Trờng THCS Quỳnh Hồng Đề kiểm tra học kì ii năm học 2006 - 2007 Môn : Toán 9 Thời gian 2 tiết Phần i: Trắc nghiệm: (3đ) Bài 1 : (1.5đ) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Phơng trình: 2x 2 + 3x - 9 = 0 là phơng trình bậc hai b) Phơng trình bậc hai x 2 + 2x + 3 = 0 có tổng hai nghiệm là - 2 và tích hai nghiệm là 3 c) Hàm số bậc nhất y = (1 m) x + 1 (với m là tham số) đồng biến khi m > 1 d) Phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm = b 2 - 4ac 0 e) Trong hình vẽ bên số đo của góc BDx bằng 60 0 f) Đồ thị của hàm số y = - 2x 2 nằm phía trên trục hoành Bài 2 : (1.5đ) Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau: 1) Biểu thức 223 có giá trị bằng A. 12 B. 21 C. 12 + D. ( ) 21 + 2) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình =+ = 52 02 yx yx A. (4; 2) B. (1; 3) C. (2; 1) D. (1: 2) 3) Nếu 33 =+ x thì x bằng A. 0 B. 6 C. 6 D. 36 4) Tứ giác ABCD nội tiếp, biết 00 70B;50A == khi đó A. 00 70D,110C == B. 00 110D,130C == C. 00 130D,40C == D. 00 70D,50C == 5) Hình trụ có chiều cao bằng 7cm; đờng kính của đờng tròn đáy bằng 6cm thì có thể tích bằng: A. 3 63 cm B. 3 147 cm C. 3 21 cm D. 3 42 cm 6) Mặt cầu có diện tích bằng 400 (cm 2 ) thì có bán kính bằng A. 100cm B. 50cm C. 10cm D. 200cm j O A B C D 60 0 x A B D O C Phần ii: Tự luận (7đ) Bài 1: (1,5đ) Cho biểu thức: A = + + + + 11 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x x 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức khi x = 3 - 2 2 . 3) Tìm giá trị của x sao cho A = 1. Bài 2: (1đ) Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm 2 , và nếu một cạnh giảm đi 2 cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm 2 Bài 3: (1,25đ) Cho các hàm số y = ax 2 (P) và y = - x + 2 (d) a) Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A(1; 2) b) Vẽ (P) với a vừa tìm c) Với hệ số a vừa tìm. Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau Bài 4: (1,25đ) Cho phơng trình: x 2 + 4x m = 0 (1) với m là tham số. a) Giải phơng trình (1) với m = 5 b) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó. c) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) Có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn: x 2 1 + x 2 2 = 10 Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC (góc A nhỏ hơn 90 0 ) nội tiếp (O). kẻ các đờng cao BD, CE . Các tia BD, CE lần lợt cắt đờng tròn tại D và E. Chứng minh: a) Tứ giác BCDE nội tiếp, xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) DE // DE c) OA DE Biểu điểm Phần i: Trắc nghiệm: (3đ) Bài 1 : (1.5đ) = 6 x 0,25đ Bài 2 : (1.5đ) = 6 x 0,25đ Phần ii: Tự luận (7đ) Bài 1: (1,5đ) Cho biểu thức: A = + + + + 11 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x x 4) Rút gọn biểu thức A. 0,75đ 5) Tính giá trị của biểu thức khi x = 3 - 2 2 . 0,5đ 6) Tìm giá trị của x sao cho A = 1. 0,25đ Bài 2 : (1đ) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ thị trấn Quỳnh Côi đi Hà nội. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20 Km/h do đó đến Hà Nội trớc xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đờng từ trấn Quỳnh Côi đi Hà Nội là 100 Km. = 0,5đ + 0,5đ Bài 3 : (1,25đ) Cho các hàm số y = ax 2 (P) và y = - x + 2 (d) d) Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A(1;2) 0,5đ e) Vẽ (P) với a vừa tìm 0,5đ f) Với hệ số a vừa tìm. Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau 0,25đ Bài 4 : (1,25đ)Cho phơng trình: x 2 + 4x m = 0 (1) với m là tham số. nh bài 3 d) Giải phơng trình (1) với m = 5 e) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó. f) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) Có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn: x 2 1 + x 2 2 = 10 Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC (góc A nhỏ hơn 90 0 ) nội tiếp (O). kẻ các đờng cao BD, CE . Các tia BD, CE lần lợt cắt đờng tròn tại D và E. Chứng minh: d) Tứ giác BCDE nội tiếp, xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó 1đ e) DE // DE 0.5đ f) OA DE 0.5đ . tại D và E. Chứng minh: a) Tứ giác BCDE nội tiếp, xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) DE // DE c) OA DE Biểu điểm Phần i: Trắc nghiệm:. và E. Chứng minh: d) Tứ giác BCDE nội tiếp, xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó 1đ e) DE // DE 0.5đ f) OA DE 0.5đ