MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc LUYỆN TẬP HÀM SỐ Câu Cho mệnh đề sau: (1) Đồ thị hàm số y  x3  x  3x  có dạng hình bên x2  x  (2) Xét tính đơn điệu hàm số y  x 1 Hàm số nghịch biến (2; 1)  (1;0) đồng biến (; 2)  (0; )  1 (3) GTLN-GTNN hàm số sau: y   x4  x2  đoạn  2;  7 2  (4) Hàm số y  x (C) Có lim  y  ; lim  y   1 1 2x 1 x   x    2  2 (5) Hàm số y  x4  mx2  m  có điểm cực trị m > Hỏi có mệnh đề sai: A B C D Câu Cho mệnh đề sau: 2x  (C) Phương trình tiếp tuyến c đồ thị (C) điểm có tung x 1 1 độ bằng là: y  x  5 (1) Hàm số: y  (2) Hàm số y  x3  x2  x  Hàm số đồng biến khoảng  ;1 ;  3;   , nghịch biến khoảng (1; 3), đồ thị hàm số có điểm cực đại xCĐ = 1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xCT = (3) Đường cong y  (4) Hàm số y  x2  có tiệm cận x 2x 1 có bảng biến thiên hình x 1 1  (5) Giá trị lớn hàm số f  x   x   x đoạn  2;  Là 2 2  Có mệnh đề đúng: A 198 B C D QSTUDY.VN Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y  x  x có đồ thị sau: 2x  (C ) Cho hai điểm A(1; 0) B(7; 4) x 1 Phương trình tiếp tuyến (C ) qua điểm trung điểm I AB  : y  x  (2) Cho hàm số y  (3) Cho hàm số y  2x  (C ) Hàm số đồng biến tập xác định x 1 (4) Hàm số y  x3  x có điểm uốn x = (5) Hàm số y   x4  x2  (1) đạt cực tiểu xCT = 0; đạt cực đại xCĐ   Hỏi có phát biểu đúng: A B Câu Cho mệnh đề sau: C D (1) Hàm số y  x3  x2  x  (1) Đồng biến khoảng  ;1 ;  3;   , nghịch biến khoảng (1; 3) (2) Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng a  1 (3) Hàm số y  x cực trị (4) Để phương trình x4  x2  m   có nghiệm m  m  xm (5) Hàm số y  có tất tiệm cận với m x2  Có mệnh đề đúng: A B C D Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y   x3  3x  có đồ thị hình vẽ: (2) Hàm số y  f  x   x3  3x  2016 có phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x0  là: y = 9x + 2011 (3) Để hàm số y   x3   m  3 x2   m2  2m  x  đạt cực đại x  m  0, m  (4) Hàm số y  x  x  có điểm cực đại, điểm cực tiểu (5) Điều kiện để hàm số y  f ( x) có cực trị y '  f '( x)  có nghiệm kép Hỏi có mệnh đề đúng: A B C D Câu Cho mệnh đề sau: 3x  (1) Hàm số y  có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = x2 (2) Hàm số y  x3  3x  có yCĐ– yCT = (3) Phương trình:  x  x   m có nghiệm kép m = m = (4) Hàm số y = 2x  Nghịch biến tập xác định x 1 (5) Hàm số f ( x)  x    x đồng biến (1, 2) nghịch biến ( 2, 2) 199 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc Hỏi có mệnh đề đúng: A B C D Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y  x3  3x  có đồ thị sau: (2) Hàm số y  2x 1 nghịch biến  ;1   1    x 1 (3) Hàm số y = x  x (C), Có tiếp tuyến đồ thị (C), qua điểm A(1;-1) (4) Hàm số y = x  x  Có điểm cực trị x 1 (5) Cho hàm số y  để hàm số đồng biến xm khoảng (2; 2) tập giá trị đầy đủ m là: m > Có mệnh đề đúng: A B C D Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = 2 x3  x2  Có đồ thị sau: x 1 (2) Hàm số y  có tiệm cận đứng m  x  3x  m 4 (3) Hàm số trở thành y  x  x  nghịch biến  ; 1  1;0  1;   khoảng  0;1 ; đồng biến các khoảng (4) Hàm số y   x4  x2  (1) Có điểm uốn (5) Hàm số y  x (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = 1 y  x  3 Có mệnh đề đúng: A B C Câu Cho mệnh đề sau: (1) Cho y   x3  3x  1 Hàm số có điểm cực đại (0;4) điểm cực tiểu (2;0) (2) Đồ thị hàm số y  2 x3  3x2  có đồ thị dạng 2 x  giao điểm x2 tiệm cận nằm đường thẳng y = x (3) Cho hàm số y  (4) Hàm số y   x3  3x  tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 thỏa mãn 200 D QSTUDY.VN phương trình y "  x0   12 vuông góc với đường thẳng y  9 x  14 x x3 13   có điểm cực trị (0; 1) (1; ) 12 Hỏi có mệnh đề đúng: (5) Đồ thị hàm số y  A B C D y Câu 10 Cho mệnh đề sau: 2x 1 (1) Hàm số y  có đồ thị hình vẽ x 1 (2) Hàm số y  x3  x  3x  có giá trị cực đại y  , cực tiểu y = x (3) Hàm số y  (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ 2x 1 y   x  9 x2 (4) Cho hàm số y  có đồ thị kí hiệu (C ) Để đường thẳng y   x  m cắt đồ x 1 -2 O x -2 -4 thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB  2 có giá trị m (5) Hàm số y  x  cực trị Có mệnh đề sai: A B C D Câu 11 Cho mệnh đề sau: (1) Đồ thị h hàm số: y  x2 (C) có dạng hình 2x  bên (2) Hàm số y  x3  3x đồng biến khoảng  ;0   2;   nghịch biến khoảng  0;2 (3) Giá trị lớn nhỏ hàm số: y  x3  3x2  12 x  [–1; 5] 266 1 (4) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  3x  mà song song với đường 29 thẳng y  3x  có phương trình y  3x  2x  (5) Hàm số y  có lim y   ; lim y   x 1 x 1 x 1 Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C D Câu 12 Cho mệnh đề sau: 201 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc (1) Hàm số y  3x  có tiệm cận đứng y  tiệm cận ngang x  x 1 (2) Hàm số y  x  2x có điểm cực đại điểm cực tiểu (3) Giá trị m để đương thẳng y  mx  cắt đồ thị  C  hàm số y  x  x  ba điểm phân biệt  1;   (4) GTLN, GTNN hàm số y  x2 16 đoạn  2; 4 x 1 x2 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x 1 thuộc (C) có tung độ y  3x  10 (5) Hàm số y  Chọn số mệnh đề mệnh đề trên: A B C D Câu 13 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y  x  x  có điểm uốn x   (2) Hàm số y  x2 nghịch biến tập  ;1  1;   x 1 (3) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  3x  đoạn  2;4  x 1 (4) Cho hàm số y  x3  x2  x   C  Đường thẳng qua điểm M  1;1 vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) có phương trình là: y  x 2 x2  có bao tiệm cận ngang y = 1, y = 1 có phương trình x2 y  4 x  y  4 x  19 (5) Cho hàm số y  Có mệnh đề sai mệnh đề trên: A B C D Câu 14 Cho mệnh đề sau: (1) Cho hàm số y  x3  3x  Hàm số đồng biến khoảng  ;0  ;  2;   , hàm số nghịch biến khoảng  0;  Đồ thị hàm số đạt cực đại x  , đồ thị hàm số đạt cực tiểu x  (2) Cho hàm số y = x3  3x2  C  Tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với đường thẳng  d  : y  5x  y  3x  (3) GTLN,GTNN hàm số y  202 x2 16 đoạn  2; 4 x 1 QSTUDY.VN (4) Đồ thị hàm số y  2x  có tiệm cận đứng y  tiệm cận ngang x  2016 x  2016 (5) Hàm số y  x có lim  y  ; lim  y   1 1 2x 1 x   x    2  2 Những mệnh đề sai là: A 1 ,  3 ,   B   ,  3 ,  5 C   ,  3 ,   ,  5 D 1 ,   ,   Câu 15 Cho mênh đề sau: (1) GTLN, GTNN hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2; 2 28 4 2 x  nghịch biến tập xác định x2 2mx  (3) Cho hàm số: y  (1) với m tham số x 1 Giá trị m để đường thẳng d : y  2x  m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân (2) Hàm số y  biệt có hoành độ x1 , x2 cho 4( x1  x2 )  6x1 x2  21 m  4 (4) Hàm số y  x4  x  có bảng biến thiên: x y' - -∞ + 0 - +∞ + 1 - y -3 -∞ -∞ (5) Hàm số y  x  cực tri Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Câu 16 Cho mệnh đề: (1) Đường cong y  x2  có tiệm cận x 1 (2) Hàm số y   x3  3x2  x  có điểm uốn x  (3) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   x  ln 1  x  đoạn  1;0 (4) Cho hàm số y   ln x2  m tiệm cận đứng x = m ≥4 x2 (5) Cho hàm số y   x3  3x  (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với đường thẳng d: y   x  với tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương là: y  9 x  14 Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A B C D 203 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc Câu 17 Cho mệnh đề sau:     (1) Hàm số y   x4  x2  đồng biến ;   0; nghịch biến    2;0   2;  (2) Hàm số y  3x4  mx  2m  2016 có điểm cực trị m  (3) Đồ thị hàm số y  m  có hai đường tiệm cận đứng: x  2(2m  3) x  m2  13 12 (4) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f  x    x  1 e x đoạn  1;1 1 (5) Hàm số y  10 x  2016 cực trị Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Câu 18 Cho mệnh đề: (1) Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y   x3  3x  (C ) đường thẳng y  x  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm M là: y  9 x  (2) Hàm số y  5x 1 có lim y  ; lim y   x 1 x 1 x 1 (3) Đồ thị hàm số y  2017 x  có tiệm cận ngang x 1 (4) Hàm số y  x3  x2  x  17 đồng biến   :1   3;   , nghịch biến 1;3 hàm số đạt cực đại x  , hàm số đạt cực tiểu x  (5) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ): y   x điểm M có hoành độ x0 = y   x  Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 19 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y  x  1999 cực trị (2) Hàm số y  2x 1 nghịch biến tập xác định 3x  (3) Hàm số y  x  3x  x  10 có điểm uốn x  2  x2 (4) Hàm số y  có có tiệm cận x2 (5) Hàm số y  204  6047  x  x  2017 có điểm cực trị  0; 2017  ,  2;  3   QSTUDY.VN Trong mệnh đề cho có mệnh đề sai? A B C D Câu 20 Cho mệnh đề: (1) Hàm số y  2016 x  m x  10 có tất tiệm cận với m (2) Hàm số y   x3  x  x  1999 1;  nghịch biến  ;1   4;   Đồ thị hàm số đạt cực tiểu x  , đồ thị hàm số đạt cực đại x  x (3) Hàm số y  x  x  x  có đồ -2 -1 Giá trị m -1 thị hình bên dưới: (4) f(x)=x*x*x-6*x*x+ 9*x-2 đồng biến trên y để hàm số -2 y  x3  3x2  mx  m luôn đồng biến -3 R m  (5) Từ điểm A kẻ tiếp tuyến với (C ) : y  x3  x  17 x  ; A(–2; 5) Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A Câu 21 Cho hàm số y  B C D x (C) 2x 1 Số phát biểu phát biểu sau: 1 (1) Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   ; y  2 1 1   (2) Hàm số đồng biến khoảng  ;  ,  ;   2 2   (3) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y   x  9 Chọn đáp án A B C D Câu 22 Cho hàm số y  x3  x (1) (1) Hàm số đồng biến khoảng  ;0  ;  2;   , nghịch biến khoảng 1;  (2) Hàm số đạt cực tiểu x   yCT  , hàm số đạt cực đại x   yCÑ   (3) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ x  y  x  Số nhận định sai bao nhiêu? Chọn đáp án đúng: 205 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc A B Câu 23 Cho hàm số y  x  3x C 2 D C  Chọn số nhận định sai nhận định sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng  0;  , hàm số nghịch biến khoảng  ;0 ;  2;   (2) Hàm số đạt cực tiểu x  0, hàm số đạt cực đại x  (3) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0  y  3x  Chọn đáp án đúng: A B C D Câu 24 Cho hàm số y  x3  3x (C) Cho mệnh đề: (1) Hàm số có tập xác định R (2) Hàm số đạt cực trị x = 0; x = (3) Hàm số đồng biến khoảng  ;0    2;   (4) Điểm (0; 0) điểm cực tiểu (5) yCĐ – yCT = Hỏi mệnh đề đúng? A B C Câu 25 Cho hàm số y  x3  x  3x  D 1 Cho mệnh đề: (1) xCĐ – xCT = (2) Đồ thị hàm số hình vẽ (3) Hàm số đồng biến khoảng  ;1 &  3;   (4) Điểm (0; 1) điểm cực tiểu (5) yCĐ – yCT = Hỏi mệnh đề sai: A Câu 26 Cho hàm số y  B C x (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2x 1 Cho mệnh đề: (1) Hàm số cực trị (2) Hàm số có tiệm cận đứng x = ; tiệm cận ngang y = (3) Hàm số đồng biến khoảng 206 D QSTUDY.VN 1 1    ;  &  ;   2 2   (4) lim  y  ; lim  y   1 x    2 1 x    2 (5) Đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi mệnh đề sai: A B C D Câu 27 Cho hàm số: y  x3  3x2  có đồ thị (C) Cho phát biểu sau: (1) Hàm số có bảng biến thiên sau: (2) Hàm số đồng biến khoảng (; 2), (0; ) nghịch biến khoảng (2;0) (3) Hàm số đạt cực đại x  2; yCÑ  ; đạt cực tiểu x  0; yCT  Chọn đáp án đúng: A (1); (2) B (1); (3) C (2); (3) D Không lựa chọn Câu 28 Cho hàm số: y  ax3  bx2  cx  d có bảng biến thiên sau: Cho kết luận: (1) Hệ số b > (2) Hàm số có cực đại x = 5, cực tiểu x = (3) y’’(2) < (4) Hệ số c = (5) Hệ số d = Hỏi có kết luận đúng? A B ax  b (C ) Câu 29 Cho hàm số: y  xc Có bảng biến thiên sau: C D 207 QSTUDY.VN  y' y   2  1 1   Hàm số nghịch biến khoảng  ;  ,  ;   2 2   Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Với y0  x0 2    x0   3x0  x0  x0  Ta có: f '( x)    x  1  f '(2)   Câu 22 Chọn C Ta có: y  x3  x Tập xác định: D   y '  x2  x; y '   x  0; x  Sự biến thiên: + Hàm số đồng biến khoảng (;0);(2; ) + Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) Cực trị: + Hàm số đạt cực đại x  0; giá trị cực đại y  + Hàm số đạt cực tiểu x  ; giá trị cực tiểu y   Giới hạn: lim y  ; lim y   x x Bảng biến thiên: x y'  + y 0   +    Đồ thị: y '  x2  2x x0   y0    y '(1)  1 Phương trình tiếp tuyến y   x  Câu 23 Chọn C Khảο sát biến thiên vẽ đồ thị (C): y  x3  3x  C  Tập xác định: D  R 237 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc x   y   x   y  4 y '  3x  x , y '    lim y  ,lim y   x  x   x  y'    0  4 y  Hàm số đồng biến  ;0  ,  2;   , hàm số nghịch biến  0;  Hàm số đạt cực đại  0;0  , hàm số đạt cực tiểu  2; 4  Một số điểm thuộc đồ thị: x y 1 4 2 -5 -2 -4 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  x0   y0  2 , y ' 1  3 Pttt: y  3x  Câu 24 Chọn D TXĐ: D   Sự biến thiên: y  3x  x  3x  x   x  y     x  238 QSTUDY.VN Hàm số đồng biến khoảng  ;   2;   Hàm số nghịch biến khoảng  0;2  Hàm số đạt cực tiểu x =  yCT  4 , cực đại x =  yCÑ  Giới hạn lim y  , lim y   x  x   x  y'   0   4 y  Câu 25 Chọn A Ta có: y  x3  x  3x  D  R x  y '  x  x  3; y '    x  Sự biến thiên: + Trên khoảng  ;1  3;   y '  nên hàm số đồng biến + Trên khoảng (1; 3) có y’ < nên hàm số nghịch biến Cực trị: + Hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại y  + Hàm số đạt cực tiểu x = 3; giá trị cực tiểu y = Giới hạn: lim y   lim y    x   x   Câu 26 Chọn A 1  2 TXĐ D   \    lim y  x  1 , đồ thị có TCN y  ; lim  y  ; 2 x  2 lim  y   , đồ thị hàm số có TCĐ x  1 x    2  y'    x  1  y '  0, x  D 239 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc Câu 27 Chọn C • Sự biến thiên: x   y  y '  3x  6x; y '     x  2  y  - Hàm số đồng biến khoảng (; 2), (0; ) nb khoảng (2; 0) - Hàm số đạt cực x  2;yCÑ  ; đạt cực tiểu x  0;yCT  Câu 28 Chọn C Từ y'  3ax2  2bx  c  Tại x = -2 x = ta tìm c = (4) đúng; b = 3a Vì hàm số có dạng biến thiên nên a > , b = 3a > Nên (1) Vì x = 2 đạt cực đại nên y’’(2) < đúng, nên (3) Để tìm d ta thay tọa độ điểm cực tiểu vào hàm số ta d = Vậy (5) - Hàm số đạt cực x  2;yCÑ  ; đạt cực tiểu x  0;yCT  (2) sai nhìn nhầm, đề hỏi hoành độ Câu 29 Chọn C (3) Sai Vì: x = 1 tiệm cận đứng nên mẫu số x + c = x = 1 c = Ta tìm a = tiệm cận ngang y = ac  b.1 2x  (4) Sai Vì y '   ; a  2; c  1  b  3  y  2 x 1 ( x  c) ( x  1) Câu 30 Chọn C  x  1 + y '  3x  , y '    x  + Cực trị: Hàm số đạt cực đại x  1, yCĐ  Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  + Giới hạn: lim y  , lim y   x  x  Hàm số đồng biến khoảng  1;1 , nghịch biến khoảng  ; 1 1;   Có y '  3x2   y ''  6 x Theo giả thiết y " x0   12  6 x0  12  x0  2 Có y  2   4, y '  2   9 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y  9 x  14 Câu 31 Chọn D 240 QSTUDY.VN y '  Ax2  2Bx  C; y ''  Ax  2B (1) Đúng Vì: 3A + 2B + C = hàm số đạt cực trị x = (2) Đúng Vì: Hàm số đạt cực tiểu x = nên y’’(3) > 0, thay x = vào y’’ ta có: 9A + B > (3) Đúng Vì: x = y = nên ta có y(1) = A + B + C + D =  A =  B  C – D > Vậy B + C + D > Câu 32 Chọn C (1) Đúng Từ bảng biến thiên ta nhận TXĐ: x ≠ nên c = (2) Đúng Từ bảng biến thiên ta tìm tiệm cận ngang y = 2, nên (1) Sai (3) y '  3  x  1 y '  a  bc  cx  1  2  b  x  1  3  x  1 a =2a=2 c b=1 (1) Sai: thay dấu hợp thành chữ “và” Câu 33 Chọn B lim y  lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  lim y  ; lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 Ta có: y '  x 1  x  3   0, x  D, suy hàm số nghịch biến ( x  1) ( x  1)2 khoảng (;1) (1;+) Nên bảng biến thiên đồ thị hình y x -∞ y’ +∞ - - +∞ 1 y -2 -∞ Câu 34 Chọn A (1) Sai Ta phải viết TXĐ R \ 1 O x -2 -4 Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; +)  lim y   đồ thị có tiệm cận ngang y = x   lim y   ; lim y    đồ thị có tiệm cận đứng x = 1 x 1 x 1 Câu 35 Chọn A Vì phải nói đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1  lim y  , lim y   y  đường TCN x  x  đồ thị hàm số 241 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc  lim y   , lim y    x  đường TCĐ x 1 x 1 đồ thị hàm số 3 y'   0, x  D (x  1)2  Hàm số nghịch biến khoảng (;1) (1; ) Câu 36 Chọn C Hàm số có: y '  3ax2  2bx  c, hàm số đạt cực trị x = 0, thay vào y’  c = Vì điểm (0; 0) thuộc đồ thị, nên thay vào ta có: d = Do A B Hàm số có: y ''  6ax  2b, x = đạt cực đại nên y’’(0) < 0, nên b < C sai Tại y’’(2) >  3a + b > D Vì bảng biến thiên cho lim y  ; lim y   x x Câu 37 Chọn C Có cách để giải toán Cách dựa vào điểm đồ thị ta tìm cụ thể a, b, c hàm số: y  x4  x  Tuy nhiên để giảm tải việc tính toán em quan sát cách làm sau:  Dạng bảng biến thiên ta thấy, lim y  lim y   tương ứng với a <  A sai x x  Cho hàm số y '  4ax  2bx; y ''  12ax  2b Tại x = hàm đạt cực tiểu nên y’’ > 0, nên b >  B sai  Thay tọa độ (0; 3) vào hàm số ta c = 3 < 2 Vậy C     D sai Các khoảng đồng biến ;  0;  Câu 38 Chọn D Bài toán sai bảng biến thiên yCĐ yCT: yCT = 4; yCĐ = Câu 39 Chọn C A Sai Vì dấu “hợp” B Sai Vì tính nhầm xCT D Sai Vì yCĐ – yCT = x   y  y '  3x  x , y '    lim y  , lim y   x   x   y  4 x x   y'   y   -4  Hàm số đồng biến  ;0  ,  2;   , hàm số nghịch biến  0;  Hàm số đạt cực đại  0;0  , hàm số đạt cực tiểu  2; 4  Câu 40 Chọn A 242 QSTUDY.VN y'  3  x  1  0, x  D lim y  2,lim y  ,lim y  , tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  x  x 1 x 1 x  x 1  x 1; x  1  x  x     x  x 1 Kết luận: A0; 1, B 4;3 Câu 41 Chọn B y'  3ax + 2bx + c Vì hàm số có cực trị x = nên c = Hàm số có cực trị x = nên 12a + 4b = Thay tọa độ điểm (0; 0) vào, ta có: d = Thay tọa độ điểm (2; 4) vào, ta có: 8a + 4b = Từ ta tìm a = 1, b =  a + b + c + d = 2 y  x +3x 1 Câu 42 Chọn C Ta được: a = 2, b = 3, c = 0, d = 1 y  2 x3  3x2  Vậy S = Câu 43 Chọn A  1 B Sai Phải viết D   \    2 lim  y  ; lim  y   Suy TCĐ: x    1 x     2  1 x     2    1 D Sai Hàm số đồng biến khoảng  ;     ;   2    Câu 44 Chọn D Vì yCĐ sai bảng biến thiên Câu 45 Chọn D Theo trước dựa vào bảng biến thiên, điểm cực đại, cực tiểu ta tìm Hàm số có dạng: y   x3  3x   A Dựa vào đồ thị B, C Điểm uốn sai y’’= 6x = x = nên điểm uốn I(0,1) Câu 46 Chọn B (1) Đúng theo cách giải ta tìm hàm số   1    1  (2) Sai lim y  lim  x     = +; lim y  lim  x     =   x  x  x  x    x    x  (3) Đúng theo bảng (4) Đúng x = hàm số đạt cực tiểu nên y’’ < Câu 47 Chọn A 243 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc Từ bảng biến thiên ta biết = tiệm cận đứng nên c = d a Từ tiệm cận ngang y = ta tìm =2 c 3 y'   ad  c  3  cx  d  2x 1 x 1 B Sai hàm số nghịch biến khoảng  ;1 , 1;   Giải ta d = 1, c = 1, a = Vậy A đúng, hàm số y  C Sai hàm phân thức bậc cực trị D Sai từ điểm (0; 1) không thuộc hàm số cho Câu 48 Chọn A B Sai y’ = x = 0, x = -2 C Sai giá trị cực đại, cực tiểu không x = 0, x = D Sai a < hàm số có bảng biến thiên khác vô cực Câu 49 Chọn A Vì theo cách giải trước, ta tìm được: y  x3  x  x  Thay tọa độ điểm vào ta thấy thỏa mãn B Dễ dàng thấy sai x = hàm số đạt cực đại, y’’ < C Sai tính nhầm, thay điểm cực trị vào thấy không thỏa mãn D Sai điểm uốn I(2;0) Câu 50 Chọn D Vì ta tìm y  x  3x  Câu 51 Chọn C Dựa vào điểm cực trị ta tìm A = 1, B = 2, C = y  x4  2x2  A Sai lỗi quen thuộc, bỏ dấu “hợp” thay “và” B Sai x = hàm đạt cực tiểu nên y’’(1) < D Sai tính toán Chỉ C y  x  x  Câu 52 Chọn D Vì hàm số tìm y   x3  3x  Tổng A + B + C = Câu 53 Chọn C Từ bảng biến thiên ta tìm tiệm cận đứng x =  b = c Tiệm cận ngang y =  b = 1, c = 1 xa x2 Tìm a y  1 Hàm số qua điểm (2; 0) nên a = 2 y  1 bx  c x 1 Vậy tổng a + b + c =  (D sai ) Câu 54 Chọn C Thay tọa độ điểm (1; 0) (0; 1) vào phương trình hàm số ta a = 1, b = nên Các phát biểu 1, 2, nhìn hình vẽ 244 QSTUDY.VN Câu 55 Chọn B Dựa vào giả thiết, khai thác kiện: y’ = x = 2, x = Các điểm cực trị A(0; 0), B(2; 2) ta tìm được: a = 1, b = 3, c = 0, d = Vậy S = Câu 56 Chọn C Dựa vào x = điểm hàm số không xác định, hay tiệm cận đứng x = 2, ta có: c = Dựa vào lim y  3; lim y  nên y = tiệm cận ngang, a = 3, c = x  x  Hàm số qua điểm (1; 1) nên ta có b = -4 Câu 57 Chọn D Vì hàm số ta tìm là: y  x3  3x  Câu 58 Chọn C Vì phát biểu (1) sai, hàm số trùng phương mà a > có lim y  ; lim y   x  x  Trong bảng biến thiên ngược lại Câu 59 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta tìm hàm số: y   x3  3x  1 Câu 60 Chọn D Ta thấy B, D sai từ đầu, a > lim y  ; lim y   x  x  Giữa A D ta hay điểm cực trị vào y’ hàm thấy D thỏa mãn Câu 61 Chọn C 1 1 C sai điểm uốn  ;   2 2 Câu 62 Chọn B x  x2 2 x  C Sai thấy không qua điểm (1;0) y  x2 2 x  D Sai tiệm cận đứng không phù hợp đồ thị y  x2 Câu 63 Chọn D A Sai thấy tiệm cận ngang y = 1 y  Dựa vào bảng biến thiên, điểm cực trị, ta tìm được: y  x3  3x2  C  Khi ta tìm điểm uốn I(1; 2) làm tâm đối xứng Câu 64 Chọn A Từ tiệm cận đứng x =  c = 1 Tiệm cận ngang y =  a = Hàm số qua điểm (0; 0)  b = 2 y'   x  1 Câu 65 Chọn D D sai đồ thị hàm số có dạng a > Câu 66 Chọn A (1) Đúng: TXĐ:  \ 1 245 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc (2) Sai: y'  3  x  1  0,x   Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 ; 1;   (3) Sai: sai từ ngữ 2x 1 2x 1  ; lim    Đường tiệm cận đứng đồ thị x  x  x 1 x 1 2x 1 lim   Đường tiệm cận ngang đồ thị y  x x  lim x1 (4) Sai Câu 67 Chọn A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 ; 1;   đồng biến toàn tập xác định TXĐ: D   \ 1 x 1 x 1 x 1  ; lim  ; lim  x  x  x 1 x 1 x 1 2 Đạo hàm: y'   0,x   Hàm số nghịch biến các khoảng  ;1 ; 1;    x  1 Giới hạn: lim x1 Hàm số cực trị Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  ; tiệm cận ngang y  Giao của hai ti ệm cận I 1;1 tâm đối xứng Câu 68 Chọn C (1) Sai: Hàm số cho xác định R Ta có : y'  3x2  x  3x  x   va` y'   x  hoặc x   Hàm số đồng biến khoảng  ;0  ;  2;   đồng biến  ;0    2;   Hàm số nghịch biến  0;  (2) Đúng: y ''  x   y ''   x   y   Điểm uốn I 1; 0 (3) Đúng: Hàm số đạt cực đại x   yCÑ  , hàm số đạt cực tiểu x   yCT  2 246 QSTUDY.VN (4) Đúng: lim y  ; lim y   x  x  Bảng biến thiên :  Hàm đồng biến khoảng (∞; o) (2; +∞), nghịch biến (0; 2)  Hàm số đạt cực đại điểm x  với giá trị cực đại hàm số y(0)  Điểm x = với giá trị cực tiểu hàm số y ( ) = 2 Đồ thị : Điểm đặc biệt: y  x  & y"   x   Ι(1; 0) Chọn x   y  2, x  1  y  2 Chú ý: Ta tìm điểm đặc biệt cách tìm giao điểm đồ thị với trục tọa độ: - Giao điểm đồ thị với trục Oy điểm (0;2)  - Đồ thị cắt Ox ba điểm (l; 0),  3;  Nhận xét: Đồ thị nhận I(1; 0) làm tâm đối xứng Câu 69 Chọn B + Tập xác định: R (1) Đúng (2) Sai: Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , 1;   Nghịch biến  1;1 + Sự biến thiên: y '  3x2   3( x 1)( x  1), y '   x  1 y '   x  1  x  suy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , 1;   ; y '   1  x  suy hàm số nghịch biến (-1;1) Hàm số đạt cực đại x = 1, yCÑ  y(1)  ; hàm số đạt cực tiểu x = 1, yCT  y(1)  (3) Sai: y ''  x  y ''   x  2 2   lim y  lim x3 1     ; lim y  lim x3 1      x  x  x  x  x  x   x  x (4) Đúng: * Bảng biến thiên: 247 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc - Giao Ox (2; 0); - Giao Oy: (0; 2); - Điểm uốn: I(0; 2) suy đồ thị tự xứng qua I (0; 2) Câu 70 Chọn A (1) Đúng:   x  D; x   D Tập xác định: D  R ;   y hàm số chẵn   f x  f  x (2) Sai: Hàm số đồng biến khoảng  2;0  ;  2;   , hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  ;  0;  hợp khoảng Chiều biến thiên, ta có: y '  x3  x ;  x0  x2  x  2 y'    ; y'    ; y'     x  2  2  x  0  x  Suy hàm số đồng biến khoảng  2;0  ;  2;   nghịch biến khoảng  ; 2  ;  0;  (3) Đúng: Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0, yCÑ  , hàm số đạt cực tiểu tại: x  2, yCT  1 (4) Đúng: Bảng biến thiên: Đồ thị: đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu 71 Chọn C (1) Sai: sai từ ngữ: hàm số đạt cực đại x   yCÑ  3, hàm số đạt cực tiểu x   yCT  1 (2) Đúng: Chiều biến thiên, ta có: y '  3x2  12 x  x  x  y'    ; y'    ; y'  1 x  x  x  248 QSTUDY.VN Suy hàm số đồng biến khoảng  ;1 ,  3;   ; nghịch biến khoảng (1; 3) (3) Đúng: yCÑ  3; yCT  1  yCÑ  3 yCT * Cực trị: Hàm số đạt cực đại x  1, yCÐ  , hàm số đạt cực tiểu x  3, yCT  1 (4) Đúng: y '   x  1; x   yCÑ  3; yCT  1  yCÑ  3 yCT Câu 72 Chọn C (1) Đúng: Từ bảng biến thiên ta có: D  R \ 1  c  (2) Đúng: Từ bảng biến thiên  Hàm số có tiệm cận ngang y   (3) Đúng: y '  a  b  x  1   x  1 a   a  c  b  3 (4) Sai: Phải hàm số đồng biến khoảng  ;1 ; 1;   Câu 73 Chọn D (1) Đúng: Từ bảng biến thiên suy (2) Đúng: Hàm số không đổi dấu qua điểm (3) Sai: Tập xác định hàm số D  R \ 1  c  1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   (4) Đúng: y '  a  b  x  1  1  x  1 a   a  c  b  1 Câu 74 Chọn C (1) Sai: Tập xác định: D  R y '  3x  x; y '   x   x   Hàm số đồng biến khoảng  ;0 ;  2;   , hàm số nghịch biến  0;   ;0    2;   Chứ hàm số không đồng biến toàn tập (2) Đúng: Hàm số đạt cực đại x   yCÑ  4; Hàm số đạt cực tiểu x   yCT   yCT yCÑ  (3) Đúng: y ''  x  6; y ''   x   Điểm uốn U 1;  Hàm số hàm lẻ nên trục đối xứng (4) Đúng: lim y  ; lim y   x  x  Câu 75 Chọn B (1) Đúng: Tập xác định: D  R y '  x  x; y '   x   x   Hàm số đồng biến  ;0  ; 1;   , hàm số nghịch biến  0;1 (2) Sai: Hàm số đạt cực đại x   yCÑ  5, hàm số đạt cực tiểu x   yCT  (3) Đúng: Hàm số có lim y   x  249 MẪN NGỌC QUANG – ĐIỆN THOẠI 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc (4) Đúng Do y '  x  x; y '   x   x   Hàm số đồng biến  ;0  ; 1;   , hàm số nghịch biến  0;1 Câu 76 Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy (2) Ta có: y '  3ax2  2bx  c Tại x  x  ta tìm c  0; 3a  b  Vì hàm số có dạng biến thiên nên a   b   (1) Đề tìm d ta thay tọa độ điểm cực đại vào hàm số d   (4) sai y ''  6ax  2b  y ''    2b   (3) Câu 77 Chọn A Hàm số tìm là: y  x3  3x2   a  b  c  1 Câu 78 Chọn C (1) Sai: y '   x  1 (2) Đúng Do y '   x  1  Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 ;  1;    x  1  x  1  nên hàm số cực trị (3) Sai: sai từ ngữ: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2, tiệm cận đứng x  1 (4) Đúng: Tâm đối xứng I  1;  Câu 79 Chọn B  x0 (1) Sai: TXĐ: D = R; y '  x3  x; y '     x  1 Hàm số đồng biến  1;0  ; 1;   , nghịch biến  ; 1 ;  0;1 (2) Đúng: Hàm số đạt cực đại x   yCÑ  Hàm số đạt cực tiểu x  1  yCT  1  yCÑ yCT  (3) Đúng: Đồ thị hàm số nhận trục tung Oy có phương trình x  trục đối xứng (4) Đúng: y ''  12 x  4; y ''   x    Đồ thị hàm số có điểm uốn Câu 80 Chọn C (1) Sai: Từ bảng biến thiên thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 2 ;  2;   (2) Đúng: Từ bảng biến thiên  TXĐ: D  R \ 2  Tiệm cận đứng x  c  2  c  Tiêm cận ngang y   a  (3) Đúng: y '  2a  b  x  2   x  2  b  (4) Đúng Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng x = 2 , tiệm cận ngang y = 2; nên tâm đối xứng I(-2;2) 250 QSTUDY.VN 251 ... thị hàm số (1) hai điểm phân (2) Hàm số y  biệt có hoành độ x1 , x2 cho 4( x1  x2 )  6x1 x2  21 m  4 (4) Hàm số y  x4  x  có bảng biến thiên: x y' - - + 0 - +∞ + 1 - y -3 - - (5) Hàm. .. - +∞ y - B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = 2 y = C Hàm số cực trị D Đồ thị hàm số hình vẽ y -2 O x -2 -4 Câu 34 Cho hàm số: y  2x  (C ) x 1 Cho phát biểu sau: (1) TXĐ: x  (2) Hàm số. .. uốn đồ thị hàm số x  (4) Đồ thị hàm số có dạng hình bên Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C Câu 70 Cho hàm số y = y  x  x  (C ) , Cho mệnh đề: (1) Hàm số hàm chẵn D (2) Hàm số đồng biến