ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG _  TRẦN BÌNH AN KHẢO SÁT TÍNH LIÊN THÔNG CỦA ĐỒ THỊ BÀNG KỸ THUẬT FIND – UNION VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 0101 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN XUÂN HUY THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết đánh giá, nhận xét đề xuất cải tiến nêu Luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực Luận văn trích dẫn hay tài liệu học thuật tham khảo cảm ơn đến tác giả hay ghi rõ ràng nguồn gốc thông tin trích dẫn Luận văn Học viên thực Luận văn TRẦN BÌNH AN Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trước hết, cho gửi lời cảm ơn đến hướng dẫn giúp đỡ tận tình PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy Xin cảm ơn Thầy/Cô trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông Thái Nguyên sát cánh cung cấp cho kiến thức quí báu suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn Tôi in gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè người thân quan tâm giúp đỡ suốt thời gian học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Luận văn tránh khỏi sai sót, mong nhận ý kiến đóng góp Thầy/Cô bạn để luận văn hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên, tháng năm 2016 TRẦN BÌNH AN Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn i MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC i DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC HÌNH v MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu 2.1 Đối tượng nghiên cứu .3 2.2 Phạm vi nghiên cứu 3 Hướng nghiên cứu đề tài 3.1 Về lý thuyết: .3 3.2 Về thực nghiệm: Những nội dung nghiên cứu Chương TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ HỮU HẠN 1.1 Đồ thị khái niệm liên quan 1.1.1 Định nghĩa đồ thị 1.1.2 Các loại đồ thị 1.1.3 Một số dạng đồ thị đặc biệt 1.1.4 Bậc đồ thị 12 1.1.5 Đường đi, chu trình, tính liên thông đồ thị 14 1.2 Biểu diễn đồ thị máy tính 16 1.2.1 Ma trận kề, ma trận trọng số 16 1.2.2 Danh sách cạnh (cung) 19 1.2.3 Danh sách kề 21 Chương KỸ THUẬT FIND – UNION TRONG XỬ LÝ ĐỒ THỊ 23 2.1 Kỹ thuật FIND – UNION 23 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ii 2.2 Những toán lý thuyết đồ thị 30 2.2.1 Thành phần liên thông 30 2.2.2 Cây khung 33 2.2.3 Cây khung cực tiểu 35 2.2.4 Rừng khung 37 2.2.4 Cầu 40 2.2.5 Đỉnh khớp 46 Chương MỘT SỐ ỨNG DỤNG 49 3.1 Một số ứng dụng 49 3.2 Bài toán “Giao thông ứng phó thiên tai” 49 3.3 Hướng giải toán 51 3.3.1 Phân tích toán 51 3.1.2 Hướng giải toán 51 3.3.3 Demo 56 KẾT LUẬN 63 HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 PHỤ LỤC 66 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Ký hiệu, viết tắt G V E Deg  ∉ >; ≥ Trịnh Tường Cốc Mỳ -> Trịnh Tường Y Tý -> Cốc Mỳ -> Trịnh Tường Mường Hum -> Cốc Mỳ -> Trịnh Tường Ngải Thầu -> Mường Hum -> Cốc Mỳ -> Trịnh Tường Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Tổng khoảng cách 57km 27km 99km 84km 122km 63 KẾT LUẬN Kiến thức lý thuyết đồ thị phong phú, đòi hỏi người tìm hiểu nhiều thời gian, công sức tâm huyết để tìm hiểu Luận văn tìm hiểu trình bày kiến thức lý thuyết đồ thị Trong đó, luận văn sâu vào tìm hiểu kỹ thuật FIND – UNION ứng dụng kỹ thuật FIND – UNION vào giải toán lý thuyết đồ thị ứng dụng vào thực tiễn Qua luận văn đạt số kết sau: Về lý thuyết: Luận văn nghiên cứu kiến thức lý thuyết đồ thị nói chung lý thuyết kỹ thuật FIND – UNION nói riêng Luận văn phân tích kỹ số thuật toán lý thuyết đồ thị Về ứng dụng: Luận văn phân tích áp dụng kỹ thuật Find – Union vào cài đặt ứng dụng thực tiễn toán “Giao thông ứng phó thiên tai” Phạm vi khả áp dụng : Luận văn tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên dạy môn Tin học trường THPT trường chuyên nghiệp, cho bạn sinh viên muốn tìm hiểu khái niệm lý thuyết đồ thị tìm hiểu kỹ thuật Find - Union, đồng thời luận văn giúp bạn đọc giải số vấn đề thực tiễn Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 64 HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI Trong thực tiễn, toán giao thông nhiều vấn đề cần phải xem xét như: Các đường có phân biệt hướng hay không? đường chiều hay hai chiều? Các đường đến địa danh có nhiều đường khác đường trùng đoạn…Vì vậy, để giải cách triệt để vấn đề áp dụng vào thực tiễn, cần xây dựng giải pháp xử lý cho toán đầu vào đồ thị có hướng phân biệt tuyến đường trùng lặp đoạn giao cắt nhau… Đề tài tập trung vào giải phương án tìm đường để tiếp cận nhanh vùng bị nạn với điều kiện vùng bị nạn liên thông (tồn đường đi) với vùng lân cận điểm hạn chế đề tài Vì vậy, đề tài cần nghiên cứu phát triển nâng cấp để đưa giải pháp tiếp cận vùng bị nạn với điều kiện lực lượng cứu hộ cứu nạn xuất phát từ điểm cho trước Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt [1] Lê Minh Hoàng, Giải thuật lập trình, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội, 1999 – 2002 [2] Nguyễn Xuân Huy, Sáng tạo thuật toán lập trình, T1,2,3, NXB Thông Tin Truyền Thông, 2012 [3] Rosen, Kenneth H (Phạm Văn Thiều Phạm Hữu Thịnh dịch, 2003), Toán học rời rạc ứng dụng tin học, NXB khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [4] Nguyễn Thanh Hùng, Nguyễn Đức Nghĩa, Lý thuyết đồ thị, NXB Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2007 [6] Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Tô Thành, Toán rời rạc, NXB Đại học Quốc gia Hà nội , 2009, tái lần [7] Sở giao thông Lào Cai (2012), Thống kê thực trạng giao thông, Lào Cai Tài liệu tiếng nước [8] Bondy, J.A.; Murty, U.S.R., Graph Theory, Springer, ISBN 978-184628-969-9, 2008 [9] Knuth D., the Art of Computer Programming, T1,2,3, Mc, 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 66 PHỤ LỤC Cài đặt chương trình liên thông hóa cho toán “Giao thông ứng phó thiên tai” /********************************************************** Name: LienThongHoa.CPP Copyright: 2016 Author: Tran Binh An Date: 23-03-16 10:53 Description: Khao sat tinh lien thong cua cac thi co so Ki thuat Find-Union Thong bao: Cay khung cuc tieu va liet ke ******************************************************* */ #include #include #include #include using namespace std; const int MN = 10000; // Kich thuoc toi da const int THEM = 1; // Cau truc canh typedef struct abp { int a; // canh (a,b) int b; int p; // so int k; // k = canh them ngan nhat } Canh; Canh c[MN]; // Mang m canh int d[MN]; // quan li Find Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 67 int s; // So phan lien thong int n; //so dinh int m; // so canh int cha[MN]; // cac dinh goc char file[30]; // ten file mo ta thi bool show; // Dieu khien in void Print(Canh x[], int m, char * msg = "") { if (!show) return; cout