Ngày soạn: 25/ 11/ 06 Bài 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Tuần: 13 Tiết PPCT: 35, 36 I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS cần nắm: + Dạng và nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Phương pháp giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức. * Kỹ năng: + Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. + Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng định thức. + Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản. + Biết sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. * Tư duy, thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. + rèn óc tư duy, logic qua việ giai và biện luận hệ. II. CHUẨN BỊ: * GV: + Giáo án, SGK + Thước kẽ, phấn màu, bảng phụ tóm tắt cách giải, biện luận hệ hai ptrình bậc nhất hai ẩn. * HS: + Tập, SGK, xem trước bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP: * Vấn đáp, gợi mở (trực quan sinh động) * Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số: (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (5p). - Dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn? Tập nghiệm của phương trình là? Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ có dạng đồ thị? - Dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? các cách giải đã biết? 3. Tiến trình bài dạy:  Tiết 1:  Hoạt động 1 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cô vừa ôn lại một số khái niệm (KTBC) chúng ta đã được học ở lớp dưới, các em tự nêu lại cho cô dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện? và cho biết cặp số ( ) ; o o x y được gọi là một nghiệm của hệ khi nào? Việc giải hệ tức ta đi tìm? - GV củng cố qua việc cho lớp hoạt động nhóm thực hiện giải 3 hệ phương trình ở hoạt động 1 SGK trang 88 - Nhắc lại cho cô dạng biểu diễn của tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? - HS trả lời và ghi nhận. - HS thực hiện - Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng là một đường thẳng? - Quan sát hình vẽ, cô biểu diễn: ( ) ( ) : ' : ' ' ' d ax by c d a x b y c + + = + + = Trong các trường hợp hệ ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  có nghiệm duy nhất; vô nghiệm; có vô số nghiệm thì tương ứng với vị trí của (d) và (d’) như thế nào? - Từ hình vẽ, ta có: 1/ Hệ có nghiệm duy nhất KVCK (d) và (d’) cắt nhau. 2/ Hệ vô nghiệm KVCK (d) và (d’) song song với nhau. 3/ hệ có vô số nghiệm KVCK (d) và (d’) trùng nhau.  Hoạt động 2 : Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn HĐTP1: Hình thành phương pháp giải bằng định thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu lại dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện kèm theo? - GV tùy đối tượng HS dẫn dắt (vấn đáp gợi mở) hình thành cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; hướng dẫn cách tính định thức. (I) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ' ' ' ' ' 0 ax by c a b a x b y c a b  + = + ≠   + = + ≠   Ta tính: D= b' a' b a = ab’-a’b D x = b' c' b c = cb’-c’b;D y = c' a' c a = ac’-a’c 1) D ≠ 0 heä coù nghiệm duy nhaát (x; y) x= D D x ; y= D D y 2) D=0 D x ≠ 0 hoặc D y ≠ 0 hệ vô nghiệm D x =D y =0 hệ coù VSN. Tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình ax by c+ = - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: (I) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ' ' ' ' ' 0 ax by c a b a x b y c a b  + = + ≠   + = + ≠   HĐTP2: Thực hành giải và biện luận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV hướng dẫn HS giải hệ 5 2 9 4 3 2 x y x y − = −   + =  - Theo phương pháp, hãy tính D; D x ; D y - Ta có giá trị D như thế nào? Nằm trong trường - Ta có: 5 2 5.3 4( 2) 23 0 4 3 23; 46 x y D D D − = = − − = ≠ = − = - Ta có 0D ≠ ⇒ 1; 2 y x D D x y D D = = − = = hợp? Suy ra hệ có nghiệm như thế nào? - GV gọi HS làm tiếp Hoạt động 4, gọi lên bảng sửa Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( ) ( ) ; 1;2x y = − - HS thực hiện, lớp theo dõi góp ý kiến hoàn chỉnh bài làm của bạn.  Tiết 2: ( Tiếp hoạt động thành phần 2) HĐTP2: Thực hành giải và biện luận Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giải và biện luận hệ 2 3 13 7 4 2 x y x y − =   + =  - Tính các định thức D; D x ; D y Phân tính các định thức thành nhân tử - Theo phương pháp giải chúng ta đã biết, trước hết ta cần xét, biện luận định thức nào? - Với 0 ?. ó?D m Ta c+ ≠ ⇔ ≠ 0 ?. ính?D m Tat+ = ⇔ = - GV dẫn dắt và hướng dẫn HS kết luận. - HS lên bảng thực hiện: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 2 1 2 1 x y D m m m D m m m m D m = − = − + = + − = − + = − - Ta xét các trường hợp của D: 0 0 D D + ≠ + = - Khi 0 1D m≠ ⇔ ≠ ± Ta có: 2 1 ; 1 1 y x D D m x y D m D m + = = = = + + Hệ có một nghiệm duy nhất - ( ) 2 1 ; ; 1 1 m x y m m +   =  ÷ + +   - Khi 1 0 . ó: 1 m D Ta c m =  = ⇔  = −  * Nếu m = 1 thì 0 x y D D D= = = , hệ trở thành: 2 2 2 2 x y x R x y x y y x + = ∈   ⇔ + = ⇔   + = = −   * Nếu m = -1. ta có D = 0 nhưng 0 x D ≠ nên hệ vô nghiệm.  Hoạt động 3: Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:  Hoạt động 4 : Củng cố (4p) * Kiến thức trọng tâm: + Dạng và nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Phương pháp giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức. + Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. + Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng định thức. + Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản. + Biết sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.  Hoạt động : Dặn dò: (1p) * Xem lại bài học (phần kiến thức trọng tâm). * Hoàn chỉnh các bài sửa. * Làm luyện tập SGK trang 96, 97  Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Thử khái quát lên từ hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn suy ra dạng của hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn? - GV nhận xét, hoàn chỉnh. - Vậy giải hệ phương trình là ta tìm bộ ba số (x; y; z) như thế nào? - Chúng ta làm ví dụ giải hệ: ( ) ( ) ( ) 2 1 2 3 1 2 2 3 1 3 x y z x y z x y z + + =   + + =   + + = −  - Từ phương trình (1), tính z và thế vào các phương trình còn lại. - Vậy từ ba ẩn chỉ còn lại máy ẩn, và ta biết cách tìm các ẩn này chưa? - Khi tìm được hai ẩn, thực hiện tiếp? - GV gọi HS tiếp tục hoàn chỉnh bài giải, theo dõi, nhận xét và hoàn chỉnh bài sửa. - GV của cố tiếp cho HS qua việc thực hiện hoạt động 6 - HS:Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác có dạng: a) a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 trong đó các hệ số của ba ẩn x, y, z trong mỗi phương trình của hệ không đồng thời bằng không. - Giải hệ phương trình là ta tìm bộ ba số (x; y; z) đồng thời nghiệm đúng cả 3 phương trình của hệ. - Ta có thế z vào ptrình (2); (3); rút gọn được: 2 5 2 7 x y x y + = + = - Lúc này hệ chỉ còn hai ẩn, ta tìm hai ẩn này qua cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Ta thế vào tìm lại z, từ đó kết luận nghiệm của hệ - HS thực hiện, lớp theo dõi và góp ý kiến hoàn chỉnh bài làm của bạn. - HS thực hiện . 9 4 3 2 x y x y − = −   + =  - Theo phương pháp, hãy tính D; D x ; D y - Ta có giá trị D như thế nào? Nằm trong trường - Ta có: 5 2 5.3 4( 2) 23 0 4. SGK, xem trước bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP: * Vấn đáp, gợi mở (trực quan sinh động) * Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn