Đang tải... (xem toàn văn)
SLIDE GIẢNG DẠY - TIN HỌC ỨNG DỤNG KINH TẾ - CHƯƠNG 8 - GIẢI BÀI TOÁN tối ưu BẰNG SOLVER
TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH Chương 8: GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU BẰNG SOLVER 8.1 Công cụ Solver 8.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính một chỉ sô 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai chỉ sô 8.4 Bài toán quy hoạch phi tuyến 8.1 Công cụ Solver Solver phần công cụ What-if analysis Dùng Solver để tìm giá trị tối ưu cho công thức tính toán ô, gọi ô đích hay ô chứa hàm mục tiêu (target cell) 8.1 Công cụ Solver Solver làm việc với nhóm ô liên quan trực tiếp gián tiếp đến công thức ô đích Solver điều chỉnh giá trị ô thay đổi gọi ô điều chỉnh ô có thể chỉnh sửa (adjustable cells) cho kết ô đích đạt tiêu chí 8.1 Công cụ Solver Dùng Solver ta có thể tìm cực đại hay cực tiểu hàm số đặt ô đích Dùng ràng buộc (constraints) để giới hạn giá trị Solver có thể sử dụng mô hình, giá trị constraints có thể liên quan đến ô khác mà có ảnh hưởng đến công thức ô đích 8.1 Công cụ Solver Các bước thực Vào Tools/chọn Solver nhập địa chỉ Nhập giákhôi trị Chọn tham chiếu đạt ôđược chứa giá chứamục hàm tiêu mục hàm trị thay Nhập các tiêu giáđổi trị các ràng buộc 8.1 Công cụ Solver 8.1 Công cụ Solver Tham sô Giải thích Max Time Thời gian đa để giải bài toán, giá trị mặc định là 100 giây dùng cho các bài toán đơn giản Thời gian đa có thể nhập là 32.767 giây Iterations Sô lần lặp đa để giải bài toán, giá trị mặc định là 100 lần dùng cho các bài toán đơn giản Thời gian đa có thể nhập là 32.767 giây 8.1 Công cụ Solver Precision Độ chính xác bài toán Tại có thể nhập vào các sô khoảng và Sô càng gần độ chính xác càng cao Giá trị này điều chỉnh độ sai sô cho tập ràng buộc Giá trị mặc định là phần triệu Chỉ áp dụng đôi với bài toán có ràng buộc nguyên Nhập vào sai sô có thể chấp nhận Tolerance được, sai sô càng lớn tôc độ giải càng nhanh Giá trị mặc định là 5% 8.1 Công cụ Solver Convergence Chỉ áp dụng cho các bài toán không tuyến tính Tại nhập vào các sô khoảng và Sô càng gần độ chính xác càng cao và cần nhiều thời gian Assume Linear Chọn để tăng tôc độ giải bài toán tất Model cả quan hệ mô hình là tuyến tính 10 8.1 Công cụ Solver Search Quy định giải thuật tìm kiếm kết quả cho bài toán Newton: là phương pháp mặc định, sử dụng nhiều bộ nhớ và sô lần lặp ít Conjugate: Cần bộ nhớ ít sô lần lặp nhiều 13 8.1 Công cụ Solver Sau xác định các tham sô, kích nút Solver, Xuất hiện hộp thoại giữ cáchồi giálại trịgiá trị phục phân bantích đầu 14 8.1 Công cụ Solver Đôi với các bài toán quy hoạch, tại ô mục tiêu phải dùng hàm Sumproduct để tính tích vô hướng các dãy sô Cú pháp: Sumproduct(mảng1, mảng2,….) 15 8.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính số Xét bài toán quy hoạch: c1x1 + c2x2 + …+cnxn = f(x) → max/min a11x1 + a12x2 + … a1nxn Q b1 a21x1 + a22x2 + … a2nxn Q b2 Q bm …… am1x1 + am2x2 + … amnxn Trong Q là một các phép toán quan hệ ≥ ≤ = thứ tự các phép toán quan hệ các ràng buộc là tuỳ ý 16 8.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính số c[n] Σ c[j] x[j] c[1] c[2] a[1,1] a[1,2] a[1,n] Σ a[1,j] x[j] b[1] a[2,1] a[2,2] a[2,n] Σ a[2,j] x[j] b[2] a[m,1] a[m,2] a[m,n] Σ a[m,j] x[j] b[m] x[1] x[2] x[n] Hàng cuối giá trị ban đầu biến, lấy giá trị tất biến 17 8.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính số Xét bài toán: x1 + 4x2 + x3 → (2) 2x1 + 3x2 + 4x3 ≥ 20 5x1 - x2 + 2x3 ≥ 12 x1 + 2x2 – x3 ≤ -x1 + 4x2 – 2x3 ≤ x1, x2, x3 ≥ Tìm phương án ưu X (x1,x2,x3) và giá trị phương trình (2) cực tiểu Các bước thực hiện để giải bài toán 18 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai số Xét bài toán vận tải: Có m kho hàng (điểm phát) chứa một loại hàng hoá, lượng hàng kho i là và có n nơi tiêu thụ (điểm thu) loại hàng này, nhu cầu nơi j là bj Chi phí vận chuyển một đơn vị hàng từ điểm phát i tới điểm thu j là cij Xác định các lượng hàng vận chuyển xij từ các điểm phát i tới các điểm thu j cho tổng chi phí là nhỏ nhất và nhu cầu các điểm thu được thoả mãn 19 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai số Dạng toán học bài toán m n ∑∑ c x i =1 j =1 n ∑x j =1 ij m ∑x i =1 ij ij ij → ≤ i = 1, , m ≥ j = 1, , m xij ≥ i = 1, m, j = 1, , n 20 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai số Cách bô trí dữ liệu bảng tính Đ thu Đ thu Đ thu n Trị mục tiêu c[1,1] c[1,2] c[1,n] ∑c[i,j] x[i,j] Đ phát c[2,1] c[2,2] c[2,n] Đ phát Đ phát c[m,1] c[m,2] c[m,n] Đ phát 21 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai số Cách bô trí dữ liệu bảng tính Cộng hàng Khả x[1,1] x[1,2] x[1,n] Σx[1,j] a[1] x[2,1] x[2,2] x[2,n] Σ x[2 ,j] a[2] x[m,1] x[m,2] x[m,j] a[m] Cộng cột x[i,1] Σ x[i,n] Σ x[i,2] Nhu cầu b[1] Phương án b[2] x[m,n] b[n] 22 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai số Xét bài toán vận tải có điểm phát và điểm thu được nhập vào bảng tính 23 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai số Xét bài toán vận tải có điểm phát và điểm thu được nhập vào bảng tính Trong Khôi B3:E5 là ma trận chi phí vận chuyển, Khôi B9:E11 là phương án vận chuyển (giá trị ban đầu cho tất cả 1), Khôi G9:G11 là khả điểm phát, 24 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai số Khôi B13:E13 là nhu cầu điểm thu, Khôi F9:F11 là lượng hàng phát từ mỗi điểm phát i theo phương án X chọn, Khôi B13:E13 là lượng hàng nhận được tại mỗi điểm thu j theo phương án X 25 8.4 Bài toán quy hoạch phi tuyến Xét bài toán quy hoạch phi tuyến Min { f(x) | gi(x) = 0, i =1,2, …,m, x ∈ Rn } Để giải bài toán quy hoạch phi tuyến Solver ta cần xác định khôi ô để chứa các biến (x[1], x[2], , x[n]), một ô chứa giá trị hàm mục tiêu f(x), khôi m ô chứa giá trị các hàm gi( x) 26 8.4 Bài toán quy hoạch phi tuyến Ví dụ giải bài toán quy hoạch toàn phương: -x1 -2x2 + 0.5 x12 + 0.5 x22 → Min 2x1 + 3x2 + x3 = x1 + 4x2 +x4 = x1, x2, x3, x4 ≥ Bảng tính để giải bài toán này sau 27 .. .Chương 8: GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU BẰNG SOLVER 8. 1 Công cụ Solver 8. 2 Bài toán quy hoạch tuyến tính một chỉ sô 8. 3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai chỉ sô 8. 4 Bài toán. .. các ràng buộc 8. 1 Công cụ Solver 8. 1 Công cụ Solver Tham sô Giải thích Max Time Thời gian đa để giải bài toán, giá trị mặc định là 100 giây dùng cho các bài toán đơn giản Thời... đa để giải bài toán, giá trị mặc định là 100 lần dùng cho các bài toán đơn giản Thời gian đa có thể nhập là 32.767 giây 8. 1 Công cụ Solver Precision Độ chính xác bài toán