MỤC LỤC MỤC LỤC DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Sự tương đồng mạng 1.2 Truyền thông, mạng máy tính nhà cung cấp mạng 16 1.3 Khái niệm lưu lượng nhu cầu lưu lượng truy cập 20 1.3.1 Lưu lượng Internet 21 1.3.2 Lưu lượng mạng điện thoại 23 1.4 Khái niệm định tuyến dòng 23 CHƢƠNG 2: CÁC BÀI TOÁN ĐỊNH VỊ VÀ CẤU TRÚC TOPO 26 2.1 Bài toán định vị nút mạng liên kết 26 2.2 Định vị nút liên kết chung toán kết nối đường dẫn 32 2.2.1 Thiết Kế Mạng : Cấp Độ 33 2.2.2 Xây dựng mô hình hai mức 39 CHƢƠNG 3: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 49 3.1 Giới thiệu chung 49 3.2 Nhiễm sắc thể 50 3.3 Không gian tìm kiếm 51 3.4 Quần thể 52 3.5 Hàm thích nghi 52 3.6 Các thông số khác giải thuật di truyền 52 3.7 Giải thuật di truyền đơn giản 53 3.8 Các chiến lược lựa chọn 54 3.8.1 Lựa chọn theo chế quay bánh xe Roulette 54 3.8.2 Lựa chọn xếp hạng 55 3.8.3 Lựa chọn theo vòng đấu 55 3.8.4 Cơ chế "Elitism" 56 3.9 Mã hóa 56 3.9.1 Mã hoá nhị phân 56 3.9.2 Mã hoá hoán vị 57 3.9.3 Mã hoá theo giá trị 57 3.9.4 Mã hoá theo 58 3.10 Lai ghép đột biến 59 3.10.1 Lai ghép đột biến mã hoá nhị phân 59 3.10.2 Lai ghép đột biến mã hoá hoán vị 60 3.10.3 Mã hoá theo giá trị 61 3.10.4 Mã hoá theo 61 CHƢƠNG 4: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH VỊ CÁC NÚT MẠNG LIÊN KẾT 63 4.1 Phát biểu toán 63 4.2 Mã hóa 63 4.3 Giải mã thuật toán di truyền 64 4.3.1 Thuật toán di truyền GA1 65 4.3.1.1 Khởi tạo quần thể ban đầu 65 4.3.1.2 Toán tử lai ghép 66 4.3.1.3 Toán tử đột biến 68 4.3.2 Thuật toán di truyền GA2 69 4.3.2.1 Khởi tạo quần thể ban đầu 69 4.3.2.2 Toán tử lai ghép 69 4.3.2.3 Toán tử đột biến 69 4.3.2.4 Thủ tục cải thiện nghiệm Imp_Sol() 69 4.3.3 Thuật toán di truyền GA3 70 4.3.4 Thuật toán di truyền GA4 71 4.3.4.1 Thủ tục Init_Pop 72 4.3.4.2 Thủ tục Imp_Sol 75 4.3.4.3 Thủ tục Cros_sol Mut_Sol 75 4.3.5 Ví dụ tính toán theo thuật toán 76 4.3.5.1 Dữ liệu toán 76 4.3.5.2 Ví dụ tính toán theo thuật toán GA1 77 4.3.5.3 Ví dụ tính toán theo thuật toán GA2 86 KẾT LUẬN 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Viết đầy đủ GA Genetic Algorithm NST Nhiễm Sắc Thể Ý nghĩa Giải thuật di truyền DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1.a Mạng điện thoại Hình 1.1.b Mạng đường truyền Web Internet Hình 1.2.a Mạng điện thoại nhiều người sử dụng 11 Hình 1.2b Mạng Internet nhiều người sử dụng 11 Hình 1.3 Mạng đường hàng không 15 Hình 1.4 Hệ thống mạng 17 Hình 1.5 Miền quản trị toán thiết kế mạng 17 Hình 1.6 Ba miền quản trị sử dụng dịch vụ đường truyền 19 Hình 1.7 Miền quản trị sử dụng đa đường truyền 20 Hình 1.8 Mạng đa dịch vụ sử dụng chung đường truyền 20 Hình 2.1 Minh họa thiết kế vị trí nút liên kết 32 Hình 2.2 Kết hợp thiết kế liên kết nối mạng trung tâm 34 Hình 2.3 Thiết kế ( Chi phí phụ thuộc vào khoảng cách - Distance-Based Cost) (A) D/ONLLC/A: N =15, P =3; (B) D/ONLLC/A: N=15, P= 4; (C) D/ONLLC/A: N=15, P=5 44 Hình 2.4 Thiết kế ( Chi phí phụ thuộc vào khoảng cách - Distance-Based Cost) (A) D/ONLLC/A: N =25, P =5; (B) D/ONLLC/A: N=25, P= 6; (C) D/ONLLC/A: N=25, P=7 45 Hình 2.5 Thiết kế sử dụng khoảng cách hình thoi lệch (Design Using Skewed Distance) - (A) D/ONLLC/A: N =15, P =3; (B) D/ONLLC/A:N=15, P= 4; (C) D/ONLLC/A: N=15, P = 46 Hình 2.6 Thiết kế sử dụng khoảng cách hình thoi lệch ( Design Using Skewed Distance) - (A) D/ONLLC/A: N =25, P =5; (B) D/ONLLC/A : N=25, P= 6; (c) D/ONLLC/A : N = 25, P = 46 Hình 2.7 Thiết kế dựa khoảng cách (Design with Distance-Based) (A) D/ONLLC/B: N =30, P =5; (B) D/ONLLC/B: N=30, P= 6; (C) D/ONLLC/B : N=30, P=7 47 Hình 2.8 Thiết kế dựa khoảng cách hình thoi lệch ( Design with SkewedDistance) - (A) D/ONLLC/B: N =30, P = 5; (B) D/ONLLC/B: N=30, P = 6; (C) D/ONLLC/B: N = 30, P = 48 Hình 3.1 Ví dụ nhiễm sắc thể mã hoá nhị phân 56 Hình 3.2 Ví dụ nhiễm sắc thể mã hoá hoán vị .57 Hình 3.3 Ví dụ nhiễm sắc thể mã hoá theo giá trị 58 Hình 3.4 Ví dụ nhiễm sắc thể mã hoá theo .58 Hình 3.5 Lai ghép điểm cắt với mã hóa nhị phân 59 Hình 3.6 Lai ghép điểm cắt với mã hóa nhị phân 59 Hình 3.7 Lai ghép đồng dạng với mã hóa nhị phân 60 Hình 3.8 Lai ghép số học với mã hóa nhị phân .60 Hình 3.9 Đột biến với mã hóa nhị phân 60 Hình 3.10 Lai ghép theo với mã hóa theo 62 Hình 4.1 Cấu trúc quần thể bậc hoàn chỉnh với mức 72 MỞ ĐẦU Bài toán "Định vị thiết kế topo thiết kế mạng" lớp toán quen thuộc lĩnh vực thiết kế mạng Bài toán gồm nhiều toán liên quan như: Bài toán định vị nút mạng liên kết, toán định vị nút liên kết chung toán kết nối đường dẫn, … Gần phương pháp lên thu hút nhiều ý việc giải toán định vị thiết kế topo giải thuật di truyền Ý tưởng giải thuật di truyền xuất phát từ nguyên lý “chọn lọc tự nhiên” học thuyết tiến hóa Darwin Giải thuật có sử dụng thao tác chọn lọc, lai ghép, đột biến nhằm tạo lời giải tối ưu Với mục đích tìm hiểu giải thuật di truyền áp dụng cho toán định vị nút mạng liên kết nói riêng, luận văn chia làm phần: phần đầu nói tương đồng mạng khái niệm liên quan như: lưu lượng, định tuyến,…Phần hai, nêu hai toán: toán định vị nút mạng liên kết, toán định vị nút liên kết chung toán kết nối đường dẫn Phần ba nêu giải thuật di truyền: từ tổng quan giải thuật di truyền đến thao tác, chiến thuật lựa chọn, thông số cho giải thuật di truyền, ; phần bốn nêu giải thuật di truyền đưa ví dụ minh họa áp dụng giải toán định vị nút liên kết CHƢƠNG TỔNG QUAN Mạng lưới truyền thông sinh 100 năm trước vào thời điểm Alexander Graham Bell thực gọi tiếng ông tới Thomas A Watson nói “Watson đến đây, muốn bạn!” ngày 10 tháng năm 1876 Gần kỷ sau đó, hình thức truyền thông khác xuất hai đầu hệ thống ARPAnet kết nối máy chủ SDS Sigma Đại học California-Los Angeles máy chủ SDS 940 viện nghiên cứu Stanford, tin nhắn gửi "Lo!" ngày 29 tháng 10 năm 1969! Như biết, gọi điện thoại tiếng sinh phát triển mạng điện thoại chuyển mạch toàn cầu, tin nhắn điểm khởi đầu cho phát triển bùng nổ Internet phần tư kỷ qua Nhiều nhà khoa học kỹ sư đóng góp vào trình nhằm đạt mà có ngày hôm Ngày nay, việc định tuyến điện thoại bàn từ người dùng đến người dùng khác cần thông qua loạt thiết bị chuyển mạch điện thoại, chẳng hạn phòng trung tâm mạch chuyển gọi, để tới điểm cần đến (hình 1.1a) Tương tự vậy, để truy cập vào trang web Internet, kết nối ảo phân tầng giao thông thành lập từ máy tính người dùng đến máy chủ web, nơi mà gói liệu tạo yêu cầu cần phải truyền từ máy tính người dùng thông qua trạm trung chuyển hay định tuyến (hub/router - nhiều lúc) vào máy chủ điểm đến (hình 1.1b) Những hình ảnh trình bày hình 1.1a 1.1b thích hợp xem hình ảnh người dùng đơn lẻ Nhưng có hàng triệu kết nối diễn gọi điện thoại truyền tín hiệu web; chắn, chúng không qua chuyển mạch (đối với gọi điện thoại) định tuyến (đối với Internet) Điều Theo trực quan, gọi điện thoại từ tác giả thứ hai thành phố Kansas, Hoa Kỳ, tới tác giả thứ Warsaw (Vac-sa-va), Ba Lan, qua chuyển mạch điện thoại khác so với dùng cho gọi từ tác giả thứ hai thành phố Kansas cho tác giả thứ Lund, Thụy Điển; chắn rằng, có số thiết bị chuyển mạch dùng chung đường Tương tự vậy, tác giả thứ nhất, ngồi văn phòng trường Đại học công nghệ Warsaw, Ba Lan, truy cập vào trang web tác giả thứ hai trường đại học thành phố Missouri– Kansas qua trạm trung chuyển định tuyến khác với dùng ông ta cố gắng truy cập vào trang web từ văn phòng khác ông Đại học Lund, Thụy Điển; vậy, trường hợp gọi điện thoại, tập hợp trạm trung chuyển định tuyến dùng chung cho việc truyền tải web Bây giờ, thử tưởng tượng có hàng triệu gọi điện thoại khu vực khác giới, hàng triệu máy chủ web truy cập vô số người dùng thông qua mạng từ khắp nơi giới Bức tranh thực tế khác so với mô tả hạn hữu hình 1.1a 1.1b; nhìn cấp độ cao tương ứng với số lượng người dùng lớn, miêu tả nhìn xác hiển thị hình 1.2a cho gọi điện thoại hình 1.2b cho việc truyền tải web Hình 1.1.a Mạng điện thoại Hình 1.1.b Mạng đường truyền Web Internet 1.1 Sự tƣơng đồng mạng Đây trường hợp tương đồng đơn giản việc lại đường hàng lẽ hữu ích Giả sử tác giả thứ hai muốn bay từ thành phố Kansas đến Warsaw; ông cần phải từ nhà đến sân bay Kansas xe xe taxi đáp số máy bay qua nhiều sân bay (với nhiều di chuyển) trước đến Warsaw, sau gặp tác giả thứ Warsaw Bây giờ, xem xét phần di chuyển sân bay (cụ thể bỏ qua thời gian tác giả thứ hai cần để đến sân bay thành phố Kansas từ sân bay Warsaw đến chỗ tác giả thứ nhất), sau hình dung mạng lưới sân bay kết nối liên kết (trực tiếp bay suốt) để từ nơi đến nơi khác Trong ví dụ này, hai tác giả bay từ Kansas City đến Detroit, Mỹ, đến Amsterdam đến Warsaw, mạng lưới cần dùng bao gồm bốn sân bay kết nối ba liên kết: 1) Kansas City đến Detroit, 2) Detroit đến Amsterdam, 3) Amsterdam đến Warsaw Mặt khác, tác giả thứ hai muốn đến gặp tác giả thứ Lund, đường bay thực tế từ Kansas City đến Detroit, đến Amsterdam đến Copenhagen (Đan Mạch) Từ sân bay Kastrup Copenhagen, cần bắt xe lửa kết nối với Malmo, Thụy Điển, để đến Lund Có vài điểm quan trọng cần quan tâm để tìm tương đồng: 1) có nhiều phương tiện giao thông tham gia để hoàn thành toàn chuyến – ô tô, máy bay, tàu; 2) phương tiện để đến sân bay đầu đến điểm đến cuối đầu bên đòi hỏi hình thức giao thông tiện lợi – xe xe lửa ví dụ này; 3) phần cốt lõi chuyến di chuyển đường hàng không Vì vậy, xét chuyến phạm vi chuyến bay có tập hợp sân bay tạo nên mạng lõi Hình 1.2.a Mạng điện thoại nhiều người sử dụng 10 + Với vị trí truy cập α5 = (i = 5) có:  1  = - = -1 <  2  = - = Vậy gán vị trí truy cập α5 = với vị trí kết nối β2 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (2, 1, 2, 1, 2, 1) Cập nhật:  1       2       3  1     4       5       6  1    + Với vị trí truy cập α6 = (i = 6) có:  1  = - = -1 <    = - = -1 <    = - = -1 <  4  = - = > Vậy gán vị trí truy cập α6 = với vị trí kết nối β4 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (2, 1, 2, 1, 2, 3) Cập nhật:  1       2       3  1     4       5       6  1    Vậy sau bước lặp thứ 1, NST quần thể Pop có : (2, 1, 2, 1, 2, 3) Bƣớc lặp thứ 2: - Sinh chỉnh hợp lặp chập n = từ m = vị trí kết nối P = {1, 2, …, 6} từ tập {1, 2, 3, 4} Giả sử là: (1, 1, 1, 3, 4, 2) Khi đó: - Thực vòng for vị trí kết nối j, j  J (j = 1, ,4): Với j = 1: I1 ←{1, 2, 3} ∆1 ← - = Với j = 2: I2 ←{6} ∆2 ← - = Với j = 3: I3 ←{4} ∆3 ← - = Với j = 4: I4 ←{5} ∆4 ← - = 79 - Thực vòng for vị trí truy cập αi, i =1, ,6: + Với vị trí truy cập α1 = (i = 1) có:  1     = - = -1 <     1  = - = -1 <       = - = -1 <  4     = - = > Vậy gán vị trí truy cập α1 = với vị trí kết nối β4 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (3, 1, 1, 3, 4, 2) Cập nhật:  1       2  1     3  1     4       5       6      + Với vị trí truy cập α2 = (i = 2) có:  1  = - = Vậy gán vị trí truy cập α2 = với vị trí kết nối β1 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (3, 1, 1, 3, 4, 2) Cập nhật:  1       2  1     3  1     4       5       6      + Với vị trí truy cập α3 = (i = 3) có:  1  = - = Vậy gán vị trí truy cập α3 = với vị trí kết nối β1 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (3, 1, 1, 3, 4, 2) Cập nhật:  1       2  1     3  1     4       5       6      + Với vị trí truy cập α4 = (i = 4) có:  1  = - = Vậy gán vị trí truy cập α4 = với vị trí kết nối β1 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (3, 1, 1, 1, 4, 2) 80 Cập nhật:  1       2  1     3  1     4       5       6      + Với vị trí truy cập α5 = (i = 5) có:  1  = - = -1 <    = - = -1 <    = - = -1 <  4  1= - = > Vậy gán vị trí truy cập α5 = với vị trí kết nối β4 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (3, 1, 1, 1, 3, 2) Cập nhật:  1       2  1     3  1     4       5       6      + Với vị trí truy cập α6 = (i = 6) có:  1  = - = -1 <    = - = -1 <    = - = -1 <  4  = - = Vậy gán vị trí truy cập α6 = với vị trí kết nối β4 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (3, 1, 1, 1, 3, 3) Cập nhật:  1       2  1     3  1     4       5       6      Vậy sau bước lặp thứ 2, NST quần thể Pop có : (2, 1, 2, 1, 2, 3), (3, 1, 1, 1, 3, 3) Bƣớc lặp thứ 3: - Sinh chỉnh hợp lặp chập n = từ m = vị trí kết nối P = {1, 2, …, 6} từ tập {1, 2, 3, 4} Giả sử là: (1, 2, 3, 4, 4, 1) Khi đó: 81 - Thực vòng for vị trí kết nối j, j  J (j = 1, ,4): Với j = 1: I1 ←{1, 6} ∆1 ← - = Với j = 2: I2 ←{2} ∆2 ← - = Với j = 3: I3 ←{3} ∆3 ← - = Với j = 4: I4 ←{4, 5} ∆4 ← - = - Thực vòng for vị trí truy cập αi, i =1, ,6: + Với vị trí truy cập α1 = (i = 1) có:  1     = - = Vậy gán vị trí truy cập α1 = với vị trí kết nối β1 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (1, 2, 3, 4, 4, 1) Cập nhật:  1  1     2       3       4       5       6  1    + Với vị trí truy cập α2 = (i = 2) có:  1  = - = Vậy gán vị trí truy cập α2 = với vị trí kết nối β1 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (1, 1, 3, 4, 4, 1) Cập nhật:  1       2       3       4       5       6  1    + Với vị trí truy cập α3 = (i = 3) có:  1  = - = -1 <  2  = - = > Vậy gán vị trí truy cập α3 = với vị trí kết nối β2 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (1, 1, 2, 4, 4, 1) Cập nhật:  1       2       3       4       5       6  1    + Với vị trí truy cập α4 = (i = 4) có:  1  = - = -1 < 82  2  = - = > Vậy gán vị trí truy cập α4 = với vị trí kết nối β2 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (1, 1, 2, 2, 4, 1) Cập nhật:  1       2       3       4       5       6  1    + Với vị trí truy cập α5 = (i = 5) có:  1  = - = -1 <  2  = - = Vậy gán vị trí truy cập α5 = với vị trí kết nối β2 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (1, 1, 2, 2, 2, 1) Cập nhật:  1       2       3       4       5       6  1    + Với vị trí truy cập α6 = (i = 6) có:  1  = - = -1 <    = - = -1 <  3  = - = > Vậy gán vị trí truy cập α6 = với vị trí kết nối β3 = thỏa mãn:     Khi đó, ta có: NST (1, 1, 2, 2, 2, 3) Cập nhật:  1  1     2       3       4       5       6  1    Vậy sau bước lặp thứ 3, NST quần thể Pop có : (2, 1, 2, 1, 2, 3), (3, 1, 1, 1, 3, 3), (1, 1, 2, 2, 2, 3) * Đánh giá NST sử dụng Eval_Sol(): - Với cá thể z1 = (2, 1, 2, 1, 2, 3), có: c(z1) = F(z1) = 12   21   32   41  52   63  1  2  3 = (1 + + + + + 3) + 83 (0 + + 2) = 14 Ta có I1*   nên s1 = 0, I 2*  nên s2 = 3- = 0, I 3*   nên s3 = 0, I 4*   nên s4 = Vậy c(z1) = 14 u(z1) = - Với cá thể z2 = (3, 1, 1, 1, 3, 3), có: c(z2) = F(z2) = 13   21   31   41   53   63  1  3 = (2 + + + + + 3) + (0 + 2) = 15 I1*  nên s1 = - = 0, I 2*   nên s2 = 0, I 3*  nên s3 = - = 0, I 4*   nên s4 = Vậy c(z2) = 15 u (z2) = - Với cá thể z3 = (1, 1, 2, 2, 2, 3), có: c(z3) = F(z3) = 11   21   32   42  52   63  1  2  3 = (2 + + + + + 3) + (0 + + 2) = 16 Ta có I1*   nên s1 = 0, I 2*  nên s2 = 3- = 0, I 3*   nên s3 = 0, I 4*   nên s4 = Vậy c(z3) = 16 u(z3) = * vòng For lồng nhau: MaxGen = (2 hệ), MaxCross = (2 cặp cá thể) Với t = 1, k = - Chọn cá thể (2, 1, 2, 1, 2, 3), (3, 1, 1, 1, 3, 3) - Lai ghép: dùng thủ tục CROSS2() Chọn ngẫu nhiên NST từ NST bố mẹ: Father1 = (2, 1, 2, 1, 2, 3) Sinh chỉnh hợp P(1, ,6) từ tập {1,2,3,4} : (2, 2, 1, 1, 3, 3) Với i = Child[1] = Father1[1] = 84 Với i = Child[2] = Father1[2] = Với i = Child[3] = Father1[3] = Với i = Child[4] = Father1[4] = Với i = Child[5] = Father1[5] = Với i = Child[6] = Father1[6] = Khi NST là: (2, 1, 2, 1, 2, 3) Với P(i), i = 1, ,6 Thay giá trị vị trí P(1) = NST Father2[P(1)] = Father2[2] = Khi Child = (2, 1, 2, 1, 2, 3) Thay giá trị vị trí P(2) = NST Father2[P(2)] = Father2[2] = Khi Child = (2, 1, 2, 1, 2, 3) Thay giá trị vị trí P(3) = NST Father2[P(3)] = Father2[1] = Khi Child = (3, 1, 2, 1, 2, 3) Thay giá trị vị trí P(4) = NST Father2[P(4)] = Father2[1] = Khi Child = (3, 1, 2, 1, 2, 3) Thay giá trị vị trí P(5) = NST Father2[P(5)] = Father2[3] = Vì Child = (3, 1, 1, 1, 2, 3) Thay giá trị vị trí P(6) = NST Father2[P(6)] = Father2[3] = Vì Child = (3, 1, 1, 1, 2, 3) Vậy New_z = (3, 1, 1, 1, 2, 3) - Đột biến New_z: Sử dụng MUT1() + Sinh ngẫu nhiên hoán vị vị trí truy cập αi = {1, 2, 4, 6, 5, 3} + Với vị trí truy cập i = 1, , Vị trí truy cập i = kết nối với α1 = kết nối với Không hoán đổi Vị trí truy cập i = kết nối với α2 = kết nối với Không hoán đổi 85 Vị trí truy cập i = kết nối với α3 = kết nối với Không hoán đổi Vị trí truy cập i = kết nối với α4 = kết nối với Hoán đổi vị trí kết nối Tức là: Vị trí truy cập i = kết nối với α4 = kết nối với Ta có New_z sau hoán đổi vị trí kết nối là: (3, 1, 1, 3, 2, 1) Vị trí truy cập i = kết nối với α5 = kết nối với Không hoán đổi Vị trí truy cập i = kết nối với α6 = kết nối với Không hoán đổi Vậy New_z sau đột biến là: New_z = (3, 1, 1, 3, 2, 1) với si = Nên lời giải khả thi - Đánh giá New_z : u(New_z) = 0, c(New_z) = (2 + + + + + 4) + (0 + + ) = 19 Với t = 1, k = Thực tương tự ta có New_z Với t = 2, k = Thực tương tự ta có New_z Với t = 2, k = Thực tương tự ta có New_z 4.3.5.3 Ví dụ tính toán theo thuật toán GA2 Chỉ thực GENERAL() với MaxGen = (hai hệ) * Tạo quần thể xuất phát Pop với NST Với NST chọn ngẫu nhiên Giả sử là: (2, 3, 3, 1, 4, 2), (2, 2, 2, 2, 3, 4), (2, 2, 2, 2, 4, 4) * Vòng for: với cá thể z - Với cá thể z1 = (2, 3, 3, 1, 4, 2) có: + Đánh giá z1 Eval_Sol(): c(z1) = F(z1) = 12   23   33   41  54   62  1  2  3  4 = (1 + + + + + 4) + (0 + + + 2) = 15 Ta có: I1*   nên s1 = 0, I 2*   nên s2 = 0, I 3*   nên s3 = 0, I 4*   nên s4 = 86 Vậy c(z1) = 15 u (z1) = + Cải thiện z1 dùng thủ tục Imp_Sol Giả sử ta dùng thao tác dịch chuyển gán vùng truy cập với vị trí kết nối mở khác, ta có: NST (2, 2, 2, 3, 4, 4) Có: c(z1) = F(z1) = 12   22   32   43   54   64  1  2  3  4 = (1 + + + + + 2) + (0 + + + 2) = 11 I1*   nên s1 = 0, I 2*  nên s2 = 0, I 3*   nên s3 = 0, I 4*   nên s4 = Vậy u(z1) = c(z1) = 11 < 15 Vậy ta cải thiện z1 ban đầu (2, 3, 3, 1, 4, 2) thành: (2, 2, 2, 3, 4, 4) - Với cá thể z2 = (3, 2, 2, 2, 2, 4) có: + Đánh giá z2 Eval_Sol(): c(z2) = F(z2) = 13   22   32   42   52   64  3  2  4 = (2 + + + + + 2) + (2 + + 2) = 16 Ta có I1*   nên s1 = 0, I 2*   nên s2 = 1, I 3*   nên s3 = 0, I 4*   nên s4 = Vậy u(z2) = c(z2) = 16 + Cải thiện z2 dùng thủ tục Imp_Sol Giả sử ta dùng thao tác dịch chuyển gán vùng truy cập với vị trí kết nối mở khác Ta có: NST (2, 2, 2, 3, 4, 4) Có: c(z2) = F(z2) = 12   22   32   43   54   64  3  2  4 = (1 + + + + + 2) + (2 + + 2) = 11 Ta có I1*   nên s1 = 0, I 2*  nên s2 = - = 0, I 3*   nên s3 = 0, I 4*   nên s4 = 87 Vậy u(z2) = c(z2) = 11 < 16 Vậy NST (3, 2, 2, 2, 3, 4) lời giải khả thi có chi phí nhỏ Vậy ta cải thiện z2 ban đầu (3, 2, 2, 2, 2, 4) thành: (2, 2, 2, 3, 4, 4) - Với cá thể z3 = (2, 4, 4, 2, 4, 4) có: + Đánh giá z3 Eval_Sol(): c(z3) = F(z3) = 12   24   34   42   54   64  2  4 = ( 1+ + + + + 2) + (2 + 2) = 13 Ta có: I1*   nên s1 = 0, I 2*  nên s2 = 0, I 3*   nên s3 = 0, I 4*  nên s4 = - = Vậy c(z3) = 13 u(z3) = + Cải thiện z3 dùng thủ tục Imp_Sol Giả sử ta dùng thao tác dịch chuyển gán vùng truy cập với vị trí kết nối mở khác Ta có : NST (2, 2, 2, 4, 4, 4) Có: c(z3) = F(z3) = 12   22   32   44   54   64  2  4 = ( 1+ + + + + 2) + (2 + 2) = 10 I1*   nên s1 = 0, I 2*  nên s2 = - = 0, I 3*   nên s3 = 0, I 4*  nên s4 = - = Vậy NST (2, 2, 2, 4, 4, 4) lời giải khả thi có u(z3) = c(z3) = 13 < 10 Cải thiện nghiệm khả thi với chi phí nhỏ Vậy ta cải thiện z3 ban đầu (2, 4, 4, 2, 4, 4) thành: (2, 2, 2, 4, 4, 4) Vậy quần thể sau cải thiện có: (3, 2, 2, 3, 4, 4), (2, 2, 2, 3, 4, 4), (2, 2, 2, 4, 4, 4) * vòng for lồng nhau: MaxGen = (2 hệ), MaxCross = (2 cặp cá thể) - Với t = 1, k = Chọn cá thể giả sử: z1 = (3, 2, 2, 3, 4, 4), 88 z2 = (2, 2, 2, 3, 4, 4) + Lai ghép: Dùng thủ tục CROSS1() Khởi tạo NST con: Child = (0, 2, 2, 3, 4, 4) Chọn ngẫu nhiên NST từ NST bố mẹ: Father1 = (3, 2, 2, 3, 4, 4) Chọn ngẫu nhiên số r = thuộc [1, 6] Đặt α = Father1[r] = Father1[2] = Đặt A = {2, 3} //những vùng truy cập i kết nối với vị trí kết nối Father1 - Với i = Child[2] Nên đặt β = Father2[2] = B ={1, 2, 3} // vùng mà kết nối với vị trí kết nối NST Father2 Với l = mà Child[1] = Đặt Child[1] = Số vùng xử lý NST là: Với l = mà Child[2] Với l = mà Child[3] Khi Child = (2, 2, 2, 3, 4, 4) - Với i = Child[3] Nên đặt β = Father2[3] = B ={1, 2, 3} // vùng mà kết nối với vị trí kết nối NST Father2 Với l = mà Child[1] 0 Với l = mà Child[2] Với l = mà Child[3] Khi Child = (2, 2, 2, 3, 4, 4) Đặt α = Father2[r] = Father2[2] = Đặt A = {1, 2, 3} //những vùng kết nối với vị trí NST Father2 - Với i = Child[1] 89 Nên đặt β = Father2[1] = B ={1, 2, 3} // vùng mà kết nối với vị trí kết nối Father2 Với l = mà Child[1] Với l = mà Child[2] Với l = mà Child[3] Khi Child = (2, 2, 2, 3, 4, 4) Với i = Child[2] Ta cho kết Child = (2, 2, 2, 3, 4, 4) Với i = Child[3] Ta cho kết Child = (2, 2, 2, 3, 4, 4) Như không tồn i mà Child[i] = Vậy New_z = (2, 2, 2, 3, 4, 4) Thủ tục CROSS1 thực xong + Đột biến: sử dụng MUT2() Chọn ngẫu nhiên vị trí kết nối β = chưa mở vị trí kết nối α = mở A ={1, 2, 3} Mỗi vị trí truy cập 1, 2, kết nối đến vị trí β = Thủ tục đột biến thực Khi New_z = (1, 1, 1, 3, 4, 4) + Đánh giá New_z = (1, 1, 1, 3, 4, 4) c(New_z) = 11   21   31   43   54   64  1  3  4 = (2 + + + + + 2) + (0 + + 2) = 14 I1*  nên s1 = 0, I 2*   nên s2 = 0, I 3*   nên s3 = 0, I 4*   nên s4 = + Cải thiện New_z sử dụng Imp_Sol() Sử dụng thao tác dịch chuyển gán vùng truy cập với vị trí kết nối mở khác Ta có: NST (1, 1, 3, 3, 4, 4) Có: 90 c = 11   21   33   43  54   64  1  3  4 = (2 + + + + + 2) + (0 + + 2) = 12 < 14 I1*   nên s1 = 0, I 2*   nên s2 = 0, I 3*   nên s3 = 0, I 4*   nên s4 = Như vậy, NST (1, 1, 3, 3, 4, 4) lời giải khả thi có chi phí nhỏ Vậy New_z = (1, 1, 3, 3, 4, 4) - Với t = 1, k = Tương tự với t = 1, k = Ta New_z - Với t = 2, k = Tương tự với t = 1, k = Ta New_z - Với t = 2, k = Tương tự với t = 1, k = Ta New_z 91 KẾT LUẬN Bài toán định vị thiết kế topo số toán thiết kế mạng Bài toán xuất giai đoạn lên kế hoạch xây dựng mạng nhằm xác định vị trí nút mạng đường liên kết nút mạng để cực tiểu hóa chi phí định vị chi phí kết nối Trong luận văn đưa giải thuật di truyền để giải toán định vị nút mạng liên kết – số toán toán định vị thiết kế topo thiết kế mạng Thuật toán tính toán ví dụ minh họa cụ thể Trong tương lai nghiên cứu khảo sát kỹ lưỡng góc độ tính toán giải thuật di truyền để giải toán lại toán định vị thiết kế topo 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Michal Pióro and Deepankar Medhi, Routing, Flow, and Capacity Design in Communication and Computer Networks Elsevier, 2004 [2] Maria João Cortinhal, Maria Eugénia Captivo, "Genetic algorithms for the single source capacitated location problem", Metaheurictic: Computer DecisionMaking, pp.187-216 [3] S.N.Sivanandam and S.N.Deepa, Introduction to Genetic Algorithms Springer, 2008 93 ... 4.1 Cấu trúc quần thể bậc hoàn chỉnh với mức 72 MỞ ĐẦU Bài toán "Định vị thiết kế topo thiết kế mạng" lớp toán quen thuộc lĩnh vực thiết kế mạng Bài toán gồm nhiều toán liên quan như: Bài toán. .. CHƢƠNG CÁC BÀI TOÁN ĐỊNH VỊ VÀ CẤU TRÚC TOPO Giả sử liên kết (và nút mạng) định vị cài đặt hoàn tất mạng chi phí mạng phụ thuộc vào công suất định cho liên kết (các nút mạng) Mặc dù vấn đề định kích... xét đến toán thiết kế định vị không xét đến dung lượng yêu cầu sinh nút mạng 2.1 Bài toán định vị nút mạng liên kết Đối với giai đoạn lên kế hoạch thiết kế dài hạn mạng liên kết thiết 26 kế hình