Đang tải... (xem toàn văn)
Dưới đây là tổng hợp 24 mã đề thi môn Toán chính thức, kì thi Tốt Nghiệp THPT QG năm 2017 do các thầy cô hoc24h.vn biên soạn kèm đáp án chi tiết ở phần cuối tài liệu giúp các bạn ôn luyện và chuẩn bị tốt cho kì thi năm 2018, làm quen với thể thức thi trắc nghiệm và cách gia đề của bộ giáo dục. Nhóm tác giả xin chân thành cám ơn
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 101 Câu Cho phương trình + + − = Khi đặt 𝑡 = , ta phương trình ? A 2𝑡 − = B 𝑡 + 𝑡 − = C 4𝑡 − = D 𝑡 + 2𝑡 − = Câu Tìm nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = cos3𝑥 A cos3𝑥d𝑥 = 3sin3𝑥 + 𝐶 C cos3𝑥d𝑥 = − sin3𝑥 +𝐶 Câu Số phức số ảo ? A 𝑧 = −2 + 3𝑖 B 𝑧 = 3𝑖 sin3𝑥 +𝐶 B cos3𝑥d𝑥 = D cos3𝑥d𝑥 = sin3𝑥 + 𝐶 C 𝑧 = −2 D 𝑧 = √3 + 𝑖 Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai ? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A 𝑦 = −𝑥 + 𝑥 − B 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 − C 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 − D 𝑦 = −𝑥 + 𝑥 − Câu Cho 𝑎 số thực dương khác Tính 𝐼 = log√ 𝑎 B 𝐼 = C 𝐼 = −2 D 𝐼 = A 𝐼 = Câu Cho hai số phức 𝑧 = − 7𝑖 𝑧 = + 3𝑖 Tìm số phức 𝑧 = 𝑧 + 𝑧 A 𝑧 = − 4𝑖 B 𝑧 = + 5𝑖 C 𝑧 = −2 + 5𝑖 D 𝑧 = − 10𝑖 Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 + 3𝑥 + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; + ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; + ∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; + ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; + ∞) Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng (𝑃) : 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 − = Điểm thuộc (𝑃) ? A 𝑄(2; − 1; 5) B 𝑃(0; 0; − 5) C 𝑁(−5; 0; 0) D 𝑀(1; 1; 6) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (𝑂𝑥𝑦) ? → ® ¾ ® ¾ A → 𝚤 = (1; 0; 0) C 𝚥 = (0; 1; 0) D 𝑚 = (1; 1; 1) B 𝑘 = (0; 0; 1) Câu 11 Tính thể tích 𝑉 khối trụ có bán kính đáy 𝑟 = chiều cao ℎ = 4√2 A 𝑉 = 128 𝜋 C 𝑉 = 32 𝜋 B 𝑉 = 64√2 𝜋 D 𝑉 = 32√2 𝜋 𝑥 − 3𝑥 − 𝑥 − 16 C Câu 12 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 𝑦 = A B Câu 13 Hàm số 𝑦 = A (0; + ∞) D nghịch biến khoảng ? 𝑥 +1 B (−1; 1) C (−∞; + ∞) D (−∞; 0) Câu 14 Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn đường cong 𝑦 = √2+cos 𝑥, trục hoành đường 𝜋 thẳng 𝑥 = 0, 𝑥 = Khối tròn xoay tạo thành quay 𝐷 quanh trục hoành tích 𝑉 ? B 𝑉 = (𝜋 − 1)𝜋 C 𝑉 = (𝜋 + 1)𝜋 A 𝑉 = 𝜋 − D 𝑉 = 𝜋 + Câu 15 Với 𝑎, 𝑏 số thực dương tùy ý 𝑎 khác 1, đặt 𝑃 = log 𝑏 + log 𝑏 Mệnh đề ? A 𝑃 = 9log 𝑏 B 𝑃 = 27log 𝑏 C 𝑃 = 15log 𝑏 D 𝑃 = 6log 𝑏 Câu 16 Tìm tập xác định 𝐷 hàm số 𝑦 = log A 𝐷 = ℝ\{−2} C 𝐷 = (−2; 3) 𝑥−3 𝑥+2 B 𝐷 = (−∞; −2) ∪ [3;+∞) D 𝐷 = (−∞; −2) ∪ (3; +∞) Câu 17 Tìm tập nghiệm 𝑆 bất phương trình log 𝑥 − 5log 𝑥 + ≥ A 𝑆 = (−∞; 2] ∪ [16; + ∞) C 𝑆 = (0; 2] ∪ [16; + ∞) B 𝑆 = [2; 16] D 𝑆 = (−∞; 1] ∪ [4; + ∞) Câu 18 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình phương trình mặt 𝑥−1 𝑦+2 𝑧−3 phẳng qua điểm 𝑀(3; − 1; 1) vuông góc với đường thẳng 𝛥: = = ? −2 A 3𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 + 12 = B 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = C 3𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 − 12 = D 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 + = Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm 𝐴(2; 3; 0) vuông góc với mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 + = ? 𝑥 = + 3𝑡 𝑥=1+𝑡 𝑥=1+𝑡 𝑥 = + 3𝑡 A 𝑦 = 3𝑡 𝑧=1−𝑡 B 𝑦 = 3𝑡 𝑧=1−𝑡 C 𝑦 = + 3𝑡 𝑧=1−𝑡 D 𝑦 = 3𝑡 𝑧=1+𝑡 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 21 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 𝑎, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích 𝑉 khối chóp cho √2𝑎 √2𝑎 √14𝑎 √14𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = 6 Câu 22 Phương trình nhận hai số phức + √2 𝑖 − √2 𝑖 nghiệm ? A 𝑧 + 2𝑧 + = B 𝑧 − 2𝑧 − = C 𝑧 − 2𝑧 + = D 𝑧 + 2𝑧 − = Câu 23 Tìm giá trị nhỏ 𝑚 hàm số 𝑦 = 𝑥 − 7𝑥 + 11𝑥 − đoạn [0; 2] A 𝑚 = 11 B 𝑚 = C 𝑚 = −2 D 𝑚 = Câu 24 Tìm tập xác định 𝐷 hàm số 𝑦 = (𝑥 − 1) A 𝐷 = (−∞; 1) B 𝐷 = (1; + ∞) C 𝐷 = ℝ D 𝐷 = ℝ\{1} Câu 25 Cho A 𝐼 = 𝑓(𝑥)d𝑥 = 12 Tính 𝐼 = B 𝐼 = 36 𝑓(3𝑥)d𝑥 C 𝐼 = D 𝐼 = Câu 26 Tính bán kính 𝑅 mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2𝑎 √3𝑎 B 𝑅 = 𝑎 C 𝑅 = 2√3𝑎 D 𝑅 = √3𝑎 A 𝑅 = Câu 27 Cho hàm số 𝑓(𝑥 ) thỏa mãn 𝑓 (𝑥) = − 5sin 𝑥 𝑓(0) = 10 Mệnh đề ? A 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5cos 𝑥 + B 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5cos 𝑥 + D 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 5cos 𝑥 + 15 C 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 5cos 𝑥 + Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 với 𝑐𝑥 + 𝑑 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 số thực Mệnh đề ? A 𝑦 > 0, ∀𝑥 ∈ ℝ B 𝑦 < 0, ∀𝑥 ∈ ℝ C 𝑦 > 0, ∀𝑥 ≠ D 𝑦 < 0, ∀𝑥 ≠ Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(1; −2; 3) Gọi 𝐼 hình chiếu vuông góc 𝑀 trục 𝑂𝑥 Phương trình phương trình mặt cầu tâm 𝐼, bán kính 𝐼𝑀 ? A (𝑥 − 1) + 𝑦 + 𝑧 = 13 B (𝑥 + 1) + 𝑦 + 𝑧 = 13 C (𝑥 − 1) + 𝑦 + 𝑧 = √13 D (𝑥 + 1) + 𝑦 + 𝑧 = 17 Câu 30 Cho số phức 𝑧 = − 2𝑖 Điểm điểm biểu diễn số phức 𝑤 = 𝑖𝑧 mặt phẳng tọa độ ? A 𝑄(1; 2) B 𝑁(2; 1) C 𝑀(1; − 2) D 𝑃(−2; 1) Câu 31 Cho hình chóp tứ giác 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝑎√2 Tính thể tích 𝑉 khối nón có đỉnh 𝑆 đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 √2𝜋𝑎 √2𝜋𝑎 𝜋𝑎 𝜋𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = 6 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 32 Cho 𝐹(𝑥) = 𝑥 nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥)𝑒 𝑓 (𝑥)𝑒 Tìm nguyên hàm hàm số A 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = − 𝑥 + 2𝑥 + 𝐶 B 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = − 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 C 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = 2𝑥 − 2𝑥 + 𝐶 D 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = − 2𝑥 + 2𝑥 + 𝐶 Câu 33 Cho hàm số 𝑦 = ? A 𝑚 < − 𝑥+𝑚 (𝑚 tham số thực) thỏa mãn 𝑦 = Mệnh đề [2;4] 𝑥−1 B < 𝑚 ≤ C 𝑚 > D ≤ 𝑚 < Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀( − 1; 1; 3) hai đường thẳng 𝑥−1 𝑦+3 𝑧−1 𝑥+1 𝑦 𝑧 𝛥: = = ,𝛥: = = Phương trình phương trình 1 −2 đường thẳng qua 𝑀, vuông góc với 𝛥 𝛥 𝑥= −1−𝑡 𝑥= −𝑡 𝑥 = −1−𝑡 𝑥= −1−𝑡 A 𝑦 = + 𝑡 𝑧 = + 3𝑡 B 𝑦 = + 𝑡 𝑧=3+𝑡 C 𝑦 = − 𝑡 𝑧=3+𝑡 D 𝑦 = + 𝑡 𝑧=3+𝑡 Câu 35 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người không rút tiền A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Câu 36 Cho số phức 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖 (𝑎, 𝑏 ∈ ℝ) thỏa mãn 𝑧 + + 3𝑖 − |𝑧|𝑖 = Tính 𝑆 = 𝑎 + 3𝑏 7 B 𝑆 = −5 C 𝑆 = A 𝑆 = D 𝑆 = − 3 𝑥 = + 3𝑡 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai đường thẳng 𝑑 : 𝑦 = − + 𝑡, 𝑧=2 𝑥−1 𝑦+2 𝑧 = = mặt phẳng (𝑃): 2𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 = Phương trình −1 phương trình mặt phẳng qua giao điểm 𝑑 (𝑃), đồng thời vuông góc với 𝑑 ? A 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 22 = B 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 13 = C 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − 13 = D 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − 22 = 𝑑 : Câu 38 Cho hàm số 𝑦 = − 𝑥 − 𝑚𝑥 + (4𝑚 + 9)𝑥 + với 𝑚 tham số Có giá trị nguyên 𝑚 để hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; + ∞) ? A B C D Câu 39 Tìm giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình log 𝑥 − 𝑚 log 𝑥 + 2𝑚 − = có hai nghiệm thực 𝑥 , 𝑥 thỏa mãn 𝑥 𝑥 = 81 A 𝑚 = − B 𝑚 = C 𝑚 = 81 D 𝑚 = 44 Câu 40 Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − 9𝑥 + có hai điểm cực trị 𝐴 𝐵 Điểm thuộc đường thẳng 𝐴𝐵 ? A 𝑃(1; 0) B 𝑀(0; − 1) C 𝑁(1; − 10) D 𝑄( − 1; 10) Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 41 Một vật chuyển động với vận tốc 𝑣(km/h) phụ thuộc thời gian 𝑡(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh 𝐼(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường 𝑠 mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 𝑠 = 23, 25(km) B 𝑠 = 21, 58(km) C 𝑠 = 15, 50(km) D 𝑠 = 13, 83(km) Câu 42 Cho log 𝑥 = 3, log 𝑥 = với 𝑎, 𝑏 số thực lớn Tính 𝑃 = log 𝑥 12 C 𝑃 = 12 A 𝑃 = B 𝑃 = D 𝑃 = 12 12 Câu 43 Cho khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vuông cạnh a, 𝑆𝐴 vuông góc với đáy 𝑆𝐶 tạo với mặt phẳng (𝑆𝐴𝐵) góc 30 o Tính thể tích 𝑉 khối chóp cho √2𝑎 √6𝑎 2𝑎 D 𝑉 = √2𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = C 𝑉 = 3 Câu 44 Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝑎 Gọi 𝑀, 𝑁 trung điểm cạnh 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 𝐸 điểm đối xứng với 𝐵 qua 𝐷 Mặt phẳng (𝑀𝑁𝐸) chia khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh 𝐴 tích 𝑉 Tính 𝑉 √2𝑎 7√2𝑎 11√2𝑎 13√2𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = 216 216 216 18 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 9, điểm 𝑀(1; 1; 2) mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = Gọi 𝛥 đường thẳng qua 𝑀, thuộc (𝑃) cắt (𝑆) hai điểm 𝐴, 𝐵 cho 𝐴𝐵 nhỏ Biết 𝛥 có vectơ phương → 𝑢 (1; 𝑎; 𝑏), tính 𝑇 = 𝑎 − 𝑏 A 𝑇 = − B 𝑇 = C 𝑇 = − Câu 46 Có số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 − 3𝑖| = A B Vô số Câu 47 Xét số thực dương 𝑥, 𝑦 thỏa mãn log 𝑃 A 𝑃 C 𝑃 𝑃 = 𝑥 + 𝑦 9√11 − 19 = 18√11 − 29 = 21 C D 𝑇 = 𝑧 số ảo ? 𝑧−4 D − 𝑥𝑦 = 3𝑥𝑦 + 𝑥 + 2𝑦 − Tìm giá trị nhỏ 𝑥 + 2𝑦 B 𝑃 D 𝑃 9√11 + 19 2√11 − = = Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để đường thẳng 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚 + cắt đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 + 𝑥 + ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 phân biệt cho 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 A 𝑚 ∈ ( − ∞; 0] ∪ [4;+∞) B 𝑚 ∈ ℝ D 𝑚 ∈ ( − 2;+∞) C 𝑚 ∈ − ;+∞ Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 49 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) hình bên Đặt ℎ(𝑥) = 2𝑓(𝑥) − 𝑥 Mệnh đề ? A ℎ(4) = ℎ( − 2) > ℎ(2) B ℎ(4) = ℎ( − 2) < ℎ(2) C ℎ(2) > ℎ(4) > ℎ( − 2) D ℎ(2) > ℎ( − 2) > ℎ(4) Câu 50 Cho hình nón đỉnh 𝑆 có chiều cao ℎ = 𝑎 bán kính đáy 𝑟 = 2𝑎 Mặt phẳng (𝑃) qua 𝑆 cắt đường tròn đáy 𝐴 𝐵 cho 𝐴𝐵 = 2√3 𝑎 Tính khoảng cách 𝑑 từ tâm đường tròn đáy đến (𝑃) √2 𝑎 √3 𝑎 √5 𝑎 B 𝑑 = 𝑎 A 𝑑 = D 𝑑 = C 𝑑 = 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 102 Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại 𝑦CĐ giá trị cực tiểu 𝑦 A 𝑦CĐ = 𝑦 = − C 𝑦CĐ = − 𝑦 = hàm số cho B 𝑦CĐ = 𝑦 D 𝑦CĐ = 𝑦 Câu Tìm nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = = = 5𝑥 − A d𝑥 = ln|5𝑥 − 2| + 𝐶 5𝑥 − B d𝑥 = − ln(5𝑥 − 2) + 𝐶 5𝑥 − 2 C d𝑥 = 5ln|5𝑥 − 2| + 𝐶 5𝑥 − D d𝑥 = ln|5𝑥 − 2| + 𝐶 5𝑥 − Câu Hàm số đồng biến khoảng (−∞; + ∞) ? 𝑥−1 𝑥+1 B 𝑦 = 𝑥 + 𝑥 A 𝑦 = C 𝑦 = 𝑥+3 𝑥−2 D 𝑦 = − 𝑥 − 3𝑥 Câu Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm 𝑀 hình bên ? A 𝑧 = + 𝑖 C 𝑧 = − + 𝑖 B 𝑧 = + 2𝑖 D 𝑧 = − 2𝑖 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + B 𝑦 = − 𝑥 + 2𝑥 + C 𝑦 = − 𝑥 + 3𝑥 + D 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 + Trang 1/6 - Mã đề thi 102 Câu Cho 𝑎 số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương 𝑥, 𝑦 ? 𝑥 𝑥 A log = log 𝑥 − log 𝑦 B log = log 𝑥 + log 𝑦 𝑦 𝑦 𝑥 log 𝑥 𝑥 D log = C log = log (𝑥 − 𝑦) 𝑦 log 𝑦 𝑦 Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(2; 2; 1) Tính độ dài đoạn thẳng 𝑂𝐴 A 𝑂𝐴 = B 𝑂𝐴 = D 𝑂𝐴 = C 𝑂𝐴 = √5 Câu Cho hai số phức 𝑧 = − 3𝑖 𝑧 = + 3𝑖 Tìm số phức 𝑧 = 𝑧 − 𝑧 A 𝑧 = 11 B 𝑧 = + 6𝑖 C 𝑧 = − − 10𝑖 D 𝑧 = − − 6𝑖 Câu Tìm nghiệm phương trình log (1 − 𝑥) = A 𝑥 = − B 𝑥 = − C 𝑥 = D 𝑥 = Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình phương trình mặt phẳng (𝑂𝑦𝑧) ? A 𝑦 = B 𝑥 = C 𝑦 − 𝑧 = D 𝑧 = Câu 11 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; + ∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) ln 𝑥 Câu 12 Cho 𝐹(𝑥) nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = Tính 𝐼 = 𝐹(𝑒) − 𝐹(1) 𝑥 1 A 𝐼 = 𝑒 D 𝐼 = B 𝐼 = C 𝐼 = 𝑒 Câu 13 Rút gọn biểu thức 𝑃 = 𝑥 A 𝑃 = 𝑥 𝑥 với 𝑥 > B 𝑃 = 𝑥 C 𝑃 = √𝑥 D 𝑃 = 𝑥 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 số thực Mệnh đề ? A Phương trình 𝑦 = có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình 𝑦 = có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình 𝑦 = vô nghiệm tập số thực D Phương trình 𝑦 = có nghiệm thực Câu 15 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số 𝑦 = A B 𝑥 − 5𝑥 + 𝑥 −1 C D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, tìm tất giá trị 𝑚 để phương trình 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑥 − 2𝑦 − 4𝑧 + 𝑚 = phương trình mặt cầu A 𝑚 > B 𝑚 ≥ C 𝑚 ≤ D 𝑚 < Câu 17 Kí hiệu 𝑧 , 𝑧 hai nghiệm phức phương trình 3𝑧 − 𝑧 + = Tính 𝑃 = |𝑧 | + |𝑧 | √14 √3 2√3 C 𝑃 = A 𝑃 = B 𝑃 = D 𝑃 = 3 3 Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶' có 𝐵𝐵' = 𝑎, đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác vuông cân 𝐵 𝐴𝐶 = 𝑎√2 Tính thể tích 𝑉 khối lăng trụ cho 𝑎 𝑎 𝑎 A 𝑉 = 𝑎 B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = Trang 2/6 - Mã đề thi 102 Câu 19 Cho khối nón có bán kính đáy 𝑟 = √3 chiều cao ℎ = Tính thể tích 𝑉 khối nón cho 16𝜋√3 B 𝑉 = 4𝜋 D 𝑉 = 12𝜋 C 𝑉 = 16𝜋√3 A 𝑉 = Câu 20 Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn đường cong 𝑦 = √2 + sin 𝑥, trục hoành đường thẳng 𝑥 = 0, 𝑥 = 𝜋 Khối tròn xoay tạo thành quay 𝐷 quanh trục hoành tích 𝑉 ? A 𝑉 = 2(𝜋 + 1) B 𝑉 = 2𝜋(𝜋 + 1) C 𝑉 = 2𝜋 D 𝑉 = 2𝜋 Câu 21 Cho 𝑓(𝑥)d𝑥 = − 𝑔(𝑥)d𝑥 = − Tính 𝐼 = − [𝑥 + 2𝑓(𝑥) − 3𝑔(𝑥)]d𝑥 − 17 11 A 𝐼 = B 𝐼 = C 𝐼 = D 𝐼 = 2 2 Câu 22 Cho mặt cầu bán kính 𝑅 ngoại tiếp hình lập phương cạnh 𝑎 Mệnh đề ? √3𝑅 2√3𝑅 C 𝑎 = 2𝑅 A 𝑎 = 2√3𝑅 B 𝑎 = D 𝑎 = 3 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(0; − 1; 3), 𝐵(1; 0; 1) 𝐶(−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua 𝐴 song song với đường thẳng 𝐵𝐶 ? 𝑥 = − 2𝑡 A 𝑦 = − + 𝑡 𝑧=3+𝑡 𝑥 𝑦+1 𝑧−3 C = = −2 1 B 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = D 𝑥−1 𝑦 𝑧−1 = = −2 1 Câu 24 Tìm giá trị lớn 𝑀 hàm số 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + đoạn 0; √3 A 𝑀 = C 𝑀 = D 𝑀 = B 𝑀 = 8√3 Câu 25 Mặt phẳng (𝐴𝐵'𝐶') chia khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶' thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(4; 0; 1) 𝐵( − 2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng 𝐴𝐵 ? A 3𝑥 − 𝑦 − 𝑧 = B 3𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = C 3𝑥 − 𝑦 − 𝑧 + = D 6𝑥 − 2𝑦 − 2𝑧 − = Câu 27 Cho số phức 𝑧 = − 𝑖 + 𝑖 Tìm phần thực 𝑎 phần ảo 𝑏 𝑧 A 𝑎 = 0, 𝑏 = B 𝑎 = − 2, 𝑏 = C 𝑎 = 1, 𝑏 = D 𝑎 = 1, 𝑏 = − Câu 28 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = log (2𝑥 + 1) 2 A 𝑦 = B 𝑦 = C 𝑦 = (2𝑥 + 1)ln2 (2𝑥 + 1)ln2 2𝑥 + Câu 29 Cho log 𝑏 = log 𝑐 = Tính 𝑃 = log 𝑏 𝑐 A 𝑃 = 31 B 𝑃 = 13 C 𝑃 = 30 D 𝑦 = 2𝑥 + D 𝑃 = 108 Trang 3/6 - Mã đề thi 102 Câu 30 Tìm tập nghiệm 𝑆 phương trình log√ (𝑥 − 1) + log (𝑥 + 1) = A 𝑆 = + √5 B 𝑆 = − √5; + √5 C 𝑆 = {3} D 𝑆 = + √13 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình − + + 𝑚 = có hai nghiệm thực phân biệt A 𝑚 ∈ ( − ∞; 1) B 𝑚 ∈ (0; + ∞) C 𝑚 ∈ (0; 1] D 𝑚 ∈ (0; 1) 𝑥 − 𝑚𝑥 + (𝑚 − 4)𝑥 + đạt cực đại Câu 32 Tìm giá trị thực tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥 = A 𝑚 = Câu 33 Trong B 𝑚 = − không gian C 𝑚 = với hệ (𝑆): (𝑥 + 1) + (𝑦 − 1) + (𝑧 + 2) = tọa hai D 𝑚 = − độ đường 𝑂𝑥𝑦𝑧, thẳng cho mặt cầu 𝑥−2 𝑦 𝑧−1 𝑑: = = , −1 𝑥 𝑦 𝑧−1 = = Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với 1 −1 (𝑆), song song với 𝑑 Δ ? A 𝑥 + 𝑧 + = B 𝑥 + 𝑦 + = C 𝑦 + 𝑧 + = D 𝑥 + 𝑧 − = 𝛥: Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(1; − 2; 3) hai mặt phẳng (𝑃) : 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = 0, (𝑄) : 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − = Phương trình phương trình đường thẳng qua 𝐴, song song với (𝑃) (𝑄)? 𝑥= −1+𝑡 𝑥=1 𝑥 = + 2𝑡 𝑥=1+𝑡 A 𝑦 = 𝑧 = −3−𝑡 Câu 35 Cho hàm số 𝑦 = ? A 𝑚 ≤ B 𝑦 = − 𝑧 = − 2𝑡 C 𝑦 = − 𝑧 = + 2𝑡 D 𝑦 = − 𝑧=3−𝑡 𝑥+𝑚 16 (𝑚 tham số thực) thỏa mãn 𝑦 + max 𝑦 = Mệnh đề [ ; ] [ ; ] 𝑥+1 B 𝑚 > C < 𝑚 ≤ D < 𝑚 ≤ Câu 36 Cho khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình chữ nhật, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐴𝐷 = 𝑎√3, 𝑆𝐴 vuông góc với đáy mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) tạo với đáy góc 60 o Tính thể tích 𝑉 khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 √3𝑎 𝑎 C 𝑉 = 𝑎 D 𝑉 = 3𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = 3 Câu 37 Cho 𝑥, 𝑦 số thực lớn thỏa mãn 𝑥 + 9𝑦 = 6𝑥𝑦 Tính + log 𝑥 + log 𝑦 𝑀= 2log (𝑥 + 3𝑦) 1 B 𝑀 = A 𝑀 = C 𝑀 = D 𝑀 = Trang 4/6 - Mã đề thi 102 Câu 40 Cho 𝐹(𝑥) = 𝑓(𝑥) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số 2𝑥 𝑥 𝑓 (𝑥)ln 𝑥 ln 𝑥 + + 𝐶 𝑥 2𝑥 A 𝑓 (𝑥)ln 𝑥d𝑥 = C 𝑓 (𝑥)ln 𝑥d𝑥 = − ln 𝑥 + 𝑥 2𝑥 + 𝐶 ln 𝑥 + + 𝐶 𝑥 𝑥 B 𝑓 (𝑥)ln 𝑥d𝑥 = D 𝑓 (𝑥)ln 𝑥d𝑥 = − ln 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝐶 Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶' có đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác cân với 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝑎, 𝐵𝐴𝐶 = 120 o, mặt phẳng (𝐴𝐵'𝐶') tạo với đáy góc 60 o Tính thể tích 𝑉 khối lăng trụ cho 3𝑎 3𝑎 𝑎 9𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = 8 Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' có 𝐴𝐷 = 8, 𝐶𝐷 = 6, 𝐴𝐶' = 12 Tính diện tích toàn phần 𝑆 hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' A 𝑆 = 4√11 + 𝜋 B 𝑆 = 10 2√11 + 𝜋 C 𝑆 = 576𝜋 D 𝑆 = 26𝜋 Câu 43 Tìm giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình − 2.3 thực 𝑥 , 𝑥 thỏa mãn 𝑥 + 𝑥 = A 𝑚 = B 𝑚 = − C 𝑚 = + + 𝑚 = có hai nghiệm D 𝑚 = Câu 44 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích 𝑉 khối chóp tích lớn A 𝑉 = 144 C 𝑉 = 576 B 𝑉 = 144√6 D 𝑉 = 576√2 Câu 45 Gọi 𝑆 tập hợp tất giá trị thực tham số 𝑚 để tồn số phức 𝑧 thỏa mãn 𝑧 `.`𝑧 = 𝑧 − √3 + 𝑖 = 𝑚 Tìm số phần tử 𝑆 A B C D Câu 46 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) hình bên Đặt 𝑔(𝑥) = 2𝑓(𝑥) + (𝑥 + 1) Mệnh đề ? A 𝑔(1) < 𝑔( − 3) < 𝑔(3) B 𝑔(3) = 𝑔( − 3) < 𝑔(1) C 𝑔(3) = 𝑔( − 3) > 𝑔(1) D 𝑔(1) < 𝑔(3) < 𝑔( − 3) Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑚𝑥 + 4𝑚 có hai điểm cực trị 𝐴 𝐵 cho tam giác 𝑂𝐴𝐵 có diện tích với 𝑂 gốc tọa độ A 𝑚 ≠ B 𝑚 = 1 C 𝑚 = − ;𝑚 = ⋅ D 𝑚 = − 1; 𝑚 = √2 √2 Trang 5/6 - Mã đề thi 122 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(−2; 0; 0), 𝐵(0; − 2; 0) 𝐶(0; 0; − 2) Gọi 𝐷 điểm khác 𝑂 cho 𝐷𝐴, 𝐷𝐵, 𝐷𝐶 đôi vuông góc với 𝐼(𝑎; 𝑏; 𝑐) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 Tính 𝑆 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 A 𝑆 = − B 𝑆 = − C 𝑆 = − D 𝑆 = − Câu 49 Cho mặt cầu (𝑆) tâm 𝑂, bán kính 𝑅 = Mặt phẳng (𝑃) cách 𝑂 khoảng cắt (𝑆) theo giao tuyến đường tròn (𝐶) có tâm 𝐻 Gọi 𝑇 giao điểm tia 𝐻𝑂 với (𝑆), tính thể tích 𝑉 khối nón có đỉnh 𝑇 đáy hình tròn (𝐶) 16𝜋 32𝜋 B 𝑉 = 16𝜋 C 𝑉 = 32𝜋 A 𝑉 = D 𝑉 = 3 Câu 50 Xét số nguyên dương 𝑎, 𝑏 cho phương trình 𝑎 ln 𝑥 + 𝑏 ln 𝑥 + = có hai nghiệm phân biệt 𝑥 , 𝑥 phương trình 5log 𝑥 + 𝑏 log 𝑥 + 𝑎 = có hai nghiệm phân biệt 𝑥 , 𝑥 thỏa mãn 𝑥 𝑥 > 𝑥 𝑥 Tìm giá trị nhỏ 𝑆 𝑆 = 2𝑎 + 3𝑏 A 𝑆 = 33 B 𝑆 = 17 C 𝑆 = 30 D 𝑆 = 25 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 122 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 123 Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 + 3𝑥 + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; + ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; + ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; + ∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; + ∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng (𝑃) : 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 − = Điểm thuộc (𝑃) ? A 𝑄(2; − 1; 5) B 𝑁(−5; 0; 0) C 𝑃(0; 0; − 5) D 𝑀(1; 1; 6) Câu Cho phương trình + + − = Khi đặt 𝑡 = , ta phương trình ? A 4𝑡 − = B 𝑡 + 𝑡 − = C 𝑡 + 2𝑡 − = D 2𝑡 − = Câu Tìm nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = cos3𝑥 sin3𝑥 +𝐶 A cos3𝑥d𝑥 = 3sin3𝑥 + 𝐶 B cos3𝑥d𝑥 = C cos3𝑥d𝑥 = sin3𝑥 + 𝐶 D cos3𝑥d𝑥 = − sin3𝑥 +𝐶 Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai ? A Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Câu Cho hai số phức 𝑧 = − 7𝑖 𝑧 = + 3𝑖 Tìm số phức 𝑧 = 𝑧 + 𝑧 A 𝑧 = − 4𝑖 B 𝑧 = + 5𝑖 C 𝑧 = − 10𝑖 D 𝑧 = −2 + 5𝑖 Câu Số phức số ảo ? A 𝑧 = −2 + 3𝑖 B 𝑧 = 3𝑖 C 𝑧 = √3 + 𝑖 D 𝑧 = −2 Trang 1/6 - Mã đề thi 123 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 − B 𝑦 = −𝑥 + 𝑥 − C 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 − D 𝑦 = −𝑥 + 𝑥 − Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (𝑂𝑥𝑦) ? → ® ¾ ® ¾ A → 𝚤 = (1; 0; 0) B 𝑚 = (1; 1; 1) C 𝚥 = (0; 1; 0) D 𝑘 = (0; 0; 1) Câu 10 Cho 𝑎 số thực dương khác Tính 𝐼 = log√ 𝑎 B 𝐼 = C 𝐼 = −2 A 𝐼 = Câu 11 Tìm tập xác định 𝐷 hàm số 𝑦 = log A 𝐷 = ℝ\{−2} C 𝐷 = (−∞; −2) ∪ [3;+∞) D 𝐼 = 𝑥−3 𝑥+2 B 𝐷 = (−2; 3) D 𝐷 = (−∞; −2) ∪ (3; +∞) Câu 12 Tính bán kính 𝑅 mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2𝑎 √3𝑎 D 𝑅 = 𝑎 B 𝑅 = 2√3𝑎 C 𝑅 = √3𝑎 A 𝑅 = Câu 13 Tìm tập xác định 𝐷 hàm số 𝑦 = (𝑥 − 1) A 𝐷 = (−∞; 1) B 𝐷 = (1; + ∞) C 𝐷 = ℝ D 𝐷 = ℝ\{1} Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình phương trình mặt 𝑥−1 𝑦+2 𝑧−3 phẳng qua điểm 𝑀(3; − 1; 1) vuông góc với đường thẳng 𝛥: = = ? −2 A 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 + = B 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = C 3𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 + 12 = D 3𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 − 12 = Câu 15 Cho số phức 𝑧 = − 2𝑖 Điểm điểm biểu diễn số phức 𝑤 = 𝑖𝑧 mặt phẳng tọa độ ? A 𝑁(2; 1) B 𝑃(−2; 1) C 𝑀(1; − 2) D 𝑄(1; 2) Câu 16 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 𝑎, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích 𝑉 khối chóp cho √14𝑎 √14𝑎 √2𝑎 √2𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = 6 Câu 17 Hàm số 𝑦 = A (−1; 1) nghịch biến khoảng ? 𝑥 +1 B (−∞; + ∞) C (0; + ∞) D (−∞; 0) Câu 18 Tính thể tích 𝑉 khối trụ có bán kính đáy 𝑟 = chiều cao ℎ = 4√2 A 𝑉 = 32 𝜋 C 𝑉 = 128 𝜋 B 𝑉 = 64√2 𝜋 D 𝑉 = 32√2 𝜋 Câu 19 Phương trình nhận hai số phức + √2 𝑖 − √2 𝑖 nghiệm ? A 𝑧 − 2𝑧 − = B 𝑧 + 2𝑧 + = C 𝑧 − 2𝑧 + = D 𝑧 + 2𝑧 − = Trang 2/6 - Mã đề thi 123 Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 với 𝑐𝑥 + 𝑑 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 số thực Mệnh đề ? A 𝑦 < 0, ∀𝑥 ≠ B 𝑦 > 0, ∀𝑥 ∈ ℝ C 𝑦 < 0, ∀𝑥 ∈ ℝ D 𝑦 > 0, ∀𝑥 ≠ Câu 21 Với 𝑎, 𝑏 số thực dương tùy ý 𝑎 khác 1, đặt 𝑃 = log 𝑏 + log 𝑏 Mệnh đề ? A 𝑃 = 9log 𝑏 B 𝑃 = 15log 𝑏 C 𝑃 = 27log 𝑏 D 𝑃 = 6log 𝑏 Câu 22 Cho hàm số 𝑓(𝑥 ) thỏa mãn 𝑓 (𝑥) = − 5sin 𝑥 𝑓(0) = 10 Mệnh đề ? A 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5cos 𝑥 + B 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5cos 𝑥 + C 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 5cos 𝑥 + 15 D 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 5cos 𝑥 + Câu 23 Tìm tập nghiệm 𝑆 bất phương trình log 𝑥 − 5log 𝑥 + ≥ A 𝑆 = [2; 16] C 𝑆 = (−∞; 2] ∪ [16; + ∞) B 𝑆 = (0; 2] ∪ [16; + ∞) D 𝑆 = (−∞; 1] ∪ [4; + ∞) Câu 24 Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn đường cong 𝑦 = √2+cos 𝑥, trục hoành đường 𝜋 thẳng 𝑥 = 0, 𝑥 = Khối tròn xoay tạo thành quay 𝐷 quanh trục hoành tích 𝑉 ? A 𝑉 = (𝜋 + 1)𝜋 D 𝑉 = (𝜋 − 1)𝜋 B 𝑉 = 𝜋 − C 𝑉 = 𝜋 + 𝑥 − 3𝑥 − 𝑥 − 16 C Câu 25 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 𝑦 = A B D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(1; −2; 3) Gọi 𝐼 hình chiếu vuông góc 𝑀 trục 𝑂𝑥 Phương trình phương trình mặt cầu tâm 𝐼, bán kính 𝐼𝑀 ? A (𝑥 − 1) + 𝑦 + 𝑧 = √13 B (𝑥 − 1) + 𝑦 + 𝑧 = 13 C (𝑥 + 1) + 𝑦 + 𝑧 = 17 D (𝑥 + 1) + 𝑦 + 𝑧 = 13 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm 𝐴(2; 3; 0) vuông góc với mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 + = ? 𝑥=1+𝑡 𝑥=1+𝑡 𝑥 = + 3𝑡 𝑥 = + 3𝑡 A 𝑦 = + 3𝑡 𝑧=1−𝑡 B 𝑦 = 3𝑡 𝑧=1−𝑡 C 𝑦 = 3𝑡 𝑧=1−𝑡 D 𝑦 = 3𝑡 𝑧=1+𝑡 Câu 28 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 29 Tìm giá trị nhỏ 𝑚 hàm số 𝑦 = 𝑥 − 7𝑥 + 11𝑥 − đoạn [0; 2] A 𝑚 = 11 B 𝑚 = C 𝑚 = D 𝑚 = −2 Trang 3/6 - Mã đề thi 123 Câu 30 Cho 𝑓(𝑥)d𝑥 = 12 Tính 𝐼 = A 𝐼 = 36 B 𝐼 = 𝑓(3𝑥)d𝑥 C 𝐼 = D 𝐼 = Câu 31 Cho hàm số 𝑦 = − 𝑥 − 𝑚𝑥 + (4𝑚 + 9)𝑥 + với 𝑚 tham số Có giá trị nguyên 𝑚 để hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; + ∞) ? A B C D Câu 32 Cho số phức 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖 (𝑎, 𝑏 ∈ ℝ) thỏa mãn 𝑧 + + 3𝑖 − |𝑧|𝑖 = Tính 𝑆 = 𝑎 + 3𝑏 7 A 𝑆 = C 𝑆 = −5 B 𝑆 = D 𝑆 = − 3 Câu 33 Cho log 𝑥 = 3, log 𝑥 = với 𝑎, 𝑏 số thực lớn Tính 𝑃 = log 𝑥 12 C 𝑃 = 12 A 𝑃 = B 𝑃 = D 𝑃 = 12 12 Câu 34 Cho 𝐹(𝑥) = 𝑥 nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥)𝑒 Tìm nguyên hàm hàm số 𝑓 (𝑥)𝑒 A 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = 2𝑥 − 2𝑥 + 𝐶 B 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = − 2𝑥 + 2𝑥 + 𝐶 C 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = − 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 D 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = − 𝑥 + 2𝑥 + 𝐶 Câu 35 Cho hàm số 𝑦 = ? A 𝑚 > 𝑥+𝑚 (𝑚 tham số thực) thỏa mãn 𝑦 = Mệnh đề [2;4] 𝑥−1 B < 𝑚 ≤ C 𝑚 < − D ≤ 𝑚 < Câu 36 Một vật chuyển động với vận tốc 𝑣(km/h) phụ thuộc thời gian 𝑡(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh 𝐼(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường 𝑠 mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 𝑠 = 15, 50(km) B 𝑠 = 23, 25(km) C 𝑠 = 13, 83(km) D 𝑠 = 21, 58(km) Câu 37 Cho khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vuông cạnh a, 𝑆𝐴 vuông góc với đáy 𝑆𝐶 tạo với mặt phẳng (𝑆𝐴𝐵) góc 30 o Tính thể tích 𝑉 khối chóp cho √2𝑎 √6𝑎 2𝑎 A 𝑉 = √2𝑎 B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = 3 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝑎√2 Tính thể tích 𝑉 khối nón có đỉnh 𝑆 đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 √2𝜋𝑎 √2𝜋𝑎 𝜋𝑎 𝜋𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = 2 6 Câu 39 Tìm giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình log 𝑥 − 𝑚 log 𝑥 + 2𝑚 − = có hai nghiệm thực 𝑥 , 𝑥 thỏa mãn 𝑥 𝑥 = 81 A 𝑚 = − B 𝑚 = 44 C 𝑚 = 81 D 𝑚 = Trang 4/6 - Mã đề thi 123 𝑥 = + 3𝑡 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai đường thẳng 𝑑 : 𝑦 = − + 𝑡, 𝑧=2 𝑥−1 𝑦+2 𝑧 = = mặt phẳng (𝑃): 2𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 = Phương trình −1 phương trình mặt phẳng qua giao điểm 𝑑 (𝑃), đồng thời vuông góc với 𝑑 ? A 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − 13 = B 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 22 = C 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 13 = D 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − 22 = 𝑑 : Câu 41 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người không rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm Câu 42 Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − 9𝑥 + có hai điểm cực trị 𝐴 𝐵 Điểm thuộc đường thẳng 𝐴𝐵 ? A 𝑄( − 1; 10) B 𝑀(0; − 1) C 𝑁(1; − 10) D 𝑃(1; 0) Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀( − 1; 1; 3) hai đường thẳng 𝑥−1 𝑦+3 𝑧−1 𝑥+1 𝑦 𝑧 𝛥: = = ,𝛥: = = Phương trình phương trình 1 −2 đường thẳng qua 𝑀, vuông góc với 𝛥 𝛥 𝑥= −1−𝑡 𝑥= −𝑡 𝑥 = −1−𝑡 𝑥= −1−𝑡 A 𝑦 = + 𝑡 B 𝑦 = + 𝑡 𝑧 = + 3𝑡 C 𝑦 = − 𝑡 𝑧=3+𝑡 D 𝑦 = + 𝑡 𝑧=3+𝑡 𝑧=3+𝑡 Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để đường thẳng 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚 + cắt đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 + 𝑥 + ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 phân biệt cho 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 A 𝑚 ∈ ( − ∞; 0] ∪ [4;+∞) B 𝑚 ∈ − ;+∞ C 𝑚 ∈ ( − 2;+∞) D 𝑚 ∈ ℝ Câu 45 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) hình bên Đặt ℎ(𝑥) = 2𝑓(𝑥) − 𝑥 Mệnh đề ? A ℎ(2) > ℎ(4) > ℎ( − 2) B ℎ(2) > ℎ( − 2) > ℎ(4) C ℎ(4) = ℎ( − 2) > ℎ(2) D ℎ(4) = ℎ( − 2) < ℎ(2) Câu 46 Xét số thực dương 𝑥, 𝑦 thỏa mãn log 𝑃 A 𝑃 C 𝑃 𝑃 = 𝑥 + 𝑦 2√11 − = 18√11 − 29 = 21 − 𝑥𝑦 = 3𝑥𝑦 + 𝑥 + 2𝑦 − Tìm giá trị nhỏ 𝑥 + 2𝑦 B 𝑃 D 𝑃 9√11 − 19 9√11 + 19 = = Trang 5/6 - Mã đề thi 123 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 9, điểm 𝑀(1; 1; 2) mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = Gọi 𝛥 đường thẳng qua 𝑀, thuộc (𝑃) cắt (𝑆) hai điểm 𝐴, 𝐵 cho 𝐴𝐵 nhỏ Biết 𝛥 có vectơ phương → 𝑢 (1; 𝑎; 𝑏), tính 𝑇 = 𝑎 − 𝑏 A 𝑇 = B 𝑇 = − C 𝑇 = − D 𝑇 = Câu 48 Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝑎 Gọi 𝑀, 𝑁 trung điểm cạnh 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 𝐸 điểm đối xứng với 𝐵 qua 𝐷 Mặt phẳng (𝑀𝑁𝐸) chia khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh 𝐴 tích 𝑉 Tính 𝑉 √2𝑎 13√2𝑎 7√2𝑎 11√2𝑎 A 𝑉 = B 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = 216 216 18 216 Câu 49 Cho hình nón đỉnh 𝑆 có chiều cao ℎ = 𝑎 bán kính đáy 𝑟 = 2𝑎 Mặt phẳng (𝑃) qua 𝑆 cắt đường tròn đáy 𝐴 𝐵 cho 𝐴𝐵 = 2√3 𝑎 Tính khoảng cách 𝑑 từ tâm đường tròn đáy đến (𝑃) √2 𝑎 √3 𝑎 √5 𝑎 B 𝑑 = 𝑎 A 𝑑 = C 𝑑 = D 𝑑 = 2 𝑧 Câu 50 Có số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 − 3𝑖| = số ảo ? 𝑧−4 A B D C Vô số HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 123 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 124 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A 𝑦 = − 𝑥 + 3𝑥 + B 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + C 𝑦 = − 𝑥 + 2𝑥 + D 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 + Câu Cho 𝑎 số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương 𝑥, 𝑦 ? 𝑥 𝑥 A log = log (𝑥 − 𝑦) B log = log 𝑥 − log 𝑦 𝑦 𝑦 𝑥 log 𝑥 𝑥 C log = D log = log 𝑥 + log 𝑦 𝑦 log 𝑦 𝑦 Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình phương trình mặt phẳng (𝑂𝑦𝑧) ? A 𝑧 = B 𝑦 − 𝑧 = C 𝑦 = D 𝑥 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(2; 2; 1) Tính độ dài đoạn thẳng 𝑂𝐴 A 𝑂𝐴 = B 𝑂𝐴 = C 𝑂𝐴 = D 𝑂𝐴 = √5 Câu Hàm số đồng biến khoảng (−∞; + ∞) ? 𝑥−1 𝑥+1 C 𝑦 = 𝑥 + 𝑥 A 𝑦 = B 𝑦 = 𝑥−2 𝑥+3 Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại 𝑦CĐ giá trị cực tiểu 𝑦 A 𝑦CĐ = − 𝑦 = C 𝑦CĐ = 𝑦 = D 𝑦 = − 𝑥 − 3𝑥 hàm số cho B 𝑦CĐ = 𝑦 D 𝑦CĐ = 𝑦 Câu Tìm nghiệm phương trình log (1 − 𝑥) = A 𝑥 = − B 𝑥 = − C 𝑥 = = − = D 𝑥 = Câu Cho hai số phức 𝑧 = − 3𝑖 𝑧 = + 3𝑖 Tìm số phức 𝑧 = 𝑧 − 𝑧 A 𝑧 = + 6𝑖 B 𝑧 = − − 6𝑖 C 𝑧 = 11 D 𝑧 = − − 10𝑖 Trang 1/6 - Mã đề thi 124 Câu Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm 𝑀 hình bên ? A 𝑧 = + 2𝑖 B 𝑧 = + 𝑖 C 𝑧 = − 2𝑖 D 𝑧 = − + 𝑖 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 5𝑥 − A d𝑥 = ln|5𝑥 − 2| + 𝐶 5𝑥 − B d𝑥 = ln|5𝑥 − 2| + 𝐶 5𝑥 − C d𝑥 = 5ln|5𝑥 − 2| + 𝐶 5𝑥 − D d𝑥 = − ln(5𝑥 − 2) + 𝐶 5𝑥 − 2 Câu 11 Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn đường cong 𝑦 = √2 + sin 𝑥, trục hoành đường thẳng 𝑥 = 0, 𝑥 = 𝜋 Khối tròn xoay tạo thành quay 𝐷 quanh trục hoành tích 𝑉 ? B 𝑉 = 2𝜋(𝜋 + 1) D 𝑉 = 2(𝜋 + 1) A 𝑉 = 2𝜋 C 𝑉 = 2𝜋 Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶' có 𝐵𝐵' = 𝑎, đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác vuông cân 𝐵 𝐴𝐶 = 𝑎√2 Tính thể tích 𝑉 khối lăng trụ cho 𝑎 𝑎 𝑎 B 𝑉 = 𝑎 A 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = Câu 13 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (2; + ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(4; 0; 1) 𝐵( − 2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng 𝐴𝐵 ? A 6𝑥 − 2𝑦 − 2𝑧 − = B 3𝑥 − 𝑦 − 𝑧 = C 3𝑥 − 𝑦 − 𝑧 + = D 3𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = 𝑥 − 5𝑥 + Câu 15 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 −1 A B C D Câu 16 Tìm giá trị lớn 𝑀 hàm số 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + đoạn 0; √3 A 𝑀 = C 𝑀 = D 𝑀 = B 𝑀 = 8√3 Câu 17 Tìm tập nghiệm 𝑆 phương trình log√ (𝑥 − 1) + log (𝑥 + 1) = A 𝑆 = + √5 C 𝑆 = + √13 B 𝑆 = {3} D 𝑆 = − √5; + √5 Câu 18 Cho số phức 𝑧 = − 𝑖 + 𝑖 Tìm phần thực 𝑎 phần ảo 𝑏 𝑧 A 𝑎 = 0, 𝑏 = B 𝑎 = 1, 𝑏 = C 𝑎 = 1, 𝑏 = − D 𝑎 = − 2, 𝑏 = Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, tìm tất giá trị 𝑚 để phương trình 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑥 − 2𝑦 − 4𝑧 + 𝑚 = phương trình mặt cầu A 𝑚 < B 𝑚 ≤ C 𝑚 > D 𝑚 ≥ Trang 2/6 - Mã đề thi 124 Câu 20 Rút gọn biểu thức 𝑃 = 𝑥 A 𝑃 = 𝑥 𝑥 với 𝑥 > B 𝑃 = √𝑥 C 𝑃 = 𝑥 D 𝑃 = 𝑥 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(0; − 1; 3), 𝐵(1; 0; 1) 𝐶(−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua 𝐴 song song với đường thẳng 𝐵𝐶 ? 𝑥−1 𝑦 𝑧−1 B 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = A = = −2 1 𝑥 = − 2𝑡 𝑥 𝑦+1 𝑧−3 D 𝑦 = − + 𝑡 C = = −2 1 𝑧=3+𝑡 Câu 22 Mặt phẳng (𝐴𝐵'𝐶') chia khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶' thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 số thực Mệnh đề ? A Phương trình 𝑦 = vô nghiệm tập số thực B Phương trình 𝑦 = có nghiệm thực C Phương trình 𝑦 = có ba nghiệm thực phân biệt D Phương trình 𝑦 = có hai nghiệm thực phân biệt Câu 24 Cho log 𝑏 = log 𝑐 = Tính 𝑃 = log 𝑏 𝑐 A 𝑃 = 31 B 𝑃 = 30 C 𝑃 = 13 D 𝑃 = 108 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = log (2𝑥 + 1) 1 B 𝑦 = C 𝑦 = D 𝑦 = A 𝑦 = (2𝑥 + 1)ln2 (2𝑥 + 1)ln2 2𝑥 + 2𝑥 + Câu 26 Cho khối nón có bán kính đáy 𝑟 = √3 chiều cao ℎ = Tính thể tích 𝑉 khối nón cho 16𝜋√3 A 𝑉 = 12𝜋 D 𝑉 = 4𝜋 C 𝑉 = 16𝜋√3 B 𝑉 = Câu 27 Cho 𝑓(𝑥)d𝑥 = − 𝑔(𝑥)d𝑥 = − Tính 𝐼 = − [𝑥 + 2𝑓(𝑥) − 3𝑔(𝑥)]d𝑥 − 17 11 A 𝐼 = B 𝐼 = C 𝐼 = D 𝐼 = 2 2 Câu 28 Kí hiệu 𝑧 , 𝑧 hai nghiệm phức phương trình 3𝑧 − 𝑧 + = Tính 𝑃 = |𝑧 | + |𝑧 | √14 √3 2√3 A 𝑃 = B 𝑃 = C 𝑃 = D 𝑃 = 3 3 Câu 29 Cho mặt cầu bán kính 𝑅 ngoại tiếp hình lập phương cạnh 𝑎 Mệnh đề ? √3𝑅 2√3𝑅 B 𝑎 = 2𝑅 D 𝑎 = 2√3𝑅 A 𝑎 = C 𝑎 = 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 124 ln 𝑥 Tính 𝐼 = 𝐹(𝑒) − 𝐹(1) 𝑥 D 𝐼 = C 𝐼 = 𝑒 Câu 30 Cho 𝐹(𝑥) nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = A 𝐼 = B 𝐼 = 𝑒 Câu 31 Cho hàm số 𝑦 = ? A < 𝑚 ≤ 𝑥+𝑚 16 (𝑚 tham số thực) thỏa mãn 𝑦 + max 𝑦 = Mệnh đề [ ; ] [ ; ] 𝑥+1 B 𝑚 > C < 𝑚 ≤ D 𝑚 ≤ Câu 32 Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 3𝑎 Hình nón (𝑁) có đỉnh 𝐴 đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác 𝐵𝐶𝐷 Tính diện tích xung quanh 𝑆 (𝑁) A 𝑆 = 6𝜋𝑎 D 𝑆 = 12𝜋𝑎 B 𝑆 = 6√3𝜋𝑎 C 𝑆 = 3√3𝜋𝑎 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(1; − 2; 3) hai mặt phẳng (𝑃) : 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = 0, (𝑄) : 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − = Phương trình phương trình đường thẳng qua 𝐴, song song với (𝑃) (𝑄)? 𝑥 = + 2𝑡 𝑥=1 𝑥=1+𝑡 𝑥= −1+𝑡 A 𝑦 = − 𝑧 = + 2𝑡 B 𝑦 = − C 𝑦 = − 𝑧 = − 2𝑡 𝑧=3−𝑡 Câu 34 Tìm giá trị thực tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥 = A 𝑚 = − B 𝑚 = D 𝑦 = 𝑧= −3−𝑡 𝑥 − 𝑚𝑥 + (𝑚 − 4)𝑥 + đạt cực đại C 𝑚 = − D 𝑚 = Câu 35 Cho 𝑥, 𝑦 số thực lớn thỏa mãn 𝑥 + 9𝑦 = 6𝑥𝑦 + log 𝑥 + log 𝑦 𝑀= 2log (𝑥 + 3𝑦) 1 B 𝑀 = A 𝑀 = C 𝑀 = D 𝑀 = Tính Câu 36 Cho khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình chữ nhật, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐴𝐷 = 𝑎√3, 𝑆𝐴 vuông góc với đáy mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) tạo với đáy góc 60 o Tính thể tích 𝑉 khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 √3𝑎 𝑎 B 𝑉 = 𝑎 D 𝑉 = 3𝑎 A 𝑉 = C 𝑉 = 3 Câu 37 Một vật chuyển động với vận tốc 𝑣 (km/h) phụ thuộc thời gian 𝑡(h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh 𝐼(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường 𝑠 mà vật di chuyển A 𝑠 = 25, 25 (km) B 𝑠 = 24, 25 (km) C 𝑠 = 26, 75 (km) D 𝑠 = 24, 75 (km) Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình − + + 𝑚 = có hai nghiệm thực phân biệt A 𝑚 ∈ (0; + ∞) B 𝑚 ∈ ( − ∞; 1) C 𝑚 ∈ (0; 1] D 𝑚 ∈ (0; 1) Trang 4/6 - Mã đề thi 124 Câu 39 Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng ? A Năm 2023 B Năm 2020 C Năm 2021 D Năm 2022 Câu 40 Trong không gian với (𝑆): (𝑥 + 1) + (𝑦 − 1) + (𝑧 + 2) = hệ tọa hai độ đường 𝑂𝑥𝑦𝑧, thẳng cho mặt cầu 𝑥−2 𝑦 𝑧−1 𝑑: = = , −1 𝑥 𝑦 𝑧−1 = = Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với 1 −1 (𝑆), song song với 𝑑 Δ ? A 𝑥 + 𝑦 + = B 𝑦 + 𝑧 + = C 𝑥 + 𝑧 − = D 𝑥 + 𝑧 + = 𝛥: Câu 41 Cho 𝐹(𝑥) = (𝑥 − 1)𝑒 nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥)𝑒 hàm số 𝑓 (𝑥)𝑒 2−𝑥 𝑒 + 𝐶 A 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = C 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = (𝑥 − 2)𝑒 + 𝐶 Tìm nguyên hàm B 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = (4 − 2𝑥)𝑒 + 𝐶 D 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = (2 − 𝑥)𝑒 + 𝐶 Câu 42 Cho số phức 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖 (𝑎, 𝑏 ∈ ℝ) thỏa mãn 𝑧 + + 𝑖 = |𝑧| Tính 𝑆 = 4𝑎 + 𝑏 A 𝑆 = B 𝑆 = − C 𝑆 = − D 𝑆 = Câu 43 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số 𝑦 = ||𝑓(𝑥)|| có điểm cực trị ? A B C D Câu 44 Xét khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝐴𝐵 = 𝑥 cạnh lại 2√3 Tìm 𝑥 để thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 đạt giá trị lớn A 𝑥 = √14 B 𝑥 = √6 C 𝑥 = 3√2 D 𝑥 = 2√3 Câu 45 Có số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 + − 𝑖| = 2√2 (𝑧 − 1) số ảo ? A B C D Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(4; 6; 2), 𝐵(2; − 2; 0) mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = Xét đường thẳng 𝑑 thay đổi thuộc (𝑃) qua 𝐵, gọi 𝐻 hình chiếu vuông góc 𝐴 𝑑 Biết 𝑑 thay đổi 𝐻 thuộc đường tròn cố định Tính bán kính 𝑅 đường tròn A 𝑅 = C 𝑅 = B 𝑅 = √3 D 𝑅 = √6 Trang 5/6 - Mã đề thi 124 Câu 47 Xét số thực dương 𝑎, 𝑏 thỏa mãn log − 𝑎𝑏 = 2𝑎𝑏 + 𝑎 + 𝑏 − Tìm giá trị nhỏ 𝑎+𝑏 𝑃 𝑃 = 𝑎 + 2𝑏 2√10 − 2√10 − A 𝑃 = B 𝑃 = 2 2√10 − 3√10 − C 𝑃 = D 𝑃 = 2 Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để đường thẳng 𝑦 = − 𝑚𝑥 cắt đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − 𝑚 + ba điểm phân biệt 𝐴, 𝐵, 𝐶 cho 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 A 𝑚 ∈ ( − ∞; + ∞) B 𝑚 ∈ ( − ∞; 3) C 𝑚 ∈ ( − ∞; − 1) D 𝑚 ∈ (1; + ∞) Câu 49 Cho mặt cầu (𝑆) có bán kính 4, hình trụ (𝐻) có chiều cao hai đường tròn đáy nằm (𝑆) Gọi 𝑉 thể tích khối trụ (𝐻) 𝑉 thể tích khối cầu (𝑆) Tính tỉ 𝑉 số 𝑉 𝑉 𝑉 𝑉 𝑉 A = B = C = D = 𝑉 16 𝑉 16 𝑉 𝑉 Câu 50 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) hình bên Đặt 𝑔(𝑥) = 2𝑓(𝑥) − (𝑥 + 1) Mệnh đề ? A 𝑔( − 3) > 𝑔(3) > 𝑔(1) B 𝑔(1) > 𝑔( − 3) > 𝑔(3) C 𝑔(3) > 𝑔( − 3) > 𝑔(1) D 𝑔(1) > 𝑔(3) > 𝑔( − 3) HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 124 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 101 D B B C B D A C D B B C A C D D C B C B D C C B D D A D A B C D C D C B C A B C B D B B C C D D C D 102 D A B C D A A D B B A C C A D D B D B B C D C D B A D B B A D C A D B C B C D C C C B C A A A D C A 103 B D D C B A B D A B A C D C A C A D C C D B A A D B A D D B D B C D C A C C C A A A C B D B D D A D 104 C C A D A A B C B B D B C A C D D B C D B C C C A C B D D C C B C B C D B B A D D A D A B A B A B A KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Mã đề thi 105 A D C B B A B C D D D C B D A A C B C A D A B A C B B A D B C C D B D D C C D A B C D C A A D A C C 106 B D A D A B C D A C B D C D A A B A C D C C B B B A C C A B D D B A B A D D B D C A A D C B C D B C 107 C B C D A D D D C A C B D B C B B A A B C A D B D B D B C D C C C A A C A B C C B A B B D C D A D A 108 B B B D C B B D C A D D A B B A D A B C C D B A C A B C A C A C D C B C D A C D C B D D D B A B A A 109 D A A C B D A C B B C D A C D A A D B B A C C A D D B D B B C D C D B A D B B A A C D B C B C D C B 110 D D A A C A B A A B C B B B A B C C D C B D D A A C A A A B D C D D D B D C A C C B B B D B D B A A 111 C A A D B A D D B D B C D C A C C C A A A C B D C B D D A C D D A D A C D D D C C D D A C A C A A C 112 A A C B B D B C B C B C A C A A D C C D D C A A A A D D C D D C A A C D D D A D C A C C D D C A C A 113 A C C D C D A A D A D D C A D C D A B C B C D B C B D B D C A A C B B A A B A C A A C C B A B B A C 114 B B C D A D A B D B A D D A B C C D B C A B B A A B A A B C B B A D D A A D A A D D A D B B D B D A 115 B B B C A A C C A C A B A A B C B B B A B C C D C B D D A A C A A A B D C D B A C A C C B C C B B C 116 A A D D D B D B B C B D C B C A D A A B C D D D A A A A B A B D B B C B A B D A D D B A A A D D B D 117 A A B A D C B C A B D D A A A B A B D A D A C A D A A C C C B C D D A B B D B D C D D C B D D B C B 118 D D D B A B C D C B D A C C B B B C A C B C A D B B C C C B D C D C B A D D B C D D C B D B B D D B 119 D D B B C B A B C A C C A C A A D B C A D C D D B D A C C D D D B A B A A A A C B B D B C B C A A D 120 B C D B C A C A C A A D B D A B C B A B A C D A D D D C A C B D B C B B A A B C A D B D B D B C C A 121 C D A A C C B A D C C C B B C B C A A C D C B C B C B B C A A C B A B D A D B A A A B B A B A B A B 122 A D C A B B A C D B C A C A C A A D B D A B C B A B A C D A D D D C A C B D B C B B A C D D D C D C 123 A D C B B A B C D D D C B D A A C B C A D A B A C B B A D B C C D B A D C C D A B C D C A A B D A D 124 D B D B C C A B D A B A A B B C A C A B C A C C B D A C C A B C C D B B D D C D D B C C D D A B A D ... Cõu 48 Cho hm s = () th ca hm s = () nh hỡnh bờn t () = 2 () ( + 1) Mnh no di õy ỳng ? A ( 3) > (3 ) > (1 ) B (1 ) > ( 3) > (3 ) C (3 ) > ( 3) > (1 ) D (1 ) > (3 ) > ( 3) Cõu 49 Xột t din... hm s = () th ca hm s = () nh hỡnh bờn t () = 2 () + Mnh no di õy ỳng ? A (3 ) < ( 3) < (1 ) B (1 ) < (3 ) < ( 3) C (1 ) < ( 3) < (3 ) D ( 3) < (3 ) < (1 ) Cõu 47 Cho hỡnh nún () cú ng... Cõu 48 Cho hm s = () th ca hm s = () nh hỡnh bờn t () = 2 () + ( + 1) Mnh no di õy ỳng ? A (1 ) < (3 ) < ( 3) B (1 ) < ( 3) < (3 ) C (3 ) = ( 3) < (1 ) D (3 ) = ( 3) > (1 ) Cõu 49 Trong tt