Thông tin tài liệu
TRẮC NGHIỆM TOÁN PHẦN TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 7A Tọa điểm - Véctơ Dạng 94 Độ dài đoạn thẳng _267 Dạng 95 Tọa độ vectơ _267 Dạng 96 Tọa độ giao điểm _268 Dạng 97 Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước _269 7B Đường thẳng không gian Dạng 98 Vec tơ phương đường thẳng _272 Dạng 99 Viết phương trình đường thẳng _272 Dạng 100 Vị trí tương đối hai đường thẳng _279 7C Mặt phẳng không gian Dạng 101 Véctơ pháp tuyến mặt phẳng _281 Dạng 102 PTMP qua điểm _281 Dạng 103 PTMP qua điểm vuông góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước _283 Dạng 104 PTMP qua điểm song song với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước _285 Dạng 105 PTMP qua điểm vuông góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước _286 Dạng 106 Phương trình mặt phẳng (tổng hợp) _287 Dạng 107 Vị trí tương đối mặt phẳng với đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu _293 Dạng 108 Tọa độ điểm, khoảng cách, góc (mặt phẳng) _295 Dạng 109 Bài toán diện tích, thể tích (mặt phẳng) _296 7D Mặt cầu không gian Dạng 110 Tọa độ tâm bán kính mặt cầu _300 Dạng 111 Viết phương trình mặt cầu _301 Dạng 112 Vị trí tương đối mặt cầu _306 7E Khoảng cách - Góc - Hình chiếu Dạng 113 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng _309 Dạng 114 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng _310 Dạng 115 Bài toán khoảng cách _312 Dạng 116 Bài toán góc _312 Dạng 117 Bài toán hình chiếu _313 Nguyễn Văn Lực – Cần Thơ FB: www.facebook.com/VanLuc168 7A Tọa độ điểm – Vectơ 7A TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ (CĐ 27) Dạng 94 Độ dài đoạn thẳng Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2;0;0 , B 0;3;1 , C 3;6;4 Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C 29 Hướng dẫn giải Gọi M(x;y;z) điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB D 30 Suy M(-1;4;2) Suy AM= 29 Câu Trong không gian Oxyz, cho A 1;2;0 , B 1;2; 1 Độ dài AB là: A B D C Hướng dẫn giải AB 2; 0; 1 AB (2)2 02 (1)2 Dạng 95 Tọa độ vectơ Câu Cho a ( 2;5;3), b ( 4;1; 2) Kết biểu thức: a , b là: A 216 B 405 a , b = 749 C 749 Hướng dẫn giải D 708 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho a 2; 1;0 , b 1; 3;2 , c 2; 4; 3 Tọa độ u 2a 3b c A 5;3; 9 B 5; 3;9 C 3; 7; 9 vectơ D 3;7;9 Hướng dẫn giải Tính 2a , 3b , c , cộng vectơ vừa tính Câu Cho điểm A 2;1;4 , B 2;2; 6 , C 6;0; 1 Tích AB AC bằng: A -67 B 65 C 67 D 49 Hướng dẫn giải AB (0;1; 10), AC (4; 1; 5) AB AC 0.4 1.(1) (10).(5) 49 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 267 www.TOANTUYENSINH.com 7A Tọa độ điểm – Vectơ Dạng 96 Tọa độ giao điểm x 2 y z 1 3 với mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : Tìm tọa độ điểm M giao điểm (P ) : x 2y 3z A M (5; 1; 3) B M (1; 0;1) đường thẳng C M (2; 0; 1) D M (1;1;1) Hướng dẫn giải M M (2 3t; t; 1 2t ) ; M (P ) t M (1;1;1) x y 1 z P : x y z 1 B M 0;2; 4 C M 6; 4;3 D M 1;4; 2 Câu Tìm giao điểm d : A M 3; 1;0 Hướng dẫn giải 2 x z x x y 1 z y 1 1 2 y z 2 2 x y z 2 x y z z x 2t1 Câu Cho hai đường thẳng : d1 : y t1 mặt phẳng (P): x + 2y -3z + = z 1 t Tìm tọa độ điểm A giao điểm d1 mp(P) A A 3;5;3 B A 1;3;1 C A 3;5;3 D A 1;2; 3 Hướng dẫn giải x 2t1 (1) y t (2) Ta có tọa độ giao điểm A nghiệm hệ z t1 (3) x y z (4) Lấy (1), (2) , (3) Thay vào (4 ) ta + 2t1 + 2(3 – t1) – 3(1- t1 ) + = Tìm t1 = -2 Thay vào (1) x = -3; thay vào (2) y = 5, thay vào (3) z = Vậy A( -3; 5; 3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1; , B 0;1;1 , C 1; 0; x t đường thẳng d : y t Tọa độ giao điểm mặt phẳng ABC đường thẳng d là: z t A 3; 1; B 1;3; C 6; 1;3 D 3;1; 6 Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 268 www.TOANTUYENSINH.com 7A Tọa độ điểm – Vectơ Tọa độ điểm M nghiệm hệ bao gồm phương trình đường thẳng d phương trình mặt phẳng ABC Câu 10 Tọa độ giao điểm M đường thẳng d: (P): 3x+5y – z – = là: A (1; 0; 1) x 12 y z mặt phẳng B (0; 0; -2) C (1; 1; 6) Hướng dẫn giải x 12 4t x 12 y z Ta có: d : d : y 3t z t D (12; 9; 1) Vì M d P nên ta có hệ phương trình: x 12 4t x 12 4t x y 3t y 3t y M ; ; 2 z t z t z 2 3x 5y z t 3 12 4t 3t t Dạng 97 Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước Câu 11 Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 2; 2 ; B 3;2;0 ; C 0;2;1 Tọa độ điểm M để MB 2MC 2 A M 1; ; 3 2 2 B M 1; -2 ; C M 1; ; 3 3 Hướng dẫn giải 2 D M 1; ; 3 Gọi M(x;y;z) 2 MB x; y; z , MC x; y;1 z Tính M 1; ; 3 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho điểm A 3; 4;0 ; B 0;2;4 ; C 4;2;1 Tọa độ diểm D trục Ox cho AD BC là: A D 0;0;0 D 6;0;0 B D 0;0;2 D 8;0;0 C D 2;0;0 D 6;0;0 D D 0;0;0 D 6;0;0 Hướng dẫn giải Gọi D x;0;0 2 AD x 3; 4;0 x AD x 3 Ta có: x BC 4;0; 3 BC www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 269 www.TOANTUYENSINH.com 7A Tọa độ điểm – Vectơ Câu 13 Cho ba điểm A 1;1;1 ; B 1; 1;0 ; C 3;1; 1 Tìm tọa độ điểm N mặt phẳng Oxy cách ba điểm A, B, C 7 A N 2; ;0 C N 2; ;0 D N 0;0;2 Hướng dẫn giải Điểm N (x ; y; 0) Tìm x ; y từ hệ hai phương trình NA NB NC B N 2;0;0 P : x y z A 2; 0;1 , B 0; 2; Gọi M điểm nguyên thuộc mặt phẳng P cho MA MB Tìm tọa độ điểm M Câu 14 Cho 4 12 A ; ; 7 7 B 0; 1; C 0;1; 3 có tọa độ D 0;1; Hướng dẫn giải Đặt M (a;b; c) Điểm M thuộc mặt phẳng (P ) ta phương trình 2a b c ; Hai phương trình lại từ giả thiết MA MB MA Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0;1; , B 2; 2;1 , C 2; 0;1 mặt phẳng P : x y z Tọa độ M thuộc mặt phẳng P cho M cách ba điểm A, B, C là: A M 7;3; B M 2;3; 7 C M 3; 2; 7 D M 3; 7; Hướng dẫn giải Đặt M x ; y; z Lập hệ phương trình ba ẩn x ; y; z từ phương trình mặt phẳng P điều kiện MA MB , MA MC Câu 16 Điểm d: A 4;1; ; điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng x y 1 z cho AB 27 Tìm tọa độ điểm B 2 A B 7; 4; 7 B B 7; 4; C B 7; 4; 13 10 12 D B ; ; 7 Hướng dẫn giải Chuyển đường thẳng dạng tham số sau đặt tọa độ điểm B(1 2t;1 t; 2 3t ) Tìm t từ phương trình khoảng cách AB 27 Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z x y 1 z Gọi I giao điểm ( P ) với đường thẳng d đường thẳng d : 2 1 Điểm M thuộc mặt phẳng ( P ) có hoành độ dương cho IM vuông góc với d IM 14 có tọa độ : A M (5;9; 11) www.facebook.com/VanLuc168 B M (3; 7;13) C M (5;9;11) VanLucNN D M (3; 7;13) 270 www.TOANTUYENSINH.com 7A Tọa độ điểm – Vectơ Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 3;1;0 , B 2;0;2 1 2 trọng tâm G ; 1; Tọa độ đỉnh C tam giác ABC hệ tọa độ Oxyz 3 3 A 4; 4;0 B 2; 2;1 C 1; 2;1 D 2; 2;3 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;2;2 , B 0;0;7 đường x y z 1 Số điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC 2 cân đỉnh A A B C D thẳng d: x 1 y 1 z 1 điểm A 1; 1; , B 2; 1; Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : AMB vuông M 7 2 A M 1; 1; M ; ; 3 3 7 2 C M ; ; 3 3 B M 1; 1; 2 D M 1; 1; M ; ; 3 3 x y 1 z A(2;1;1), B(3; 1; 2) Gọi M điểm 2 thuộc đường thẳng d cho tam giác AMB có diện tích Tìm tọa độ điểm M A M (2; 1;5) B M (14; 35;19); M (2;1;5) C M (14; 35;19) D M (14; 35;19); M (2;1; 5) Câu 21 Cho đường thẳng d : Câu 22 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3; 2; , C 0; 2;1 Tọa độ điểm E thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE : A E 0;4;0 , E 0; 4;0 B E 0; 4;0 C E 0;4;0 D E 0;4; Thảo luận tập tham khảo tài liệu trên: www.facebook.com/VanLuc168 Facebook www.TOANTUYENSINH.com Website www.facebook.com/toantuyensinh FB-Page www.facebook.com/groups/toantuyensinh FB-Groups www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 271 www.TOANTUYENSINH.com 7B Đường thẳng không gian 7B ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (CĐ 28) Dạng 98 Vectơ phương đường thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : x 1 y z 4 Vectơ vectơ phương (d) ? A a1 (1;2; 3) B a (2; 3; 4) C a (1; 2; 3) D a1 (2; 3; 4) x t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : y Véctơ z 3t véctơ phương đường thẳng (d)? A u1 (1;0;3) B u2 (2;1; 5) Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương đường thẳng d A u 1; 2;3 C u1 (1;1;3) B u 2; 3; 1 D u1 (1;1; 5) x y z 1 Vectơ 2 C u 1;2; 3 D u 1; 2; 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d) có x 2t phương trình: y t Véc tơ véc tơ phương (d)? z A u1 2; 1;5 B u2 2; 1;0 C u3 1;0;5 D u4 1; 1;5 Dạng 99 Viết phương trình đường thẳng Câu Cho đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) N(6;-6;1) Phương trình tham số đường thẳng là: x 2 4t A y 6t z 2t x 2 2t B y 3t z 1 t x 2t C y 3t z 1 t x 2t D y 3t z 2t Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 272 www.TOANTUYENSINH.com 7B Đường thẳng không gian Đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) N(6;-6;1) có vectơ phương a MN (4; 6; 2) 2(2; 3;1) x 2t Phương trình tham số đường thẳng là: y 3t ; z 1 t Câu Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1;-2;1) B(-1;1;2) : x 2t A y 2 3t z 1 t x 2t B y 3t z 1 t x 2t C y 2 3t z 1 t x 1 2t D y 2 3t z 1 t Hướng dẫn giải x 2t AB 2;3;1 Phương trình AB y 2 3t z 1 t Câu Trong không gian Oxyz đường thẳng qua điểm A(2;1;3) B (1; 2;1) có phương trình là: x y 1 x 1 y C : A : z 3 z 1 x y 1 z x y 1 z D : 2 B : Hướng dẫn giải Vì Đường thẳng qua điểm A(2;1;3) B (1; 2;1) nên có véc tơ phương u BA (1;3;2) Đồng thời đường thẳng qua điểm A(2;1;3) nên có phương trình : x y 1 z Cách khác: Thay tọa độ điểm A B vào phương trình đường thẳng , có đáp án A thỏa mãn Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,cho đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có vectơ phương a 4; 6;2 phương trình tham số là: x 2 4t A y 6t z 2t x 2 2t B y 3t z 1 t x 2t C y 3t z 1 t x 2t D y 6 z t Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u (1;2;3) có phương trình www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 273 www.TOANTUYENSINH.com 7D Mặt cầu không gian Câu 12 Mặt cầu tâm I 1;2;0 đường kính 10 có phương trình là: A ( x 1) ( y 2) z 25 B ( x 1) ( y 2) z 100 C ( x 1) ( y 2) z 25 D ( x 1) ( y 2) z 100 Câu 13 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I (1; 2;3) có đường kính có phương trình là: 2 B x 1 y z 3 2 2 D x 1 y z 3 36 A x 1 y z 3 36 2 C x 1 y z 3 2 Hướng dẫn giải Theo giả thiết mặt cầu có bán kính nên có bán kính R , Tâm mặt cầu 2 I (1; 2;3) nên có phương trình x 1 y z 3 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): x y z Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P) A ( x 2) ( y 1) ( z 1) B ( x 2) ( y 1) ( z 1) C ( x 2) ( y 1) ( z 1) D ( x 2) ( y 1) ( z 1) Hướng dẫn giải Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P)có bán kính r d A,( P ) ( x 2) ( y 1) ( z 1) Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 15 Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x y z 2 2 2 z 1 C x 1 y z 1 A x y 3 3 2 2 2 z 1 D x 1 y z 1 B x y 9 9 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;0; 2 mặt phẳng (P ) : 2x y 2z Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P 2 B S : x 3 y z 2 D S : x 3 y z 81 A S : x 3 y z C S : x y z 2 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2; 3 , mặt phẳng P : x y z 19 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P là: 2 2 2 A x y z 3 14 B x y z 3 14 2 2 2 C x y z 14 D x y z 3 14 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 302 www.TOANTUYENSINH.com 7D Mặt cầu không gian Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 ; B 5;1;3 ; C 4;0;6 ; D 5;0;4 Viết phương trình mặt cầu S có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC là: 2 2 223 16 223 A S : x y z C S : x y z 2 2 223 223 B S : x y z D S : x y z Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 2; 2 , B 3; 2;0 , C 0; 2;1 , D 1;1; Phương trình mặt cầu S tâm A tiếp xúc với mặt phẳng BCD là: 2 B x 3 y z 14 2 2 D x 3 y z 14 A x 3 y z 14 2 C x 3 y z 14 2 Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) C(0;0;1) là: A x y z 2x 2y 2z B x y z x y z C x y z x y z D x y z 2x 2y 2z Câu 21 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0); B(0; 4; 0);C(0; 0; 4) Phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A, B,C là: A x y z 2x 4y 4z B x y z 2x 4y 4z C x y z x 2y 2z D x y z x 2y 2z Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A, B,C A(2; 0; 0), B(2; 4; 0),C(0; 0; 4) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC ( O góc tọa độ) 2 B x 1 y z 3 14 2 D x 1 y z 14 A x 1 y z 3 14 C x 1 y z 3 56 2 2 2 Câu 23 Cho điểm M(0;4;0), N(2;4;0) P(0;0;4) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O(0;0;0), N, M, P A ( x 1) ( y 2) ( z 2) 16 B ( x 1) ( y 2) ( z 2) C ( x 1) ( y 2) ( z 2) D ( x 1) ( y 2) ( z 2) 16 Câu 24 Cho ba điểm A(1;1;1), B(3; 5;2),C (3;1; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC (O gốc tọa độ) 2 11 41 39 1427 A x y z 2 14 28 11 41 39 2417 C x y z 14 28 2 11 41 39 2147 B x y z 14 28 11 41 39 1247 D x y z 14 28 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2;6;0), B(0;6;0), C (0;0;2) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC(O gốc tọa độ) là: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 303 www.TOANTUYENSINH.com 7D Mặt cầu không gian A x 1 ( y 3) ( z 1) 11 B ( x 1) ( y 3) ( z 1) 11 C ( x 1) ( y 3) ( z 1) 44 D ( x 1) ( y 3) ( z 1) 91 Câu 26 Gọi ( S ) mặt cầu tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: x y z Bán kính ( S ) bằng: A B C D Câu 27 Cho ba điểm A 3;1;1 , B 0;1; , C 1;3;1 Viết phương trình mặt cầu S qua A, B , C có tâm nằm mặt phẳng P : x y z 2 B x 1 y 1 z 2 2 D x 1 y 1 z A x 1 y 1 z 2 C x 1 y 1 z 2 Hướng dẫn giải Gọi tâm mặt cầu I (x ; x 2z 4; z ) Tìm x , z từ hệ hai phương trình IA IB IC Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A(3; 4; 4) , B (4;1;1) là: 23 901 23 901 A x y ( z ) B x y ( z ) 36 36 23 901 23 901 C x y ( z ) D x y ( z ) 36 36 Hướng dẫn giải Đặt tâm Tìm z từ phương trình IA=IB Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 29 Cho mặt phẳng (P) : x y z hai điểm A(2; 0;0), B (3; 1; 2) Viết phương trình mặt cầu (s) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) qua điểm A,B gốc tọa độ O A ( x 1) ( y 2) ( z 1) B ( x 1) ( y 2) ( z 1) C ( x 1) ( y 2) ( z 1) 14 D ( x 1) ( y 2)2 ( z 1) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho A 1;3;0 ; B 2;1;1 x 1 y 1 z Phương trình mặt cầu qua A,B có tâm I thuộc đường 2 thẳng : 2 2 13 521 A x y z 5 10 100 2 2 13 521 C x y z 5 10 100 www.facebook.com/VanLuc168 2 2 13 25 B x y z 5 10 5 2 2 13 3 25 D x y z 5 10 5 VanLucNN 304 www.TOANTUYENSINH.com 7D Mặt cầu không gian Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z 2 hai điểm A(2;1; 0), B(2; 3;2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d A (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 17 B (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 C (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 D (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 16 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm A 2;0; 1 Phương trình mặt cầu S tâm A cắt mặt phẳng P theo đường tròn có bán kính là: 61 61 2 C x y z 1 61 61 2 D x 2 y z 1 2 A x y z 1 B x y z 1 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm M 1; 1;2 Tìm phương trình mặt cầu có tâm nằm trục Ox tiếp xúc với mặt phẳng P điểm M A x y z2 x 8y z 12 25 B x y z2 C x y z2 16 D x y z2 x 8y z 12 36 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;2 2) mặt phẳng ( P ) : x y z Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường tròn có diện tích 16 là: A ( x 2) ( y 2) ( z 3) 36 B ( x 1) ( y 5) ( z 3) C ( x 2) ( y 5) ( z 1) 16 D ( x 1) ( y 2) ( z 2) 25 Hướng dẫn giải Tính khoảng cách d từ điểm I đến mặt phẳng (P) bán kính r đường tròn giao tuyến Bán kính cẩu R Bán kính cầu R tính theo công thức R d r Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 2 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt cầu S có tâm I cho mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo thiết diện hình tròn có chu vi 8 2 2 2 A x 1 y z 25 B x 1 y z 16 2 2 2 C x 1 y z 16 D x 1 y z 25 S P C có bán kính r 4, R Hướng dẫn giải r d , d d I , P , R bán kính mặt cầu Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;2) mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +2 = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 305 www.TOANTUYENSINH.com 7D Mặt cầu không gian A (S): (x+ 3)2 +(y+1)2 +(z+2)2 = 20 C (S): (x+ 3)2 +(y+1)2 +(z+2)2 = 18 B (S): (x- 3)2 +(y-1)2 +(z-2)2 = 20 D (S): (x- 3)2 +(y-1)2 +(z-2)2 = 18 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; 3), B (2;0; 1) mặt phẳng ( P ) : 3x y z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng AB, bán kính 11 tiếp xúc với mặt phẳng (P) A ( S ) : (x 9) y (z 6) 44 ( S ) (x 13) y (z 16) 44 B ( S ) : (x 13) y (z 16) 44 C ( S ) : (x 9) y (z 6) 44 2 D x 3 y 3 z 44 x 1 y z mặt 1 phẳng P : x y z Gọi S mặt cầu có tâm nằm d , tiếp xúc với mặt phẳng Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : P qua điểm A 2; -1; Biết tâm mặt cầu có cao độ không âm, phương trình mặt cầu S là: 2 B x y 1 z 1 2 D x y 1 z 1 A x y 1 z 1 C x y 1 z 1 2 2 2 Câu 39 Trong không gian Oxyz cho A(3; 2;2) (P): 2x + y - 2z + = Mặt phẳng (Q ) song song với mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r có phương trình là: A 2x y 2z 0;2x y 2z B 2x y 2z 0;2x y 2z C 2x y 2z 0;2x y 2z D 2x y 2z 0;2x y 2z Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;0) mặt phẳng ( P ) : x y z Gọi I hình chiếu vuông góc A mặt phẳng ( P ) Phương trình mặt cầu qua A có tâm I là: A ( x 1) ( y 1)2 ( z 1)2 B ( x 1) ( y 1) ( z 1)2 C ( x 1) ( y 1)2 ( z 1)2 D ( x 1) ( y 1) ( z 1)2 Dạng 112 Vị trí tương đối mặt cầu Câu 41 Trong phương trình sau, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y +3)2 + (z – 2)2 = 49 điểm M(7, -1, 5) ? A 6x + 2y + 3z – 55 = B 2x + 3y + 6z – = C 6x – 2y – 2z – 50 = D x + 2y + 2z – = Hướng dẫn giải (S) có tâm I(1; –3; 2) Gọi mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M(7, -1, 5) nên mp(P) có vectơ pháp tuyến IM 6; 2;3 M mp(P) www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 306 www.TOANTUYENSINH.com 7D Mặt cầu không gian Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 3;6;7 mặt phẳng P : x y z 11 Gọi S mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P Tọa độ tiếp điểm M mặt phẳng P mặt cầu S là: A M 2;3;1 B M 3; 2;1 C M 1; 2;3 D M 3;1;2 Hướng dẫn giải Tiếp điểm hình chiếu vuông góc I lên mặt phẳng (P) Câu 43 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – = mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = Mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với (P) có phương trình là: 4 x y 12 z 78 x y 12 z 78 A B 4 x y 12 z 26 4 x y 12 z 26 C 4x + 3y – 12z + 78 = D 4x + 3y – 12z – 26 = Hướng dẫn giải Mặt phẳng (Q) song song với (P) có phương trình là: 4x + 3y – 12z + c = (S) có tâm I(1; 2; 3) bán kính R = c 26 4.1 3.2 12.3 c c 78 => 4 d(I,(Q)) = R 13 c 26 12 Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình ( S ) : x y z x y z 11 cho mặt phẳng P có phương trình P : x y z 18 Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời Q tiếp xúc với mặt cầu S , Q có phương trình là: A Q : x y z 22 B Q : x y z 28 C Q : x y z 18 D Q : x y z 12 Hướng dẫn giải Mặt cầu S có tâm I (1;2;3) có bán kính R Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P nên Q có phương trình Q : x y z D 0; D 18 Mặt phẳng Q tiếp xúc với mặt cầu S nên d ( I ,(Q)) R 2.1 2.2 1.3 D 22 22 1 D 18 D 15 D 12 Kết hợp với điều kiện ta có phương trình mặt phẳng Q Q : x y z 12 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 307 www.TOANTUYENSINH.com 7D Mặt cầu không gian Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho mặt cầu S : x 1 2 y z 16 mặt phẳng P : x y z 24 Khoảng cách lớn từ điểm thuộc mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) A B C D 3 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình: x y z x y z mặt phẳng (P): x y z m Tất giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4 A m 0, m 12 B m C m 13 6, m 3 13 D m 4, m 8 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến 7 7 7 A K ; ; , r B K ; ; , r 3 3 3 3 7 7 7 7 C K ; ; , r D K ; ; , r 3 3 3 3 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d mặt cầu (S): 2x 2y z (d ) : ; (S ) : x y z 4x 6y m x 2y 2z Tìm m để d cắt (S) hai điểm M, N cho MN A m 12 B m 10 C m 12 D m 10 Thảo luận tập tham khảo tài liệu trên: www.facebook.com/VanLuc168 Facebook www.TOANTUYENSINH.com Website www.facebook.com/toantuyensinh FB-Page www.facebook.com/groups/toantuyensinh FB-Groups www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 308 www.TOANTUYENSINH.com 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu 7E KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU (CĐ 31) Dạng 113 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M1 2;3;1 đến đường thẳng : x y 1 z 1 bằng 2 A 10 B 10 3 C 10 D 10 Hướng dẫn giải Đường thẳng qua M 2;1; 2 có VTCP a 1;2; 2 M 0M 4;2;2 Ta có: M 0M ;a 8;10;6 2 a; M 0M (8) 10 10 d M ; 12 22 (2)2 a Câu Cho đường thẳng (d) có phương trình x y 1 z 1 Khoảng cách từ gốc tọa độ 2 O(0;0;0) đến đường thẳng (d) bằng: A B C Hướng dẫn giải Lập PT mp qua O(0;0;0) vuông góc (d) cắt (d) H Khoảng cách từ O đến đường thẳng độ dài đoạn OH D Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (2;0;0) , B (0;0;8) điểm C cho AC (0;6;0) Tính khoảng cách từ trung điểm I BC đến đường thẳng OA A B C Hướng dẫn giải D Từ AB (0;0;6) A (2;0;0) suy C (2;6;0) , I (3;1;4) Phương trình mặt phẳng (P) qua I vuông góc với OA là: x Tọa độ giao điểm (P) với OA K (1;0;0) Khoảng cách từ I đến OA IK=5 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 309 www.TOANTUYENSINH.com 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + = 0; ( Q): x + y – z + = điểm M (1;0;5) Tính khoảng cách d từ điểm M đến giao tuyến hai mặt phẳng (P ) ( Q) A d 14 529 19 B d C d 529 19 D d 529 19 Hướng dẫn giải Gọi Giao tuyến đường thẳng (t) VTCP (t) tích có hướng hai vectơ pháp tuyến (P) (Q) Giao tuyến (t) qua A(-2; -3; 0) Gọi H hình chiếu vuông góc M lên đường thẳng (t) 529 19 Tính d = MH = Dạng 114 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2; 3) mặt phẳng (P ) : x 2y 2z Tính khoảng cách d từ M đến (P) A d B d C d D d Hướng dẫn giải d d (M ,(P )) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm A(1;-2;13) Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d B d C d D d Hướng dẫn giải d d ( A;( P)) 2.1 - 2(-2) - 13 +3 2 ( 2) (1) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x y , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) B d A d d ( O ,( P )) 5 16 C d Hướng dẫn giải D d 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( -2;-4;3) mặt phẳng ( P) có phương trình: 2x – y + 2z - = Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( P) A d B d C d D d 11 Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 310 www.TOANTUYENSINH.com 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu d ( M ,(P )) 2(2) – (- 4) 2.3 1 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,tính khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng d1 d tới mặt phẳng (P) với d1 : A x 1 y z 1 x 1 y z 1 ; d2 : ; 3 1 13 B C 6 P : 2x y 4z D Hướng dẫn giải Giao điểm A d1 d x 1 y z 1 7 thỏa: A ; ; d A , P 4 x 1 y z 1 1 Câu 10 Cho điểm E(2; 4;5) , mặt phẳng (P) : x 2y 2z đường thẳng x 1 y z d: Tìm tọa độ điểm M có hành độ nhỏ nằm đường thẳng d 1 có khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) EM A M(1; 2;3) B M(1; 2;3) C M(17;6;11) D M(17;6; 11) Hướng dẫn giải Đặt điểm M (1 2t; t;2 t ) Tìm t từ phương trình d(M ,(P)) EM Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - y -3z + = điểm A(1; –2; -3) Khoảng cách d từ A đến (P) A 14 B C 14 Hướng dẫn giải D Mặt phẳng (P) : 2x - y -3z + = điểm A(1; –2; -3) Khoảng cách d từ A đến (P): d 2 1 14 14 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm A 2; 1;3 Khoảng cách d từ A đến mp(P) là: A d 24 13 B d 24 14 C d 23 14 D d 23 11 Câu 13 Khoảng cách từ A(3 ;-1 ;2) đến mặt phẳng (P) : x y z A 26 21 21 B 21 26 26 C 26 D 21 Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 311 www.TOANTUYENSINH.com 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu d A, P 4.3 (1) 3.2 42 (1) 32 21 21 26 26 26 Dạng 115 Khoảng cách hai mặt phẳng Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng song song với : x + y – z + = : 2x + 2y – 2z + = bằng: A B C 17 D 2 Hướng dẫn giải Chọn M(0; 0; 5) mp Tính được: d( ; ) = d(M; ) Câu 15 Cho hai mặt phẳng: (P): 2x 3y 6z 18 (Q): 2x 3y 6z 10 Khoảng cách d hai mặt phẳng (P) (Q) A d = B d = C d = D d = Hướng dẫn giải Lấy A(9;0;0) (P ) d ((P );(Q )) d (A;(Q )) 2.9 3.0 6.0 10 22 32 62 Câu 16 Khoảng cách giưã (Q): 2x 2y z là: A B 4 mặt phẳng C (P): 2x 2y z 11 D Dạng 116 Bài toán góc Câu 17 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D( -2; ;-1) Góc hai đường thẳng AB CD là: A 450 B 600 C 900 D 1350 Hướng dẫn giải AB.CD AB, CD 450 Vì cos( AB, CD) cos AB, CD AB CD Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3;2;6),B(3; -1, 0), C(0,-7,0), D(-2, 1; -1) sin góc đường thẳng (d) qua hai điểm A, D mp(ABC) bằng A www.facebook.com/VanLuc168 B 10 C VanLucNN 10 D 10 312 www.TOANTUYENSINH.com 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu Hướng dẫn giải BA (0; 3; 6); BC (3; 6; 3) Vtpt, mp(ABC ) : n BA, BC (5, 2,1) 9 Ta có a AD (5; 1; 7) vtcp đường thẳng AD - Gọi góc đường thẳng AD mp(ABC) , 00 900 a.n 25 10 Khi đó: sin 75 30 a n Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z x y 1 z Góc đường thẳng (d ) mặt phẳng ( P ) là: 1 A 45o B 30o C 60o D 120o Hướng dẫn giải Gọi vectơ pháp tuyến vectơ phương P d n, u Góc d n.u P tính theo công thức cos n u đường thẳng (d ) : Dạng 117 Bài toán hình chiếu Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) đường thẳng x 4t d: y 2 t Hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng d có tọa độ z 1 2t A (2; 3; 1) B (2;3;1) C (2; 3;1) D (2;3;1) Hướng dẫn giải Gọi H hình chiếu A lên d H (6 4t; 2 t; 1 2t ) AH (5 4t; 3 t; 2 2t ); ud 4; 1;2 AH d AH ud 4(5 4t ) 1( 3 t ) 2( 2 2t ) t H (2; 3;1) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5) đường thẳng x 8 4t (d): y 2t Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm (A) lên đường thẳng (d) z t A (4;-1;3) www.facebook.com/VanLuc168 B (-4;1;-3) C (4;-1;-3) VanLucNN D (-4;-1;-3) 313 www.TOANTUYENSINH.com 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu Hướng dẫn giải Giải hệ gồm PT đường thẳng (d) PT mp (P) Ta tọa độ hình chiếu x t Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : y điểm z t A 1;2; 1 Tìm tọa độ điểm I hình chiếu A lên A I 3;1;2 B I 2;2;2 C I 1;2;1 D I 4;2;1 Hướng dẫn giải Gọi I 1 t;2; t Tìm t từ phương trình AI u , với u véc tơ phương Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho hai điểm A 1; 2;0 ; B 4;1;1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 19 B 86 19 19 86 C D 19 Hướng dẫn giải x 3t Ta có: AB 3;3;1 PTĐT AB : y 2 3t H 1 3t; 2 3t;t OH 1 3t; 2 3t;t z t Vì OH AB 3.1 3t 3 2 3t t t OH 28 19 29 19 19 19 86 19 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1, 2, -1); B(0, 3, 4); C(2, 1, -1) Độ dài đường cao từ A đến BC bằng: A B 33 50 C D 50 33 Hướng dẫn giải x 2t Phương trình tham số BC: y t , Gọi M hình chiếu vuông góc A lên BC z 1 5t Nên M BC d(A; BC) = AM; AM BC AM.BC Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho điểm M 2;7; 9 ; mặt phẳng P : x 2y 3z Hình chiếu vuông góc M mặt phẳng (P) có toạ độ A 2;2;1 B 1;0;0 C 1;1;0 D 4;0;1 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 314 www.TOANTUYENSINH.com 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu Hướng dẫn giải x t Phương trình đường thẳng d qua M vuông góc với mặt phẳng (P) d : y 2t z 9 3t Toạ độ hình chiếu vuông góc M mặt phẳng (P) nghiệm hệ x y 3z x 1 x t y y 2t z z 9 3t Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 3) mặt phẳng (P): Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) A A '(7; 6;1) B A '(6; 7;1) C A '(7;6; 1) D A '(6; 7;1) Hướng dẫn giải Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H A lên mặt phẳng P Điểm H trung điểm AA' Câu 27 Gọi H hình chiếu vuông góc A(2; 1; 1) lên mặt phẳng (P) có phương trình: 16 x 12 y 15 z Độ dài đoạn AH A 11 25 B 11 C 22 25 D 22 Hướng dẫn giải AH d A,( P) 16.2 (12)(1) (15)(1) 162 122 152 11 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) D(0;1;2) Tọa độ chân đường cao H tứ diện từ đỉnh A A (2;1; 0) B (1;2;1) C (1;1;2) D (2;1;1) Hướng dẫn giải Viết phương trình mặt phẳng (BCD) đường thẳng AH từ tìm giao điểm H Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z hai điểm A(1;3;2), B (9;4;9) Tìm điểm M (P) cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ A M (1;2; 3) B M (1; 2;3) C M (1;2; 3) D M (1;2;3) Hướng dẫn giải Ta có A, B nằm phía mặt phẳng (P) Gọi A’ điểm đối xứng A qua (P), ta có: MA’ = MA Do MA MB MA ' MB A ' B min( MA MB) A ' B M giao điểm A’B www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 315 www.TOANTUYENSINH.com 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu (P) x 12t + Tìm A’(3;1;0) Phương trình đường thẳng A’B: y 3t z 9t + M(-1;2;3) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x y z 1 x 1 y z 1 Tìm điểm M d1 N d2 cho đoạn thẳng MN ngắn 2 1 3 69 17 18 3 69 17 18 A M ; ; , N ; B M ; ; , N ; ; ; 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 3 69 17 18 3 69 17 18 C M ; ; , N ; ; D M ; ; , N ; ; 35 35 35 35 35 35 5 5 5 Hướng dẫn giải M d1 M (t; t;2t ) N d2 N (1 2t '; t ';1 t ') MN ngắn MN đoạn vuông góc chung d1 d2 t t 6t ' 35 M ( ; ; ), N (69 ; 17 ; 18 ) 6t t ' 17 35 35 35 35 35 35 t ' 35 Thảo luận tập tham khảo tài liệu trên: www.facebook.com/VanLuc168 Facebook www.TOANTUYENSINH.com Website www.facebook.com/toantuyensinh FB-Page www.facebook.com/groups/toantuyensinh FB-Groups www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 316 www.TOANTUYENSINH.com ... 7A Tọa điểm - Véctơ Dạng 94 Độ dài đoạn thẳng _267 Dạng 95 Tọa độ vectơ _267 Dạng 96 Tọa độ giao điểm _268 Dạng 97 Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước _269 7B Đường thẳng không gian Dạng... www.TOANTUYENSINH.com 7A Tọa độ điểm – Vectơ Dạng 96 Tọa độ giao điểm x 2 y z 1 3 với mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : Tìm tọa độ điểm M giao điểm... - 3y - z + = B x - 3y – z + = C x + y - 2z +1 = D x + y - 2z - = Hướng dẫn giải Mặt phẳng (P) qua A(1;2;3) nhận AB (1 ;-3 ;-1 ) làm vecto pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng (P) là: x-3y-z
Ngày đăng: 18/06/2017, 10:37
Xem thêm: Toán PTTH 2017 Trắc nghiệm tọa độ KHÔNG GIAN OXYZ, Toán PTTH 2017 Trắc nghiệm tọa độ KHÔNG GIAN OXYZ
