TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Đề tài: “Thiết lập mô đun tính toán mô hình lốp phi tuyến nhằm giải toán quỹ đạo chuyển động ô tô” Tác giả luận văn: Lê Thanh Hải Khóa: 2009 Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Khắc Trai Nội dung tóm tắt: a) Lý chọn đề tài Bài toán quỹ đạo chuyển động ô tô cần thiết phải đặt hệ tọa độ không gian ba chiều Để giải toán quỹ đạo chuyển động, cần phải giải tốt hàm ngoại lực với hàm kích động Do số lượng phương trình vi phân học nhiều khó tính kết Nhằm giải vấn đề người ta lập thêm phương trình biến dạng lốp để biến hàm ngoại lực thành hàm nội lực phương trình đàn hồi bánh xe hình thành mô hình lốp Việc sử dụng mô hình lốp giải hợp lí toán quỹ đạo chuyển động ô tô b) Mục đích nghiên cứu luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn thiết lập mô đun tính toán mô hình xác định trực tiếp lực mô men đàn hồi bánh xe đồng thời hai trạng thái chủ động bị động mối quan hệ phi tuyến bánh xe với mặt đường, nhằm giải toán quỹ đạo chuyển động ô tô số liệu cụ thể Với khuôn khổ luận văn thạc sỹ, đề tài thực khảo sát qua mô hình máy tính Các kết khảo sát máy tính cần kiểm nghiệm trước tới kết luận cuối cùng, nhiên lựa chọn phương pháp điều kiện Việt Nam phù hợp c) Tóm tắt nội dung đóng góp Tóm tắt nội dung chính: Chương 1: Tổng quan đề tài Chương 2: Cơ sở lí luận mô hình lốp theo Pacejka Chương 3: Các tính toán mô hình lốp, kết đề tài so sánh Chương 4: Ứng dụng mô hình lốp toán mô quỹ đạo chuyển động ô tô Đóng góp + Đề tài thiết lập mô đun tính toán mô hình lốp phi tuyến phần mềm Matlab Simulink theo sở lí luận Pacejka với đầy đủ quan hệ lực biến dạng + Đề tài ứng dụng mô hình lốp đuợc thiết lập vào mô hình không gian toàn xe có thành phần mô men đàn hồi (Msk) cho ô tô Với việc bổ sung phát triển thêm đề tài cho kết mô hai trạng thái làm việc bánh xe ô tô d) Phương pháp nghiên cứu Dùng phương pháp toán học để mô tả quan hệ vật lí bánh xe đàn hồi nhằm mô quỹ đạo chuyển động ô tô e) Kết luận - Mô hình lốp phi tuyến luận văn phù hợp với mô hình lốp công bố với thực nghiệm đánh giá đầy đủ mối quan hệ động học động lực học bánh xe - Góp phần hoàn thiện việc xây dựng chương trình mô quỹ đạo chuyển động ô tô có sử dụng mô hình lốp mô hình khác phức tạp MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI NÓI ĐẦU CHƢƠNG I GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Giới thiệu mô hình lốp 1.2 Một số nghiên cứu nƣớc 10 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN MÔ HÌNH LỐP THEO PACEJKA 12 2.1 Định nghĩa độ trƣợt bánh xe 12 2.2 Tính toán lực phanh lực bên nhờ phƣơng trình đàn hồi lốp 13 2.3 Tính toán momen đàn hồi bánh xe 20 2.4 Áp dụng tính toán lực kéo lực bên mô men đàn hồi cho bánh chủ động 23 CHƢƠNG III CÁC TÍNH TOÁN VỀ MÔ HÌNH LỐP, KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI VÀ SO SÁNH 28 3.1 Chọn phƣơng pháp 28 3.2 Số liệu đầu vào mô hình 29 3.3 Các kết mô hình so sánh 31 3.4 Kết luận 44 CHƢƠNG IV ỨNG DỤNG MÔ HÌNH LỐP VÀO BÀI TOÁN MÔ PHỎNG QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA Ô TÔ 45 4.1 Mô hình học quỹ đạo chuyển động ôtô 45 4.2 Phƣơng pháp toán học mô tả quỹ đạo chuyển động ôtô 47 4.3 Mô tả quan động học mô hình: 48 4.4 Tính toán mô hình 55 4.4.1 Chọn phƣơng pháp 55 4.4.2 Phƣơng pháp Runge Kutta 57 4.4.3 Chƣơng trình mô Matlab simulink 60 4.4.4 Số liệu đầu vào xe 62 4.4.5 Các phƣơng án tính toán 63 4.4.6 Các thông số kết lấy 64 4.5 Kết khảo sát 65 4.5.1 Trƣờng hợp chạy thẳng 65 4.5.2 Trƣờng hợp quay vòng với v=60 km/h 67 4.5.3 Trƣờng hợp quay vòng với v=40 km/h v = 80 km/h : 74 4.6 Nhận xét 76 4.7 Vấn đề sai số toán 76 KẾT LUẬN 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đề tài nghiên cứu riêng dƣới hƣớng dẫn PGS TS Nguyễn Khắc Trai Đề tài đƣợc thực Bộ môn ô tô xe chuyên dụng, Viện Cơ khí động lực trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội Các số liệu, kết trình bày luận văn hoàn toàn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình Hà Nội, ngày 20 tháng 06 năm 2011 Tác giả Lê Thanh Hải LỜI NÓI ĐẦU Hiện với mật độ phƣơng tiện giao thông ngày gia tăng, đặc biệt vấn đề đảm bảo an toàn giao thông ô tô xúc toàn xã hội Do việc nghiên cứu giải toán quỹ đạo chuyển động ô tô đƣợc đặt lên hàng đầu nhằm góp phần giảm thiểu tai nạn giao thông Bài toán quỹ đạo chuyển động ô tô cần thiết phải đƣợc đặt hệ tọa độ không gian ba chiều Để giải toán quỹ đạo chuyển động, cần phải giải tốt hàm ngoại lực với hàm kích động Do số lƣợng phƣơng trình vi phân học nhiều khó tính đƣợc kết Nhằm giải vấn đề ngƣời ta lập thêm phƣơng trình biến dạng lốp để biến hàm ngoại lực thành hàm nội lực phƣơng trình đàn hồi bánh xe hình thành mô hình lốp Việc sử dụng mô hình lốp nhƣ giải hợp lí toán quỹ đạo chuyển động ô tô Do vậy, đề tài “Thiết lập mô đun tính toán mô hình lốp phi tuyến nhằm giải toán quỹ đạo chuyển động ô tô” đƣợc hình thành nhằm góp phần hoàn thiện sâu sắc toán quỹ đạo chuyển động ô tô Đề tài đƣợc thực Bộ môn ô tô, Viện Cơ Khí Động Lực, Trƣờng ĐHBK Hà Nội dƣới hƣớng dẫn Thầy giáo chuyên ngành Mục đích luận văn thiết lập đƣợc mô đun tính toán mô hình xác định trực tiếp lực mô men đàn hồi bánh xe đồng thời hai trạng thái chủ động bị động mối quan hệ phi tuyến bánh xe với mặt đƣờng, nhằm giải toán quỹ đạo chuyển động ô tô số liệu cụ thể Do thời gian, trình độ hạn chế mảng nghiên cứu mới, đề tài tránh đƣợc sai sót định Kính mong đƣợc quan tâm, góp ý Thầy Chuyên gia để đề tài đƣợc đầy đủ hoàn thiện trình nghiên cứu CHƢƠNG I GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Giới thiệu mô hình lốp An toàn chuyển động giao thông vận tải ôtô yêu cầu hàng đầu việc đánh giá chất lƣợng thiết kế sử dụng phƣơng tiện Để nâng cao tính an toàn chuyển động cần thiết đề cập đến quỹ đạo chuyển động ôtô Nghiên cứu quỹ đạo chuyển động ôtô đặt giả thiết xe nhƣ hệ đàn hồi chuyển động đƣờng Các chuyển dịch ô tô theo trục tọa độ gây nên chuyển vị theo trục Nhƣ coi chuyển động trọng tâm ô tô đƣợc xem xét chuyển vị Bài toán quỹ đạo chuyển động ô tô phải khảo sát mối quan hệ: - Mô hình toàn xe - Mô hình hệ thống lái - Mô hình lốp Để giải trọn vẹn toán quỹ đạo chuyển động cần phải nghiên cứu đồng thời ba mô hình cần khối lƣợng kiến thức lớn Các mô hình có môi quan hệ chặt chẽ ảnh hƣởng mật thiết đến Các nghiên cứu trƣớc mô hình lốp nƣớc chƣa hoàn thiện Trong khuôn khổ luận văn thạc sỹ đề tài tập trung vào xây dựng mô hình lốp Thực chất mô hình lốp mối quan hệ thông số, lực tác dụng lên bánh xe bao gồm: - Tải trọng Z đặt lên bánh xe có liên quan đến độ cứng Cz lốp - Lực dọc F đặt lên bánh xe lực kéo hay lực phanh có liên quan đến hệ số độ cứng biến dạng dọc lốp xe - Lực bên S tác dụng lên bánh xe có liên quan tới hệ số độ cứng góc lệch bên bánh xe Z z S O Mx Mz y My x Hình 1.1 Các quan hệ lực mômen lốp - Góc lệch bên  lực bên tác dụng làm bánh xe lệch góc so với phƣơng chuyển động - Mô men đàn hồi bánh xe Msk - Mô men đặt vào bánh xe động truyền tới Mk - Độ trƣợt so, … Trong thông số nhƣ góc lệch , mô men kéo Mk, tải trọng Z, độ trƣợt so,… thông số đầu vào đƣợc lấy từ điều kiện chuyển động xe thông số đầu mô hình lốp lực bên, lực dọc mô men đàn hồi lốp Ngày nghiên cứu mô hình lốp có nhiều phƣơng pháp Có thể làm thực nghiệm, tính toán mô hình cách đơn giản (tuyến tính) hay phức tạp (phi tuyến) a Mô hình thực nghiệm Các mối quan hệ lực bên mô men đàn hồi bánh xe phụ thuộc vào góc lệch bên k tải trọng thẳng đứng Zk đƣợc coi đặc tính lệch bên bánh xe Mối quan hệ đƣợc xác định thực nghiệm bệ quay giá di động Khi bánh xe đƣợc đặt lệch so với mặt phẳng đƣờng lệch hƣớng tốc độ vòng trống lăn (hình 1.2) (hình 1.3), nhờ tạo nên góc quay vận tốc vk mặt đƣờng đối xứng bánh xe Tải trọng Zk đƣợc xác định thông qua tải trọng đặt giá quay bánh xe Đo giá trị Sk Msk= f(k) phụ thuộc vào tải trọng Zk Để thuận lợi sử Trống lăn dụng đồ thị chuyển sang dạng Sk=f(Zk) Msk=f(Zk) phụ Trục quay bánh xe thuộc vào giá trị k khác Từ đồ thị suy ns  M sk biểu diễn Sk Bánh xe Vk đƣờng thẳng Hình 1.2 Phương pháp xác định thực nghiệm xác định Sk , Msk theo k Zk Bộ chiết áp Bề mặt lắp Phanh Cảm biến đo lực loại áp điện Mô tơ trợ lực Bộ chuyển đổi chuyển động quay bánh xe Trống lăn Cảm biến nhiệt Bộ chuyển đổi chuyển động quay bánh xe Cảm biến hành trình Hình 1.3 Kết cấu thiết bị đo thông số thực nghiệm lốp Trên sở lí luận đó, trị số Sk Xk với k khác nhờ sở thực nghiệm đƣợc đồ thị lốp có sợi mành hƣớng kính lốp có sợi mành chéo (hình 1.4) Hình 1.4 Quan hệ lực mômen thực nghiệm loại lốp “R” Ngƣời ta sử dụng đồ thị Gough để biểu diễn đặc tính lệch bên bánh xe lăn (hình 1.5) Đồ thị Gough có k Zk thay đổi, quan hệ ns  M sk Sk biểu diễn đƣờng thẳng Hình 1.5 Đồ thị Gough biểu diễn mối quan hệ đặc tính lệch bên bánh xe b Tính toán với quan hệ tuyến tính: Trong mô hình tuyến tính, thông số đƣợc tính toán đơn giản sử dụng hàm bậc quan hệ bánh xe với mặt đƣờng Bảng giá trị khảo sát trường hợp chạy thẳng: Xe chạy thẳng với Mô men kéo không đổi, giá trị đặc trƣng mô hình lốp đạt giá trị không đổi hợp lí bánh xe chủ động bị động Góc lệch Lực dọc F Lực bên S Mô men đàn Độ trƣợt bên α (rad) (N) (N) hồi Msk (Nm) so Bánh xe 67.22 0 -4.4x10-3 Bánh xe 67.22 0 -4.4x10-3 Bánh xe -50.17 0 4.4x10-3 Bánh xe -50.17 0 4.4x10-3 Nhận thấy bánh xe chủ động bị động giá trị lực dọc tƣơng đƣơng khác dấu hay chiều tác dụng trạng thái bánh xe khác nhau, giá trị lực dọc số Do xe chạy thẳng nên giá trị góc lệch α, lực bên S mô men đàn hồi Msk suốt trình tất bánh Giá trị độ trƣợt thời điểm ban đầu bánh xe tiếp nhận lực mô men kéo đạt tới giá trị ổn định, bánh chủ động giá trị độ trƣợt âm đạt giá tri dƣơng bánh bị động 66 4.5.2 Trƣờng hợp quay vòng với v=60 km/h - Ta có hàm điều khiển góc lái mô men kéo : Hình 4.11 Giá trị góc lái theo thời gian Hình 4.12 Mômen cấp bánh chủ động Kích động góc quay vành lái, thời gian giữ nguyên tay lái cho xe chạy thẳng ổn định 0.5 s sau đánh tay lái kéo dài 0.5s nhằm đạt đƣợc góc quay vành lái lớn theo đồ thị (hình 4.11) Trong khoảng thời gian 0.5 s đầu 67 điều khiển mômen kéo giá trị ban đầu 40.5 Nm sau cấp mô men tăng đến giá trị Max 500 Nm 0.5 s (mômen tăng tuyến tính nhƣ đồ thị (hình 4.12) Đồ thị quỹ đạo chuyển động vận tốc xe: Hình 4.13 Quỹ đạo chuyển động xe Hình 4.14 Vận tốc xe Tại thời điềm 1s ban đầu mà mômen góc đánh vành lái bắt đầu ổn định quỹ đạo xe ổn định theo Xe quay vòng theo chiều dƣơng theo góc quay vành lái dƣơng 68 Vận tốc xe tăng ban đầu khảo sát vận tốc 60/3.6 (km/h) =16.67 (m/s) sau tiếp tục tăng lên mômen kéo đặt vào bánh chủ động tăng lên - Đồ thị góc lệch bên bánh xe: Hình 4.15 Góc lệch bên bánh theo thời gian Nhận thấy góc lệnh bên bánh xe trạng thái chủ động (bánh 2) bánh xe bị động (bánh 4) có khác nhiên sai khác không nhiều Tại bánh chủ động sau khoảng thời gian thay đổi góc đánh tay lái 1s vào ổn định với góc lệch khoảng -0.3 rad sau giá trị đƣợc giữ nguyên góc quay vành lái không đổi 69 Tại bánh bị động khoảng thời gian để vào ổn định có biến thiên nhƣng sau ổn định trở lại vị trí cân - Đồ thị lực dọc bánh xe: Hình 4.16 Lực dọc bánh theo thời gian Trong khoảng thời gian thay đồi góc lái tăng mô men kéo giá trị lực dọc bánh xe bị biến đổi mạnh bánh xe có khác Bánh chủ động sau ổn định lực dọc có giá trị giảm Bánh bị động sau ổn định lực dọc có giá trị tăng Tại bánh chủ động bánh số đạt giá trị lực dọc lớn bánh số lúc bánh số vị trí xa tâm quay vòng góc lệch bên nhỏ chịu lực bên bánh số 70 - Đồ thị lực bên bánh xe: Hình 4.17 Lực bên bánh theo thời gian Lực bên bánh chủ động lớn bánh bị động góc lệch bánh chủ động hay dẫn hƣớng vào cua Và bánh chủ động bánh số có lực bên lớn bánh số bánh số có lực bên lớn bánh số bánh bị động vào cua bánh số số xa tâm quay vòng có lực bên lớn Và sau góc đánh vành lái ổn định giá trị lực bên ổn định 71 - Đồ thị Mômen đàn hồi bánh xe: Hình 4.18 Mômen đàn hồi bánh theo thời gian Tƣơng tự nhƣ lực bên mô men đàn hồi bánh chủ động có giá trị lớn bị biến động mạnh khoảng thời gian đầu bắt đầu nhận lực kéo chủ động bắt đầu quay vòng 72 - Đồ thị độ trượt bánh xe: Hình 4.19 Độ trượt bánh theo thời gian Nhận thấy giá trị độ trƣợt bánh chủ động có chuyển trạng thái từ chủ động sang bị động thời điểm bắt đầu đánh tay lái, lại chuyển sang chủ động Nhƣ trình chuyển động bánh xe chuyển trạng thái từ phanh sang kéo ngƣợc lại vào cua 73 Mô hình tính toán bao quát trạng thái bánh xe phanh kéo trình độ độ trƣợt gây nên chuyển trạng thái 4.5.3 Trƣờng hợp quay vòng với v=40 km/h v = 80 km/h : Khảo sát thêm trƣờng hợp quay vòng vận tốc khác với điều kiện cấp mô men kéo góc quay vành lái nhƣ Hình 4.20 Góc quay vành lái Hình 4.21 Mô men cấp bánh chủ động 74 Hình 4.22 Quỹ đạo chuyển động xe vận tốc 40 km/h Hình 4.23 Quỹ đạo chuyển động xe vận tốc 80 km/h Khi vào cua với mô men cấp góc đánh tay lái nhƣ nhau, vận tốc cao quỹ đạo chuyển động ô tô lớn hơn, nhiên bán kính quay vòng vận tốc thấp lớn 75 4.6 Nhận xét Sau mô sử dụng phần mềm Matlab Simulink để ứng dụng mô hình lốp nhằm giải toán quỹ đạo chuyển động ô tô có nhận xét sau: - Mô hình giải đƣợc toán mô quỹ đạo chuyển động ô tô có sử dụng mô hình lốp phi tuyến - Qua mô hình toán xác định đƣợc chế độ tối ƣu việc điều khiển ô tô (góc lái, chế độ cấp mômen hợp lí) - Cùng với nghiên cứu chế độ chuyển động quay vòng tìm đƣợc phƣơng pháp điều khiển hợp lí nhằm tối ƣu trình điều khiển ô tô góp phần cải thiện tình trạng tai nạn giao thông - Tìm đƣợc loại lốp tối ƣu với số liệu lốp phù hợp cho mục đích sử dụng khác - Sau sử dụng mô hình lốp ứng dụng đƣợc vào toán quỹ đạo, vẽ lên đƣợc hành lang quét xe trình chuyển động… 4.7 Vấn đề sai số toán Kết toán có sai sai số định nguyên nhân sau: - Sai số giả thiết thiết lập toán - Sai số toán học làm tròn số tính toán - Sai số thông số đầu vào (thông số kết cấu ô tô, kích thƣớc động lực học) - Sai số phƣơng pháp giải gần hệ phƣơng trình vi phân mô Simulink Đối với đề tài sai số nói đƣợc hạn chế mức thấp không đáng kể kết Các giả thiết đƣợc đề cập chứng minh có ảnh hƣởng không đáng kể, sai số tính toán đƣợc làm tròn máy tính ảnh hƣởng nhỏ, sai số thông số đầu vào đề tài đƣợc hạn chế đảm bảo không ảnh hƣởng nhiều đến kết cách tham khảo số liệu đƣợc lấy xe sử dụng 76 Trong đề tài sai số phƣơng pháp giải Runga- Kutta đƣợc mô chƣơng trình Simulink phần mềm Matlab 7.8, biến thiên biến trạng thái thời điểm gây nên sai số cục bộ, sau so sánh giá trị so sánh với sai số cho phép (là hàm số thông số rtol- sai số tƣơng đối abstol- sai số tuyệt đối ) Nếu giá trị sai số ƣớc lƣợng lớn giá trị cho phép, máy giảm giá trị bƣớc tính lặp lại trình Trong Simulink mặc định sai số tƣơng đối đƣợc chọn 10- sai số tuyệt đối đƣợc chọn 10- 77 KẾT LUẬN Việc giải toán quỹ đạo chuyển động cần thiết thực ngành công nghiệp ô tô nƣớc ta đứng trƣớc nhiều thử thách nhƣ Các nghiên cứu việc ứng dụng mô hình lốp phi tuyến vào toán quỹ đạo chuyển động nghiên cứu đánh giá theo phƣơng pháp mô nƣớc ta Với khuôn khổ luận văn thạc sỹ, đề tài giải đƣợc số vấn đề sau: Vận dụng lí thuyết động lực học bánh xe thiết lập đƣợc mô đun tính toán mô hình lốp phi tuyến dựa theo sở lí luận Pacejka Đƣa đƣợc số liệu mô hình lốp gần với thực nghiệm Có thể ứng dụng đƣợc MatLab Simulink để mô mô hình lốp với điều kiện phù hợp nhƣ sơ đồ tính toán thiết lập Đƣa số liệu cụ thể số loại lốp vào để giải đƣa đƣợc kết phù hợp với kết Pacejka kết khác mô hình lốp công bố Lập số liệu, kết tính toán nhằm bổ sung mô hình lốp hoàn thiện nhằm mô tả quan hệ động học động lực học ô tô theo mục đính mô đặt Ứng dụng mô đun mô hình lốp thiết lập đƣa số liệu cho loại xe cụ thể vào mô toán quỹ đạo đƣa kết Góp phần hoàn thiện mô hình lốp nhằm giải triệt để toán quỹ đạo chuyển động hạn chế nƣớc ta Những phần mở rộng tiếp theo: Đề tài mở rộng theo hƣớng sau: - Xây dựng mô đun mô hình lốp hoàn thiện ngôn ngữ phần mềm mô khác - Hoàn thiện toán có hệ thống nhƣ ABS, TRC, VSC để giải toán mô quỹ đạo chuyển động ô tô Mặc dù thời gian có hạn, song với cố gắng thân với giúp đỡ thầy bạn đồng nghiệp, luận văn đƣợc hoàn thành 78 tài liệu tham khảo trình tìm hiểu kết cấu, hƣớng dẫn sử dụng công tác đào tạo chuyên ngành Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy Bộ môn ô tô xe chuyên dụng Trƣờng ĐHBK Hà Nội hỗ trợ nhiệt tình việc lập trình mô chƣơng trình, đặc biệt xin trân trọng cảm ơn PGS TS Nguyễn Khắc Trai – Thầy giáo hƣớng dẫn đề tài tận tình hƣớng dẫn việc định hƣớng nghiên cứu phƣơng pháp giải vấn đề đặt ra, để hoàn thành luận văn tốt nghiệp 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO GS TSKH Nguyễn Hữu Cẩn tập thể tác giả (1996), Lý thuyết ôtô máy kéo, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật PGS TS Nguyễn Khắc Trai (2001), Cấu tạo hệ thống truyền lực ôtô con, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật PGS TS Nguyễn Khắc Trai (2002), Cấu tạo gầm xe ôtô con, Nhà xuất Giao thông vận tải PGS TS Nguyễn Khắc Trai (2006), Cơ sở thiết kế ôtô, Nhà xuất Giao thông vận tải Nguyễn Khắc Trai, Đàm Hoàng Phúc (2000), Mô quỹ đạo chuyển động ô tô tải phanh, Đề tài nghiên cứu khoa học T2000 – 34 PTS Nguyễn Khắc Trai (1997), Tính điều khiển quỹ đạo chuyển động ô tô, Nhà xuất Giao thông vận tải Hà Nội Nguyễn Phùng Quang (2004), Matlab Simulink, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Hans B Pacejka (2002), Tyre and Vehicle Dynamics, MPG Book Ltd, Bodmim, Cornwall H Dugoff, P Fancher, L Segen (1970), An Analysis of Tire Traction Properties and Theeir Influence on vehicle Dynamic Performance, SAE paper 700377 10 Prof Dr Georg Rill (2005), Vehicle Dynamics, FH Regensburg, University of Applied Sciences 11 R Wade Allen (1992), Vehicle dynamic stability and Rollover, Final report Dot HS 807 956 80 ... hình lốp nhƣ giải hợp lí toán quỹ đạo chuyển động ô tô Do vậy, đề tài Thiết lập mô đun tính toán mô hình lốp phi tuyến nhằm giải toán quỹ đạo chuyển động ô tô đƣợc hình thành nhằm góp phần... mô hình lốp theo Pacejka Chương 3: Các tính toán mô hình lốp, kết đề tài so sánh Chương 4: Ứng dụng mô hình lốp toán mô quỹ đạo chuyển động ô tô Đóng góp + Đề tài thiết lập mô đun tính toán mô. .. 45 4.1 Mô hình học quỹ đạo chuyển động tô 45 4.2 Phƣơng pháp toán học mô tả quỹ đạo chuyển động tô 47 4.3 Mô tả quan động học mô hình: 48 4.4 Tính toán mô hình