NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT PHIẾU MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT PHIẾU MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số Phương pháp Cho hàm số y = f(x) xác định tập D x  D ,f(x)  M  M  max f(x)   xD  x1  D ,f(x1 )  M x  D ,f(x)  m  m  f(x)   xD  x2  D ,f(x2 )  m Nếu hàm số f liên tục [a;b] f đạt giá trị lớn , giá trị nhỏ đoạn Nếu hàm số f liên tục [a,b] có đạo hàm khoảng (a,b )thì giá trị lớn ,giá trị nhỏ f [a;b] tồn , giá trị đạt điểm cực trị hai biên a,b.Do trường hợp để tìm max f(x) , f(x) ,ta tiến hành cách đơn giản sau: x[a,b] x[a,b]  Tính f’(x) tìm nghiệm x1 ,x2 ,.,xn thuộc (a;b) phương trình f’(x) =  Tính f(x1 ),f(x2 ), ,f(xn ),f(a),f(b)  Giá trị lớn , giá trị nhỏ giá trị giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số f [a,b] Các ví dụ Ví dụ : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y  x4  2x2  , x [2; 3] Lời giải Hàm số cho xác định D  , xét x [2; 3] Ta có: y'  4x3  4x y'   4x(x2  1)   x  x  1 y(0)  5; y(1)  4; y(1)  4; y(2)  13; y(3)  68 Vậy, max y  68 x  y  x  1 x[ 2;3] x[ 2;3] Ví dụ : GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y  x5  5x4  5x3  , x [1; 2] Lời giải Hàm số cho xác định D  , xét x [1; 2] Ta có: y'  5x4  20x3  15x2 y'   5x4  20x3  15x2   x  0,x  1, x  [1; 2] y(0)  2; y(1)  3; y(1)  9; y(2)  6 Vậy, max y  x  y  9 x  1 x[ 1;2] x[ 1;2] BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Trên đoạn 4x2 1;1 , hàm số y A 12 B C Câu Giá trị lớn hàm số y A có giá trị lớn là: 3x x3 3x2 đoạn B 2x4 4x2 B D là: D -5 x đoạn 0;2 là: 2x 3 B 1;1 là: C Câu Giá trị nhỏ hàm số y A D 14 C Câu Giá trị lớn hàm số y A 71 16 C D Câu Sản lượng hàng tháng S sản phẩm tính xấp xỉ công thức S với t tháng, t A t 74,5 43,75sin t ứng với tháng Tháng có sản lượng cao B t C t 12 D t 15 Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên X -1 2 TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY y’ + - + y = f(x) -4 GTLN, GTNN hàm số đoạn [-1;2] là: A -1và B -4 C Câu 7: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A B 33 2x2 B 2x3 x3 Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số f(x) A.-22 B.-17 4x2 3x2 C 29 D 36x đoạn 9x C.3 A 2;2 là: D.-1 B 5,m 27 D x3 B M B 5;12 là: D.-58 3x3 0;1 là: 54,m 76 C M 6,m x Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số y đoạn [2; 3] x A M 1;3 ? D 38 26 499 C 243 Câu 13: Giá trị lớn M, giá trị nhỏ m hàm số y A.10 43 4 tập xác định nó? 48x 52 đoạn C.104 9x2 x3 D x C Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y A -396 B.-92 Câu 12: Giá trị lớn hàm số y 3x2 B 82 43 D tập xác định nó? 3x C Câu 9: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A x2 Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số y A C 3x2 9x D M 4;6 là: 6,m D GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 x2 Câu 17 : Giá trị nhỏ hàm số y A.Không có x2 B C.0 Câu 18: Giá trị nhỏ hàm số y A.12 B A B Câu 20: Giá trị lớn hàm số y C.17 x C 3x đoạn [0; 4] là: C 75 Câu 21 Giá trị lớn hàm số y C B max y D 76 C max y 1;0 B f x max f x 0; f '(x) f(x) 0; C Giá trị cực tiểu hàm số x D y 1;0 f x khoảng 0; x 0; 1;0 1;0 Câu 23 Hình bảng biến thiên hàm số y A f x D x đoạn 2x Câu 22 Tìm giá trị lớn hàm số y 1;0 D 3x đoạn 0;2 là: x B A max y D 15 x đoạn [0; 1] x B 74 D 16 ;1 là: x x2 433 Câu 19: Giá trị lớn hàm số y A 73 là: phát biểu sau 0 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY Câu 24 Tìm GTLN GTNN hàm số f x A Max f x B Max f x 3; Min f x C Max f x 1; Min f x D Max f x 2; Min f x 1;1 1;1 1;1 1;1 Câu 25: Hàm số y x 0; Min f x 1;1 1;1 B -1/3 1 x3 x2 2 C B -13/6 C -1 A max f(x) 25 x = 2; f(x) x = B max f(x) 26 x = 2; f(x) x = C max f(x) 26 x = 0; f(x) x = [ 1;2] [ 1;2] D max f(x) [ 1;2] D 2x có GTLN đoạn [0;2] là: Câu 27: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y [ 1;2] [ 1;2] [ 1;2] [ 1;2] x = -1; f(x) [ 1;2] D f(x) f(x) A max f(x) x = -1; f(x) 11 x = -2 B max f(x) x = -2; f(x) 11 x = -1 [ 2;0] [ 2;0] [ 2;0] 2x3 3x2 đoạn [-1;2] là: x4 2x2 đoạn [-2;0] là: x = Câu 28: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y [ 2;0] 1;1 x có GTNN đoạn [2 ; 3] là: x Câu 26: Hàm số y x đoạn 3x2 1;1 1;1 x3 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 C max f(x) x = -1; f(x) x = D max f(x) x = 0; f(x) 11 x = -2 [ 2;0] [ 2;0] [ 2;0] [ 2;0] Câu 29: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A max f(x) x = 2; f(x) [2;5] x = B max f(x) x = 2; f(x) [2;5] x = C max f(x) x = 2; f(x) [2;5] x = D max f(x) x = 2; f(x) [2;5] x = [2;5] [2;5] [2;5] [2;5] Câu 30: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A max f(x) x = 1; f(x) x = B max f(x) x = 2; f(x) x = C max f(x) x = 1; f(x) x = D max f(x) x = 1; f(x) x = [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] Câu 31: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A max f(x) x B max f(x) x [0; ] [0; ] ; f(x) [0; ] ; f(x) [0; ] x x f(x) 2x đoạn [2;5] là: x f(x) x f(x) 2sin x đoạn 0; đoạn [1;3] là: x là: ,x 0,x TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY C max f(x) x D max f(x) x [0; ] [0; ] 2 ; f(x) x 0,x ; f(x) x 0,x [0; ] [0; ] Câu 32: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) x4 3x2 2017 A max f(x) 2017 x = 0; hàm số giá trị nhỏ B f(x) 2017 x = 0; hàm số giá trị lớn C Hàm số giá trị nhỏ giá trị lớn D max f(x) Câu 35: Giá trị lớn hàm số y B A.12 C B 433 499 243 D x đoạn [2; 3] x x2 x2 B Câu 38: Giá trị nhỏ hàm số y 1;5 là: D.-3 2;2 là: D.-1 3x3 0;1 là: B Câu 37 : Giá trị nhỏ hàm số y A.Không có 4x2 Câu 36: Giá trị nhỏ hàm số y A 2017 x = Câu 33: Giá trị nhỏ hàm số y 2x3 3x2 12x A.-5 B.-6 C.-4 Câu 34: Giá trị nhỏ hàm số f(x) x 3x 9x A.-22 B.-17 C.3 A.10 là: x2 C D C.0 D là: 16 ;1 là: x C.17 D 15 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 x đoạn [0; 1] x Câu 39: Giá trị lớn hàm số y A B C x3 Câu 40: Giá trị lớn hàm số y A 73 Câu 41: Cho hàm số y = -x2 B 74 C 75 4x GTLN hàm số 0;4 là: A A x x4 Câu 45: Cho hàm số y = , 5 A y ; x4 3;1 tại: D x C , 2x2 B D ; 1;1 : C -1, C D ; Xét hàm số y 5x đoạn 3;5 là: x GTLN, GTNN hàm số 3x B Câu 46: Cho hàm số y C x B 1;2 là: D 11 đạt giá trị nhỏ đoạn 8x2 B x 28 đoạn 3x2 12x C 15 Câu 44: Giá trị nhỏ hàm số y A 2x3 B 10 Câu 43: Hàm số y D 76 C Không có GTLN D Câu 42: Giá trị lớn hàm số f(x) A 3x đoạn [0; 4] là: B – 29 A D y ; , : 73 16 D Không có GTNN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY x Câu 47: Giá trị nhỏ hàm số y A B Câu 48: Cho hàm số y (I) max y x4 C 2x2 13 x max y 2, y max y max y D Không tồn x 2, y 13 x 2;2 ta có mệnh đề sau: x 2;2 2, y 13 x 2;2 (IV) 2;2 2;2 (III) ) là: GTLN - GTNN hàm số 2;2 (II) khoảng (0; x x 2;2 x 0, y 2;2 x 2;2 Mệnh đề đúng? A I, II B I, III C II, IV x3 Câu 49: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A 20; A B Câu 51: Giá trị nhỏ hàm số y B 3x2 C 40; 41 B 10; 11 Câu 50: Giá trị lớn hàm số y D II, III 2x 9x 35 đoạn 4;4 là: D 40;31 x2 C D x 0;2 là: 2x C D Không tồn Câu 52: Cho đồ thị hàm số y = f(x) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 Câu 1: Tìm tất tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số y đoạn 1; A m 2x 2x 2x m2 2017 ? 2017 B m 2017 59 2017 C 37 27 D m Giải: x y 2x Ta có 2x y Suy y 1; 2x m y m2 1; y y1 m2 1; max y 1; 6x m2 4x m2 59 ;y 1 x m2 37 27 59 Câu 2: Một sợi dây kim loại dài 80 cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ có độ dài x, x 80 uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai uốn thành vòng tròn Tìm x để tổng diện tích hai hình nhỏ (làm tròn đến hàng phần ngàn)? A 49,857 cm B 44,808 cm C 36, 212 cm D 78,793 cm Giải:  y x2 80 x 2 3 x2 480 3x 19200 12 Tìm x để y đạt GTNN với x 80 Ta có y đạt GTNN hoành độ đỉnh parabol x 240 3 49,857 cm Câu 3: Tìm tất tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số 31 y x mx 2m2 2m x đoạn 1;3 ? 3 Tài liệu ôn tập giảng dạy A m 57 B m 31 C m 15 17 12 cm D Không có giá trị m thỏa yêu cầu toán Giải:  y x Ta có Vậy x mx 2m2 2m m2 2m2 2m 3 y1 y x x m2 x2 y 2m 2mx 2m m 2 2m y 0, x 1;3 y 13 31 57 2m2 3m m 1;3 3 Câu Một người thợ muốn làm thùng hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng tích 10 m3 Giá tiền vật liệu làm đáy thùng 10.000 đồng /m , vật liệu làm mặt bên thùng 5.000 đồng /m Hãy xác định kích thước thùng (rộng x dài x cao) để chi phí làm thùng nhỏ Theo đề ta có: y A 2m2 y1 3m 4 225 x 23 x 53 m 15 15 16 C 15 x 15 x 15 15 16 x2 x5 m 4 225 B m 15 D 15 15 16 x 23 x 53 m 4 225 Giải: + Gọi S: chi phí làm thùng, x (m): chiều rộng đáy, 2x (m): chiều dài đáy, y (m): chiều cao (x>0) +Chi phí làm thùng S x + Mặt khác V +S x 2x.x.y 40.000x 2x.x.10000 10 y 150000 ,S x x2 xy nên S x x2 x 20000x 2xy 5000 20000.x 15 y 53 30000.xy 150000 x 16 225 Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 + Lập BBT + Vậy kích thước thùng 15 15 16 x 23 x 53 m 4 225 Câu 5: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y tích M.m là: 25 25 A B C Giải: 2sin x cos x Khi giá trị D 2cos2 x cos x Hàm số viết lại y + Đặt t cosx với t 1;1 Khi GTLN –GTNN hàm số cho R GTLN- GTNN 2t hàm số f (t) + Ta có f '(t) + f ( 1) 2;f ( t đoạn 4t , f '(t) ) 25 ;f (1) 1;1 t 1;1 25 ; m M.m Câu 6: Với giá trị m 0; hàm số có giá trị nhỏ – + Vậy M A m B m , f '(x) C m D m Giải: + Hàm số liên tục 0; + f '(x) Vì m 3x 12x + f (0) m;f (1) m 4;f (2) m m m nên Min f (x) m 0;2 x 0; x 0; 2 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Khi đó, kích thước hồ nước cho chi phí thuê nhân công thấp là: Câu 7: Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích Tài liệu ôn tập giảng dạy m 10 m B Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao 27 10 m C Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao D Một đáp án khác A Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao Giải: Gọi x; y; z chiều dài, chiều rộng, chiều cao hồ nước x 2y x 2y Theo đề ta có : 250 ( x; y; z >0) 500 V V xyz 3y Diện tích xây dựng hồ nước Chi phí thuê nhân công thấp diện tích xây dựng hồ nước nhỏ 500 250 250 250 250 S 2y 2y 3 2y 150 y y y y y 250 y minS 150 đạt 2y2 y 10 m Suy kích thước hồ x 10m; y 5m; z Câu 8: Biết giá trị nhỏ hàm số y A m m C m B 21 m m x m2 m -2 đoạn [0; 1] Giá trị tham số m là: x 1 D Các kết sai Giải: y' m2 m (x 1)2 0, x 0;1 , m Suy hàm số tăng đoạn [0; 1], suy y(0) giá trị nhỏ Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 Theo đề, ta có: y(0) = -2, đó: m = - 1, m = x cực trị x1, x2 thoả nhỏ Câu 9: Cho hàm số y A 2 mx B (2m2 1)x C 2 m , m tham số Tìm m để hàm số có hai điểm m3 2 D 2 Giải: y' x2 2mx 2m2 Hàm số có hai điểm cực trị -1 < m < Ta có: Ta có y ' x13 x 23 4m3 6m Khảo sát y’ (-1; 1), ta GTNN hàm số 2 x 2 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Khi đó, kích thước hồ nước cho chi phí thuê nhân công thấp là: Câu 10: Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích m 10 m B Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao 27 10 m C Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao D Một đáp án khác A Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao Giải: : Gọi x; y; z chiều dài, chiều rộng, chiều cao hồ nước Tài liệu ôn tập giảng dạy x Theo đề ta có : x 2y 2y 250 ( x; y; z >0) 500 V 3y Chi phí thuê nhân công thấp diện tích xây dựng hồ nước nhỏ 500 250 250 250 250 S 2y 2y 3 2y 150 y y y y y 250 y minS 150 đạt 2y2 y 10 m Suy kích thước hồ x 10m; y 5m; z V xyz BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 11 Thể tích khối lăng trụ tứ giác 27dm3 Khi diện tích toàn phần nhỏ lăng trụ là: A 9dm2 B 36dm2 C 45dm2 D 54dm2 Câu 12 Cho nhôm hình vuông cạnh 48cm Người ta cắt góc hình vuông gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích khối hộp lớn cạnh hình vuông bị cắt dài: A 8cm B cm 92 C 24cm D 48 cm Câu 13 Sản lượng hàng tháng S sản phẩm tính sỉ công thức t S 74,5 43,75sin với t tháng, t = ứng với tháng Tháng có sản lượng cao là: A t = B t = 12 sin x sin x Câu 14 GTNN hàm số y A B C t = D t = t = cos6 x : cos x C D Câu 15 Cho parabol (P) y = x2 điểm A(-3; 0) Gọi M nằm (P) mà khoảng cách AM ngắn d Khi : Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 A M( -1; 1) d = B M( -1; 1) d = C M( -1; 5) d = D M( -1; 5) d = t 2t 7t ( t tính theo giây) Vận tốc chuyển động chất điểm đạt giá trị nhỏ thởi điểm t = … (Giây) Câu 16 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s A B C D Câu 17 Một hình chữ nhật có chu vi 16m, diện tích hình chữ nhật lớn có chiều rộng … (m) chiều dài … (m) A 4;4 B 3;5 C 2;6 D 7;1 Câu 18 Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng không nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi P(t) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P(t) tính theo công thức: P t 100 0,5 t 5750 % Phân tích mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% Niên đại công trình kiến trúc gần với số sau A 41776 năm B 6136 năm C 3574 năm Câu 19 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y A B C sin x D 4000 năm cos4 x D Câu 20 Một xưởng khí nhận làm thùng phi với thể tích theo yêu cầu m3 chiếC Hỏi thùng phải có kích thước thể để tiết kiệm vật liệu nhất? Với R bán kính thùng phi ,h chiều cao thùng phi A R 1;h B R 2;h C R 1; h D R ;h 2 Tài liệu ôn tập giảng dạy Câu 21 Dầu vận chuyển cách đóng thùng hình trụ, với thể tích V=50l Chúng ta cần chọn bán kính r chiều cao h hình trụ cho bề mặt diện tích thùng dầu nhỏ Diện tích mặt thùng nhỏ bán kính cần xác định A 25 B 25 C 25 D 25 Câu 22: Một hộp tôn hình chữ nhật không nắp có đáy hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích 500cm3 Tìm x để hết nguyên liệu nhất? Giá trị x là: A B.9 Câu 23.Cho hàm số y 3x C.10 D.11 10 x Trong mệnh đề sau, chọn mệnh đề đúng: A Hàm số có hai điểm cực trị; B Hàm số đạt giá trị lớn 10 x C Hàm số đạt giá trị nhỏ 3; 10 x 10 ; D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 24.Cho hàm số y x x Kí hiệu M, n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Hãy chọn giá trị M, n A M B M 2;n 2; n C M 2;n D M 2, n x m2 đạt giá trị nhỏ x Câu 25:Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y đoạn [1 ;2] : A m Câu 26.Cho hàm số y A Maxy [0; ] B m x C m D m sin x đoạn [0; ] Khẳng định đúng: B Maxy [0; ] C Miny [0; ] D Miny [0; ] Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 Câu 27 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s v m / s chuyển động đạt giá trị lớn là: t Thời điểm t (giây) vận tốc 6t A t B t C t D t Câu 28 Trong tất hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn có diện tích S 36cm2 A S 24cm2 B S 49cm2 C S 40cm2 D S Câu 29 Trong tất các hình chữ nhật có diện tích 36cm2 Hình chữ nhật có chu vi nhỏ có chu vi C là: A C 26cm B C 30cm C C 24cm D C 28cm Câu 30: Người ta cần làm hình lăng trụ tứ giác tôn tích 2m3 Vậy cần xác định độ dài cạnh bên a m cạnh đáy b m hình lăng trụ để tốn vật liệu A a 4, b 3 B a 2, b C D a 2, b Câu 31: Một ô tô chạy với vận tốc 12m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động 6t 12 (m / s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc chậm dần với vận tốc v(t) đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến ô tô dừng hẳn, ô tô di chuyển mét ? A 24 m B 12 m C 6m D 0, m Câu 32 Đường thẳng qua điểm M 1;3 có hệ số góc k cắt trục hoành điểm A có hoành độ dương, cắt trục tung điểm B có tung độ dương Diện tích tam giác OAB nhỏ k bằng: A B C D Câu 33 Trong số hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn hình có diện tích A S 36 cm2 B S 24 cm2 C S 49 cm2 D S 40 cm2 Câu 34 Từ tờ giấy hình tròn bán kính R , ta cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? A R2 B 2R C R D 4R Tài liệu ôn tập giảng dạy Câu 35 Cho nhôm hình vuông cạnh m hình vẽ Người ta cắt phần tô đậm nhôm gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x (m), cho bốn đỉnh hình vuông gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm x để khối chóp nhận tích lớn A x 2 B x C x D x Câu 36 Đường thẳng d qua điểm (1; 3) có hệ số góc k cắt trục hoành điểm A trục tung điểm B (Hoành độ A tung độ B số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ k A – B – C – 11 D – Câu 37: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t – t Thời điểm t( giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t = 6s B t = 4s C t = 2s D t = 3s Câu 38: Cho tam giác vuông có tổng cạnh góc vuông cạnh huyền Diện tích lớn tam giác vuông là: A B C D 3 Câu 39: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn hàm số khoảng A B Câu 40: Giá trị nhỏ hàm số f (x) A Gợi ý: f (x) C D -1 3sin x 4cos x lả: B -5 3sin x 4cos x ; 2 C -4 D -3 5sin x 10 Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 cos2 x 5cos x Câu 41: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y A max y D ;min y D C max y D 1;min y D Gợi ý: Đặt t cos x , điều kiện 9 cos x B max y D 13;min y D D max y D ;min y D là: 1 t Tìm GTLN, GTNN hàm số y t2 5t t đoạn 1;1 Câu 42: Một nhà địa chất vị trí A sa mạc, cách đường thẳng 10km (AN=10km) Trên đường xe nhà địa chất chạy với vận tốc 50km/h sa mạc chạy với vận tốc 30 km/h Nhà địa chất khát nước ông biết có trạm xăng P vị trí xuôi theo đường 25 km (NP = 25 km) có xá xị Chương Dương ướp lạnh Hỏi nhà địa chất theo cách sau để đến vị trí P nhanh nhất? A 30km/h N sa ma ̣c M 50km/h P A Từ A thẳng đến P B Từ A đến N, từ N đến P C Từ A đến M, từ M đến P ( với M trung điểm đoạn NP) D Một cách kháC Gợi ý giải: Giải toán thực tế thi HKI, 2015 - 2016 11 Tài liệu ôn tập giảng dạy Câu 43 : Thể tích khối lăng trụ tứ giác 27dm3 Khi diện tích toàn phần nhỏ lăng trụ là: A 9dm2 B 36dm2 C 45dm2 D 54dm2 Câu 44: Cho nhôm hình vuông cạnh 48cm Người ta cắt góc hình vuông gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích khối hộp lớn cạnh hình vuông bị cắt dài: A 8cm B cm 92 C 24cm D 48 cm Câu 45: Một hành lang hai dãy nhà có hình dạng lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Hai mặt bên AA’B’B AA’C’C kính hình chữ nhật dài 20m rộng 5m Hỏi chiều dài BC để thể tích hành lang lớn ? A 250m B 5m D m C 4m Câu 46: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ AB 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 6km/h Xác định vị trí điểm M để người đến kho nhanh MB 5km B MB 5km C MB 5km D MB 5km Câu 47: Cho nhôm hình vuông cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x cm , gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn 12 Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương x SĐT: 0946798489 B x C x D x 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí thuê nhân công thấp Tính chi phí Câu 48: Người tacần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng Câu 49 Thể tích khối lăng trụ tứ giác 27dm3 Khi diện tích toàn phần nhỏ lăng trụ là: A 9dm2 B 36dm2 C 45dm2 D 54dm2 Câu 50: Một nhà địa chất vị trí A sa mạc, cách đường thẳng 10km (AN=10km) Trên đường xe nhà địa chất chạy với vận tốc 50km/h sa mạc chạy với vận tốc 30 km/h Nhà địa chất khát nước ông biết có trạm xăng P vị trí xuôi theo đường 25 km (NP = 25 km) có xá xị Chương Dương ướp lạnh Hỏi nhà địa chất theo cách sau để đến vị trí P nhanh nhất? A 30km/h N sa ma ̣c M 50km/h P 13 Tài liệu ôn tập giảng dạy A Từ A thẳng đến P B Từ A đến N, từ N đến P C Từ A đến M, từ M đến P ( với M trung điểm đoạn NP) D Một cách kháC t 2t 7t ( t tính theo giây) Vận tốc chuyển động chất điểm đạt giá trị nhỏ thởi điểm t = … (Giây) Câu 51 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s A B C D Câu 52 Một hình chữ nhật có chu vi 16m, diện tích hình chữ nhật lớn có chiều rộng … (m) chiều dài … (m) A 4;4 B 3;5 C 2;6 D 7;1 Câu 53 Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng không nhận thêm cacbon 14 nữA Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi P(t) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P(t) tính theo công thức: P t 100 0,5 t 5750 % Phân tích mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% Niên đại công trình kiến trúc gần với số sau A 41776 năm B 6136 năm C 3574 năm D 4000 năm Câu 54 Một xưởng khí nhận làm thùng phi với thể tích theo yêu cầu m3 chiếC Hỏi thùng phải có kích thước thể để tiết kiệm vật liệu nhất? Với R bán kính thùng phi ,h chiều cao thùng phi A R 1;h B R 2;h C R 1; h D R ;h 2 Câu 55: Trong số hình chữ nhật có chu vi 16cm, hình chữ nhật có diện tích lớn hình chữ nhật có: A Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng 14 Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 B Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng C Chiều dài chiều rộng D Không có hình chữ nhật có diện tích lớn Câu 56: Trong tất hình chữ nhật diện tích 48m2 hình chữ nhật có chu vi nhỏ hình chữ nhật có: A Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng B Chiều dài chiều rộng 3m C Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng D Không có hình chữ nhật có chu vi nhỏ Câu 57 Trong số hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn hình có diện tích S 36 cm2 B S 24 cm2 C S 49 cm2 D S 40 cm2 ĐÁP ÁN 11D 12A 13D 14B 15B 16A 17A 18C 19C 20A 21A 22C 23B 24A 25A 26A 27B 28A 29C 30B 31B 32C 33A 34A 35A 36A 37C 38B 39C 40B 41A 42D 43D 44A 45D 46B 47C 48B 49D 50D 51A 52A 53C 54A 55C 56B 57A 15 ... giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ 2x đoạn x Câu 144 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y A M 2,m ,m B M ,m 4 C M Câu 145 Giá trị lớn giá. .. Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) x4 3x2 2017 A max f(x) 2017 x = 0; hàm số giá trị nhỏ B f(x) 2017 x = 0; hàm số giá trị lớn C Hàm số giá trị nhỏ giá trị lớn D max f(x) Câu 35: Giá trị lớn. .. Tính f(x1 ),f(x2 ), ,f(xn ),f(a),f(b)  Giá trị lớn , giá trị nhỏ giá trị giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số f [a,b] Các ví dụ Ví dụ : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y  x4  2x2  , x [2; 3]