Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai PHẦN I: CHẤT KHÍ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ Thuyết động học phân tử chất khí Cấu tạo chất  Tính chất chất khí: - Bành trướng - Dễ nén - Có khối lượng riêng nhỏ so với chất rắn chất lỏng  Cấu trúc chất khí Chất cấu tạo từ nguyên tử Các nguyên tử tương tác với tạo thành phân tử  Lƣợng chất, mol Lượng chất vật xác định theo số phân tử hay nguyên tử chứa vật mol lượng chất có chứa số phân tử hay nguyên tử số nguyên tử chứa 12g cacbon N=6,02.1023 m0   NA : Khối lượng phân tử với   m  : số mol  Thuyết động học phân tử chất khí: - Chất khí bao gồm phân tử Kích thước phân tử nhỏ Có thể bỏ qua kích thước coi phân tử chất điểm W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai - Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng Nhiệt độ cao vận tốc chuyển động lớn Chuyển động hỗn loạn phân tử gọi chuyển động nhiệt => vận tốc phân tử phân bố không gian - Khi chuyển động, phân tử va chạm với phân tử khác với thành bình Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suất chất khí lên thành bình Vậy coi gần phân tử chất khí chất điểm, chuyển động hỗn loạn không ngừng tương tác với va chạm Chất khí gọi khí lí tưởng  Cấu tạo chất: Chất cấu tạo từ phân tử chuyển động nhiệt không ngừng - Ở thể khí phân tử xa tương tác yếu nên chuyển động hỗn loạn phía nên chất khí chiếm toàn thể tích bình chứa hình dáng thể tích xác định - Ở thể rắn lỏng phân tử gần xếp với trật tự định Lực tương tác phân tử phân tử lân cận luôn mạnh giữ cho phân tử không xa mà dao động quanh vị trí cân Nên chất rắn chất lỏng tích xác định Các định luật khí lí tƣởng:  Định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt Ở nhiệt độ không đổi, tích áp suất p thể tích V lượng khí xác định số pV  số  Định luật Sac-lơ Nhiệt độ tuyệt đối Với lượng khí tích không đổi áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t khí sau p  p0 (1  t ) với   : Hệ số tăng áp đẳng tích 273 + Khí lí tưởng: Là khí tuân theo hai định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt định luật Sac-lơ + Nhiệt độ tuyệt đối:T=t+273 (K: Kenvin) Vậy: V=const p p1 p2 hay  const  T T1 T2 t W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai  Phương trình trạng thái khí lí tưởng Định luật Gay-luy-xac + Phương trình trạng thái: pV p1V1 p2V2 hay  const  T T1 T2 + Định luật Gay-luy-xac P=const=> V V1 V2 =const  hay T T1 T2  Phương trình Cla-pê-ron-Men-đê-lê-ép pV  m  RT Hoặc: p=nkT  Định luật Đan Tôn Áp suất mà hỗn hợp khí ( thành phần không phản ứng với nhau) tổng áp suất riêng phần khí có hỗn hợp: p= p1  p2  p3  Một hỗn hợp khí có n khí thành phần khối lượng m1; m2 ; m3 ; chứa bình tích V Nếu có khí thành phần thứ với khối lượng m1 chứa bình áp suất khí p1 Và p1 : Áp suất riêng phần chất khí thứ hốn hợp Bài tập ví dụ: Câu 1: Xét 0,1 mol khí điều kiện chuẩn; áp suất p0 =1 atm=1,013.105Pa, nhiệt độ 00C a) Tính thể tích V0 khí Vẽ đồ thị p-V điểm A biểu diễn trạng thái nói b) Nén khí giữ nhiệt độ không đổi Khi thể tích khí V1  0,5V0 áp suất p1 khí bao nhiêu? Vẽ đồ thị điểm B biểu diễn trạng thái này? c) Viết biểu thức p theo V trình nén đẳng nhiệt câu b? Vẽ đường biểu diễn? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Sau làm nóng khí lên đến nhiệt độ t’=1020 giữ nguyên thể tích khối khí d) Tính áp suất p2 khí e) Vẽ đồ thị p-V đường biểu diễn trình nóng đẳng tích nói Câu 2: Bơm không khí áp suất p1  1at vào bóng da Mỗi lần bơm ta đưa 125cm3 không khí vào bóng Hỏi sau bơm 12 lần áp suất bên bóng bao nhiêu? - Dung tích bóng không đổi 2,5lit - Trước bơm bóng chứa không khí áp suất at - Nhiệt độ không khí không đổi Câu 3: Một bọt khí tích tăng gấp rưỡi từ đáy hồ lên mặt hồ Giả sử nhiệt độ đáy hồ mặt hồ nhau, tính độ sâu hồ Biết áp suất khí p0  75cmHg Câu 4: Một cột không khí chứa ống nhỏ, dài, tiết diện Cột không khí ngăn cách với khí cột thủy ngân có chiều dài d=150mm Áp suất khí 750 mmHg Chiều dài cột không khí ống nằm ngang 144mm Hãy tính chiều dài cột không khí khi: a) ống thẳng đứng miệng trên? b) ống thẳng đứng miệng dưới? c) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống trên? d) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống dưới? Câu 5: Một xi lanh chứa khí đậy pittong Pittong trượt không ma sát dọc theo xi lanh, có khối lượng m có tiết diện S, khí ban đầu tích V, áp suất khí p0 Tìm thể tích khí pittong chuyển động thẳng đứng với gia tốc a coi nhiệt độ không đổi Câu 6: Một xilanh nằm ngang kín hai đầu thể tích V=1,2 lít chứa không khí áp suất p0  105 Pa Xi lanh chia làm hai phần xi lanh mỏng khối lượng 100g đặt thẳng đứng Chiều dài xi lanh 2l=0,4m Xi lanh quay với vận tốc gốc  quanh trục thẳng đứng xi lanh Tính  pittong nằm cách trục quay r=0,1m có cân tương đối Câu 7: Một bơm hút khí dung tích V phải bơm lần để hút khí bình tích V từ áp suất p0 đến áp suất p Coi nhiệt độ không đổi W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Câu 8: Trong khoảng chân không phong vũ biểu thủy ngân có lọt vào không khí nên phong vũ biểu có số nhỏ áp suất thực khí Khi áp suất khí 768 mmHg phong vũ biểu 748mmHg, chiều dài khoảng chân không 5,6 mm Tìm áp suất khí phong vũ biểu 734 mmHg Coi nhiệt độ không đổi PHẦN II: PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Câu 1.Có ba bình tích V1  V ;V2  2V ;V3  3V thông với cách nhiệt Ban đầu bình chứa nhiệt độ T0 áp suất p0 Người ta hạ nhiệt độ bình xuống T1   T0 nâng nhiệt độ bình lên T2  1,5T0 bình lên T3  2T0 Tính áp suất p mới? p0V với V=6 v RT0 ; 1  pV RT0 ; 2  pV pV ; 3  3RT0 RT0 Cho hai số mol ta tìm áp suất Câu 2: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng chia làm hai phần pittong nặng cách nhiệt, ngăn chứa mol, ngăn chưa mol chất khí Nếu nhiệt độ hai ngăn T1 =400K áp suất ngăn gấp đôi áp suất ngăn Nhiệt độ ngăn không đổi, ngăn có nhiệt độ T2 thể tích hai ngăn nhau? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai p2  p1  p0 ; p0  p1; p1V1  p1V2 pV  RT  suyra : V2  V1 ,V1  2v;V2  3v Khi hai ngăn nhau: V=2,5v Ngăn trên: p1V1  p1'V  p1'  p1 nên giải phương trình ta có: T2  T1 12 T2 p1V2 p2' V Ngăn dưới: => p2'  p1  T1 T1 T2 Vì pittong cân bằng: p2'  p1'  p1 Câu Hai bình tích V1 =40 lít, V2 =10 lít thông với ống có khóa ban đầu đóng Khóa mở p1  p2  105 , p1; p2 áp suất khí hai bình Ban đầu bình chứa khí áp suất p0 =0,9.105 nhiệt độ T0 300K Trong bình chân không Người ta nung nóng hai bình từ T0 đến T=500K a) Tới nhiệt độ khóa mở? b) Tính áp suất cuối bình? Khóa mở: p1  pm  105 Pa p0 pm   Tm  333K Chênh lệch áp suất hai bên: p  105 Pa T0 Tm Bình 1: p0V1  RT0 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai ( p  p)V1   1RT pV2   RT   1   Áp dụng định luật Bôilomariot Câu 1: Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ chiều dài 2L (mm) đặt thẳng đứng, đầu kín Nửa ống chứa khí nhiệt độ T0 nửa chứa đầy thủy ngân Phải làm nóng khí ống đến nhiệt độ thấp để tất thủy ngân bị đẩy khỏi ống Áp suất khí L (mm) thủy ngân HD: Tìm phương trình T theo x với x khoảng dịch chuyển cột thủy ngân vị trí bất kỳ=> phương trình bậc Biện luận x tăng từ đến L/2 T tăng trạng thái cân cột thủy ngân bên, cần tăng T lên lượng cực nhỏ toàn cột thủy ngân bị đẩy ngoài: T= T0 Câu 2: Một bình hình trụ cao l0  20cm chứa không khí 370C Người ta lộn ngược bình nhúng vào chất lỏng có khối lượng riêng d=800 kg/m3 cho đáy nằm ngang với mặt thoáng chất lỏng Không khí bị nén chiếm ½ bình a) Nâng bình lên cao đoạn khoảng l1  12cm mực chất lỏng bình chênh lệch so với mặt thoáng ngoài? b) Bình vị trí câu a nhiệt độ bình phải không chênh lệch nói Áp suất khí p=9,4.104 Pa Lấy g=10m/s2 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Câu 3: Một bình tiết diện hình trụ S=10cm2, thể tích V=500 cm3 có lỗ thoát đáy Đậy nút lỗ thoát K đổ nước chiếm 3/5 thể tích bình, đậy miệng bình nút N Nút kín có ống thủy tinh xuyên qua, miệng ống cách đáy bình d=10cm Thể tích không khí bình ban đầu 200 cm3 Người ta mở nút K cho nước chảy Chứng minh áp suất p bình giảm, bề dày x lớp nước giảm đến x1 p lại tăng Tính x1 áp suất p1 tương ứng? Áp suất khí p0 =10m nước Nhiệt độ không đổi  Bơm hút, bơm nén Câu 1: Một bơm hút khí dung tích V phải bơm lần để hút khí bình tích V từ áp suất p0 đến áp suất p Coi nhiệt độ không đổi HD: Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ot cho lần bơm tới lần thứ n ta co n phương trình, thực p p0 biến đổi tìm n= V lg V  V lg W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Câu 2: Một bơm nén khí có pittong nối vòi bơm đến bình B Thể tích tối đa thân bơm V, vòi bơm v bình VB Trên pittong có van cho khí qua khí áp suất thân bơm nhỏ áp suất khí Bình B có van cho khí qua từ vòi bơm vào bình áp suất khí bình nhỏ vòi bơm Bơm chậm để nhiệt độ không đổi v V a) Tìm liên hệ áp suất bình B sau n lần bơm (n+1) lần bơm HD: Sau n lần bơm áp suất bình B pn , lần thứ (n+1) có hai trình nhỏ: + Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích (V+v) áp suất p0 đến (v+ V ) áp suất tăng pn + Van B mở nén khí vào bình B từ thể tích ( V  v  VB ) đến thể tích (v+ VB ) áp suất tăng từ pn đến pn 1 b) Tính áp suất tối đa đạt bình B Cho biết áp suất ban đầu B áp suất khí p0 ? HD: Áp suất tối đa đạt pn  pn 1 Câu 3: Một bình tích V bơm hút tích xi lanh v a) Sau lần bơm áp suất bình giảm từ p đến p’? Áp suất khí p0 Bơm thật chậm để nhiệt độ không đổi HD: Xét lần bơm tới lần thứ n Thực biến đổi toán học đến áp suất p’ b) Hỏi với giả thuyết pittong dịch chuyển sang phải không tới đáy xi lanh mà lại thể tích V Tính áp suất nhỏ thực bình? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai v HD: Áp suất nhỏ bình đạt p’= p0 Câu 4: Nén không khí vào bình với thể tích v Khi pittong sang bên phải van A đóng không cho không khí thoát khỏi bình, đồng thời van B mở để không khí vào xi lanh Khi pittong sang bên trái van B đóng, van A mở pittong nén không khí vào bình a) Ban đầu pittong vị trí số áp suất bình p0 , áp suất khí pk Tính số lần phải ấn pittong để áp suất cuối pc Người ta ấn chậm để nhiệt độ không đổi b) Bố trí lại pittong rút không khí bình Ban đầu pittong vị trí 1, áp suất bình p0 Tính số lần cần kéo pittong để áp suất bình giảm r lần pc  p0 Áp dụng r số r=100, V=10v, tính số cần kéo pittong v  Áp dụng phương trình trạng thái Bài toán tương tác qua vách ngăn Câu 5: Một xi lanh cách nhiệt hình trụ chiều cao h=50cm, tiết diện S=100cm2 đặt thẳng đứng, xi lanh chia thành hai phần pittong cách nhiệt khối lượng m=500g Khí hai phần W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai loại nhiệt độ 200C có khối lượng m1 =0,5 m2 Pittong cân cách đáy đoạn h2  0,4h a) Tính áp suất khí hai phần xi lanh? Lấy g=10m/s2 b) Để pittong cách hai đáy xi lanh phải nung nóng khí phần đến nhiệt độ bao nhiêu? ( phần lại giữ nguyên nhiệt độ) Câu 6: Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên có hai pittong trượt không ma sát Các khoang A, B, C chứa khối lượng khí chất khí lí tưởng Khi nhiệt độ chung hệ 240C pittong đứng yên khoang tương ứng A, B, C tích lít, lít, lít Sau tăng nhiệt độ hệ tới giá trị T pittong có vị trí cân Lúc VB  2VC Hãy xác định nhiệt độ T thể tích khí bình A ứng với nhiệt độ T? Câu 7: Hai bình A B tích V1;V2 V1  2V2 nối với ống nhỏ, bên trogn ống có van Van mở nhiệt độ chênh lệch áp suất hai bên p  1,1atm Ban đầu bình A chứa khí lí tưởng nhiệt độ 270C, áp suất 1atm, bình B chân không W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Người ta nung nóng hai bình tới nhiệt độ 1270C a) Tới nhiệt độ van bắt đầu mở? m b) Tính áp suất cuối bình? ( coi thể tích bình không đổi) m, ,T Câu 8: Một pittong khối lượng không đáng kể vị trí cân Trong bình hình trụ kín Phía phía pittong có khí Khối lượng nhiệt độ khí hai ngăn Ở nhiệt độ T thể tích phần gấp thể tích phần Nếu tăng nhiệt độ lên 2T tỉ số thể tích bao nhiêu? Câu 9: Một pittong có trọng lượng không đáng kể vị trí cân bình kín hình trụ Phía phía pittong có khí, khối lượng nhiệt độ khí Ở nhiệt độ T thể tích khí phần gấp ba lần thể tích khí phần Nếu tăng nhiệt độ 2T tỉ số thể tích bao nhiêu? HD: Xác định trạng thái khối khí lúc đầu lúc sau, áp dụng phương trình trạng thái biến đổi tìm phương trình bậc hai theo p, giải phương trình tìm p( p0 )=> tỉ số cần tìm  Áp dụng định luật Đan tôn Câu 1: Một bình kín ngăn vách xốp làm hai phần tích Ban đầu ngăn bên phải chứa hỗn hợp hai chất khí A B, khối lượng mol chúng  A ,  B , áp suất toàn phần p Ngăn bên trái chân không Vách xốp cho khí A qua khếch tán Sau khếch tán dẫn đến trạng thái dừng, áp suất toàn phần ngăn bên phải p’=kp (k theo đồ thị hình vẽ V1=30 l, p1=5 atm; V2=10l, p2=15 atm Hãy tìm nhiệt độ cao mà khí đạt trình biến đổi p V O HD: Tìm hàm số p theo V vào phương trình trạng thái => phương trình bậc hai theo V hàm T biện luận dựa vào đồ thị parabol ta tìm T max Câu 11: Một mol khí lí tưởng thực trình biến đổi theo qui luật: a) p  p0   V : Tìm nhiệt độ cực đại khí? b) T  T0  V : Tìm áp suất nhỏ có khí?  Áp dụng định luật Gayluysac Câu 1: Trong ống hình trụ thẳng đứng có hai tiết diện khác có hai pittong nối với sợi dây không dãn, hai pittong có mol khí lí tưởng Pittong có tiết diện lớn pittong S  10cm2 Áp suất khí bên atm a) Tính áp suất p khí hai pittong b) Phải làm nóng khí lên độ để pittong dịch chuyển lên đoạn l=5 cm Biết khối lượng tổng cộng hai pittong m=5kg, khí không lọt W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai HD: p= p0  T  ( p0  mg S mg S l ) S R  Chất lƣu: Câu 1: Một bình đặt thẳng đứng tiết diện S1 , S có hai pittong nhẹ, chúng nối với sợi dây có chiều dài l Tìm lực kéo căng sợi dây pittong chứa đầy nước có khối lượng riêng D Bỏ qua ma sát Phía hai pittong khí có áp suất p -HD: p0 S1  T  pS1 p0 S  T  ( p  10 Dl ) S W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 15 ... tạo nên áp suất chất khí lên thành bình Vậy coi gần phân tử chất khí chất điểm, chuyển động hỗn loạn không ngừng tương tác với va chạm Chất khí gọi khí lí tưởng  Cấu tạo chất: Chất cấu tạo từ... hợp khí ( thành phần không phản ứng với nhau) tổng áp suất riêng phần khí có hỗn hợp: p= p1  p2  p3  Một hỗn hợp khí có n khí thành phần khối lượng m1; m2 ; m3 ; chứa bình tích V Nếu có khí. .. Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng,