BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ NHUNG MÔ HÌNH 331 VỚI LEPTON NGOẠI LAI ĐIỆN TÍCH +2 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI, NĂM 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ NHUNG MÔ HÌNH 331 VỚI LEPTON NGOẠI LAI ĐIỆN TÍCH +2 Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: GS.TS HOÀNG NGỌC LONG HÀ NỘI, NĂM 2017 Lời cảm ơn Trước trình bày nội dung luận văn, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Hoàng Ngọc Long, người thầy tận tình giảng dạy, hướng dẫn khoa học để em hoàn thành luận văn Thầy không trang bị cho em kiến thức chuyên môn cần thiết, tận tình bảo, cung cấp tài liệu phương thức nghiên cứu chuyên môn mà cho em lời khuyên, định hướng vô quý giá công việc sống Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới toàn thể thầy cô giáo môn Vật lý Lý thuyết, khoa Vật Lí - Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội tận tình dạy, giúp đỡ em suốt trình học tập khoa Các thầy cô giúp em có kiến thức khoa học điều kiện để em hoàn thành công việc học tập nghiên cứu Em xin gửi lời cảm ơn tới Ban lãnh đạo, phòng sau đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện tốt để học tập làm việc Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân bạn bè ủng hộ, động viên, giúp đỡ tạo điều kiện mặt để em hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 06 năm 2017 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1.Mô hình chuẩn 321 1.2 Mô hình 3-3-1 với điện tích 1.2.1 Đối xứng chuẩn 1.2.2 Cấu trúc hạt 1.2.3 Các trường Higgs 1.2.4 Các trường chuẩn 10 CHƯƠNG MÔ HÌNH 331 VỚI LEPTON NGOẠI LAI ĐIỆN TÍCH +2 17 2.1 Cấu trúc hạt 17 2.2 Các trường Higgs 18 2.2.1 Tương tác Yukawa 18 2.2.2 Quark 18 2.3 Các trường chuẩn 20 2.3.1 Khối lượng trường chuẩn mang điện 20 2.3.2 Khối lượng trường chuẩn trung hòa 23 2.3.3 Dòng trung hòa, dòng mang điện 26 CHƯƠNG THẾ HIGGS 31 3.1 Thế Higgs 31 3.2.Khối lượng fermion 38 KẾT LUẬN 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1.Cấu trúc hạt mô hình chuẩn (i=1,2,3 số hệ)…………………… Bảng 1.2 Các hệ, điện tích, khối lượng quark lepton…………………… MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thống ba tương tác điện từ, yếu mạnh dựa nguyên lý đối xứng chuẩn thành công vật lý đại vào cuối kỷ 20 Với cấu trúc nhóm SU(3) ⊗ SU(2) ⊗ U(1) chế phá vỡ đối xứng tự phát, mô hình chuẩn hạt giải thích nhiều tượng vật lý thang lượng khoảng 200 Gev Nguyên lý phá vỡ đối xứng tự phát đưa đến hệ hạt vật chất số boson chuẩn nhận khối lượng thông qua tương tác với trường vô hướng Higgs (ngày 4/7/2012, nhà vật lý, với số liệu thực nghiệm LHC xác thực tồn hạt Higgs, chưa khẳng định hạt Higgs mô hình nào) Riêng mô hình chuẩn, bên cạnh thành công, mô hình tồn hạn chế Trong mô hình chuẩn neutrino xem có khối lượng không, nhiên thực nghiệm xác nhận neutrino có khối lượng có dao động hệ Tại mô hình chuẩn có ba hệ hạt? Sự phân bậc lớn tương tác, thang thống điện yếu khoảng 246 GeV thang thống lớn (thống ba lực mô hình chuẩn) khoảng 1015 GeV Mô hình chuẩn không đưa tiên đoán cho tượng thang lượng cao so với thang phá vỡ điện yếu Bản chất lượng tối vật chất tối gì? Mô hình chuẩn chưa thể giải thích tượng bất đối xứng baryon vũ trụ Và nhiều câu hỏi khác chưa trả lời mô hình chuẩn Đó câu hỏi động lực để nhà vật lý nghiên cứu tìm kiếm vật lý mô hình chuẩn (Beyond the standard model) Những vấn đề tồn mô hình chuẩn vấn đề khối lượng neutrino, vấn đề hệ hạt xử lý cách thay đổi cấu trúc hạt hay thay đổi nhóm đối xứng Khi thay đổi vậy, mô hình cải tiến đưa dự đoán cho tượng vật lý thang điện yếu, nhiên tượng vật lý chưa xác nhận hạn chế thực nghiệm Một xu hướng mở rộng mô hình chuẩn mô hình 3-3-1 Các mô hình 3-3-1 có thành công việc trả lời câu hỏi hệ hạt, khối lượng neutrino Với mô hình siêu đối xứng hoá mô hình 3-3-1 cần có dự đoán khảo sát vùng tham số mô hình để so sánh với mô hình biết, giúp ta xác định vùng không gian tham số mô hình theo giới hạn thực nghiệm Mục tiêu luận văn trình bày tổng quan mô hình chuẩn vật lý neutrino Trên sở số nhược ñiểm mô hình chuẩn nhược ñiểm lớn mô hình chuẩn neutrino khối lượng Giới thiệu mô hình 331, từ đưa vào mô hình 331 với lepton điện tích +2 Xác định số lepton giải thích vi phạm số lepton, neutrino nhận khối lượng phù hợp Viết Higgs giải thích tính tự nhiên nhỏ tham số vi phạm số lepton, xem xét vấn đề khối lượng neutrino nguồn gốc vi phạm số lepton mô hình 331 với lepton điện tích +2, từ điều kiện cực tiểu thu tham số vi phạm số lepton nhỏ tự nhiên Mô hình mà đề tài tập trung nghiên cứu mô hình 331 với lepton ngoại lai điện tích +2 2.Mục đích nghiên cứu - Xây dựng mô hình 331 -Từ mô hình 331 áp dụng xây dựng mô hình 331 với lepton ngoại lai điện tích +2 -Từ mô hình tính dòng trung hòa với Z Z’ 3.Đối tượng nghiên cứu - Đặc tính hạt tương tác -Mô hình 331 với lepton điện tích +2 4.Phạm vi nghiên cứu - Mô hình 331 -Mô hình 331 với lepton điện tích +2 - Khả phát kênh rã máy gia tốc đại 5.Phương pháp nghiên cứu đề tài -Phương pháp lý thuyết trường lượng tử - Khảo sát số phần mềm mathematica 7.0 6.Dự kiến đóng góp luận văn Trong trình nghiên cứu đề tài đưa hiểu biết chung mô hình chuẩn, cấu trúc hạt lực tương tác chúng, mô hình 331 Từ đó, giải toán mô hình 331 với lepton điện tích +2 7.Cấu trúc luận văn: Với nội dung nghiên cứu trên, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn gồm chương: Chương I: Mở đầu 1.1.Mô hình chuẩn 321 1.2.Mô hình 331 với điện tích Chương II:Mô hình 331 với lepton điện tích +2 2.1.Hạt Lepton 2.2.Quark 2.3.Trường chuẩn Chương III:Thế Higgs 3.1.Thế Higgs 3.2.Khối lượng fermion CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1.Mô hình chuẩn 321 Được phát triển vào năm đầu thập niên 1970, mô hình chuẩn vật lý hạt thuyết miêu tả tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ dựa đối xứng chuẩn SU  3C  SU  2L U 1Y Tuy nhiên, mô hình chuẩn chưa thuyết thống lực tự nhiên cách hoàn toàn, vắng mặt lực hấp dẫn Mô hình chuẩn xây dựng dựa nguyên lý biến đổi chuẩn:       ei  Với α= số  bất biến toàn cục α=α(x)  bất biến định xứ Mô hình chuẩn lý thuyết chuẩn nhóm đối xứng SU  3C  SU  2L U 1Y bị phá vỡ tự phát với cấu trúc hạt bảng 1.1 với i=1,2,3 số hệ, L R dùng để thành phần trái phải fermion  L  PL  1    ,  R  PR  1    (1.1) Trong PR , PR toán tử hình chiếu định nghĩa bởi: PL  1    , PR  1    (1.2) Các hạt đặc trưng điện tích Q, spin đồng vị I3, siêu tích Y,và đại lượng liên hệ với công thức toán tử điện tích ( công thức Gell-Mann-Nishijima): Q  I3  Y (1.3) Bảng 1.1.Cấu trúc hạt mô hình chuẩn (i=1,2,3 số hệ) Các hạt  LiL   i e  L eiL e iL     uiL  Qi     diL  H uiR diR SU  3 L B G SU(3)C SU(2)L U(1)Y -1 -2 1/3 3 1 1 1 4/3 -2/3 0 Mô hình chuẩn chứa hai loại hạt fermion boson: boson có spin hạt truyền tương tác fermion có spin 1/2 hạt vật chất Vật chất tạo nên từ yếu tố lepton quark chia làm ba hệ có cấu trúc giống đối xứng chuẩn Vật chất thông thường tạo nên từ thành viên hệ nhẹ nhất: “up” “down”, hệ quark lepton nặng phát nghiên cứu tương tác hạt lượng cao, phòng thí nghiệm với máy gia tốc lẫn phản ứng tự nhiên hạt tia vũ trụ lượng cao tầng khí 2.3.3 Dòng trung hòa, dòng mang điện 2.3.3.1 Dòng trung hòa Tương tác gauge boson fermion biểu thị từ : L f  i  f   D f (2.57) f Trong đạo hàm hiệp biến : ig  W    W    V    V    Y    Y       g' ig  t3 A3  t8 A8   XB t9  g   D     (2.58) Với   ,   ,   ,   ,   ,   ma trận, thành phần cuối D tương ứng tạo dòng tích điện dòng trung hòa Với t3,8 I3,8 c  gsW Vậy D     DCC  DNC ig  W    W    V    V    Y    Y    Z ' ig  28   ig 2 Z  I  sW Q  ieQA - 1  sW   I  Q   cW X   cW   cW  28     sW    =     (2.59) Trong D cho tất lưỡng tuyến cc 2.3.3.2 Dòng mang điện Để việc xét mang tính tổng quát ta kí hiệu :  f Lu    L f   f Ld   T  fL  Ruf  f Ru ; R df  f Rd ; RTf  f RT Điện tích fermion f u > điện tích fermion f d Xét lagrangian Đirac fermion hệ LDf  i  f   D f f 26 (2.60) M T   u d  d  T = iL f  D L f  i R f  D R f  iR f  D R f  iR f  D R f u u s i f L    f Lu  i f R    f Ru  i f L    f Ld  = d T T i f R    f Rd  i f L    f LT  i f R    f RT g  W  L f    L f  W  L f    L f  V  L f    L f  2  V  L f    L f  Y  L f    L f  Y  L f    L f    d T eA  L f   QL f  R f   QL f  R f   QLd f  R f   QLT f     + u d T g Z { f L  I  f Lu  f Lu  f L  I  f Ld  f Ld  f L  I  f LT  f LT cW u   d  d T  T u d T - sW Q  f  f  f  Q  f  f  f  Q  f  f  f  } +    28   u  g sW   f L I f Lu f Lu + + Z  { 1     28    cW 1  sW    f L  I3  f Ld  f Ld  f L  I  f LT  f LT d - Q  f  T u f u   f   Q  f d  f   f d  Q  f T  f   f T   + d T   u  d  u u + cW  f L X  f  L f L  f L X  f L d Ta có :  0   L0 L  R 0 R d d T LDf  if     f u  if     f d  if     f T + g   u  d  d  u  u  T  T  u W f  f  W f  f +V f  f +V  L  d  L  f L f L  L L L  d T Y  f L  f LT  Y  f L  f LT   27  T T f Ld  f L  X  f  L f LT   u   d  d T  T u d T + eA Q  f  f  f  Q  f  f  f  Q  f  f  f      u d g 2 Z  f    I  f Lu  PL  sW Q  f u   f u  f    I  f Ld  PL  sW Q  f d  f d  cW  f    I  f LT  PL  sW Q  f T   f T T   28   u  u u  u Z  1  sW   f   I  f L  PL  Q  f    f     28  1  sW    g  cW d T   f    I3  f Ld  PL  Q  f d   f d   f    I  f LT  PL  Q  f T   f T      u d T  cW f   X  f u  PL f u  f   X  f d  PL f d  f   X  f T  PL f T     (2.61) phương trình ta sử dụng tích chất điện tích fermion trái điện tích fermion phải Các số hạng hàng thứ phương trình phần động fermion Số hạng thứ hai mô tả tương tác W boson với dòng mang điện: Lccf  d  u g   u  d   u  T  T  u W f  f  W f  f +V f  f +V f L f L   L  d  L  L L L  Y  f L  f LT  Y  f L  f LT   d T (2.62) Trong dòng mang điện cho : u f   1    f d u u T f 2 f   1    f T   f   f L  f L  d d T f3 f   1    f T   f   f L  f L  J   f   f L  f Ld  u (2.63) (2.64) (2.65) Như dòng mang điện có dạng V-A tương tác yếu có fermion trái lưỡng tuyến tham gia Trong hệ thứ dòng mang điện : 1 J    e  1    e  U 3  1    d3  d    1   U  2 1 J 2   e  1    E  U 3  1    T3  d    1    D2  2 1 J 3 e  1    E  d3  1    T3  U    1    D2    2 Với dòng điện từ : 28 (2.66) (2.67) (2.68) Q  f u  f u  f u  Q  f d  f d   f d  Q  f T  f T   f T    Tương tác với photon : Lem  eJ em  A (2.69) Thay A3 , A8 , B dạng A , Z  , Z ' vào P ta thu NC PNC  3sW 1  28 2   sW QA  T  s Q Z   s T  3 W   c  W cW 28 W  sW      Z '    (2.70) Dòng trung hòa thu dạng :  g  F  PNC F  eQ  f  f   fA  F  g f    gVZ  f   g AZ  f    fZ   2cW g f    gVZ '  f   g AZ '  f    fZ ' ' 2cW Vây ta xét hai số hạng cuối (2.70) Đây dòng trung hòa tương tác với boson Z,Z’ g Z1  J 1  Z1'  J 2   cW g  f    a1L  f 1     a1R  f 1     fZ1  2cW LNC f    f    a2 L  f 1     a2 R  f 1     fZ '1  (2.71) Tương tác fermion với boson Z1 , Z '1 có dạng : a1L , R  f   cos  I  f L , R   sW2 Q  f        sin        28     sW  cW    I f  X  f L, R    L, R   Q  f    28   28   1  sW2  1  sW2   3      a2 L , R  f   sin   I  f L , R   s Q  f    (2.72) W    cos       28   s   W  cW    I f  X  f L, R    L,R   Q  f    28   28   1  sW2  1  sW2   3      (2.73) 29 Chúng ta diễn tả tương tác dòng trung hòa với số hạng tương tác V-A LNC   g f    gVZ  f   g AZ  fZ1  f    gVZ '  f   g AZ '  fZ '1 2cW  (2.74) Các giá trị tương tác gVZ  f   cos  I  f L   sW Q  f        sin     g Z; A g g   28     sW  cW    I f   X  f L   X  f R    3 L  28   28   1  sW2  1  sW2   3       f   sin   I3  f L   s    cos    Z; A (2.75)  f   sin  I3  f L      cos     Z' V   28     sW  cW     I f  2Q f    X  f L   X  f R       3 L  28   28     sW   sW    3     W Q  f      28   s   W  cW     I f  2Q f    X  f L   X  f R       3 L  28   28     sW   sW    3     (2.77)  f   sin  I3  f L      cos     (2.76)   28   s   W cW2    I f   X  f L   X  f R    3 L  28   28   1  sW2  1  sW2   3      30 (2.78) CHƯƠNG THẾ HIGGS 3.1 Thế Higgs Trạng thái khối lượng vật lý hạt vô hướng xây dựng từ vô hướng ta xây dựng vô hướng thỏa mãn cấc điều kiện tái chuẩn hóa được, bất biến chuẩn bất biến Lorentz sau : 2 V ,  ,   12   22     32   1    + 2       3        4      + +    5          6    + 7         8         9        f  ijki ik +H.c (3.1) Trong 1,2,3 có thứ nguyên khối lượng 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thứ nguyên Thế gồm 13 tham số tự do, nhiên để đơn giản hóa ta bỏ qua số hạng cuối (3.1) Đưa vào : u  S1  iA1 v  S2  iA2 0    S3  iA3 0  0  (3.2) Trong u,v,  giá trị thực S1 , S S3 trường vô hướng A1 , A2 , A3 trường giả vô hướng  u  S1    2  31 A12          v  S2        S3     A22           (3.3) A32         2 ijk 0     i ik                0            Cực tiểu tìm qua giá trị trung bình chân không vô hướng  u   v         0      0 0  0 0        v   v      0 0  (3.4) 0  0         0          v  Với v  u , v  v , v   Khi cực tiểu : Vmin  12v2  22v2  32v2  1v4  2v4  3v4  4v2v2  5v2v2  4v2 v2  f  ijki ik Xét điều kiện cực tiểu năng: V ,  ,     12  21v2  4v2  5v2  f  ijki ik   12  1  4 V ,  ,     22  22v2  4v2  6v2  f  ijki ik   22  2v  4 V ,  ,   v2 2 v  5 f 0 2 8u u2 2 u  6 f 0 2 8v   32  23v2  5v2  6v2  f  ijki ik  32 (3.5)  32  3  4 u2 v2 vu  6  f 0 2 8 Tương ứng ta có mối quan hệ 1 , 2 , 3 với VEV 4 5 v 2 8u   u 22  2v  u    f 2 8v   vu 32  3  u  v  f 2 8 12  1u  v2  2  f (3.6) Yêu cầu: Thế bị chặn từ bên Trung bình chân không u, , v khác không (cho phá vỡ đối xứng sinh khối lượng) Các khối lượng vật lý dương Khai triển  ,  ,  quanh trung bình chân không ta  u   S  iA1  , 0,    2 3      S2  iA2  v     T   0, ,    1 3      T     T   0, 0,        1 2 2  (3.7) S3  iA3    Thay (3.7) vào (3.1) ta phần trung hòa thực: V  S1 , S2   12 u 2  2uS1  S12   22 v 2  2vS2  S22   1  u  2uS1  S12 u  2uS1  S12  +   + 2   v  2vS2  S22  v2  2vS2  S22  + 4 u  2uS1  S12  v2  2vS2  S22  + + 5   u    2uS1  S12   2 S3  S32  +   6   v  2vS2  S22   2S3  S32    (3.8) Kết hợp (3.8) với điều kiện (3.6): fv  f    fu   V  S1 , S2    1u   S1   2v   S2   4uv   S1S2 8u  8v  8    Trong sở S1 , S2 : V  S1 , S2   Lmass  S1 , S2    S1 fv   1u  8u S2   f  4  uv   4 f  2   S1    fu   S2  2v   8v  uv  Để có trạng thái vật lý, ta thực chéo hóa ma trận unita 33 (3.9) (3.10)  c U     s s c  ,  t2  4uv  2v  1u  f f  v u     8u v Khi : V  S1 , S2   Lmass  S1 , S2    S1   fv   1u  8u S2 U U   f   4   uv    4 f    2     S1  U U   fu    S2  2v    8v   uv  (3.11) Vectơ riêng : S h1  c s1  s s2  h1      U     S2  H1  s s1  c s2  H1  (3.12) Ma trận bình phương khối lượng : 4 fv   1u  8u M 12  A1   f  4  uv   f  2  fu  2v   8v  uv  (3.13) Tìm trị riêng cách giải phương trình tìm trị riêng : A1 x   x Để phương trình có nghiệm: fv 8u 4 f uv  2 4 1u  uv  f fu 2v   8v =0 Ma trận có trị riêng : 1 1  1u  2v   f  v u       1  u v  (3.14) 1   1u  2v   f  v u       1  u v  Trong  f   v u  f   4 1  1u  2v        vu    u v  2   Thay vào (3.11): 34 (3.15) Lmass   h1   h1   H1       1h1h1   H1H1    H1  Khối lượng Higgs trung hòa : f  v u      1 u v f  v u  mH2  1u  2v      2 u v Tương tự hệ sở  S1 , S3  ma trận bình phương khối lượng có dạng : mh21  1u  2v  4 fv   1u  8u M 22  A2  f  4  u   Giải phương trình (3.18) tìm trị riêng: fv  2  fuv  3   8v  (3.16) (3.17) u  (3.18)  C A2 x   x Để phương trình có nghiệm: 4 fv 8u 4 f u  2 fv 2 =0 fuv 3  8v 1u  u  Ma trận có trị riêng : fv   u       2  2u    1 fv   u     1u  3      2  2 2u   1   1u  3  (3.19) Trong  fv  u    fv   5   1u  3        u     u  2   (3.20) Thay vào (3.11): Lmass   h2   h2   H2        3h2 h2   H H    H  Khối lượng Higgs trung hòa : fv   u      2 2u  fv   u   1u  3v      2 2u  mh22  1u  3  (3.21) mH2 (3.22) 35 Tương tự hệ sở  S1 , S3  ma trận bình phương khối lượng có dạng : 6 fu   2 v  8v M 32  A3  fu  6  v   fu   2 8 fuv  3   8  v  Giải phương trình (3.18) tìm trị riêng: (3.18)  C A3 x   x Để phương trình có nghiệm: 6 fu 8v 6 fu v  2 fu 2 =0 fuv 3   8 2v  v  Ma trận có trị riêng : 1   2v  3   fu  v        3   v   (3.24) 1   1u  2v   f  v        3   v   Trong  fu   v   fu   6 3  2v  3        v    v   2   (3.26) Thay vào (3.11): Lmass   h3   h3   H3        h3h3   H H    H  Khối lượng Higgs trung hòa : fu  v       3  v  f  v    1u  2v      3  v  mh23  2v  3  (3.27) mH2 (3.28) Thay (3.7) vào (3.1) kết hợp với điều kiện (3.6) ta thu phần mạng điện : Trong hệ sở   ,    ma trận bình phương có dạng :  7 fv  2v  8u M  A4  f  6  uv   Thực chéo hóa ma trận Unita: 36 7 f    7 fu  u   8v  uv  (3.29)  s1   c1   c1 U1    s  Tuơng tự ta : m12  , 7 v m22  v c1   u2   , s  v2  u f  v u     u v u (3.30) v2  u Trong hệ sở   ,    ma trận bình phương khối lượng có dạng:  8 fv  2  8u M  A5  fv  9  u   8 fv    9 fuv  u   8  u  (3.31) Thực chéo hóa ma trận Unita:  s2   c2   c2 U2    s  Tương tự ta có : m32  , c2   u  8  m42  , s  2  u2   fv  u       u  u u  2 (3.32) (3.33) Trong hệ sở    ,    ma trận bình phương khối lượng có dạng:  9 fu  2  8v M  A6  fu  9  v   9 fu    9 fuv  v   8  v  (3.34) Thực chéo hóa ma trận Unita:  c3 U3    s  Tương tự ta có : m52  , c3  m62   v2   9  2  s3   c3   v2   , s  37 fu  v       v  v v2   (3.35) 3.2.Khối lượng fermion Để cho fermion có khối lượng tương tác Yukawa phải bất biến Với lepton mô hình 331 với lepton ngoại lai điện tích +2 ta có: E   *  LYukawa  habE  f aL EbR  EbR  f aL          habE  aL EbR   laL EbR   EaL EbR   S1  iA1        EbR  aL   EbR laL   EbR   S1  iA1    habE  E  aL       EbR  EbR EaL   habE  aL EbR   EbR  aL      habE  laL EbR   EbR laL    frhabE  EL ER S1  iER EL A1  (3.36) Ta có khối lượng electron: me  habE  (3.37) Tương tự ta thu khối lượng quark: mu  ht u , md  hd v , 38 mu  hT  (3.38) KẾT LUẬN Nghiên cứu mô hình 3-3-1 với lepton ngoại lai điện tích +2, luận văn thu kết sau: Giới thiệu nội dung mô hình 3-2-1, đánh giá thành công hạn chế mô hình, từ dẫn đến yêu cầu phải mở rộng mô hình chuẩn 3-2-1 Giới thiệu mô hình 3-3-1 với điện tích gồm: đối xứng chuẩn, xếp hạt mô hình, phần vô hướng với ba tam tuyến Higg phá vỡ đối xứng chuẩn Xác định khối lượng gauge boson, tương tác gauge boson với fermion mô hình 3-3-1 với lepton ngoại lai điện tích +2 Làm rõ thực nghiệm lepton ngoại lai điện tích +2, mở rộng mô hình 3-3-1 Xác định số lepton cho hạt mô hình Xác định tương tác Xét Higgs chứng minh tham số vi phạm số lepton Luận văn bước đầu trình nghiên cứu Tác giả cố gắng thêm để phân tích kỹ kết thu được, khai thác kết 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Tiếng việt [1] Hoàng Ngọc Long (2006), Cơ sở vật lý hạt bản, NXB Thống Kê [2] Đặng Văn Soa (2005), đối xứng chuẩn mô hình thống điện yếu, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội [3] Hoàng Ngọc Long (2003), nhập môn lý thuyết trường mô hình thống tương tác điện yếu, NXB Khoa Học Kỹ Thuật 2.Tiếng anh [4] Hoang Ngoc Long, Duong Van Loi, Nguyen Chi Thao, Thanh Huu Hong Giang, The 3-3-1 model with arbitrarily charged leptons, Communications in Physics, Vol.26, No.3 (2016),pp.221-228 [5] Kai Wang, Tao Xu, Liangliang Zhang, Collider Phenomenology of e−e− → W −W −, arXiv:1610.02618 [hep-ph] October 2016 [6] Qing-Guo Zeng, Production of the quintuplet leptons in future high energy linear e+e− colliders, Nuclear Physics B 905 (2016) 251-263 40 ... số lepton mô hình 331 với lepton điện tích +2, từ điều kiện cực tiểu thu tham số vi phạm số lepton nhỏ tự nhiên Mô hình mà đề tài tập trung nghiên cứu mô hình 331 với lepton ngoại lai điện tích. .. ngoại lai điện tích +2 2.Mục đích nghiên cứu - Xây dựng mô hình 331 -Từ mô hình 331 áp dụng xây dựng mô hình 331 với lepton ngoại lai điện tích +2 -Từ mô hình tính dòng trung hòa với Z Z’ 3.Đối tượng... tượng nghiên cứu - Đặc tính hạt tương tác -Mô hình 331 với lepton điện tích +2 4.Phạm vi nghiên cứu - Mô hình 331 -Mô hình 331 với lepton điện tích +2 - Khả phát kênh rã máy gia tốc đại 5.Phương