TRẮC NGHIỆM TOÁN PHẦN ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 1A Sự đồng biến - nghịch biến Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số bậc ba _1_ Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu R (hàm bậc ba) _4_ Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng K cho trước (hàm bậc ba) _5_ Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số (hàm bậc bốn trùng phương) _8_ Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số (hàm phân thức) _11_ Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu (hàm phân thức) _16_ Dạng Xét tính đơn điệu hàm số (hàm bậc hai, căn, lượng giác, logarit) _18_ 1B Cực trị hàm số Dạng Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số (hàm bậc ba) _24_ Dạng Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu (hàm bậc ba) _26_ Dạng 10 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu thỏa điều kiện cho trước (hàm bậc ba) _28_ Dạng 11 Tìm điểm cực đại, cực tiểu hàm số (hàm bậc bốn) _31_ Dạng 12 Tìm m để hàm số đạt cực trị thỏa điều kiện cho trước (hàm bậc bốn) _32_ Dạng 13 Bài tập tổng hợp cực trị _34_ 1C GTLN, GTNN Dạng 14 Tìm GTLN, GTNN hàm số (hàm bậc ba, bậc bốn) _37_ Dạng 15 Tìm GTLN, GTNN hàm số (hàm phân thức) _39_ Dạng 16 Tìm GTLN, GTNN hàm số (hàm bậc hai, căn, lượng giác, logarit) _41_ Dạng 17 Bài toán vận dụng (GTLN, GTNN) _44_ 1D Đường tiệm cận Dạng 18 Tìm phương trình tiệm cận ngang, tiệm cận đứng _48_ Dạng 19 Tìm m để đồ thị hàm số có TCN, TCĐ thỏa điều kiện cho trước _50_ Dạng 20 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số _52_ Dạng 21 Một số tập tổng hợp đường tiệm cận _53_ 1E Đồ thị hàm số Dạng 22 Bài toán nhận diện đồ thị hàm số _56_ 1F Bài toán tương giao Dạng 23 Bài toán tương giao hàm số bậc ba _65_ Dạng 24 Bài toán tương giao hàm số bậc bốn _70_ Dạng 25 Bài toán tương giao hàm số phân thức _72_ 1G Tiếp tuyến Dạng 26 Bài toán tiếp tuyến _77_ ………………… 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 1A SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (CĐ 01) HÀM BẬC BA  Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số Câu Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng nào? A  ; 2  B  0;   C  2;0  D  0;4  Hướng dẫn giải Tập xác định: D    x  2 Đạo hàm: y '  x  x, y '   x  x    x  Bảng biến thiên:  2 x y'   0 y      Chọn đáp án C Câu Cho hàm số y  x  x  x  12, mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;2  C Hàm số đồng biến khoảng  5;   D Hàm số nghịch biến khoảng  2;5 Hướng dẫn giải  x  1 Đạo hàm: y '  x  x   y '    x  Bảng biến thiên: x y' y     Chọn đáp án D www.facebook.com/VanLuc168 1 17     -15 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu Hàm số y  x3  x  x  đồng biến khoảng nào? A ( ;1) B (1;  ) C ( ;  ) D ( ;1) (1;  ) Hướng dẫn giải Ta có y  3x  6x    x  1  0, x    Chọn đáp án C Câu Các khoảng nghịch biến hàm số: y  x  x 1 1 2 2   A  ;   ;  ;      1  2 B   ;   1 2 1 2 C  ;     D  ;    Hướng dẫn giải Các khoảng nghịch biến hàm số: y  x  x Tập xác định: D   1 y '   12x ; y '   x   ; x  2  x    y'   x     Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y  x  3x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến (1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng (;1) C Hàm số đồng biến khoảng (;1) , (3;) D Hàm số đồng biến khoảng (3;) Hướng dẫn giải Tập xác định: D   ● y '  3x  x   x  1 ● Cho: y '   x  x     x  ● Bảng biến thiên: x y' y   1 10    -22 ● Hàm số đồng biến khoảng (;1) , (3;) ; hàm số nghịch biến (1;3)  Chọn đáp án C www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu Hàm số y   x3  x  x nghịch biến khoảng sau đây? B (; 1);(3; ) D (1; 3) A  C (3; ) x3 Câu Hàm số y   x  x đồng biến khoảng nào? A  B  ;1 C 1;   D  ;1 1;   Câu Khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  x  3 A  ; 1 B  1;3 C  3;   D  ; 1  3;   Câu Cho hàm số y   x  x  x  Khoảng đồng biến hàm số là: 3 A  ;3 B  2;   C  D Không có Câu 10 Cho hàm số y  x  x  x  10 Khoảng đồng biến hàm số là: A  ; 1 B  1;   C  D Không có Câu 11 Hàm số y  x  3x  9x  đồng biến khoảng nào? A  3;1 B  1;3 C  ; 1  3;   D  ; 3 1;   Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y   x  x  là: A  ;1 ,  2;   B  0;2  C  2;  Câu 13 Cho hàm số y  3x  3x  x  Khẳng định    B Hàm số đồng biến  ;  A Phương trình y '  vô nghiệm   D    C Hàm số đồng biến ;   D Hàm số nghịch biến   Câu 14 Các khoảng đồng biến hàm số y  x  x là: A  ; 1 , 1;   B  1;1 C  1;1 D  0;1 Câu 15 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  20 là: A  ; 1 , 1;   B  1;1 www.facebook.com/VanLuc168 C  1;1 VanLucNN D  0;1 www.TOANTUYENSINH.com 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số  Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu R Câu 16 Hàm số y  x  x  mx  đồng biến  A m  B m  C m  Hướng dẫn giải Tập xác định: D   Đạo hàm: y '  x  x  m Hàm số đồng biến   y '  0, x   D m    '   3m   m   Chọn đáp án D Câu 17 Hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến  điều kiện m là: A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Tập xác định: D   Đạo hàm: y '   x   m  1 + Nếu m    m   y '  x  R  hàm số nghịch biến  + Nếu m    m   y '  x  0, x  R  hàm số nghịch biến  + Nếu m    m   y '   x  m   x   m  Bảng biến thiên:  m 1  x y' y   m 1       Hàm số nghịch biến khoảng  m  1; m  không thỏa mãn đề Vậy với m  hàm số nghịch biến   Chọn đáp án C Câu 18 Cho hàm số y  x3 m  x  mx  , hàm số đồng biến tập xác định A m   0;4  C m   ;0   4;   B m   ;0    4;   D m   0; 4   Hướng dẫn giải Ta có y '  x  mx  m; y '  0, x       Chọn đáp án D www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com mx  x  2016 Với giá trị m , hàm số Câu 19 Cho hàm số: y  x  đồng biến tập xác định A m  2 B m  2 C m  2  m  2 D Một kết khác Câu 20 Cho hàm số y  x3   m   x   m  1 x  , với giá trị m hàm số đồng biến tập xac định: 7  45 7  45 m 2 7  45 7  45 m C 2 A 7  45  45 m 2 7  45  45 m D 2 B 1 m x  2(2  m) x  2(2  m) x  nghịch biến khi: B m  2 C m  D  m  Câu 21 Định m để hàm số y  A  m  Câu 22 Với điều kiện m hàm số y  mx  (2m  1) x  (m  2) x  đồng biến tập xác định nó? A m  B m  C m  D m  Câu 23 Cho hàm số y  mx3  (2m 1)x  mx  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến  ? A Không có giá trị B C D Vô số giá trị  Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng K cho trước Câu 24 Hàm số y  x  3mx  nghịch biến khoảng  1;1 m bằng: A B C Hướng dẫn giải D 1 Tập xác định: D   Đạo hàm: y '  x  3m + Nếu m  y '  x nên hàm số đồng biến  (nên m  bị loại) x   m + Nếu m   y '   x  3m  x  m    x  m www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Bảng biến thiên:  x y' y   m m        Vậy hàm số nghịch biến khoảng  m ; m Do hàm số nghịch biến khoảng  1;1 m   Chọn đáp án A Câu 25 Với giá trị m hàm số y  x  x  (m  1) x  4m nghịch biến (-1;1) A m  10 B m  10 C m  10 D m  Hướng dẫn giải Ta có y '  x  x  m  Theo giả thiết y '  x  (1;1)  x  x  m   x  (1;1)  x  x    m x  (1;1) Xét g (x)  x  x  liên tục (-1 ;1) Ta có g '(x)  x  ( 1;1)  g(x) đồng biến (-1 ;1) lim  g (x)  2; lim g (x)  10 x ( 1) x 1 Lập bảng biến thiên hàm số g(x)  m  10  m  10  Chọn đáp án C Câu 26 Tìm m để hàm số y   x   m  1 x   m   x  10 đồng biến  0;3 12 12 A m  B m  7 C m  R D m  12 Hướng dẫn giải Đạo hàm: y '   x   m  1 x  m   m  3 m     y '    y '  3      9  m   m   m  12  Chọn đáp án A www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Câu Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  3x  điểm phân biệt A  m  B m  C  m  D  m  Hướng dẫn giải x  y  3x      x  1 BBT x y' y  1 +   + - Để đường thẳng y  m cắt độ thị hàm số điểm phân biệt  m  Câu Cho hàm số y = x3 - 3x2 + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A 3  m  B 3  m  C m  D m  3 Hướng dẫn giải Ta có: ycd  1; yct  3 suy A 3  m  Câu Để đường cong (C ) : y  x  mx  mx  cắt đường thẳng (d ) : y  x  điểm phân biệt giá trị m bằng: A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm hai đường cho x  mx  mx   x  x   x (x  mx  m  1)    x  mx  m   0(*) Đề hai đường cho cắt điểm phân biệt phương trình (*) phải có hai m  4(m  1)  (m  2)2  m    nghiệm phân biệt khác      m   m   m     Chọn đáp án m  Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN   Câu Cho hàm số y   x  1 x  mx  m  có đồ thị www.TOANTUYENSINH.com  Cm  , với giá trị m  Cm  cắt Ox điểm phân biệt: A 2  m   2  m  m  C  www.facebook.com/VanLuc168 B 2  m   2  m  m  D  VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 66 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Câu 10 Đồ thị hàm số y  x  x   m   x  3m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m  m  1 C  m  15 B m  1 m  D  m  15 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  x  m) cắt Ox điểm phân biệt 1 1 A m   B m  m  C m  D m  m  2 4 4 Câu 12 Số giao điểm của đồ thị hàm số y  ( x  3)( x  x  4) với trục hoành là: A.2 B C D Câu 13 Với giá trị m phương trình x  3x  m   có hai nghiệm? m  A m  B m  3 C  D 3  m   m  3  Hướng dẫn giải x  3x  m    x  3x   m PT cho PT hoành độ giao điểm đồ thị (C): y  x  3x  đường thẳng y  m PT cho có hai nghiệm  (C) d có giao điểm(*) Xét hàm số y  x  3x  y '  3x  6x ; x y' BBT  + x  x    y '0   0  +  y  m  (*)    m  3  -3 Câu 14 Phương trình x3  12 x  m   có nghiệm phân biệt với m A 16  m  16 B 18  m  14 C 14  m  18 D 4  m  Hướng dẫn giải Xét hàm số y  x  12 x  y '  3x  12  yCT  16 x  y'      x  2  yCD  16 Xét đường thẳng y = - m Để PT có nghiệm phân biệt điều kiện 16   m  16  14  m  18 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 67 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 15 Với giá trị k phương trình x3  x  k có ba nghiệm phân biệt? A 2  k  B 2  k  C k  D k  2 Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x  m có ba nghiệm phân biệt A m  B  m  C m  D m  Câu 17 Phương trình x  3x   m  có ba nghiệm phân biệt khi: A  m  B  m  C m  D m  Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  3x  2m có ba nghiệm phân biệt, có nghiệm thuộc khoảng  1;  A  m  B 1  m  C 2  m  Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số y  x  3x Từ ta có kết thoả mãn yêu cầu toán  2m    m  D  m  Câu 19 Hình bên đồ thị hàm số y  x3  x Sử dụng đồ thị cho tìm tất giá trị thực m để phương trình 64 | x |3  ( x  1) (12 | x |  m( x  1)) có nghiệm A 2  m  B m C m  D m  Hướng dẫn giải 4x 4x 64 x  12 x x   m x   3  m * x 2 x 1     4x , t   0;2 Yêu cầu toán trở thành: tìm m x2  để phương trình t  3t  m có nghiệm nằm đoạn 0;2 Vẽ đồ thị hàm số y  t  3t đoạn 0;2 Từ ta có kết   Đặt t  thoả mãn yêu cầu toán 2  m  Câu 20 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  mx  3m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x  x ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x32  15 A m  B m   C m  D m  3 Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 68 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Phương trình hoành độ giao điểm d C  : x  x  3x  m(x  3)   x  3x  m  (2) Khi x  3, x , x nghiệm (2) với điều kiện  9  4m  m         m  m     Suy x 12  x 22  x 32  15  32  x  x   2x 2x  15  m   Câu 21 Hình bên đồ thị hàm số y  x  3x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x  m có nghiệm phân biệt A m  (  ;0)  (0; ) C m  ( 2;0)  (0;2) B m  (0; ) D m  (0;2) Hướng dẫn giải Từ đồ thị cho, ta suy đồ thị hàm số y  x  3x    Từ ta có kết mãn yêu cầu toán  m   m   2;  0; www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN  www.TOANTUYENSINH.com 69 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số HÀM BẬC BỐN  Dạng 24 Bài toán tương giao hàm số bậc bốn Câu 22 Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  với trục Ox : A B C D Hướng dẫn giải Pt hoành độ giao điểm  x  x      x  1  (vô nghiệm) Suy số giao điểm đồ thị hàm y   x  x  trục Ox Câu 23 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  mx  tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt A m  2 B m  C m  D m  1 Hướng dẫn giải x  y  4x  2mx, y    x   m  m Đồ thị tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt phương trình x   có hai  m m nghiệm phân biệt x    thỏa y       2     m m m2 m2 Suy m  và:      m            m   m  2       Vậy m = - thỏa yêu cầu Câu 24 Giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  tung độ A m  3 B m  C m  Hướng dẫn giải cắt trục tung điểm có D Không có giá trị m Thế x = 0, y = vào PT đồ thị Câu 25 Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + điểm phân biệt A -1 < m < B < m < C < m < D – < m < Hướng dẫn giải y’=4x – 4x, y’ =  x = 0; x = -1; x= y(0) = 3; y(1) = y(-1) = www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 70 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Câu 26 Đồ thị hàm số y  x  2x  cắt đường thẳng y  m điểm phân biệt A m  4; 3    B m  4; 3  C m  R 4; 3 D m   Hướng dẫn giải yCT  m  yCD Câu 27 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số  Cm  : y  x  mx  m  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt m  A  B Không có m m  C m  D m  Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm C m  Ox là: x  mx  m   1 t  Đặt t  x , t  Khi ta phương trình: 2 : t  mt  m     t  m  m   m  Yêu cầu đề  2 có hai nghiệm dương phân biệt     m   m    Câu 28 Tất giá trị m để phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt : 9 13 13 A  m  B  m  C   m  D 1  m  4 4 Hướng dẫn giải 4 x - 3x  m    x  3x  m Xét hàm số y  x  3x TXĐ : D   y  4x3  6x x   y  y   4x  6x    x    y   Phương trình có nghiệm phân biệt  CT  m  CD   m  Câu 29 Phương trình x  2x   m  có bốn nghiệm phân biệt khi: A  m  B  m  C  m  D  m  www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 71 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số HÀM PHÂN THỨC  Dạng 25 Bài toán tương giao hàm phân thức x 1 (d ) : y   x  : 2x  B 1;0  ,(1;2) C  1;0  ,(1;2) D 1; 2  Câu 30 Tọa độ giao điểm (C ) : y  A 1;1 ,(1;2) Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm: x   2x  1x  1 2x   x  1  (1;2)        x   (1; 0) x   x      2  Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com x4 cắt trục tung điểm M có tọa độ ? 2x  B M  4;0  C M  0; 4  D M  0;0  Câu 31 Đồ thị hàm số y  A  4; 2  x  2x  Câu 32 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  y  x  là: x 2 A (2;2) B (2;  3) C (1; 0) D (3;1) Câu 33 Gọi M, N giao điểm đường thẳng: y = x +1 đường cong: y  2x  Khi x 1 hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A  B C Câu 34 Hình đồ thị hàm số y  tham số m để phương trình 2x  Tìm tất giá trị thực x 1 2x 1  m có hai nghiệm phân biệt x 1 A m  C m  2 B Không có giá trị m D Với m Câu 35 Hình bên đồ thị hàm số y  m để phương trình D 2x 1 Tìm tất giá trị thực tham số x 1 2x   3m  có hai nghiệm phân biệt x 1 1 A   m  3 www.facebook.com/VanLuc168 B Không có m C m  VanLucNN D 2  m  www.TOANTUYENSINH.com 72 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Câu 36 Hình bên đồ thị hàm số y  m để phương trình 2x 1 Tìm tất giá trị thực tham số x 1 2x 1  m có hai nghiệm phân biệt x 1 A Với m C m    B Không có giá trị m D m   0;   \ 1 Câu 37 Đồ thị C m : y  M 1; 0 A -1 mx  Với giá trị m 2x  m B C -2 C  m qua điểm D 2x 1 (C) Tìm giá trị m để đường thẳng y = x - m cắt đồ x2 thị (C) hai điểm phân biệt A m  B m  C m  D m Câu 38 Cho hàm số y  Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m  2x cắt đồ thị 2x  hàm số y  hai điểm phân biệt x 1 A m  B m  C m  D m  x2  3x  Câu 40 Cho đồ thị hàm số  C  : y  Tìm điểm M đồ thị  C  cho M x 1 cách hai trục tọa độ 1 2   A M  ;2  3 2 3 2 B M  ;    3  2 C M   ;      D M   ;  Hướng dẫn giải  m  3m   3 3 m  3m  3  Khi m  Gọi M m;  m   M  ;    2  m   m   Câu 41 Cho  C  đồ thị hàm số y  x3 Điểm M cách hai trục tọa độ có tọa độ x 1 sau đây? A M  2;  B M 1; 1 C M  3; 3  1  D M  2;   3  Hướng dẫn giải  m     (C ), m  1 Gọi M m;  m   Khi d(M ,Ox )  d (M ,Oy ) | m | www.facebook.com/VanLuc168 m  m 3   m 1 m  3 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 73 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số x3 Biết rằng, có hai điểm thuộc đồ thị x 1  C  cách hai điểm A  2;0  B  0; 2  Gọi điểm M N Tìm tọa Câu 42 Cho  C  đồ thị hàm số y  độ trung điểm I đoạn MN 3   3 A I  1;1 B I  0;   C I  0;  2   2 Hướng dẫn giải Giả sử M x ; y  Khi MA  MB  x  2 D I  2;   y  x  y  2  y  x x   x   x 3  Suy Hơn nữa, M  C   M x ;  x   x 1  x   x  3 Tìm M 1; 1, N 3; 3  I 1;1 x Gọi M điểm thuộc  C  cho khoảng cách từ M x 1 đến đường thẳng d : 3x  y  Hỏi có tất điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài? A Có điểm B Không có điểm C Có điểm D Có vô số điểm Hướng dẫn giải m 3m  3m  7m  m 1 m     (C ) Khi d(M ; d )  Gọi M m;   m  1 5 |m 1| 6  21   d(M ; d )   3m  7m  | m  | m   ;1;    3    Vậy có bốn điểm M thỏa mãn đề Câu 43 Cho đồ thị  C  : y  Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm A Với m C m  x  3m   có x 1 m 1 B m  1 D Không có giá trị m Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị 2x  hai điểm phân biệt x2 A 1  m  B 1  m m  hàm số (C): y  www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN C m  D m   www.TOANTUYENSINH.com 74 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số Câu 46 Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y  hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A  B C 2 D 2x  Khi x 1 2x  (C) Đường thẳng y  x  m cắt (C) tại điểm A, B x 2 cho độ dài AB nhỏ A m  B m  C m  D m  1 Hướng dẫn giải 2x   x  m  x  (4  m )x   2m  (*) Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 Vì (*)  (m  2)   –2 nghiệm phương trình (*) nên đồ thị hai Câu 47 Cho hàm số y  hàm số cắt điểm phân biệt A, B Gọi x 1, x nghiệm (*) Khi A(x 1; x  m ); B(x ; x  m );  AB2  2(x  x )2  2(x  x )2  8x 1x 2 Áp dụng định lí Viet AB  (m  2)2  8  16  AB    Vậy AB ngắn  m = Câu 48 Tổng giá trị tham số m cho đường thẳng y  x cắt đồ thị hàm số y x 5 hai điểm A B cho AB  xm A B C Hướng dẫn giải D Đáp án khác x x  m   x  x  m  1 x    f (x )  Phương trình hoành độ giao điểm:    x  m x  m   f  m  2m  19  Đường thẳng cắt đồ thị điểm A, B khi:    f m   m  5   Gọi: A x ; x , B x ; x  Với x 1; x nghiệm phương trình f (x )  m  AB   x  x   x  x   4x 1x  16  m  2m  35    m  5 So với điều kiện ta nhận m  Câu 49 Cho hai điểm A , B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C ) : y  x2 cho A x 1 B đối xứng với qua điểm M (3;3) Tính độ dài AB A 2 www.facebook.com/VanLuc168 B C Hướng dẫn giải VanLucNN D www.TOANTUYENSINH.com 75 1F Bài toán tương giao đồ thị hàm số     , B b;1    C  với a  b; a, b  Gọi A a;1   a  1  b  1 Do A,B đối xứng qua điểm nên M trung điểm AB a  2;b   A 2; 4; B 4;2  AB  2 Tìm  a  4;b   A 4;2; B 2; 4 Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com x2 Đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị  C  hai x 1 điểm phân biệt A, B phân biệt AB  2 m nhận giá trị giá trị sau đây? A m  B m  C m  2 D m  Câu 50 Cho đồ thị hàm số  C  : y  x2  x  Câu 51 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt x 1 A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  10 B AB  C AB  D AB  15 x3 Biết có hai điểm thuộc đồ thị (C) x 1 cách hai trục tọa độ Gọi điểm M & N Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  B MN  C MN  2 D MN  Câu 52 Cho đồ thị hàm số (C ) : y  x 1 hai điểm A, B phân biệt Gọi x2 d1 , d khoảng cách từ A, B đến đường thẳng  : x  y  Tính d  d1  d Câu 53 Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị (C ) : y  A d  B d  2 C d  D d  2 Câu 54 Với điều kiện tham số m cho đây, đường thẳng d : y  x  m cắt đồ 2x  hai điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam giác OAB x 1 thuộc đồ thị  C  , với O  0;  gốc tọa độ thị  C  : y  A m  15  13 B m  15  13 C m  75 D Với m mx  m  giảm khoảng xác định đồ thị x3 hàm số qua điểm I (4;1) Khi giá trị tham số m A m   B m  C m  D m  m  Câu 55 Biết hàm số y  x  3x Hỏi có điểm thuộc đồ thị hàm số (C) x 1 có tọa độ nguyên (hoành độ tung độ số nguyên)? A Có điểm B Có vô số điểm C Có điểm D Không có điểm Câu 56 Cho đồ thị hàm số (C): y  www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 76 1G Tiếp tuyến đồ thị hàm số 1G TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (CĐ 07)  Dạng 26 Bài toán tiếp tuyến Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hoành độ x  A y  9 x B y  x  C y  x  D y  x Hướng dẫn giải +) x   y  ; y  3x  x , y(1)  +) Pttt: y  9( x  1)  x  Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong y  x3  x điểm có hoành độ 1 là: A y  x  B y  x  C y   x  D y   x  Hướng dẫn giải x0  1; y0  1; f '( x0 )  Phương trình tiếp tuyến y  f '( x0 )  x  x0   y0  y  x  Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x điểm có hoành độ x  1 là: A y  3x  B y  3x    C y  3x  D y  3x  Hướng dẫn giải Với x  1  y  1 y  1  Vậy tiếp tuyến y  3x  Chọn đáp án C Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x  điểm có hoành độ x  x  là: A y  5 x  C y  5 x  B y  x  D y  x  Hướng dẫn giải Vì y '  x  nên y’(1) = x=1  y=3 pttt M(1 ; ) y = 5x – (  x  2)2 Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3 A y  3x  B y  3x  13 x 1 điểm có hoành độ x 2 C y  3x  13 D y  3x  Hướng dẫn giải Ta có y(3)  Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  3x  13 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 77 1G Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu Cho hàm số y  2x  (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) x2 với trục tung là: 1 x3 C y  x  D y  x  2 Hướng dẫn giải Ta có : x0   y0  3, y    y (0)  Phương trình tiếp tuyến : y  x  2 ( x  2) A y  x  B y  Câu Cho  C  đồ thị hàm số y  x3  3x  Tìm tiếp tuyến  C  qua điểm A  0;3 A y  3 x  B y  2 x  C y  x  D y  x  Hướng dẫn giải Phương trình tiếp tuyến có dạng y  kx  Tìm k từ hệ phương trình   x  3x   kx    3x  6x  k    x2 Câu Cho ( C) đồ thị hàm số y   x  Viết phương trình tiếp tuyến ( C) qua điểm M(2;-1) A y=x+1 B y=-2x-1 C y=x-3 D y=-2x+3 Hướng dẫn giải Phương trình tiếp tuyến có dạng y  k (x  2)   x   x   k (x  2)   Tìm k từ hệ phương trình  Suy y  x   x    k  Câu Có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y  tuyến vuông góc với đường thẳng d : x  3y   là: A B C Hướng dẫn giải Có y '  2x  biết tiếp 1x D  1 3    1 Lập luận suy   (1  x )   (1  x ) Giải x = ; x = Viết hai phương trình tiếp tuyến: y = 3x + ; y = 3x - Câu 10 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  với đường thẳng y  3x  A B www.facebook.com/VanLuc168 C VanLucNN x 2 Biết tiếp tuyến song song x 1 D Không có www.TOANTUYENSINH.com 78 1G Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 11 Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y  nhỏ bằng: A B 1 x  x Tiếp tuyến có hệ số góc C -1 Hướng dẫn giải D y '  x   Kết luận Câu 12 Trong tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  12 x  có tiếp tuyến có hệ số góc k lớn Tìm giá trị lớn k A k  9 B k  C k  12 D k  12 Hướng dẫn giải k  y  x   3x  12  12 Câu 13 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hệ số góc lớn nhất? A M 1; 2 B M 1; 0 C M 0; 4 D M 2; 0 Hướng dẫn giải Gọi M x ; y   C  Tiếp tuyến (C) M có hệ số góc k  3 x  6x Ta có : k  3 x  x  3  x  1   k đạt giá trị lớn  x  1  y   M 1; 2 Câu 14 Cho hàm số (C): y  x  x  đường thẳng d: y  mx  m  Với giá trị m d cắt (C) điểm A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) A, B, C -6? A m  3 B m  1 C m  D m  Hướng dẫn giải  Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng d: x  x   mx  m   x   m  6 x  m   (1) x  x  x    Giả sử pt(1) có nghiệm phân biệt x , x , x Khi đó:  x 1x  x x  x 1x  m   x 1x x  m         Theo giả thiết ta có: 3x 12   3x 22   3 x 32   6  3 x  x  x   x 1x  x x  x 1x   24   3.0   m  6  24   m   Thử lại: m=2 thỏa đề www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 79 1G Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 15 Cho đồ thị hàm số (C) : y  x3  2x  x Tiếp tuyến gốc tọa độ O ( C) cắt ( C) điểm thứ hai M Tìm tọa độ M     10  10  10  10  A M 2;  B M 2;   C M 2;   D M 2;       3 3 3 Hướng dẫn giải  10  Viết phương trình tiếp tuyến d : y  x  d cắt C  M 2;    Câu 16 Cho đồ thị (C) : y  x  3x  Tìm tiếp tuyến đường cong (C) , biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A B thỏa mãn OB  OA A y  9x  B y  9x  25 C y  9x  25 D y  9x  Hướng dẫn giải Gọi điểm M (x ; x  3x  2) tọa độ tiếp điểm Do OB  9OA , suy x  2x   k   f (x )  0    k  9   f (x )  9  x  2x     0    x  1  x  Suy  y  9x   y  9x  25  Câu 17 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị ( C ) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2017 Khi x1  x2 bằng: A B 4 C D -1 2x 1 có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục x 1 tọa độ Ox, Oy A B Diện tích tam giác OAB bằng: 121 119 123 125 A y  B C y  D y  6 6 Hướng dẫn giải 3 Ta có : y0   x0  2, y   y(2)  3 ( x  1) Phương trình tiếp tuyến : y  3( x  2)   y  3 x  11  11  Tiếp tuyến cắt trục Ox A  ;0  , cắt trục Oy B(0;11) 3  1 11 121 S OAB  OA.OB  11  2 Câu 18 Gọi M  (C ) : y  Thảo luận tập tham khảo tài liệu trên: www.facebook.com/VanLuc168 Facebook www.TOANTUYENSINH.com Website www.facebook.com/toantuyensinh FB-Page www.facebook.com/groups/ toantuyensinh FB-Groups www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com 80 ... 22 Bài toán nhận diện đồ thị hàm số _56_ 1F Bài toán tương giao Dạng 23 Bài toán tương giao hàm số bậc ba _65_ Dạng 24 Bài toán tương giao hàm số bậc bốn _70_ Dạng 25 Bài toán tương giao hàm số... GTNN hàm số (hàm bậc ba, bậc bốn) _37_ Dạng 15 Tìm GTLN, GTNN hàm số (hàm phân thức) _39_ Dạng 16 Tìm GTLN, GTNN hàm số (hàm bậc hai, căn, lượng giác, logarit) _41_ Dạng 17 Bài toán vận dụng. .. điệu hàm số (hàm bậc bốn trùng phương) _8_ Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số (hàm phân thức) _11_ Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu (hàm phân thức) _16_ Dạng Xét tính đơn điệu hàm số (hàm bậc