ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG - ĐỖ THỊ CẨM NHUNG MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ CẢI BIÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG - ĐỖ THỊ CẨM NHUNG MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ CẢI BIÊN Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN CÔNG ĐIỀU Thái Nguyên - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH ( HÌNH VẼ, ẢNH CHỤP, ĐỒ THỊ ) Phần I : PHẦN MỞ ĐẦU Phần II: PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG – CÁC KIẾN THỨC CHUNG VỀ TẬP MỜ .8 1.1 Lý thuyết tập mờ 1.1.1 Định nghĩa tập mờ 1.1.2 Một số khái niệm tập mờ .10 1.1.3 Biểu diễn tập mờ 11 1.1.4 Các phép toán tập mờ 12 1.1.5 Giải mờ 16 1.2 Các quan hệ suy luận xấp xỉ mờ 18 1.2.1 Logic mờ 19 1.2.2 Quan hệ mờ 19 1.2.3 Suy luận xấp xỉ suy diễn mờ .21 1.3 Số học mờ 22 1.3.1 Số mờ .22 1.3.2 Biến ngôn ngữ giá trị ngôn ngữ 24 CHƯƠNG – CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ CÁC MÔ HÌNH .26 2.1 Các khái niệm chuỗi thời gian mờ 26 2.1.1 Về chuỗi thời gian .26 2.1.2 Chuỗi thời gian mờ 28 2.2 Mô hình chuỗi thời gian mờ 29 2.2.1 Mô hình chuỗi thời gian mờ Song & Chissom 29 2.2.2 Mô hình chuỗi thời gian mờ Chen 30 2.3 Mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Yu 32 CHƯƠNG - ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ CẢI BIÊN 38 3.1 Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên vào dự báo .38 3.1.1 Dự báo vốn đầu tư cho thông tin truyền thông Yên Bái giai đoạn 1995 – 2014 38 3.1.2 Dự báo số VN-index lúc đóng cửa thị trường chứng khoáng VN tháng tháng năm 2012 51 3.2 Đánh giá hiệu dự báo .56 3.3 Kết .59 Phần III: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 PHỤ LỤC 65 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu diễn tập mờ A 11 Bảng 3.1.1 Vốn đầu tư từ ngân sách tỉnh Yên Bái cho thông 34 tin truyền thông giai đoạn 1995 – 2014 Bảng 3.1.2 Tập liệu mờ số vốn đầu tư cho thông 38 tin truyền thông Yên Bái Bảng 3.1.3 Nhóm quan hệ logic mờ số vốn đầu tư mờ 39 cho thông tin truyền thông Yên Bái Bảng 3.1.4 Nhóm quan hệ logic mờ mở rộng (FLRs) 43 số vốn đầu tư Bảng 3.1.5 Nhóm mối quan hệ logic mờ mở rộng (FLRGs) 44 Bảng 3.1.6 Dự báo số tiền đầu tư cho thông tin truyền 46 thông Yên Bái từ vốn ngân sách tỉnh Bảng 3.1.7 Dự báo số VN-index lúc đóng cửa thị 48 trường chứng khoán Việt Nam tháng tháng năm 2012 Bảng 3.2.1 Các sai số dự đoán phương pháp dự báo 53 vốn đầu tư Bảng 3.2.2 Các sai số dự đoán phương pháp cho số VNIndex Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 54 DANH MỤC CÁC HÌNH ( HÌNH VẼ, ẢNH CHỤP, ĐỒ THỊ ) Hình 1.1 Hàm thuộc μA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính Hình 1.2 Hàm thuộc tập B Hình 1.3 Miền xác định miền tin cậy tập mờ A Hình 1.4 Biểu diễn tập mờ chiều cao Hình 1.5 Tập bù 𝐴của tập mờ A Hình 1.6 Hợp hai tập mờ có tập Hình 1.7 Giao hai tập mờ có tập Hình 1.8 Giải mờ phương pháp điểm cực đại 13 Hình 1.9 Giải mờ phương pháp điểm trọng tâm 14 Hình 1.10 Biểu diễn theo biểu đồ Sagittal 16 Hình 1.11 Các loại hàm thành viên số mờ 19 Hình 1.12 Phân loại hàm thành viên số mờ 19 Hình 1.13 Số mờ hình thang 20 Hình 1.14 Số mờ hình tam giác 20 Hình 1.15 Những tập mờ thuộc biến ngôn ngữ nhiệt độ 21 Hình 3.1 So sánh kết dự báo vốn đầu tư 56 Hình 3.2 So sánh kết dự báo số VNIndex 57 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Phần I : PHẦN MỞ ĐẦU Chuỗi thời gian công cụ xử lý liệu hữu hiệu thống kê Tuy nhiên thực tế có nhiều số liệu xử lý chuỗi thời gian thông thường Công cụ tốt để xử lý liệu chuỗi thời gian mô hình ARIMA Box-Jenkins Tuy nhiên muốn xử lý theo ARIMA, chuỗi liệu phải đáp ứng số tính chất định dừng số liệu đủ lớn Trong trường hợp không đáp ứng điều kiện việc xử lý liệu gây sai sót lớn Do vậy, mô hình chuỗi thời gian mờ xây dựng phát triển nhằm đáp ứng nhu cầu Chuỗi thời gian mờ mô hình chuỗi thời gian mờ bậc Song Chissom [1] phát triển từ năm 1993 Dựa sở nghiên cứu này, số công trình hoàn thành theo hướng nâng cao độ xác, tăng tính hiệu thuật toán giảm khối lượng tính toán mô hình chuỗi thời gian mờ, như: Chen [2] đưa phương pháp sử dụng phép tính số học xử lý mối quan hệ mờ Huarng [4] đưa mô hình heuristic chuỗi thời gian mờ, Hui – Kuang Yu [5] đề xuất phương pháp xác định độ dài khoảng thời gian, Huarng Yu [9] đề xuất mô hình chuỗi thời gian mờ dạng 2… Mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên Yu [5] phương pháp nâng cao độ xác dự báo Trong báo có lập luận hoàn chỉnh bổ đề định lý nên có tính thuyết phục Do mong muốn tìm hiểu phần lý thuyết mô hình cải biên áp dụng mô hình với số liệu thực tế sưu tầm để thẩm định tính hiệu mô hình, khả ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên toán thực tế khả áp dụng lí thuyết tập mờ nhiều lĩnh vực khác Chính lý này,tôi lựa chọn đề tài “Mô hình chuỗi thời gian mờ cải biên” làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Nôi dung luận văn bao gồm có : Phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận, tư liệu tham khảo, phụ lục dự kiến bố cục sau: Phần I : PHẦN MỞ ĐẦU Phần II: PHẦN NỘI DUNG Chương 1: Tổng quan chuỗi thời gian mờ Chương 2: Mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Chương 3: Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Phần III : PHẦN KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC Luận văn hoàn thành hướng dẫn tận tình TS Nguyễn Công Điều, em xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn chân thành thầy Em cũngchân thành cảm ơn thầy, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, Trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông - Đại học Thái Nguyên tham gia giảng dạy, giúp đỡ em suốt trình học tập nâng cao trình độ kiến thức Tuy nhiên điều kiện thời gian khả có hạn nên luận văn tránh khỏi thiếu sót Em kính mong thầy cô giáo bạn đóng góp ý kiến để đề tài hoàn thiện Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Phần II: PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG – CÁC KIẾN THỨC CHUNG VỀ TẬP MỜ 1.1 Lý thuyết tập mờ 1.1.1 Định nghĩa tập mờ Tập mờ A xác định tập X tập mà phần tử cặp giá trị (x,μA(x)), x X μAlà ánh xạ [17] μA: X [0,1] Ánh xạ μA gọi hàm thuộc hàm liên thuộc (hoặc hàm thành viên - membership function) tập mờ A Tập X gọi sở tập mờ A μA(x) độ phụ thuộc, sử dụng hàm thuộc để tính độ phụ thuộc phần tử x đó, có hai cách:  Tính trực tiếp μA(x) dạng công thức tường minh  Tra bảng μA(x) dạng bảng Kí hiệu: A = { (μA(x)/x) : x X } Các hàm thuộc μA(x) có dạng “trơn” gọi hàm thuộc kiểu S Đối với hàm thuộc kiểu S, công thức biểu diễn μA(x) có độ phức tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho phần tử lớn Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thường, hàm thuộc kiểu S thường thay gần hàm tuyến tính đoạn Một hàm thuộc có dạng tuyến tính đoạn gọi hàm thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Hình 1.1Hàm thuộc μA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính Hàm thuộc với m1 = m2 m3 = m4 hàm thuộc tập  Ví dụ 1.1 Một tập mờ B số tự nhiên nhỏ với hàm thuộc μB(x) có dạng Hình 1.2 định nghĩa tập X chứa phần tử sau: B = {(1,1),(2,1),(3,0.95),(4,0.7)} Hình 1.2 Hàm thuộc tập B Các số tự nhiên 1, 2, có độ phụ thuộc sau: μB(1) = μB(2) = 1, μB(3) = 0.95, μB(4) = 0.7 Những số không liệt kê có độ phụ thuộc  Ví dụ 1.2 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Xét X tập giá trị thang điểm 10 đánh giá kết học tập học sinh môn Toán, X = {1, 2, …, 10} Khi khái niệm mờ lực học môn toán giỏi biểu thị tập mờ A sau: A = 0.1/4 + 0.3/5 + 0.5/6 + 0.7/7 + 0.9/8 + 1.0/9 +1.0/10 Trong trường hợp tập mờ rời rạc ta biểu diễn tập mờ dạng bảng Chẳng hạn, tập mờ A ta có bảng sau: Bảng 1.1 Biểu diễn tập mờ A X 10 A 0 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0 1.0 1.1.2 Một số khái niệm tập mờ Miền xác định: Biên giới tập mờ A, ký hiệu supp(A), tập rõ gồm phần tử X có mức độ phụ thuộc x vào tập mờ A lớn supp(A) = { x | μA(x) > } Miền tin cậy: Lõi tập mờ A, ký hiệu core(A), tập rõ gồm phần tử X có mức độ phụ thuộc x vào tập mờ A core(A) = { x | μA(x) = 1} Hình 1.3Miền xác định miền tin cậy tập mờ A Độ cao tập mờ: Độ cao tập mờ A, ký hiệu: h(A), mức độ phụ thuộc cao x vào tập mờ A h(A)=Sup μA(x) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 2007 496 15383.33333 30.01477823 15283.33 29.81316532 2008 2470 13950 4.647773279 13950 4.647773279 2009 3148 15383.33 3.886700551 15283.33 3.85493435 2010 3418 15383.33 3.500681685 15283.33 3.47142481 2011 42396 15383.33 0.637151382 15283.33 0.639510095 2012 621 600 0.52979066 950 0.52979066 2013 3130 13950 3.45686901 13950 3.45686901 2014 483 15383.33 30.84954451 15283.33 30.64250518 Đối với dự báo vốn đầu tư cho thông tin truyền thông: bình quân lỗi trung bình phương pháp Chen là: 4.2277% mô hình làm mịn Yu 4.2059 % Bảng 3.2.2 Các sai số dự đoán phương pháp cho số VNIndex Lỗi dự báo Năm Giá trị thực Dự báo YU YU Lỗi CHEN Chen 304 445.77 404 439.77 443.61 0.008732 444 0.009619 504 444.93 439.95 0.011193 439.5 0.012204 604 447.44 443.61 0.00856 444 0.007688 904 450.73 443.61 0.015797 444 0.014931 1004 450.85 450.68 0.000377 450.75 0.000222 1104 458.74 450.68 0.01757 450.75 0.017417 1204 465.26 464.25 0.002171 464.25 0.002171 1304 462.52 468.58 0.013102 468.75 0.01347 1604 468.26 468.58 0.000683 468.75 0.001046 1704 472.84 467.74 0.010786 467.62 0.01104 1804 472.16 470.59 0.003325 471 0.002457 1904 467.08 470.59 0.007515 471 0.008393 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 2004 465.72 467.74 0.004337 467.62 0.00408 2304 465.17 468.58 0.007331 468.75 0.007696 2404 465.65 468.58 0.006292 468.75 0.006657 2504 472.87 468.58 0.009072 468.75 0.008713 2604 470.21 470.59 0.000808 471 0.00168 2704 473.77 467.74 0.012728 467.62 0.012981 205 472.46 470.59 0.003958 471 0.00309 305 468.8 470.59 0.003818 471 0.004693 405 476.32 467.74 0.018013 467.62 0.018265 705 486.31 486.75 0.000905 486.75 0.000905 805 488.07 483.68 0.008995 484.5 0.007315 905 487.62 483.68 0.00808 484.5 0.006398 1005 486.07 483.68 0.004917 484.5 0.00323 1105 480.1 483.68 0.007457 484.5 0.009165 1405 469.69 468.75 0.002001 468.75 0.002001 1505 455.65 467.74 0.026534 467.62 0.02627 1605 449.91 450.75 0.001867 450.75 0.001867 1705 442.58 450.68 0.018302 450.75 0.01846 1805 434.95 439.95 0.011496 439.5 0.010461 2105 448.02 441.52 0.014508 441.75 0.013995 2205 447.94 443.61 0.009666 444 0.008796 2305 436.75 443.61 0.015707 444 0.0166 2405 426.92 431.85 0.011548 432.75 0.013656 2505 437.38 437.25 0.000297 437.25 0.000297 2805 435.48 431.85 0.008336 432.75 0.006269 2905 431.44 431.85 0.00095 432.75 0.003036 3005 435.34 441.52 0.014196 441.75 0.014724 3105 429.2 431.85 0.006174 432.75 0.008271 Đối với dự báo số VNIndex: bình quân lỗi trung bình phương pháp Chen là: 0.008506 % mô hình làm mịn Yu 0.008453% Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Kết 3.3 Các số vốn đầu tư cho thông tin truyền thông Yên Bái từ vốn ngân sách tỉnh từ năm 1995 đến năm 2014 số VNIndex tháng 4, năm 2012[16] sử dụng để dự báo.Chỉ số thực tế vốn đầu tư – số VnIndex, kết dự báo từ mô hình Chen kết dự báo sử dụng mô hình làm mịn Yu so sánh hình 3.1 3.2 Các kết liệt kê Bảng 3.1.7 3.1.8 Các sai số dự đoán mô hình Chen Model dao động từ 0.0048% đến 30.8495% ; mô hình làm mịn khoảng từ 0,0048 % đến 30.6425% Các trung bình lỗi mô hình Chen 5,8516 % mô hình tinh tế 5,8189% Dựa đánh giá, mô hình làm mịn Yu cải thiện kết dự báo mô hình Chen Dự báo vốn đầu tư 45000 40000 35000 30000 25000 Giá trị thực 20000 Dự báo yu 15000 Dự báo Chen 10000 5000 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 Hình 3.1 So sánh kết dự báovốn đầu tư Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Dự báo VNIndex 600 500 400 Số thực 300 Dự báo yu 200 Chen 100 3105 2905 2505 2305 2105 1705 1505 1105 905 705 305 2704 2504 2304 1904 1704 1304 1104 904 504 304 Hình 3.2 So sánh kết dự báo số VNIndex Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Phần III: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Vấn đề dự báo chuỗi thời gian mờ năm gần nhiều chuyên gia giới quan tâm nghiên cứu Nhiều nghiên cứu cải tiến sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờđã hoàn thành theo hướng nâng cao độ xác, tăng tính hiệu thuật toán giảm khối lượng tính toán mô hình chuỗi thời gian mờ Tuy nhiên để đạt cải tiến đâng kể độ xác dự báo, cần phải sử dụng kỹ thuật khác mạng nơron, phân cụm, tối ưu bầy đàn hay giải thuật di truyền Trong luận văn này, xét phương pháp đơn giản để nâng cao dự báo Đó mô hình dự báo mờ làm mịn cải biên Đây mô hình mới, hoàn toàn khác biệt, có khả dự báo chuỗi thời gian mờ với độ xác cao so với số mô hình dự báo cổ điển Chen, Song Chissom Phương pháp đề xuất điều chỉnh độ dài khoảng thời gian trình xây dựng mối quan hệ mờ Giá trị dự báo không lấy điểm khoảng mà có điều chỉnh theo quy luật định Cơ sở điều chỉnh chứng tỏ qua phần lý thuyết chứng minh rõ ràng Do đó, kết dự báo xác Phần tính toán minh họa chứng minh cho kết luận này, kết chưa phải vượt trội Hai chuỗi số liệu chọn để làm ví dụ minh họa Đó số vốn đầu tư ngân sách tỉnh Yên Bái cho công tác thông tin truyền thông từ năm 2011 đến năm 2014 Chuỗi số liệu đầu tư ngân sách tỉnh cho công tác thông tin truyền thông có số đặc điểm số liệu ngắn, có khoảng 20 số liệu Hơn nữa, chuỗi số liệu có biến động lớn biến thiên qua mốc thời gian tăng giảm hàng trăm lần Với phương pháp xử lý số liệu thống kê truyền thống phương pháp ARIMA, chuỗi số liệu thực Nhưng với mô hình chuỗi thời gian mờ xử lý bước đầu Áp dụng mô hình Chen cho sai số lớn Nhưng xử lý với mô hình làm mịn Yu, bước đầu cải thiện sai Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn số Hy vọng phương pháp góp phần tạo hướng nghiên cứu mới, khác biêṭ lĩnh vực dự báo chuỗi thời gian mờ Ngoài luận văn thử nghiệm tính toán theo số liệu VNIndex Chuỗi số liệu chọn khoảng thời gian ngắn để xử lý theo mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải tiến Kết tính toán cho thấy tính ưu việt mô hình làm mịn cải tiến Yu Từ hai thử nghiệm trên, thấy mô hình làm mịn cải tiến nâng cao độ xác dự báo Tuy nhiên độ xác dự báo cần cải tiến cách sử dụng kết hợp công cụ cao phân cụm mờ, tối ưu bầy đàn, giải thuật di truyền, mạng noron… Đó hướng phát triển cho đề tài Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Anh [1] Q Song, B.S Chissom, (1993), “Fuzzy Time Series and its Model”, Fuzzy set and system, vol 54, pp 269-277 [2] S.M Chen, (1996), “Forecasting Enrollments based on Fuzzy Time Series,” Fuzzy set and system, vol 81, pp 311-319 [3] K.Huarng, (2001), “Heuristic models of fuzzy time series forecasting”, Fuzzy sets and Systems, V.123, pp 369-386 [4] S.R Singh, (2008) A computational method of forecasting based on fuzzy time series [5] I.H.-K Yu, (2005), A refined fuzzy time-series model for forecasting, Phys A, vol 346, pp 657–681 [6] H Tanaka, S Uejima, K Asai, (1982), Linear regression analysis with fuzzy models, IEEE Trans System Man Cybernet 12(6) pp 47-275 [7] H Tanaka, (1987), Fuzzy data analysis by possibility linear models, Fuzzy Sets Systems 24, pp 363–375 [8] K Huarng, H.K Yu, (2005), A type fuzzy time series model for stock index forecasting, Physica A 353, pp 445–462 [9] H.K Yu, (2005), Weighted fuzzy time series models for TAIEX forecasting, Physica A 349 609–624 [10] J.R Hwang, S.-M Chen, C.-H Lee(1998), Handling forecasting problems using fuzzy time series, FuzzySets Systems 100 , pp 217–228 [11] K Huarng(2001), Effective lengths of intervals to improve forecasting in fuzzy time series, Fuzzy SetsSystems, 123, pp 155–162 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn [12] K Huarng, H-K Yu(2006) , “Ratio-based lengths of interval to improve fuzzy time series forecasting”, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics Part B: Cybernetics, vol 36(2), pp 328-340 [13] S M Chen, N.Y Wang, J.S Pan (2009) , “Forecasting enrollments using automatic clustering techniques and fuzzy logical relationships”, Expert Systems with Applications, 36 11070–11076 Tiếng Việt [14] Nguyễn Công Điều, “Một thuật toán cho mô hình chuỗi thời gian mờ heuristic dự báo chứng khoán”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Viện KH&CN Việt Nam , 49 (4) 2011.11-25 [15] Nguyễn Công Điều, “ Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian mô hình chuỗi thời gian mờ” Tạp chí KHCN , Viện Hàn lâm KH CN Việt Nam, 52(6), 2014, 659-672 [16] Nguyễn Thị Thúy Lan (2012), “Các phương pháp khoảng mô hình chuỗi thời gian mờ”, Luận văn thạc sỹ công nghệ thông tin, pp 52 [17] Nguyễn Thiện Luận, “Lý thuyết mờ ứng dụng tin học Tập Cơ sở lý thuyết mờ” NXB Thống kê, 2015 [18] Nguyễn Thị Kim Loan, “Mô hình chuỗi thời gian mờ dự báo chuỗi thời gian”, Luận văn thạc sỹ công nghệ thông tin, chuyên ngành khoa học máy tính Thái Nguyên năm 2009 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC Phụ lục 1: Định nghĩa Với tất t cho F(t – 1)là Aivà F(t) Aj Một mối quan hệ logic mờ FLR Ai →Aj hình thành bước Sự làm mịn cho Aj tính toán khác quan sát thời điểm t (actualt) Aj refinement = actualt – Aj (1) Sự làm mịn làm mờ để tạo thành làm mịn mờ Một phương pháp đơn giản để làm mờ lựa chon đề xuất Định lý Phụ lục 2: Định lý 1: Cho Aj mj – sa , mj , mj + sa mj điểm Aj phục vụ cho quan sát mờ A Lựa chọn Aj mối quan hệ logic mờ (FLR) Ai →Aj làm mờ thành lựa chọn mờ tương ứng Ex ; dựa khác biệt nhỏ điểm lựa chọn,( actualt – mj ) điểm Ez (dz) Nói cách khác: cho tất z z= 1,… (𝑥) Phụ lục 3: Định lý 2: Việc bổ sung lựa chọn mờ gọi 𝐸𝑘𝑝 (𝑥) (𝑦) (𝑦) (𝑦) (𝑥) khoảng thời gian 𝐿(𝑥) 𝑘𝑝 , 𝑅𝑘𝑝 𝐸𝑘𝑝 khoảng thời gian 𝐿𝑘𝑝 , 𝑅𝑘𝑝 𝐿𝑘𝑝 + (𝑦) (𝑦) (𝑥) 𝐿𝑘𝑝 , 𝑅𝑘𝑝 + 𝑅𝑘𝑝 (𝑓) (1) (2) Phụ lục 4:Định lý 3: Khi bổ sung nhiều hai lựa chọn mờ, 𝐸𝑘𝑝 , 𝐸𝑘𝑝 , … , 𝐸𝑘𝑝 (1) (2) (3) (1) (2) (3) 𝐿𝑘𝑝 , 𝐿𝑘𝑝 , 𝐿𝑘𝑝 , … , 𝑅𝑘𝑝 , 𝑅𝑘𝑝 , 𝑅𝑘𝑝 Chúng ta áp dụng lại định lý để chứng minh kết Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Phụ lục 5:Định nghĩa Trung bình chọn lọc mờ ∑ avg tính sau: (𝑓) (1) (2) Phụ lục 6: Định lý 4: Kết dự báo 𝐴𝑗 + ∑𝑎𝑣𝑔{𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 giống kết dự báo 𝑓 𝐴𝑗 + ∑ (1) 𝑎𝑣𝑔 (𝑓) (2) {𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 𝑔 = 𝑚𝑗1 + (∑ 𝑑𝑘1 ) 𝑓 𝑔=1 (𝑓) (1) (2) (1) (2) (𝑓) Khi có lựa chọn 𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 trung điểm 𝑑𝑘1 , 𝑑𝑘1 , … , 𝑑𝑘1 CHỨNG MINH 𝐴𝑗 + ∑ 𝑎𝑣𝑔 (1) (2) {𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … ,} (𝑔) ∑𝑓𝑔=1 𝐿(𝑔) ∑𝑓𝑔=1 𝑅𝑘1 𝑘1 ] = 𝐴𝑗 + [ , 𝑓 𝑓 (𝑔) ∑2𝑔=1 𝐿(𝑔) ∑2𝑔=1 𝑅𝑘1 𝑘1 ]) = 𝑚𝑖𝑑𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 ([ , 2 (1) (2) (1) (2) (𝑑 − 2𝑠𝑟 ) + (𝑑𝑘1 − 2𝑠𝑟 ) (𝑑 + 2𝑠𝑟 ) + (𝑑𝑘1 + 2𝑠𝑟 ) ) = ( 𝑘1 + 𝑘1 2 (1) (2) (2𝑑𝑘1 + 2𝑑𝑘1 ) (1) (2) ) = (𝑑𝑘1 + 𝑑𝑘1 ) = ( 2 Theo phương pháp tham khảo [2] dự báo trung bình điểm tất cá số mờ Như 𝑓𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡 (𝐴𝑗 + ∑ 𝑎𝑣𝑔 (1) (2) (𝑓) {𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 𝑓 (𝑓) (1) (2) 𝑔 = 𝑚𝑖𝑑𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 (𝐴𝑗 + ∑ {𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 }) = 𝑚𝑗1 + (∑ 𝑑𝑘1 ) 𝑓 𝑎𝑣𝑔 𝑔=1 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Phụ lục 7:Định lý 5: Dự báo 𝐴𝑗 → 𝐴𝑗1 + (1) ∑ (2) (𝑓1) { 𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 }, 𝐴𝑗2 + ∑ 𝑎𝑣𝑔 𝑎𝑣𝑔 (1) (2) (𝑓2) (1) (2) (𝑓2) { 𝐸𝑘2 , 𝐸𝑘2 , … , 𝐸𝑘2 } … tính sau: 𝐴𝑗 → 𝐴𝑗1 + (1) ∑ (2) (𝑓1) { 𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 }, 𝐴𝑗2 + ∑ 𝑎𝑣𝑔 𝑓1 = 𝑎𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 (𝑚𝑗1 + Khi có f1lựa chọn lựa chọn (1) (1) (2) 𝑓1 (2) (𝑓2) 𝑔 (∑𝑔=1 𝑑𝑘1 ), (𝑚𝑗2 + (𝑓1) 𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 𝐸𝑘2 , 𝐸𝑘2 , … , 𝐸𝑘2 𝑎𝑣𝑔 𝑓2 (1) (2) 𝑓2 𝑔 (1) (2) (∑𝑔=1 𝑑𝑘2 )), với trung điểm với trung điểm { 𝐸𝑘2 , 𝐸𝑘2 , … , 𝐸𝑘2 } … ) (𝑓1) 𝑑𝑘1 , 𝑑𝑘1 , … , 𝑑𝑘1 f2các (𝑓1) 𝑑𝑘2 , 𝑑𝑘2 , … , 𝑑𝑘2 CHỨNG MINH Chứng minh (a): Tách phần bên phải thành 𝐴𝑗1 + ∑𝑎𝑣𝑔{ 𝐸(𝑘11) , 𝐸(𝑘12) , … , 𝐸(𝑓1) 𝑘1 𝐴𝑗2 + 𝐷1 ∑ (1) (2) (𝑓2) { 𝐸𝑘2 , 𝐸𝑘2 , … , 𝐸𝑘2 𝐷2 𝑎𝑣𝑔 (b) áp dụng định lý vào phương trình (D1) để lấy kết dự báo thích hợp 𝑓𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡 (𝐴𝑗 + ∑ 𝑎𝑣𝑔 (1) (𝑓1) (2) {𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 𝑓1 (𝑓1) (1) (2) 𝑔 = 𝑚𝑖𝑑𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 (𝐴𝑗 + ∑ {𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 }) = 𝑚𝑗1 + (∑ 𝑑𝑘1 ) 𝑓1 𝑎𝑣𝑔 𝑔=1 Tiếp tục áp dụng định lý vào phương trình (D2) để lấy kết dự báo 𝑓𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡 (𝐴𝑗 + ∑ 𝑎𝑣𝑔 (1) (𝑓1) (2) {𝐸𝑘2 , 𝐸𝑘2 , … , 𝐸𝑘2 𝑓2 = 𝑚𝑖𝑑𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 (𝐴𝑗 + ∑ 𝑎𝑣𝑔 (𝑓1) (1) (2) {𝐸𝑘2 , 𝐸𝑘2 , … , 𝐸𝑘2 }) 𝑔 = 𝑚𝑗2 + (∑ 𝑑𝑘2 ) 𝑓2 (c) Sau tính trung bình dự báo để có phương trình Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 𝑔=1 𝐴𝑗 → 𝐴𝑗1 + ∑ (1) (2) (𝑓1) { 𝐸𝑘1 , 𝐸𝑘1 , … , 𝐸𝑘1 }, 𝐴𝑗2 + 𝑎𝑣𝑔 = 𝑎𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 (𝑚𝑗1 + 𝑓1 𝑓1 (1) ∑ 𝑔 𝑎𝑣𝑔 (∑𝑔=1 𝑑𝑘1 ), (𝑚𝑗2 + (2) (𝑓2) { 𝐸𝑘2 , 𝐸𝑘2 , … , 𝐸𝑘2 } … 𝑓2 𝑓2 𝑔 (∑𝑔=1 𝑑𝑘2 ), ) Phụ lục 8: Định nghĩa trình ồn trắng Quá trình ngẫu nhiên {Ɛt , t ϵ Z} gọi ồn trắng Ký hiệu Ɛ ~ WN (0, σ2 ) thỏa mãn điều kiện sau: EƐtƐs = (t ≠ s) EƐt2 = σ2 EƐt = (với t) Phụ lục 9: Một số hình ảnh minh họa chương trình Trong luận văn em sử dụng ngôn ngữ lập trìnhC# để tính toán thử nghiệm ứng dụng dự báo vốn đầu tư cho thông tin truyền thông Yên Bái từ vốn ngân sách tỉnh Yên Bái Giao diện: - Nhập liệu vào box:  Năm  Giá trị thực  Giá trị bắt đầu – kết thúc khoảng U  Độ dài để chia khoảng U (la) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn - Sau nhập số liệu xong, số liệu nhập vào hiển thị bảng Ta có thể:  Kiểm tra, thêm, sửa, xóa… số liệu vào bảng  Tính toán để hiển thị kết bảng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn - Ta xuất bảng kết excel tiếp tục thao tác cần thiết (nếu có) - Xuất biểu đồ excel để so sánh trực quan kết phương pháp Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ... chuỗi thời gian mờ 29 2.2.1 Mô hình chuỗi thời gian mờ Song & Chissom 29 2.2.2 Mô hình chuỗi thời gian mờ Chen 30 2.3 Mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Yu ... – CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ CÁC MÔ HÌNH .26 2.1 Các khái niệm chuỗi thời gian mờ 26 2.1.1 Về chuỗi thời gian .26 2.1.2 Chuỗi thời gian mờ 28 2.2 Mô hình chuỗi thời. .. PHẦN NỘI DUNG Chương 1: Tổng quan chuỗi thời gian mờ Chương 2: Mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Chương 3: Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ làm mịn cải biên Phần III : PHẦN KẾT LUẬN