Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI MỞ ĐẦU I. Đối tượng nghiên cứu của ngành Trắc địa Trắc địa là một ngành khoa học nghiên cứu về hình dạng, kích thước của từng phần hoặc toàn bộ trái đất và cách biểu thị các yếu tố trên mặt đất lên mặt phẳng dưới dạng bản đồ hoặc bình đồ. Để thực hiện nhiệm vụ của mình, Trắc địa phải tiến hành đo đạc mặt đất. Công tác đo đạc thực chất quy về đo một số các yếu tố cơ bản như: đo góc, đo cạnh, đo cao.... Với mục đích đo đạc hiệu quả và chính xác, trắc địa đã nghiên cứu ứng dụng các phương pháp trong đo đạc. Quá trình đo luôn tồn tại các sai số ảnh hưởng tới độ chính xác kết quả đo. Để nhận được các trị đo xác suất nhất và biểu diễn chúng dưới dạng bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình thì cần phải xử lý số liệu đo. Kiến thức trắc địa cùng với toán học, xác suất thống kê, tin học là những công cụ quan trọng để thực hiện việc xử lý số liệu. Phương tiện đo là một trong những điều kiện quan trọng để đo đạc chính xác và hiệu quả. Với sự phát triển mạnh mẽ của các ngành khoa học như quang học, cơ khí chính xác, điện tử, tin học đã chế tạo ra các thiết bị đo hiện đại như toàn đạc điện tử, thủy chuẩn điện tử, máy định vị GPS. Máy móc, thiết bị đo đạc hiện đại cùng với công nghệ tiên tiến thực sự là cuộc cách mạng sâu rộng của ngành Trắc địa, mở ra khả năng không chỉ nghiên cứu đo đạc trên bề mặt trái đất, dưới lòng đại dương mà còn cả không gian ngoài trái đất. Tuỳ theo đối tượng và phương pháp nghiên cứu, ngành trắc địa được chia thành nhiều bộ môn khác nhau như: + Trắc địa cao cấp: Nghiên cứu về hình dạng, kích thước trái đất và sự biến động của vỏ trái đất, xây dựng lưới khống chế mặt bằng và độ cao có độ chính xác cao trên toàn bộ lãnh thổ, quốc gia. + Trắc địa phổ thông: Chuyên nghiên cứu các phương pháp đo đạc, tính toán và xử lý kết quả đo để biểu diễn một phần không rộng lớn bề mặt trái đất trên các bản đồ, bản vẽ, dùng cho các ngành điều tra xây dựng cơ bản và quốc phòng. + Trắc địa công trình: Nghiên cứu các phương pháp xây dựng đo đạc, tính toán, bình sai… mạng lưới trắc địa đủ khả năng phục vụ cho việc khảo sát, thiết kế, thi công, quản lý và khai thác công trình. + Trắc địa bản đồ: Có nhiệm vụ nghiên cứu các phương pháp thành lập các loại bản đồ; các phương pháp vẽ, biểu diễn, biên tập, in ấn bản đồ và xuất bản các loại bản đồ. + Trắc địa ảnh: Nghiên cứu đo, chụp ảnh bề mặt trái đất bằng máy bay, vệ tinh rồi đưa các phim ảnh đó lên máy để vẽ thành bản đồ mô tả địa hình.
TRNG I HC TI NGUYấN V MễI TRNG H NI BI GING TRC A C S H i hc Khai thỏc khoỏng sn H NI, 2016 TRNG I HC TI NGUYấN V MễI TRNG H NI BI GING TRC A C S H i hc Khai thỏc khoỏng sn GVBS B mụn phờ duyt Phm Th Thu Hng Nguyn Xuõn Bc H NI, 2016 BI M U I i tng nghiờn cu ca ngnh Trc a Trc a l mt ngnh khoa hc nghiờn cu v hỡnh dng, kớch thc ca tng phn hoc ton b trỏi t v cỏch biu th cỏc yu t trờn mt t lờn mt phng di dng bn hoc bỡnh thc hin nhim v ca mỡnh, Trc a phi tin hnh o c mt t Cụng tỏc o c thc cht quy v o mt s cỏc yu t c bn nh: o gúc, o cnh, o cao Vi mc ớch o c hiu qu v chớnh xỏc, trc a ó nghiờn cu ng dng cỏc phng phỏp o c Quỏ trỡnh o luụn tn ti cỏc sai s nh hng ti chớnh xỏc kt qu o nhn c cỏc tr o xỏc sut nht v biu din chỳng di dng bn , bỡnh v mt ct a hỡnh thỡ cn phi x lý s liu o Kin thc trc a cựng vi toỏn hc, xỏc sut thng kờ, tin hc l nhng cụng c quan trng thc hin vic x lý s liu Phng tin o l mt nhng iu kin quan trng o c chớnh xỏc v hiu qu Vi s phỏt trin mnh m ca cỏc ngnh khoa hc nh quang hc, c khớ chớnh xỏc, in t, tin hc ó ch to cỏc thit b o hin i nh ton c in t, thy chun in t, mỏy nh v GPS Mỏy múc, thit b o c hin i cựng vi cụng ngh tiờn tin thc s l cuc cỏch mng sõu rng ca ngnh Trc a, m kh nng khụng ch nghiờn cu o c trờn b mt trỏi t, di lũng i dng m cũn c khụng gian ngoi trỏi t Tu theo i tng v phng phỏp nghiờn cu, ngnh trc a c chia thnh nhiu b mụn khỏc nh: + Trc a cao cp: Nghiờn cu v hỡnh dng, kớch thc trỏi t v s bin ng ca v trỏi t, xõy dng li khng ch mt bng v cao cú chớnh xỏc cao trờn ton b lónh th, quc gia + Trc a ph thụng: Chuyờn nghiờn cu cỏc phng phỏp o c, tớnh toỏn v x lý kt qu o biu din mt phn khụng rng ln b mt trỏi t trờn cỏc bn , bn v, dựng cho cỏc ngnh iu tra xõy dng c bn v quc phũng + Trc a cụng trỡnh: Nghiờn cu cỏc phng phỏp xõy dng o c, tớnh toỏn, bỡnh sai mng li trc a kh nng phc v cho vic kho sỏt, thit k, thi cụng, qun lý v khai thỏc cụng trỡnh + Trc a bn : Cú nhim v nghiờn cu cỏc phng phỏp thnh lp cỏc loi bn ; cỏc phng phỏp v, biu din, biờn tp, in n bn v xut bn cỏc loi bn + Trc a nh: Nghiờn cu o, chp nh b mt trỏi t bng mỏy bay, v tinh ri a cỏc phim nh ú lờn mỏy v thnh bn mụ t a hỡnh II Vai trũ ca Trc a nn kinh t quc dõn v quc phũng Trc a l mt ngnh khoa hc phc v c lc cho nhiu ngnh kinh t quc dõn v quc phũng ng v Nh nc ta ó coi Cụng tỏc o c v bn cú mt v trớ quan trng vic nghiờn cu phỏt trin lc lng sn xut ca t nc ỏp ng nhu cu trc mt v lõu di ca s nghip phỏt trin kinh t, quc phũng, húa xó hi v nghiờn cu khoa hc Cụng tỏc o c v bn phi m bo chớnh xỏc khoa hc, ng thi phi nhanh chúng kp thi Tht vy, xõy dng kinh t phi s dng bn a hỡnh vch k hoch v nhng ni dung cn thit Bn l ti liu khụng th thiu c cỏc ngnh kinh t quc dõn nh: Nụng nghip, Lõm nghip, Xõy dng, a cht, Thy li, Giao thụng, i vi quc phũng, bn l ti liu c s xõy dng k hoch tỏc chin, xõy dng cn c quõn s, Cú th núi bn l mt ca quc phũng gúp phn quan trng hoch nh k hoch chin lc phũng th, tn cụng i vi cụng tỏc nghiờn cu khoa hc v tr, Trc a cng cú th coi l mt nhng ngnh xung kớch Vớ d: tin hnh nhng chuyn bay vo v tr cn phi cú nhng s liu rt chớnh xỏc v ta , cao v sc hỳt qu t trc a cung cp Vic xõy dng cỏc cụng trỡnh thy li, thy in hay cỏc cụng trỡnh c bn nh: cụng nghip, dõn dng; cu ng u tri qua cỏc giai on quy hoch, kho sỏt thit k, thi cụng v qun lý s dng cụng trỡnh Trong mi giai on ú, trc a úng nhng vai trũ riờng: - Giai on quy hoch: Tựy theo quy hoch tng th hay chi tit m ngi ta s dng bn a hỡnh t l thớch hp vch cỏc phng ỏn quy hoch, cỏc k hoch tng quỏt khai thỏc v s dng cụng trỡnh - Giai on kho sỏt thit k: Trc a tin hnh thnh lp li khng ch trc a, o v bn , bỡnh v mt ct a hỡnh phc v chn v trớ, lp cỏc phng ỏn xõy dng v thit k k thut cụng trỡnh - Giai on thi cụng: Trc a tin hnh cụng tỏc xõy dng li trc a cụng trỡnh b trớ cụng trỡnh trờn mt t theo ỳng thit k; kim tra, theo dừi quỏ trỡnh thi cụng; o v hon cụng v o bin dng cụng trỡnh - Giai on qun lý v khai thỏc s dng cụng trỡnh: Trc a thc hin cụng tỏc o cỏc thụng s bin dng cụng trỡnh nh lỳn, nghiờng, chuyn v cụng trỡnh T cỏc thụng s bin dng kim chng cụng tỏc kho sỏt thit k, ỏnh giỏ mc n nh v cht lng thi cụng cụng trỡnh Chng : MT S KIN THC C BN V TRC A BN 1.1 N V O Trong trc a thng dựng cỏc n v o chiu di, o gúc, o thi gian, o din tớch, o trng lng, 1.1.1 n v o chiu di n v o chiu di h SI l (m) Nm 1791 th gii quy nh chung mt tng ng vi mt phn bn mi triu (1/ 40 000 000) chiu di kinh tuyn qua Pari (Phỏp) Nm 1960 hi ngh th gii v o lng, ngi ta ó quy nh Mt l chiu di bng 1650763,73 chiu di súng truyn chõn khụng ca nguyờn t Kriptona - 86, tng ng vi qu o chuyn di in t gia hai mc nng lng 2P10 v 5d5 Mt l n v o chiu di tng ng vi chiu di quóng ng i c ca mt tia sỏng chõn khụng khong thi gian / 299 792 458 giõy (CGPM ln th 17 (1983) Ngh quyt s 1, CR 97) Ngoi ra, cũn thng s dng cỏc n v: km, mm, km = 1000 m 1m = 1000 mm 1.1.2 n v o gúc Trong trc a thng dựng ba h n v o gúc: - - Grad - Radian a Ký hiu l (o), l gúc tõm ng trũn chn mt cung trũn cú chiu di bng 1/360 chu vi hỡnh trũn Mt chia thnh 60 phỳt, mt phỳt chia thnh 60 giõy, ký hiu tng ng l () v (), 1o = 60 =3600 Gúc c vit nh sau: A = 90o 1530 Mt gúc trũn cú 360o = 21 600 = 296 000 b Grad Ký hiu l gr, ú l gúc tõm chn mt cung trũn cú di bng 1/400 chu vi hỡnh trũn Grad cũn c gi l Gon, ký hiu l g Mt grad chia thnh 100 phỳt grad (centigrat), mt phỳt grad chia thnh 100 giõy grad (miligrat), ký hiu tng ng l c, cc Vớ d gúc B = 120g r10c 35cc = 120,1035g r Mt gúc trũn cú 400g r = 40 000c = 000 000cc c Radian Ký hiu l rad, l mt gúc phng, cú nh trựng vi tõm ca mt vũng trũn v chn mt cung trờn vũng trũn vi chiu di cung trũn ỳng bng bỏn kớnh ca ng trũn ú ln ca mt gúc bt k tớnh theo rad s bng t s gia di cung chn bi gúc v bỏn kớnh vũng trũn ln ca gúc trũn l gúc tõm ng trũn chn cung trũn cú chiu di ỳng bng chu vi hỡnh trũn Chu vi hỡnh trũn cú chiu di l 2R nờn gúc trũn cú ln l rad rad = = 360 180 = n v ca Rad () dc biu th theo , phỳt, giõy =57,30 ; = 3438 ; = 206265 d Quan h gia cỏc n v T nh ngha hai loi n v gúc ta cú quan h: gúc trũn = 2rad = 360o = 400gr T ú suy cỏc quan h chuyn i cỏc n v o gúc tớnh toỏn: 2rad = 360o rad = o /180; o = rad 180/ t cỏc h s: o = 180/ = 570 17 44.8 = (180 x 60)/ = 3438 = o x 60 = (180 x 60 x 60)/ = 206265= x 60 Suy cụng thc chuyn i gia v radian o = o rad = rad = rad Tng t cú th suy cụng thc chuyn i gia radian v grad thụng qua h s chuyn i: o = 400/2 = 63,6620gr, c = 6366,20c, cc = 636620cc * Mt s n v c bn o din tớch, trng lng, thi gian v ỏp sut - n v c bn o din tớch l vuụng (m2) 10 000 m2 = (hecta) 100 = 1km2 - n v c bn o trng lng l kilogam (kg) - n v c bn o thi gian l giõy (s) - n v c bn o ỏp sut l Atmtphe (atm) 1atm = 1.033 kg/cm2 1.2 HèNH DNG V KCH THC TRI T 1.2.1 Hỡnh dng trỏi t B mt trỏi t l mt mt cu rt phc Do ú, tỡm hiu v hỡnh dng ca trỏi t, cn nghiờn cu cỏc sau: Mt thy chun qu t Mt nc i dng trung bỡnh trng thỏi yờn tnh (khụng b nh hng bi ch giú v thy triu ) tri di xuyờn qua lc a, hi o to thnh mt mt cong khộp kớn gi l mt thy chun qu t Trong trc a thc hnh s dng mt thy chun lm mt chun cao (Cũn gi l mt thy chun gc) Mt thy chun gc Mi quc gia bng s liu o c ca mỡnh, xõy dng mt mt thu chun cao riờng gi l mt thy chun gc Vit Nam ly mt nc bin trung bỡnh quan trc nhiu nm ca trm nghim triu o Hũn Du (Hi Phũng) lm mt thy chun gc Ngoi ra, trng hp khu vc cha cú hoc khụng cn s dng h cao Nh nc, vớ d nh khu vc xõy dng cụng trỡnh c lp thỡ cú th dựng mt thy chun quy c, ngha l xõy dng mt mc cao gi nh lm cao gc cho khu vc ú MTC quy c H H =0 A MTC geoid (Geoid) Hỡnh 1-1 Mt thu chun quy c v mt thu chun gc Geoid Khi vt th bao bc mt thy chun trỏi t gi l Geoid Tõm ca vt th ny trựng vi tõm qu t v ti mi im trờn mt t, phng ca trng lc vuụng gúc vi mt Geoid Vỡ vt cht phõn b lũng t khụng u nờn phng ca trng lc (phng ca ng dõy di) ti cỏc im trờn Geoid khụng hi t v tõm qu t, ngha l mt Geoid l mt gn súng v Geoid l hỡnh dng vt lý ca trỏi t Kvadigeoid xỏc nh c Geoid mt cỏch chớnh xỏc, chỳng ta cn phi bit mt phõn b vt cht lũng t Cho n iu ny cha thc hin c Vỡ vy, thc t ngi ta ch xỏc nh c Geoid gn ỳng v gi l Kvadigeoid Mt Kvadigeoid vựng i dng v trờn lc a chờnh khong 2dm n 2m Kvadigeoid l mt chun ca h cao thng v c dựng mng li cao Nh nc Elipxoid qu t Vỡ mt Geoid v Kvadigeoid khụng phi l mt mt cong toỏn hc trn, ú cỏc s liu trc a phi c tớnh toỏn, x lý trờn b mt toỏn hc Vỡ lý ú ngi ta thay th Geoid bng mt hỡnh gn vi nú l elipxoid trũn xoay v gi l Elipxoid qu t b u a Elipxoid Kvazigeoid Geoid Elipxoid n g Geoid Hỡnh 1-2 Elipxoid v Geoid Elipxoid qu t cú nhng tớnh cht sau: - Tõm ca Elipxoid trựng vi tõm qu t - Th tớch ca Elipxoid bng th tớch Geoid - Mt phng xớch o ca Elipxoid trựng vi mt phng xớch o ca qu t - Tng bỡnh phng chờnh cao gia mt Elipxoid v mt Geoid l nh nht - Ti mi im trờn b mt t phng ca phỏp tuyn u vuụng gúc vi mt Elipxoid Nh vy mt Geoid v mt Elipxoid khụng trựng v ti mi im trờn b mt t phng ca trng lc g (phng vt lý) khụng trựng vi phng ca phỏp tuyn n (phng toỏn hc) m to thnh gúc u gi l lch dõy di lch dõy di u c xỏc nh bng phng phỏp trng lc trc a Do ú cho phộp tớnh chuyn cỏc yu t o c t mt t sang mt Elipxoid qu t Kớch thc ca Elipxoid qu t c c trng bi bỏn trc ln a, bỏn trc nh b v dt = (a-b) : a Cỏc i lng ny ó c nhiu nh khoa hc xỏc nh Bng 1-1 gii thiu mt s kt qu m cụng tỏc x lý s liu nc ta ó v ang s dng Bng 1-1 Cỏc thụng s ca mt s Elipxoid ó v ang c s dng nc ta Tờn Elipxoid Nm xỏc nh Bỏn trc ln a (m) dt Everet 1830 6377296 1:300,8 Kraxovski 1940 6378245 1:298,3 WGS 1984 6378137 1:298,2 Elipxoid thc dng Vic xỏc nh c chớnh xỏc Elipxoid qu t bng phng phỏp trc a ũi hi phi cú s liu o c vi mt ln trờn khp b mt trỏi t Cụng vic ny ht sc khú khn, nht l vựng i dng, vựng Bc cc v Nam cc Mt khỏc lnh vc thnh lp bn a hỡnh, v trớ ca mi quc gia trờn qu t khỏc nờn s dng h quy chiu Elipxoid chung cú th gõy nờn bin dng, kộm chớnh xỏc chuyn tr o t mt t v mt Elipxoid Vỡ vy mi quc gia bng s liu o c ca mỡnh, xõy dng mt mt Elipxoid riờng gi l Elipxoid thc dng hay Elipxoid tham kho Yờu cu c bn ca Elipxoid thc dng l nú phi c nh v vo qu t gn trựng nht vi mt Geoid v bao trựm c ton b lónh th quc gia Elipxoid thc dng l b mt toỏn hc cú vai trũ quan trng vic gii cỏc bi toỏn trc a lý thuyt Vit Nam, trc nm 1975 Bc ó s dng s liu Elipxoid chung ca Kraxovski, Nam dựng s liu ca Everet (xem bng 1-1) Hin trờn c s s liu ca Elipxoid WGS -84 cựng vi s liu o c ca mỡnh, chỳng ta ó xõy dng Elipxoid thc dng riờng ú l c s toỏn hc ca h ta mi VN - 2000 thay cho h ta ó s dng trc õy HN -72 Hin nay, s dng cụng ngh nh v GPS, chỳng ta phi s dng Elipxoid qu t theo h ta WGS -84 (World Geodesic System) 1.2.2 Kớch thc ca trỏi t Mt t l mt cu phc tp, cú din tớch khong 510072.10 km2 Trong ú 148940.103 km2 l t lin (29,2%) v 361132.10 km2 l nc (70,8%) cao trung bỡnh ca lc a so vi mt nc i dng l +875m, sõu trung bỡnh ca ỏy i dng khong 3800m Bỏn kớnh trung bỡnh ca Trỏi t: 6371 km Chu vi trung bỡnh ca Trỏi t: 40041,47 km Khi lng Trỏi t: 5,9736.1024 kg Chiu di ng vi 1o trờn kinh tuyn hoc xớch o C/360o = 111 km 1.3 H TA TRấN MT CU xỏc nh v trớ ca cỏc im trờn b mt t, trc a ó s dng nhiu h ta khỏc nhau: h ta a lý, h ta thiờn vn, h ta trc a, h ta vuụng gúc, ta cc, ta kộp õy s trỡnh by khỏi nim cỏc h ta thng s dng trc a 1.3.1.H ta a lý Trong h ta a lý, ngi ta coi Trỏi t l hỡnh cu, chn tõm O ca Trỏi t lm tõm ca hỡnh cu N g G M M W A M E B S Hỡnh 1-3: H ta a lý T hỡnh 1-3 ta cú: NS Trc quay tng tng ca Trỏi t O Tõm Trỏi t WE - ng vuụng gúc vi NS qua tõm Trỏi t xõy dng h ta a lý, chỳng ta xột mt s khỏi nim sau: a Mt phng kinh tuyn ng kinh tuyn - Mt phng kinh tuyn l mt phng cha trc quay Trỏi t Cú vụ s mt phng kinh tuyn - ng kinh tuyn l giao tuyn gia mt phng kinh tuyn vi mt cu Cú vụ s ng kinh tuyn Theo quy c Quc t, kinh tuyn i qua i thiờn Greenwich (th ụ nc Anh) l kinh tuyn gc ( NGAS) Kinh tuyn nm v phớa tõy kinh tuyn gc gi l kinh tuyn tõy Kinh tuyn nm v phớa ụng kinh tuyn gc gi l kinh tuyn ụng b Mt phng v tuyn ng v tuyn - Mt phng v tuyn l mt phng vuụng gúc vi trc quay NS ca Trỏi t Cú vụ s mt phng v tuyn Mt phng v tuyn i qua tõm trỏi t gi l mt phng xớch o Mỗi số đọc phải ghi vào sổ đo, không tẩy xóa, không sửa chữa không chép lại sổ đo Sau đọc số cần tính toán kiểm tra toàn số liệu trạm Chênh khoảng cách từ máy đến hai mia không vợt 5m, chênh tích lũy khoảng cách đoạn đo không vợt 50m Chênh giá trị độ chênh cao tính theo hai mặt đen đỏ (trờng hợp sử dụng mia hai mặt) hai lần đặt máy (trờng hợp sử dụng mia mặt) không vợt 5mm Nếu số liệu đo đạt yêu cầu định chuyển máy đến trạm đo Nếu số liệu đo không đạt yêu cầu phải gạch bỏ số liệu đo lại toàn trạm Sau đo xong toàn lới phải tiến hành kiểm tra chất lợng kết đo toàn lới thông qua giá trị sai số khép Công thức tính sai số khép Với tuyến có đo đo về: Theo lý thuyết, không tồn sai số kết đo n tổng giá trị chênh cao đo hdi phải tổng giá trị chênh cao i =1 n đo hve tuyến: i =1 n n i =1 i =1 hdi = hve Vì tồn sai số, nên hai tổng không độ chênh lệch chúng đợc gọi sai số khép fh: n n i =1 i =1 f h = hdi hve Một vòng khép kín: Theo lý thuyết, không tồn sai số kết đo n tổng giá trị chênh cao đo hi theo vòng khép kín phải 0: i =1 n h i =1 i (6-90) =0 Vì tồn sai số, tổng không lợng khác sai số khép: n n i =1 i =1 f h = hi = hi Một vòng tuyến phù hợp: Giả sử có tuyến độ cao phù hợp nh hình 6-40 hn A L1 Rn-1 L n h2 h1 L2 R1 B R2 Độ cao điểm B tính đợc từ độ cao HA điểm gốc A chênh cao đo tuyến: n H Bt = H A + hi i =1 Nếu không tồn sai số kết đo giá trị H Bt phải giá trị độ cao biết điểm B (HB), tức : H Bt = H B n H B = H A + hi hay: i =1 Vì tồn sai số kết đo nên hai giá trị không nhau, độ lệch chúng đợc gọi sai số khép: n f h = H A + hi H B i =1 n f h = hi ( H B H A ) i =1 Điều kiện: Các sai số khép tính đợc phải nhỏ sai số khép giới hạn: f h f hgh = 50 L đó: L tổng chiều dài tuyến đo, tính theo km; f hgh tính theo mm Tính toán độ cao điểm cần xác định Để phục vụ cho việc tính toán độ cao điểm cần xác định cách thuận lợi, sau kiểm tra sổ đo không thấy có sai sót lập bảng tổng hợp kết đo lập sơ đồ lới 3.3.2 Phơng pháp đo cao lợng giác Trớc đây, công nghệ đo dài cha phát triển, phơng pháp đo cao lợng giác đợc sử dụng để xác định độ cao điểm trạm đo Vì hai phơng pháp đo dài truyền thống có hạn chế định Đo dài trực tiếp thớc thép đảm bảo độ xác cao nhng đo lâu, gặp khó khăn địa hình phức tạp Đo dài máy quang học có dây thị cự suất lao động cao nhng độ xác lại thấp Vì vậy, đo vẽ đồ địa hình tỷ lệ 1:500 với khoảng cao đờng đồng mức 0.5m, phải dùng phơng pháp thủy chuẩn kỹ thuật để xác định độ cao điểm trạm đo Khi đo vẽ đồ tỷ lệ nhỏ với khoảng cao đờng đồng mức 1m, 2m, 5m kết hợp phơng pháp thuỷ chuẩn lợng giác: dùng thủy chuẩn kỹ thuật xác định độ cao số điểm lới khống chế đo vẽ, độ cao điểm lại đợc xác định phơng pháp đo cao lợng giác Phơng pháp có tên gọi thuỷ chuẩn lợng giác Ngày công nghệ đo dài phát triển Máy toàn đạc điện tử cho ta kết đo dài với độ xác suất cao, đo đợc điều kiện địa hình phức tạp Vì vậy, theo kết nghiên cứu công bố thực tế sản xuất, sử dụng máy toàn đạc điện tử để xác định độ cao điểm trạm đo theo phơng pháp đo cao lợng giác Phơng pháp vừa đảm bảo yêu cầu độ xác, vừa có lợi mặt kinh tế , kết hợp công tác xác định toạ độ mặt độ cao điểm trạm đo lúc Nguyên lý phơng pháp đo cao lợng giác đợc giới thiệu giáo trình trắc địa sở Khi xác định độ cao điểm trạm đo đo cao lợng giác cần ý đến giải pháp yêu cầu kỹ thuật sau: - Khi đo góc đứng phải tiến hành đo đo cạnh - Góc đứng V đợc đo hai lần, lần đo đọc số hai vị trí bàn độ đứng trái phải Chênh lệch giá trị góc đứng phơng hớng giá trị sai số tiêu hớng vòng đo không vợt 45 - Chiều cao máy chiều cao tiêu đo thớc thép, đọc số xác tới 1cm Độ chênh cao cạnh tính theo hai chiều thuận, nghịch không đợc vợt giới hạn: hcp = 0.06 S Trong S chiều dài cạnh tính theo đơn vị m, hcp tính theo đơn vị centimet Sai số khép giới hạn: n f hgh = 0.04 S i =1 n Trong đó: n số chênh cao đo tuyến; S tính theo đơn vị m, fhgh tính theo đơn vị centimet Nếu sai số đo sai số khép đạt yêu cầu độ xác tiến hành bình sai gần lới độ cao tơng tự nh bình sai lới thuỷ chuẩn 3.4 O V BN A HèNH 3.4.1 Cỏc phng phỏp thnh lp bn a hỡnh Bn a hỡnh cú th c thnh lp bng nhiu phng phỏp khỏc nhau, nhng thụng dng nht hin l hai phng phỏp: - o v t nh vin thỏm: S dng nh vin thnh lp bn - o v trc tip ngoi thc a o v trc tip ngoi thc a gm cú hai phng phỏp: + Phng phỏp ton c (phng phỏp truyn thng): S dng mỏy kinh v hoc mỏy ton c in t, o cỏc tr o mt t nh gúc, cnh + Phng phỏp s dng k thut o ng GPS: Dựng mỏy o GPS thu tớn hiu v tinh tớnh to v cao ca im chi tit theo k thut o ng 3.4.2 Phng phỏp ton c Ni dung phng phỏp Khi o v bn a hỡnh theo phng phỏp ton c, v trớ cỏc im chi tit a hỡnh a vt ch yu c xỏc nh bi cỏc kt qu o ta cc Ni dung phng phỏp ta cc c mụ B t nh hỡnh v Trong ú, A v B l hai im khng ch ó bit ta v cao, 1,2 l cỏc im chi tit cn o v xỏc nh v trớ mt bng v cao im 1, 2, t mỏy kinh v hoc mỏy ton c A, nh hng v B o cỏc yu t sau:gúc bng , gúc ng V (hoc gúc thiờn nh Z), khong cỏch nghiờng D, chiu cao mỏy i v chiu cao tiờu (hoc chiu cao gng) l D1 D2 a hỡnh ca phng phỏp ton c im A c gi l gc cc, trc AB l trc cc Gúc c gi l gúc cc v cnh D c gi l cnh cc Ta ca im chi tit c tớnh nh sau: T ta hai im ó bit A v B, tớnh phng v cnh AB: AB = acrtg YB Y A XB XA Trong ú: XA, YA, XB, YB l ta ca cỏc im A, B T phng v cnh AB v gúc o , tớnh phng v cnh A1 (A1) theo cụng thc tớnh chuyn phng v Chuyn khong cỏch nghiờng S v khong cỏch ngang D: D = ScosV hoc D = SsinZ T ta ó bit (XA, YA) ca im A, gúc phng v A1 ca cnh A1, khong cỏch ngang S ca cnh A1, tớnh ta im chi tit theo cụng thc ca bi toỏn thun: T ta im A, chiu di cnh SA1 v phng v cnh A1 tớnh ta im theo cụng thc bi toỏn thun: X = X A + S cos A1 Y1 = Y A + S sin A1 cao ca im chi tit c tớnh nh sau: T khong cỏch ngang S ca cnh A1, gúc ng v (hoc gúc thiờn nh Z), chiu cao mỏy i, chiu cao gng l, tớnh c chờnh cao gia im A v im 1: h A1 = StgV + i l h A1 = S cot gZ + i l T cao ó bit (HA) ca im A v chờnh cao hA1 tớnh cao im 1: H = H A + h A1 Khỏi quỏt qui trỡnh thnh lp bn a hỡnh theo phng phỏp ton c Thnh lp li khng ch trc a Theo ni dung ca phng phỏp ton c trc o v chi tit cn phi cú cỏc im khng ch ri u trờn khu o Cỏc im khng ch l c s o v cỏc im chi tit t mỏy ti cỏc im khng ch, t ta v cao ca cỏc im khng ch, kt hp vi s liu o ta s tớnh c ta v cao ca cỏc im chi tit Vỡ vy, bc u tiờn quy trỡnh o v bn theo phng phỏp ton c l thnh lp li khng ch mt phng v cao o v bn gc Da vo ta v cao ca im khng ch v cỏc s liu o v chi tit tin hnh v bn gc Bn gc cú th c v bng phng phỏp th cụng hoc bng cỏc phn mm chuyờn dng trờn mỏy tớnh Biờn bn gc S dng cỏc phn mm tin hc biờn bn gc theo cỏc nguyờn tc khoa hc Cỏc phn mm cú th dựng biờn bn : Microstation, Mapinfo, Autocad 3.4.3 Phng phỏp o chi tit bn a hỡnh Cụng tỏc chun b mỏy múc, thit b, bn v a Chun b mỏy v cỏc dng c o - Mỏy kinh v v mia hoc mỏy ton c v gng - 01 thc thộp - 01 tiờu ngm Mỏy, mia v gng phi c kim nghim trc o c bit lu ý rng, o chi tit ch s dng mt v trớ bn trỏi nờn nht thit cn phi kim nghim sai s ngm chun (2C) v sai s ch tiờu (MO) Kt qu phõn tớch chớnh xỏc cho thy o v cỏc loi bn t l ln tr s 2C v MO phi b Chun b bn v Bn v c lm bng nha diamat cú dón n di 0,1 mm/ m chiu di Nu s dng cụng ngh s thỡ cú th s dng giy v bn cht lng cao lm bn gc kốm theo cỏc file s liu gc ghi trờn a t Tin hnh dng khung, k li ụ vuụng bng thc rụbsep hoc dựng phng phỏp ng chộo trờn bn v diamat chớnh xỏc dng khung, k li ụ vuụng phi m bo: Sai s trin im gúc khung, giao im li ụ vuụng khụng quỏ 0,1mm, ng chộo bn khụng vt quỏ 0,3 mm so vi lý thuyt c T chc i o T chc mt nhúm o v bao gm mt ngi ng mỏy, mt ngi ghi s, mt ngi v s v t - ngi dng mia (gng) Trỡnh t o v ghi s, v s a Trỡnh t o chi tit bng mỏy kinh v Thao tỏc ti mt trm o nh sau: t mỏy kinh v ti mt im khng ch A, cõn bng mỏy, nh tõm mỏy chớnh xỏc Dựng thc thộp o chiu cao mỏy, ghi kt qa o vo s Dng tiờu ti im nh hng B, nh tõm tiờu chớnh xỏc Hng ng kớnh ngm bt tiờu dng ti B (nh ca tiờu trựng vi ch ng ca mng dõy ch thp) t tr s hng m u trờn bn ngang 00 0 Mia dng thng ng ti im chi tit Quay mỏy ngm vo mia, da vo ch gia ca mng ch ch thp c s trờn mia, s c ny chớnh l chiu cao tia ngm l; tip n c s ch trờn v ch di, t hiu hai s c ny s tớnh c khong cỏch nghiờng D; cui cựng c tr s gúc ngang v gúc ng V Cỏc im chi tit khỏc cng tin hnh o tng t Bng 3-1 Khong cỏch gia cỏc im mia v khong cỏch t mỏy n mia T l o v Khong cao u c bn Khong cỏch gia cỏc im mia (m) Khong cỏch t mỏy n mia Dỏng t (m) Ranh gii a vt 1:500 0,5 1,0 15 15 100 150 60 60 1:1000 0,5 1,0 v 2,5 20 30 150 200 80 80 1:2000 0,5 1,0 40 40 200 250 100 100 2,5 v 5,0 50 250 100 0,5 1,0 2,5 5,0 60 80 100 120 250 300 350 350 150 150 150 150 1: 5000 Khi dng mia cn chỳ ý khong cỏch t mỏy n mia khụng c vt quỏ mt gii hn cho phộp tng ng vi t l bn cn o v Bng 8-1 quy nh khong cỏch ln nht gia cỏc im mia v t mỏy n mia [1]: Khi o v khong cao u t m tr lờn, cao im mia tớnh n 0,01 m, ghi lờn bn n 0,1 m Khi o v khong cao u di m, cao im mia o ngm, tớnh toỏn v ghi lờn bn v u ly n 0,01 m Cỏc s liu c c phi ghi vo s o chi tit Mu s o chi tit bng mỏy kinh v - Ngy thỏng nm 2007 - Ngi o: Nguyn Vit Long - Trm o A - Ngi ghi s: Bựi Hong Hiu - im nh hng B - Ngi v s ha: Tng Khỏnh Linh - cao im trm o HA = 15,21 m - Ngi kim tra: Cao c Minh - Chiu cao mỏy im= 1,25 m im mia Gúc bng Khong cỏch nghiờn g D=Kl S c ch gia lt Gúc ng V Khong Chờnh cao cỏch h=StgV+im- cao ngang lt H S=Dcos V Ghi chỳ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (9) n (7) (8) Trỡnh t o trờn õy ỏp dng o v bn a hỡnh cú t l nh hn 1/500 Vi bn t l 1/500 hoc 1/200, khong cỏch D phi c o bng thc thộp mi m bo chớnh xỏc Vỡ vy, trng hp ny khụng phi c s ch trờn v ch di b Trỡnh t o chi tit bng mỏy ton c in t Khi s dng mỏy ton c in t o chi tit, ta chn ch o ta khụng gian ba chiu X, Y, H Vi mi loi mỏy khỏc nhau, trỡnh t thao tỏc s khỏc chỳt ớt - Chun b mỏy múc thit b: o chi tit v bn bng mỏy ton c in t cn cỏc mỏy múc dng c sau õy: mt mỏy ton c in t, mt thc thộp 2m, ớt nht l b gng phn x, mt chõn mỏy v mỏy vi b nh tõm quang hc Ngoi cn phi cú so gng, c quy, mt b nhit k v ỏp k - Quy trỡnh o: Lp mỏy ton c in t ti trm o (A); cõn bng v nh tõm mỏy Kim tra v lp ni ngun in ( pin hoc c quy); ng mỏy, kim tra ch cõn bng in t Ci t ch o v n v o o chiu cao mỏy im t gng phn x ti im nh hng (B), tin hnh cõn bng v nh tõm gng o chiu cao gng lg Ngm ng kỡnh v im nh hng Ci t cỏc tham s iu kin o, bao gm: tờn im, hng s (k), nhit (t0), ỏp sut (p); ta v cao trm mỏy (XA,YA,HA), ta v cao im nh hng (X B,YB,HB), chiu cao mỏy im, chiu cao gng ig t giỏ tr hng m u 0000000 Ln lt ngm ng kớnh v gng t ti cỏc im c trng a hỡnh v a vt ( im chi tit) Mỏy s t ng o cỏc i lng nh chiu di nghiờng D ng, gúc bng i v gúc ng vi (hoc gúc thiờn nh) Sau õy gii thiu trỡnh t thao tỏc vi mỏy TC 600: * Cỏc bc chun b: - Kim tra mỏy ton c in t - t cỏc thụng s hot ng cho mỏy - t ch o: t ch o cnh, ch o gúc - t mỏy trờn trm o v hon thnh thao tỏc trc o nh nh tõm, cõn bng mỏy, lp pin, ng mỏy * t s hiu im v cỏc s ci chớnh - t s hiu im - t s ci chớnh khớ tng (PPm) - t hng s mỏy v gng (mm) *Vo ta im trm mỏy - Khi ng cõy menu - Chuyn tr n th mc Prog - n phớm Rec - Chuyn tr n th mc Station coord, n phớm Rec, vo to t b nh ca mỏy hoc t bn phớm - Vo xong ta , n phớm Cont * Vo to im nh hng - Chuyn tr n th mc Orientation ri n phớm Rec, vo ta im nh hng t b nh ca mỏy hoc t bn phớm * Xỏc nh to im chi tit - Chuyn tr n th mc Target coords - Nhp ta im trm mỏy, chiu cao mỏy (i) v chiu cao gng (l) - Kim tra ta im trm mỏy, phỏt hin nhm ln(nu cú) - Nhp tờn im chi tit v chiu cao gng tng ng n phớm DIST, ta v cao ca im t gng c hin th trờn mn hỡnh n phớm all ghi vo b nh ca mỏy S liu o c ghi vo b nh ca mỏy Tuy nhiờn mt s trng hp cn thit phi ghi c vo s o c V s Cụng tỏc v s c tin hnh song song vi vic o Ni dung v s gm cú: - V trớ im ng mỏy, im nh hng, im kim tra - V trớ cỏc im a vt, a hỡnh - S ng ng mc biu din dỏng t - Ghi chỳ cỏc im c bit Cỏch chn im chi tit c trng v a hỡnh, a vt Khi dựng mia để đo vẽ đồ địa hình, ngời dựng mia phải biết chọn vị trí đặt mia hợp lý để đảm bảo mức độ đồng dạng thực địa đồ, đảm bảo độ xác cho đồ có lợi kinh tế Trớc hết, phải đảm bảo mật độ điểm đặt mia theo quy định quy phạm loại tỷ lệ đồ cần đo vẽ Mia phải đợc đặt vào điểm đặc trng địa hình để đồ thể đợc dáng cao thấp địa hình Ví dụ, với vùng đồi điểm đặc trng địa hình đỉnh núi, đỉnh gò, chỗ yên ngựa, lồi lõm, đờng phân thủy, tụ thủy Nhìn chung điểm mà có thay đổi cao độ Mia phải đợc đặt vào điểm đặc trng địa vật để đồ thể hình dạng địa vật thực địa Ví dụ, địa vật hình tuyến nh đờng sá, mơng máng đặt mia tim đờng hai mép đờng tuỳ thuộc vào độ rộng chúng tỷ lệ đồ cần đo vẽ Để định điểm đặt mia trờng hợp cần dựa vào độ rộng tơng ứng địa vật đồ Nếu độ rộng nhỏ khả phân ly mắt đặt mia vào tim địa vật (trờng hợp đặt mia hai mép vô ích đồ chúng trùng nhau) Ngợc lại, độ rộng lớn khả phân ly mặt mia đợc đặt vào hai mép địa vật Các địa vật hình khối biểu thị theo tỷ lệ đặt mia đỉnh góc, địa vật mô tả theo ký hiệu đặt mia vào tâm địa vật Ngoài dựa vào độ dung nạp đồ mà áp dụng nguyên tắc lấy, bỏ, tổng hợp cho thích hợp Ưu tiên biểu thị địa vật quan trọng, có nhiều ý nghĩa quân kinh tế; bỏ bớt địa vật thứ yếu tổng hợp nhóm địa vật lại để biểu thị chung ký hiệu 3.4.4 S dng bn a hỡnh S dng bn ngoi thc a Bn a hỡnh c s dng ngoi thc a cỏc trng hp nh dựng quy hoch, iu tra, ch o thi cụng, nh hng quỏ trỡnh di chuyn, xỏc nh v trớ Tu tng cụng vic m dng kin thc v bn s dng nú s dng c bn a hỡnh cn nh hng t bn , cú hai phng phỏp nh hng c ỏp dng ph bin l nh hng bng a bn v nh hng bng a vt a nh hng bng a bn (Theo kinh tuyn t) t bn nm ngang, t a bn lờn t bn cho cnh ca a bn trựng vi ng kinh tuyn t (thng th hin bng ng t nột) trờn bn , xoay bn (a bn xoay theo) cho n u bc ca kim nam chõm ch ỳng vo vch o trờn vũng ca a bn Lỳc ny bn ó c nh hng theo kinh tuyn t Nu trờn bn khụng th hin ng kinh tuyn t thỡ nh hng theo kinh tuyn thc, t a bn lờn bn cho cnh a bn trựng vi khung dc t bn , xoay bn cho n kim nam chõm ch ỳng vo vch 0o b nh hng bng a vt nhng vựng cú cỏc a vt cú tớnh nh hng nh thỏp cao, cõy c lp, mm i, mm nỳi, tuyn giao thụng, tuyn kờnh mng, v nhng a vt ny cú biu th trờn bn , ta cú th da vo chỳng nh hng bn Nu l dng a vt hỡnh tuyn thỡ ta xoay t bn cho a vt ú trờn bn v ngoi thc a song song vi Nu s dng cỏc a vt c lp thỡ xoay bn cho v trớ ca cỏc a vt trờn bn v ngoi thc a cỏc hng tng ng vi S dng bn phũng Bn a hỡnh cha y cỏc thụng tin ca khu vc m nú biu th thi im o v, phũng ta cú th xỏc nh c cỏc yu t trờn t bn phc v cho cụng tỏc quy hoch, thit k a Xỏc nh khong cỏch gia hai im trờn bn Gi s cú hai im A, B ngoi thc a, biu din lờn bn l a, b xỏc nh khong cỏch ngang DAB ngoi thc a ta dựng thc mm o on ab trờn bn l d ab, giỏ tr DAB c tớnh: DAB = dab M ( M l mu s t l bn ) Trng hp o chiu di ca mt on cong ta chia nú thnh nhng on thng nh xỏc nh sau ú ly tng ca chỳng Trong thc t thng dựng mỏy o chiu di on cong, loi mỏy ny cú cu to nh contermeter trờn xe gn mỏy b Xỏc nh ta ca mt im trờn bn b1 Xỏc nh ta vuụng gúc Gi s cn xỏc nh ta ca im A nh trờn hỡnh v, qua A k cỏc ng thng song song vi hai cnh ca li ụ vuụng ta , dựng thc mm o cỏc on X v Y To ca A c tớnh: XA = Xo + X X YA = Yo + Y Y (Vi Xo, Yo l ta gúc trỏi di ca ụ vuụng cha A) b2 Xỏc nh ta a lý Vi cỏc bn cú t l ln thng ch ghi giỏ tr ta a lý cỏc gúc khung bn m khụng dng li ta a lý Cn xỏc nh ta a lý ca im A nh trờn hỡnh v, qua a dng cỏc ng thng song song vi khung bn , o cỏc on S1, S2, S3, S4 Ta a lý ca im A uc tớnh: .S S1 A = + Va A = + S1 + S S3 + S o, o c Xỏc nh cao ca mt im xỏc nh cao ca mt im trờn bn ta da vo cỏc ng bỡnh ni suy Gi s cn xỏc nh cao ca im A trờn hỡnh v, qua A k ng thng vuụng gúc vi hai ng bỡnh gn nht, o cỏc on d1, d2 cao ca A c tớnh: h.d1 d1 + d h.d HA = H2 d1 + d H A = H1 + -Trong ú: H1, H2 l cao ca ng bỡnh phớa di v phớa trờn ca A v h l khong cao u gia cỏc ng bỡnh d Xỏc nh dc ca mt on thng dc i ca mt on thng AB c tớnh: i = tgv = h AB D AB Nu tớnh theo % thỡ: i% = h AB x 100% D AB Trong ú DAB l chiu di ngang ca on AB, h AB l chờnh cao gia im A v im B ( hAB = HB HA) Vy tớnh dc ca mt on thng AB cn xỏc nh chiu di ngang D AB, v cao ca hai im HA, HB (theo phng phỏp ó bit) v thay vo cỏc cụng thc trờn e Xỏc nh tuyn ng theo dc bit trc T cụng thc i = h AB D AB Suy DAB = h AB i Rỳt theo t l bn : dAB = DAB/M Gi s cn xỏc nh mt tuyn i t A n B cho dc ca tuyn l i ta lm nh sau: Dựng compa, m khu compa bng d, ly A lm tõm quay mt cung trũn, ct ng bỡnh H2 ti 1, ly lm tõm tip tc quay cung trũn, ct ng bỡnh H3 ti 2, ly lm tõm quay cung trũn ct ng bỡnh H ti B Ni cỏc im A- 1- 2- B ta c tuyn cú dc l i f V mt ct a hỡnh theo tuyn cho trc trờn bn Khi cn kim tra vic biu din dỏng t bng ng bỡnh thnh lp bn a hỡnh hay cn ỏnh giỏ s b s thay i ca a hỡnh theo mt tuyn no ú ngi ta hay v cỏc mt ct theo tuyn ú da vo khong cỏch ngang v cao ca cỏc ng bỡnh trờn bn , mt ct dng ny c gi l mt ct gii cú s liu v mt ct , o cỏc khong cỏch d i v tớnh khong cỏch ngang thc a Di, cao ca cỏc im cng c ly t cỏc ng bỡnh trờn bn g o din tớch trờn bn Khi cn o din tớch thc a ca mt khu vc no ú trờn bn cú nhiu phng phỏp nh dựng phim chia ụ vuụng, chia khu vc cn o thnh cỏc hỡnh tam giỏc hay tớnh bng ta ca cỏc im nh khu vc cn o * Chia thnh cỏc hỡnh tam giỏc tớnh din tớch Chia khu vc cn o din tớch thnh cỏc tam giỏc, o chiu di cỏc cnh v chiu cao ca cỏc tam giỏc tớnh chiu di thc a, tớnh din tớch ca tng tam giỏc sau ú ly tng li ta c din tớch ca c khu vc Din tớch tam giỏc thng c tớnh theo cỏc cụng thc: S= a.h hay S= p ( p a )( p b)( p c) Vi a, b, c l cỏc cnh ca tam giỏc; p l na chu vi ca tam giỏc * Dựng phim tớnh din tớch Trờn mt tm phim trong, k sn li ụ vuụng cú kớch thc bit trc (thng l 1x1mm , 2x2mm), tu theo t l bn ta suy c din tớch thc a ca tng ụ vuụng Mun o din tớch ca mt khu vc no ú, ta t tm phim lờn v m s lng ụ vuụng cú khu vc , t ú suy c din tớch ca c khu vc cn o * Tớnh din tớch theo ta ca cỏc im nh ca khu vc (phng phỏp gii tớch) Gi s khu vc cn o l mt hỡnh t giỏc 1234 nh hỡnh v, tớnh din tớch ta lm nh sau: - Gi S l din tớch hỡnh 1234 - Gi S1 l din tớch hỡnh 1221 - Gi S2 l din tớch hỡnh 2332 - Gi S3 l din tớch hỡnh 1441 - Gi S4 l din tớch hỡnh 4334 T hỡnh v ta thy: S = (S1 + S2) (S3 + S4) V: (X1 + X2)(Y2 Y1) S2 = (X2 + X3)(Y3 Y2) S3 = (X1 + X4)(Y4 Y1) S4 = (X3 + X4)(Y3 Y4) S1 = Thay cỏc giỏ tr Si ( i = - 4) vo cụng thc trờn ta tớnh c din tớch cn tỡm S Vit mt cỏch tng quỏt, cụng thc tớnh S cú dng: n X i (Yi+1 Yi-1) i =1 n S = Yi (Xi-1 Xi+1) i =1 S= Trong ú n l s nh ca a giỏc cn tớnh din tớch, th t cỏc nh i tớnh theo chiu thun kim ng h, i = thỡ i = n Trờn c s ca phng phỏp ny hin ó xut hin nhiu phn mm tớnh din tớch, vỡ th cụng tỏc tớnh din tớch c nhanh chúng v chớnh xỏc ... coi γ = kinh tuyến thực điểm coi song song với - Nếu điểm a đầu đoạn thẳng ab nằm kinh tuyến múi chiếu hình Gauss điểm cuối b độ hội tụ kinh tuyến γ góc kẹp kinh tuyến thực qua b đường song song... chiếu hình Gauss đường song song với nó, ta có định nghĩa: 21 Góc phương vị tọa độ đường thẳng MK góc tính từ hướng Bắc hình chiếu kinh tuyến đường song song với theo chiều thu n kim đồng hồ đến... thẳng Góc phương vị thực ký hiệu A Trị số A biến thi n từ 0o đến 360o b Đặc điểm - Nếu nhìn theo hướng M đến N coi hướng thu n góc A MN góc phương vị thu n A(th) Ngược lại, NM hướng đảo A NM góc