Đang tải... (xem toàn văn)
các bài tập chương dao động điều hòa lý 12 tham khảo
Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Dạng 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo có chiều dài 20 cm khoảng thời gian phút thực 540 dao động toàn phần Tính biên độ tần số dao động A 10 cm ; Hz B 20 cm ; Hz C 10 cm ; Hz D 20 cm ; Hz Câu 2: Một vật dao động điều hoà, có quãng đường chu kỳ 16 cm Biên độ dao động vật A cm B cm C 16 cm D cm Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(20πt + π) (cm) Tần số dao động vật A 10 Hz B 20 Hz C 15 Hz D 25 Hz Câu 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại 18 cm/s gia tốc cực đại 108 cm/s2 Chu kì T biên độ A A cm ; π/3 s B cm ; π/2 s C cm ; 2/3 s D cm ; s Câu 5: Một vật dao động điều hòa đường thẳng nằm ngang Khi qua vị trí cân vật có vận tốc 40 cm/s Biết quãng đường vật ba chu kì dao động liên tiếp 60 cm Tần số góc dao động điều hoà vật A 16 rad/s B 32 rad/s C rad/s D rad/s Câu 6: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 10 cm, vận tốc vật qua vị trí cân 40 cm/s Tần số góc ω vật A rad/s B 10 rad/s C rad/s D rad/s Câu 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -3cos(5πt - ) (cm) Biên độ dao động tần số góc vật A cm 5π rad/s B cm -5π rad/s C -3 cm -5π rad/s D -3 cm 5π rad/s Câu 8: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt - ) (cm) vật có vận tốc cực đại A ωt = B ωt = π/2 C ωt = 5π/6 D ωt = π/3 Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x 3cos(t ) (cm), pha dao động chất điểm thời điểm t = s A π rad B 2π rad C 1,5π rad D 0,5π rad Câu 10: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 4cos(10t + φ) (cm) Tại thời điểm t = vật có li độ x = cm theo chiều dương trục toạ độ, pha ban đầu φ có giá trị A 7π/6 rad B π/6 rad C - π/3 rad D π/3 rad Câu 11: Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + φ), thời điểm t = vật có li độ x = A/2 theo chiều âm φ A π/3 B π/6 rad C π/2 rad D 2π/3 rad Câu 12: Một dao động điều hòa quỹ đạo thẳng dài 10 cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều dương pha ban đầu dao động A 5π/6 rad B π/6 rad C - π/3 rad D 2π/3 rad Câu 13: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acost Gốc thời gian lúc vật A có li độ x = +A B có li độ x = - A C qua vị trí cân theo chiều dương D qua vị trí cân theo chiều âm Câu 14: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acost Pha ban đầu dao động ? A B π/2 C π D 2π Câu 15: Một chất điểm chuyển động đoạn thẳng có tọa độ gia tốc liên hệ với biểu thức a = - 25x (cm/s2) Chu kì tần số góc chất điểm A 1,256 s ; 25 rad/s B s ; rad/s C s ; rad/s D 1,256 s ; rad/s Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Câu 16 (CĐ - 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm vận tốc có độ lớn cực đại 10π cm/s Chu kì dao động vật nhỏ A s B s C s D s Câu 17 (CĐ - 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số góc rad/s Tốc độ cực đại chất điểm A 10 cm/s B 40 cm/s C cm/s D 20 cm/s Câu 18 (CĐ - 2014): Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, chất điểm chuyển động tròn quanh O với tần số Hz Hình chiếu chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc A 31,4 rad/s B 15,7 rad/s C rad/s D 10 rad/s Câu 19 (THPTQG - 2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(t + 0,5π) (cm) Pha ban đầu dao động A π B 0,5 π C 0,25 π D 1,5 π Câu 20 (THPTQG - 2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cost (cm) Dao động chất điểm có biên độ A cm B cm C cm D 12 cm Câu 21 (THPTQG - 2016): Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + ) (cm) Chất điểm dao động với tần số góc A 20 rad/s B rad/s C 10 rad/s D 15 rad/s Câu 22 (THPTQG - 2016): Một chất điểm chuyển động tròn đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc rad/s Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại A 15 cm/s B 25 cm/s C 50 cm/s D 250 cm/s Câu 23 (ĐỀ MINH HỌA 2017): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ); A, ω số dương Pha dao động thời điểm t A (ωt + φ) B ω C φ D ωt Câu 24 (ĐỀ THI THỬ NGHIỆM 2017): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), ω có giá trị dương Đại lượng ω gọi A biên độ dao động B chu kì dao động C tần số góc dao động D pha ban đầu dao động Câu 25: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 12 cm Biên độ dao động vật A 12 cm B -12 cm C cm D - cm Câu 26: Một vật dao động điều hòa có biên độ 15 cm Quỹ đạo dao động vật A 30 cm B 15 cm C -15 cm D - 30 cm Câu 27: Một chất điểm chuyển động tròn với tốc độ dài 0,6 m/s đường tròn đường kính 0,4 m Hình chiếu lên đường kính dao động điều hòa với biên độ, chu kì tần số góc A 0,4 m ; 2,1 s ; rad/s B 0,2 m ; 0,48 s ; rad/s C 0,2 m ; 4,2 s ; 1,5 rad/s D 0,2 m ; 2,1 s ; rad/s Câu 28: Một vật chuyển động tròn với tốc độ góc π rad/s Hình chiếu vật đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì tần số A π rad/s ; s ; 0,5 Hz B 2π rad/s ; 0,5 s ; Hz C 2π rad/s ; s ; Hz D π/2 rad/s ; s ; 0,25 Hz Câu 29: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cosπt (cm) Tốc độ vật có giá trị cực đại A -5π cm/s B 5π cm/s C cm/s D 5/π cm/s Câu 30: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 10 cos t (cm) Lấy π2 = 10 Gia tốc vật có độ lớn cực đại A 10π cm/s2 B 10 cm/s2 C 100 cm/s2 D 100π cm/s2 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Dạng 2: CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 2 2 x v v x v a) A = x + + + = Đồ thị (v, x) đường elip =1 ω A Aω x max v max v v2 v2 v A x x A2 A x2 2 A x2 b) a = - 2x Đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 2 2 a v a2 v2 a v c) A = + + + = Đồ thị (a, v) đường elip =1 ω ω Aω Aω a max v max d) F = - kx Đồ thị (F, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 2 F v F2 v2 F v e) A = + + = Đồ thị (F, v) đường elip + =1 mω ω kA Aω Fmax v max Chú ý: * Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau: 2 2 x12 - x22 v 22 - v12 x1 v x v = 2 + = + A2 Aω A Aω A Aω ω= v 22 - v12 x12 - x22 T = 2π x12 - x22 v 22 - v12 x2 v - x v v A = x + = 22 22 v2 - v1 ω II BÀI TẬP Câu 1: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40 cm Khi vật vị trí có li độ 10 cm vật có vận tốc 20 cm/s Lấy π2 = 10 Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,314 s biên độ cm Tính vận tốc chất điểm qua vị trí cân qua vị trí có li độ cm Câu 3: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40 cm Khi vật vị trí x = 10 cm vật có vận tốc v = 20π cm/s Chu kì dao động vật A 0,5 s B s C 0,1 s D s Câu (ĐH - 2008): Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s m/s² Biên độ dao động viên bi A 16 cm B cm C cm D 10 cm Câu (CĐ - 2009): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn A m/s² B 10 m/s² C m/s² D m/s² Câu (ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x A cos(t ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức v2 a v2 a v2 a 2 a A A B A C A D A v Câu (CĐ - 2011): Một vật dao động điều hòa có chu kì s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân cm, tốc độ A 18,84 cm/s B 20,08 cm/s C 25,13 cm/s D 12,56 cm/s Câu (ĐH - 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU A cm B cm C 10 cm D cm Câu (CĐ - 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc rad/s Khi vật qua li độ cm có tốc độ 25 cm/s Biên độ dao động vật A 5,24 cm B cm C cm D 10 cm Câu 10: Đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hoà có dạng A đường parabol B đường thẳng C đường elip D đường hyperbol Câu 11: Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo vận tốc dao động điều hoà có dạng A đường parabol B đường thẳng C đường elip D đường hyperbol Câu 12: Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hoà có dạng A đường thẳng B đoạn thẳng C đường hình sin D đường elip Câu 13: Chọn hệ thức liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa v2 x2 A v2 = ω2(x2 – A2) B v2 = ω2(A2 – x2) C x2 = A2 + D x2 = v2 + Câu 14: Chọn hệ thức mối liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa v2 A2 A v2 = ω2(x2 – A2) B v2 = ω2(A2 + x2) C x2 = A2 – D x2 = v2 + Câu 15: Chọn hệ thức sai mối liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa v2 v2 A A2 = x2 + B v2 = ω2(A2 – x2) C x2 = A2 – D v2 = x2(A2 – ω2) Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc góc ω Ở li độ x, vật có vận tốc v Hệ thức viết sai? A v A2 x B A2 x v2 C x A2 v2 D v A2 x Câu 17: Một chất điểm dao động điều hoà Tại thời điểm t1 li độ chất điểm x1 = cm v1 = 60 cm/s Tại thời điểm t2 có li độ x2 = cm v2 = 60 cm/s Biên độ tần số góc dao động chất điểm A cm ; 12 rad/s B cm ; 20 rad/s C 12 cm ; 20 rad/s D 12 cm ; 10 rad/s Câu 18: Một vật dao động điều hòa vật có li độ x1 = cm vận tốc vật v1 = 40 cm/s, vật qua vị trí cân vận tốc vật v2 = 50 cm/s Tần số dao động điều hòa A 5/π Hz B 10/π Hz D 10 Hz C π Hz Câu 19: Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động x = 5cos(2πt + π/3) (cm) Vận tốc vật có li độ x = cm B 25,12 cm/s D 12,56 cm/s A 12,56 cm/s C 25,12 cm/s Câu 20: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10 cm thực 50 dao động thời gian 78,5 s Gia tốc vật qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều hướng vị trí cân A 0,48 cm/s2 B 16 cm/s2 C 0,48 m/s2 D 48 m/s2 Câu 21: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10 cm thực 50 dao động thời gian 78,5 s Vận tốc vật qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều hướng vị trí cân A 160 cm/s B 16 m/s C 0,16 cm/s D 16 cm/s Câu 22: Một vật dao động điều hoà với chu kì T = π/10 (s) quãng đường 40 cm chu kì dao động Gia tốc vật qua vị trí có li độ x cm A -32 cm/s2 B 32 cm/s2 C 32 m/s2 D -32 m/s2 Câu 23: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6 t + π / ) (cm) Vận tốc vật đạt giá trị 12 cm/s vật qua li độ A cm B +2 cm C cm D -2 cm Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Dạng 3: XÁC ĐỊNH x, v, a, Fhp TẠI THỜI ĐIỂM t I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Muốn xác định x, v, a Fhp thời điểm hay ứng với pha cho ta cần thay t hay pha cho vào biểu thức x, v, a, Fhp - Biểu thức li độ: x Acos t - Biểu thức vận tốc: v x ' A sin t - Biểu thức gia tốc: a v ' 2 Acos t - Nếu xác định x ta xác định a Fhp sau: a 2 x Fhp kx m2 x • Chú ý: - Nếu v > ; a > ; Fhp > 0: vận tốc, gia tốc, lực hồi phục chiều với chiều dương trục tọa độ - Nếu v < ; a < ; Fhp < 0: vận tốc, gia tốc, lực hồi phục ngược chiều với chiều dương trục tọa độ II BÀI TẬP Câu 1: Một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa theo phương trình x 5cos 2t 6 (cm) Lấy 10 Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực hồi phục trường hợp sau a) Ở thời điểm t = s b) Pha dao động 1200 Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos 4t (cm) Tính tần số dao động, li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao động s Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 6cos 4t (cm) Xác định li độ, 6 vận tốc gia tốc chất điểm t = 0,25 s Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 2,5cos10t (cm) Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị Khi đó, li độ, vận tốc, gia tốc vật Câu 5: Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình x 20cos 10t 0,5 (cm) Xác định độ lớn chiều vectơ vận tốc, gia tốc lực kéo thời điểm t = 0,75T Lấy π2 = 10 Câu 6: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 3cos(4t ) (cm) Xác định trạng thái vật thời điểm ban đầu trạng thái vật thời điểm t = 0,5 s? Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/8) (cm) Biết li độ vật thời điểm t cm Li độ vật thời điểm sau 0,25 s III TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt - π/6) (cm) Li độ vận tốc vật lúc t = 0,25 s A cm ; ± π cm/s B 1,5 cm ; ± π cm/s C 0,5 cm ; ± cm/s D cm ; ± π cm/s Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x cos 2t 0,5 (cm) Tại thời điểm t = 1/4 chất điểm có li độ A cm B - cm C cm D - cm Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t - 3π/2) (cm) Li độ chất điểm pha dao động 2π/3 A 30 cm B 32 cm C – cm D - 40 cm Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Câu 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2) (cm), toạ độ vật thời điểm t = 10 s A cm B C -3 cm D -6 cm Câu 5: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 12 cm, chu kì T = s Chọn gốc thời gian vật qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,25 s kể từ lúc vật dao động Li độ vật A 12 cm B -12 cm C cm D -6 cm Câu 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/6) (cm) Biết li độ vật thời điểm t -5 cm, li độ vật thời điểm t’ = t + 0,125 (s) A cm B cm C -5 cm D -5 cm Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/6) (cm) Biết li độ vật thời điểm t cm, li độ vật thời điểm t’= t + 0,125 (s) A cm B 2,6 cm C - 2,588 cm D -2,6 cm Câu 8: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/8) (cm) Biết li độ vật thời điểm t -6 cm, li độ vật thời điểm t’= t + 0,125 (s) A cm B cm C – cm D – cm Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(π t + π/2) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 s chất điểm vị trí nào, có vận tốc bao nhiêu? A x = 0, v = 6π cm/s B x = 0, v = - 6π cm/s C x = cm, v = D x = - cm, v = Câu 10: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(10πt + π/2) (m) Tìm vận tốc vào thời điểm t = s A 50 m/s B m/s C -10 m/s D -50 m/s Câu 11: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2) (cm), gia tốc vật thời điểm t = s A B 947,5 cm/s2 C - 947,5 cm/s2 D 947,5 cm/s Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x A cos(t) (cm) Gốc thời gian chọn lúc vật A biên âm B biên dương C vị trí cân chuyển động ngược chiều dương D vị trí cân chuyển động theo chiều dương Câu 13 (CĐ - 2008): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x A sin t Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật A Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B Qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox D Qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox Câu 14 (CĐ - 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc A x = cm, v = B x = 0, v = 4π cm/s C x = – cm, v = D x = 0, v = – 4π cm/s Câu 15 (CĐ - 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x 8cos t (x tính cm, t tính s) 4 A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Dạng 4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Phương pháp Bước 1: Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) Bước 2: Giải A, , - Tìm A: A = L S v max a max v 2max v2 a v2 x2 a max 4 2 Trong đó: - L chi u dài qu đ o c - S quãng đ ng v t đ - Tìm : = 2πf = a dao đ ng c m 2 a v a max max max T A A vmax t chu k v2 A2 x x Acos - Tìm : Dựa vào điều kiện ban đầu toán t = Hoặc sử dụng vòng tròn v A sin lượng giác Buớc 3: Thay kết vào phuơng trình II Ví dụ Ví dụ (ĐH - 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm A x = 6cos(20t – ) cm B x = 4cos(20t + ) cm C x = 4cos(20t – ) cm D x = 6cos(20t + ) cm Ví dụ (CĐ - 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân O) với biên độ cm tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ cm Phương trình dao động vật A x = 4cos(20πt + 0,5π) (cm) B x = 4cos(20πt) (cm) C x = 4cos(20πt + π) (cm) D x = 4cos(20πt – 0,5π) (cm) Ví dụ (ĐH - 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân O theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 5cos(2πt – π/2) cm B x = 5cos(2πt + π/2) cm C x = 5cos(πt + π/2) cm D x = 5cos(πt – π/2) cm Ví dụ 4: Một lắc lò xo dao động với biên độ A = cm với chu kì T = 0,5 s Viết phương trình dao động lắc trường hợp sau a) Lúc t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương b) Lúc t = 0, vật vị trí biên dương c) Lúc t = 0, vật có li độ 2,5 cm theo chiều dương d) Lúc t = 0, vật có li độ 2,5 cm theo chiều âm e) Lúc t = 0, vật có li độ -2,5 cm theo chiều âm Ví dụ 5: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = s Lúc t = 2,5 s vật qua vị trí có li độ x 5 cm vận tốc v 10 cm/s Viết phương trình dao động điều hòa lắc Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = cm vận tốc v = + 12,56 cm/s Viết phương trình dao động vật Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa thực 10 dao động s, vật qua vị trí cân có vận tốc 20π cm/s Chọn chiều dương chiều lệch vật, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x 2,5 cm chuyển động vị trí cân Viết phương trình dao động vật Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Ví dụ 8: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo 16 cm Trong 2/3 phút vật thực 40 dao động Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật có li độ cm chuyển động xa vị trí cân Viết phương trình dao động? Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa với tần số Hz Tại thời điểm 1/12 s vật có li độ -2,5 cm vận tốc 10 cm/s Viết phương trình dao động? III TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một vật dao động quỹ đạo dài cm, tần số dao động vật 10 Hz Tại thời điểm t = vật có li độ x = - cm chuyển động theo chiều âm Phương trình dao động vật A x = 8cos(20πt + 3π/4) cm B x = 4cos(20πt - 3π/4) cm C x = 8cos(10πt + 3π/4) cm D x = 4cos(20πt + 2π/3) cm Câu 2: Một vật dao động điều hòa vật qua vị trí x = cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết tần số góc dao động 10 rad/s Viết phương trình dao động vật? Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm, gốc tọa độ vị trí cân A x = 3cos(10t + π/2) cm B x = 5cos(10t - π/2) cm C x = 5cos(10t + π/2) cm D x = 3cos(10t + π/2) cm Câu 3: Một vật dao động điều hòa, vật qua vị trí x = cm, vật đạt vận tốc 10 cm/s, biết tần số góc vật 10 rad/s Tìm biên độ dao động vật? A cm B cm C cm D cm Câu 4: Một vật dao động điều hòa biết phút vật thực 120 dao động, chu kỳ vật 16 cm, viết phương trình dao động vật biết thời điểm t = vật qua li độ x = -2 cm theo chiều dương A x = 8cos(4πt - 2π/3) cm B x = 4cos(4πt - 2π/3) cm C x = 4cos(4πt + 2π/3) cm D x = 16cos(4πt - 2π/3) cm Câu 5: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo AB = 10 cm, thời gian để vật từ A đến B s Viết phương trình đao động vật biết thời điểm t = vật vị trí biên dương? A x = 5cos(πt + π) cm B x = 5cos(πt + π/2) cm C x = 5cos(πt + π/3) cm D x = 5cos(πt) cm Câu 6: Một vật dao động điều hòa vật qua vị trí cân có vận tốc 40 cm/s Gia tốc cực đại vật 1,6 m/s2 Viết phương trình dao động vật, lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm A x = 5cos(4πt + π/2) cm B x = 5cos(4t + π/2) cm C x = 10cos(4πt + π/2) cm D x = 10cos(4t + π/2) cm Câu 7: Một vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc vật qua vị trí cân 20π cm/s Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương A x = 5cos(5πt - π/2) cm B x = 8cos(5πt - π/2) cm C x = 5cos(5πt + π/2) cm D x = 4cos(5πt - π/2) cm Câu 8: Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s gia tốc cực đại vật a = m/s2 Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật là? A x = 2cos(10t + π/2) cm B x = 10cos(2t - π/2) cm C x = 10cos(2t + π/4) cm D x = 10cos(2t) cm Câu 9: Một vật dao động diều hòa với biên độ A = cm chu kì T = s, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là? A x = 4cos(πt + π/2) cm B x = 4cos(2πt - π/2) cm C x = 4cos(πt - π/2) cm D x = 4cos(2πt + π/2) cm Câu 10: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5 s; quãng đường vật s 32 cm Gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x = cm theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 4cos(2πt - π/6) cm B x = 8cos(πt + π/3) cm Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU C x = 4cos(2πt - π/3) cm D x = 8cos(πt + π/6) cm Câu 11: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5 s; quãng đường vật s 32 cm Tại thời điểm t =1,5 s vật qua li độ x = cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là? A x = 4cos(2πt + π/6) cm B x = 4cos(2πt - 5π/6) cm C x = 4cos(2πt - π/6) cm D x = 4cos(2πt + 5π/6) cm Câu 12: Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình phương trình dao động vật 2 2 A x = Acos B x = Asin t t 2 2 T T 2 2 C x = Acos D x = Asin t t T T Câu 13: Một vật thực dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = Acos(t + π/4) B x = Acos(t - π/2) C x = Acos(t + π/2) D x = A cos(t) Câu 14: Chất điểm thực dao động điều hòa theo phương nằm ngang đoạn thẳng AB = 2a với a chu kỳ T = s Chọn gốc thời gian t = lúc x = cm vận tốc có giá trị dương Phương trình dao động chất điểm có dạng A x = acos(πt - π/3) B x = 2acos(πt - π/6) C x = 2acos(πt + 5π/6) D x = acos(πt + 5π/6) Câu 15: Li độ x dao động biến thiên theo thời gian với tần số 60 Hz Biên độ cm Biết vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm giảm Phương trình dao động A x = 5cos(120πt + π/3) cm B x = 5cos(120πt - π/2) cm C x = 5cos(120πt + π/2) cm D x = 5cos(120πt - π/3) cm Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm tần số f = Hz Chọn gốc thời gian lúc vật đạt li độ cực đại Hãy viết phương trình dao động vật? A x = 10sin(4πt) cm B x = 10cos(4πt) cm C x = 10cos(2πt) cm D 10sin(2πt) cm Câu 17: Một lắc dao động với với A = cm, chu kỳ T = 0,5 s Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật có dạng A x = 5sin(πt + π/2) cm B x = 5sin(πt –π/2) cm C x = 5cos(4πt + π/2) cm D x = 5cos(4πt –π/2) cm Câu 18: Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm A x = 6cos(20t + π/6) cm B x = 6cos(20t - π/6) cm C x = 4cos(20t + π/3) cm D x = 6cos(20t - π/3) cm Câu 19: Một vật dao động điều hòa trục Ox với chu kì 0,2 s Lấy gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 20π cm/s Xác định phương trình dao động vật? 3 A x = 2 cos(10πt - ) cm B x = 2 cos(10πt ) cm 4 3 C x = 2 cos(10πt + ) cm D x = 2 cos(10πt + ) cm 4 Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 4πcos(2πt) (cm/s) Xác định phương trình dao động vật A x = 2cos(2πt - π/2) cm B x = 4cos(2πt) cm C x = 2cos(10πt - π/2) cm D x = 4cos(2πt) cm Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 160cos(2πt + π/3) (cm/s2) Lấy π2 = 10 Xác định biên độ dao động vật Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU A cm B cm C cm D 2 cm Câu 26: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = Hz Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = cm, với tốc độ v = 10π cm/s theo chiều dương Phương trình dao động vật A x 2cos(2t ) cm B x 2cos(2t ) cm 4 3 C x 5cos(2t ) cm D x 10cos(2t ) cm Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = cm, với tốc độ v 50 cm/s theo chiều dương Phương trình dao động vật A x 10cos(10t ) cm B x 10cos(10t ) cm 3 2 C x 10cos(10t ) cm D x 5cos(2t ) cm 3 Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = cm, với tốc độ v 50 cm/s theo chiều âm Phương trình dao động vật A x 10cos(10t ) cm B x 10cos(10t ) cm 3 2 C x 10cos(10t ) cm D x 5cos(10t ) cm 3 Câu 29: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = Hz Tại thời điểm ban đầu vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc v 40(cm/s) theo chiều dương Phương trình dao động vật A x 4cos(10t ) cm B x 4cos(10t ) cm 2 C x 8cos(5t ) cm D x 8cos(5t ) cm 2 Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = Hz Tại thời điểm ban đầu vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc v 60(cm/s) theo chiều âm Phương trình dao động vật A x 4cos(10t ) cm B x 6cos(10t ) cm 2 C x 8cos(5t ) cm D x 12cos(5t ) cm 2 Câu 31: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5 s; quãng đường vật s 32 cm Tại thời điểm t = 1,5 s vật qua li độ x cm theo chiều dương Phương trình dao động vật 5 A x 8cos(2t ) B x cos(2t ) 5 C x 8cos( t ) D x cos(4t ) 6 Câu 32: Một vật dao động điều hòa qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại vật a max m / s Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục tọa độ Phương trình dao động A x cos(10t) cm B x cos(10t ) cm C x cos(10t ) cm D x cos(10t ) cm 2 10 Trường THPT Nguyễn Huệ Ví dụ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = s, tính thời gian ngắn vật từ vị trí x A A Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tìm thời gian ngắn mà vật từ vị trí: a) x = (vị trí cân bằng) đến vị trí x = A b) x = (vị trí cân bằng) đến vị trí x = A/2 A c) x đến vị trí x = A Câu (ĐH - 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kì đầu tiên, vận tốc vật không thời điểm T T T T A t B t C t D t Câu (CĐ - 2009): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm mà động vật T T T T A t B t C t D t 12 Câu (ĐH - 2009): Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy π² = 10 Lò xo lắc có độ cứng A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m Câu (CĐ - 2010): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động hòa theo phương ngang với phương trình x A cos ωt φ Mốc vị trí cân Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lắc có động 0,1 s Lấy π² = 10 Khối lượng vật nhỏ A 400 g B 40 g C 200 g D 100 g Câu (CĐ - 2011): Một lắc đơn có chiều dài dây treo m dao động điều hòa với biên độ góc 20 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Lấy π2 = 10 Thời gian ngắn để lắc từ vị trí cân đến vị trí có li độ góc rad 40 A s B s C 1/3 D 1/2 Câu (CĐ - 2012): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ – 40 cm/s đến 40 cm/s A s B s C s D s 40 120 20 60 Câu (ĐH - 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính s) Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại A 0,083 s B 0,104 s C 0,167 s D 0,125 s Câu 10 (ĐỀ THAM KHẢO 2017): Một vật dao động với phương trình x = 6cos(4πt + / ) (cm) (t tính s) Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3 cm A 7/24 s B 1/4 s C 5/24 s D 1/8 s đến vị trí có li độ x 12 Trường THPT Nguyễn Huệ TRẮC NGHIỆM Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Câu 1: Vật dao động điều hòa, gọi t1 thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A t2 A đến biên dương x = A Ta có A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 Câu 2: Vật dao động điều hòa, gọi t1 thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A t2 A thời gian vật từ li độ x = đến biên dương x = A Ta có 3 A t1 = t2 B t1 = t2 C t2 = t1 D t2 = t2 4 4 Câu 3: Vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = –A lần thứ hai 5T T 2T 3T A t = B t = C t = D t = 4 Câu 4: Vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn vật từ li độ x A = đến thời điểm vật qua VTCB lần thứ hai 5T 5T 2T 7T A t = B t = C t = D t = 12 12 Câu 5: Vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn vật từ li độ x A = đến li độ x = A T T T T A t = B t = C t = D t = 12 Câu 6: Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn vật từ li A A độ x đến li độ x = 2 2T T T 5T A t = B t = C t = D t = 12 Câu 7: Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn vật từ li A A độ x đến li độ x 2 5T 7T T 7T A t = B t = C t = D t = 12 24 12 A A Câu 8: Vật dao động điều hòa gọi t1 thời gian ngắn vật li độ x = đến li độ x t2 2 A thời gian vật từ VTCB đến li độ x Mối quan hệ t1 t2 A t1 = 0,5t2 B t2 = 3t1 C t2 = 2t1 D 2t2 = 3t1 A Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Khoảng thời gian ngắn vật từ li độ x = đến li độ x = A 0,5 s Chu kỳ dao động vật A s B s C 1,5 s D s Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Khoảng thời gian ngắn vật từ li độ A A x đến li độ x = 0,5 s Chu kỳ dao động vật 2 13 thời gian vật từ li độ x = Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU A s B 12 s C s D s Câu 11: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Khoảng thời gian ngắn vật từ li độ A A đến li độ x = 0,3 s Chu kỳ dao động vật là: x 2 A 0,9 s B 1,2 s C 0,8 s D 0,6 s A A Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Vật từ li độ x = đến li độ x = hết khoảng 2 A thời gian ngắn 0,5 s Tính khoảng thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x A 0,25 s B 0,75 s C 0,375 s D s Câu 13: Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A tần số f Khoảng thời gian ngắn vật từ li A A độ x đến li độ x 2 1 f f A B C D 12f 24f 12 24 Câu 14: Vật dao động điều hòa với biên độ A tần số Hz Khoảng thời gian ngắn vật từ li A độ x = –A đến li độ x A 0,5 s B 0,05 s C 0,075 s D 0,25 s Câu 15: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động T Thời điểm ban đầu vật li 3T độ x = A, sau vật li độ A x = A B x = A/2 C x = D x = –A Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động T Thời điểm ban đầu vật li A 2T độ x = chuyển động theo chiều dương, sau vật li độ A x = A B x = A/2 C x = D x = –A Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động T Thời điểm ban đầu vật li A 2T độ x = chuyển động theo chiều âm, sau vật li độ A x = A B x = A/2 C x = D x = –A Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động T Thời điểm ban đầu vật li 5T độ x = –A, sau vật li độ A x = A B x = A/2 C x = -A/2 D x = –A Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) (cm) Tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), sau s vật li độ A cm B cm C –4 cm D –8 cm Câu 20: Cho vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt – π/6) (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm A 1/3 s B 1/6 s C 2/3 s D 1/12s Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến A điểm M có li độ x 0,25 s Chu kỳ dao động vật A s B 1,5 s C 0,5 s D s 14 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Dạng 6: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM t VẬT QUA LI ĐỘ x0 I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bài toán tổng quát: Cho dao động điều hoà có phương trình x A cos t Xác định thời điểm vật qua vị trí x = x0? PHƯƠNG PHÁP Sử dụng “ mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều” * Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) trục Ox nằm ngang x0 ? * Bước 2: – Xác định vị trí vật lúc t = M’ , t v0 ? v S2 B S1 = S2 = A C S1 S2 A D S1 < S2 Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, với tần số góc 2π rad/s Thời gian ngắn để vật quãng đường 16,2 cm A 0,25 s B 0,3 s C 0,35 s D 0,45 s Ví dụ 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, với tần số góc 2π rad/s Thời gian dài để vật quãng đường 10,92 cm A 0,25 s B 0,3 s C 0,35 s D 0,45 s Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, với chu kì 0,1 s Thời gian dài để vật quãng đường 10 cm A 1/15 s B 1/40 s C 1/60 s D 1/30 s Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa với chu kì T biên độ A Quãng đường vật tối đa khoảng thời gian 5T/3 A A B A C A D 6,5 A Ví dụ 11: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 5cos t (cm) (với t đo giây) Trong khoảng thời gian 7/6 s, quãng đường nhỏ mà vật A 42,5 cm B 48,66 cm C 45 cm D 30 cm Ví dụ 12: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ cm Trong khoảng thời gian s, quãng đường nhỏ mà vật 18 cm Tính tốc độ vật thời điểm kết thúc quãng đường A 42,5 cm/s B 48,66 cm/s C 27,2 cm/s D 31,4 cm/s Ví dụ 13: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn N 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm Ví dụ 14: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Thời gian dài để vật quãng đường có độ dài 7A A 13T/6 B 13T/3 C 11T/6 D T/4 Ví dụ 15: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A tần số f Thời gian dài để vật quãng đường 2011A A 3017/(6f) B 4021/(8f) C 2001/(4f) D 1508/(3f) Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số f Khoảng thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A 1 1 A t B t C t D t 6f 4f 3f 12f Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số f Khoảng thời gian lớn để vật quãng đường có độ dài A 1 1 A t B t C t D t 6f 4f 3f 12f Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số f Khoảng thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A 1 1 A t B t C t D t 6f 4f 3f 12 f Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian t = T/4, quãng đường lớn mà vật A A B A C A D 1,5A 24 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Dạng 10: TỐC ĐỘ, VẬN TỐC TRUNG BÌNH x x1 a) Vận tốc trung bình: v tb đó: x x x1 độ dời t t1 - Vận tốc trung bình chu kỳ không S b) Tốc độ trung bình: v tb S quãng đường vật từ t1 đến t2 t t1 Lưu ý: S + Tốc độ trung bình lớn khoảng thời gian t: v tb max max t Smin + Tốc độ trung bình nhỏ khoảng thời gian t: v tb t Ví dụ 1:Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x 2, 5cos 10t cm Tìm tốc độ 2 trung bình M chu kỳ dao động A 50 m/s B 50 cm/s C m/s D cm/s Ví dụ (ĐH - 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn A từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x , chất điểm có tốc độ trung bình 6A 9A 1, 5A 4A A B C D T 2T T T Ví dụ (ĐH - 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 A 14,64 cm/s B 26,12 cm/s C 21,96 cm/s D 7,32 cm/s Ví dụ (ĐH - 2014): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo đoạn thẳng dài 14 cm với chu kỳ s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình A 26,7 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 27,3 cm/s Ví dụ 2: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm trục toạ độ a) Quãng đường vật khoảng thời gian 2,375 s kể từ thời điểm chọn làm gốc b) Tính tốc độ trung bình khoảng thời gian Câu 1: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình dao động x = cos (20t - /2) (cm) Vận tốc trung bình chất điểm đoạn từ VTCB tới điểm có li độ cm A 360 cm/s B 120 cm/s C 60 cm/s D 40 cm/s Câu 2: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = cos (4t - /2) (cm) Vận tốc trung bình chất điểm ½ chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại A 32 cm/s B cm/s C 16 cm/s D 64 cm/s Câu 3: Chọn gốc toạ độ taị VTCB vật dao động điều hoà theo phương trình: 3 x 20cos(t- ) cm Tốc độ trung bình từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s A 34,8 cm/s B 38,4 m/s C 33,8 cm/s D 38,8 cm/s Câu 4: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Khi vật thẳng (theo chiều) từ VTCB đến li độ x = A/2 tốc độ trung bình vật A A/T B 4A/T C 6A/T D 2A/T Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Khi vật thẳng (theo chiều) từ li độ x = A đến li độ x = –A/2 tốc độ trung bình vật A 9A/2T B 4A/T C 6A/T D 3A/T 25 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên: ĐINH TRUNG HIẾU Câu 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt + π/4) (cm) Trong s đầu tiên, tốc độ trung bình vật A 10 cm/s B 15 cm/s C 20 cm/s D cm/s Câu 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) (cm) Trong 1,5 s đầu tiên, tốc độ trung bình vật A 60 cm/s B 40 cm/s C 20 cm/s D 30 cm/s Câu 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) (cm) Khi vật từ li độ x = 10 cm đến li độ x = –5 cm tốc độ trung bình vật A 45 cm/s B 40 cm/s C 50 cm/s D 30 cm/s Câu 9: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 2,5cos(10πt + π/2) (cm) Tốc độ trung bình M chu kỳ dao động A 50 m/s B 50 cm/s C m/s D cm/s Câu 10: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Khi vật từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2 (đi qua biên x = A), tốc độ trung bình vật A 3A/T B 9A/2T C 4A/T D 2A/T Câu 11: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Khi vật thẳng (theo chiều ) từ x1 = – A/2 đến x2 = A/2, tốc độ trung bình vật A A/T B 4A/T C 6A/T D 2A/T Câu 12: Một vật dao động điều hòa với tần số f biên độ A Khi vật thẳng (theo chiều) từ li độ x = –A/2 đến li độ x = A, tốc độ trung bình vật A vtb = 3Af B vtb = C vtb = 6Af D vtb = 4Af Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm Tốc độ trung bình vật 1/2 chu kì đầu A 20 cm/s B 20π cm/s C 40 cm/s D 40π cm/s Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20t) cm Tốc độ trung bình 1/4 chu kỳ kể từ lúc vật bắt đầu dao động A vtb = π (m/s) B vtb = 2π (m/s) C vtb = 2/π (m/s) D vtb = 1/π (m/s) Câu 15: Một chất điểmdao động điều hòa có phương trình x 5cos(t ) (cm) Tốc độ trung bình 12 vật chu kỳ A cm/s B 10 cm/s C 20 cm/s D 30 cm/s Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x cos( t ) (cm) Tốc độ trung bình vật hai chu kỳ A cm/s B 10 cm/s C 12cm/s D 15 cm/s Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x 5cos(t ) (cm) Tốc độ trung bình vật 2,5 s A 5cm/s B 10cm/s C 20cm/s D 30 cm/s 26 ... A biên độ dao động B chu kì dao động C tần số góc dao động D pha ban đầu dao động Câu 25: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 12 cm Biên độ dao động vật A 12 cm B -12 cm C cm... dao động 120 0 Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos 4t (cm) Tính tần số dao động, li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao động s Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa. .. Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox + Có thể dùng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn giải toán đơn giản II BÀI TẬP Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với