụa Loài cao tới 60 – 70m, thân to lớn (đường kính tới 3m) Cây trưởng thành sinh khoảng vài trăm quả, dài khoảng 15cm Quả chứa hạt bao bọc sợi mịn có màu vàng nhạt hỗn hợp lignin cellulose Thành phần hóa học sợi bơng gịn: Cellulose: 35,0%; Xylan: 22,0%; Lignin: 21,5% [14] Sợi bơng gịn có hàm lượng cellulose cao nên có tính bền dai khả phân hủy sinh học tốt Đơn vị lặp lại cellulose β -1,4 - glicozit chứa nhóm chức OH, nhóm hình thành liên kết hydro nội phân tử liên phân tử Do đó, tất sợi cellulose tự nhiên mang chất ưa nước cao Khác với vải bao bố, sợi gòn nhẹ, nước, đàn hồi không thấm nước cấu trúc mao quản sợi bơng gịn nhỏ (8-10µm), sức căng bề mặt cao 7,2.10-4 N/cm diện tích bề mặt lớn 310,179 m2.g-1 [11] Hình Cấu trúc cellulose Ngồi ra, este hóa sợi cellulose axit citric làm tăng thêm nhóm chức axit có khả trao đổi ion Sợi cellulose ngâm dung mơi có tính phân cực nước, dymethylforamide, dymethylsufoxyde… bị trương nở Các nhóm OH sợi cellulose trương nở tham gia phản ứng hóa học khác phân tử dung môi phân cực bị giữ lại bên sợi cellulose Ngược lại, dung môi không phân cực benzen, toluen, clorofrom, xăng… làm nhóm OH quay đầu vào bên sợi cellulose thay dần phân tử dung môi phân cực, chuyển môi trường từ phân cực sang phân cực Nhờ vậy, tạo trì mơi trường khơng phân cực bên sợi cellulose trương nở 154 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 Có nhiều phương pháp để biến tính sợi cellulose, phương pháp Mercer phương pháp cổ điển có sử dụng bước ngâm xút Hiệu phụ thuộc vào loại, nồng độ dung dịch, thời gian nhiệt độ xử lý Việc thay nhóm chức OH làm cho vật liệu giảm độ bám dính Kết xử lý kiềm tăng độ nhám bề mặt sợi giúp tăng độ bám dính học theo kiểu lồng vào Đồng thời, xử lý kiềm nhằm loại bỏ lớp sáp bám quanh sợi cellulose giúp lộ nhóm chức hoạt động Thành phần lignin sợi cellulose nguyên nhân chủ yếu tạo nên màu vàng sợi, H2O2 thường sử dụng để tẩy trắng vật liệu Lignin không ảnh hưởng đến q trình tách nhũ tương nhiên khơng tẩy lignin sản phẩm dầu sau tách khơng có độ trong, dầu có màu vàng đục Qua phân tích cấu trúc thành phần vật liệu, tơi nhận thấy dùng bơng gịn vải bao bố để thấm hút chọn lọc dầu nước Do tơi định chọn hai loại vật liệu để tách loại nhũ tương dầu/nước Phƣơng tiện phƣơng pháp nghiên cứu 2.1 Phương tiện nghiên cứu Dụng cụ thiết bị: máy khuấy từ gia nhiệt, cân phân tích, tủ sấy, pipet, cốc thủy tinh, nhiệt kế, xilanh… Hóa chất: Dầu diesel thương phẩm 0,05%S Chất tạo nhũ Cetyl Trimethyl Ammonium Bromide (CTAB) NSX Trung Quốc Axit sunfuric đậm đặc Metanol đậm đặc Dung dịch NaOH 3,0M Axit citric C6H8O7.H2O H2O2 30% 2.2 Phương pháp nghiên cứu Tổng hợp nhũ tương bền khảo sát tính chất nhũ tương: Nhũ tương tổng hợp cách khảo sát tỷ lệ CTAB(g) : H2O(ml) : DO(ml) Mục đích tìm tỷ lệ CTAB : H2O : DO thích hợp Cố định thơng số: tốc độ khuấy 1500 vịng/phút, nhiệt độ khuấy 300C, thời gian khuấy 20 phút, tổng thể tích nước dầu DO 50ml Ghi nhận kết quả: thời gian bền nhũ tương; tỷ lệ CTAB : H2O : DO thích hợp Khảo sát tính chất nhũ tương: xác định loại nhũ tương, xác định độ bền nhũ tương, xác định tỷ trọng nhũ tương Chuẩn bị vật liệu: Quả bơng gịn tách bỏ vỏ hạt, lấy phần Chia làm phần, phần 1: lấy 100g bơng gịn rửa ngâm với 1,50 lít nước cất để loại bỏ tạp chất, phần 2: lấy 100g rửa ngâm với 1,50 lít methanol đậm đặc để loại bỏ tạp chất, mùi làm mềm bơng gịn Lấy vật liệu để khơ gió phịng thí nghiệm thu bơng gịn khơ ngâm với nước bơng gịn khơ ngâm với metanol Từ vật liệu khơ, tiến hành biến tính theo bảng sau, thu vật liệu A – bơng gịn rửa nước, sau biến tính vật liệu B – bơng gịn rửa metanol, sau biến tính Bảng Thứ tự biến tính vật liệu Stt Hóa chất Mục đích Nồng độ 0,1M; 0,5M; Làm đứt liên kết H2SO4 1,0M; sợi cellulose 1,5M; 2,0M Acid citric Tăng thêm nhóm chức 0,10M C6H8O7.H2O axit Trương nở sợi NaOH 0,01M cellulose H2O2 Tẩy trắng 30% 155 Thời gian Xử lý ion lại Ngâm Rửa nước cất ngâm nước cất Nhiệt độ sấy (0C) Thời gian sấy (giờ) 80 10 80 90 10 80 16 Lê Thanh Thanh Nghiên cứu khả hấp phụ hỗn hợp nhũ tương 2.3 Khảo sát yếu tố ảnh hưởng đến khả tách loại nhũ tương bơng gịn sau biến tính Thí nghiệm 1: Khảo sát khối lượng vật liệu bơng gịn Mục đích: Tìm khối lượng vật liệu B1 thích hợp Cố định thơng số: Thể tích nhũ tương sử dụng: 15,0ml Thời gian: 4,0 Nhiệt độ: 60 C Ghi nhận kết quả: Thể tích dầu thu Từ tính hiệu suất q trình tách Khối lượng vật liệu B1 thích hợp Thí nghiệm 2: Khảo sát thời gian tách nhũ tương Mục đích: Tìm thời gian tách nhũ tương tối ưu Cố định thơng số: Khối lượng vật liệu B1 tìm thí nghiệm Thể tích nhũ tương: 15,0ml Nhiệt độ: 600C Ghi nhận kết quả: Thể tích dầu thu Từ tính hiệu suất q trình tách Thời gian tách nhũ tương tối ưu Thí nghiệm 3: Khảo sát nhiệt độ tách nhũ tương Mục đích: Tìm nhiệt độ tách nhũ tương tối ưu Cố định thơng số: Khối lượng vật liệu B1 tìm thí nghiệm Thể tích nhũ tương: 15,0ml Thời gian tìm thí nghiệm Ghi nhận kết quả: Thể tích dầu thu Từ tính hiệu suất trình tách Nhiệt độ tách nhũ tương tối ưu Kết thảo luận 3.1 Kết trình tổng hợp nhũ tương bền khảo sát tính chất nhũ tương Chúng tơi tổng hợp nhũ tương bền với tỉ lệ CTAB : H2O : DO tối ưu 0,4g : 10,0ml : 40,0ml Giọt nhũ tương tan nhanh nước vừa nhỏ vào cốc thủy tinh đựng nước Khi dùng phương pháp nhuộm màu nhũ tương metylen xanh nhũ tương có màu xanh metylen xanh Như vậy, nhũ tương vừa tổng hợp loại nhũ tương dầu/nước Sau 24 nước tách từ nhũ tương Quan sát 48 đến 72 nhũ tương khơng tách lớp Tiếp tục quan sát nhũ tương vòng 30 ngày không tách lớp Nhũ tương dầu/nước vừa tổng hợp có tỷ trọng 0,86 300C Hình Nhũ tương bền vừa tổng hợp 156 Hình Nhũ tương nhuộm màu metylen xanh Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 3.2 Kết khảo sát khả tách loại nhũ tương bơng gịn trước sau biến tính Kết khảo sát nồng độ H2SO4 dùng để biến tính bơng gịn Bảng Hiệu suất tách nhũ tương theo nồng độ H2SO4 để biến tính bơng gịn Nồng độ H2SO4 (M) 0,1 0,5 1,0 1,5 2,0 Thể tích dầu thu đƣợc vật liệu A (ml) 7,0 7,0 8,0 7,5 7,0 Hiệu suất HA (%) 58,33 58,33 66,67 62,50 58,33 Thể tích dầu thu đƣợc vật liệu B (M) 8,0 8,0 8,5 8,0 7,5 Hiệu suất HB (%) 66,67 66,67 70,83 66,67 58,33 Hình Ảnh hưởng nồng độ H2SO4 dùng để biến tính bơng gịn đến hiệu suất tách nhũ tương Kết ảnh hưởng nồng độ H2SO4 dùng để biến tính bơng gịn đến hiệu suất tách nhũ tương (hình 4) chứng minh rằng, vật liệu biến tính tốt nồng độ 1,0M H2SO4 nồng độ vật liệu B (bơng gịn rửa metanol, sau biến tính) tách loại nhũ tương tốt vật liệu A (bơng gịn rửa nước, sau biến tính) Điều giải thích nhóm OH cellulose sunfu hóa axit sunfuric nên có tính phân cực ban đầu làm tăng khả trao đổi ion dẫn đến tăng khả tách loại nhũ tương bơng gịn 3.3 Kết khảo sát yếu tố ảnh hưởng đến khả tách loại nhũ tương bơng gịn sau biến tính 3.3.1 Kết khảo sát khối lượng vật liệu B1 Bảng Hiệu suất tách nhũ tương theo khối lượng vật liệu B1 Khối lượng vật liệu B1 (g) Thể tích dầu (ml) Hiệu suất tách (%) 0,6 6,0 50,00 0,8 8,0 66,67 1,0 11,0 91,67 1,2 11,0 91,67 1,4 10,0 83,33 1,6 9,0 75,00 Khi tăng khối lượng vật liệu B1 khả tách loại nhũ tương tăng Khi thể tích nhũ tương khơng đổi mà khối lượng vật liệu tăng thể tích nhũ tương khơng đủ thấm ướt vật liệu dẫn đến tiếp xúc vật liệu nhũ tương không Những chỗ vật liệu chưa thấm ướt làm tăng thể tích khí, làm cho q trình ép diễn khó Mặt khác, dầu tách từ nhũ tương bị thấm hút vào vị trí mà vật liệu chưa thấm ướt lượng dầu thu giảm Từ bảng 3, hiệu suất tách nhũ tương theo khối lượng vật liệu B1, thể tích dầu thu cao 11ml ứng với khối lượng 1,0g 1,2g Tuy nhiên để tiết kiệm vật liệu tơi chọn khối lượng tối ưu nghiên cứu cho trình hấp phụ vật liệu B1 1,0g 157 Sử dụng Diatomite cố định vi khuẩn Bacillus subtilis HU58… Nguyễn Ngọc Trí Huỳnh… Thí nghiệm đánh giá mức độ tự liền qua mẫu trụ (đường kính 90mm, chiều dày 20mm) với vết nứt tạo có chiều rộng 1,8mm Hình 6a cho thấy vết nứt cắt ngang qua làm vỡ viên diatomite cố định vi khuẩn Trong khoảng thời gian dưỡng hộ ẩm từ đến 28 ngày, hai phần lát mẫu hình trụ liền lại với Phân tích vi cấu trúc phương pháp SEM kết hợp thành phần hóa EDX cho kết hình Sản phẩm khống calcite hình thành dạng tinh thể hình que rõ ràng (hình 7) Cả phân tích định tính phân tích định lượng sử dụng để chứng minh cho hình thành calcite làm liền vết nứt theo thời gian Có thể nhận thấy vi khuẩn kích hoạt khả tạo khống viên nén diatomite bị phá vỡ Vi khuẩn chất dinh dưỡng gặp mơi trường ngồi thuận lợi tạo khống lấp đầy dần làm kín vết nứt So sánh với kết nghiên cứu Wang [8], sử dụng Bacillus sphaericus LMG 22557, vết nứt với chiều rộng tối đa 0,97mm; nghiên cứu sử dụng diatomite dạng viên nén cố định Bacillus subtilis HU58 cho phép làm liền vết nứt 1,8mm Hình Ảnh SEM phổ EDX sản phẩm lấp đầy vết nứt (a) (b) Hình Sơ đồ bố trí thí nghiệm đánh giá khả tự liền (a) biểu đồ tốc độ liền vết nứt theo thời gian mẫu vi khuẩn tự vi khuẩn cố định (b) Hình mơ tả thí nghiệm khả chống thấm nước qua vết nứt tự liền theo thời gian Các kết đo cho phép đánh giá khả tự liền qua công thức tốc độ chống thấm nước = (V0 – Vt)100%/Vt, đó, V0 tốc độ thấm nước ban đầu, Vt tốc độ thấm nước mẫu tự liền thời điểm t Có khác biệt độ dốc đường cong tốc độ tự liền hai nhóm mẫu chọn mốc tạo vết nứt 14 28 ngày tuổi Do giảm mật độ vi khuẩn, khả tự 80 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 liền mẫu vi khuẩn tự (không bảo vệ diatomite) giảm theo thời gian Thời điểm tạo vết nứt lâu, mật độ vi khuẩn sống thấp, khả tự liền thấp Ngược lại, mật độ vi khuẩn trì mức cao, khơng có khác biệt độ dốc đồ thị khả tự liền mẫu diatomite cố định vi khuẩn Kết luận Trong phạm vi nghiên cứu này, diatomite Lâm Đồng giúp cố định bảo vệ vi khuẩn Bacillus subtilis HU58 Sản phẩm khống calcite tạo thành nhờ hoạt tính sinh học vi khuẩn viên diatomite vỡ ra, vi khuẩn lỗ xốp diatomite tiếp xúc với môi trường Khi trộn viên diatomite cố định vi khuẩn vào vữa, sau thời gian năm, cường độ chịu nén chịu uốn mẫu cao so với mẫu đối chứng không vi khuẩn 7% 22% Cường độ chịu nén mẫu bê tông có viên nén diatomite cố định vi khuẩn cao mẫu đối chứng (14% 60 ngày) Các kết phân tích góp phần chứng minh làm rõ cho chế tự liền vết nứt nhờ vào hoạt tính sinh học vi khuẩn Kết đo độ thấm nước qua vết nứt cho thấy hiệu việc cố định vi khuẩn diatomite chế tạo bê tông tự liền Hiệu tự liền sau 28 ngày đạt cao Các nghiên cứu vào định lượng khảo sát động học kết tinh calcite nhờ vi khuẩn Bacillus subtilis HU58 bê tông với môi trường nước máy nước biển TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A Talaiekhozan, A Keyvanfar, A Shafaghat, R Andalib, M.A Majid, M.A Fulazzaky, et al., [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] A Review of Self-healing Concrete Research Development, J Environ Treat Tech (2014) 1–11 S.K Ramachandran, V Ramakrishnan, S.S Bang, Remediation of concrete using microorganisms, ACI Mater J 98 (2001) http://www.concrete.org/Publications/InternationalConcreteAbstractsPortal.aspx?m=details&i= 10154 (accessed February 26, 2015) S.M Al-Thawadi, Ureolytic bacteria and calcium carbonate formation as a mechanism of strength enhancement of sand, J Adv Sci Eng Res (2011) 98–114 J.C Zweers, I Barák, D Becher, A.J Driessen, M Hecker, V.P Kontinen, et al., Towards the development of Bacillus subtilis as a cell factory for membrane proteins and protein complexes, Microb Cell Factories (2008) 10 K.-Y Yoon, J.H Byeon, J.-H Park, J Hwang, Susceptibility constants of Escherichia coli and Bacillus subtilis to silver and copper nanoparticles, Sci Total Environ 373 (2007) 572–575 V Wiktor, H.M Jonkers, Quantification of crack-healing in novel bacteria-based self-healing concrete, Cem Concr Compos 33 (2011) 763–770 R Pei, J Liu, S Wang, M Yang, Use of bacterial cell walls to improve the mechanical performance of concrete, Cem Concr Compos 39 (2013) 122–130 J.Y Wang, H Soens, W Verstraete, N De Belie, Self-healing concrete by use of microencapsulated bacterial spores, Cem Concr Res 56 (2014) 139–152 81 Nguyễn Thị Khánh Hòa Bội chung nhỏ ma trận BỘI CHUNG NHỎ NHẤT CỦA CÁC MA TRẬN Nguyễn Thị Khánh Hòa(1) (1) Trường Đại học Thủ Dầu Một Ngày nhận 29/12/2016; Chấp nhận đăng 29/01/2017; Email: hoanguyenthikhanh@gmail.com Tóm tắt Dựa kiến thức có bội chung nhỏ số nguyên, kết hợp với khái niệm bội chung nhỏ ma trận Éugene Cahen định nghĩa [1] sử dụng số kết mơđun tự do, phép tốn ma trận, phép biến đổi sơ cấp ma trận, cách xác định nghiệm hệ phương trình tuyến tính miền Bài viết làm rõ định nghĩa bội chung nhỏ ma trận thơng qua ví dụ tính chất Bài viết chứng minh tồn phương pháp tìm bội chung nhỏ ma trận vng cấp ma trận có số dịng miền Bài viết trình bày chi tiết thuật tốn tìm bội chung nhỏ ma trận vành số nguyên Từ khóa: bội ma trận, bội chung nhỏ ma trận, ma trận miền Abstract LEAST COMMON MULTIPLE OF MATRICES Based on existing knowledge about the least common multiple of integers, in combination with the definition of least common multiple of matrices that Éugene Cahen definite in [1] and used some results of free modules, matrix calculators, the matrix operations and how to determine solution of a homogeneous system of equations over the main domain The article clarifies definition of least common multiple of matrices by examples and properties The article also proves the existence and how to find least common multiple of square matrices which have same size and least common multiple of matrices which have same numbers of rows on the main domain The article also presents more detail about how to find least common multiple of matrices with elements as integers Giới thiệu Khái niệm bội chung nhỏ (BCNN) ma trận Éugene Cahen định nghĩa [1] Khái niệm định nghĩa tương tự BCNN số nguyên Tuy nhiên, vành số nguyên ¢ vành ma trận M mn  R  với R vành tùy ý, có khác biệt Chẳng hạn: phép nhân số nguyên có tính giao hốn phép nhân ma trận không Hay ta thực phép nhân vành ¢ vành M mn  R  khơng phải lúc thực Do đó, R vành tùy ý tồn BCNN ma trận không đảm bảo phương pháp tìm BCNN ma trận làm tương tự vành số nguyên Trong [1], Éugene Cahen đề cập đến 198 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 phương pháp tìm BCNN ma trận, nhiên chúng ngắn gọn gần hướng dẫn Vì vậy, để góp phần làm sáng tỏ vấn đề trên, viết này, tác giả đưa điều kiện để BCNN ma trận vành R tồn trình bày chi tiết phương pháp tìm BCNN hai ma trận vuông với phần tử số nguyên Kiến thức chuẩn bị 2.1 Bổ đề (Định lý 5.3, [4]): Cho R miền nguyên A  M mn ( R) Khi hệ phương trình tuyến tính AX = có nghiệm khơng tầm thường rank(A) < n 2.2 Bổ đề 2: Cho R vành giao hoán A  M mn ( R) Tập nghiệm N hệ n phương trình tuyến tính AX = (1) R-môđun R-môđun R Chứng minh Vì (1) ln nhận X = làm nghiệm nên N    ,   R; X1 , X  N ta có AX1  AX  nên A  X1   X     AX1     AX   Điều có nghĩa  X1   X nghiệm (1), tức  X1   X  N Vậy N R-môđun R-môđun R n 2.3 Bổ đề (Định lí 6.1, [3]): Cho R miền M môđun R -môđun n R Khi M mơđun tự với hạng khơng vượt n 2.4 Bổ đề (Bổ đề 2, [5]): Cho R miền I iđêan phải (trái) Mn(R) Khi I iđêan phải (trái) Mn(R) 2.5 Bổ đề (định lý 3, [5]): Xét vành M mn (¢ ) Bằng cách sử dụng hai phép biến đổi sơ cấp dòng (đổi chỗ dòng; Cộng vào dòng bội dịng khác) ta ln đưa ma trận C dạng bậc thang H tồn ma trận khả nghịch V cho VC  H Nghiệm phương trình tuyến tính Trong phần ta ln giả sử R miền 3.1 Mệnh đề 1: Cho A  M mn ( R) Xét hệ phương trình tuyến tính AX = (1) Khi tập nghiệm hệ (1) mơđun tự Chứng minh: Từ Bổ đề Bổ đề ta suy điều phải chứng minh Các mệnh đề sau ta xét trường hợp R  ¢ Cho D   dij   M mn (¢ ) ma trận có tính chất dii  0, i  1, r  r  m  phần tử khác D kí hiệu D = diag(d1,…, dr, 0,…,0) với di = dii, với i = 1,…,r Đặt s = n - r 3.2 Mệnh đề 2: Hệ phương trình tuyến tính DX = có vơ số nghiệm 0 Is  xác định công thức X     i s1   Với ma trận không cấp r  s I s ma trận đơn vị cấp s  i i  1, s tham số thuộc ¢ 199 Nguyễn Thị Khánh Hịa Bội chung nhỏ ma trận Chứng minh Vì D = diag(d1,…, dr, 0,…,0) nên hệ phương trình cho có dạng   0 d1 x1  d x2 0   O   d r xr  Vì di  i  1, r nên ta suy x1   xr  Do hệ có vơ số nghiệm xác định công thức:  x1 , , xn    0, ,0, r 1 , , n    với i i  r  1, n tham số tùy ý thuộc ¢ Ta đặt 1  r 1 , , s   n Khi cơng thức xác định nghiệm viết lại:  x1, , xn   1  0, ,0,1,0 ,0   2 0, ,0,0,1, ,0     s  0, ,0, ,0,1 0 X     i s1 Is  3.3 Mệnh đề 3: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = Khi ln tồn ma trận khả nghịch L  M m  ¢  ; R  M n  ¢  cho Vậy i) ([2]) LAR = D = diag(d1,…, dr, 0,…,0) ii) Hệ phương trình AX = ln có nghiệm xác định cơng thức 0 X  R    i s1 Is  Chứng minh i) Theo Bổ đề 5, cách sử dụng phép biến đổi dịng, ln tồn ma trận khả nghịch L cho LA = H với H có dạng bậc thang Hồn tồn tương tự, cách sử dụng phép biến đổi sơ cấp cột H, tồn ma trận khả nghịch R cho HR = D với D = diag(d1,…, dr, 0,…,0) ii) Vì R khả nghịch nên ta đặt X = RY L khả nghịch nên AX   LAX   LARY   DY  Theo Mệnh đề 2, hệ phương trình DY = ln có nghiệm xác định cơng thức 0 Y     i s1 Do nghiệm hệ AX = xác định công thức: Is  0 X  RY  R    i s1 Is  Bội chung nhỏ ma trận Trong phần này, ta ln giả sử R vành có đơn vị 4.1 Các định nghĩa Các định nghĩa Éugene Cahen định nghĩa [1] 200 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 4.1.1 Bội ma trận Định nghĩa: Giả sử A  M mn ( R) Ta nói M  M m p ( R) bội bên trái ma trận A, tồn Q  M n p ( R) cho M = AQ Ta nói M  M pn ( R) bội bên phải ma trận A, tồn Q  M pm ( R) cho M = QA Ví dụ: Trong M n ( R) , ma trận bội bên phải bên trái ma trận A = 0.A = A.0 Tính chất: i) Mọi ma trận bội (bên phải bên trái ) ii) Nếu A bội bên phải (trái) B B bội bên phải (trái) C A bội bên phải (trái) C 4.1.2 Bội chung ma trận Định nghĩa: Cho ma trận A1, A2,…, An Ma trận M gọi bội chung bên trái (phải) ma trận A1, A2,…, An M bội bên trái đồng thời ma trận Ví dụ: Xét vành số nguyên ¢ 1  0  1  bội chung bên trái A   B   M     0 0 0 0  0 0  0   1  Vì tồn ma trận P   ,  Q  0  để M = AP = BQ 0   0 0  Nhận xét: Ta biết phép nhân hai ma trận thực số cột ma trận đứng trước số dịng ma trận đứng sau Do khái niệm bội chung bên trái (phải) ma trận A1, A2,…, An tồn chúng có số dịng (cột) Vì khơng có gây nhầm lẫn gọn, từ ta xét trường hợp mà phép nhân ma trận thực 4.1.3 Bội chung nhỏ ma trận Định nghĩa: Giả sử M bội chung bên trái (phải) ma trận A1, A2,…, An Nếu bội chung bên trái (phải) A1, A2,…, An bội bên trái (phải) M M gọi BCNN bên trái (phải) ma trận Nhận xét: Nếu ma trận A1, A2,…, An có ma trận bội chung chúng BCNN ma trận Vì vậy, sau ta xét BCNN ma trận khác không xét BCNN bên trái, gọi tắt BCNN viết tắt BCNN A1,A2,…,An BCNN  A1 , A2 , , An  1  1 3 1  Ví dụ: Trên M (¢ ) , cho A   ,B   Khi đó, I    BCNN(A,B)   0  0  0  1 Thật vậy, ta có: I  AA  BB 1 1 với A 1 2   3 1  , B    nên I bội 0  0 1 chung bên trái A B Hơn nữa, M bội chung khác A B ta ln có M = IM Điều có nghĩa M bội chung bên trái I Vậy I BCNN(A,B) 201 Nguyễn Thị Khánh Hòa Bội chung nhỏ ma trận Chú ý: 1) Nếu M M ' BCNN(A1, A2,…, An) M M ' sai khác ma trận Chứng minh: Giả sử A1, A2,…, An  M mn ( R) M  M m p ( R), M   M mq ( R) Vì M, M ' BCNN  A1 , A2 , , An  nên M bội M ' M ' bội M Do tồn P M pq ( R) , Q  M q p ( R) để M '  MP M  M ' Q 2) Giả thiết thêm R miền nguyên M, M ' ma trận vng khác cấp có định thức khác M M ' sai khác ma trận khả nghịch Chứng minh: Theo ta có M  M ' Q  MPQ Suy det M  det M det P.det Q Vì R miền nguyên nên det P.det Q  Suy P, Q khả nghịch 3) Nếu ma trận A1, A2,…, An  có BCNN BCNN chúng Chứng minh: Giả sử M  BCNN ma trận A1, A2,…, An  Theo nhận xét 1, tồn ma trận P cho M = 0.P Điều vô lý Do BCNN 4) Theo ý 3, ta kết luận ma trận A 1, A2,…, An có BCNN khác BCNN chúng khơng 4.2 Sự tồn phương pháp tìm bội chung nhỏ ma trận Trước tiên, tác giả xin trình bày định lý tồn BCNN ma trận vuông khác với điều kiện R miền BCNN có cấp với ma trận 4.2.1 Định lí 1: Giả sử R miền Khi đó, ln tồn BCNN ma trận vuông khác thuộc S  M n ( R) Chứng minh: Giả sử A1, A2, …, An ma trận khác tùy ý thuộc Mn(R), ta chứng minh tồn BCNN(A1, A2, …, An) Xét I  A1S I A2 S I I An S * Ta thấy I iđêan phải S Theo bổ đề 4, R miền nên iđêan phải S iđêan phải Suy tồn M  S cho: I  MS  M K | K  S * Vì M  I nên tồn Q1 , Q2 , , Qn  S cho M  AQ 1  A2Q2   AnQn Như M bội chung A1, A2, …, An (1) Giả sử N  S bội chung A1, A2, …, An Khi N  I Tức tồn K  S cho N = MK Như N bội M (2) Từ (1) (2) suy M BCNN  A1 , A2 , , An  Đối với hai ma trận khác có số dịng, BCNN chúng ln tồn với điều kiện R miền định lý sau cho ta cách tìm BCNN chúng 4.2.2 Định lý 2: Giả sử R miền Khi ln tồn BCNN hai ma trận khác có số dòng Chứng minh: Giả sử A  M mn  R  , B  M m p  R  , A, B  Ta tìm BCNN(A, B) * Nếu M bội chung A B tồn hai ma trận P, Q cho M = AP = BQ 202 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Đặt C   A Số 1(32)-2017  B ma trận cấp m   n  p  P Q  Khi vectơ cột   nghiệm hệ phương trình tuyến tính CX = (1) * Theo Bổ đề Mệnh đề 1, + rank(C) = n + p hệ (1) có nghiệm tầm thường Khi ma trận bội chung BCNN(A, B) + rank(C) < n + p hệ (1) có tập nghiệm môđun tự với sở S gồm k vectơ 1  k  n  p  Khi nghiệm hệ (1) xác định công thức: A  X     i  với  i  ma trận cột tham số cấp k 1  B0   A0   B  ma trận gồm  0 cột tọa độ vectơ sở S A0, B0 ma trận cấp n  k p  k  A0   nghiệm (1) nên B  0 Vì vectơ cột  A A   B      AA0  BB0  B0  Như M = AA0 bội chung A B * Giả sử N  M mq  R  bội chung khác A B, tức N  AA1  BB1 với A1  M nq  R  ; B1  M pq  R   A1   nghiệm hệ (1) Do tồn B  1 Rõ ràng vectơ cột ma trận    giá trị ij  R i  1, k ; j  1, q cho  A1   A0   B    B   ij  k q  1   Tức A1  A0  ij  Vì N  AA1  AA0  ij   M  ij  k q k q k q Điều có nghĩa N bội M Vậy M BCNN(A, B) 4.2.3 Phương pháp tìm bội chung nhỏ nhiều ma trận Cho A1 , A2 , , An ma trận khác có số dịng miền R Gọi M BCNN  A1 , A2  , M BCNN  M , A3  , …, M n BCNN  M n1 , An  Khi M n BCNN  A1 , A2 , , An  Thật vậy, ta thấy bội chung A1 , A2 , , An bội chung M , A3 , , An ngược lại Vì ta có BCNN  A1 , A2 , , An   BCNN  M , A3 , , An  203 Nguyễn Thị Khánh Hòa Bội chung nhỏ ma trận Lặp lại lí luận nhiều lần, ta BCNN  A1 , A2 , , An   BCNN  M , A3 , , An   BCNN  M , A4 , , An    BCNN  M n1 , An  nghĩa M n BCNN  A1 , A2 , , An  Từ Mệnh đề chứng minh Định lý 2, ta có thuật tốn tìm BCNN ma trận vành ¢ sau: 4.3 Thuật tốn tìm BCNN hai ma trận vành ¢ Giả sử cần tìm BCNN A  M mn  ¢  , B  M m p  ¢  , A, B  Bước 1: Đặt C   A  B ma trận cấp m   n  p  r = rank(C) Xét hệ phương trình tuyến tính CX = (1) - Nếu r = n + p hệ (1) có nghiệm tầm thường Do BCNN(A, B) ma trận - Nếu r < n + p chuyển sang bước Bước 2: Tương tự thuật toán tìm UCLN hai ma trận vng [5], ta đưa ma trận C dạng D = diag(d1,…, dr, 0,…,0) hai phép biến đổi sơ cấp dòng (cột) Khi ta có hai ma trận khả nghịch L  M m  ¢  ; R  M  n p  n p   ¢  cho LCR = D 0 i s1  I s   n p s Bước 3: Giải hệ DY = Giả sử tìm nghiệm Y    Với s = n + p – r Is ma trận đơn vị cấp s  i s1 ma trận cột tham số Bước 4: Nghiệm hệ (1) tính theo công thức A  X  RY     i s1  B0  với A0, B0 ma trận cấp n  s p  s Bước 5: Khi BCNN(A, B) M = A.A0 1  1      Ví dụ: Tìm BCNN hai ma trận A B ,biết A  B      0  1  Đặt C   A  B  Ta đưa ma trận C dạng chéo cách sử dụng hai phép biến đổi sơ cấp dòng, cột sau: 1 1 2 1 0  1 0  1 0        c 2c  c1 d 2d d 3d 3 d C  0 2   0 2 0  0 1 0   0 1 0  D c 3c 3 c1 0 2 0 0 1  0 1 0 0 0 Phép biến đổi thứ tương đương với việc nhân thêm bên phải C hai ma trận sơ cấp 204 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một 1  R1  0  0  Số 1(32)-2017 1  R2  0  0  Phép biến đổi thứ hai ba tương đương với việc nhân thêm bên trái C hai ma trận sơ cấp 1  L1  0  0  1 0  L2  0  0 2  Đặt R = R1R2 L = L2L1 Khi LCR = D   0     Hệ phương trình DY = có nghiệm Y    a  với a ¢ tham số      a  1   2a        Khi hệ phương trình CX = có nghiệm X  RY    a       a  1  1   2     Vậy BCNN  A, B  M  A A0   2      0   [1] [2] [3] [4] [5] TÀI LIỆU THAM KHẢO Éugene Cahen, Théorie des nombres, Librairie Sciencetifique A Hermann & Fils, 1914 N Jacabson, Basic Algebra I, W.H Freeman and Co., San Francisco, 1974 Thomas W Hungerford, Algebra, Springer Science & Business Media, 1974 William Brown, Matrices over commutative rings, Marcel Dekker, 1993 Nguyễn Thị Khánh Hòa, Nguyễn Thị Kiều Trinh (2016), Ước chung lớn ma trận vng, Tạp chí khoa học Đại học Thủ Dầu Một, số (27) 205 Nguyễn Thị Kim Chung… Sự ảnh hưởng đến tính chất huỳnh quang … SỰ ẢNH HƯỞNG ĐẾN TÍNH CHẤT HUỲNH QUANG KHI TINH THỂ AgCl(I) HẤP PHỤ TRÊN BỀ MẶT CÁC HẠT NANO BẠC VÀ CÁC PHÂN TỬ CHẤT NHUỘM Nguyễn Thị Kim Chung(1), Huỳnh Xuân Đào(1), Nguyễn Huyền Phương(1) (1) Trường Đại học Thủ Dầu Một Ngày nhận 20/12/2016; Chấp nhận đăng 10/02/2017; Email: kimchungphys@gmail.com Tóm tắt Khi bề mặt tinh thể AgCl(I) hấp phụ phân tử - tổ hợp phân tử bạc phân tử chất nhuộm tính chất huỳnh quang tinh thể bị thay đổi Hấp phụ hạt nano bạc bề mặt tinh thể cách ngâm dung dich AgNO3 chiếu sáng Các Agn trở thành tâm huỳnh quang Tinh thể hấp phụ hạt nano bạc tăng cường độ huỳnh quang vùng có bước sóng dài, giảm bước sóng ngắn Ngun nhân thay đổi giải thích cạnh tranh tâm huỳnh quang, hấp phụ chúng tạo thành tâm tái hợp khơng phát xạ Cịn tinh thể hấp phụ phân tử chất nhuộm cường độ giảm khơng làm thay đổi hình dạng phổ Cường độ huỳnh quang giảm tinh thể bị kích thích tia UV phân tử chất nhuộm hấp thụ tia UV xạ huỳnh quang Từ khóa: huỳnh quang, hạt nano bạc, phân tử chất nhuộm Abstract THE EFFECT OF FLUORESCENCE PROPERTIES WHEN THE AgCl(I) CRYSTALS ARE ABSORBED ON THE SURFACE OF THE SILVER NANOPARTICLES AN DYE MOLECULES When the surface of the AgCl(I) crystal adsorbs the molecules-a combination of silver molecules or dye molecules, the fluorescence of the crystals is altered Absorb silver nanoparticles on the crystalline surface by immersion in AgNO3 or light These Agn can become fluorescent centers Crystals absorbed by silver nanoparticles enhance the fluorescence intensity at long wavelengths, decreasing at short wavelengths The cause of this change may be explained by the competition of fluorescent centers, which may also, while absorbing them, form non-irradiated recombination centers When being absorbed by the dye molecules, the intensity decreases without altering the spectral shape Reduced fluorescence intensity is due to the fact that when the crystal is irradiated by UV light, the dye molecule can absorb UV or fluorescent radiation Giới thiệu Với tiềm ứng dụng thực tế thiết bị điện tử, ghi nhận thông tin quang y sinh vật liệu huỳnh quang nhận quan tâm lớn [1] Phát triển công nghệ vật liệu theo hai hướng tìm hợp chất làm tăng hiệu suất dựa hợp chất biết Trong chất bán dẫn có hiệu suất huỳnh quang cao phải kể đến bạc clorua Khi ánh 206 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 sáng hấp thụ tinh thể bạc clorua xảy hiệu ứng quang điện làm xuất electron tự lỗ trống Xác suất tái tổ hợp trực tiếp electron vùng hóa trị nhỏ Các điện tử khuếch tán tinh thể, định vị bẫy trung tâm tái tổ hợp khác Sự tái tổ hợp chúng xảy với phát xạ ánh sáng không Trong trường hợp phát xạ ta gọi huỳnh quang Các bẫy trung tâm tái hợp tạo thành khuyết tật tinh thể pha tạp Chúng tập trung nhiều bề mặt tinh thể [2, 3] Bạc clorua pha 5% iot (AgCl(I)) kích thích ánh sáng UV với bước sóng   365nm phổ huỳnh quang gồm phổ kéo dài từ 450 nm đến 550nm với đỉnh 520nm Tâm huỳnh quang khuyết tật dương tinh thể Khi tinh thể bị kích thích khuyết tật dương chứa lỗ trống dương, xạ xảy kết tái hợp electron với lỗ trống dương tâm phát xạ [2,4] Ngồi phổ bản, AgCl(I) cịn quan sát hai đỉnh bước sóng dài 540nm 630nm, xác định hạt bạc dư Trong trường hợp này, tinh thể bị kích thích tâm chiếm giữ electron xạ xảy tái hợp lỗ dương với electron [2] Ngoài tâm huỳnh quang, vùng cấm tinh thể cịn có mức lượng, bẫy bắt giữ điện tử không cân Các bẫy tổ hợp nguyên tử bạc [2, 5, 6] Các mức lượng vùng cấm thay đổi hấp thụ phân tử chất nhuộm bề mặt tinh thể chất bán dẫn ion-hóa trị mức lượng phân tử chất nhuộm nằm giới hạn lượng vùng cấm tinh thể[3, 7] Điều dẫn đến ảnh hưởng tính chất huỳnh quang bề mặt hấp phụ hạt nano kim loại phân tử thuốc nhuộm Trong viết khảo sát ảnh hưởng chất hấp phụ lên bề mặt tinh thể đến tính nhạy huỳnh quang tinh thể AgCl(I) hấp thụ phân tử chất nhuộm hạt nano bạc Mẫu vật phương pháp thực nghiệm 2.1 Mẫu vật Tinh thể AgCl(I) chế tạo theo phương pháp Bridzlena [2] Rót từ từ hai dung dịch AgNO3 (KCl KI) khuấy nhiệt phòng Sau rửa kết tủa nước lọc sấy khơ Tiến hành xử lí bề mặt tinh thể hấp phụ hạt nano bạc cách ngâm AgCl(I) dung dich AgNO3 với nồng độ khác 104  108 mol / l Sau rửa nước cất sấy khơ nhiệt độ phịng Tương tự để tạo hạt nano bạc bề mặt tinh thể cách chiếu trực tiếp đèn 100W nhiệt độ phòng thời gian 100 giây, 1000 giây [8] 2.2 Phương pháp đo Sử dụng phương pháp khảo sát đo phổ hấp thụ, phổ huỳnh quang, kích thích huỳnh quang Phổ hấp thụ dung dịch thuốc nhuộm máy V-770-JASCO Phổ huỳnh quang, kích thích huỳnh quang, hệ thiết bị đo huỳnh quang chân khơng 77 K, ghi tín hiệu qua máy phân tích phổ cách đếm số photon với ống nhân quang FEU-79 , máy đơn sắc ISP-51 Hình Qui trình đo phổ PL FSVL 207 Nguyễn Thị Kim Chung… Sự ảnh hưởng đến tính chất huỳnh quang … Nguồn kích thích tử ngoại (UV), kích thích huỳnh quang đèn thủy ngân DRK-120, đèn SI-200U hệ thống kính lọc Phương pháp đo trình bày chi tiết [9,10] Qui trình đo mơ tả hình Đầu tiên tinh thể kích thích UV với bước sóng   365nm , sau khoảng 10s đo phổ huỳnh quang (PL) Sau tắt ánh sáng kích thích UV, diễn q trình tắt dần huỳnh quang (10s) Tiếp tục kích thích bước sóng khoảng từ 0.6-2 eV để đo phổ kích thích huỳnh quang (FSVL) Phổ FSVL cho phép khảo sát mật độ mức lượng vùng cấm Kết thảo luận 3.1 Phổ PL FSLV AgCl(I) bề mặt hấp phụ hạt nano bạc Phổ huỳnh quang AgCl(I) có vùng từ 480 đến 550nm đỉnh 520nm vùng phổ bước sóng đỏ gần hồng ngoại từ 600-800 nm tùy theo điều kiện điều chế xử lí bề mặt Đối với AgCl(I) chưa qua xử lí bề mặt đỉnh bước sóng ngắn cường độ lớn nhiều so với đỉnh bước sóng dài Tiến hành xử lí bề mặt AgCl(I) dung dịch AgNO3 với nồng độ từ 104  108 mol / l 20 phút ta thấy đỉnh bước sóng dài cường độ tăng lên bước sóng ngắn cường độ giảm Khi nồng độ tăng 105 đến 104 cường độ huỳnh quang vùng bước sóng đỏ tăng lên đáng kể Điều tương tự ta chiếu đèn vào AgCl(I) nhiệt độ phòng với khoảng thời gian khác (hình 2) Hình Phổ huỳnh quang AgCl(I): 1- Mẫu ban đầu chưa qua xử lí, 2- ngâm dung dịch AgNO3 nồng độ 107 mol / l , – AgNO3 nồng độ 104 mol / l , 4, 5- chiếu đèn lên mẫu nhiệt độ phòng 100 giây, 1000 giây 35000 I.(r.u.) 30000 25000 20000 15000 10000 5000 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 nm Khảo sát phổ FSVL ta thấy nồng độ AgNO3 tăng phổ FSVL dịch chuyển phía bước sóng dài (hình 3) S1.2(r.u.) Hình Phổ kích thích huỳnh quang AgCl(I): 1- Mẫu ban đầu chưa qua xử lí, 2- ngâm 0.8 0.6 dung dịch AgNO3 nồng độ 107 mol / l , – AgNO3 nồng độ 104 mol / l , 4, 5- chiếu đèn nhiệt độ phòng 100 giây, 1000 giây 0.4 0.2 0.6 0.8 208 1.2 1.4 1.6 1.8 eV Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 Tinh thể ngâm dung dịch AgNO3 tạo thành bề mặt hạt nano bạc Ag n (n=1,2,…) Khi nồng độ AgNO3 thấp 106  108 mol / l cường độ phổ huỳnh quang bước sóng đỏ hồng ngoại thay đổi không đáng kể với nồng độ thấp chúng tạo thành phần lớn Ag Khi nồng độ AgNO3 tăng lên hạt bạc dịch chuyển liên kết tạo thành tổ hợp hạt bạc với kích thước lớn Ag2 , Ag3 [11] Điều giải thích tương tự chiếu ánh sáng lên lên bề mặt tinh thể Hình Mơ hình mức lượng ngun tử-tổ hợp nguyên tử bạc hấp phụ bề mặt tinh thể AgCl [11] Các hạt Ag n nằm mức lượng hình tâm phát xạ Trong trường hợp này, xạ huỳnh quang vùng bước sóng dài xảy tái hợp củ a lỗ dương tự với electron chiếm giữ tâm [2] Sự tăng cường độ bước sóng dài giảm bước sóng ngắn giải thích cạnh tranh tâm huỳnh quang, hấp phụ chúng tạo thành tâm tái hợp không phát xạ 3.2 Phổ huỳnh quang AgCl(I) bề mặt hấp phân tử chất nhuộm Tinh thể AgCl(I) hấp phụ phân tử chất nhuộm với nồng độ khác có huỳnh quang Kết phân tích phổ huỳnh quang ta thấy hình dạng phổ khơng thay đổi (hinh 5) Như hấp phụ phân tử thuốc nhuộm khơng làm thay đổi hình dạng phổ mà làm thay đổi cường độ Sự thay đổi cường độ rõ rệt nồng độ hấp thụ từ 103 mol/l, tương tự tác giả А А Sadykova and P V Meiklar [12] AgBr(I) Theo tác giả [12] giảm phân tử chất nhuộm hấp phụ bề mặt chiếm giữ lỗ trống dương với tái hợp không phát xạ Rõ ràng với nồng độ thấp trình khơng đáng kể so với q trình tái hợp với electron tâm ion Đồng thời theo tác giả [13, 14] tinh thể bị kích thích tia UV phân tử chất nhuộm hấp thụ tia UV xạ huỳnh quang Cho nên dễ dàng nhận thấy cường độ huỳnh quang giảm nồng độ hấp phụ phân tử chất nhuộm tăng I.(r.u.) 40000 Hình Phổ huỳnh quang AgCl(I) hấp thụ phân tử chất nhuộm: 1- mẫu ban đầu; 2,3- hấp phụ bề mặt phân tử thuốc nhuộm kation anion nồng độ 105 ; 4, hấp phụ bề mặt phân tử thuốc nhuộm kation anion nồng độ 103 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 400 450 500 209 550 600 650 700 750 800 850 900 nm Nguyễn Thị Kim Chung… Sự ảnh hưởng đến tính chất huỳnh quang … Kết luận Khi bề mặt tinh thể AgCl(I) hấp phụ phân tử-tổ hợp phân tử bạc làm tăng cường độ phổ vùng bước sóng dài giảm vùng bước sóng ngắn Nồng độ hạt nano bạc hấp phụ tinh thể tăng lên chúng liên kết lại với trở thành tâm huỳnh quang Chúng ta kiểm soát nồng độ dựa thời gian ngâm dung dịch chiếu sáng Tương tự hấp phụ phân tử thuốc nhuộm với nồng độ khác chúng làm giảm cường độ phổ Sự biểu rõ nồng độ tăng Như có nhiều cách can thiệp khác bề mặt tinh thể dù với nồng độ nhỏ làm thay đổi cường độ hình dạng phổ huỳnh quang tinh thể TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Khoa học Công nghệ (2010), Nghiên cứu ứng dụng phát triển công nghệ vật liệu mới, MS: KC01/11-15, Hà Nội [2] Meiklar P.V (1972), Physical processes in the formation of latent Photographic image, Moscow: The science [3] Shapiro B.I (2000), Theoretical principles of the photographic process, Moscow: Editorial [4] Y.V Vostrikova, V.G Klyuev (2008), Iodine impurity influence on relaxation of photoexcited silver chloride Physics and technology of semiconductors, Semiconductor Journal, № 8– p.432-440 [5] Maklar P.V (1998), On the adsorption of silver ions on the surfaceMicrocrystals of photographic emulsion at its maturation, Journal of Scientific and Applied Photography, T 43, №4 -P.8-11 [6] Galashin E.A (1970), To the formation mechanism of the hidden Photographic image, Nature of photographic sensitivity: Collection material International Conference, The photo Science -M., p 163-166 [7] Akimov I.A (1966), Spectral sensitization of internal Photoelectric effect of dyes in inorganic semiconductors, Elementary photoprocesses in molecules: Collection material International Conference -M : The Science, p 397 – 417 [8] Latyshev A.N (1999), The thermal properties of silver atoms, adsorbed on microcrystals of silver chloride, Journal of Scientific and Applied Photography, Т 44, № - P 22-25 [9] Latyshev A.N (2001), Photostimulated luminescence flare and luminescence mechanism in silver halides, Journal of Scientific and Applied Photography, T 46, No - p 13-17 [10] 10 Nguyen Thi Kim Chung, A.N Latyshev (2011), Luminescent method for research of deep electronic state, Vestnik VSU, №1 - p 51-58 [11] A.N Latyshev (2002), The Ionization and Desorption Energies of Silver Adsorbed on Silver Chloride Crystals, ICIS’02: Intern Congr of Imag Sci - Tokyo, p 238-239 [12] Sadykova A.A (1967), Effect of dyes on luminescence Bromide-silver photographic layers, Optics and spectroscopy, T 23, № 2., p 250-254 [13] Bespalov V.A (1985), The lifetime of photoexcited dye molecules adsorbed on the surface of a solid, Report AN SSSR, T AN SSSR.-1985.-T.282, №4.-p 911-915 210 ... 1997 91 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG HẤP PHỤ HỖN HỢP NHŨ TƢƠNG DẦU TRONG NƢỚC BẰNG SỢI BƠNG GỊN Lê Thanh Thanh(1), Lê Tín Thanh(2) (1) Trường Đại học Thủ... tách lớp Nhũ tương dầu/nước vừa tổng hợp có tỷ trọng 0,86 300C Hình Nhũ tương bền vừa tổng hợp 156 Hình Nhũ tương nhuộm màu metylen xanh Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 3.2... hấp phụ mốt số hợp chất hữu cơ, Trường Đại học Đà Nẵng [4] Vũ Đình Đức (2011), Tổng hợp nghiên cứu tính chất vật liệu hấp phụ dầu từ bã mía thải, luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Vinh [5] [5]