Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG BÀI TOÁN HAI VẬT (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN) GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ Đây tài liệu kèm theo giảng “Tổng hợp dao động Bài toán hai vật dao động” thuộc khóa học PEN-M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi giảng với tài liệu giảng trước làm tập tự luyện so sánh với đáp án I LÍ THUYẾT Tổng hợp hai dao động thành phần phương : x1 = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) thực phép tính x = x1 + x2 kết ta thu dao động tổng hợp x có dạng x = Acos(ωt + φ) Chúng ta tổng hợp theo mô hình giản đồ vectơ (hình vẽ bên) A1 A  Do, có phương án xác định A, φ: Phương án 1: A φ xác định theo biểu thức sau A2 A  A12  A 22  2A1A cos  2  1  ; §k: A1  A  A  A1  A   A1 sin 1  A sin 2 tan   A cos  A cos ,  1    2  1 2  Phương án 2: Tổng hợp x1 x2 cách sử dụng máy tính biết tường minh x1 x2 Ví Dụ: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình:   x1  5cos  t   (cm); x2  5cos  t  (cm) Dao động tổng hợp vật có phương trình ? 3  Lời Giải: Phương Án Phương Án : Ấn máy tính FX570ES  A  52  52  2.5.5.cos  Bấm: MODE  Chuyển đơn vị đo góc rad bấm: SHIFT MODE   (cm)    5.sin0   tan       5cos  5.cos0  3  Nhập: SHIFT (-)   Vậy: x  cos  t   (cm) 6    Vậy : x  cos  t   (cm) 6  5.sin + SHIFT (-)  = 15  i 2  Bấm: SHIFT = hiển thị:  Nếu máy tính hiển thị dạng:  Chú ý: A  A1  A2   1  2  Nếu x1 x2 pha  2  1  2k    A  A1  A   Nếu x1 x2 ngược pha  2  1   2k  1        2 ;A  A1     1 ;A2  A2    Nếu x1 x2 vuông pha  2  1   2k  1    A  A12  A22 Tổng đài tư vấn: 1900 6933  - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ DẠNG 1: NHỮNG BÀI TOÁN CƠ BẢN Câu 1: Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, số, biên độ A1 A2 có biên độ A thỏa mãn điều kiện ? A A ≤ A1 + A2 B |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2 C A = |A1 – A2| D A ≥ |A1 – A2| Câu 2: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hoà phương, số, biên độ A1 A2 Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại A A1 + A2 hai dao động thành phần pha B A12  A22 hai dao động thành phần pha C |A1 – A2| hai dao động thành phần ngược pha D A12  A22 hai dao động vuông pha Câu 3: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hoà phương, số, biên độ A1 A2 Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị cực tiểu A A1 + A2 hai dao động thành phần pha B A12  A22 hai dao động thành phần pha C |A1 – A2| hai dao động thành phần ngược pha D A12  A22 hai dao động vuông pha Câu 4: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số không phụ thuộc vào A biên độ dao động thành phần thứ B biên độ dao động thành phần thứ hai C độ lệch pha hai dao động thành phần D tần số chung hai dao động thành phần Câu 5: Khi tổng hợp hai dao động phương, tần số khác pha ban đầu thấy pha dao động tổng hợp pha với dao động thứ hai Kết luận sau đúng? A Hai dao động có biên độ B Hai dao động vuông pha C Biên độ dao động thứ hai lớn biên độ dao động thứ hai dao động ngược pha D Hai dao động kệch pha 1200 Câu 6: Cho dao động phương, tần số có phương trình x1 = 7cos(πt + φ1); x2 = 2cos(πt + φ2) cm Khi thay đổi pha ban đầu hai dao động thành phần biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại cực tiểu A cm; cm B cm; cm C cm; cm D cm; cm Câu 7: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình dao động x1 = 7cos(5t + φ1)cm; x2 = 3cos(5t + φ2) cm Khi thay đổi pha ban đầu hai dao động thành phần gia tốc cực đại vật lớn mà đạt A 250 cm/s2 B 25m/s2 C 2,5 cm/s2 D 0,25m/s2 Câu 8: Hai dao động điều hòa thành phần phương, tần số, có biên độ cm 12 cm, biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị A A = cm B A = cm C A = 21 cm D A = cm Câu 9: Hai dao động điều hòa thành phần phương, tần số, có biên độ cm cm, biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị A A = cm B A = cm C A = cm D A = 15 cm Câu 10: Hai dao động điều hòa thành phần phương, tần số, pha có biên độ A1 A2 với A2 = 3A1 dao động tổng hợp có biên độ A A1 B 2A1 C 3A1 D 4A1 Câu 11: Hai dao động thành phần có biên độ cm 12 cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị: A 48 cm B cm C cm D cm Câu 12: Cho hai dao động phương: x1  3cos(t  1 ) cm x2  4cos(t  2 ) cm Biết dao động tổng hợp hai dao động có biên độ cm Chọn hệ thức liên hệ 2 1   A 2  1   2k  1 B 2  1  2k C 2  1   2k  1 D 2  1   2k  1  Câu 13: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, có phương trình x1 = 3sin(10t + x2 = 4cos(10t – A cm  ) cm Biên độ dao động tổng hợp vật B cm C mm Tổng đài tư vấn: 1900 6933  ) cm D cm - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 14(CĐ–2013): Hai dao động điều hòa phương, tần số, có biên độ 4,5 cm 6,0 cm; lệch pha  Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 1,5 cm B 7,5 cm C 5,0 cm D 10,5 cm  Câu 15: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, có phương trình x1 = 3cos(20t + ) cm  x2 = 4cos(20t – ) cm Biên độ dao động tổng hợp vật A cm B cm C mm D cm Câu 16: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số có biên độ thành phần cm cm biên độ tổng hợp cm Hai dao động thành phần   A pha với B lệch pha C vuông pha với D lệch pha Câu 17(CĐ-2012): Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình x1=Acost x2 = Asint Biên độ dao động vật A 3A B A C 2A D 2A Câu 18: Hai dao động điều hòa thành phần phương, tần số, dao động vuông pha có biên độ A1 A2 thỏa mãn 3A2 = 4A1 dao động tổng hợp có biên độ A A = (5/4)A1 B A = (5/3)A1 C A = 3A1 D A = 4A1 Câu 19: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số 50 Hz, có biên độ cm cm pha dao động tổng hợp có biên độ tần số A A = 10 cm f = 100 Hz B A = 10 cm f = 50 Hz C A = 14 cm f = 100 Hz D A = 14 cm f = 50 Hz Câu 20: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, số, biên độ A lệch pha 2 A A A A B C D A Câu 21: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, số, biên độ A lệch pha  là: A A A A B A C D   Câu 22: Hai dao động điều hoà phương có phương trình dao động x1  4cos  10t   cm 3    x  4cos  10t   cm Phương trình dao động tổng hợp 6      A x  2cos  10t   cm B x  8cos  10t   cm 12  12        C x  8cos  10t   cm D x  2cos  10t   cm 6 6   Câu 23: Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương có phương trình dao động     x1  2cos  10t   cm, x  2cos  10t   cm có phương trình         A x  8cos  10t   cm B x  2cos  10t   cm 6 6       C x  2cos  10t   cm D x  8cos  10t   cm 12  12    Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 24: Một vật tham gia đồng thời hai dao động phương tần số Dao động thành phần thứ có biên độ   cm pha ban đầu , dao động tổng hợp có biên độ 10 cm pha ban đầu Dao động thành phần lại có biên độ pha ban đầu là:   A Biên độ 10 cm, pha ban đầu B Biên độ cm, pha ban đầu 2 2 C Biên độ cm, pha ban đầu D Biên độ cm, pha ban đầu 3   Câu 25: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ A có pha ban đầu  rad rad 4 Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động A  A A rad B  rad C 2A rad D rad 2 Câu 26: Cho hai dao động điều hoà phương, tần số, biên độ cm có pha ban đầu 2  Pha ban đầu biên độ dao động tổng hợp hai dao động  5 rad, A  cm A   B   rad, A  2 cm 12   C   rad, A  2 cm D   rad, A  cm Câu 27: Có dao động điều hoà phương, tần số có phương trình x1 = 3sin(ωt – 0,5π) cm; x2 = 4cos(ωt) cm Dao động tổng hợp dao động A có biên độ cm B có biên độ cm C ngược pha với x2 D pha với x1 Câu 28: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, có phương trình x1 = 6sin(πt + φ1) cm  x2 = 8cos(πt + ) cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm pha ban đầu dao động thứ A π/6 rad B 2π/3 rad C 5π/6 rad D π/3 rad Câu 29: Cho dao động điều hoà x1 x2 phương, tần số có đồ thị hình vẽ Dao động tổng hợp x1 x2 có phương trình : x(cm)  A x = B x  2cos(t  )(cm) x2 O 3  x1 C x  2cos( t  )(cm) D x  2cos(t  )(cm) -6 4 Câu 30: Hai dao động điều hòa (1) (2) phương, tần số biên độ A = 4cm Tại thời điểm đó, dao động (1) có li độ x = cm, chuyển động ngược chiều dương, dao động (2) qua vị trí cân theo chiều dương Lúc đó, dao động tổng hợp hai dao động có li độ chuyển động theo hướng nào? A x = cm chuyển động ngược chiều dương B x = chuyển động ngược chiều dương C x = cm chuyển động theo chiều dương D x = cm chuyển động theo chiều dương  Câu 31: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, có phương trình x1 = 3sin(10t – ) cm  x2 = 4cos(10t + ) cm Tốc độ cực đại vật A v = 70 cm/s B v = 50 cm/s C v = m/s D v = 10 cm/s Câu 32: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình dao động lần  5    lượt x1  A1cos  10t   cm; x  3cos  10t   cm Vật dao động có tốc độ cực đại 70 cm/s Biên độ dao 6    động A1 có giá trị A cm B cm C cm D cm Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - t(s) Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 33: Một vật có khối lượng m = 0,5 kg thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số góc     4π rad/s, x1  A1cos  t   cm , x  4sin  t   cm Lấy π2 =10 Biết độ lớn cực đại lực hồi phục tác dụng 3 6   lên vật trình vật dao động 2,4 N Biên độ A1 x(cm) A cm B cm C cm D cm Câu 34: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa t(s) phương tần số có đồ thị hình vẽ bên Độ lớn gia tốc cực đại vật A 7,51 cm/s 3,25 x2 B 27,23 cm/s -7 x1 C 57,02 cm/s2 -8 D 75,1 cm/s Câu 35: Vật khối lượng kg, thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, dao động thành phần có   biểu thức x1 = 3cos(2πt + ) cm, x2 = 4cos(2πt - ) cm Cơ dao động vật A 4,0 J B 0,01 J C 0,1 J D 0,4 J Câu 36: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hoà phương, có phương trình 5 x1 = 6cos(10t + ) cm x2 = 6cos(–10t + 0,5π) cm (t tính s) Gia tốc cực đại vật A m/s2 B m/s2 C 6,0 m/s2 D 12 m/s2 Câu 37: Đồ thị hai dao động điều hòa tần số vẽ đồ thị xcm) x1 hình bên Phương trình sau phương trình dao động tổng hợp x2 chúng    t(s) A x  5cos t (cm) B x  cos  t   (cm) 2 2 –2     C x  5cos  t    (cm) D x  cos  t    (cm) –3 2 2   Câu 38: Cho hai dao động điều hòa phương chu kì s Dao động thứ thời điểm t = có li độ biên độ cm Dao động thứ hai có biên độ cm , thời điểm ban đầu có li độ vận tốc có giá trị âm Biên độ dao động tổng hợp hai dao động A cm B cm C cm D cm Câu 39: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình là: x1  cos 10t  cm x2 = 4sin(10πt) cm Tốc của chất điểm thời điểm t = s A 40 cm/s B 20 cm/s C 80π cm/s D 40π cm/s Câu 40: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình là: x1 = cos(10πt + 0,5π) cm; x2 = cos(10πt + π) cm Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 40 cm/s B cm/s C 40 m/s D m/s Câu 41: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(20πt – 0,25π) cm x2 = 6cos(20πt + 0,5π) cm Biết phương trình dao động tổng hợp x = 6cos(20πt + φ) cm Biên độ A1 là: A 12 cm B cm C cm D cm Câu 42: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình là: x1 = cos(20πt – 0,5π) cm; x2 = cos(20πt) cm Thời điểm vật qua li độ x = -1 cm theo chiều dương là? A 1/6 s B 1/12 s C 1/4 s D 1/8 s  Câu 43: Vật nặng khối lượng m thực dao động điều hòa với phương trình x1 = A1cos(ωt + )cm W1, thực dao động điều hòa với phương trình x2 = A2cos(ωt )cm W2 = 4W1 Khi vật thực dao động tổng hợp hai dao động x1 x2 W Hệ thức là: A W = 5W2 B W = 3W1 C W = 7W1 D W = 2,5W1 Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 44: Hai dao động điều hòa phương, có phương trình li độ là: x1 = 6cos(ωt x2 = A2 cos(ωt + φ2 ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x = 6cos(ωt + π ) (cm) π )(cm) Giá trị A φ A cm π B 12 cm π C cm π D 12 cm π Câu 45: Phương trình dao động tổng hợp hai dao động phương, tần số là: x = cos10πt(cm) Một  hai dao động có phương trình x1 = 2cos(10πt - )cm phương trình dao động thứ hai là: 3 5 A x2 = 2sin(10πt + )cm B x2 = cos(10πt + )cm   C x2 = 4cos (10πt + )cm D x2= sin(10πt + )cm Câu 46: Một chất điểm có khối lượng 50 g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương biên độ 10 cm, tần số góc 10 rad/s Năng lượng dao động tổng hợp 25 mJ Độ lệch pha hai dao động thành phần A rad B π/3 rad C π/2 rad D 2π/3 rad Câu 47: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình x1 = A1cos(20t + π/6) cm, x2 = 3cos(20t + 5π/6) cm Biết tốc độ cực đại vật 140 cm/s Khi biên độ A1 pha ban đầu vật A A1 = cm, φ = 520 B A1 = cm, φ = 520 C A1 = cm, φ = 520 D Một giá trị khác Câu 48: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình là:   x1 = 3cos(10t + ) cm, x2 = A2cos(10t – ) cm Tốc độ vật qua vị trí cân 50 cm/s Biên độ dao động thành phần thứ hai A cm B cm C cm D cm Câu 49: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà phương tần số góc ω = 20 rad/s Dao động thành phần thứ có biên độ A1 = cm pha ban đầu φ1 = 0,5π, dao động thành phần thứ hai có pha ban đầu φ2 = Biết tốc độ cực đại vật dao động m/s Biên độ dao động thành phần thứ hai A A2 = 10 cm B A2 = cm C A2 = 20 cm D A2 = cm Câu 50: Một vật khối lượng m = 100g thực dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có   phương trình dao động x1  5cos(10t  ) cm; x  10cos 10t   cm Giá trị lực kéo tác dụng lên vật cực 3  đại A 50 N B N C 0,5 N D N Câu 51: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình là:  2 x1 = A1 cos(10t + )cm x2 = 10cos(10t + ) cm Biết vận tốc cực đại vật 100 cm/s Biên độ A1 có giá trị A cm B cm C 10 cm D 10 cm Câu 52: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số 10 Hz với biên độ thành  phần cm cm Độ lệch pha hai dao động Tốc độ vật qua vị trí có li độ x = 12 cm A 314 cm/s B 100 cm/s C 157 cm/s D 120π cm/s Câu 53: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình là: x1 = 3cos(4t + 0,5π) cm x2 = A2cos(4t) Biết động vật vật vật có tốc độ 3 cm/s Biên độ A2 A 1,5 cm Tổng đài tư vấn: 1900 6933 B cm C cm D 3 cm - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Câu 54: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương với x1  cos  2t   cm 2    x2  A2 cos 2t   cm Biết độ lớn vận tốc vật thời điểm động 40 cm/s Biên độ dao động thành phần A2 A cm B cm C cm D cm Câu 55: Cho hai dao động điều phương tần số góc có phương trình x1 = 2cos(πt + π/2) cm; x2 = 2cos(πt - π) cm Một vật thực đồng thời hai dao động Thời điểm vật qua li độ x  2 cm lần thứ 100? A 19,85 s B 1,985 s C 199,25 s D 1985 s   Câu 56: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x1  5cos  10t   cm 3    x  5sin  10t   cm Tốc độ trung bình vật kể từ t = đến qua vị trí cân lần đầu 2  A 0,47 m/s B 2,47 m/s C 0,87 m/s D 1,47 m/s DẠNG 2: NHỮNG BÀI TOÁN NÂNG CAO Câu 1: Cho dao động phương có phương trình là: 5  x1 = 2Acos(10πt + ), x2 = 2Acos(10πt + ) x3 = Acos(10πt – 0,5π) (với x tính m, t tính s) 6 Phương trình tổng hợp ba dao động A x = Acos(10πt + 0,5π) cm B x = 5Acos(10πt – 0,5π) cm   C x = 3Acos(10πt + ) cm D x = Acos(10πt – ) cm Câu 2: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + 0,5π) cm; x2 = 2cos(2πt – 0,5π) cm x3 = A3cos(2πt + 3) cm Phương trình dao động tổng hợp x = cos(2πt + 0,25π) (cm) Biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ   A cm B cm C cm D cm 0,5π Câu 3: Mô ̣t vâ ̣t thực hiê ̣n đồ ng thời dao đô ̣ng điề u hòa cùng phương x1; x2; x3 Biế t x12 = cos(5t – 0,75π) cm; x23 = 3cos5t cm; x13 = 5sin(5t – 0,5π) cm Phương trình của x2 là A x2 = 2 cos(5t – 0,25π) cm B x2 = 2 cos(5t + 0,25π) cm C x2 = cos(5t + 0,25π) cm C x2 = cos(5t – 0,25π) cm Câu 4: Cho bốn dao động điều phương tần số có phương trình là: 2  x1 = 10cos(20πt + ) cm; x2 = cos(20πt) cm x3 = cos(20πt – 0,5π) cm; x4 = 10cos(20πt + ) cm 3 Một vật có khối lượng 500 g thực đồng thời bốn dao động Thời điểm vật qua li độ 3 cm lần thứ A 0,421 s B 4,21 s C 0,0421 s D 0,00421 s Câu 5: Mô ̣t vâ ̣t thực hiê ̣n đồ ng thời dao đô ̣ng điề u hòa cùng phương cùng tầ n số x1 , x2 , x3 Biế t x12 = cos(5t – 3π/4) cm; x23 = 3cos(5t)cm; x13 = 5sin(5t - π/2) cm Phương trình của x2 là A x2 = 2 cos(5t – 0,25π) cm B x2 = 2 cos(5t + 0,25π) cm C x2 = cos(5t + 0,25π) cm C x2 = cos(5t – 0,25π) cm Câu 6: Cho bốn dao động điều phương tần số góc có phương trình là: 2 ) cm Một vật có khối lượng 100 g thực đồng thời bốn dao động Tính động thời điểm vật có li độ cm A 35,5 J B 3,55 mJ C 3,55 μJ D 3,55 J x1 = 10cos(20πt + π/3) cm; x2 = cos (20πt) cm x3 = cos(20πt – 0,5π) cm; x4 = 10cos(20πt + Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 7: Cho ba dao động điều phương tần số góc có phương trình là:   x1 = 4cos(20πt + ) cm; x2 = cos (20πt + ) cm x3 = 8cos(20πt – 0,5π) cm Một vật thực đồng thời ba dao động Vật nặng có động li độ A ± cm B ± cm C ± cm D ± cm Câu 8: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1, x2, x3 π 2π  π    Biết x12  6cos  πt   cm; x 23  6cos  πt   cm; x13  cos πt   cm Khi li độ dao động x1 đạt giá trị 6  4    cực đại li độ dao động x3 A cm B cm C cm D cm Câu 9: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = acos(2πt + 0,5π) , x2 = 2acos(2πt – π) x3 = A3cos(2πt + 3) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a cos(2πt – 0,25π) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ A a B 2a π/3 C a π/6 D 2a π/2 Câu 10: Một chất điểm tham gia đồng thời dao động điều hòa tần số trục Ox Biết dao động thành phần thứ có biên độ cm, dao động tổng hợp có biên độ cm Dao động thành phần thứ hai sớm pha dao  động tổng hợp Dao động thành phần thứ hai có biên độ A cm Câu 11: Một Câu 12: Một điểm B cm tham gia A tham gia đồng C cm dao động D cm Ox có phương trình  x1  A1cos 10t  ; x  A2 cos 10t  2  Phương trình dao động tổng hợp x  A1cos 10t    , có 2     Tỉ số bằng: 2 chất thời B chất điểm C đồng thời dao trục Ox có D động trục phương trình x1  A1cos 10t  ; x  A2 cos 10t  2  Phương trình dao động tổng hợp x  A1 3cos 10t   , có 2    Câu 13:   Tỉ số bằng: 2 A tham B Một chất điểm C gia đồng thời 2 dao Ox D động trục có phương trình x1  A1cos 10t  ; x  A2 cos 10t  2  Phương trình dao động tổng hợp x  A1 3cos 10t   , có   2  A   Tỉ số bằng: 2 3 B 3 C D  Câu 14: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có phương trình : x1  A cos(t  ) ;  x2  5cos(t  ) Phương trình dao động tổng hợp x  cos(t  ) cm Giá trị A A 5,0 cm 2,5 cm B 2,5 cm 2,5 cm C 5,0 cm 10 cm D 2,5 cm 10 cm Câu 15: Cho hai dao động điều hoà phương x1 = 2cos(4t + φ1) cm x2 = 2cos(4t + φ2) cm Với  2  1   Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(4t + Tổng đài tư vấn: 1900 6933  ) cm Pha ban đầu φ1; φ2 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)   A  ; B   ;  DAO ĐỘNG CƠ   C  ;  D   ;  Câu 16: Một chất điểm tham gia đồng thời dao động trục Ox có phương trình x1  sin t cm x2  A2 cos(t  2 ) cm Phương trình dao động tổng hợp x  cos(t  ) cm , với 2  1   Biên độ pha ban đầu dao động thành phần     A A  4cm; 2  B A  3cm; 2  C A  3cm; 2  D A  6cm; 2  Câu 17: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số Dao động thành phần thứ 2 có biên độ A, dao động thành phần thứ hai có biên độ 2A nhanh pha so với dao động thành phần thứ So với dao động thành phần thứ hai, dao động tổng hợp   A chậm pha B nhanh pha 6   C chậm pha D nhanh pha Câu 18: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số Dao động tổng hợp có biên độ   20 cm, trễ pha dao động thứ sớm pha dao động thứ hai Biên độ dao động thành phần thứ nhất, 12 thứ hai A 10 cm; 15 cm B 10 cm; 10 C 10 cm; 15 cm D 10 cm; 10     cm   cm Câu 19: Dao động chất điểm có phương trình x  A cos(t  ) (cm), tổng hợp hai dao động điều hòa   phương có phương trình li độ x1  cos(t  ) (cm) x  A cos(t  ) (cm) Để biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ biên độ A A cm B cm C 3 cm D cm   ) (cm) x2 = A2cos(4πt + ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x=Acos(4πt + φ) (cm) Thay đổi A2 đến biên độ A đạt giá trị cực tiểu   A φ = π (rad) B φ =  (rad) C φ = (rad) D φ =  (rad) Câu 21: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, có phương trình     x1  A1 cos  t   , x  A cos  t   dao động tổng hợp có biên độ A  cm Điều kiện để A1 có giá trị cực 3 3   đại A2 có giá trị A cm B cm C cm D cm Câu 22: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, có phương trình   x1  A1 cos  t   , x2  A2 cos  t    dao động tổng hợp có biên độ A  3 cm Điều kiện để A2 có giá trị cực 6  đại A1 có giá trị Câu 20: Hai dao động phương có phương trình: x1 = 8cos(4πt - A cm Tổng đài tư vấn: 1900 6933 B cm C cm D cm - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 23: Hai dao động điều hòa phương, tần số, dao động có biên độ A1 = 10 cm, pha ban đầu dao động thứ hai có biên độ A2, pha ban đầu    Biên độ A2 thay đổi tới biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất, giá trị A A = (cm) B A = (cm) C A = 2,5 (cm) D A= (cm) Câu 24 (ĐH-2014): Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1 = A1cos(ωt + 0,35) (cm) x2 = A2cos(ωt – 1,57) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x = 20cos(ωt + φ) (cm) Giá trị cực đại (A1 + A2) gần giá trị sau đây? A 40 cm B 20 cm C 25 cm D 35 cm Câu 25: Hai dao động điều hòa tần số x1=A1 cos(ωt – π/6 ) cm x2 = A2 cos(ωt – π) cm có phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(ωt + φ) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A 18 cm B cm C 15 cm D cm Câu 26: Một vật có khối lượng không đổi, thực đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động x1 = 10cos(2πt + φ) cm x2 = A2cos(2πt – π/2) cm dao động tổng hợp x = Acos(2πt – π/3) cm Thay đổi A2 tới lượng dao động vật cực đại biên độ dao động A2 có giá trị 10 20 A cm B 10 cm C cm D 20 cm 3 2   Câu 27: Hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình : x1 = A1cos  t  cm     x2 = A2cos  t   cm Phương trình dao động tổng hợp x = 12cos(ωt + φ) Để biên độ A2 có giá trị cực đại φ 6  có giá trị:    A rad B  rad C  rad D rad       Câu 28: Hai dao động điều hòa phương x1  8cos  5t   cm và x  A cos  4t   cm Dao động tổng hợp     x  x1  x  A cos  5t    cm Để A nhỏ  A2  rad cm  rad cm  D  rad cm  Câu 29: Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1 = A1cos(ωt + ) (cm) x2 =  A2cos(ωt – ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x = 20cos(ωt + φ) (cm) Giá trị cực đại (A1 + A2) gần giá trị sau đây? A 50 cm B 70 cm C 60 cm D 80 cm Câu 30: Hai dao động điều hòa phương, tần số vuông pha Tại thời điểm t giá trị tức thời hai li độ cm cm Giá trị li độ tổng hợp thời điểm là: A cm B 12 cm C 10 cm D 14 cm Câu 31: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Biết dao động thứ có biên độ 6cm vuông pha so với dao động tổng hợp Tại thời điểm dao động thứ có li độ biên độ dao động thứ dao động tổng hợp có li độ 9cm Biên độ dao động tổng hợp A  B  rad cm C A 12 cm B 18 cm C cm D cm Câu 32: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình li độ lần   2  2  lượt x1  3cos  t   cm x1  3 cos  t  cm Tại thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp 2    A ± 5,79 cm B ± 5,19 cm C ± cm D ± cm Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 33: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình li độ lần   lượt : x1  9cos  t   cm x  A2 cos  t  0,5  cm Đề dao động tổng hợp trễ pha 0,5π so với dao động 3  thành phần x1 biên độ A2 có giá trị A cm B cm C cm D 12 cm Câu 34: Hai dao động điều hòa (1) (2) phương, tần số biên độ A = 10 cm Tại thời điểm đó, dao động (1) có li độ x = cm, chuyển động ngược chiều dương, dao động (2) qua vị trí cân theo chiều dương Lúc đó, dao động tổng hợp hai dao động có biên độ chuyển động theo hướng nào? A A = cm chuyển động ngược chiều dương B A = chuyển động ngược chiều dương C A = 10 cm chuyển động theo chiều dương D A = 10 cm chuyển động theo chiều dương Câu 35: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có tần số trục Ox Biết dao động có biên độ A1  cm, dao động tổng hợp có biên độ A (cm) Dao động sớm pha dao động tổng hợp  /3 có biên độ A  2A Giá trị A A cm B 10 cm C 10 cm D cm Câu 36: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ trung bình cộng hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ 900 Góc lệch hai hai dao động thành phần A 1200 B 1050 C 143,10 D 126,90 DẠNG 3: BÀI TOÁN HAI VẬT DAO ĐỘNG Phần 1: Bài Toán Hai Vật Dao Động Cùng Tần Số Chú Ý: Giả sử có hai vật dao động điều hòa phương, tần số với phương trình (coi trình dao động không va chạm nhau): x1 = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) khoảng cách đại số hai vật dao động là: d = x1 – x2 = x = dmax.cos(ωt + φ) (*) Do đó: Khoảng cách đại số hai chất điểm đại lượng dao động điều hòa và:  d 2max  A12  A22  2A1A2 cos; A1  A2  d max  A1  A2 ; Δφ = |φ2 – φ1|: Độ lệch pha dao động hai vật! Nếu hai dao động vuông pha: d2max  A12  A22  Khoảng cách d (*) khoảng cách đại số (có thể âm dương), khoảng cách toán âm hay khoảng cách hai vật = |d|  Bài Tập Tự Luyện Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ Ox, coi trình dao động hai chất điểm   không va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm là: x1  cos  t   cm 3    x  cos  t   cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật 12   A cm B cm C cm D  cm Câu 2: Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ Ox, coi trình dao động hai chất điểm   không va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm là: x1  cos  4t   cm 3    x  cos  4t   cm Thời điểm lần kể từ t = 0, hai chất điểm cách đoạn lớn 12   1 1 A s B s C s D s 12 24 Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 3: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox, coi trình dao động hai chất điểm   không va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm x1  cos  2t   cm 6    x  3cos  t  cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai vật là: 3  A cm B cm C cm D cm Câu 4: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox, coi trình dao động hai chất điểm   không va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm x1  cos  2t   cm 6    x  3cos  t  cm Hai chất điểm gặp lần kể từ t = thời điểm 3  1 1 A s B s C s D s 12 Câu 5: Hai điểm sáng M N dao động điều hòa trục Ox với phương trình 2     x M  3cos  t +  cm ; x N  10cos  t  cm Khoảng cách cực đại hai điểm sáng  2   A 13 cm B 8,5 cm C cm D 15,7 cm Câu 6: Hai điểm sáng M N dao động điều hòa trục Ox với phương trình 2    2  2 x M  3cos  t +  cm ; x N  10cos  t  cm Hai chất điểm cách 2,5 cm lần thứ 2016 kể từ t =  2   thời điểm A 3025,5 s B 1008 s C 3023,5 s D 1511,5 s Câu 7: Hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song gần nhau, coi chung gốc O, chiều dương Ox, tần số, có biên độ A Tại thời điểm ban đầu chất điểm thứ qua vị trí cân bằng, chất điểm thứ hai biên Khoảng cách lớn hai chất điểm theo phương Ox: A 2A B 3A C A D 2A Câu 8: Khi hai chất điểm chuyển động hai đường tròn đồng tâm hình chiếu chúng   đường thẳng dao động với phương trình là: x1 = 2Acos(πt + ); x2 = Acos(πt − ), t tính s 12 Ở thời điểm sau đây, khoảng cách hai hình chiếu có giá trị lớn nhất? A t = 0,75 s B t = 0,25 s C t = 0,50 s D t = 1,0 s Câu 9: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox cm Ở thời điểm mà M cách vị trí cân cm điểm N cách vị trí cân bao nhiêu? 2 A cm B cm C cm D cm 3 Câu 10: Hai chất điểm M, N có khối lượng dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M, N đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 6cm Độ lệch pha hai dao động 2 3 5  rad rad rad A B C D rad 3 Câu 11 (ĐH-2012): Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N 16 A B C D 16 Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 12: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động lần tỉ số M N A 0,25 B 0,75 0,25 C 1/3 D 1/3 0,75 Câu 13: Có hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc mô ̣t A1 = cm, lắc hai A2 = cm, lắc hai dao động sớm pha lắc thứ lượng Δφ (0 < Δφ < π) Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox cm Khi động lắc hai cực đại W động lắc là: A 3W/4 B 2W/3 C 9W/4 D W/4 Câu 14: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ khác hai trục tọa độ song song chiều, gốc tọa độ nằm đường vuông góc chung Khoảng thời gian nhỏ hai lần chúng ngang là: T T T A T B C D Câu 15: Hai lắc lò xo giống có khối lượng vật nặng m = 10 g, độ cứng lò xo k = 2 N/cm, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền (vị trí cân hai vật gốc tọa độ) Khoảng thời gian hai lần hai vật nặng gặp liên tiếp A 0,02 s B 0,04 s C 0,03 s D 0,01 s Câu 16: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số f = 0,5 Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Tại thời điểm t1 hai vật ngang nhau, hỏi sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm t1 khoảng cách chúng cm A 1/3 s B ½ s C 1/6 s D 1/4 s Câu 17: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số f = 0,5 Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Tại thời điểm t1 hai vật cách 10 cm, hỏi sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm t1 khoảng cách chúng cm A 1/3s B 1/2s C 1/6s D 1/4s Câu 18: Có hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc mô ̣t A1 = cm, lắc hai A2 = cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox 3 cm Khi động lắc cực đại W động lắc hai là: A 0,5W B 2W/3 C 0,25W D W Câu 19: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Phương trình dao động M N x M  2cos M N có vị trí ngang lần thứ A T B 9T/8 Tổng đài tư vấn: 1900 6933 2   2 t cm x N  cos  t   Kể từ t = 0, thời điểm T 12   T C T/2 D 5T/8 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Câu 20: Hai điểm sáng M N dao động điều hòa trục Ox với phương trình x M  12 cos  2t   cm; 6  5 x N  16 cos(2t  ) cm Trung điểm I MN có tốc độ cực đại A cm/s B cm/s C 56 cm/s D 28 cm/s Câu 21: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số, hai đường thẳng song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua O vuông góc với Ox Biên độ dao động chúng 140,0 mm 480,0 mm Biết hai chất điểm qua vị trí có li độ x = 134,4 mm chúng chuyển động ngược chiều Khoảng cách lớn hai chất điểm theo phương Ox A 620,0 mm B 485,6mm C 500,0 mm D 474,4 mm x (cm ) Câu 22: Hai điểm sáng M N dao động điều hòa trục Ox với đồ thị li xM độ phụ thuộc thời gian hình hình vẽ Trung điểm I MN có tốc độ t (s) cực đại xN A 0,20π m/s B 0,10π m/s C 0,14π m/s D 0,28π m/s Câu 23: Ba lắc lò xo 1, 2, đặt thẳng đứng cách theo thứ tự 1, 2, Ở vị trí cân ba vật có độ cao Con lắc thứ dao động có phương trình x1 = 3cos(20πt + 0,5π) (cm), lắc thứ hai dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20πt) (cm) Hỏi lắc thứ ba dao động có phương trình ba vật luôn nằm đường thẳng trình dao động? A x3 = cos(20πt – 0,25π) (cm) B x3 = C x3 = D cos(20πt + 0,25π) (cm) cos(20πt – 0,25π) (cm) x3 = cos(20πt + 0,25π) (cm) Câu 24: Hai điểm sáng M N dao động điều hòa trục Ox với đồ thị li độ phụ thuộc thời gian hình hình vẽ Hai điểm sáng cách 3 cm lần thứ 2015 kể từ t = thời điểm A 1007,5 s B 2014,5 s C 503,75 s D 4003 s 12 -6 x (cm) xM t (s) xN - 12 Câu 25: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng vuông góc cắt O O vị trí cân M N Biên độ M cm, N cm Khi chất điểm M cách vị trí cân cm N vị trí O Khi chất điểm M cách đoạn cm hai chất điểm cách A 10 cm B cm C 57cm D cm Câu 26: Hai chất điểm M N dao động điều hòa hai trục Ox Oy vuông góc với Phương trình     dao động hai chất điểm x  10sin  t   cm; y  24 cos  t   cm Tại thời điểm mà chất điểm M cách O 12     đoạn cm phía O hai chất điểm cách A 17 cm B 13 cm C 12 cm D 15 cm Câu 27: Hai chất điểm M N dao động điều hòa hai trục Ox Oy vuông góc với Phương trình 5     dao động hai chất điểm x  14cos  t   cm ; y  4sin  t   cm Trong trình dao động, khoảng     cách lớn hai chất điểm A cm B cm C 14 cm D + 14 cm Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Phần 2: Bài Toán Hai Vật Dao Động Khác Tần Số Chú Ý: Giả sử có hai vật dao động điều hòa phương, khác tần số với phương trình (coi trình dao động không va chạm nhau; dạng này, thông thường cho biên độ dao động hai vật nhau) x1 = Acos(ω1t + φ1) x2 = Acos(ω2t + φ2) Khi hai vật gặp nhau, x1 = x2, đó: cos(ω1t + φ1) = cos(ω2t + φ2) (*) Giải (*) tìm thời điểm t hai vật gặp nhau!  Bài Tập Tự Luyện   (rad/s); ω2 = (rad/s) Kể từ lúc hai vật qua vị trí cân theo chiều dương, khoảng thời gian ngắn mà hai vật gặp A s B s C s D s Câu 2: Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song chiều Phương trình dao động hai vật tương ứng x1=Acos(3πt + φ1) x2=Acos(4πt + φ2) Tại thời điểm ban đầu, hai vật có li độ 0,5A vật thứ theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai theo chiều âm trục tọa độ Thời điểm trạng thái hai vật lặp lại ban đầu A 2/7 s B s C 4/3 s D s Câu 3: Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song chiều Phương trình dao động hai vật tương ứng x1=Acos(3πt + φ1) x2=Acos(4πt + φ2) Tại thời điểm ban đầu, hai vật có li độ 0,5A vật thứ theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai theo chiều âm trục tọa độ Thời điểm hai vật gặp A 2/7 s B s C 4/3 s D s Câu 4: Hai vật nhỏ M N, dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song gần nhau, gốc O ngang nhau, chiều dương Ox biên độ A, chu kỳ dao động T1 = 0,6 s T2 = 1,2 s Tại thời điểm ban đầu hai vật qua tọa độ 0,5A, M vị trí cân bằng, N biên dương Thời điểm lần hai vật ngang qua A 0,4 s B 0,5 s C 0,2 s D 0,3 s Câu (ĐH-2013): Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi t khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Lấy g = π2 m/s2 Giá trị t gần giá trị sau đây? A 8,12 s B 2,36 s C 7,20 s D 0,45 s Câu 6: Hai chất điểm dao động điều hoà trục Ox với gốc tọa độ mốc thời gian với phương     trình x1  cos  4t   cm x  4cos  2t   cm Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp 6 3   là: 12073 8653 4025 18109 A (s) B (s) C (s) D (s) 36 4 36 Câu 7: Hai lắc đơn có chiều dài dây treo 60 cm 70 cm treo phòng Kéo hai lắc lệch so với phương thẳng đứng góc, hai dây treo song song với Lúc t = đồng thời buông nhẹ để hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, mặt phẳng song song với Cho g = 10 m/s2 Tính từ lúc t = 0, thời điểm mà hai dây treo song song với lần thứ xấp xỉ A 0,9 s B 1,4 s C 1,6 s D 1,2 s Câu 8: Cho hai vật dao động điều hoà trục toạ độ Ox, có vị trí cân gốc O có biên độ với chu kì T1 = s T2 = s Tại thời điểm ban đầu, hai vật có gia tốc âm, qua vị trí có động gấp lần chúng theo chiều âm trục Ox Thời điểm mà hai vật lại gặp A s B s C s D s 9 3 Câu 1: Hai vật dao động điều hoà biên độ, phương với tần số góc là: ω1 = Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 15 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 9: Hai chất điểm dao động điều hoà trục Ox với phương trình x1  2A cos 2t (cm), T1  2t   T x  A cos    (cm) Biết  Vị trí mà hai chất điểm gặp lần có toạ độ T2  T2  2A A A - A B C D x = -1,5A Câu 10: Cho hai vật dao động điều hoà trục toạ độ Ox, có vị trí cân gốc O có biên độ 10 cm với chu kì T1 = 2,6 s T2 = s Tại thời điểm ban đầu, vật thứ chuyển động nhanh dần qua li độ 5 cm, vật thứ hai chuyển động chậm dần qua li độ 10 cm Thời điểm mà hai vật lại gặp 143 A s B s C s D s 13 276 13 Câu 11: Cho hai vật dao động điều hoà trục toạ độ Ox, có vị trí cân gốc O có biên độ 10 cm với chu kì T1 = 2,6 s T2 = s Tại thời điểm ban đầu, vật thứ chuyển động nhanh dần qua li độ 5 cm, vật thứ hai chuyển động chậm dần qua li độ 10 cm Vị trí hai vật lại gặp lần có tọa độ A 13,7 cm B 9,4 cm C 5 cm D cm Câu 12(QG-2015): Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π (cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ A 4,0 s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà Nguồn : Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 16 - ... Biết dao động có biên độ A1  cm, dao động tổng hợp có biên độ A (cm) Dao động sớm pha dao động tổng hợp  /3 có biên độ A  2A Giá trị A A cm B 10 cm C 10 cm D cm Câu 36: Dao động tổng hợp hai dao. .. tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Biết dao động thứ có biên độ 6cm vuông pha so với dao động tổng hợp Tại thời điểm dao động thứ có li độ biên độ dao động thứ dao động tổng hợp có li... thấy pha dao động tổng hợp pha với dao động thứ hai Kết luận sau đúng? A Hai dao động có biên độ B Hai dao động vuông pha C Biên độ dao động thứ hai lớn biên độ dao động thứ hai dao động ngược