ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ HUYỀN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ PHÉP DỜI HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên – 2017 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ HUYỀN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ PHÉP DỜI HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận PPDH môn Toán Mã số: 60.14.01.11 Nguời hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường Thái Nguyên – 2017 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Phan Thị Huyền Xác nhận khoa chuyên môn Xác nhận người hướng dẫn khoa học PGS.TS Trần Việt Cường i Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ MỤC LỤC T MỞ ĐẦU……………………………………………………………… Trang CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN………………… 1.1 Kỹ kỹ giải toán ………………………………… 1.1.1 Kỹ năng……………………………………………………… 1.1.2 Kỹ giải toán…………………………………… 1.2 Dạy học giải tập toán cho học sinh………………… 12 1.2.1 Vai trò tập toán trường phổ thông…………………… 12 1.2.2 Chức tập toán…………………………………… 15 1.2.3 Dạy học giải tập toán học theo tư tưởng G.Polya ………………………………………………………………………… 16 1.3 Nội dung chương trình yêu cầu dạy học chủ đề Phép dời hình chương trình toán phổ thông 20 1.3.1 Nội dung Phép dời hình mặt phẳng trường phổ thông………………………………………… 20 1.3.2 Mục đích, yêu cầu việc dạy học nội dung Phép dời hình mặt phẳng trường phổ thông …………… 21 1.4 Thực trạng dạy học nội dung Phép dời hình mặt phẳng cho học sinh lớp 11 22 1.5 Kết luận chương 26 CHƯƠNG 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN PHÉP DỜI HÌNH TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH LỚP 11………… 27 2.1 Một số định hướng đề xuất biện pháp sư phạm…………… 27 ii Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ 2.1.1 Định hướng Tôn trọng, bám sát nội dung chương trình sách 27 giáo khoa hành…………………………………………………… 2.1.2 Định hướng Phù hợp với đối tượng học sinh………………… 27 2.1.3 Định hướng Đảm bảo tính khả thi góp phần đổi phương pháp dạy học………………………………………………………… 28 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh lớp 11 qua dạy học nội dung Phép dời hình mặt phẳng……………………………………………………………… 28 2.2.1 Hệ thống hóa dạng toán thường gặp phương pháp giải cho dạng toán………………………………………………… 28 2.2.2 Hạn chế khắc phục sai lầm thường mắc phải cho học sinh thông qua phân tích toán có chứa sai lầm………………… 52 2.2.3 Hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải toán theo quy trình giải toán G.Polya…………………………………………………… 58 2.2.4 Tổ chức cho học sinh phát thực hành quy tắc thuật giải, tựa thuật giải…………………………………………………………… 62 2.2.5 Ứng dụng công nghệ thông tin rèn luyện kỹ giải toán phép dời hình cho học sinh…………………………………………… 71 2.3 Kết luận chương 2……………………………………………… 76 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM……………………… 78 3.1 Mục đích thư ̣c nghiệm sư phạm…………………………… 78 3.2 Nội dung thư ̣c nghiệm sư phạm……………………………… 78 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm……………………………… 78 3.2.2 Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm sư phạm………………………… 79 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm …………………………… 80 iii Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ 3.4 Đánh giá thư ̣c nghiệm sư phạm………………………………… 80 3.4.1 Phân tích định lượng………………………………………… 81 3.4.2 Phân tích định tính……………………………………………… 86 3.5 Kết luận chương 3……………………………………………… 87 KẾT LUẬN CHUNG……………………………………………… 89 CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 90 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………… 91 iv Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1 Kết kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học (Thực tháng năm 2016) .80 Bảng 3.2 Bảng phân bố tầ n số kết kiểm tra 45 phút học sinh hai lớp 11A9 lớp 11A15 trường Trung học phổ thông Quế Võ số .84 v Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Trong năm gần đây, phát triển nhanh chóng khoa học công nghệ đặt yêu cầu người lao động Để thực nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa bối cảnh hội nhập quốc tế, người lao động phải động, sáng tạo, có trình độ, có kiến thức chuyên môn kỹ thành thạo Chuẩn mực người giỏi ngày “đo” lực chuyên môn, lực giải vấn đề Đây phẩm chất có sẵn người mà hình thành phát triển trình giáo dục Học sinh phổ thông người trưởng thành, chuẩn bị tham gia trực tiếp vào lao động sản xuất, phát triển xã hội Việc trang bị cho em kỹ năng, phẩm chất người lao động ngồi ghế nhà trường cần thiết Luật Giáo dục nước ta quy định [19]: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI Đảng cộng sản Việt Nam xác định [4]: “Đổi bản, toàn diện giáo dục theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế” “Phát triển nhanh nguồn nhân lực, nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi toàn diện giáo dục quốc dân” Nghị 29 Ban Chấp hành Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI nêu rõ [2]: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Học đôi với hành; lý luận gắn chặt với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” 1.2 Trong dạy học môn Toán, dạy học giải tập xem tình điển hình Nội dung kiến thức môn Toán cần trang bị cho học sinh không bao gồm khái niệm, định lí mà bao gồm kỹ năng, phương pháp, mà giải tập toán phương diện thiếu việc giúp học sinh nắm vững tri thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo cho thân Thực tiễn cho thấy, rèn luyện kỹ cho học sinh khâu quan trọng tách rời trình đào tạo trường phổ thông Đó hoạt động cần thiết để học sinh biến tri thức nhân loại thành vốn hiểu biết khả tri thức riêng mình, đặc biệt trình rèn luyện kỹ tốt chất lượng học tập đem lại hiệu cao Tuy nhiên, kỹ giải toán học sinh nhiều hạn chế 1.3 Nội dung Phép dời hình chương trình môn Toán lớp 11 nội dung khó trừu tượng chương trình phổ thông Hiện nay, chương trình dạy học nội dung giảm tải nhiều Trong trình học nội dung này, học sinh thường lúng túng, chí giải sai, số em cách giải Vì vậy, việc giúp cho em có kỹ tốt, cung cấp phương pháp giải dạng tập nội dung Phép dời hình cần thiết Vấn đề dạy học giải toán rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh cấp nhiều người quan tâm, nghiên cứu Tuy nhiên, việc nghiên cứu rèn luyện kỹ giải toán phép dời hình chưa có nhiều người nghiên cứu cách đầy đủ Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài: Rèn luyện kỹ giải toán phép dời hình cho học sinh lớp 11 Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu kỹ năng, rèn luyện kỹ năng, nghiên cứu nội dung Phép dời hình mặt phẳng việc dạy học chủ đề trường Trung học phổ thông, đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh lớp 11 qua dạy học nội dung Phép dời hình mặt phẳng Giả thuyết nghiên cứu Nêu đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp để rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học nội dung Phép dời hình mặt phẳng góp phần phát triển kỹ giải toán cho học sinh nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường Trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn số nội dung liên quan tới đề tài - Đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh lớp 11 qua dạy học nội dung Phép dời hình mặt phẳng - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi đề tài Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu giáo dục, tìm hiểu số tạp chí tài liệu có liên quan đến đề tài, nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa môn Toán trường phổ thông mà trọng tâm nội dung Phép dời hình mặt phẳng - Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra tình hình dạy học nội dung Phép dời hình mặt phẳng trường phổ thông việc rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ 3.4.1 Phân tích định lượng a) Đề kiểm tra Sau đợt thực nghiệm sư phạm, tổ chức cho học sinh làm kiểm tra (bài 45 phút) học sinh hai lớp 11A9, 11A15 để đánh giá kết đầu Đề kiể m tra 45 phút Đề bài: Câu (4 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; -3), B(2; -4) đường thẳng d: 3x - 2y + = a) Xác định ảnh điểm A đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v  (2;1) b) Xác định điểm M cho B  TV ( M ) với v  (2;1) Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : x – 2y + = đường tròn (C): (x - 2)2 + (y + 3)2 = 25 Xác định ảnh đường thẳng  ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 900 Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; -7), trực tâm H(3; -1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2; 0) Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương Đáp án Đáp án Câu Thang điểm x '    x '  1 Tv ( A)  A '  AA '  v     y '  3   y '  2  A '(1; 2) 81 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Giả sử M  x; y   d Khi Tv ( M )  M   x; y   x '  x   x  x '  (*) MM   v    y '  y   y  y ' Thay (*) vào phương trình đường thẳng d ta được: 3(x’+2) – 2(y’- 1) + =  3x’ – 2y’ + 13 = Vậy Tv (d )  d  : 3x – 2y + 13 = x   x  Tv ( B )  M  BM  v     y  4   y  5  B(4; -5) Q(O; 900)(∆) = ∆’ ∆’) = 900 nên phương trình ∆’  (∆; 1,5 có dạng: 2x + y + C = (1) Ta có A(-3; 0) thuộc đường thẳng ∆ Gọi A’ = Q(O; 900)(A)  A’(0; -3), thay tọa độ A’ vào (1) ta phương trình ∆’: 2x + y + = Đường tròn (C) có tâm I(2; -3), bán kính R  Phép quay Q(O; 900)(I) = I’  I’(3; 2) 1,5 Gọi (C) ảnh (C) qua Q(O; 900)  (C)  có tâm I’(3; 2) bán kính R  R  pt (C) là: (x – 3)2 + (y – 2)2 = 25 Gọi B điểm đối xứng qua I, dễ thấy AHCB’ hình bình hành nên B ' C  AH tức C = TAH (B’) Từ ta có: Điểm B’ vừa thuộc (C’) đường tròn ngoại tiếp ∆ABC vừa thuộc (C’’) với (C’’) = TAH (C’)  C  (C ')  (C '') Theo giả thiết (C’): (x + 6)2 + y2 = 74, AH  (0;6) nên TAH (C’) = (C’’): (x + 2)2 + (y + 6)2 = 74 82 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Tọa độ giao điểm C  (C ')  (C '') nghiệm hệ ( x  2)  y  74  x  2  65   Vì C có hoành    2 y   ( x  2)  ( y  6)  74     độ dương nên C (2  65; 3) Những dụng ý sư phạm đề kiểm tra Câu (4 điểm) Mức độ nhận biết, thông hiểu: Tìm tọa độ ảnh, tạo ảnh điểm; tìm ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến Học sinh nhận biết, hiểu toán cần sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến để giải… (Câu dành cho học sinh lớp) Câu (3 điểm) Mức độ nhận biết, thông hiểu: Tìm ảnh đường tròn, đường thẳng qua phép quay Q(O,900 ) : Học sinh nhận biết, hiểu cách tìm ảnh điểm qua Q(O,900 ) dựa định nghĩa (Câu cho học sinh lớp) Câu (3 điểm) Mức độ vận dụng cao: Dựa yếu tố cho kết hợp kẻ thêm đường phụ, học sinh dự đoán, tìm phép dời hình phù hợp để tìm tọa độ điểm C (Câu dành phân loại học sinh Khá, Giỏi) b) Kế t quả kiể m tra Kết bài kiể m tra 45 phút: 83 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Bảng 3.2 Bảng phân bố tầ n số kết kiểm tra 45 phút học sinh hai lớp 11A9 lớp 11A15 trường Trung học phổ thông Quế Võ số Điểm kiểm tra xi 0 (i=1,10 ) 1 2 3 Lớp thực nghiệm 2 5 Lớp đối chứng 1 10 12 10 9 x 10 9 6.18 2 5.54 Từ kết ta có nhận xét sau: Lớp thực nghiệm có 31/45 học sinh đạt điểm trung bình trở lên chiếm 82,22%, có 22/45 học sinh đạt loại khá, giỏi chiếm 48,89% Lớp đối chứng có 34/50, học sinh đạt điểm trung bình trở lên chiếm 68%, có 16/50 học sinh đạt loại khá, giỏi chiếm 32% Điểm trung bình chung học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Số học sinh có điểm điểm trung bình lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng số học sinh có điểm giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Để khẳng định chất lượng đợt thực nghiệm sư phạm, tiến hành xử lý số liệu thống kê Toán học Kết xử lý số liệu thống kê thu sau: Nội dung Kiểm tra 45 phút Thực nghiệm Đối chứng 6.18 5.54 2,74 3.11 n Điểm trung bình x  x f i 1 i i N n  ( x  x) f Phương sai s  i 1 i i N 1 84 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Độ lệch chuẩn s  s 1.66 1.76 (Trong N số học sinh, xi điểm (thí dụ: điểm 0, 1, 2, , 10), (fi) tần số điểm xi mà học sinh đạt được) Sử dụng phép thử t - student để xem xét, kiểm tra tính hiệu việc thực nghiệm sư phạm, ta có kết quả: t  xTN = 1.93 STN Tra bảng phân phối t - student với bậc tự F = 50 với mức ý nghĩa  = 0.05 ta t =1.68 Ta có t > t Như vậy, thực nghiệm sư phạm có kết rõ rệt Tiến hành kiểm định phương sai lớp thực nghiệm lớp đối chứng với giả thuyết E0: “Sự khác phương sai lớp thực nghiệm lớp đối chứng ý nghĩa” STN Ta có kết quả: F  = 0.94 S DC Giá trị tới hạn F tra bảng phân phối F ứng với mức  = 0.05 với bậc tự fTN = 45; fDC = 50 1,71 ta thấy F < F: Chấp nhận E0, tức khác phương sai nhóm lớp thực nghiệm nhóm lớp đối chứng ý nghĩa Để so sánh kết thực nghiệm sư phạm, tiến hành kiểm định giả thuyết H0: “Sự khác điểm trung bình hai mẫu ý nghĩa với phương sai nhau” Với mức ý nghĩa  = 0.05, tra bảng phân phối t- student với bậc tự NTN + NDC - = 45 + 50 - = 93 ta t =1.67 Ta có giá trị kiểm định: t xTN  xDC = 1.82 với s = 1 s  NTN N DC 2 ( NTN  1) STN  ( N DC  1).S DC NTN  N DC  85 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ Ta có t > t Như vậy, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ Điều chứng tỏ khác điểm trung bình hai mẫu chọn có ý nghĩa Kết kiểm định chứng tỏ chất lượng học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Dựa kết phân tích trên, thấy dạy tiết kết thu tương đối khả quan điều thể rõ tính khả thi hiệu việc rèn luyện kỹ giải toán phần Phép dời hình cho học sinh phổ thông 3.4.2 Phân tích định tính Sau trình tổ chức thực nghiê ̣m sư phạm, theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh, đặc biệt kỹ nghe giảng, ghi chép, thảo luận, đặt câu hỏi, tự đánh giá Bước đầu rèn luyện cho học sinh có thói quen tự học, có kỹ giải vấn đề đặt ra, chủ đô ̣ng việc liñ h hội kiến thức Chúng nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với trước thực nghiệm: - Học sinh hứng thú học Toán: Điều giải thích trình học tập, học sinh giáo viên hệ thống kiến thức phần Phép dời hình từ Trung học sở kiến thức sở tảng phần Phép dời hình Trung học phổ thông nên em hoạt động, suy nghĩ, tự bày tỏ quan điểm, tham gia vào trình phát hiện, định hướng lời giải nhiều hơn; tham gia vào trình khám phá kiến tạo kiến thức - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa học sinh tiến hơn: Điều giải thích giáo viên ý việc phát triển cho học sinh lực biến đổi toán dạng thuận lợi, phù hợp với kiến thức có học sinh điều kiện cho toán để tìm hướng giải toán 86 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ - Học sinh tập trung ý nghe giảng, thảo luận nhiều hơn, tranh luận để đưa ý kiến lời giải mình: Điều giải thích giáo viên ý phát triển cho học sinh lực nhìn nhận toán nhiều góc độ khác từ tìm nhiều cách giải, qua học sinh vận dụng tổng hợp kiến thức học chọn lựa lời giải phù hợp, tạo phản xạ tiếp xúc với toán - Việc đánh giá, tự đánh giá thân học sinh sát thực hơn: Có điều trình dạy học, giáo viên cho học sinh thảo luận thầy trò, trò với trò trả lời phiếu trắc nghiệm khả suy luận thân - Học sinh tự học, tự nghiên cứu nhà thuận lợi hơn: Điều giải thích tiết học lớp, giáo viên quan tâm tới việc hướng dẫn học sinh tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo nhà - Học sinh tham gia vào học sôi hơn, tự tin, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức, dám nói lên suy nghĩ toán, vấn đề, không dập khuôn cách máy móc, thiếu tư nhìn nhận toán hay vấn đề cụ thể: Điều trình dạy học, giáo viên phát triển cho học sinh thói quen không suy nghĩ cứng nhắc theo quy tắc học, không máy móc áp dụng mô hình gặp để ứng xử trước tình 3.5 Kết luận chương Sau xác định mục đích, đối tượng, phương pháp thực nghiệm sư phạm, tiến hành thực nghiệm sư phạm Trường Trung học phổ thông Quế Võ số 1, huyện Quế Võ, tỉnh Bắc Ninh, với kết thu số liệu xử lý từ phương pháp thống kê, phương pháp quan sát, phương pháp điều tra có sở để khẳng định: 87 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ - Kết thử nghiệm sư phạm chứng tỏ số biện pháp sư phạm đề xuất nhằm rèn luyện kỹ giải toán phần Phép dời hình cho học sinh Trung học phổ thông có tính hiệu khả thi - Hệ thống tập phần Phép dời hình phù hợp để rèn luyện kỹ giải toán, phát triển tư cho học sinh Trung học phổ thông Các em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tòi, phát giải vấn đề Như vậy, mục đích thực nghiệm hoàn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp khẳng định Thực biện pháp góp phần rèn luyện kỹ giải toán phần Phép dời hình cho học sinh trung học phổ thông 88 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ KẾT LUẬN CHUNG Qua thời gian nghiên cứu đề tài, khả hạn chế nỗ lực thân bảo nhiệt tình PGS.TS.Trần Việt Cường, nhiệm vụ nghiên cứu đề tài đặt hoàn thành, mục đích nghiên cứu đạt mong muốn Luận văn thu kết sau đây: Đã hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học kỹ năng, kỹ giải toán, số kỹ cần thiết giải toán, nhu cầu phát triển kỹ giải toán cho học sinh trường phổ thông, dạy học giải tập toán cho học sinh, dạy học giải tập toán theo tư tưởng G.Polya… Đã hệ thống hóa số dạng toán phần Phép dời hình như: Xác định ảnh điểm, hình, dựng hình, chứng minh tính chất hình học, quỹ tích điểm di động, hai hình nhau, tâm đối xứng – trục đối xứng hình, chứng minh phép dời hình Đã tìm hiểu thực tiễn việc dạy học nội dung phần Phép dời hình chương trình phổ thông Đã đề xuất 03 định hướng 05 biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh phổ thông qua dạy học nội dung Phần Phép dời hình mặt phẳng Trong biện pháp sư phạm, việc trình bày mục đích, nội dung biện pháp, thể minh hoạ qua ví dụ cụ thể dạy học giải toán phần Phép dời hình trường phổ thông Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm, dạy thực nghiệm tiết để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Toàn kết cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành, giả thiết khoa học đặt luận văn khẳng định Tuy nhiên trình nghiên cứu tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đóng góp Quý thầy cô để luận văn hoàn thiện 89 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Phan Thị Huyền (2017), Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh lớp 11 qua dạy học nội dung Phép dời hình mặt phẳng, Tạp chí Giáo dục xã hội số đặc biệt tháng 90 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Anh (chủ biên), Đỗ Thị Châu, Nguyễn Thạc (2016), Hoạt động giao tiếp nhân cách, Nhà xuất Đại học Sư phạm Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (2013), Nghị 29 hội nghị Trung ương khóa XI Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Hình học 11, Nhà xuất Giáo dục Đảng cộng sản Việt Nam (2011), Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Toán trường Trung học phổ thông, Nhà xuất Giáo dục Võ Anh Dũng (tổng chủ biên), Trần Đức Huyên (chủ biên) (2015), Giải toán hình học 11, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Lê Hồng Đức – Nhóm cự môn (2007), Phương pháp giải tập trắc nghiệm hình học 11, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Lê Hồng Đức – nhóm cự môn (2010), Để học tốt hình học nâng cao 11, Nhà xuất tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 10 Trần Bá Hoành (2006), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, Nhà xuất Đại học Sư phạm 91 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ 11 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 12 Lê Văn Hồng (Chủ biên), Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng (1995), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 13 Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh (2007), Bài tập Hình học 11, Nhà xuất Giáo dục 14 Nguyễn Kiếm, Lê Thị Hương, Hồ Xuân Thắng (2007), Phân loại phương pháp giải dạng tập Toán 11, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 15 Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất Đại học Sư Phạm 16 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất Giáo dục 17 G.Polya (1995), Giải toán nào?, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 18 G.Polya (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 19 Luật Giáo dục (1998), Nhà xuất Giáo dục 20 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, Nhà xuất Đại học Sư phạm 21 Bùi Văn Nghị (2010), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn toán, Nhà xuất Đại học Sư phạm 22 Nguyễn Văn Nho, Lê Bảy (2015), Phương pháp giải toán chuyên đề hình học 11, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội 23 Nguyễn Thị Nhung (2012), Rèn luyện kỹ giải toán hình học cho học sinh trung học phổ thông (thông qua dạy học nội dung hình học không gian lớp 11), Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục 92 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ 24 Nguyễn Đăng Phất, Phép biến hình mặt phẳng ứng dụng giải toán hình học, Nhà xuất Giáo dục 25 Hoàng Phê (2009), Từ điển Tiếng Việt, Nhà xuất Đà Nẵng 26 Lê Hoành Phò (2015), Phương pháp giải chủ đề hình học 11, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội 27 Platonov, Golubev (1967), Tâm lí học Nga (bản tiếng Nga), M, Nhà xuất Giáo dục 28.Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt toán phổ thông, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội 29 Nguyễn Anh Tuấn (chủ biên), Nguyễn Danh Nam, Bùi Thị Hạnh Lâm, Phan Thị Phương Thảo (2014), Giáo trình rèn luyện nghiệp vụ sư phạm môn toán, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 93 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC MẪU PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh) Họ tên: Trường: .Lớp: Tỉnh (Thành phố): Em điền dấu (X) vào ô tương ứng phù hợp với suy nghĩ em Em đánh giá nội dung Phép dời hình chương trình Hình học lớp 11?  Khó hiểu  Bình thường  Dễ hiểu Em có hứng thú học nội dung Phép dời hình mặt phẳng không?  Hứng thú  Bình thường  Không hứng thú Em thường gặp khó khăn, sai lầm giải tập nội dung phép dời hình?  Áp dụng sai công thức  Không hiểu khái niệm 94 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/  Cảm nhận trực quan  Xét thiếu trường hợp Xin chân thành cám ơn hợp tác em! 95 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ ... nội dung Phép dời hình mặt phẳng cho học sinh lớp 11 22 1.5 Kết luận chương 26 CHƯƠNG 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN PHÉP DỜI HÌNH TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH LỚP 11 ……… 27... nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh lớp 11 qua dạy học nội dung Phép dời hình mặt phẳng Giả thuyết nghiên cứu Nêu đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp để rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh. .. rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh nội dung Phép dời hình mặt phẳng học đầu học kỳ nên xuất đề kiểm tra, đề thi - Hỏi: Thầy thường sử dụng biện pháp để giúp học sinh rèn luyện kỹ giải toán Phép