Tài liệ liệu học tậ tập Toán Học kì – Đại số Bài NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với A ( B + C − D ) = A.C + A.B − A.D B – PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng Làm tính nhân Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức Một số tính chất lũy thừa: am m n m+n a a = a = a m− n ( a ≠ 0, m > n ) n a m n (a ) = a m n ( a.b ) n = a n b n n an a = a ≠ 0) = a−n   n ( n b a b Quy tắc dấu + ⋅ + = + + ⋅ − = − − ⋅ + = − − ⋅ − = + Các bước để nhân đơn thức: Nhân hệ số → nhân biến → nhân biến → … Ví dụ mẫu: Ví dụ 1: Làm tính nhân: 1  a) x  x − x −  2  b) ( xy − x + y ) ⋅ x y Gv Trần Quốc Nghĩa Trang Tài liệ liệu học tậ tập Toán   c) ( x3 − xy + x )  − xy    Học kì – Đại số d) ( x − 3x + 1) ( −2 x ) Dạng Rút gọn tính giá trị biểu thứ Phương pháp: Bước 1: Rút gọn biểu thức Bước 2: Thay giá trị biến vào biểu thức tính Bước 3: Kết luận Ví dụ mẫu: Ví dụ 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) A = x ( x − y ) + y ( x + y ) x = −6 y = b) B = x ( x − y ) − x ( x + y ) + y ( x − x ) x = y = −100 Gv Trần Quốc Nghĩa Trang Tài liệ liệu học tậ tập Toán Học kì – Đại số c) C = x ( x − ) − x ( − x ) − x x = −5 d) D = x ( x − y ) + y ( x − y ) x = 1, y = 10 Dạng Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Phương pháp: Bước 1: Thực phép nhân đơn thức với đa thức Bước 2: Thu gọn ta kết không biến Bước 3: Kết luận Ví dụ mẫu: Ví dụ 3: Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: a) A = x ( x − 3) − x ( x − 1) + x ( x − x ) − 10 + x Gv Trần Quốc Nghĩa Trang Tài liệ liệu học tậ tập Toán Học kì – Đại số b) B = x ( x + x + 1) − x ( x + 1) − x + Dạng Tìm x (giải phương trình) Phương pháp: Bước 1: Thực phép nhân đơn thức với đa thức Bước 2: Thu gọn, chuyển đơn thức chứa biến vế (thường chuyển bến trái) lại phần chứa số vế sau tìm x Bước 3: Kết luận Ví dụ mẫu: Ví dụ 4: Tìm x , biết: a) x (12 x − ) − x ( x − 3) = 30 Gv Trần Quốc Nghĩa Trang Tài liệ liệu học tậ tập Toán Học kì – Đại số b) x ( − x ) + x ( x − 1) = 15 C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.1 Thực phép nhân sau: a) 2(3 x + y ) c) −3(−4 x − y ) 29 15  e) −  ac − a 2b  32  b) −5(2 x − y ) 1  d)  x y − xy  2   14 14  f)  a b − ab  7 9  g) ( 0,125 x − 0, 25 x + 0, 75 x ) h) 0, 75 ( 2a 2bc + 4ab 2c − 6abc ) a) x ( x − x + 1) b) x ( x − x + ) c) − xy ( x + xy − y ) d) −5 x y ( y − xy ) e) ( −2 x y )( x − y + yz )   f)  −2 x3 − y − y  xy   g) ( x − x − ) ( −5 x ) h) ( a x3 − x + 3a )( −2a x ) 15 1   10  i)  ax − ax + 3a  ( −2ax ) j) a 2b  ab − a b  2  9  a) x n ( x m + y m ) c) x n −2 ( x n + − y n+ ) b) x n−1 ( x n+1 − y n −2 ) d) y n+ ( 3x n− − y n−2 )   e)  x m −1 − y n −5 + x m y n − y  x 3− m y −3 n   Gv Trần Quốc Nghĩa Trang Tài liệ liệu học tậ tập Toán Học kì – Đại số D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Biết x + ( − x ) = , giá trị x A −8 B −9 C −10 D kết kháC   Câu Chọn câu trả lời ( x3 − 3xy + 12 x )  − xy    1 1 A − x y + x y − xy B − x y + x y + xy 3 1 1 C − x y + x y − x y D − x y + x y − x y 3 Câu Tích đa thức: x5 + x đơn thức −3x A 12 x + 21x B −12 x8 + 21x C 12 x − 21x5 D −12 x8 − 21x là: B −5 x − x3 − x D x + x3 + x 2 Câu Tích đơn thức: x đa thức x – x − A x + x − x C x − x3 − x 2 Câu Tích đơn thức x đa thức − x là: A x − x B − 2x C x + x D x − x Câu Xác định sai: A x ( x − x + 1) = 15 x − x − x B ( x + xy − 3) ( − xy ) = − xy − x y + 3xy C −5 x ( x + x − ) = −10 x5 − 15 x + 25 x D (−2 x + y − xy ) ( −4 x y ) = x y + 3xy + 28 x y Câu Giá trị x thoả mãn: x ( − x ) + x ( x − 5) − ( x − ) = là: A Gv Trần Quốc Nghĩa B −6 C D −4 Trang Tài liệ liệu học tậ tập Toán Học kì – Đại số Câu Các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến hay sai: A ( x + x ) − x ( x + ) + ( x − x + 3) B x ( x + x + 1) − x ( x + 1) – x + C x ( x − ) − x ( x − 1) − ( x − 3) D y ( y + y + 1) − y ( y + 1) − ( y + 10 ) Gv Trần Quốc Nghĩa Trang ... x y D − x y + x y − x y 3 Câu Tích đa thức: x5 + x đơn thức −3x A 12 x + 21x B 12 x8 + 21x C 12 x − 21x5 D 12 x8 − 21x là: B −5 x − x3 − x D x + x3 + x 2 Câu Tích đơn thức: x đa thức... − x ) = , giá trị x A −8 B −9 C 10 D kết kháC   Câu Chọn câu trả lời ( x3 − 3xy + 12 x )  − xy    1 1 A − x y + x y − xy B − x y + x y + xy 3 1 1 C − x y + x y − x y D − x y + x... x ) − x ( x + ) + ( x − x + 3) B x ( x + x + 1) − x ( x + 1) – x + C x ( x − ) − x ( x − 1) − ( x − 3) D y ( y + y + 1) − y ( y + 1) − ( y + 10 ) Gv Trần Quốc Nghĩa Trang