1. Trang chủ
  2. Khoa Học Tự Nhiên

phương pháp phần tử hữu hạn

7 635 12
phương pháp phần tử hữu hạn

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

đây là môn học mới dùng phương pháp phần tử hữu hạn để giải nội lực. Sau đây là những ví dụ mẫu , bước đầu để tập làm quen hơn về môn học này, cách giải chi tiết, phương pháp giải dễ hiểu. cảm ơn mọi người đã xem.

BTL Phương pháp phần tử hữu hạn GVHD-TS: Cao Văn Vui Assignment PC D C A PB B L Cho Hình vẽ Các có vật liệu diện tích mặt cắt ngang Yêu cầu (giải phương pháp phần tử hữu hạn): a Xác định chuyển vị B C b Xác định phản lực A D c Tính biến dạng tương đối đoạn d Tính ứng suất đoạn e Tính nội lực Số liệu: PB (N) PC (N) L (mm) E (MPa) F (mm2) Anpha (độ) 5530 11050 2710 20000 650 30 Bài giải: L1=2710 (mm) , L2=3129.24(mm) , L3=1564.62(mm)  Rời rạc hóa hệ: SVTT: Lê Đình Đức Minh - 1412271 BTL Phương pháp phần tử hữu hạn GVHD-TS: Cao Văn Vui α sin α cos α Phần Điểm đầu Điểm cuối cos α sin α tử q5 q6 q1 q2 0 q7 q8 q1 q2 30 0.75 0.25 0.433 q1 q2 q3 q4 -90 q5 q6 q3 q4 -30 0.75 0.25 -0.433 q7 q8 q3 q4 0 q5 q6 q7 q8 -90  Xét phần tử:  q5  q7   q1   q5  q7   q5  q  q  q  q  q  q   6  8  2  6  8 { q1} =   { q2 } =   { q3} =   { q4 } =   { q5 } =   { q6 } =    q1   q1   q3   q3   q3  q7   q2   q2  q4  q4  q4   q8  ; ; ; ; ;  Ma trận độ cứng: • 1  EF [ K1 ] =  −1 L1  0 −1   4575.65 0   =   −4575.65   0 0  0 −4575.65  0  4575.65   0 0 • 0.433 −0.75 −0.433  2971.97 1715.87 −2971.97 −1715.87   0.75  0.25 −0.433 −0.25   1715.87 990.66 −1715.87 −990.66  EF  0.433 = [ K2 ] =  0.433   −2971.97 −1715.87 2971.97 1715.87  L2 −0.75 −0.433 0.75     0.25   −1715.87 −990.66 1715.87 990.66   −0.433 −0.25 0.433 • 1  EF 0 [ K3 ] =  L3 0  0 −1 0  0   −1 0 7925.25 = 0  0    0 −7925.25 SVTT: Lê Đình Đức Minh - 1412271 0 1 −7925.25  3 0  7925.25  BTL Phương pháp phần tử hữu hạn • GVHD-TS: Cao Văn Vui  0.75 −0.433 −0.75 0.433   2971.97 −1715.87 −2971.97 1715.87   0.433 −0.25   −1715.87 990.66 1715.87 −990.66  EF  −0.433 0.25 = [ K4 ] =  0.75 −0.433  −2971.97 1715.87 2971.97 −1715.87  L4 −0.75 0.433    4  0.433 −0.25 −0.433 0.25   −1715.87 −990.66 −1715.87 990.66  • • 1  EF  [ K5 ] =  L5 −1  0 −1   4575.65 0   =   −4575.65   0 0  1  EF 0 [ K6 ] =  L6 0  0 −1 −4575.65  0  4575.65   0 0 0  0   −1 0 7925.25 = 0  0    0 −7925.25 0 5 −7925.25  7 0  7925.25   Ma trận ghép nối: 0 −4575.65 −2971.97 −1715.87  7547.61 1715.87  8915.91 −7925.25 0 −1715.87 −990.66     7547.61 −1715.87 −2971.67 1715.87 −4575.65   8915.91 1715.87 −990.66 0   →  K  =   7547.61 −1715.87 0   dx 8915.91 −7925.25    7515.87 1715.87    8915.91    Vectơ tải: SVTT: Lê Đình Đức Minh - 1412271 BTL Phương pháp phần tử hữu hạn GVHD-TS: Cao Văn Vui   − P   C  − PB      → P = B   R5   R6     R7  R    { }  Tính toán- Giải hệ pt: [ K ].{q} = {P}  Áp dụng điều kiện biên: - Tại nút chuyển vị → q5 = q6 = → Bỏ hàng cột 5, hàng cột → q7 = q8 = → - Tại nút chuyển vị Bỏ hang cột hàng cột 0  7547.61 1715.87   q1    1715.87 8915.91 −7925.25   q2  −11050   →   =    0 7547.61 −1715.87   q3   −5530    −7925.25 −1715.87 8915.91   q4      q1 = 2.397 q = −10.544  →  q3 = −2.2994  q4 = −9.949 a) Chuyển vị B C (mm) b) Phản lực A D: −2971.67 1715.87   2.397   R1   −4575.65  0 1715.87 −990.66 −10.544   R2    =   −2971.97 −1715.87 −4575.65   −2.994   R3    0   −9.949   R4   −1715.87 −990.66  R1 = −19139.16  R = 4717.66  →  R3 = 24669.16  R4 = 6332.34 (N) SVTT: Lê Đình Đức Minh - 1412271 BTL Phương pháp phần tử hữu hạn c) Tính biến dạng tương đối đoạn ε1 = q1 − q5 2.397 − = = 0.0009 L1 2710 ε2 = q2 / s in30o − q6 / s in30o = −0.0067 L2 ε3 = q4 − q2 −9.949 + 10.544 = = 0.0004 L3 1564.63 ε4 = q4 / s in30o − q6 / s in30 o = −0.0064 L2 ε5 = q3 − q7 −2.994 − = = −0.0011 L1 2710 ε1 = q8 − q6 =0 L3 +Thanh 1: +Thanh 2: +Thanh 3: +Thanh 4: +Thanh 5: +Thanh 6: GVHD-TS: Cao Văn Vui d) Tính ứng suất đoạn: σ = ε1 × E = ×10−4 × 20000 = 17.69( MPa) +Thanh 1: σ = ε × E = −6.75.4 × 10−3 × 20000 = −134.78( MPa ) +Thanh 2: σ = ε × E = ×10 −4 × 20000 = 7.61( MPa) Thanh 3: + σ = ε × E = −6.4 ×10 −3 × 20000 = −127.17( MPa) +Thanh 4: σ = ε × E = −11× 10 −3 × 20000 = −22.10( MPa ) +Thanh 5: +Thanh 6: σ = ε × E = × 20000 = 0( MPa) e) Tính nội lực thanh: EF [ N1 ] = [ S1 ] { q1} = [ −1 0] { q1} = 10967.94( N ) L1 + Thanh 1: SVTT: Lê Đình Đức Minh - 1412271 BTL Phương pháp phần tử hữu hạn GVHD-TS: Cao Văn Vui [ N ] = [ S2 ] { q2 } = EF [ −0.866 0.5 0.866 0.5] { q2 } = −12664.69( N ) L2 [ N3 ] = [ S3 ] { q3} = EF [ −1] { q3} = −4717.66( N ) L3 [ N ] = [ S4 ] { q4 } = EF [ −0.866 0.5 0.866 −0.5] { q4 } = 9435.31( N ) L2 [ N5 ] = [ S5 ] { q5 } = EF [ −1 0] { q5 } = −13701.22( N ) L1 [ N ] = [ S6 ] { q6 } = EF [ −1] { q6 } = 0( N ) L3 + Thanh 2: + Thanh 3: + Thanh 4: + Thanh 5: + Thanh 6: SVTT: Lê Đình Đức Minh - 1412271 BTL Phương pháp phần tử hữu hạn SVTT: Lê Đình Đức Minh - 1412271 GVHD-TS: Cao Văn Vui ...BTL Phương pháp phần tử hữu hạn GVHD-TS: Cao Văn Vui α sin α cos α Phần Điểm đầu Điểm cuối cos α sin α tử q5 q6 q1 q2 0 q7 q8 q1 q2 30 0.75 0.25 0.433... 0 −7925.25 SVTT: Lê Đình Đức Minh - 1412271 0 1 −7925.25  3 0  7925.25  BTL Phương pháp phần tử hữu hạn • GVHD-TS: Cao Văn Vui  0.75 −0.433 −0.75 0.433   2971.97 −1715.87 −2971.97 1715.87... 7515.87 1715.87    8915.91    Vectơ tải: SVTT: Lê Đình Đức Minh - 1412271 BTL Phương pháp phần tử hữu hạn GVHD-TS: Cao Văn Vui   − P   C  − PB      → P = B   R5   R6  

Ngày đăng: 23/06/2017, 16:32

Xem thêm: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan