SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm giao điểm d : A M  0; 2; 4  x  y 1 z    P  : x  y  z   1 B M 1; 4; 2  C M  3; 1;0  Câu 2: Hàm số y  log  x  2(m  1) x  m  3 có tập xác định A (;2)  (1; ) B (2;1) D M  6; 4;3 m thuộc tập : C  2;1 D Câu 3: Cho khối tứ diện cạnh a Tính thể tích khối tám mặt mà đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho A 3 a 24 B a 24 C 3 a 12 D a   Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số   x   x  dx x   A x3  3ln x  x C 3 x3 C  3ln x  x C 3 B x3  3ln x  x 3 x3 D  3ln x  x C 3 Câu 5: Khối lăng trụ ABCD A BCD tích 24cm3 Tính thể tích V khối tứ diện ACBD A V  8cm3 B V  6cm3 C V  12cm3 D V  4cm3 Câu 6: Giải phương trình tập số phức: 2x  6x  29  x A  7i B x1   7i  7i ; x2  2 x C  7i x   7i D Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V  a3 B V  a Câu 8: Giải bất phương trình 2x 4 C V  3 a D V  3 a 12  5x  A x   ;log  2   2;   B x   ;log  2   2;   C x   ; 2   log 5;   D x   ; 2   log 5;   Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A  2;0;0  , B  0;3;1 C  3;6;  Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC  2MB Độ dài đoạn AM bằng: A 3 B Câu 10: Cho hàm số y   2 A  3;   3 C 29 D 30 x3  x  3x  Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: 3 C 1;  B  1;  D 1; 2  2x 1 có tung độ Tiếp tuyến  C  M cắt trục tọa độ Ox , x 1 Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB Câu 11: Gọi M   C  : y  A Câu d  : 123 12: B Trong không 125 gian C Oxyz cho 119 A  0;1;0  , D B  2; 2;  , 121 C  2;3;1 x 1 y  z  Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC   1 1   15 11  A M   ;  ;  ; M   ; ;  2    1   15 11  B M   ;  ;  ; M   ; ;  2   2 1 3  15 11  C M  ;  ;  ; M  ; ;  2 2 2 2  13 11   1 D M  ;  ;  , M   ;  ;   2   2 đuờng thẳng Câu 13: Phương trình log  x   log x  có nghiệm? A nghiệm B nghiệm Câu 14: Kết qủa phép tính A  i C Vô nghiệm D nghiệm C  i D 56  8i (2  i)2 (2i) : 1 i B 56  i Câu 15: Cho  a   b Khẳng định sau khẳng định sai? A lg a  lg b C  ln a  ln b B log a  logb 1 D ( )a  ( )b 2 Câu 16: Nhà sản xuất muốn thiết kế hộp sữa hình trụ tích V Để tiết kiệm nguyên liệu diện tích toàn phần hình trụ phải nhỏ Tính bán kính R đáy hình trụ để tiết kiệm nhiều nguyên liệu A R  V B R  V 2 C R  V 4 D R  13 V Câu 17: Mặt phẳng chứa điểm A 1;0;1 B  1; 2;  song song với trục Ox có phương trình là: A y  z   C x  z   B x  y  z  D y  z   Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, AD  2a Tính thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD A V  a B V   a C V  2a D V  2 a Câu 19: Tập xác định hàm số y  ln x  là: A e2 ;   B  0;   C (22) 1  D  ;   e  Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm x y 1 z  mặt phẳng   M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến  P  A M  1; 5; 7  B M  1; 3; 5 C M  2; 5; 8 D M  2; 3; 1   sin x  sin x dx Câu 21: Tính tích phân A 32 2 B 3 2 C 3 D 32 Câu 22: Đồ thị sau hàm số ? O A y  x3  3x  B y  x3  3x  C y  x3  3x2  3x  D y  x3  3x  2mx  m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ x 1 thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Câu 23: Cho hàm số y  A m  4 B m   C m  2 D m  Câu 24: Biết log  a,log3  b Biễu diễn log15 18 theo a, b là: A 2b  a(b  1) Câu 25: Cho hàm số y  B 2a  a(b  1) C 2a  b(a  1) x  3x  Khẳng định sau sai ? x2  x  A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  1 ; x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D 2b  b(a  1) 1  4 2 Câu 26: Tính giá trị biểu thức A    16  64  625   A 11 B 14 D 10 C 12 Câu 27: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A, B,C, D trọng tâm tam giác BCD, ACD, ABD, ABC Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo V A 8V 27 B 27V 64 C V Câu 28: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D V 27 2x 1 đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   B Hàm số luôn đồng biến \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số luôn nghịch biến \ 1 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a, BC  2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  3 a B V  3a3 C V  3a3 D V  3 a Câu 30: Hàm số y  e x (sin x  cos x) có đạo hàm : A 2e x sin x B e x (sin x  cos x) C 2e x cos x D e x sin x Câu 31: Cho hàm số y   x3  x  x  17 Phương trình y '  có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng : x1  x2 A B 8 C 5 D Câu 32: Cho đường thẳng  qua điểm M  2;0; 1 có vectơ phương a  (4; 6;2) Phương trình tham số đường thẳng  là:  x  2  2t  A  y  3t  z  1 t   x   2t  B  y  3t  z  1  t   x  2  4t  C  y  6t  z   2t   x   2t  D  y  3t  z  2t  Câu 33: Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x  8x  phân biệt A  13 m 4 B m  C m   13 D  13 m 4  a cos x dx  ln Tìm giá trị a là:  2sin x Câu 34: Cho I   A B D C Câu 35: Hàm số y  a x ,   a  1 có tập xác định A  ;0  B C \ 0 D  0;   Câu 36: Giá trị m để hàm số F  x   mx3   3m   x  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  3x2  10 x  là: A m  B m  C m  D m  Câu 37: Có gỗ hình vuông cạnh 200 cm Cắt gỗ có hình tam giác vuông, có tổng cạnh góc vuông cạnh huyền số 120cm từ gỗ cho gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn Hỏi cạnh huyền gỗ bao nhiêu? A 40cm B 40 3cm C 80cm D 40 2cm Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x y  x A B C D 11 Câu 39: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y  x3 – 3x – 9x  35 đoạn [-4;4] là: A 20; 2 B 40; 31 C 10; 11 D 40;  41 Câu 40: Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y  Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox A 16 15 B 17 15 Câu 41: Số nghiệm phương trình e A C   sin  x    4 18 15 D 19 15  tan x đoạn  0; 2  là: B C D C  3i D 2  3i Câu 42: Số phức liên hợp z   2i là: A  2i B  3i Câu 43: Cho hàm số y  x3  m x   2m  1 x  Mệnh đề sau sai? A Hàm số luôn có cực đại cực tiểu B m  hàm số có cực trị C m  hàm số có cực đại cực tiểu D m  hàm số có hai điểm cực trị Câu 44: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a (t )  3t  t (m/s2) Vận tốc ban đầu vật (m/s) Hỏi vận tốc vật sau 2s A m/s B 16 m/s Câu 45: Tìm x, y biết: x    2y  1 i  x   A  y  x   B  y  C 10 m/s x  2 i  y  x   C  y  Câu 46: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z A B D 12 m/s x   D  y  z Giá trị z1 C z2 D Câu 47: Trong số phức z thỏa mãn: z   i  z   2i , số phức z có môđunnhỏ là: A 3  i 10 B 3  i 10 C 3  i 10 D 3  i 10 Câu 48: Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình là: A  x  1   y     z  1  2 B  x  1   y     z  1  2 C  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  2 Câu 49: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC vuông B, SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SA  AB  a, SCA  300 Mặt phẳng  P  qua A vuông góc với SC , cắt SB, SC H , K Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH A R  a a B R  C R  a D R  a Câu 50: Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A y  1 x 1 2x B y  1 2x 1 x C y  x2  2x  x2 - HẾT D y  x2  2 x ĐÁP ÁN 10 C B B A A B C A C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D B B C B D D D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C A B A C D A D A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B A C B C C C D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A A D B C D B A A Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đồ thị hàm số sau tiệm cận đứng ? x x A y B y C y x x Câu Đồ thị hàm số y x đồ thị hàm số : y x x2 x3 2x D y 2x 2x có tất điểm chung ? A B C D Câu Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A Hàm số y x cực trị x3 B Hàm số y C Hàm số y x D Hàm số y x3 3x x x Câu Cho hàm số y  có cực đại cực tiểu có hai cực trị có cực trị x 1 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;  C Hàm số nghịch biến tập D   ;1  1;   D Hàm số đồng biến Câu Tìm tất giá trị thực m để phương trình x 3x m m m A m B C m m có nghiệm D m Hướng dẫn giải Chọn B  x   y  24 Ta có y  3x  18x  24  y     x   y  20 Lập bảng biến thiên suy điểm cực tiểu cực đại A  4;20  ; B  2;24  Khi y1  y2  20  24  Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y y   1   0     1 1 Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  Hướng dẫn giải Chọn C Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân, AB  4, BC  CD  DA  Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với  ABCD  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  B R  C R  Hướng dẫn giải D R  Chọn A Gọi H trung điểm AB  SH  AB Dễ thấy HA  HB  HC  HD   H tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD  SH trục tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD Mặt khác tam giác SAB tam giác nên trọng tâm I tam giác ABC cách A B 2 Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp S ABCD Bán kính R  IA  SH  3 Câu 21: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x ln x  m  x có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  2; 3 A  2;  3ln 3 B   3ln 3; e  C   2ln 2; e D   2ln 2;  3ln 3 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có PT  m  x  x ln x  f ( x) , f ( x)   ln x  f ( x)   x  e Ta có f (2)   ln 2, f (3)   3ln3, f (e)  e Để PT có hai nghiệm phân biệt thuộc  2; 3 đường thẳng y  m cắt đồ thị y  f ( x) điểm phân biệt có hoành độ thuộc  2; 3  m    3ln 3; e  Câu 22: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;   P  : 2x  y  z 1  Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    2 2 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn A Do ( P) tiếp xúc ( S ) nên bán kính R  d  I ;  P      S  :  x  1   y     z    2 Câu 23: Ngày 01 tháng năm 2016 ông An đem tỉ đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0.5% tháng Từ đó, tròn tháng ông đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 01 tháng năm 2017, sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ông An lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A 200 1.005  800 (triệu đồng) B 1000 1.005  48 (triệu đồng) C 200 1.005  800 (triệu đồng) D 1000 1.005  48 (triệu đồng) 12 11 12 11 Hướng dẫn giải Chọn B Số tiền gửi ban đầu 1000 (triệu đồng) n Số tiền tiết kiệm ông An sau tháng thứ n là: 1000 1  0.005 (triệu đồng) Kể từ ngày gửi tròn tháng ông đến ngân hàng rút triệu, số tiền ông An sau 12 12 tháng 1000.1.005  48 (triệu đồng) Câu 24: Cho hàm số a, b, c ba số thực dương, khác Mệnh đề đúng? A log a b   log a b B log a b  logb c.logc a C alogb a  b  b  D log a    log a b  a  Hướng dẫn giải Chọn D x  b  Áp dụng công thức: log a    log a x  log a y  log a    log a b  log a a3  log a b  a   y Câu 25: Cho hàm số y  mx3  3mx2  3x  Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến A 1  m  B 1  m  C m   m  1 D 1  m  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y  3mx  6mx  Hàm số nghịch biến  y  , x  Với m  , ta có y  3  0, x  nên m  hàm số nghịch biến m  m  a     1  m     m  m  m       Vậy 1  m  hàm số nghịch biến Với m  , ta có y  , x  Câu 26: Tìm x để hàm số y  x   x đạt giá trị lớn A x  B x  2 C x  Hướng dẫn giải D x  Chọn A Tập xác định hàm số D   2; 2 Đạo hàm f   x    x  x2  x , 2  x   x2 2  x   2  x   f  x     x   x  2  4 x  x  4  x  x    x2  Tính giá trị y  2   2, y    2, y  2  2 Do max y  2  x  2;2 Câu 27: Tìm tập nghiệm S phương trình 32 x  x   1 A S  1;  B S   C S  1; 2  2 Hướng dẫn giải Chọn A 2 x2  x Phương trình cho tương đương với  1 D S  1;    2  x  1   2x  x 1    x   2 Câu 28: Cho a, b, c số thực dương ( a, b  ) log a b  7, logb c  Tính giá trị biểu thức P  log a b   c A P  B P  56 C P  14 D P  Hướng dẫn giải Chọn A b b b Ta có P  log a    log    2log a     log a b  log a c       a2  c  c c Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  2z   Viết phương trình mặt phẳng  P  chứa Ox cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi 6 A ( P) : y  z  B ( P) : y  z  C ( P) : y  z  Hướng dẫn giải D ( P) : y  z   Chọn B Do mặt phẳng  P  chứa Ox nên loại đáp án D Mặt cầu  S  có tâm I 1;  2;  1 bán kính R  Đường tròn có chu vi 6 nên 2 r  6  r   R Do đường tròn lớn mặt cầu  S  Vậy mặt phẳng  P  qua tâm I 1;  2;  1 mặt cầu Gọi n   a; b; c  vectơ pháp tuyến  P  , suy  P  : by  cz  Do  P  qua tâm I 1;  2;  1 nên 2b  c   c  2b Khi  P  : by  cz   by  2bz   y  z  Câu 30: Hàm số y  x4  8x đồng biến khoảng đây? A  ; 2   2;   B  2;0   2;   C  ; 2   0;  D  1;0  1;   Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định hàm số D  x  Đạo hàm f   x   x  16 x  x  x   ; f   x     x  2  x  Bảng biến thiên: Từ ta thấy hàm số đồng biến khoảng  2;0   2;   Câu 31: Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   Tìm véc tơ pháp tuyến n  P  A n   2;  1; 3 B n   4; 2;  C n   2;1;  3 D n   2;1;  3 Hướng dẫn giải Chọn B Một VTPT  P  là:  2;  1;  3 Suy n   4; 2;  Câu 32: Cắt khối lăng trụ MNP.M N P mặt phẳng  MN P   MNP  ta khối đa diện nào? A.Hai khối tứ diện khối chóp tứ giáC C Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giáC Hướng dẫn giải Chọn C M N P N' M' P' Cắt khối lăng trụ MNP.M N P mặt phẳng  MN P   MNP  ta ba khối tứ diện P.MNP; P.MNN ; M MNP Câu 33: Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox Elip có phương x2 y   V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 60 B 500 C 10 trình D 50 Hướng dẫn giải Chọn D x2 y 36  x 36  x 36  x 2  1 y   y  9 V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox phần hình phẳng giới hạn 36  x trục hoành 3 36  x dx  50, 24 Ta có V    3 y   x  2  t  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số  y   3t Viết  z  2t  phương trình tắc d x  y 1 z A d :   3 x  y 1 z C d :   x2  x2 D d :  B d : y 1 z  3 y 1 z  3 Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình tắc d : x  y 1 z   3 Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA , đáy ABC tam giác vuông A Biết SA  6; AB  6; AC  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  34 B R  34 C R  34 Hướng dẫn giải Chọn A D R  34 S J O B A I C Giả sử O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Suy O cách bốn đỉnh S , A, B, C  OA  OB  OC 1 Ta có:   OA  OS   Từ 1 suy O  1 : trục tam giác ABC (đường thẳng qua trung điểm I BC song song với SA ) Từ   suy O   : đường trung trực SA (trong mặt phẳng  SAI  kẻ đường thẳng  qua trung điểm J SA song song với AI ) Ta có ABC vuông A AI đường trung tuyến hạ từ đỉnh A nên:  BC  AB  AC  10  BC  10     AI   AI  BC  Bán kính mặt cầu R  OA  AJ  JO  Câu 36: Tìm đồ thị hàm số y  SA  AI  34 x 1 đồ thị hàm số đây: 1 x A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  1 Câu 37: Cho tam giác ABC vuông A Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay quanh trục AC , biết AB  , BC  10 ? A V  120 B V  96 C V  200 D V  128 C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: AC  BC  AB2  1 V  Bh   AB AC  96 3 B A Câu 38: Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A y  x 1 B y  1 x 1 2x C y  2x  x2 D y  2 x  x2 Hướng dẫn giải Chọn C Tiệm cận ngang y  a 2 c Câu 39: Cho hàm số y  mx   m2  5 x  Có số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A y  4mx3   m2  5  m3  5m  m  m     0m Hàm số có cực tiểu cực đại   m  m     Nên m  m  2x  dx  a ln  b ,  a, b  2 x  Khi đó: a  2b Câu 40: Biết I   A B C D Hướng dẫn giải Chọn C 1 2x    dx    2   dx   2 x  ln  x   2  ln 2 x 2 x  0 Ta có: I   Nên a  b  2 Do đó: a  2b  Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  1 , trục hoành, đường thẳng x  0, x  A S B S C S  Hướng dẫn giải Chọn C 5 D S  Diện tích hình phẳng cần tính là: S    x  1 dx    x  1 2  x  1 dx  1 1  x  1  1 1  Câu 42: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 1  x   log3  x  3   A S    ;     2  B S   ;   C S  1;   3  Hướng dẫn giải   D S    ;1   Chọn D x  1  x   Bất phương trình tương đương với      x 1 1  x  x   x   Câu 43: Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 4 A D  \ 1;1 B D   ; 1  1;   C D   0;   D D  Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện: x2    x  1 Câu 44: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 2; 3 ; B 1;  1; 3 ; C  3;1;  1 mặt phẳng  P  : x  z   Gọi M điểm thuộc mặt phẳng  P  cho giá trị biểu thức T  2MA2  MB2  3MC nhỏ Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Q  :  x  y  2z   A Hướng dẫn giải B C D Chọn A Gọi M   P  có dạng M 8  2a; b; a  Khi đó, ta có: MA2  10  2a    b     a  3 2 MB2    2a    b  1   a  3 2 MC    2a    b  1   a  1 2 2 Suy T   30a  180a  354    6b2  12b  12   30  a  3   b  1  90  90 Vậy Tmin  90 a  3; b  Vậy M  2;1;  Do đó, d  M ,  Q    2  Câu 45: Tính tích phân I      dx x x  1 2 A I  2e  B I  ln  C I  2ln Hướng dẫn giải D I  Chọn B 1 1  2   Ta có: I      dx   ln x     2ln     2ln1  1  ln  x 1  x x  2  1 Câu 46: Tìm nguyên hàm A   xx  10 x 1  C 20  1 dx B  10 x 1  C 20 C  10 x 1  C 10 D  x  1  C 10 Hướng dẫn giải 9 10 1 2 2  x  x  1 dx    x  1 d(x  1)  20  x  1 Chọn B Câu 47: Cho hàm số f  x   e3x  x Biết phương trình f   x   có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A x1 x2  B x1 x2  C x1 x2  D x1 x2  Hướng dẫn giải f   x     x  e3 x  x ; f   x   2    x   e3 x  x 2 f      x    x  12 x   (có hai nghiệm)  x1 x2  Chọn B  Câu 48: Giả sử I   sin xdx  a  b A  a, b  B   Khi tính giá trị a  b C 10 D Hướng dẫn giải   1  1 I   sin xdx   cos x      1   5  5 0  a b  Chọn D ab Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  , AC  ; ABC tam giác vuông cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC S B C H A A V  B V  2 C V  Hướng dẫn giải Gọi H hình chiếu S lên  ABC  Ta có SHA  SHB  SHC  HA  HB  HC  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  H trung điểm AC S ABC  HB AC  1; SH  SA2  AH  2 2 V  S ABC SH  3 Chọn C Câu 50: Cho hàm số y  x Mệnh đề đúng? A Tập giá trị hàm số B Đạo hàm hàm số y  C Hàm số đồng biến 2x ln D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng Hướng dẫn giải Ta có hệ số a   nên hàm số đồng biến Chọn C 2 D V  TRƯỜNG ĐJAI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm 90 phút Mã đề thi 533 (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Gọi A, B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  Diện tích tam giác AOB (với O gốc tọa độ) A B C D Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số sau có hai điểm cực trị cách trục tung: y  x   m  1 x   4m  1 x A m  1 Câu 3: 3a B 3a 12 C a3 3a B a3 C   B 1;   C 1;2  Phương trình x   x  có nghiệm thực phân biệt A B C D D 32 cm ax  b , biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm M  0;1 đồ thị có giao cx  d điểm hai đường tiệm cận I 1; 1 Tìm hàm số y  A y  Câu 9: D  2;   Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 4cm Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B , cho AB  3cm Thể tích khối tứ diện ABOO 64 A cm B 32cm3 C 64cm3 Câu 8: 3a D Tập nghiệm bất phương trình log x  x   log  x  1 A  3;   Câu 7: 3a D 3a 12 Câu 6: D m  Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  co tất cạnh a Thể tích khối tứ diện ABAC A Câu 5: C m  1 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân đỉnh S Thể tích khối chóp S ABCD A Câu 4: B m  x 1 x 1 B y  x2 x  C y  2x 1 x 1 D y  x 1 1 x  x  x   Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình  là:  x  x  x  10  A  ; 4  B  4;1 C  1;   D  4; 1 C D Câu 10: Cho số phức z   i Khi z bằng: A B 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/5 – Mã đề 132 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S 1; 2;3 điểm A , B , C thuộc trục Ox , Oy , Oz cho hình chóp S ABC có cạnh SA , SB , SC đôi vuông góc với Thể tích khối chóp S ABC 343 343 343 343 B C D A 18 12 36 Câu 12: Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính d  40 cm chiều dài h  m thành xà hình hộp chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ A 1, m3 B 0, 014 m3 C 0,14 m3 D 0, m3 Câu 13: Đạo hàm hàm số y  ln  ecos2 x  1 A y   2ecos x sin x e cos x  B y   ecos x ecos x  C y   2sin x ecos x  Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  tiệm cận ngang A m  B m   ;   D y   xm mx  C m  Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : x  y  z   Góc  P  A 60 2ecos x sin x e cos x  có hai đường D m   P : x  2y  z   ,  Q  B 90 C 30 D 120 Câu 16: Một đống cát hình nón cụt có chiều cai h  60 cm , bán kính đáy lớn R1  m , bán kính đáy nhỏ R2  50 cm Thể tích đống cát xấp xỉ A 0,11 m3 B 0,1 m3 Câu 17: Cho số phức z   i  i  i   i Khi đó: A z  i B z   i C 1,1 m3 D 11 m3 C z   i D x  3x  x2  C x  2 D x  Câu 18: Tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  , x  2   60 ,  Câu 19: Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh a BAD AAB   AAD  120 Thể tích hình hộp A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 y  z   , 1 x y 1 z   Đường thẳng d qua A  5; 3;5  cắt d1 , d B C Độ dài BC A B 19 C D 19 Câu 21: Cho hàm số f  x   ln x Hãy tính f  x   f   x   x A e B 1 C D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/5 – Mã đề 132 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tiếp diện  S  điểm M  1; 2;0  có phương trình là: A y  C x  y  B x  D z  Câu 23: Cho hình nón  N  có đỉnh  S  , đường tròn đáy  O  có bán kính R, góc đỉnh hình nón   120 Hình chóp S ABCD có đỉnh A, B, C , D thuộc đường tròn  O  tích 3R A 3R B 3R C x2  là: x C y  1, y  1 R3 D Câu 24: Tất đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  y  1 A Câu 25: B y     Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x  A 3 1 B 3   log x   Khi tích x1.x2 D 3 C Câu 26: Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y  D y  x 1 có khoảng cách đến đường tiệm cận x 1 ngang đồ thị A M  1;  , N  0; 1 B M  1;  , N  3;  C M  3;  , N  2;3 D M  1;  Câu 27: Với hai số phức z1 , z , khẳng định sau đúng: A z1  z2  z1  z2 B z1  z2  z1  z2 C z1  z2  z1  z2  z1  z2 D z1  z2  z1  z2     Câu 28: Cho hàm số f  x   x sin x Hãy tính f    f     4 4   B C  A  4 Câu 29: D  Hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60, tích A 6a3 3a B C 6a3 D 6a3 Câu 30: Số phức z thỏa mãn z  z  Khi đó: A z số thực nhỏ C Phần thực z số âm B z  D z số ảo Câu 31: Giải phương trình   t  log x  dt  2log A x  2 (ẩn x ) x B x  1; 4 C x   0;   D x  1; 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0;1;1 ; B 1;1;0  ; C 1;0;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm M thuộc  P  cho MA  MB  MC Thể tích khối chóp M ABC A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 3/5 – Mã đề 132 Câu 33: Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị y hình vẽ sau Mệnh đề sau A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  1 O C a  0; b  0; c  0; d  x D a  0; b  0; c  0; d  Câu 34: Tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y   1 B  \    2 A  ;   C 1;   Câu 35: Tập hợp nghiệm bất phương trình 33 x  A  0;1 B 1;2   là: x 27 1  C   3 2x 1 có đường tiệm cận xm D  ; 1 D  2;3  Câu 36: Cho hàm số y   x  3x  Gọi A điểm cực tiểu đồ thị hàm số d đường thẳng qua điểm M  0;  có hệ số góc k Tìm k để khoảng cách từ A đến d A k   B k  C k  1 D k  Câu 37: Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường cong y  x y  x là: A B C D 12 Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường tròn x  y  2, y  parabol y  x    A  B C  D 3 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 0) , B(1; 0; 1) điểm M thay x y 1 z 1 đổi đường thẳng d :   Giá trị nhỏ biểu thức T  MA  MB 1 B 2 C D A x x 3 ? x5 x 4 B Đồ thị hàm số tiệm cận đứng D x  1, x  16 Câu 40: Tìm tất đường tiệm cân đứng đồ thị hàm số y  A x  16 C x  Câu 41: Cho hàm số y  A 3 x  3x khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số B C D 1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 0;1 , B 1; 2; 3 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng tọa độ  Oyz  điểm M  xM ; yM ; z M  Giá trị biểu thức T  xM  yM  z M A 4 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 4/5 – Mã đề 132 Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số a để bất phương trình sau nghiệm với giá x 1  trị thực x :   t   a  1  dt  1  0  1 A a    ;    2 B a   0;1 C a   2; 1 D a  Câu 44: Tính tích phân I   x  x  dx A I  C I  B I  D I  Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân đỉnh A , AB  AC  a , AA  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C A 4 a B 4 a C 12 a D 3 a Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1;0  , B 1;1; 1 mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   Mặt phẳng  P  qua A , B cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có ban skisnh lớn có phương trình A x  y  3z   B x  y  z   C x  y  3z   D x  y   Câu 47: Tron gkhoong gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  2z    Q  : x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng cho A B C D x  y  Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ phương trình  có nghiệm thực x  y  m A m  B m  C m  D m  x Câu 49: Tập hợp nghiệm phương trình  sin 2tdt  (ẩn x ) A k  k    B   k  k    C   k  k    2 Câu 50: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z2  z2  Khi z1  z2  z1  z2 A B C HẾT D k 2  k    D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B C D B D D D B D C D C A C C C C B D D B C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D A A C A A B C B D C B A D D A C B B B A A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/5 – Mã đề 132 ... HÒA TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề) Câu 1: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y = B x  1 C y = -1 x... hàm số đồng biến (- ; 0) A m  3 B m  C m  D m  Câu 10: Hàm số y  ax4  bx  c đạt cực đại A(0 ; - 3) đạt cực tiểu B (-1 ; -5 ) Khi giá trị a,b,c : A -3 ; -1 ; -5 B ; -4 ; -3 C 2; 4; -3 D -2 ;... HÒA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THỊ ĐIỂM MÔN TOÁN Câu Xác định phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  8x   2x A x  B x  4 C y  4 D y  Câu Hàm