BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ====== LÊ CẢNH TRUNG PHỔ HẤP THỤ VÀ PHỔ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ 85Rb KHI CÓ MẶT HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÍ Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 62.44.01.09 NGHỆ AN, 2017 Công trình hoàn thành tại: Trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Đinh Xuân Khoa Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp vào hồi……… ….giờ…………phút, ngày………tháng……….năm……………… Có thể tìm hiểu luận án thư viện Quốc gia thư viện Nguyễn Thúc Hào trường Đại học Vinh MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Phổ học ngành khoa học đời từ lâu gắn liền với mốc quan trọng lịch sử phát triển vật lý Sự phát triển kỹ thuật phổ đại bước làm sáng tỏ cấu trúc vi mô vật chất đến cấp độ nguyên tử Đến nay, khám phá phổ phân giải siêu cao ứng dụng để điều khiển làm thay đổi trạng thái nội bên nguyên tử, từ đó, tạo vật liệu có tính chất đặc biệt, tiêu biểu vật liệu suốt cảm ứng điện từ, viết tắt vật liệu EIT (Electromagentically Induced Transparency) Vật liệu EIT hình thành hiệu ứng giao thoa lượng tử biên độ xác suất dịch chuyển trạng thái lượng tử bên nguyên tử tác dụng photon laser Các tính chất quang tiêu biểu vật liệu EIT thường quan tâm nghiên cứu gồm: suốt tần số cộng hưởng, tán sắc lớn phi tuyến Kerr khổng lồ (lớn gấp hàng triệu lần so với vật liệu phi tuyến Kerr truyền thống) Điểm đặc biệt vật liệu EIT điều khiển làm thay đổi tính chất nội nói nguyên tử cách sử dụng ánh sáng laser có thông số phù hợp Với tính chất bật đó, môi trường EIT nhà khoa học kỳ vọng tạo nhiều ứng dụng quan trọng như: phát laser không cần đảo lộn độ cư trú, làm chậm ánh sáng, lưu trữ xử lý thông tin quang, tạo tần số chuẩn, tạo lưỡng ổn định quang ngưỡng thấp, chuyển mạch toàn quang có độ nhạy cao, trộn sóng phi tuyến, v.v Hiện nay, nghiên cứu điều khiển tính chất quang vật liệu EIT nhiều nhà khoa học giới quan tâm Mô hình kích thích để tạo vật liệu EIT dựa liên kết trạng thái lượng tử nguyên tử tác dụng hai trường laser (trường có cường độ mạnh gọi trường điều khiển hay trường liên kết, trường lại có cường độ yếu gọi trường dò) Tuỳ theo cách xếp trạng thái với trường kích thích, người ta chia thành ba cấu hình (Hình 1): lambda, bậc thang chữ V Hình Các cấu hình kích thích ba mức lượng: bậc thang (a), lambda (b) chữ V (c) tác dụng trường laser dò (có tần số p ) laser điều khiển (tần số c ) Dưới tác dụng hai trường laser, biên độ xác suất dịch chuyển toàn phần trạng thái 1| 2| bị triệt tiêu dẫn đến xuất suy giảm hấp thụ xung quanh tần số cộng hưởng tạo nên vùng trũng (gọi cửa sổ EIT) công tua hấp thụ (Hình 2a) Cùng vớisự suy giảm hấp thụ công tua tán sắc bị thay đổi từ miền tán dị thường xung quanh tần số cộng hưởng tách thành ba miền tán sắc“dị thường-thường-dị thường” hình 2b Điểm đặc biệt miền tán sắc thường xen kẽ hai miền tán sắcdị thường với độ dốc lớn nên photon trường laser dò lan truyền với vận tốc bé Đây nguyên nhân dẫn đến tính phi tuyến môi trường EIT lớn so với môi trường cộng hưởng thông thường Hình Công tua hấp thụ (a) công tua tán sắc (b) trường laser dò (đường đứt nét) có (đường liền nét) trường laser điều khiển Cho đến nay, có nhiều nghiên cứu hiệu ứng EIT hệ nguyên tử ba mức lượng, mở nhiều triển vọng ứng dụng cho thiết bị quang tử Tuy nhiên, điểm hạn chế cốt lõi củamô hình nguyên tử ba mức có cửa sổtrong suốtnên không phù hợp cho thiết bị quang tử cần hoạt động với ánh sáng đa tần số Vì vậy, tìm giải pháp để tăng số cửa sổ suốt vật liệu EIT nhà khoa học quan tâm Về nguyên lý, để tạo nhiều cửa sổ suốt sử dụng đồng thời nhiều laser điều khiển để kích thích hệ nguyên tử nhiều mức (4, hay mức) Theo cách này, mục tiêu tạo nhiều cửa sổ suốt thỏa mãn nhược điểm ứng dụng cấu phức tạp phải điều khiển đồng thời nhiều laser Vì vậy, giải pháp khác đề xuất sử dụng chi laser điều khiển lựa chọn thông số nguyên tử để liên kết đồng thời nhiều mức lượng siêu tinh tế gần Thực tế, có nhiều hệ nguyên tử thỏa mãn điều kiện (tức mức siêu tinh tế gần nhau) Đặc biệt nguyên tử Rb mức siêu tinh tế gần mà cấu trúc phổ chúng phù hợp với tần số laser thương mại có thị trường, thường sử dụng nghiên cứu EIT đa cửa sổ Về mặt lý thuyết, nghiên cứu EIT đa cửa sổ thường sử dụng phương pháp số sở giải phương trình Liouville Cách làm mô tả đặc trưng phổ EIT vài giá trị cụ thể trường điều khiển (cường độ sáng độ lệch tần số) nên chưa cho biết thông tin đầy đủ biến đổi liên tục hấp thụ sắc Đây điểm khó khăn vận dụng kết lý thuyết vào thực nghiệm.Để khắc phục hạn chế này, gần nhóm nghiên cứu Trường Đại học Vinh xây dựng thành công mô hình giải tích cho phổ hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử năm mức lượng Việc tìm biểu thức giải tích mô tả đặc trưng vật liệu EIT cho phép đoán nhận thay đổi liên tục toàn diện phổ EIT theo thông số điều khiển Gần đây, mô hình giải tích nhóm nghiên cứu Kumar Nhật Bản vận dụng vào nghiên cứu ứng dụng EIT đa cửa sổ sợi quang tử nano Ngoài ra, mô hình giải tích phát triển để nghiên cứu tăng cường phi tuyến Kerr, lưỡng ổn định quangvà ảnh hưởng mở rộng Doppler Về mặt thực nghiệm, tạo hiệu ứng EIT đa cửa sổ sử dụng trường laser điều khiển môi trường nguyên tử lạnh bẫy quang-từ có nhiệt độ thấp cỡ 100 µK nhóm nghiên cứu Hoa Kì Ba Lan Các kết nghiên cứu thực nghiệm cho thấy, nhờ cảm ứng đồng thời trạng thái siêu tinh tế nguyên tử trường laser mạnh dẫn đến xuất ba cửa sổ suốt Đặc biệt, vị trí độ sâu cửa sổ thay đổi tương ứng theo tần số cường độ trường laser điều khiển Tuy nhiên, việc áp dụng cấu hình EIT đa cửa sổ nhiệt độ thấp vào thực tiễn khó khăn phải sử dụng bẫy quang từ để làm lạnh mẫu nguyên tử đến nhiệt độ vài trăm µK Mặc dù phần lớn ứng dụng EIT đa cửa sổ liên quan đến tán sắc lớn phần lớn nghiên cứu tập trung vào đo phổ hấp thụ, phép đo phổ tán sắc hạn chế độ tán sắc lớn nên đòi hỏi phải sử dụng kỹ thuật đặc biệt Vì vậy, đo tán sắc môi trường EIT đa cửa vấn đề quan trọng bỏ ngõ Trên sở tính cấp thiết đó, lựa chọn “Nghiên cứu phổ hấp thụ phổ tán sắc môi trường khí nguyên tử 85Rb có mặt hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ” làm đề tài nghiên cứu nhằm giải tồn nêu Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Hình thức luận ma trận mật độ 1.2 Tương tác hệ nguyên tử hai mức với trường ánh sáng 1.3 Các trình phân rã 1.3.2 Quá trình phân rã va chạm 1.4 Phương trình Liouville có phân rã 1.5 Sự giam cầm độ cư trú kết hợp 1.6 Sự suốt cảm ứng điện từ 1.7 Một số ứng dụng ứng EIT 1.7.1 Làm chậm lưu trữ ánh sáng 1.7.2 Phát laser không đảo lộn độ cư trú 1.7.3 Tăng cường phi tuyến Kerr 1.7.4 Tạo môi trường có chiết suất âm 1.7.5 Từ kế 1.7.6 Nhận biết đồng vị 1.8 Sự hấp thụ bão hòa 1.8.1 Nguyên lý phổ hấp thụ bão hòa 1.8.2 Hiệu ứng hấp thụ bão hòa chéo Chương XÂY DỰNG HỆ THÍ NGHIỆM ĐO PHỔ EIT VÀ PHỔ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ 85Rb 2.1 Sơ đồ hệ thí nghiệm đo phổ EIT tán sắc Dựa nguyên lý tạo hiệu ứng EIT, phát triển thí nghiệmđo phổ hấp thụ bão hòa hãng TeachSpin thành hệ tạo hiệu ứng EIT đo phổ tán sắc cách sử dụng thêm laser diode DL2 (tạo chùm bơm) giao thoa kế Mach – Zehnder với linh kiện quang Hình 2.1 Hình 2.1 Sơ đồ quang học hệ thí nghiệm đo phổ EIT tán sắc Để lựa chọn tham số công suất laser tham số laser phù hợp với đối tượng nghiên nguyên tử Rb, trước hết xác định cường độ bão hòa Ibh (theo đơn vị mW/cm2):   I bh mW / cm  g1 2, 081.1010 , g   ns  213  nm  (2.1) với τ thời gian sống (tính theo ns) trạng thái kích thích , λ21 bước sóng (tính theo nm) dịch chuyển hai trạng thái , g2 g1 tương ứng độ bội suy biến hai trạng thái 2.2 Hệ laser dò 2.2.1 Nguồn laser dò Laser dò laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow với cách tử sử dụng 1800 vạch/mm hãng TeachSpin 2.2.2 Bộ điều khiển laser dò 2.3 Hệ laser bơm 2.3.1 Nguồn laser bơm Chúng sử dụng laser bơm Laser diode MoGlabs ECD – 003 buồng cộng hưởng cấu hình Littrow có cấu tạo hình 2.4 với thông số sau: 2.3.2 Bộ điều khiển laser bơm 2.4 Các thiết bị đầu thu quang 2.4.1 Đầu thu quang 2.4.2 Máy đo bước sóng ánh sáng 2.4.3 Bản nửa bước sóng phần tư bước sóng 2.4.4 Giao thoa kế Farby-Perot 2.5 Nguyên tử Rb 2.5.1 Buồng mẫu nguyên tử Rb Buồng mẫu nguyên tử Rb thứ hai sử dụng để khảo sát hiệu ứng EIT (và phổ hấp thụ bão hoà) buồng mẫu Rb hãng TeachSpin có cấu tạo hình 2.17 Buồng mẫu có chiều dài 75,0 mm, đường kính 19 mm, góc mở cửa sổ 110 ± 10 nhiệt độ bay 25 0C 2.5.2 Các tính chất vật lí nguyên tử 85Rb 2.5.3 Cấu trúc tinh tế siêu tinh tế 85Rb 2.6 Giao thoa kế Mach – Zehnder Chương KHẢO SÁT PHỔ HẤP THỤ CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ Rb 3.1 Các bước tiến hành khảo sát phổ hấp thụ 3.1.1 Trường hợp bão hòa 3.1.2 Trường hợp EIT 3.2 Phổ hấp thụ bão hòa nguyên tử Rb Chúng thu vạch phổ hấp thụ nguyên tử Rb ứng với dich chuyển D2 laser bơm qua dịch chuyển 85Rb từ 5S1/2 (F = 2) đến 5P3/2 (F’=1, 3); 5S1/2 (F = 3) đến 5P3/2 (F’=2, 4) 87 Rb thí từ 5S1/2 (F = 1) đến 5P3/2 (F’=0, 2) từ 5S1/2 (F = 2) đến 5P3/2 (F’=1, 3) Do mở rộng doppler nên dịch chuyển siêu tinh tế vạch phổ thấy hình 3.1 bị nhòe không phân biệt Mặt khác vạch phổ hấp thụ thu bôn dịch chuyển hấp thụ ứng với vạch dịch chuyển D2 Trong luận án lựa chọn đối tượng để khảo sát dịch chuyển 85Rb từ 5S1/2 (F = 3) đến 5P3/2 (F’=2, 4) 87Rb thí từ 5S1/2 (F = 2) đến 5P3/2 (F’=1, 3) Dịch chuyển 5S1/2 (F = 2) đến 5P3/2 (F’=1, 3) nguyên tử 87Rb phổ hấp thụ thu hình 3.2 Hình 3.1 Phổ hấp thụ nguyên tử 87Rb ứng với dịch chuyển 5S1/2 (F = 2) đến 5P3/2 (F’=1, 3) Phổ hấp thụ bão hòa nguyên tử 87Rb (F = 2F = 1, 3) cho chùm laser bơm vào Khi cho chùm bơm qua buồng mẫu theo cấu trúc lượng Hình 2.17 nguyên tử 87Rb đáng thu dịch chuyển bão hòa kết lại thu dịch chuyển bão hòa hình 3.1 Sự xuất vạch phổ bão hòa giải thích xuất hiệu ứng bão hòa chéo mức siêu tính tế trạng thái 5P3/2 nằm công tua Doppler Vì vậy, xen hai dịch chuyển bão hòa thường có vạch phổ bão hòa chéo hình 3.2, với vị trí thỏa mãn công thức   (2  1 ) / Hình 3.2 Sơ đồ giải thích dịch chuyển bão hòa thường bão hòa chéo hình 3.1 nguyên tử 87Rb Ở đây, đường liền nét dịch chuyển bão hòa thường, đường đứt nét dịch chuyển bão hòa chéo (trái).Sơ đồ giải thích dịch chuyển bão hòa thường bão hòa chéo hình 3.3 nguyên tử 85Rb Ở đây, đường liền nét dịch chuyển bão hòa thường, đường đứt nét dịch chuyển bão hòa chéo (phải) Trong tính toán vị trí vạch phổ mô tả Hình 3.2, số liệu phổ lấy theo công trình Sau định cỡ số liệu phổ quan sát, thấy kết quan sát Hình 3.1 sử dụng kỹ thuật định cỡ phổ dựa vào khoảng phổ tự giao thoa kế Fabry – Perot xác đinh khoảng cách vạch phổ quan sát hình 3.1 hoàn toàn trùng khớp với kết tính toán 3.2 Tức khoảng cách vạch từ trái qua phải là: 78MHz, 78MHz, 54.3MHz, 78MHz 133.5MHz Vì vậy, dịch chuyển hình 3.3 tương ứng với (từ trái qua phải): F = F = 1; F = Fc =1,2; F =  F = 2; F = Fc = 1,3; F = Fc = 2,3 F = F = 3, dịch chuyển F = Fc = 1,2; F = Fc = 1,3 F = Fc = 2,3 dịch chuyển bão hòa chéo Bằng quy trình hoàn toàn tương tự 87Rb, đo phổ hấp thụ phổ tán sắc 85Rb, mô tả hình 3.2 Kết cho thấy có vạch phổ hấp thụ bão hòa xuất Hình 3.3 Phổ hấp thụ (a) tán sắc (c) nguyên tử 85Rb (F = 3F = 2, 4) chùm bơm; (b) phổ hấp thụ bão hoà (d) tán sắc có bão hoà Sử dụng số liệu phổ siêu tinh tế nguyên tử 85Rb thấy có ba vạch phổ thuộc hấp thụ bão hòa thường, vạch phổ lại thuộc bão hòa chéo Vị trí tương đối vạch phổ sau tính toán chung mô tả Hình 3.3 Từ kết tính toán hình 3.3 đối chiếu với dịch chuyển phổ quan sát Hình 3.3 (sau định cỡ tần số), thấy dịch chuyển hấp thụ quan sát (từ trái qua phải): F = F = 2; F = Fc = 2,3; F = F = 3; F = Fc = 2,4; F = Fc = 3,4 F = F = 4, dịch chuyển F = Fc = 2,3; F = Fc = 2,4 F = Fc = 3,4 dịch chuyển bão hòa chéo Khoảng cách vạch phổ tương ứng là: 32 MHz, 32 MHz, 28.5 MHz, 32 MHz 60.5MHz Gần đây, Zhang cộng đo phổ hấp thụ bão hòa dịch chuyển D2 nguyên tử 87Rb để phục vụ cho kỹ thuật khóa tần số laser vào dịch chuyển nguyên tử Mặc dù, hình ảnh phổ quan sát nhóm Zhang hoàn toàn trùng vị trí tương đối vạch phổ lại khác loại dịch chuyển phổ Sự khác biệt trình bày Hình 3.4 Hình 3.4 Phổ hấp thụ bão hoà nguyên tử 87Rb công trình (a) kết đo đề tài Bằng cách tính toán vị trí vạch phổ thấy vạch phổ bên trái Hình 3.4 a Zhang xác định tương ứng với dịch chuyển bão hòa thường F = → F =1 không xác Thực tế phải vạch phổ bão hòa chéo ứng với dịch chuyển F = Fc = 1,2 Vì theo, kết Zhang khoảng cách tần số vạch phổ ứng với dịch chuyển F = 2F = F = F = phải 157 MHz Nhưng theo kết thực nghiệm Zhang (Hình 3.5) khoảng cách hai đỉnh kề tính từ bên cỡ 78 MHz Điều có nghĩa vạch phổ tính từ bên trái hình 3.4 (a) dịch chuyển bão hòa chéo F = Fc = 1,2 hình 3.4 (b) 3.3 Phổ hấp thụ có mặt hiệu ứng EIT 3.3.1 Ảnh hưởng cường độ laser bơm Trong thí nghiệm chúng tôi, cường độ chùm laser dò chọn cỡ µW tần số quét qua dịch chuyển 5S1/2 (F=3) → 5P3/2 (F’=2,3,4) Cả trường laser dò laser bơm có độ rộng phổ cỡ MHz Để khảo sát ảnh hưởng cường độ chùm laser bơm lên cửa sổ EIT, sử dụng kỹ thuật khóa mode tần số trường laser bơm trùng với dịch chuyển  , tức  c  thay đổi cường độ chùm laser bơm cách điều chỉnh kính phân cực Thay đổi cường độ chùm laser bơm giá trị khác nhau, thu phổ EIT nguyên tử 85Rb hình 3.5 làm lạnh bẫy nguyên tử laser tạo môi trường siêu lạnh cỡ K Tuy nhiên, giới thiệu phần mở đầu, môi trường khó để áp dụng vào thực tiễn thiết bị hoạt động chế độ nhiệt độ phòng chí cao Chương KHẢO SÁT PHỔ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ Rb 4.1 Các bước tiến hành khảo sát phổ tán sắc 4.1.1 Trường hợp bão hòa 4.1.2Trường hợp EIT 4.2 Phổ tán sắc có bão hòa Chúng xác định phổ tán sắc nguyên tử 85Rb từ 5S1/2 (F = 3) đến 5P3/2 (F’=2, 4) chưa có chùm laser bơm thu công tua tán sắc hình 4.1 Hình 4.1 Phổ tán sắc nguyên tử 85Rb ứng với dịch chuyển D2 Phổ tán sắc có tượng bão hòa nguyên tử 85Rb Như thấy phổ tán sắc chưa có chùm bơm không quan sát dịch chuyển siêu tinh tế mở rộng Doppler Chúng tiến hành tương tự cho chùm laser bơm vào môi trường khí nguyên tử Rb thu phổ tán sắc hình Trên hình 4.1 thấy lân cân cộng hưởng đường cong tán sắc dị thường xuất đường cong tán sắc thường Sáu đường cong tán sắc thường xuất vị trí tương ứng với dịch chuyển hấp thụ bão hòa Chúng ta thu đường tán sắc thường xuất hiện tượng bão hòa chéo Sử dụng kỹ thuật định cỡ phổ dựa khoảng phổ tự giao thoa kế Fabry – Perot xác định khoảng cách đường cong tán sắc thường (từ trái qua phải): F = F = 2; F = Fc = 2,3; F = F = 3; F = Fc = 2,4; F = Fc = 3,4 F = F = 4, dịch chuyển F = Fc = 2,3; F = Fc = 2,4 F = Fc = 3,4 dịch chuyển bão hòa 12 chéo Khoảng cách vạch phổ tương ứng là: 32 MHz, 32 MHz, 28.5 MHz, 32 MHz 60.5MHz Các khoảng cách với khoảng cách dịch chuyển hình 3.3 Bằng cách tiến hành hoàn toàn tương tự nguyên tử 85Rb xác đinh phổ tán sắc nguyên tử 87Rb Khi chùm laser bơm thu phổ tán sắc hình 4.2 Hình 4.2 Phổ tán sắc nguyên tử 87Rb ứng với dịch chuyển D2 Phổ tán sắc nguyên tử 87Rb ứng với dịch chuyển D2 Từ kết thu định cỡ phổ xác định khoảng cách vạch từ trái qua phải là: 78MHz, 78MHz, 54.3MHz, 78MHz 133.5MHz Vì vậy, dịch chuyển hình 4.5 tương ứng với (từ trái qua phải): F = F = 1; F = Fc =1,2; F =  F = 2; F = Fc = 1,3; F = Fc = 2,3 F = F = 3, dịch chuyển F = Fc = 1,2; F = Fc = 1,3 F = Fc = 2,3 dịch chuyển bão hòa chéo 4.3 Phổ tán sắc có mặt hiệu ứng EIT 4.3.1 Ảnh hưởng cường độ laser bơm Tương tự quy trình đo phổ EIT, trường hợp cố định tần số laser bơm trùng với dịch chuyển  , tức  c  thay đổi cường độ chùm laser bơm cách điều chỉnh kính phân cực Cường độ chùm laser dò chọn cỡ µW tần số quét qua dịch chuyển 5S1/2 (F=3) → 5P3/2 (F’=2,3,4) Hình 4.6 mô tả phổ tán sắc nguyên tử 85Rb có mặt EIT giá trị khác cường độ laser bơm Từ hình 4.3 thấy chắn chùm laser bơm (Ωc=0) phổ tán sắc môi trường Rb85 có dạng Lorentz (hình 4.3a) với miền tán sắc dị thường lân cận tần số cộng hưởng phía miền cộng hưởng đường tán sắc thường Khi mở chùm laser bơm với cường độ Ωc = 80 MHz (hình 4.3b) ta thấy miền tán sắc dị thường xuất hai đường tán sắc thường có độ dốc lớn 13 Hình 4.3 Sự phụ thuộc phổ tán sắc theo cường độ laser bơm: (a) c = 0,(b) c = 80MHz,(c) c = 130 MHz,(d) c = 180 MHz 4.3.2 Ảnh hưởng tần số laser bơm Để khảo sát ảnh hưởng tần số laser bơm lên phổ tán sắc, cố định cường độ chùm laser bơm giá trị Ωc = 130 MHz thay đổi tần số laser bơm xung quanh tần số cộng hưởng dịch chuyển 5S1/2 (F=3)→5P3/2 (F’= 3) sử dụng điều biến tần số Hình 4.4 mô tả phụ thuộc phổ tán sắc theo tần số laser bơm Từ hình ta thấy, điều chỉnh tần số laser bơm dịch phía ánh sáng đỏ lượng c = -35 MHz toàn hệ thống đường tán sắc thường bị dịch sang trái lượng tương ứng hình 4.4(a) Ngược lại, điều chỉnh tần số laser bơm dịch phía ánh sáng xanh lượng c = 94 MHz toàn hệ thống đường tán sắc thường bị dịch sang phải lượng tương ứng hình 4.7(b) (a) Hình 4.4 Sự phụ thuộc phổ tán sắc theo tần số trường laser bơm: (a) c = -35 MHz (b) c = 94 MHz 14 Chương MÔ HÌNH LÝ THUYẾT GIẢI THÍCH CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 5.1 Cấu hình kích thích Từ kết phổ hấp thụ bão hòa quan sát chương thiết lập thông số thực nghiệm để tạo hiệu ứng EIT dựa dịch chuyển siêu tinh tế vạch D2 (5S1/2→5P3/2) nguyên tử Rb Trong giới hạn luận án, khảo sát hiệu ứng EIT nguyên tử 85 Rb ứng với dịch chuyển 5S1/2 (F=3) →5P3/2 (F’=2,3,4) Hình 5.1 Hình 5.1 Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử bốn mức lượng cấu hình chữ V bốn mức Ngoài ra, xuất cửa sổ EIT phụ thuộc vào cường độ liên kết tỷ đối giữa mức cường độ trường laser bơm Nghĩa cường độ liên kết tỷ đối dịch chuyển nhỏ EIT dịch chuyển không xuất cường độ chùm laser bơm nhỏ Hình 5.2 Tổ hợp ba cấu hình tách từ sơ đồ kích thích hình 5.1 5.2 Mô hình lý thuyết 5.2.1 Hệ phương trình ma trận mật độ Điều có nghĩa mô hình kích thích bốn mức chữ V thay mô hình hệ nguyên tử năm mức Trong đó, trường laser bơm liên kết đồng thời dịch chuyển |1|2, |1|3 |1|4, trường laser dò đặt vào dịch chuyển |1|5, mức |5 đưa vào mức tương đương thay cho mức |2, |3 |4 15 dịch chuyển dò, minh hoạ hình 5.3 Trong mô hình thay này, dịch chuyển bơm dò xem độc lập Hình 5.3 Sơ đồ kích thích chữ V năm mức, mức 5 đại diện cho mức 2, 3 4 dịch chuyển dò i 22  2122  c a21 (eict 12  eict 21 ) (5.16) i 33  3133  c a31 (eict 13  eict 31 ) (5.17) i 44  41 44  c a41 (eict 14  eict 41 ) (5.18) i 55  5155  c a51 (eict 15  eict 51 ) (5.19) i ipt ipt 11  2122  3133  4144  5155  p a51 (e 15  e 51 ) (5.20) i i i  c a31 (eict 31  eict 13 )  c a41 (eict 41  eict 14 )  c (eict 21  eict 12 ) 2 i i  21  i 21 (1  2 )   21  21  c a21 (eict 22  eict 11 )  23 c a31eic t 2 (5.21) i i  i p t  ic t  24 c a42 e  25  p e 2 i i 31  i(1  3 )   31  31  c a31 (ei t 33  ei t 11 )  32 c a21ei t c c c (5.22) i i i t  34 c a41eict  35  p e p 2   32  32 i(2  3 )   32   31 c a12ei t  12 c a31ei t i c c i (5.23) 41  41 i(1  4 )   41   c a41 (ei t 44  ei t 11 )  42 c a21ei t c c i i i t  43 c a31eict  45  p e p 2 c (5.24) i i c c 2 i i 43  43 i(3  4 )   43   41 c a13eict  13 c a41eict 2 42  42 i(2  4 )   42   41 c a12ei t  12 c a41ei t 16 (5.25) (5.26) i 51  51 i(1  5 )   51    p (e  i p t 55  e  i p t i 11 )  52 c a21ei t c (5.27) i i  i t  53 c a31eict  54  p e p 2 i i i pt c (5.28) 2 i i i t 53  53 i(3  5 )   53   51 c a13eict  13  p e p (5.29) 2 i i i t 54  54 i(4  5 )   54   51 c a14eict  14  p e p (5.30) 2 Các phương trình ma trận lại liên hợp phức phương trình ma trận tương ứng Vì phần tử ma trận biến thiên chậm theo thời gian nên đặt: (5.31a) 21   21ei t ,  i t (5.31b) 32   32 e , (5.31c)  42   42 e  i t ,  i t , (5.31d) 51  51e  i (   ) t , (5.31e)  31   31e  i (   ) t , (5.31f)  41   41e  i (   ) t , (5.31g)  21   21e (5.31h) 12  12 ,  34   34 , 53   53  54   54 Do phương trình ma trận mật độ viết lại thành: i 22  2122  c a21 (21  12 ) (5.32) i 33  3133  c a31 (31  13 ) (5.33) i 44  4144  c a41 (41  14 ) (5.34) i 55  5155  c a51 (51  15 ) (5.35) i 11  21 22  31 33  41 44  51 55   p a51 ( 51  15 ) (5.36) i i i  c a31 ( 31  13 )  c a41 (  41  14 )  p (  21  12 ) 2 52  52 i(2  5 )   52   51 c a12ei t  12  pe c c c p p c p p c c i i  21  i 21 (1  2 )   21  21  c a21 (ei t 22  ei t 11 )  23 c a31ei t c i i i t  24 c a42 eict  25  p e p 2 17 c c (5.37) i i 31  i(1  3 )   31  31  c a31 (ei t 33  ei t 11 )  32 c a21ei t c c c i i  i t  34 c a41eict  35  p e p 2   32  32 i(2  3 )   32   31 c a12ei t  12 c a31ei t i c (5.39) c i  41  41 i(1  4 )   41   c a41 (ei t 44  ei t 11 )  42 c a21ei t c c c i i  i t   43 c a31eic t   45  p e p 2 i i c c 2 i i 43  43 i(3  4 )   43   41 c a13eict  13 c a41eict 2 42  42 i(2  4 )   42   41 c a12ei t  12 c a41ei t i 51  51 i(1  5 )   51    p (e  i p t 55  e  i p t i (5.38) (5.40) (5.41) (5.42) 11 )  52 c a21ei t i i  i t  53 c a31eict  54 c a41e p 2 c (5.43) i i i p t c (5.44) 2 i i i t 53  53 i(3  5 )   53   51 c a13eict  13  p e p (5.45) 2 i i i t 54  54 i(4  5 )   54   51 c a14eict  14  p e p (5.47) 2 Trong phương trình trên, sử dụng độ lệch tần số chùm laser dò chùm điều khiển định nghĩa biểu thức (5.2) 5.2.2 Biểu thức hệ số hấp thụ tán sắc Lúc đó, từ phương trình (5.44)-(5.47) thu nghiệm  51 liên quan đến đáp ứng tuyến tính nguyên tử trường laser dò là: 52  52 i(2  5 )   52   51 c a12ei t  12  p e 51   51  i p  a212 (c / 2)2  i p a312 (c / 2)2  a412 (c / 2)2 (5.53)  21  i( p  c  1 )  31  i( p  c )  41  i( p  c   ) Mặt khác, trường hợp mức , gần hệ nguyên tử 85Rb, chùm laser điều khiển liên kết đồng thời với ba mức siêu tinh tế, tương đương với ba chùm laser có cường độ a21 ( c2 / 2) , a31 ( c2 / 2) a41 ( c2 / 2) Độ lệch tần số chùm laser dò laser điều khiển thay đổi xác định bởi: 18 p   p  (v / c ) p , (5.54a) (5.55b) c   c  (v / c )c Giả sử thành phần vận tốc nguyên tử nằm dọc theo trục chùm tia tuân theo phân bố Maxwell: N (v )  N  v /u e dv, u  (5.56) đó, u  2kBT / m vận tốc quân phương nguyên tử, N0 mật độ nguyên tử toàn phần mẫu Khi đó, biểu thức độ cảm điện khoảng vận tốc nguyên tử dv là: id512 N (v)dv ,  dv    F (v ) (5.57) đó: pv   a31 ( c / 2) F (v )   51  i   p    c   31  i (  p   c )  i ( p  c )v / c   a212 (c / 2)2 a41 (c / 2)2 (5.58)   21  i( p  c  1 )  i(p  c )v / c  41  i( p  c   )  i( p  c )v / c Chúng ta đặt: v2 / u  x2 , (5.59) biểu thức độ cảm điện (5.58) trở thành: id512 e x dx  dx  , (5.60)    F ( x)  p ux   a31 ( c / 2) với: F ( x )   51  i   p   c   31  i (  p   c )  i ( p  c )ux / c  a21 (c / 2)   21  i ( p  c  1 )  i ( p  c )ux / c a41 (c / 2)2   41  i ( p   c   )  i ( p  c )ux / c (5.61) Xét trường hợp tần số laser dò laser điều khiển gần bỏ qua dịch chuyển hai photon, biểu thức (5.60) viết lại: iN0 d512 e x dx ,  dx   0  p u / c   z  ix đó: a31 ( c / 2) c  z    i p   p u  51  31  i ( p   c ) 19 (5.62) 2  a21 ( c / 2) a41 ( c / 2)     21  i (  p   c  1 )  41  i (  p   c   )  Thực tính tích phân phương trình (3.63) với x biến thiên từ ta thu được:  iN d512     p u / c  e z [1  erf ( z )] , (5.63)    (5.64) đó, erf ( z ) hàm bù sai số z Biểu thức (5.65) rút trường hợp không tính đến mở rộng Doppler, nghĩa nhiệt độ mẫu nguyên tử dần tới không Xét trường hợp tới hạn z  điều kiện cộng hưởng hai photon cấu hình bậc thang năm mức  p   c   p   c  1   p   c    , biểu thức (5.64) suy ra: 2 a21 ( c / 2) a31 ( c / 2) a41 ( c / 2) c        p u  51  21  31  41    ,  2  c2  a21 a31 a41       , D   21  31  41  2  c  D (5.65) (5.66) (5.67) đó, độ rộng Doppler là: 2 pu (5.68) ln c Điều kiện (5.68) trì  D  tức T  Dưới điều kiện  D  (5.68), khai triển biểu thức: e z [1  erf ( z )]  1 1        z z  z (5.69) Trong trường hợp biểu thức độ cảm điện (5.65) rút dạng (5.50) bỏ qua mở rộng Doppler Biểu thức (5.65) cho phép nghiên cứu hình thành EIT kể đến ảnh hưởng mở rộng Doppler Phần thực phần ảo độ cảm liên hệ trực tiếp với hệ số hấp thụ hệ số tán sắc, tương ứng bởi:  n  p n0   c  p n0   2c , , với n0 chiết suất môi trường 5.3 So sánh kết thực nghiệm với kết quảlý thuyết 20 (5.70) (5.71) Trong hình 5.4 a 5.4 e cho thấy phổ hấp thụ phổ tán trường laser dò mặt trường laser bơm Khi thu công tua hấp thụ Lorentz đường tán sắc dị thường hai đường tán sắc thường Khi tăng cường độ sáng chùm laser bơm ứng với tần số Rabi Ωc = 70 MHz (như hình 5.4 b 5.4 f) thấy xuất hai cửa sổ EIT vùng trung tâm phổ hấp thụ phổ tán sắc Khi tăng cường độ chùm laser bơm tương ứng với tần số Rabi Ωc = 130 MHz sổ EIT thứ xuất rõ ràng (như hình 5.4c 5.4h) Khoảng cách tần số ba cửa sổ 63.4 MHz 120.6 MHz tương ứng với phân ly ba mức siêu tinh tế trạng thái 5P3/2 Hình 5.4 Kết thực nghiệm (bên trái) kết tính toán lý thuyết (bên phải) phổ hấp thụ (đường nét liền) phổ tán sắc (đường nét đứt) 21 trường laser dò ứng với giá trị khác cường độ laser bơm (biểu diễn qua tần số Rabi Ωc) độ lệch tần số Δc = nhiệt độ T = 300K Hình 5.5.Kết thực nghiệm (bên trái) kết tính toán lý thuyết (bên phải) phổ hấp thụ (đường nét liền) phổ tán sắc (đường nét đứt) trường laser dò ứng với giá trị khác độ lệch tần số Δc cường độ laser bơm (biểu diễn qua tần số Rabi) Ωc= 130 MHz nhiệt độ T = 300K 5.4 Độ sâu độ rộng cửa sổ EIT 5.4.1 Độ sâu cửa sổ EIT 22 Từ biểu thức hệ số hấp thụ, độ sâu cửa sổ EIT (hay gọi hiệu suất suốt) xác định bởi:  (0)   ( c ) (5.72) REIT   100% ,  (0) đây,  (0)  ( c ) tương ứng hệ số hấp thụ mặt có mặt trường điều khiển 5.4.2 Độ rộng cửa sổ EIT Trong trường hợp này, độ rộng cửa sổ EIT xác định bởi: FWHM 31  FWHM 21  FWHM 41  p  c  p  c 1  p  c    a31 ( c / 2) ,  D   51 (5.73)  a21 (c / 2) , D   51 (5.74)  a41 ( c / 2)  D   51 (5.75) đó, D độ rộng Doppler vạch phổ hấp thụ Nói chung, sai khác độ rộng cửa sổ EIT tuỳ thuộc vào cường độ liên kết tỷ đối anm Để tiếp tục khảo sát ảnh hưởng cường độ chùm laser bơm lên cửa sổ EIT mổ hiệu suất EIT (REIT) độ rộng ba sổ EIT (FWHM) tương ứng với tần số Ωc nhiệt độ T=300 K hình 5.7 hình 5.8 Hình 5.5 mô tả tăng lên hiệu suất EIT cường độ chùm laser bơm Ωc tăng lên Hình 5.7.Sự ảnh hưởng tần số Rabi c lên hiệu suất REIT của sổ EIT dịch chuyển  (a),  (b)  (c), nhiệt độ T = 300K (trên) Sự ảnh hưởng tần số Rabi c lên độ rộng (FWHM) cửa sổ EIT dịch chuyển  (a),  (b)  (c), nhiệt độ T = 300K (dưới) 23 Mặt khác ảnh hưởng chùm laser bơm dịch chuyển a21:a31:a41 = 0.8:1:0.3 yếu dịch chuyển  dẫn đến hiệu suất REIT nhỏ hình 5.7c Ở hiệu suất REIT dịch chuyển  lớn hình 5.7 b Trong thí nghiệm cường độ chùm laser bơm có tần số Rabi đạt tới 390 MHz với hiệu suất EIT lớn 90% Điều dẫn đến độ sâu EIT tăng lên độ rộng cửa sổ EIT mở rộng mô ta hình 5.8 b cho dịch chuyển  Đối với dịch chuyển  độ rộng nhỏ hình 5.8c KẾT LUẬN CHUNG Chúng xây dựng thành công hệ tạo hiệu ứng hấp thụ bão hòa hiệu ứng EIT môi trường hỗn hợp đồng vị 85Rb 87Rb ứng với dịch chuyển D2 Hệ thống tích hợp thêm kỹ thuật giao thoa để đo công tua tán sắc môi trường cho trường hợp bão hòa EIT Bằng thực nghiệm, quan sát sáu vạch phổ hấp thụ bão hòa có ba dịch chuyển bão hòa chéo Cùng với xuất hấp thụ bão hòa, công tua tán sắc môi trường bị phân tách thành sáu miền “tán sắc thường-dị thường” tuân theo hệ thức KramerKronig Với trường hợp hiệu ứng EIT, quan sát xuất ba cửa sổ EIT cách rõ rệt với khoảng cách tương ứng độ tách lượng mức siêu tinh tế trạng thái 5P3/2 Ngoài khác biệt số lượng vạch phổ, điểm khác biệt phổ hấp thụ bão hòa phổ EIT độ rộng, độ sâu vị trí cửa sổ EIT nhạy theo thông số trường laser điều khiển Hệ độ dốc đường cong tán sắc phổ EIT thay đổi Đây điểm khác biệt quan trọng hiệu ứng EIT so với hiệu ứng hấp thụ bão hòa, đồng thời để lựa chọn ứng dụng thực tiễn Bằng cách sử dụng lý thuyết bán cổ điển, xây dựng mô hình lý thuyết bán thực nghiệm dạng giải tích để mô tả kết quan sát thực nghiệm Việc xây dựng thành công mô hình giải tích tạo thuận lợi cho nghiên cứu ứng dụng liên quan đến vật liệu EIT đa cửa sổ: điều khiển vận tốc nhóm đa tận số, xử lý thông tin lượng tử, tạo lưỡng ổn định quang nguyên tử đa kênh.v.v Các kết luận án đăng tạp chí quốc tế có uy tín 24 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ Le Canh Trung, Dinh Xuan Khoa, Phan Van Thuan, Le Van Doai, Nguyen Huy Bang “Measurement of dispersive and absorptive properties of a Doppler broadened multi-window EIT atomic medium”, Journal of Optical Society of America B, 33, No.04 (2016) 735-740 Dinh Xuan Khoa, Le Van Doai, Le Nguyen Mai Anh, Le Canh Trung, Phan Van Thuan, Nguyen Tien Dung, and Nguyen Huy Bang: “Optical bistability in a five-level cascade EIT medium: An analytical approach”, Journal of Optical Society of America B, 33, No.04 (2016) 735-740 Phan Van Thuan, Ta Tram Anh, Le Canh Trung, Nguyen Tien Dung, Luong Thi Yen Nga, Dinh Xuan Khoa, Le Van Doai, Nguyen Van Ai, and Nguyen Huy Bang, “Controlling optical bistability in a five-level cascade EIT medium”, Communications in Physics, Vol 26, No.01 (2016) 33-42 Đinh Xuân Khoa, Lê Cảnh Trung, Phạm Văn Trọng: Sự suốt cảm ứng điện từ mô hình mức hình thang nguyên tử Rb85 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, số 3, 10 – 2009 trang 66-70 Đinh Thị Phương, Lê Cảnh Trung, Đinh Xuân Khoa, Nguyễn Huy Bằng: Điều khiển hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử Rb87 kích thích ánh sáng kết hợp Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, số 3, 10 – 2009 trang 76-80 Đinh Xuân Khoa, Lê Cảnh Trung: Sự suốt cảm ứng điện từ mô hình mức hình thang nguyên tử Rb85 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, số 3, 10 – 2009 trang 66-70 Phạm Văn Trọng, Lê Văn Đoài, Lê Cảnh Trung, Nguyễn Công Kỳ, Đinh Xuân Khoa, Nguyễn Huy Bằng: Nghiên cứu điều khiển hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử ba mức kích thích kết hợp trường laser Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, số 10, 12 (2010) 58 – 64 Nguyen Tien Dung, Le Canh Trung, Dinh Xuan Khoa, Nguyen Huy Bang, "Molecular Constants of the 21Π state of NaLi Molecule", Communications in Physics, Vol 23, No (2013), pp 135-138 Luận án sử dụng công trình 1, 4, 5, 6,7 25 26 ... phổ tán sắc môi trường khí nguyên tử 85Rb có mặt hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ làm đề tài nghiên cứu nhằm giải tồn nêu Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Hình... vị 1.8 Sự hấp thụ bão hòa 1.8.1 Nguyên lý phổ hấp thụ bão hòa 1.8.2 Hiệu ứng hấp thụ bão hòa chéo Chương XÂY DỰNG HỆ THÍ NGHIỆM ĐO PHỔ EIT VÀ PHỔ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ 85Rb 2.1... 87Rb, đo phổ hấp thụ phổ tán sắc 85Rb, mô tả hình 3.2 Kết cho thấy có vạch phổ hấp thụ bão hòa xuất Hình 3.3 Phổ hấp thụ (a) tán sắc (c) nguyên tử 85Rb (F = 3F = 2, 4) chùm bơm; (b) phổ hấp thụ