Tổ hợp_quách duy tuấn Bài toán chứng minh tổ hợp 1.[ĐHKTQD_97] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niutơn của (x + 1/x) 12 924 2.[ĐH Đà Lạt_99] Tính hệ số của x 25 .y 10 trong khai triển (x 3 + xy) 15 3003 3.[ĐHSPHN_B00] Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức (x 2 + 1) n bằng 1024,hãy tìm hệ số của số hạng x 12 trong khai triển đó 210 4.[ĐHSPHN_A00] Trong khai triển nhị thức ( ) n xxx 15/28 3 . + , hãy tìm số hạng không phụ thuộc x, biết rằng 79 21 = + + n n C n n C n n C 792 5.[ĐHTL_00] Cho đa thức P(x) = (1 + x) 9 + (1 + x) 10 + + (1 + x) 14 có dạng khai triển là P(x)= a o + a 1 x + a 2 x 2 + + a 14 x 14 . Tính hệ số a 9 3003 6.[ĐHSPHN_A01] Trong khai triển của 10 3 2 3 1 + x thành đa thức a o + a 1 x + a 2 x 2 + + a 10 x 10 , hãy tìm hệ số a k lớn nhất Giải a k-1 a k k 22/3 maxa k = a 7 7.[HVKTQS_00] Khai triển đa thức P(x) = (1 + 2x) 12 thành dạng a o + a 1 x + a 2 x 2 + + a 12 x 12 . Tĩm max(a 1 , a 2 ,, a 12 ) cm a o < a 1 < < a 7 = a 8 > a 9 > > a 12 8.[ĐHBKHN_98] Viết khai triển Niutơn của biểu thức (3x- 1) 16 . Từ đó CMR 3 16 .C 0 16 3 15 .C 1 16 + 3 14 .C 2 16 - + C 16 16 = 2 16 9.[ĐHY_Dợc TPHCM_00]Với n là các số nguyên dơng, chứng minh hệ thức sau a. C 0 n + C 1 n + + C n n = 2 n b. C 1 2n + C 3 2n + + C 2n-1 2n = C 0 2n + C 2 2n + + C 2n 2n 10.[ĐHHH_A01] CMR C 0 2n + C 2 2n .3 2 + C 4 2n .3 4 + + C 2n 2n .3 2n = 2 2n-1 .(2 2n + 1) 11.[ĐHTKQD_00] CMR C 1 n + 2 n-1 .C 2 n + 3.2 n-3 .C 3 n + + n.C n n = n.3 n-1 12.[ĐHTCKT_00] CMR C 1 n + 2.C 2 n + 3.C 3 n + + n.C n n = n.2 n-1 13.[ĐHSP_A01] CMR C 1 n .3 n-1 + 2.C 2 n .3 n-2 + 3.C 3 n .3 n-3 + + n.C n n = n.4 n-1 14.[ĐHBKHN_97] a. Tính I = 1 0 2 )1( dxxx n b. CMR )1(2 1 22 )1( . 8642 3210 + = + +++ nn CCCCC n n n nnnn 15.[ĐHKTHN_99] CMR 1 12 1 1 . 3 1 . 2 1 1 210 + = + +++ + n C n CCC n n nnnn 16.[ĐH Phơng Đông_A96] CMR với mọi k, n Z + thoả mãn 3 k n, ta có k n k n k n k n k n CCCCC 3 321 .3.3 + =+++ 17.[HVCNBCVT_98] Tìm các số nguyên dơng x, y thoả mãn 256 11 1 + + == y x y x y x CCC x = 8, y = 3 18.[HVNH TPHCM_99] Tìm các số x nguyên dơng thoả mãn PT 149.6.6 2321 =++ xCCC xxx x = 7 19.[CĐSP TPHCM_99] Tìm số tự nhiên k thoả mãn 1 14 2 1414 .2 ++ =+ kkk CCC k = 4 hoặc k = 8 1 Tæ hîp_qu¸ch duy tuÊn 20.[§HQGHN_D01] Gi¶i PT ).2.(672. 22 xxxx PAAP +=+ → x = 4 hoÆc x = 3 21.[§HAN_A01] CMR víi mäi n ≥ 2 ta lu«n cã n n AAA n 11 . 11 22 3 2 2 − =+++ 22.[§HBKHN_A01] Gi¶i hÖ    =− =+ 80.2.5 90.5.2 y x y x y x y x CA CA → x = 5, y = 2 2 . Tổ hợp_ quách duy tuấn Bài toán chứng minh tổ hợp 1.[ĐHKTQD_97] Tìm số hạng không chứa x trong khai. số của x 25 .y 10 trong khai triển (x 3 + xy) 15 3003 3.[ĐHSPHN_B00] Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức (x 2 + 1) n bằng 1024,hãy tìm hệ số của