Chương PHÂN TÍCH DÒNG ĐIỆN CHỈNH LƯU P XUNG 3.1 Chỉnh lưu chế độ dòng điện gián đoạn Xét hai thiết bị chỉnh lưu tia ba pha cầu ba pha: u1 u1 u2 u3 Z ud V1 V2 V3 u2 u3 V4 V1 V6 V3 V2 V5 id ud Z Hình 3.1: Chỉnh lưu tia pha Hình 3.2: Chỉnh lưu cầu pha Điện áp cấp cho tải lúc mở van: + Thiết bị chỉnh lưu cầu ba pha: 3U m sin ( θ ) (V) + Các thiết bị chỉnh lưu lại: U m sin ( θ ) (V) 3.1.1 Sự xuất dòng điện gián đoạn • Tải Ru: u d = R u i d ud=Ruid ud=Ruid α θz V3 V1 θk V2 Ru θ V3 Hình 3.3: Dạng sóng điện áp dòng điện tải Ru Dạng id giống với dạng ud Nếu ud < id < 0, van cho dòng qua theo chiều (từ A đến K) Vậy i d > ⇒ ud > ud < xuất dòng gián đoạn Khi ud < ⇒ id = nên ud = Lúc này, điện áp van với π π điện áp pha tương ứng ud < xuất α > − p Nhịp 0: ud = 0, id = 0, uVi = ui Dòng điện gián đoạn xuất u d < trường hợp dòng điện liên tục 30 • Tải Ru, Lu: u d = R u i d + Lu did dt Dạng uR = Ruid dạng id ud Ruid V3 θ θk θz uL=ud-Ruid ωQL=ωQ'L id u1 Ru Lu V1 Hình 3.4: Dạng sóng điện áp dòng điện tải Ru, Lu u d − R u i d + Lu di d dt Ud = IdR Dòng tăng: lượng nạp cuộn cảm L Dòng giảm: lượng xả từ cuộn cảm L Do đó, cho dù điện áp chỉnh lưu chuyển không dòng lượng cuộn L xả dòng mạch lớn không Do mạch RL dòng gián đoạn chưa hết nhịp dòng không nhỏ không tức lượng dự trữ L không đủ kéo dài hết nhịp (từ lúc u L = 0) Vậy id phụ thuộc vào tải RL, id phụ thuộc vào góc điều khiển α, Ud phụ thuộc vào α π π Ud > dòng gián đoạn ứng với α < − p Nhịp 0: ud = 0, id = 0, uVi = ui Dòng điện gián đoạn xuất Ud < trường hợp dòng điện liên tục • Tải Lu, Eu: u d = E u + Lu did dt Ud = Eu uL = ud - Eu Khi van Vi mở u L = u Vi - E u nên ta mở thời điểm u i < Eu lúc làm cho dòng nhỏ không Vì góc mở α phải nằm phạm vi αmin÷α max để đảm bảo ui > Eu 31 αmax α ωQL=ωQ'L αmin ud u1 uL=ud-Eu Eu id θz θk θ Eu Lu 0 V1 V2 Hình 3.5: Dạng sóng điện áp tải Ru, Eu Dòng gián đoạn xuất Ud < Eu trường hợp dòng điện liên tục 3.1.2 Biểu thức ud dòng gián đoạn: Tải Ru: ud = Tải Ru, Lu: ud = Tải Lu, Eu: ud = Eu 3.1.3 Điện áp van dòng gián đoạn Với thiết bị chỉnh tia ba pha +Tải Ru tải Ru, Lu: uv1 = u1, uv2 = u2, uv3 = u3 +Tải Lu, Eu: uv1 = u1-Eu, uv2 = u2-Eu, uv3 = u3-Eu 3.1.4 Biên giới gián đoạn: π p Udi U d = Ui α=0 Udi0 α=α1 Um α=α2 α=α3 α1 α2 α3 α4 Id α5 α α=α4 IdpM α=α5 Hình 3.6: Đường biên giới gián đoạn • Đường số đặc tính điều khiển mà ta xây dựng • Đường số phần sóng điện áp xoay chiều 32 Eu id Lu • Đường số biên giới gián đoạn, xây dựng sau: Xét chỉnh lưu cấp nguồn cho tải L, E hình Hình 3.7: Bộ chỉnh lưu cấp nguồn cho tải Lu, Eu Tại biên giới gián đoạn ta có: id(θz) = 0, QL = QL′ θ k = θ z + 2π p Dựa vào phương trình cân điện áp: u d = Lu did + Eu dt Ta tìm id với id(θz) = Um ( cos θ z − cos θ ) − Eu (θ − θ z ) ωLu ωLu Dựa vào điều kiện QL = QL′ id = ⇒ θk ∫ (u d − Eu ) dθ = θz u d = U m sin θ Um ( cosθ z − cosθ k ) ⇒ Eu = θk −θz ⇒ id =  Um  θ −θz ( cos θ z − cos θ k )  ( cos θ z − cos θ ) − ωLu  θk −θz  θ p k Id = i d dθ 2π θ∫z θk −θz   sin θ z − sin θ k + ( cos θ k + cos θ z )    2π Sử dụng điều kiện θ k = θ z + p , ta tìm Id I d = I dpM sin α ⇒ Id = pU m 2πωLu Với I dpM = Um  p π π  sin − cos  ωL  π p p Cùng với biểu thức điên áp trung bình U d = U di cos α ta lập phương trình: U d2 I d2 + = cos α + sin α = U di I dpM 33 Vậy đường biên giới gián đoạn có dạng đường elip • Đường số đặc tính chế độ gián đoạn Đường xây dựng dựa vào biểu thức Id = Id(θk) Ud = Ud (θk) chế độ gián đoạn từ hai biểu thức này, ta vẽ đường số biểu diễn mối quan hệ Id Ud • Đường số đặc tính chế độ liên tục Đường nằm ngang 2π song song với trục I d chế độ liên tục, θ k = θ z + p , Ud phụ thuộc vào điện áp nguồn xoay chiều góc mở α, hoàn toàn không phụ thuộc vào Id 3.1.5 Phạm vi điều khiển góc mở α chế độ dòng điện gián đoạn: E α = arcsin u Um  E   , α max = π − arcsin u   Um  αmin < α < αmax 3.1.6 Thiết bị chỉnh lưu tia pha id id Ru V u Ru V V0 u ud ud Lu α ud Lu α ωQL=ωQ'L ud id Ruid θk θz u θ θz θk θ u 0 V a) V0 V V0 V b) Hình 3.8: Bộ chỉnh lưu tia pha dạng sóng điện áp a) Không có diode V0 b) Có diode V0 Trong mạch diod V0, dòng điện chỉnh lưu gián đoạn Trong mạnh có diod V0 với L đủ lớn dòng điện chỉnh lưu liên tục 3.2 Dòng điện chỉnh lưu p xung diode V0 Xét chỉnh lưu tia pha hình 3.2 Khi van V mở, ta có nhịp V Theo định luật Kirhof II ta có: 34 u d = Ri d + L di d + Eu dt (3.1) Với ud = u = Umsinθ (3.1) ⇔ U m sin ( θ ) = Ri d + L di d + Eu dt V Rk (3.2) id Eu uv Lu ud Lk Ru u Hình 3.9: Bộ chỉnh lưu tia pha Giải phương trình vi phân (3.2) ta được: U U   − i d = m sin ( θ - ϕ ) + i d ( θ z ) − m sin ( θ z − ϕ )  × e Z Z   θ −θ z ωτ E − u R θ −θ z −  1 − e ωτ       (3.3) Trong đó: id: dòng điện chạy qua tải (A) Um: giá trị biên độ điện áp nguồn cung cấp cho thiết bị chỉnh lưu (V) L = Lk + Lư (H) R = Rk + Rư (Ω) Z = R + ( Lω) ( Ω ) ; ϕ = arctg Lω ( rad ) ; τ = L ; ω = 2πf ( rad/s ) R R f: tần số điện áp nguồn cấp cho thiết bị chỉnh lưu (Hz) id(θz): dòng điện ban đầu (A) θz: góc bắt đầu dòng điện id (rad) θk: góc kết thúc dòng để bắt đầu nhịp dòng lúc giảm không (rad) Đối với thiết bị chỉnh lưu có p = θz = α π π Đối với thiết bị chỉnh lưu có p > θ z = α + − p α: góc điều khiển để mở van (rad) (độ) p: số nhịp thiết bị chỉnh lưu chu kỳ điện áp nguồn 3.2.1 Dòng điện gián đoạn id(θz) = id(θk) = Dựa vào biểu thức (3.3) điều kiện (3.4) ta có − Um U sin ( θ k − ϕ ) − m sin ( θ z − ϕ ) × e Z Z θ k −θ z ωτ E − u R θ −θ − k z  1 − e ωτ    =0   (3.4) (3.5) Dùng máy tính giải phương trình (3.5) ta tìm θk 35 Chú ý: θk - θz < 2π p (3.6) Dòng điện qua tải thiết bị chỉnh lưu hình tia pha gián đoạn 2π p u ud Lu u Eu ud Ru id V Um id Eu θzmin θz θzmax θk V θ Hình 3.10: Dạng sóng điện áp dòng điện chỉnh lưu gián đoạn diode V0 3.2.2 Dòng điện liên tục π π p π p π p α ud id Um Ud θz θk θ 2π p Hình 3.11: Dạng sóng điện áp dòng điện chỉnh lưu liên tục diode V0 id(θz) = id(θk) > (3.7) 2π θk = θz + p (3.8) Từ biểu thức (3.3), (3.7) (3.8) ta tìm id(θz): id (θz ) θ −θ θ −θ − k z   − k z  U = m × sin ( θ k − ϕ ) − sin ( θ z − ϕ ) × e ωτ  × 1 − e ωτ Z    −1  E  − u  R  (3.9) 36 3.3 Dòng điện chỉnh lưu p xung có diode V0 Chú ý: • Ta xét trường hợp Eư ≥ • Trong mạch có diode V0 nhịp V0 tồn hay không tùy thuộc vào điện áp tải có nhỏ không hay không Điều kiện để tồn nhịp V0 xác định mục 3.4 Xét thiết bị chỉnh lưu hình tia pha có diode V0 hình 3.12 id Rk Eu uv Lk V0 ud Lu Ru u Hình 3.12: Bộ chỉnh lưu tia pha có diode V0 + Khi θz ≤ θ ≤ piV0 phương trình cân điện áp cho mạch vòng u, V, tải có dạng (3.2) nên dòng id thay đổi theo qui luật (3.3) + Khi θ > piV0 phương trình cân điện áp cho mạch vòng V0, tải có dạng sau: R uid + Lu di d + Eu = dt (3.10) Nên dòng id thay đổi theo qui luật sau: i d = i d ( piV0 ) ⋅ e − θ − piV ωτ′ − Eu Ru θ − piV −   ⋅ 1 − e ωτ′    (3.11) Trong τ′ = Lu Ru piV0 góc diod V0 bắt đầu hoạt động, piV0 tìm từ phương trình sau: U m sin ( piV ) − Rk id ( piV 0) = id(piV0) tính từ biểu thức (3.3) id(θz) tìm từ biểu thức (3.15) bên U U   − i d ( piV0 ) = m ⋅ sin ( piV0 - ϕ ) + i d ( θ z ) − m sin ( θ z − ϕ )  ⋅ e Z Z   piV − θ z ωτ E − u R piV − θ z −   ⋅ 1 − e ωτ      (3.12) 3.3.1 Dòng điện gián đoạn id(θz) = id(θk) = + Nếu không tồn nhịp V0, θk xác định theo phương trình (3.5) 37 Chú ý: θk ≤ piV0 + Nếu tồn nhịp V0, θk xác định sau: Ta có i d ( θ k ) = i d ( piV0 ) ⋅ e − θ k − piV ωτ′ E − u Ru θ − piV − k    ⋅ 1 − e ωτ′    (3.13) id(θk) = ⇒ i d ( piV0 ) ⋅ e − θ k − piV ωτ′ − Eu Ru θ − piV − k   ⋅ 1 − e ωτ′  =   2π p u ud Lu V0 id id Eu Ru Um Eu θzmin θz θzmax V V0 θk θ Hình 3.13: Dạng sóng điện áp dòng điện chỉnh lưu gián đoạn có diode V0 Cùng với biểu thức (3.12), ta được: *Nếu Rk = 0:   π θz  θz e ωτ sin ( ϕ ) − e ωτ sin ( θ − ϕ )  z  ⇒ θ k = ωτ ⋅ ln e ωτ + E   u + ( ωτ )   Um (3.14) *Nếu Rk ≠ 0: Đặt Um sin ( piV0 − ϕ ) Z piV0 −θ z − U a2 = m sin ( θ z − ϕ ) ⋅ e ωτ Z piV0 −θ z −  E  a3 = u 1 − e ωτ  R   c = a1 − a2 − a3  cR  ⇒ θ k = ωτ′ ⋅ ln  u + 1 + piV0  Eu  a1 = (3.14’) 38 2π Chú ý: piV0 < θ k < p + θ z 3.3.2 Dòng điện liên tục id(θz) = id(θk) > θk = 2π + θz p + Nếu θk ≤ piV0 id(θz) xác định theo biểu thức (3.9) + Nếu θk > piV0 dựa vào điều kiện (3.7), (3.8) biểu thức (3.12), (3.13) ta id(θz): p p p α ud id Um Ud θz V0 θk θ V V0 2π p Hình 3.14: Dạng sóng điện áp dòng điện chỉnh lưu liên tục có diode V0 Đặt a4 = e − piV −θ z ωτ ⇒ id (θ z ) = , b1 = e − b − b1 ⋅ c a ⋅ b1 − θ k − piV ωτ ′ , b2 = Eu Ru θ − piV − k   1 − e ωτ ′      (3.15) 3.4 Điều kiện để dòng điện chỉnh lưu liên tục 3.4.1 Trường hợp diode V0 Điều kiện để dòng điện qua tải liên tục: i d ( θ z ) = i d ( θ k ) >  2π  θ k = θ z + p  Dựa vào điều kiện (3.7), (3.8) với biểu thức (3.9) ta bất phương trình sau: id (θz ) θ −θ θ −θ − k z   − k z  U = m × sin ( θ k − ϕ ) − sin ( θ z − ϕ ) × e ωτ  × 1 − e ωτ Z    −1  E  − u >0  R  (3.16) 39 Với thông số nhập vào ta biết bất phương trình (3.16) có thỏa hay không Nếu thỏa dòng điện chỉnh lưu liên tục, không dòng điện chỉnh lưu gián đoạn 3.4.2 Trường hợp có diode V0 Ta sử dụng điều kiện liên tục (3.7) (3.8) i d (θ z ) = i d (θ k ) >  2π  θ k = θ z + p  2π Ta tìm θk1 theo biểu thức (3.14’), θ k2 = θ z + p • id (θz ) = b − b1 ⋅ c > dòng điện chỉnh lưu liên tục a ⋅ b1 − + θk2 > piV0: tồn nhịp V0 + θk2 ≤ piV0: không tồn nhịp V0 Lúc này, ta trở lại trường hợp mạch diod V0 • id (θz ) = b − b1 ⋅ c ≤ dòng điện chỉnh lưu gián đoạn a ⋅ b1 − + θk1 > piV0: tồn nhịp V0 + θk1 ≤ piV0: không tồn nhịp V0 Lúc này, ta trở lại trường hợp mạch diod V0 3.5 Hiện tượng trùng dẫn: 40 u u1 u2 u3 Lk Lk Lk V1 V2 iV1 V3 iV2 ud L Lk iV1 Z V4 iV3V3 iV2V2 Z L uk = u2 - u1 µ ωQLk ud Ukm iV4 V1 id 2π p α i1 ud u ωQLk Um 0 u1 u1 + u2 -u u2 iV3 µ iV1 Ikm iV2 i Ikmcosα Id θ θ θ Ikm(cosα cos θ) -Id iV1 θ Id θ a) Tia pha b) Cầu pha Hình 1.15: Bộ chỉnh lưu, dạng sóng điện áp dòng điện 3.5.1 Khái niệm: Khi kể đến điện cảm Lk cuộn kháng máy biến áp động lực dòng điện qua van không tăng lên Id giảm cách tức thời, mà phải khoảng thời gian xác định Trong khoảng thời gian xuất dòng điện chuyển mạch chạy vòng hai pha có van mở Hiện tượng gọi tượng trùng dẫn, thời gian xảy trùng dẫn gọi thời gian trùng dẫn ứng với góc trùng dẫn µ 3.5.2 Góc trùng dẫn µ Dòng điện chuyển mạch: i1 Dòng điện qua van khóa chuyển sang mở (giả sử van V1): iV1  Bộ chỉnh lưu cầu pha: iV =  Các chỉnh lưu lại: iV i1 = i1 Dòng điện qua tải khoảng thời gian trùng dẫn idtd Giả sử L → ∞: idtd = id = Id = constant Dòng điện qua van mở chuyển sang khóa: Id – iV1: Lk diV di − Lk V = u1 − u dt dt 41 π  Đặt U km = 2U m sin  m di1 = U km sin θ dt U ⇒ i1 = km ( cos α − cos θ ) 2X k U km Đặt I km = X k ⇒ iV = i1 = I km ( cos α − cos θ ) ⇔ Lk Tại α + µ: iV1 = Id ⇔ I d = I km [ cos α − cos( α + µ ) ]  I ⇒ µ = arccos cos α − d I km    − α  Bộ chỉnh lưu cầu pha: U km Xk I i iV = = km ( cos α − cos θ ) 2 I ⇒ I d = km [ cos α − cos( α + µ ) ]  2I  ⇒ µ = arccos cos α − d  − α I km   I km = 3.5.3 Điện áp chỉnh lưu dòng điện chỉnh thời gian trùng dẫn 1/ Thiết bị chỉnh lưu tia pha u1 = U m sin θ , u = U m sin (θ − π ) ud = u1 + u2 = u1 u2 Lk V1 i1 Lk V2 ud Ru iV1 Lu iV2 Eu id Hình 3.16: Bộ chỉnh lưu tia pha Ru i dtd + Lu di dtd + Eu = dt 42 ⇒ idtd (θ ) = i d (θ z ) e − θ −θ z ωτ ′ E − u Ru θ −θ z −  1 − e ωτ ′       2/ Thiết bị chỉnh lưu tia ba pha u1 u2 u3 V1 Lk i1 iV1 Lk V2 Lk V3 iV3 ud Ru Lu Eu id Hình 3.17: Bộ chỉnh lưu tia pha 2π  4π    u1 = U m sin θ , u = U m sin θ −  , u3 = U m sin θ −      Giả sử V3 mở chuyển sang khóa, V1 khóa chuyển sang mở u1 + u di u + u3 Ru i dtd + Lu dtd + Eu = dt ud = Đặt Z u = Ru2 + ( ωLu ) ϕ u = arctan a11 = − i dtd (θ ) = − ωLu Ru Eu U m 3U m + sin (θ z − ϕ u ) + cos(θ z − ϕ u ) Ru 4Z u 4Z u θ −θ z − Eu U m 3U m + sin (θ − ϕ u ) + cos(θ − ϕ u ) + [ i d (θ z ) − a11 ] ⋅ e ωτ ′ Ru 4Z u 4Z u 3/ Thiết bị chỉnh lưu cầu pha 43 u1 i1 u2 Lk Lk 2 V1 V4 V3 ud V2 Ru iV1 Lu id Eu Hình 3.16: Bộ chỉnh lưu cầu pha u1 = U Um sin θ , u = m sin (θ − π ) 2 ud = Ru i dtd + Lu di dtd + Eu = dt ⇒ idtd (θ ) = i d (θ z ) e − θ −θ z ωτ ′ E − u Ru θ −θ z −  1 − e ωτ ′       4/ Thiết bị chỉnh lưu cầu pha i1 u1 u2 u3 Lk Lk Lk V1 iV1 V5 iV5 ud Ru Lu Eu id Hình 3.19: Bộ chỉnh lưu cầu pha Giả sử V5 mở chuyển sang khóa, V1 khóa chuyển sang mở u1 + u − u2 di u + u3 Ru i dtd + Lu dtd + Eu = dt ud = Đặt Z u = Ru2 + ( ωLu ) ϕ u = arctan ωLu Ru 44 a11 = − E u 3U m 3U m + sin (θ z − ϕ u ) + cos(θ z − ϕ u ) Ru 4Z u 4Z u θ −θ z − E 3U m 3U m i dtd (θ ) = − u + sin (θ − ϕ u ) + cos(θ − ϕ u ) + [ id (θ z ) − a11 ] ⋅ e ωτ ′ Ru 4Z u 4Z u Từ biểu thức idtd, iV1 id tìm dựa vào điều kiện: • idtd(θz+µ) = iV1(θz+µ) • id(θz) = id(θk) Ta tìm góc trùng dẫn µ dòng điện chỉnh lưu bắt đầu id(θz) 3.5.4 Độ giảm điện áp chỉnh lưu trung bình Từ biểu thức µ, ta thấy µ phụ thuộc vào Id độ giảm điện áp Udθ phụ thuộc vào µ Udθ điện áp rơi cuộn kháng Lk diV = u1 − u d dt Số lượng điện áp QL cuộn kháng Lk k Q Lk = ω α +µ Id α ∫ ( u1 − u d ) dθ = ∫ Lk dθ = Lk I d Độ giảm điện áp Lk gây U dθ = ωQLk p 2π = pωLk Id 2π Với chỉnh lưu cầu pha di1 = u − ud dt di ⇔ Lk V = u − u d dt Id α +µ ( u − u d ) dθ = ∫ Lk dθ = Lk I d Q Lk = ω α∫ ωQLk p pωLk U dθ = = Id 2π π U d = U di − U dθ • Điện áp rơi cuộn kháng Lk: U dθ = Rθ I d  pX k  2π Bộ chỉnh lưu m pha Rθ =   pX k Bộ chỉnh lưu cầu pha  π Lk • Điện áp rơi điện trở Rk nguồn điện: U dr = kRk I d  k = chỉnh lưu tia m pha cầu pha  k = chỉnh lưu cầu pha U dθ + U dr = Rθ I d + kRk I d = ( Rθ + kRk ) I d = Ru I d Udr = constant xem không 45 • Điện áp rơi van: UdF = constant • Phạm vi góc điều khiển: < α < π - γ - µ αM = π - γ - µ  I ⇔ α M = π − γ − arccos cos α M − d I km  I ⇒ cos α M = d − cos γ I km   − α M  I  U d = U di  d − cos γ  − Ru I d  I km  Với chỉnh lưu cầu pha cos α M = 2I d − cos γ I km  2I  U d = U di  d − cos γ  − Ru I d  I km  46 ... Lu, Eu: ud = Eu 3. 1 .3 Điện áp van dòng gián đoạn Với thiết bị chỉnh tia ba pha +Tải Ru tải Ru, Lu: uv1 = u1, uv2 = u2, uv3 = u3 +Tải Lu, Eu: uv1 = u1-Eu, uv2 = u2-Eu, uv3 = u3-Eu 3. 1.4 Biên giới... id(θz) xác định theo biểu thức (3. 9) + Nếu θk > piV0 dựa vào điều kiện (3. 7), (3. 8) biểu thức (3. 12), (3. 13) ta id(θz): p p p α ud id Um Ud θz V0 θk θ V V0 2π p Hình 3. 14: Dạng sóng điện áp dòng... e ωτ Z piV0 −θ z −  E  a3 = u 1 − e ωτ  R   c = a1 − a2 − a3  cR  ⇒ θ k = ωτ′ ⋅ ln  u + 1 + piV0  Eu  a1 = (3. 14’) 38 2π Chú ý: piV0 < θ k < p + θ z 3. 3.2 Dòng điện liên tục id(θz)