ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Thời Gian : 120 Phút Bài 1 : Tìm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438 Bài 2 : Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hồn 3,15(321) Bài 3 : Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của 3411 7 Bài 4 : Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của 236 8 Bài 5: Cho đa thức P(x) = x 3 + ax 2 + bx + c a) Tìm a , b , c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trò tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x+5 c) Tìm giá trò của x khi P(x) có giá trò là 1989 Bài 6: Cho dãy số U n = ( ) ( ) 4 3 4 3 2 3 n n + − − với n = 0 , 1 , 2 , …………… a) Tính U 0 , U 1 , U 2 , U 3 , U 4 b) Lập công thức để tính U n+2 theo U n+1 và U n c) Tính U 13 , U 14 Bài 7: Tính giá trò biểu thức a) A = 2 0 2 0 3 3 0 2 0 12,35. 30 25'.sin 23 30' 3,06 .cot 15 45'.cos 35 20' tg g b) B = 3344355664 . 3333377777 Bài 8: Tìm giá trò của x , y viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số từ phương trình: 2 5 4 2 3 1 6 4 5 3 8 5 7 5 7 9 8 9 x x + = + + + + + + + Bài 9: Cho dãy số sắp xếp thứ tự U 1 , U 2 , U 3 ,……… ,U n ,U n+1 ,……… biết U 5 = 588 ; U 6 = 1084 ; U n+1 = 3U n - 2 U n-1 . Tính U 1 ; U 2 ; U 25 Bài 10: Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + 132005 Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1 ; 2 ; 3 ; 4 thì giá trò tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 ; 11 ; 14 ; 17 .Tính P(x) với x = 11 ; 12 ; 14 ; 15 Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Lớp : ……………………………………………… Họ Và Tên : ……………………………………………… Kiểm Tra Đề Số 1 Điểm : Môn : Máy Tính Bỏ Túi CASIO LỚP 9 ĐÁP ÁN ĐỀ 1 ( 2007 ) Bài 1 : Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) Ta có : b a B A = ( b a tối giản) ƯSCLN : A ÷ a Ấn 9474372 f 40096920 = Ta được : 6987 f 29570 ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c ) Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 ) Ấn 1356 f 51135438 = Ta được : 2 f 75421 Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 51135438 là : 1356 ÷ 2 = 678 ĐS : 678 Bài 2 : Ta đặt 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế , ta có : 99900 a = 315006 Vậy 16650 52501 99900 315006 == a ĐS : 16650 52501 Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh : 16650 52501 99900 315006 99900 315315321 == − Bài 3 : Ta có )1000(mod74372490017777 )1000(mod0017 )1000(mod001001)001(249)249(2497 )1000(mod2497 1034003411 3400 222410100 10 ≡××≡××≡ ≡ ≡×≡×≡≡ ≡ ĐS : 743 Khi thực hành ta thực hiện phép tính như sau cho nhanh )1000(mod74377 113411 ≡≡ Bài 4 : Dễ thấy )10000(mod5376 73767376662466246624)8(8 )10000(mod662418244576888 )10000(mod457669768 )10000(mod697618248 )10000(mod18248 224450200 104050 240 220 10 ≡ ×≡×≡≡= ≡×≡×= ≡≡ ≡≡ ≡ Và ta có : )10000(mod625621444224818248)8(8 63631036 ≡×≡×≡×= Cuối cùng : )10000(mod225662565376888 36200236 ≡×≡×= ĐS : 2256 Bài 5: 5.1 Thay l ần l ư ợc c ác gi á tr ị x = 1,2 ; x =2,5 ; x=3,7 v ào đa th ức P(x) = x 3 +ax 2 + c ta đư ợc h ệ      =++ =++ =++ 21237,369,13 20455,225,6 19932,144,1 cba cba cba Gi ải h ệ ph ư ơng tr ình ta đ ư ợc X=10 ; y=3 ; z = 1975 5.2 S ố d ư c ủa ph ép chia P(x) =x 3 +10x 2 +3x+1975 cho 2x+5 ch ính l à gi á tr ị P(-2,5) c ủa đa th ức P(x) t ại x=- 2,5. ĐS ; 2014,375 5.3 Gi ải ph ư ơng tr ình P(x) =x 3 +10x 2 +3x+1975= 1989 hay x 3 +10x 2 +3x-14 =0 x=1 ; x= -9,531128874 ; x= -1,468871126 Bài 6: a ) U 0 = 0 ; U 1 = 1 ; U 2 = 8 ; U 3 = 51 ; U 4 = 304 ; U 5 = 1769 b ) U n+2 = 8 U n+1 - 13 U n c ) U 13 = 2081791609 ; U 14 = 11932977272 Bài 7: a) A = 0,0002265623304 b) M = 11.148.000.848.761.678.928 Bài 8: x = 4752095 95603 45 103477 103477 = Bài 9: Đáp số : 1 1 3 2 n n n U U U + − − = U 4 = 340 ; U 3 = 216 ; U 2 = 154 ; U 1 = 123 ; U 25 = 520093788 Bài 10 : Nhận xét : 8 = 3+5 = 3.1 +5 ; 14 = 9+5 = 3.3 +5 11 = 6+5 = 3.2 +5 ; 17 = 12+5 = 3.4 +5 Nên 8 , 11 ,14 , 17 là giá trò của 3x + 5 khi x = 1 , 2 , 3 , 4 Xét Q(x) = P(x) – (3x+5) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4).R(x) Q(x) có bậc 5 nên R(x) chỉ có thể bậc cao nhất là 1 hay R(x) = x + r Tính Q(x) tại x = 0 . Q(0) = 0+ 132005 –(0+5) = (-1)(-2)(-3)(-4).r Suy ra r = 5000 Chứng tỏ : P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4).R(x) + (3x+5) Từ đó P(11) = 27775478 ; P(13) = 65494484 P(12) = 43655081 ; P(14) = 94620287 . 3 ,15 (3 21) = a Hay : 10 0.000 a = 315 3 21, (3 21) (1) 10 0 a = 315 ,(3 21) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế , ta có : 99 900 a = 315 006 Vậy 16 650 525 01 99 900 315 006. Bài 3 : Ta có )10 00(mod74372 490 017 777 )10 00(mod0 017 )10 00(mod0 010 01) 0 01( 2 49) 2 49( 2 497 )10 00(mod2 497 10 34003 411 3400 222 410 100 10 ≡××≡××≡ ≡ ≡×≡×≡≡ ≡ ĐS : 743