Đ1 đề thi học sinh giỏi môn vật lý 9 năm học 2006 - 2007 (Thời gian làm bài 150 phút) Bài I. (6 điểm) Dòng điện chạy qua một vòng dây dẫn tại hai điểm A,B . Sợi dây dẫn tại nên vòng dây là một sợi dây kim loại , đồng chất , tiết diện đều ,có chiều dài l . Xác định vị trí A và B để điện trở của vòng dây nhỏ hơn điện trở sợi dây n lần A C M B Bài II: (4 điểm) . . . . Một dây dẫn thẳng đồng tính,tiết diện đều AB nh (H.A) có điện trở R. Một vôn kế mắc giữa hai điểm A và B nó chỉ một hiệu điện thế 110 V . Mắc vôn kế đó giữa hai điểm A và C thì nó chỉ 30 V( Biết AC = 1/3 AB). (H.A) Hỏi khi mắc vôn kế đó giữa điểm A và trung điểm M của AB; giữa C và B thì nó chỉ bao nhiêu? (Biết U AB = 110 V không đổi) Bài III : : (4 điểm) Một bàn là có ghi 120V - 1000W . Mắc bàn là vào mạch điện thì thì hiệu điện thế trên ổ cắm điện giảm xuống từ U 1 =125 V xuống U 2 = 100V . a, Xác định điện trở của các dây nối (coi điện trở của bàn là không thay đổi theo nhiệt độ ) b, Thực tế điện trở của bàn là bị thay đổi theo nhiệt độ và công suất tiêu thụ thực tế của bàn là là P / = 650 W . Tính hiệu điện thế giữa hai đầu ổ cắm điện lúc này và điện trở R / cảu bàn là khi đó . Bài IV: (6 điểm) Cho mạch điện nh (H.B). C U = 90V; R 1 = 45 ; R 2 = 90 ; R 4 = 15 A R 1 R 4 D B (Bỏ qua điên trở của ampe kế và khoá k). R 2 R 3 Khi k đóng hoặc k mở thì số chỉ của ampe kế A không đổi. Hãy tính số chỉ của ampe kế A và + U - cờng độ dòng điện qua khoá k khi k đóng. V A Đ1 đáp án đề thi học sinh giỏi môn vật lý 9 năm học 2006 - 2007 Bài I ( 6 điểm ) Vòng dây đợc chia thành hai phần( mỗi có điện trở là R 1 ,và R 2 ) mắc song song . - Gọi l 1 và l 2 lần lợt là chiều dài của đoạn dây dẫn có điện trở R 1 ,và R 2 R 1 = l 1 / S ; R 2 = l 2 /S = (l - l 1 ) / l S ( 1,0 điểm) Điện trở tơng đơng của vòng dây là R = lS lll RR RR )( 11 21 21 = + ( 0,5 điểm) Gọi R d là điện trở của sợi dây , ta có R d = l /S ( 0,5 điểm) Theo đề bài R d / R = n , suy ra : ( 0,5 điểm) 2 1111 2 11 2 )( )( llllll n l n lll l === ( 0,5 điểm) 0 2 1 2 1 =+ n l lll ; ( 0,5 điểm) ta có n nl n l l )4(4 22 2 == => n n l 4 = ( 0,5 điểm) Hai nghiệm của phơng trình là: += + = n nl n n ll l 4 1 22 4 1 ( 0,5 điểm) = = n nl n n ll l 4 1 22 4 1 ( 0,5 điểm) Với điều kiện n 4 Khi n > 4 + nếu l > l /2 thì nghiệm l 1 là: += n nl l 4 1 2 1 = n nl l 4 1 2 2 ( 0,5 điểm) Nếu l 1 < l/2 thì nghiệm l 1 là ; = n nl l 4 1 2 1 += n nl l 4 1 2 2 ( 0,5 điểm) Bài II: (4 điểm) Khi mắc vôn kế vào 2 điểm A&B ta có U AB = 110 V (0,25 điểm) Khi mắc vôn kế vào 2 điểm A & C Do dây dẫn đồng chất tiết diện đều => R AC / R AB = AC/ AB = 1/3 (0,25điểm) Tính điện trở của đoạn AC là: R AC = V V R R R R + 3 3 ; R CB = 2R/3 (0,5 điểm) A C M B . . . . Tính U CB = U AB U AC (0,25 điểm) Lập biểu thức: CB CB AC AC R U R U = (0,25điểm) Tính: R V = R (0,5 điểm) Khi mắc vôn kế vào 2 điểm A & M R AM = V V R R R R + 2 2 (0,25điểm) Tính R AB = 2 2 2 R R R R R V V + + (0,25điểm) Lập biểu thức: AB AM AB AM R R U U = (0,25điểm) => U AM = 44V (0,25điểm) Lập biểu thức: AB CB AB CB R R U U = (0,5 điểm) => U CB = 60 V (0,5 điểm) Bài III: ( 4 điểm) Gọi Ro là điện trở của dây nối; R là điện trở của bàn là . Ta có : U 2 đm 120 2 V R = ------------ = ------ = 14,4 ( 0,25 đ) P đm 1000 Gọi I là cờng độ dòng điện qua bàn là Ta có U 1 + U 2 = I R 1 ( 0,25 đ) Cờng độ dòng điện qua bàn là ; U 2 U 2 .P đm I = ----- = --------- ( 0,25 đ) R U 2 đm U - U 2 125 - 100 125 - 100 R 1 = ------------ = ------------ . U 2 đm = -------------- .120 2 = 3,6 (0,5 đ) I U 2 P đm 100 .1000 b- Gọi I / là cờng độ qua bàn là lúc này ta có ; I / R 1 + U 2 / = U 1 (1) ( 0,25 đ) Mặt khác P / I / = -------- ( 0,5 đ) U 2 Thay I / vào (1) ta có P / -------- R 1 + U 2 = U 1 ( 0,25 đ) U 2 Hay U 2 / 2 -U 1 U 2 / + P R 1 = 0 ( 0,5 đ) Thay số vào ta có : U 2 / 2 - 125 U 2 / + 2340 = 0 6265936015625 == 19,2 ( 0,5 đ) U 2 / = - 23 ( loại ) U 2 / 102 (V) ( 0,5 đ) Điện trở của bàn là là: R / =U 2 / 2 / P / = 102 2 / 650 = 16 (V ) ( 0, 25 đ) Bài IV: (6 điểm) Khi k mở, mạch điện nh hình vẽ: C A R 1 R 4 D B R 2 R 3 + U - Tính = + = + = 36 9060 90.60 . 214 214 RR RR R AD (0,5 điểm) Điện trở tơng đơng của mạch: R= R AD + R 3 = 36 + R 3 (0,25 điểm) A Cờng độ dòng điện mạch chính: 3 36 90 RR U I + == Hiệu điện thế giữa A,D: 36. 36 90 . 3 R RIU ADAD + == (0,5 điểm) Số chỉ ampe kế: 314 41 36 54 RR U III AD a + ==== (1) (0,5 điểm) Khi k đóng, ta có thể chấp C với B, mạch điện nh sau: R 4 A I / R 2 I a / C B D R 3 I 1 R 1 15 .15. 3 3 43 43 34 + = + = R R RR RR R (0,5 điểm) Gọi R / là điện trở tơng đơng của R 2 và R 34 : 3 3 342 / 15 15 90 R R RRR + +=+= (0,5 điểm) 3 3 / 15 1350.105 R R R + + = (0,5 điểm) Cờng độ dòng điện qua R 2 và R 34 là: 1350.105 )15(90 3 3 / / + + == R R R U I (0,5 điểm) Hiệu điện thế giữa D, B: 1350105 .1350 . 3 3 34 / + == R R RIU DB (0,25 điểm) Số chỉ của ampe kế: I a / = I 4 = U DB / R 4 = 90 R 3 / (105R 3 + 1350) (2) Theo bài ra ta có: I a = I a / (0,25 điểm) A Tõ (1) vµ (2) ta cã: R 3 2 – 27R 3 - 810 = 0 (0,5 ®iÓm) Gi¶i ra ta ®îc R 3 = 45Ω; R 3 = - 18Ω lo¹i (0,25 ®iÓm) Sè chØ ampe kÕ khi k ®ãng lµ: I a ≈ 0,66 A (0,25 ®iÓm) Dßng ®iÖn qua kho¸ k khi k ®ãng lµ: I k ≈I 1 +I a = 2A + 0,66A = 2,66 A (0,5 ®iÓm) . U 2 .P đm I = -- -- - = -- -- - -- - - ( 0,25 đ) R U 2 đm U - U 2 125 - 100 125 - 100 R 1 = -- -- - -- - -- - - = -- -- - -- - -- - - . U 2 đm = -- -- - -- - -- - -- - .120 2 = 3,6. của dây nối; R là điện trở của bàn là . Ta có : U 2 đm 120 2 V R = -- -- - -- - -- - - = -- -- - - = 14,4 ( 0,25 đ) P đm 1000 Gọi I là cờng độ dòng điện qua bàn là