Đang tải... (xem toàn văn)
Cách giải mới bài tập RLC có C thay đổi.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP C U = hs tan M = R = hs → M = hs ZL A R M L B Khi C biến thiên, M di chuyển cung tròn lớn từ A đến B B A M 16/06/17 N NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ 1 GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN MỘT SỐ VÍ DỤ C Ví dụ 1: A R M L B Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ: Biết U = 5V, f = 50Hz Khi C = C1 UAM = 10V, UMB = 14V Khi C = C2 UAM lớn Tính giá trị lớn B Giải A A 14 a d 102 + 142 − 52 271 cos M = = → M = 14, 570 2.10.14 280 10 d=? a = 2R = d sin A 16/06/17 d= = 19, 9( V ) sin M M1 NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ M2 GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN Ví dụ 2: C A R M L B Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ: Biết U = 30V , f không đổi Khi C = C1 mạch có cộng hưởng, UMB = 40V Khi C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn Tính giá trị A B 30 Giải UMBmax = M1B = 40V 40 UAMmax = AM2 = 40V 40 M1 16/06/17 NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ M2 GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN C Ví dụ 3: A R Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ: Biết U = 30V , f không đổi Khi C = C1 UAM = 42V, UMB = 54V Khi C = C2 UAM = 2UMB Tính UMB L B M 30 A Giải 2 422 + 542 − 302 x + ( 2x ) − 30 cos M = = 2.42.54 2.x.2x B x 2x M2 54 42 M1 X = 23,24V 16/06/17 NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN Ví dụ 4: C A R L B M Giải uL u ϕ α uC 16/06/17 Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ, điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U tần số f không thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ ện nhận thấy, C = C1 C = C2, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đ ại Độ lệch pha u i trường hợp ϕ1, ϕ2, ϕ0 Hãy lập hệ thức liên hệ độ lệch pha a −j = Ta có: p p →a =j + 2 Trên hình vẽ ta có: i p p p a + a = 2a ↔ j + ÷+ j + ÷ = 2 j + ÷ 2 2 2 Từ suy ra: A α1 B α0 α2 Uc2 Uc1 Ucmax j + j = 2j M2 NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ M1 M0 GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN Ví dụ 5: C A R Cho đoạn mạch điện hình vẽ: U = 120V, f không đổi Khi C = C1 điện áp uAM trễ pha 750 so với u Khi C = C2 điện áp uAM trễ pha 450 so với u Trong hai trường hợp trên, điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị Tính giá trị L B M Giải Ta có: a0 = ( a + a ) = 600 U C max U = = 240( V ) cos a A α1 α2 α0 Xét tam giác vuông AM1M0 x x = ( a − a ) = 150 B 120 Uc2 Uc1 Ucmax M2 U C1 = U Cmax cosx = 240.cos 150 = 231, 8( V ) M1 16/06/17 NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ M0 GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN Ví dụ 6: C A R M L B Cho đoạn mạch điện hình vẽ U f không đ ổi Khi có cộng hưởng, công suất tiêu thụ mạch 100W Khi C = C0 điện áp hiệu dụng UAM đạt cực đại, công suất tiêu thụ đoạn mạch 50W Khi C = C1 UAM = UMB, công suất tiêu thụ đoạn mạch bao nhiêu? Giải uL u Công thức: P = PCH cos2 j ϕ α uC A p a = j + → cos j = sin a B α0 α1 Trở thành: P = PCH sin a i C = C ta có: Khi 50 = 100.sin a → a = 450 → M = 450 Khi C = C1 ta có: M + 2a = 1800 → a = 67, 50 M0 P1 = PCH sin a = 85, 4( W ) 16/06/17 NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ M1 GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN Ví dụ 7: C A R L B M Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ U, f không đ ổi Khi có cộng hưởng, cường độ dòng điện có giá trị 10A Khi C = C 0, điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại, cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 6A Khi C = C1, điện áp hiệu dụng hai tụ U, cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I Tính I1 Giải a =j + uL u ϕ α p → cos j = sin a Công thức: I = ICH cos j i A = 10.sin a → sin a = 0, → a = 53, 130 Khi C = C1 ta có: a = 2a = 106, 260 I1 = I CH sin a = 9, 6( A ) uC 16/06/17 α1 Trở thành: I = ICH sin a Khi C = C0 ta có: NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ U B α0 U M1 M0 GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN Ví dụ 8: (Trích ĐH 2016) Đặt điện áp u = U 0cosωt (với U0 w không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện dung C thay đ ổi đ ược Khi C = C điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại công su ất đoạn mạch 50% công su ất c đo ạn mạch có cộng hưởng Khi C = C1 điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng U trễ pha α1 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng U2 trễ pha α2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Biết U2 = U1 α2 = α1 + π/ Giá trị α1 A π /12 B π / C π / D π / A α1 Ta có: α0 α2 Giải B M1 Ucmax Ta có hệ: M0 P0 = PCH sin a → sin a = p a − a = a + a = 2a = p 2 P0 = → a = 450 PCH p a = 12 a = 5p 2 M2 16/06/17 NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN Ví dụ 9: Giải (Thi thử LG1 năm 2014) Cho đoạn mạch xoay chiều RLC, L cuộn cảm, C t ụ có ện dung thay đổi Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có t ần s ố f giá tr ị hi ệu d ụng U không đ ổi Khi C = C1, điện áp hai tụ có giá trị hiệu dụng 40V trễ pha ện áp gi ữa hai đ ầu đo ạn m ạch góc α1 Khi C = C2, điện áp hai tụ có giá trị hiệu dụng 40V, nh ưng tr ễ pha h ơn ện áp gi ữa hai đ ầu đoạn mạch góc α2 = α1+ π/3 Khi C = C3, điện áp hai tụ có giá trị hiệu d ụng l ớn nhất, m ạch tiêu th ụ công suất 50% công suất cực đại mà có th ể tiêu th ụ Đi ện áp hi ệu d ụng U gi ữa hai đ ầu đo ạn m ạch gần với giá trị sau đây? A 35V B 28V C 33V D 46V Ta có: Ta có : Trên hình vẽ P0 = PCH sin a → sin a = p x = ( a − a1) = 40 = U C max cosx 40 cosx → = = U cos a U = U C max cos a 40 Từ suy ra: U = = 32, 65( V ) 16/06/17 P0 = → a = 450 PCH NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ A B α1 α0 α2 x 40 40 M1 Ucmax M0 M2 10 GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN Ví dụ 10: C A A a R Cho đoạn mạch điện hình vẽ Biết U, f không đổi Khi C = C1 uC trễ pha u góc α1, C = C2 uC trễ pha u góc α2 = α1 + π/3 Điện áp hiệu dụng hai điểm A, M hai trường hợp nhau, điện áp hiệu dụng hai điểm M,B lần Tính α1 L B M a = 2R = d → a = d.sin A sin A d Giải Trên hình vẽ: Hay ta có: M2B = 8x = d.sin a M1B = x = d.sin a → sin a = 8sin a A α2 B α1 x 600 d M1 8x sin ( a + 60) = 8sin a → a = 6, 60 = 0, 115rad M0 M2 16/06/17 NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ 11 GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN Ví dụ 11: C A R M L B Cho đoạn mạch xoay chiều hình vẽ U, f không đổi Khi C = C1 UMB = 50V, uAM trễ pha u góc α1 Khi C = C2, UMB = 120V, uAM trễ pha u góc α2 = α1 + 0,5π Trong hai trường hợp, điện áp hiệu dụng UAM lần Tính U Giải Ta có: A d = 502 + 1202 = 130( V ) 4a tan x = = → x = 75, 960 a → M = x − y = 53, 340 50 tan y = → y = 22, 620 120 a M2 M x y U B 120 4a 50 M1 Từ suy ra: U = d.sin M = 130.sin M = 104, 3( V ) 16/06/17 NGUYỄN VĂN ĐẠT - THPT LẠNG GIANG SỐ 12 GIẢI BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN (Trích ĐH2013) Đặt điện áp u= U0coswt (V) (với Uo w không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đ ổi được) Khi C = C0 cường độ dòng điện mạch sớm pha u ϕ1 ( 0< ϕ1