BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - ĐẶNG PHAN THU HƯƠNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT WAVELET TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ CDMA Chuyên ngành : ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐIỆN TỬ- VIỄN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN HỮU TRUNG Hà Nội – 2010 Mục Lục Trang Trang phụ bìa………………………………………………………………… Mục lục………………………………………………………………………… Lời cảm ơn………………………………………………………………… Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt…………………………………………… Danh mục bảng…………………………………………………………… Danh mục hình vẽ đồ thị…………………………………………………… Lời nói đầu…………………………………………………………………… Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu………………………… 1.1 Giới thiệu Waveelet………………………………………………… 1.1.1 Các công cụ phân tích thời gian – tần số…………………………… 13 1.1.2 Độ phân giải thời gian tần số…………………………………… 13 1.2 Giới thiệu CDMA ……………………………………………………… 15 1.3 Ứng dụng wavelet …………………………………………………… 16 Chương 2: Lý thuyết Wavelet……………………………………………… 19 19 2.1 Biến đổi Fourier biến đổi Wavelet …………………………………… 2.1.1 Biến đổi Fourier …………………………………… 19 2.1.2 Khái niệm biến đổi Wavelet ……………………………………… 22 2.1.3 Sự giống biến đổi Wavelet biến đổi Fourier ………… 23 2.1.4 Sự khác biệt biến đổi Wavelet biến đổi Fourier…………… 24 2.2 Biến đổi Wavelet liên tục………………………………………………… 25 2.2.1 Định nghĩa………………………………………………………… 25 2.2.2 Đặc điểm CWT………………………………………………… 27 2.2.2.1 Tính tuyến tính…………………………………………… 28 2.2.2.2 Tính dịch (translation)……………………………………… 28 2.2.2.3 Tính tỷ lệ (scaling)………………………………………… 28 2.2.2.4 Tính bảo toàn lượng………………………………… 29 2.2.2.5 Tính định vị (localization)………………………………… 29 2.2.2.6 Ví dụ Wavelet Morlet……………………………………… 29 2.3 Biến đổi Wavelet rời rạc (Discrete wavelet transform)…………………… 30 2.3.1 Định nghĩa DWT……………………………………………… 30 2.3.2 Tính chất biến đổi DWT…………………………………………… 31 2.3.3 Ví dụ Wavelet Haar………………………………………… 32 2.4 Biến đổi Wavelet rời rạc băng lọc (filter bank)……………………… 33 2.4.1 Phân tích đa phân giải (Multiresolution Analysis)………………… 33 2.4.2 Phân tích đa phân giải sử dụng băng lọc…………………………… 35 2.4.3 Biểu diễn ma trận DWT…………………………………………… 39 2.4.4 Phân loại Wavelet…………………………………………………… 42 2.4.4.1 Đặc điểm băng lọc Wavelet trực giao………………… 42 2.4.4.2 Đặc điểm băng lọc Wavelet song trực giao…………… 43 2.5 Phân tích gói Wavelet…………………………………………………… 43 2.5.1 Nguyên tử gói (Wavelet Packets Atoms)…………………………… 44 2.5.2 Phân tích đa phân giải gói Wavelet……………………………… 46 2.5.3 Lựa chọn phân tích tối ưu………………………………………… 46 2.6 Các họ Wavelet…………………………………………………………… 47 Chương 3: Ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA………………………………………………………………………… 3.1 Giới thiệu chung hệ thống thông tin trải phổ CDMA …………… 49 49 3.1.1 DS - CDMA (Direct sequence - Code Division multiple Access) 49 3.1.1.1 Nguyên lý …………………………………………………… 49 3.1.1.2 Ảnh hưởng nhiễu nhiệt………………………………… 51 3.1.1.3 Nhiễu đơn tần (Single – tone Interference) ………………… 3.1.1.4 Nhiễu băng rộng (Wideband Interference)……………… 51 3.1.2 FH – CDMA (Frequency Hopping CDMA)………………………… 55 54 3.1.2.1 Nguyên lý …………………………………………………… 55 3.1.2.2 Hệ thống SFH……………………………………………… 57 3.1.2.3 Hệ thống FFH……………………………………………… 58 3.1.2.4 Hệ thống FH sử dụng kỹ thuật BFSK……………………… 59 3.1.3 TH - CDMA (Time Hopping CDMA) ……………………………… 60 3.1.4 Hệ thống hỗn hợp (Hybrid) FH/DS………………………………… 61 3.1.5 Đồng …………………………………………………………… 63 3.1.5.1 Đồng cho hệ thống DS…………………………………… 64 3.1.5.1.1 Đồng thô……………………………………… 64 3.1.5.1.2 Tinh chỉnh đồng ……………………………… 65 3.1.5.2 Đồng cho hệ thống FH…………………………………… 67 3.1.5.2.1 Đồng thô……………………………………… 67 3.1.5.2.2 Tinh chỉnh đồng bộ………………………………… 69 3.1.6 So sánh phương pháp trải phổ…………………………………… 71 3.1.6.1 DS - CDMA………………………………………………… 71 3.1.6.2 FH - CDMA………………………………………………… 72 3.1.6.3 TH - CDMA………………………………………………… 72 3.2 Mô hình Điều chế Fractal………………………………………………… 73 3.2.1 Giới thiệu…………………………………………………………… 73 3.2.2 Thiết kế máy phát: Điều chế………………………………………… 76 3.2.3 Thiết kế máy thu: Giải điều chế…………………………………… 81 3.2.3.1 Giải điều chế liệu số…………………………………… 82 3.2.3.2 Giải điều chế liệu tương tự………………………… 86 3.3 Đề xuất mô hình hệ thống CDMA đa người dùng đa tải tin dùng gói Wavelet………………………………………………………………………… 89 3.3.1 Giới thiệu…………………………………………………………… 89 3.3.2 Mô hình hệ thống ……………………………………………………… 90 3.3.2.1 Mô hình máy phát…………………………………………… 90 3.3.2.2 Mô hình kênh………………………………………………… 92 3.3.2.3 Mô hình máy thu……………………………………………… 94 3.3.3 Công suất tín hiệu phương sai nhiễu……………………………… 98 3.3.4 Đặc tính lỗi bít (BER – Bit Error Rate) ……………………………… 100 3.3.4.1 Đặc tính phân tập lựa chọn (SD)…………………………… 100 3.3.4.2 Đặc tính phối hợp độ tăng ích (EGC)…………………… 101 3.3.4.3 Đặc tính phối hợp tỷ lệ tối ưu (MRC)………………………… 102 3.3.5 Đặc tính xác suất ngừng chạy………………………………………… 103 3.3.6 Kết mô phỏng……………………………………………………… 104 Chương 4: Kết luận hướng phát triển…………………………………… 4.1 Kết luận chung…………………………………………………………… 107 107 4.2 Hướng nghiên cứu tiếp theo……………………………………………… 107 Tài liệu tham khảo…………………………………………………………… LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành chương trình cao học viết luận văn này, em nhận hướng dẫn, giúp đỡ góp ý nhiệt tình quý thầy cô trường Đại học Bách khoa Hà Nội Trước hết, em xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cô trường Đại học Bách khoa Hà Nội, đặc biệt thầy cô Khoa Điện Tử - Viễn Thông tận tình dạy bảo cho em suốt thời gian học tập trường Em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo TS Nguyễn Hữu Trung dành nhiều thời gian tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu giúp em hoàn thành luận văn tốt nghiệp Nhân đây, em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Bách khoa Hà Nội quý thầy cô khoa Điện tử - Viễn thông, gia đình đồng nghiệp ủng hộ, giúp đỡ em suốt trình thực đề tài Mặc dù em có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn tất nhiệt tình lực mình, nhiên tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô người quan tâm tới đề tài Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 22/10/2010 Học viên Đặng Phan Thu Hương DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT CDMA Code division multiple access Đa truy nhập theo mã AWGN Additive white gaussian noise Nhiễu cộng chuẩn trắng CWT Continuous wavelet transform Biến đổi wavelet liên tục STFT Short time fourier transform Biến đổi fourier thời gian ngắn DWT Discrette wavelet transform Biến đổi wavelet rời rạc FFT Fast fourier trasform Biến đổi fourier nhanh FT Fourier transform Biến đổi fourier MRA Multiresolution analysis Phân tích đa phân giải FIR Finite impulse response Đáp ứng xung hữu hạn CMF Conjugate mirror filters Bộ lọc gương liên hợp WPA Wavelet packet analysis Phân tích gói wavelet BPSK Binary phase shift keying Khóa dịch pha nhị phân QPSK Quadrature phase shift keying Khóa dịch pha cầu phương DS-CDMA Direct sequence - CDMA Chuỗi trực tiếp- CDMA PN Pseudo noise Giả ngẫu nhiên FH- CDMA Frequency hopping - CDMA Nhảy tần số - CDMA FSK Frequency shift keying Khóa dịch tần số PSK Phase shift keying Khóa dịch pha BFSK Binary frequency shift keying Khóa dịch tần số nhị phân RF Radio frequency Tần số radio VCO Voltage-controlled oscillator Bộ dao động điều khiển điện áp BPF Band pass filter Bộ lọc thông dải PLL Phase locked loop Vòng lặp đóng pha LPF Low pass filter Bộ lọc thông thấp NRZ Non-return-to-zero Không trở zero SNR Signal-to-noise ratio Tỷ lệ tín hiệu nhiễu QMF Quadrature mirror filter Bộ lọc gương vuông góc MMSE Minimum mean square error Sai lệch trung bình bình phương tối thiểu SD Selection diversity Phân tập lựa chọn MIP Multipath intensity profile Dạng cường độ đa đường TH- CDMA Time hopping - CDMA Nhảy thời gian - CDMA pdf Probability density funtion Hàm mật độ xác suất BER Bit error rate Lỗi bít EGC Equal gain combining Phối hợp độ tăng ích MRC Maximum ratio combining Phối hợp tỷ lệ tối ưu DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Tổng kết tính chất số Wavelet…………………… 48 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Ứng dụng xử lý tín hiệu sử dụng biến đổi Wavelet……………… Hình 2.1 Cửa sổ Fourier hẹp, rộng độ phân giải mặt phẳng tần số thời gan…………………………………………………………… Hình 2.2 17 20 Độ phân giải mặt phẳng thời gian – tần số Trục hoành biểu diễn thời gian, trục tung biểu diễn tần số………………………… 21 Hình 2.3 Biểu diễn CWT theo biểu thức (2.3)………… 23 Hình 2.4 Các hàm Fourier sở, ô ngói thời gian – tần số hội tụ mặt phẳng thời gian – tần số……………………………………… Hình 2.5 24 Các hàm sở Wavelet Daubechies, ô ngói thời gian – tần số hội tụ mặt phẳng thời gian – tần số……………………… 25 Hình 2.6 Biểu diễn Wavelet Morlet………………………………………… 29 Hình 2.7 Wavelet Haar……………………………………………………… 33 Hình 2.8 Thuật toán hình chóp hay thuật toán mã hóa băng (a) Quá trình phân tích, (b) Quá trình tổng hợp………………………… 36 Hình 2.9 Phân tích Wavelet sử dụng ký hiệu toán tử……………………… 38 Hình 2.10 Băng lọc hai kênh………………………………………………… 39 Hình 2.11 Phân tích gói Wavelet sử dụng ký hiệu toán tử……………… 44 Hình 2.12 So sánh biểu diễn mặt phẳng thời gian – tần số Wavelet gói Wavelet…………………………………………………… 44 Hình 2.13 Các nguyên tử gói Wavelet sinh từ Wavelet Daubechies 2…… Hình 2.14 Các họ Wavelet (a) Haar (b) Daubechies2 (c) Coiflet1 (d) Symlet2 45 (e) Meyer (f) Morlet (g) Mexican Hat…………………………… 47 Hình 3.1 Dạng sóng d(t),g(t) d(t)g(t)………………………………… 50 Hình 3.2 Sơ đồ thu – phát trải phổ DS………………………………… 51 Hình 3.3 Bộ phát nhảy tần số……………………………………………… 56 Hình 3.4 Bộ thu nhảy tần số………………………………………………… 56 Hình 3.5 Quá trình truyền phát SFH dùng 4-FSK…………………………… 57 Hình 3.6 Quá trình truyền phát FH dùng 4-FSK…………………………… 58 Hình 3.7 Điều chế FH dùng BPSK………………………………………… 59 Hình 3.8 Dải điều chế FH dùng BPSK……………………………………… 60 Hình 3.9 TH Modulator……………………………………………… 60 Hình 3.10 TH Receiver……………………………………………………… 61 Hình 3.11 Phổ tần số hệ thống tổng hợp FH/DS………………………… 61 Hình 3.12 Bộ điều chế tổng hợp FH/DS…………………………………… 62 Hình 3.13 Bộ thu tổng hợp FH/DS…………………………………………… 63 Hình 3.14 Mạch đồng thô DS……………………………………………… 64 Hình 3.15 Mạch tinh chỉnh đồng DS…………………………………… 65 Hình 3.16 VCO Input………………………………………………………… 66 Hình 3.17 Mạch đồng thô FH…………………………………………… 67 Hình 3.18 Dạng sóng mạch đồng thô FH…………………………… 68 Hình 3.19 Mạch tinh chỉnh đồng FH(hay mạch tinh chỉnh cổng sớm trễ) 69 Hình 3.20 Sóng cổng sớm trễ…………………………………………… 70 Hình 3.21 Hệ thống thông tin để truyền liên tục hay rời rạc chuỗi liệu q[n] nhiễu ………………………………………………………… 73 Hình 3.22 Mô hình kênh đặc trưng cho chuỗi thông tin mong muốn………… 74 Hình 3.23 Ảnh thời gian – tần số tín hiệu đồng với mức H = -1/2 77 ⎡ β1h e jθ1h ⎢ β h e jθ2 h ⎢ βh = ⎢ ⎢ ⎢⎣ 0 O β Kh e jθ Kh ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ (3.76) Sau hth giải mã đầu cho bởi: Eb R h β h d + nh , xh = (3.77) Rh ma trận tương quan chéo nh vector nhiễu Gaussian zero-trung bình cho bởi: ⎡ T n(t )c (t )wp (t ) cos(ω t )dt ⎤ h c ⎢ ∫0 ⎥ ⎢ T ⎥ n(t )c (t )wp h (t ) cos(ω c t )dt ⎥ ⎢ ∫ nh = ⎢ ⎥ Μ ⎢ ⎥ ⎢ T ⎥ n(t )c K (t )wp h (t ) cos(ω c t )dt ⎥ ⎣⎢ ∫0 ⎦ (3.78) Ma trận tương quan chéo cho bởi: R h = ∫ c (t )wp h (t )(c (t )wp h (t )) dt T T ⎡ ρ11h ρ12h ⎢ h ρ ρ 22h = ⎢⎢ 21 ⎢ ⎢⎣ ρ Kh Λ Λ ρ1hK ⎤ Λ ρ 2hK ⎥ ⎥ Ο h ρ KK (3.79) ⎥ ⎥ ⎥⎦ ρihj cho bởi: ρ ijh = ∫ ci (t )c j (t )wp h2 (t )dt T =∫ Tn Nn Nn N n −1 m =0 l =0 ∑ cim wh (t − mTn ) ∑ c lj wh (t − lTn )dt Nn = ∑ cim ∑ cil ∫ wh (t − mTn )wh (t − lTn )dt m =0 l =0 Tn wavelet trực giao từ (3.81) rút gọn sau: 96 (3.80) ρ = h ij N n −1 ∑c m =0 m i c m j ∫ Tn w (t − mTn )dt h = N n −1 ∑c m =0 m i c mj (3.81) Chú ý ρihj độc lập so với h dải Do R1 = R = L = R H = R Đầu giải mã qua lọc giải ngẫu nhiên làm cho giao diện đa truy nhập (MAI) xuyên qua ma trận nghịch đảo Cho hệ thống DS/CDMA ma trận tương quan chéo thường không đơn lẻ dấu hiệu dạng sóng độc lập tuyến tính Nếu đặc biệt xuất lọc giải tương quan cho số nghịch đảo tổng quát ma trận tương quan chéo Đầu giải tương quan cho hth dải cho bởi: zh = Rh−1 xh = Eb β h d + R −1nh (3.82) Chú ý kth thành phần (3.82) không bị giao thoa nguyên nhân người dùng khác, không phụ thuộc vào tất {d j } , j ≠ k Nguồn giao thoa nhiễu Công suất nhiễu đầu tách sóng giải ngẫu nhiên R −1nh Công suất cho hệ thống Sin-MC/MU-CDMA lớn công suất kết hợp với số hạng nhiễu đầu theo tách sóng nh Vì gặp hệ thống Sin-MC/MU-CDMA đầu tách sóng giải tương quan khử hoàn toàn MAI, lại tăng công suất nhiễu Bởi hệ thống đề xuất hệ thống WP-MC/MU-CDMA hưởng tính trực giao gói wavelet Công suất nhiễu đầu tách sóng giải tương quan công suất kết hợp với số hạng nhiễu đầu theo tách sóng Do hệ thống khử MAI mà giảm công suất nhiễu Bộ tách sóng giải tương quan có nhiều tính chất cần thiết Vì đa số tính chất : • Không yêu cầu biết công suất người dùng • Giải điều chế người dùng dùng hoàn toàn độc lập • Đặc tính không phụ thuộc vào công suất người dùng khác 97 Việc sử dụng tính chất làm cho đặc tính hệ thống có mặt phần 3.3.3 Công suất tín hiệu phương sai nhiễu Kiểm tra đặc tính hệ thống, cần tìm công suất tín hiệu phương sai nhiễu Đầu lọc giải ngẫu nhiên hth dải cho (3.82) viết lại sau: zh = Eb β h d + R −1nh = z Dh + R −1nh , (3.83) zDh tín hiệu mong muốn Do hth nhánh phân tán công suất tín hiệu cho kth người dùng cho bởi: ⎛ Eb ⎞ S k = ⎜⎜ β kh e jθkh d k1 ⎟⎟ ⎝ ⎠ (3.84) Thực tế cho ( d kl ) = công suất tín hiệu trở thành: Sk = Eb β kh (3.85) Ma trận hiệp phương sai nhiễu cho hth nhánh phân tán, có nghĩa cov [ nh ] cho bởi: T cov [ nh ] = E ⎡⎢( R −1nh )( R −1nh ) ⎤⎥ ⎣ ⎦ = E ⎡⎣ R −1nh nhT R −1 ⎤⎦ = R −1 E ⎡⎣ nh nhT ⎤⎦ R −1 = (3.86) R −1 E [n%h ] R −1 E [⋅] có nghĩa giá trị mong muốn Mặc dù ij (nghĩa dòng cột) thành phần E [ n%h ] cho bởi: 98 E [ n%h ] ij = E ⎡ ⎣⎢ ( ∫ n(t)c (t)ω p (t) cos(ω t)dt ) × ( ∫ n(λ )c (λ )ω p (λ ) cos(ω λ )d λ )⎤⎦⎥ T = E ⎡∫ ⎢⎣ T =∫ T T i ∫ T h c j h c n(t )n(λ )ci (t )c j (λ )ω ph (t )ω ph (λ ) ⎤ × cos(ωc t ) cos(ωc λ )dtd λ ⎥⎦ ∫ E [ n(t )n(λ )]c (t )c (λ )ω p (t )ω p (λ ) × cos(ω t ) cos(ω λ )dtd λ T i j h h c c (3.87) No δ (t − λ )ci (t )c j (λ )ω ph (t )ω ph (λ ) × cos(ωc t ) cos(ωc λ )dtd λ N T N = o ∫ cos (ωc t )ci (t )c j (t )ω ph2 (t )dt = o Ri j =∫ T ∫ T Chú ý số hạng tần số kép bỏ qua từ f c >> E [ n%h ] = Do E [ n%h ] trở thành: T No R (3.88) Thay (3.88)vào (3.86) cov [ nh ] viết sau: cov [ nh ] = R −1 No N RR −1 = o R −1 4 (3.89) Chú ý ma trận hiệp phương sai độc lập h dải Do đó: cov [ nh ] = N -1 R , h = 1,L , H Phương sai nhiễu cho kth người dùng hth nhánh phân tán σ k2 , có đủ kk thành phần ma trận hiệp phương sai nhiễu cho nên: σ k2 = N o −1 ( R )kk (3.90) Tỷ lệ tín hiệu nhiễu (SNR) γ k cho kth người dùng cho 2 Eb β kh γk = = = ℜ β kh , −1 σ k N o ( R )kk Sk ℜ= ( Eb / N o ) (R ) −1 (3.91) (3.92) kk 99 3.3.4 Đặc tính lỗi bít (BER – Bit Error Rate) Tiêu chuẩn đánh giá thường sử dụng hệ thống truyền thông lỗi bít Trong phần BER hệ thống đánh giá tách sóng quán Trong xuất AWGN xác xuất BER tức thời hệ thống tách sóng quán cho sau: Pe (γ ) = Q γ = ⎛ γ ⎞ ⎟ erfc⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (3.93) Ở Q(.) hàm Q erfc(.) hàm bù lỗi: erfc( x) = − erf ( x) = π ∫ ∞ x e −t dt (3.94) Ta có xác suất BER trung bình : ∞ Pe = ∫ f γ (γ )Pe (γ )dγ (3.95) Hàm mật độ xác suất (pdf) f γ (γ ) dùng cho kỹ thuật phân tán khác xác suất BER tức thời Pe (γ ) tính toán phần sau sử dụng để tính Pe Trong phần BER phân tích cho kỹ thuật phân tán chung cụ thể là: SD, EGC MRC Để khảo sát BER với kỹ thuật phối hợp, cần tìm SNR tương ứng Trong phần thể nguồn gốc đặc tính BER cho kỹ thuật phân tán SD, EGC MRC 3.3.4.1 Đặc tính phân tập lựa chọn (SD) Cho thứ tự phân tán H, đầu phối hợp SD cho γ SD = γ max = max(γ , γ ,Κ γ h ,Κ , γ H ) (3.96) γ h SNR hth nhánh, cho công thức (3.97) sử dụng BPSK sau: γ BPSK = β1111 RBPSK (3.97) Ta có hàm mật độ xác suất mật độ γ SD sau: 100 [ ] f γ SD (γ ) = H Fγ h (γ ) H −1 f γ h (γ ) ⎡ ~⎛ mγ ⎞⎤ , m ⎟⎟⎥ = H ⎢G ⎜⎜ ⎠⎦ ⎣ ⎝ Ωℜ h H −1 ⎛ m ⎜ Γ(m ) ⎜⎝ Ωℜ h m ⎛ mγ ⎞ m −1 ⎟⎟ γ exp⎜⎜ − ⎝ Ωℜ h ⎠ ⎞ ⎟⎟ ⎠ (3.98) Xác suất BER tức thời SD là: PeSD (γ ) = ⎛ γ SD ⎞ ⎟ erfc⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (3.99) Xác suất BER trung bình SD Pe SD tính cách thay (3.98) (3.99) vào (3.95) ta có : SD e P ⎡ ⎛ mγ ⎞⎤ H ⎢G%⎜ , m ⎟⎥ ⎝ Ωℜh ⎠ ⎦ = ⎣ Γ ( m) H −1 ∫ ∞ m ⎛ γ SD ⎞ ⎞ ⎛ m ⎞ m −1 ⎛ mγ ⎞ ⎛ ⎜ erfc γ exp × ⎜ ⎟ ⎟ dγ , ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎝ Ωℜh ⎠ ⎝ Ωℜh ⎠ ⎜⎝ ⎝ ⎠⎠ (3.100) (m,Ω) tham số Nakagami phân bố (RV- Random Variables) biến số ⎞ ~⎛ mγ ngẫu nhiên βkh Đồng thời Γ(m ) gamma funtion G ⎜⎜ , m ⎟⎟ incomplete gamma ⎝ Ωℜ h ⎠ funtion matlab 7.0 3.3.4.2 Đặc tính phối hợp độ tăng ích (EGC) Khi phối hợp EGC SNR cho kth người dùng biểu thị γ EGC sau γ EGC ⎛ ⎜ =⎝ H ⎞ d k1 ∑ β kh e jθ kh ⎟ H h =1 ⎠ = ℜ ⎛⎜ β ⎞⎟ ∑ kh ⎠ H ⎝ h =1 H N40 R - kk Eb (3.101) ( ) H thứ tự phân tán ℜ cho (3.92) Ta có hàm mật độ xác suất mật độ γ EGC sau; ⎞ ⎛ m ⎜ ⎟ f γ EGC (γ ) = ⎟ ⎜ Γ(Hm ) ⎝ Ωℜ(1 − m ) ⎠ Hm ⎛ γ Hm −1 exp⎜⎜ − ⎝ Xác suất BER tức thời EGC là: 101 (1 − ⎞ ⎟ )Ωℜ ⎟⎠ mγ 5m (3.102) PeEGC (γ ) = ⎛ γ ⎞ ⎟ erfc⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (3.103) Xác suất BER trung bình đầu EGC Pe EGC tính cách thay (3.102) (3.103) vào (3.95) ta có : Hm Pe EGC ⎛ ⎞⎞ ∞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛1 m 1 Hm −1 ⎜ erfc⎜ γ ⎟ ⎟dγ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = − × γ exp ⎜ (1 − )Ωℜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟⎟ Γ(Hm ) ∫0 ⎜⎝ Ωℜ(1 − 51m ) ⎟⎠ 5m ⎝ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠⎠ (3.104) 3.3.4.3 Đặc tính phối hợp tỷ lệ tối ưu (MRC) MRC kỹ thuật phối hợp phân tán tối ưu Trong MRC nhánh phân tán phối hợp có trọng số Từ (3.74) (3.76) (3.82), đầu phối hợp cho kth người dùng cho sau: H H ⎧⎪ E z MRC = ∑ wh (z h )k = ∑ wh ⎨ b d k1 β kh e jθ kh + R −1n h ⎪⎩ h =1 h =1 ( = ) ⎫⎪⎬ k ⎪⎭ (3.105) Eb d k ∑ wh β kh e jθ kh + ∑ wh N kh h =1 h =1 H H (x)k mô tả kth hợp thành x Nkh = (R-1nh)k tạo thành nhiễu SNR có nghĩa γ MRC , cho bởi: γ MRC = Eb ⎛ H ⎞ ⎜ ∑ wh β kh e jθ kh ⎟ ⎝ h =1 ⎠ H ⎡ ⎤ var ⎢∑ wh N kh ⎥ ⎣ h =1 ⎦ (3.106) Kể từ (3.90) giá trị nhiễu độc lập với dải con, (3.106) viết lại sau: γ MRC = Eb ⎛ H ⎞ ⎜ ∑ wh β kh e jθ kh ⎟ ⎝ h =1 ⎠ = H var[N k ]∑ wh2 h =1 ⎛ H ⎞ ⎛ H ⎞ ⎜ ∑ wh β kh e jθ kh ⎟ ⎜ ∑ wh β kh e jθ kh ⎟ ⎝ h =1 ⎠ = ℜ ⎝ h =1 ⎠ H H N0 ⎛ − ⎞⎟ wh2 wh2 ∑ ∑ ⎜R ⎝ ⎠ kk h =1 h =1 Eb 102 (3.107) Cho trọng số tối ưu wh = (β kh e jθ ) kh ∗ * có nghĩa hoán vị liên hợp phức, SNR cho đầu MRC trở thành: H γ MRC = ℜ∑ β kh2 (3.108) h =1 Ta có hàm mật độ xác suất mật độ γ MRC sau; ⎛ m ⎞ f γ MRC (γ ) = ⎜ ⎟ Γ(Hm ) ⎝ Ωℜ ⎠ Hm ⎛ mγ ⎞ ⎟ ⎝ Ωℜ ⎠ γ Hm −1 exp⎜ − (3.109) Xác suất BER tức thời MRC là: PeMRC (γ ) = ⎛ γ ⎞ ⎟ erfc⎜⎜ ⎟ 2 ⎠ ⎝ (3.110) MRC tính cách thay (3.109) Xác suất BER trung bình đầu MRC Pe (3.110) vào (3.95) ta có : Pe MRC = Hm ⎛ γ ⎞⎞ ∞⎛ m ⎞ ⎛ mγ ⎞ ⎛⎜ ⎟ ⎟dγ × erfc⎜⎜ γ Hm −1 exp⎜ − ⎜ ⎟ ⎟ ∫ ⎟⎟ Γ(Hm ) ⎝ Ωℜ ⎠ ⎝ Ωℜ ⎠ ⎜⎝ ⎠⎠ ⎝ (3.111) 3.3.5 Đặc tính xác suất ngừng chạy Một biện pháp sử dụng rộng rãi xác suất ngừng chạy (outage probability) ký hiệu Pout Trong ứng dụng thực tế để phát xác tín hiệu truyền, xác suất lỗi tín hiệu nhận phải vượt giá trị định Mặt khác đầu SNR γ phải đạt ngưỡng γ th theo quy định Xác suất ngừng chạy đại diện cho xác suất tiếp nhận không đạt yêu cầu tín hiệu phạm vi khu vực dự định Trong phần xác định Pout xác suất mà đầu SNR γ giảm xuống mức ngưỡng γ th quy định là: Pout = Pr (γ < γ th ) = ∫ γ th f γ (γ )dγ 103 (3.112) Ở f γ (γ ) pdf SNR tương ứng cho kỹ thuật phối hợp phân tán quy định (3.98), (3.102) (3.109) tương ứng với phối hợp SD, EGC MRC Áp dụng (3.98) vào (3.112), Pout SD trở thành: mγ SD out P x = [ H −1 ] th H ~ Ωℜ G ( x, m ) = ∫ Γ(m ) x m −1 exp(− x )dx (3.113) mγ th mγ Ωℜ Ωℜ ~ , γ = x , dγ = dx xth = , G ( x, m ) incomplete gamma Ωℜ m m Ωℜ funtion matlab 7.0 Tương tự ứng dụng (3.102) vào (3.112) ta có Pout EGC là: ⎞ ~⎛ mγ th EGC , Hm ⎟⎟ Pout = G ⎜⎜ ⎝ Ωℜ(1 − m ) ⎠ Với x = (3.114) Ωℜ(1 − 51m ) Ωℜ(1 − 51m ) mγ th mγ = x d dx xth = , γ , γ = , Ωℜ(1 − m ) m m Ωℜ(1 − 51m ) Cũng tương tự ứng dụng (3.109) vào (3.112) ta có Pout MRC: ~⎛ mγ ⎞ MRC Pout = G ⎜ th , Hm ⎟ ⎝ Ωℜ ⎠ Với x = (3.115) mγ th mγ Ωℜ Ωℜ x , dγ = dx xth = , γ = , m m Ωℜ Ωℜ 3.3.6 Kết Mô Xác suất BER chức Eb N0 đại diện ba kỹ thuật phân tán không phân tán hệ thống vẽ hình 3.29 sử dụng đường số mũ MIP với giá trị K=6, H=2, m=1, Ω = 10dB Nn = 63 Hiển nhiên MRC cung cấp độ tăng ích phân tán lớn SD nhỏ Tuy nhiên tất đặc tính hệ thống phân tán tốt đáng kể so với hệ thống không phân tán Chú ý đặc tính ba kỹ thuật phân tán không khác đáng kể Điều ngụ ý 104 không cần thiết phải dùng MRC để đạt đặc tính hệ thống đó, liên quan đến việc giảm bớt phức tạp mạch Hình 3.29: So sánh đặc tính BER kỹ thuật phân tán khác Kết đặc tính phân tán xác suất ngừng chạy thể hình 3.30 Nó so sánh xác suất ngừng chạy hệ thống không phân tán hệ thống phân tán, sử dụng đường số mũ MIP với giá trị Eb/N0 = 10 dB, Nn = 63, m=1, Ω = 10 dB, K= 6, H=2 Hình 3.30: So sánh đặc tính Pout kỹ thuật phân tán khác 105 Từ MRC giả đình nhánh phân tán với lượng cao, chúng tín hiệu hữu ích cần nâng cấp Đặc tính hệ thống MRC tốt so với EGC SD 106 Chương Kết luận hướng phát triển 4.1 Kết luận chung Với phát triển khoa học công nghệ để tạo thiết bị công nghệ đại tạo khả cạnh tranh thiết bị thị trường phải nghiên cứu sâu sắc chất trình hệ thống để định rõ yếu tố định lực cho hệ thống Với hướng tiếp cận theo quan điểm lý thuyết lên hệ thống thông tin trải phổ đa truy nhập theo mã , luận văn trình bày lý thuyết wavelet hệ thống thông tin trải phổ đa truy nhập theo mã từ xây dựng mô hình hệ thống CDMA dùng wavelet có tính ưu việt Quá trình thực luận văn với hệ thống đề suất WP-MC/MU-CDMA kết hợp với tách sóng giả ngẫu nhiên điều chế gói wavelet mô tả phân tích dạng xác suất BER xác suất ngừng chạy kênh fading Nakagami Phân tích khung, mô hình hệ thống biểu thức hệ thống Kỹ thuật phân tán dùng để thực cải tiến hệ thống Chúng ta so sánh kỹ thuật phân tán SD, EGC, MRC thể phối hợp phân tán khác cải thiện kết Kết đồ thị hệ thống WP-MC/MU-CDMA phối hợp ưu điểm hai điều chế gói wavelet tách sóng đa truy nhập Hệ thống coi kế hoạch triển vọng xóa bỏ giao thoa cho hệ thống thông tin vô tuyến hệ 4.2 Hướng nghiên cứu Nghiên cứu dẫn đến thiết lập ứng dụng wavelet gói vào hệ thống truyền thông CDMA Phần lớn đóng góp thể ứng dụng Wavelet gói sóng mang phụ hệ thống CDMA Kết có mặt phần trước cung cấp mô hình hệ thống thiết kế.Một số giả định đưa đơn giản hóa,để giảm bớt phức tạp thu đáp án Một số công 107 việc tương lai cần sử dụng wavelet gói dùng hệ thống truyền thông tương lai khác Đề xuất nghiên cứu gồm có: 1- Kênh mô hình ứng dụng mượn kênh fading Nakagami-m Đường mờ dần thừa nhận độc lập phân bố giống hệt Trong nhiều trường hợp nhìn chung tín hiệu fading không đồng tương quan 2- Cho hệ thống sử dụng wavelet gói điều chế dạng sóng Nó mong muốn có kênh truyền thông mô tả phạm vi Tiếp tục theo hướng nghiên cứu kỹ mô hình kênh dùng gói wavelet nhằm biến đổi đáp ứng xung kênh để đặt hệ số gói wavelet 3- Bên cạnh giao thoa từ người dùng khác bên hệ thống, tín hiệu thu bắt gặp giao toa từ nhiều nguồn, đặc biệt từ tín hiệu nhiễu dải hẹp giữ dải tần số Tiếp tục nghiên cứu thực phân tích hệ thống đề suất tín hiệu nhiễu dải hẹp 4- Mạng thông tin vô tuyến muốn thiết bị đa truyền thông âm thanh, liệu hình ảnh truyền đa tốc độ Mối quan tâm hệ thống dựa CDMA thiết kế hệ thống CDMA đa tốc độ Vậy cần có phương pháp thiết kế chuỗi PN với độ dài khác nhau, nghĩa nhiều độ lợi xử lý Theo cách chuỗi PN dùng hệ thống đề xuất Do hạn chế mặt thời gian nên trình hoàn thành luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót mặt thực tế kiến thức, em mong nhận góp ý thầy cô, anh,các chị bạn Một lần em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Hữu Trung, cô Nguyễn Thúy Anh, thầy cô giáo khoa Điện Tử - Viễn Thông trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, hướng dẫn giúp đỡ em trình học tập, trình hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ tận tình thầy cô bạn ! 108 Tài liệu tham khảo Amara Graps, An Introduction to Wavelets Đỗ Quốc Trinh, Vũ Thanh Hải (2006) Kỹ thuật trải phổ ứng dụng, Hà Nội Daubechies, I (Nov.1998), Orthonormal Bases of compactly supported Wavelets, Commum Pure Appl Math., Vol.41, pp 909-99 W choi and J Y Kim, (2002), Performance of multiuser detection with multicarrier transmission for DS/CDMA systems, Wireless Personal Communications J.S Lee et al (1998), CDMA Systems Engineering Handbook, Artech 22, pp 71-87 S kondo and L B Milstein, (February.1996), Performance of multicarrier DS-CDMA systems, IEEE Trans Commun., vol 44, no 2, pp 238-264 E Sourour and M Nakagawa, (March 1996), Performance of orthogonal multicarrier CDMA in multipath fading channel, IEEE Trans Commun., vol 44, pp 356-367 Gilbert Strang, Truong Nguyen, Wavelets and Filter Banks A Kothiram, T Sirimark and S Sittichivapak, (August.2003), Performance of multiuser detection combining with multicarrier on nakagami fading channels for DS/CDMA transmission systems, SCORED Proc Student Conf on Research and Development, pp.313-318 Nguyễn Quốc Trung (2003), Xử lý tín hiệu lọc số, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà nội, tập 1- 10 A.D Hallen, J Holtzman and Z Zvonar, (April.1995), Multiuser detection for CDMA systems, IEEE personal Commun., pp 46-58 11 S Verdu, (July 1994), Adaptive multiuser detection IEEE Third Internationnal Symp Spread Spectrum Techniques and Applications, vol 1, pp 43-50 12 S Verdu,(1998), Multiuser detection, Cambridge University Press, New york 13 Wornell,G.W., and Oppenheim, A V.( March 1992), Wavelet-Based Representations for a Class of Self-Similar Signals with Application to Fractal Modulation, IEEE Trans Inform Theory, Vol 38,pp 785-800 14 Gregory Wornell,(1996) Signal Processing With Fractals A Based Approach, Prentice Hall PRT 15 MATLAB Funtion Reference, version 7.0 Wavelet – ... thuyết hệ thống thông tin trải phổ ứng dụng Wavelet vào hệ thống thông tin trải phổ đa truy nhập theo mã Dựa yêu cầu đặt với đề tài Ngiên cứu ứng dụng lý thuyết Wavelet hệ thống thông tin trải phổ. .. nói lĩnh vực nghiên cứu mẻ, nhiều tiềm hấp dẫn Đó lý chọn đề tài Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết wavelet hệ thống thông tin trải phổ CDMA” Trong luận văn này, phân tích Wavelet sử dụng để thay... mã Hệ thống CDMA sử dụng kỹ thuật trải phổ nhằm thực cho hệ thống thông tin có khả chống phá sóng cao Kỹ thuật trải phổ ứng dụng trực tiếp lý thuyết thông tin Shannon, trở nên quan trọng hệ thống