Bài toán vận dụng cao chủ đề 2 lũy THỪA – mũ – LOGARIT có lời giải file word

33 2.1K 4
Bài toán vận dụng cao   chủ đề 2  lũy THỪA – mũ – LOGARIT   có lời giải file word

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10) Chủ đề LŨY THỪA LOGARIT y = log Câu 1: (SGD VĨNH PHÚC)Đạo hàm hàm số y′ = x − ln y′ = A ( 3x − 1) ln B 3x −1 là: y′ = ( 3x − 1) ln C y′ = x − ln D Hướng dẫn giải Chọn C 3x − ≠ Điều kiện: y = log 3x − ⇒ y′ = ( 3x − 1) ′ ( 3x − 1) ln = = ( 3x − 1) ln ( 3x − 1) ln Câu 2: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Bất phương trình S = [ a; b ] nghiệm A b − 2a B 10 2.5 x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x tập C 12 D 16 Hướng dẫn giải Ta có: 2.5x + + 5.2 x + ≤ 133 10 x ⇔ 50.5 x + 20.2 x ≤ 133 10 x chia hai vế bất phương x trình cho 5x ta : x  2 20.2 x 133 10 x 2 50 + x ≤ ⇔ 50 + 20 ÷  ÷ ≤ 133  x ÷ 5 5  5 (1) x Đặt  2 t =  ÷ ÷ , (t ≥ 0)  5 20t − 133t + 50 ≤ ⇔ phương trình (1) trở thành: 25 ≤t ≤ x Khi ta có: x −4  2 25 2  2  2 ≤ ⇔  ÷ ≤  ÷ ≤  ÷ ⇔ −4 ≤ x ≤ ÷ ≤  ÷ 5 5 5  a = −4, b = nên b − 2a = 10 Vậy BÌNH LUẬN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word ma 2α + n ( ab ) + pb 2α > α Phương pháp giải bất phương trình dạng a 2α bất phương trình cho b 2α ) Câu 3: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho ( : chia vế a số nguyên dương lớn thỏa mãn log ( 2017a ) 3log + a + a > log a Tìm phần nguyên B 22 C 16 A 14 D 19 Hướng dẫn giải t = a,t > Đặt , từ giả thiết ta 3log ( + t + t ) > log t ⇔ f ( t ) = log ( + t + t ) − log t > f ′( t ) = 3t + 2t ( 3ln − ln 3) t + ( ln − ln ) t − ln = ln t + t + ln t ln 2.ln ( t + t + t ) Vì đề xét a nguyên dương nên ta xét t ≥1 g ( t ) = ( 3ln − ln 3) t + ( ln − ln 3) t − ln Xét Ta 8 4  g ′ ( t ) = 3ln t + ln t = t  3ln t + ln ÷ 9 9  g′ ( t ) = ⇔ t = ln 3ln ⇔ f ( t ) > f ( ) ⇔ t < ⇔ a < ⇔ a < 4096 Suy Nên số nguyên a lớn thỏa mãn giả thiết toán a = 4095 log ( 2017 a ) ≈ 22,97764311 Lúc log ( 2017a ) Nên phần nguyên 22 Đáp án: B x= Câu 4: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Biết log a ( 23 x − 23) > log a (x + x + 15 ) 15 nghiệm bất phương trình T (*) Tập nghiệm bất phương trình (*) là: 19   T =  −∞; ÷ 2  A B  17  T = 1; ÷  2 T = ( 2;8 ) C T = ( 2;19 ) D Hướng dẫn giải log a ( 23 x − 23) > log Nếu a >1 a (x + x + 15 ) ⇔ log a ( 23 x − 23 ) > log a ( x + x + 15 ) ta  23x − 23 > x + x + 15 log a ( 23 x − 23) > log a ( x + x + 15 ) ⇔  ⇔ < x < 19   x + x + 15 > Nếu < a log a ( x + x + 15 ) ⇔  ⇔  x > 19 23 x − 23 > x= Mà 15 nghiệm bất phương trình.Chọn D BÌNH LUẬN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word - - y = log a b Sử dụng tính chất hàm số logarit < a   g ( x ) >   f ( x ) > g ( x ) log a f ( x ) > log a g ( x ) ⇔   0 < a <  f ( x ) >    f ( x ) < g ( x ) Câu 5: (T.T DIỆU HIỀN) Tìm ( m − 1) log 21 ( x − ) m A + ( m − ) log B m∈¡ + 4m − = x−2 nghiệm C m∈∅ Hướng dẫn giải Chọn A t = log ( x − ) Đặt Do 5  x ∈  ;  ⇒ t ∈ [ −1;1] 2  ( m − 1) t + 4( m − 5)t + 4m − = ⇔ ( m − 1) t + ( m − ) t + m − = ⇔ m ( t + t + 1) = t + 5t + ⇔m= t + 5t + t2 + t +1 ⇔ g ( m) = f ( t ) f ( t) = Xét t + 5t + t2 + t +1 t ∈ [ −1;1] với a >1 nghịch để phương trình : −3 ≤ m ≤ đồng biến 5   ,  −3 < m ≤ D f ′( t ) = (t − 4t 2 + t + 1) ≥0 ∀t ∈ [ −1;1] ⇒ [ −1;1] Hàm số đồng biến đoạn ∀t ∈ [ −1;1] g ( m) ; f ( t ) Để phương trình nghiệm hai đồ thị ⇒ f ( −1) ≤ g ( m ) ≤ f ( 1) ⇔ −3 ≤ m ≤ cắt BÌNH LUẬN Đây dạng toán ứng dụng hàm số để giải toán chứa tham số Đối với toán biện luận nghiệm mà chứa tham số phải tìm điều kiện cho m ẩn phụ sau lập tìm max, hàm số Câu 6: (LẠNG GIANG SỐ 1) Số giá trị nguyên dương để bất phương trình 2 3cos x + 2sin x ≥ m.3sin x nghiệm B A C D Hướng dẫn giải Chọn A Đặt sin x = t ( ≤ t ≤ 1) t 2 3cos x + 2sin x ≥ m.3sin x ⇔ 3( 1−t ) 3 2 ⇔ t + 2t ≥ m.3t ⇔ + ÷ ≥ m t (3 ) 3 + 2t ≥ 3t t y= Đặt:  2 +  ÷ ( ≤ t ≤ 1) 9t   t t  2 1 y′ =  ÷ ln +  ÷ ln <  3 9 ⇒ t _ f'(t) f(t) Hàm số nghịch biến http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word Dựa vào bảng biến thiên suy m ≤1 phương trình nghiệm Suy giá trị nguyên dương cần tìm m =1 Câu 7: (LÝ TỰ TRỌNG TPHCM) giá trị thực tham số phương trình A m.3 x −3 x + 4− x +3 B 6−3 x =3 +m C m để nghiệm thực phân biệt D Hướng dẫn giải Chọn A 3x −3 x + = u ⇒ u.v = 36−3 x  4− x 3 = v 2 Đặt Khi phương trình trở thành mu + v = uv + m ⇔ m ( u − 1) − v ( u − 1) = ⇔ ( u − 1) ( m − v ) = 3 =1 u = ⇔ ⇔ 32− x = m ( m > ) v = m x −3 x + 2 x =1  x − 3x + =  ⇔ ⇔ x = 2  − x = log m  x = − log m Để phương trình ba nghiệm Tức − log m = ⇔ m = 81 x = − log m 1;2 nghiệm khác Chọn A Câu 8: (LÝ TỰ TRỌNG TPHCM) Cho log a log b log c b2 = = = log x ≠ 0; = xy p q r ac Tính p, q, r y= y = q − pr A B p+r 2q y = 2q − p − r C Hướng dẫn giải Chọn C y theo y = 2q − pr D b2 b2 = x y ⇔ log = log x y ac ac ⇒ y log x = log b − log a − log c = 2q log x − p log x − r log x = log x ( 2q − p − r ) ⇒ y = 2q − p − r log x ≠ (do ) BÌNH LUẬN log a bc = log a b + log a c,log a Sử dụng b = log a b − log a c,log a b m = m log a b c f ( x) = Câu 9: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số   A= f  ÷+  100  A 50   f ÷+ +  100  B  100  f ÷  100  49 4x 4x + Tính giá trị biểu thức ? 149 C Hướng dẫn giải D 301 Chọn D X  100   ÷ = 301 ∑ X  ÷ X =1  100 ÷ 4 +2 100 Cách Bấm máy tính Casio fx 570 theo công thức f ( x) = f ( x) + f ( 1− x) = Cách  A=f  2.Sử dụng tính chất    99       ÷+ f  ÷ +  f  ÷+  100   100     100  x 4 +2 hàm số   49   98    51   f ÷ + +  f  ÷+ f  ÷ +  100    100     100  x Ta  50   100  f ÷+ f  ÷  100   100  = 49 + 42 +2 + 301 = 4+2 f ( x) = 4x 4x + PS: Chứng minh tính chất hàm số x 1− x x 4 4 4x f ( x) + f ( 1− x) = x + 1− x = x + = + =1 x x + + + + 2.4 + 2 + 4x Ta Câu 10: (THTT 477) Nếu log8 a + log b = A log a + log b = 18 B C giá trị D ab Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word x = log a ⇒ a = x ; y = log b ⇒ b = y Đặt 1 x+ y =5  x + y = 15 x = log8 a + log b =  ⇔ ⇔ ⇔  log a + log b = 3 x + y = 21  y = x + y =  Ta BÌNH LUẬN Nguyên tắc đưa logarit số Câu 11: (THTT 477) Cho n >1 Suy ab = x + y = 29 số nguyên Giá trị biểu thức 1 + + + log n ! log n ! log n n ! A B n n ! C D Hướng dẫn giải Chọn D n > 1, n ∈ ¢ ⇒ 1 1 + + + + = log n! + log n! + log n! + + log n! n log n ! log n ! log n ! log n n ! = log n! ( 2.3.4 n ) = log n! n ! = BÌNH LUẬN loga b = Sử dụng công thức logb a loga bc = loga b + loga c loga a = , , Câu 12: (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hai số thực dương Pmax 2x + y = Pmax A Tìm giá trị lớn 27 = Pmax = 18 B thỏa mãn P = ( x + y ) ( y + x ) + xy biểu thức C = 2x + y ≥ 2x+ y ⇔ ≥ x+ y ⇔ x + y ≤ Suy Pmax = 12 Chọn B  x+ y xy ≤  ÷ =1   Pmax = 27 Hướng dẫn giải Ta x, y D Khi P = ( x + y ) ( y + x ) + xy = ( x3 + y ) + x y + 10 xy 2 P = ( x + y ) ( x + y ) − xy  + ( xy ) + 10 xy   ≤ ( − xy ) + x y + 10 xy = 16 + x y + xy ( xy − 1) ≤ 18 Pmax = 18 Vậy x = y =1 Câu 13: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất giá trị ( −3 5) m< A x2 16 ( +m 7+3 ) x2 = 2x để phương trình −1 hai nghiệm phân biệt 0≤m< m B 16 C 1 − 4, ∀x > x+ 1 ≥1⇒ x + ≤ −1 ⇒ x ≤ 4x 4x x=− , dấu xẩy , dấu xẩy < 1, ∀x < Suy Vậy phương trình cho vô nghiệm BÌNH LUẬN x + x + 24 suy x + x x 1 − − ≥ ⇒ + ≤ −1 ⇒ x ≤ x x 2 D x≠0 x>0⇒ x+ C x=2 Hướng dẫn giải Chọn B e3 x −( m −1) e x +1 •   y′ =  ÷  2017    ( 3x ( ′ x ln  ÷ e − m − 1) e + 1)  2017  e3 x −( m −1) e x +1   y′ =  ÷  2017    ( 3x ( x ln  ÷ 3e − m − 1) e )  2017  •Hàm số đồng biến khoảng e3 x −( m −1) e x +1   y′ =  ÷  2017   e −( m −1) e   2017 ÷      0, ∀x ∈ ¡ Nên (*) ⇔ 3e3 x − ( m − 1) e x ≤ 0, ∀x ∈ ( 1; ) ⇔ 3e x + ≤ m, ∀x ∈ ( 1; ) •Đặt g ( x ) = 3e x + 1, ∀x ∈ ( 1; ) x g′( x) g ( x) | + | Z , g ( x ) = 3e x > 0, ∀x ∈ ( 1; ) | | m ≥ g ( 2) Vậy (*) xảy ⇔ m ≥ 3e4 + BÌNH LUẬN ( a ) ' = u 'a u Sử dụng u ln a phương pháp hàm số Câu 23: (CHUYÊN BẮC GIANG) Trong hình vẽ đồ thị hàm số y = log c x y = bx , , http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word y = ax y=a y x y = bx y = log c x −1 O x Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây? A c < a < b B a < c < b C b < c < a D a < b = c Hướng dẫn giải Chọn B Từ đồ thị y = ax Ta thấy hàm số nghịch biến y = b x , y = log c x Hàm số ⇒ < a 1, c > đồng biến ⇒ a < b, a < c nên loại A, C Nếu b=c y = log c x y = bx đồ thị hàm số phải đối xứng qua đường y = log c x y=x phân giác góc phần tư thứ y=x cắt đường nên loại D Nhưng ta thấy đồ thị hàm số Câu 24: (CHUYÊN BẮC GIANG) Biết phương trình x1 x2 ( x1 < x2 ) 2x1 − x2 nghiệm , Tính A B C −5 Hướng dẫn giải Chọn D ( x − 2) log  4( x − )  = ( x − ) hai D −1 • Điều kiện x>2 • Phương trình thành ⇔ ( x − 2) ( x − 2) • log ( x −2 ) ( x − 2) log + log ( x − ) = ( x − ) = ( x − ) ( x − 2) 3 log ( x − ) = ( x − ) hay • Lấy lôgarit số hai vế ta log ( x − ) log ( x − ) = log  ( x − )  log ( x − ) = −1  x = ⇔ log ( x − ) = + log ( x − ) ⇔  ⇔  log x − = ( )  x = 2 x1 = • Suy x2 = Vậy Câu 25: (CHUYÊN KHTN L4) Cho x1 − x2 = − = −1 x, y số thực dương thỏa mãn P= x+ y Tìm giá trị nhỏ P=6 P = 2 +3 A B C P = 2+3 ln x + ln y ≥ ln ( x + y ) D P = 17 + Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Từ ln x + ln y ≥ ln ( x + y ) ⇔ xy ≥ x + y Nếu Nếu < x ≤1 x >1 Ta Ta xét: y ≥ xy ≥ x + y ⇔ ≥ x mâu thuẫn xy ≥ x + y ⇔ y ( x − 1) ≥ x ⇔ y ≥ x2 f ( x) = x + x −1 x2 x −1 P = x+ y ≥ x+ Vậy x2 x −1 ( 1; +∞ ) xét  2− x= (loai)  2x − 4x + f '( x) = =0⇔ x − 2x +  2+ ( nhan) x =  2 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word Vậy 2+ 2 f ( x ) = f  ÷ ÷= 2 + ( 1;+∞ )   Câu 26: (CHUYÊN KHTN L4) Tìm tập hợp tất tham số x − x +1 A − m.2 ( −∞;1) x2 −2 x+ m cho phương trình + 3m − = bốn nghiệm phân biệt [ 2;+∞ ) ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B C D ( 2; +∞ ) Hướng dẫn giải Đặt t = 2( x −1) ( t ≥ 1) Phương trình dạng: t − 2mt + 3m − = ( *) Phương trình cho nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (*) hai nghiệm phân biệt lớn m − 3m + >  m − 3m + > m − 3m + >  ⇔ ⇔ ⇔ ⇔m>2 m − ≥  2 x = m ± m − m + > m − m + < m −  2   1,2 m − 3m + < m − 2m + Chọn đáp án: D BÌNH LUẬN Trong đề yêu cầu phương trình nghiệm phân biệt nên ta cần ý t ≥1 ta nhận giá trị Từ phương trình (*) lập nghiệm phương trình thỏa đề m x ứng dụng hàm số để biện luận số Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5 − 1).log (2.5 − 2) ≥ m x A m≥6 x x ≥1 nghiệm với ? m>6 m≤6 B C D Hướng dẫn giải BPT ⇔ log (5 x − 1).log (2.5 x − 2) ≤ m ⇔ log (5 x − 1) 1 + log (5 x − 1)  ≤ m m với t ∈ [ 2; +∞ ) nên hàm đồng biến Minf (t ) = f (2) = Nên log (5 x − 1).log (2.5 x − 2) ≥ m Do để để bất phương trình x ≥1 nghiệm với : m ≤ Minf (t ) ⇔ m ≤ Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số log x + log x − = m ( log x − 3) 2 2 A ( nghiệm thuộc m ∈ 1; m ∈  −1; B C ) để phương trình [ 32; +∞ ) m ∈ 1;  m ) ? D ( m ∈ − 3;1 Hướng dẫn giải Điều x > kiện: Khi phương trình tương đương: log 22 x − log x − = m ( log x − 3) x ≥ 32 ⇒ log x ≥ log 32 = t = log x Đặt với hay t − 2t − = m ( t − 3) ( *) Phương trình dạng Khi toán phát biểu lại là: “Tìm t ≥5 Với m ” t ≥5 (*) ⇔ ( t − 3) ( t + 1) = m ( t − 3) ⇔ t − ⇔ t +1 − m t − = ⇔ m = t ≥ để phương trình (*) nghiệm ( ) t +1 − m t − = t +1 t −3 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word Ta 1< t +1 = 1+ t −3 t −3 t ≥ ⇒ < 1+ Với 4 ≤ 1+ =3 t −3 5−3 hay t +1 t +1 ≤ 3⇒1< ≤ t −3 t −3 < m ≤ suy Vậy phương trình nghiệm với < m ≤ BÌNH LUẬN y= t +1 ,t ≥ t −3 Chúng ta dùng hàm số để tìm max, hàm số m Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số để bất phương trình log ( x + ) ≥ log ( mx + x + m ) , ∀x ∈ ¡ 2 m ∈ ( 2;5] A m ∈ ( −2;5] B m ∈ [ 2;5 ) C m ∈ [ −2;5 ) D Hướng dẫn giải x + ≥ mx + x + m > 0, ∀x ∈ ¡ Bất phương trình tương đương ( − m ) x − x + − m ≥ (2) ⇔ , ∀x ∈ ¡ (3) mx + x + m >  m=7 : (2) không thỏa ∀x ∈ ¡ ∀x ∈ ¡ : (3) không thỏa 7 − m >   ∆′2 = − ( − m ) ≤ ⇔ m >  ∆′ = − m <  ∀x ∈ ¡ (1) thỏa  m=0 m < m ≤  ⇔  ⇔ < m ≤ m > m > Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số ( 2;3) m cho khoảng log ( x + 1) > log ( x + x + m ) − (1) thuộc tập nghiệm bất phương trình m ∈ [ −12;13] m ∈ [ 12;13] A B m ∈ [ −13; −12] m ∈ [ −13;12] C Hướng dẫn giải D  x2 + 4x + m m > − x − x = f ( x ) x +1 > (1) ⇔  ⇔  m < x − x + = g ( x) x2 + 4x + m >  Hệ thỏa mãn  m ≥ Max f ( x) = −12 x = 2< x < ⇔ ⇔ −12 ≤ m ≤ 13 f ( x) = 13 x = ∀x ∈ ( 2;3)  m ≤ Min 2< x Đặt Khi đó: 103 10 ⇔t= >2 27 ( N) ( '') y = 10 ( '') ⇔ y + = ⇔ y − 10 y + = ⇔  y y=  ( N) ( N) y = ⇒ 3x = ⇔ x = Với y= Với 1 ⇒ x = ⇔ x = −1 3 Câu 33: Phương trình âm ? A 32 x + x ( 3x + 1) − 4.3x − = B tất nghiệm không C D Hướng dẫn giải 32 x + x ( 3x + 1) − 4.3x − = ⇔ ( 32 x − 1) + x ( 3x + 1) − ( 4.3x + ) = ⇔ ( 3x − 1) ( 3x + 1) + ( x − ) ( 3x + 1) = ⇔ ( 3x + x − ) ( 3x + 1) = ⇔ 3x + x − = f ( x ) = 3x + x − Xét hàm số f ( 1) = , ta : f ' ( x ) = 3x ln + > 0; ∀x ∈ ¡ f ( x) Do hàm số đồng biến x =1 Vậy nghiệm phương trình ¡ BÌNH LUẬN t = 3x > thể đặt Câu 34: Gọi x sau tính delta theo x1 , x2 2x hai nghiệm phương trình đó, tổng hai nghiệm bằng? −2 A B C +4 =2 ( ) + 2( x + ) − x + + x +1 D Khi Hướng dẫn giải 2x +4 =2 ( ) + 2( x + ) − x x +1 t = 2x +1 2 +3 + ⇔ 8.2 x +1 =2 ( ) + 4.22( x +1) − 4.2 x x +1 2 +1 +1 ( t ≥ 2) Đặt , phương trình tương đương với 8t = t + 4t − 4t + ⇔ t − 6t − = ⇔ t = + 10 (vì t≥2 ) Từ suy  + 10  x1 = log 2 2 x +1 = + 10 ⇔    x = − log + 10  2 Vậy tổng hai nghiệm Câu 35: Với giá trị tham số m ( m + 1) 16 x − ( 2m − 3) x + 6m + = phương trình hai nghiệm trái dấu? A −4 < m < −1 B Không tồn m −1 < m < C −1 < m < − D Hướng dẫn giải Đặt 4x = t > m + 1) t − ( 2m − ) t + m + = (14444 444444444244444444444443 f ( t) Phương trình cho trở thành: ⇔ ( *) Yêu cầu toán < t1 < < t t1 , t2 hai nghiệm thỏa mãn http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word ( *) m + ≠ m + ≠   ⇔ ( m + 1) f ( 1) < ⇔ ( m + 1) ( 3m + 12 ) < ⇔ −4 < m < −1   ( m + 1) ( 6m + ) > ( m + 1) ( 6m + ) > BÌNH LUẬN Tìm mối quan hệ nghiệm biến cũ mới, t = x ⇔ x = log t  0 < t < ⇒ log t < 0 < t1 < < t2 nên phương trình hai nghiệm trái dấu Câu 36: Với giá trị tham số phương trình x − m.2 x +1 + 2m = hai x1 + x2 = x1 , x2 nghiệm m=4 A m thoả mãn B m=2 ? C m =1 D m=3 Hướng dẫn giải x − m.2 x +1 + 2m = ⇔ ( x ) − 2m.2 x + 2m = Ta có: ( *) Phương trình phương trình bậc hai ẩn ( *) Phương trình nghiệm Áp dụng định lý Vi-ét ta có: ( *) 2x ∆ ' = ( −m ) − 2m = m − 2m có: m ≥ ⇔ m − 2m ≥ ⇔ m ( m − ) ≥ ⇔  m ≤ x1.2 x2 = 2m ⇔ x1 + x2 = 2m x1 + x2 = ⇔ 23 = 2m ⇔ m = Do Thử lại ta m=4 thỏa mãn.Chọn A BÌNH LUẬN ( *) Do phương trình phương trình bậc hai ẩn 2x > m=4 (vô lí) nên giải tham số phải thử lại 2x < nghiệm Câu 37: (CHUYÊN VINH L2)Tìm tất giá trị tham số y= m log x − log x + m + m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) A xác định khoảng m ∈ [ 1; +∞ ) B m ∈ ( 1; +∞ ) C D Hướng dẫn giải Chọn A Đặt , y= m log x − log x + m + y= Hàm số x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ t ∈ ¡ t = log x y= trở thành m log x − log x + m + 3 mt − 4t + m + mt − 4t + m + ( 0; +∞ ) xác định khoảng hàm số ⇔ mt − 4t + m + = xác định ¡ vô nghiệm ⇔ ∆′ = − m − 3m < ⇔ m < −4 ∨ m > Câu 38: (CHUYÊN VINH L2)Tìm tất giá trị tham số x− để hàm số ( 0; +∞ ) m ∈ ( −4;1) y= m m để phương trình =m log ( x + 1) A −1 < m ≠ hai nghiệm phân biệt m > −1 m B C Không tồn Hướng dẫn giải D −1 < m < Chọn B Điều kiện: Xét f ( x) = x − x + >  x > −1 ⇔  x + ≠ x ≠ hàm 2 ; f ′( x) =1+ > 0, ∀x ∈ ( −1; ) ∪ ( : +∞ ) log ( x + 1) ( x + 1) ln 3.log 32 ( x + 1) Bảng biến thiên http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word số x− Từ bảng biến thiên suy phương trình biệt =m log ( x + 1) hai nghiệm phân m > −1 ( C3 ) y ( C1 ) ( C4 ) x O Câu 39: (TIÊN LÃNG HP)Cho bốn hàm số x   y= ÷ ( 2)  3 y= x y = x ( 3) 1 y = ÷ 4 ( 4) ( 3) x ( 1) , đồ thị đường cong theo phía ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) , ( C4 ) đồ thị, thứ tự từ trái qua phải hình vẽ bên Tương ứng hàm số - đồ thị ( 1) − ( C2 ) , ( ) − ( C3 ) , ( 3) − ( C4 ) , ( ) − ( C1 ) A ( 1) − ( C1 ) , ( ) − ( C2 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C4 ) B ( 1) − ( C4 ) , ( ) − ( C1 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C2 ) C ( 1) − ( C1 ) , ( ) − ( C2 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C4 ) D Hướng dẫn giải Chọn C , , y= Ta ( 3) x y = 4x ( C3 ) ( C4 ) thị y= thị số lớn nên hàm đồng biến nên nhận đồ ( 3) x Lấy x=2 ta ( 3) < 42 ( C3 ) y = 4x nên đồ thị đồ ( C4 ) x y = 4x Ta đồ thị hàm số 1 y = ÷ 4 Oy đối xứng qua x x 1 y= ÷ 4 nên đồ thị ( C2 ) ( C1 ) Còn lại đồ thị ( 1) − ( C4 ) , ( ) − ( C1 ) , ( 3) − ( C3 ) , ( ) − ( C2 )   y = ÷  3 Vậy Câu 40: ( CHUYÊN SƠN LA L2) Cho phương trình tham số ) Tìm ? A 1< m < m log x + m log x + log x + m − = 3 ( B 3< m

Ngày đăng: 12/07/2017, 13:41

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan