ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2004-2005 A/ LÝ THUYẾT: Chọn một trong 2 đề sau : Đề 1 : a) - Phát biểu đúng 0,5đ - Công thức x 1 + x 2 = -b/a ; x 1 .x 2 = c/a 0,5đ b) – Phương trình x 2 –x-12 = 0 có a và c trái dấu nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. 0,5đ Tính đúng : x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 –2 x 1 .x 2 = 25 0,5đ Đề 2 : a) Phát biểu đúng 0,5đ Vẽ hình đúng , tóm tắt giả thiết kết luận 0,5đ b) – Vẽ hình đúng 0,25đ - Chứng mính đúng 0,75đ B/ CÁC BÀI TOÁN BẮT BUỘC : Bài 1: (2đ ) a) Vẽ đúng (P) 0,5đ Vẽ đúng ( d ) 0,5đ b)Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là : -x 2 = x – 2 0,25d  x 2 + x – 2 = 0 x 1 =1 => y 1 = -1 x 2 = -2 => y 2 = -4 0,5đ Vậy toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là A (1; -1 ) và B( -2 ; -4 ) 0,25đ Bài 2 : (2đ ) Gọi x ( km/h )là vận tốc xe I Vận tốc xe II là (x+15 ) km/h ; Điều kiện x > 0 0,25đ Thời gian xe I đi hết quảng đường : x 150 ( h ) Thời gian xe II đi hết quảng đường : 15 150 + x (h ) Theo đề bài ta có phương trình : 2 1 15 150150 = + − xx 0,75đ Giải phương trình trên ta được x 1 = 60 ; x 2 = - 75 0,75đ So với điều kiện ta chọn x = 60 Trả lời : Vận tốc xe I là 60 km/h Vận tốc xe II là 75 km/h 0,25đ Bài 3 : (4đ) A D M B Hình vẽ đến câu 3 cho 0,5đ . 1/ MA vuông góc OA và MB vuông góc OB ( MA, MB là 2 tiếp tuyến )  góc OAM + góc OBM = 2 V  => Tứ giác OAMB nội tiếp 1đ  2/ Chứng minh được Tam giác MAC đồng dạng tam giác MDA  => MA MC MD MA =  => MA 2 = MC . MD Vì MA = MB Nên MA 2 =MB 2 =MC.MD 1đ 3/ a) Góc AMB = 60 0 nên góc AMO = 30 0 Tam giác OAM là nửa tam giác đều có cạnh OM = 2 OA = 2R Tứ giác OAMB nội tiếp có góc AMB = 60 0 => góc AOB =120 0 Độ dài cung AOB của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB là : 3 2 R π =  0,5đ b)Tam giác OAM : OM 2 = OA 2 + AM 2 3RAM =⇒ S ( OAMB ) = 2 S ( OAM ) = = 2 .2 AMOA R 2 3 Diện tích hình quạt AOB = 3 120 360 22 RR ππ = Vậy diện tích của phần tứ giác OAMB nằm ngoài đường tròn (O; R ) là S = S (OAMB )- S(quat AOB ) => ) 3 3( 2 π −= R S 1đ l l 2/ O C 2333333 . vận tốc xe I Vận tốc xe II là (x+15 ) km/h ; Điều kiện x > 0 0,25đ Thời gian xe I đi hết quảng đường : x 150 ( h ) Thời gian xe II đi hết quảng đường. Vận tốc xe II là 75 km/h 0,25đ Bài 3 : (4đ) A D M B Hình vẽ đến câu 3 cho 0,5đ . 1/ MA vuông góc OA và MB vuông góc OB ( MA, MB là 2 tiếp tuyến )  góc