CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tuần: § ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tiết: --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. - Hiểu đònh nghóa hai pt tương đương, các phép biến đổi tương đương hai pt. - Biết khái niệm phương trình hệ quả. I.2. Kỹ năng: - Nhận biết một số cho trước có là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương. - Biết được điều kiện xác đònh của phương trình. - Biết biến đổi tương đương phương trình. I.3. Gdtt: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệmpt, pt tương đương, pt hệ quả. - Cẩn thận, chính xác. Biết áp dụng phép biến đổi tđương vào giải pt. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: Chuẩn bò các phiếu học tập, câu hỏi TNKQ. II.2 Phương pháp : PP gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, hoạt động nhóm. III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: TH2: Bài mới: HĐ1: Hình thành khái niệm pt một ẩn. HĐ2: Từ thực tiễn xác đònh điều kiện của pt. HĐ3: Giới thiệu pt nhiều ẩn, pt chứa tham số. HĐ4: Từ hoạt động thực tiễn hình thành khái niệm pt tương đương và phép biến đổi tương đương. HĐ5: Từ thực tiễn hình thành khái niệm pt hệ quả. B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn đònh lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ I. Khái niệm phương trình: 1.Phương trình một ẩn: Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x)=g(x) HĐ1: Hình thành khái niệm pt một ẩn: + Hướng dẫn HS ôn tập kiến thức cũ qua hoạt động + Thực hiện hoạt động1 trang 53. pt 1 ẩn: 3x+5=0 (1) x 2 +2x–3= 0 (2) NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ (1). Trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của (1). + Nếu có số thực x 0 sao cho f(x 0 )=g(x 0 ) là mệh đề đúng thì x 0 được gọi là một nghiệm của phương trình (1). + Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghóa là tìm tập nghiệm). Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hay tập nghiệm là rỗng). 1. sgk trang 53. + Nêu dạng tổng quát của các pt 1 ẩn ở trên? + Chia nhóm tìm các giá trò của x thoả (1) hoặc (2), thế giá trò tìm được vào pt, nhận xét kết quả. + Tìm các giá trò x thoả pt gọi làgì? Nếu không tìm được giá trò nào của x thì kết luận gì? + Hướng dẫn HS viết nghiệm gần đúng. pt 2 ẩn: x+y=3 (3) 3x–y=0 (4) + HS nêu dạng của pt một ẩn. + Các nhóm trình bày kết quả. N1: 3x+5=0x=-5.3 N2: pt (2) có 2 nghiệm: x 1 =1 và x 2 =-3 Thế các giá trò x vào pt được: VT=VP nên giá trò x đó là các nghiệm của phương trình. + Tìm các giá trò x thoả pt gọi là giải pt. Nếu pt không có nghiệm, kết luận pt vô nghiệm. + Nghe, hiểu. 2. Điều kiện của một phương trình: Điều kiện của một phương trình f(x) = g(x) là điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghóa. Ví dụ: Tìm điều kiện của các phương trình sau: a. 3– x 2 = x x2 − b. 1 1 2 x − = x + 3 Hoạt động 2: Từ thực tiễn xác đònh điều kiện của pt: + Kiểm tra kiến thức cơ bản: điều kiện có nghóa của A và A B + Hướng dẫn HS thực hiện hđ2. + Nhận xét đk xác đònh của pt một ẩn. + Vế phải có nghóa khi nào? + Nhận xét. + Giao nhiệm vụ cho hai nhóm thực hiện hđ3, quan sát và hướng dẫn khi cần thiết. + Hai nhóm đánh giá chéo lời giải. + Nhớ lại kiến thức cơ bản: A có nghóa khi A ≥ 0 A B có nghóa khi B ≠0 + Thực hiện hđ2: Khi x = 2 VT của pt không có nghóa vì VT có nghóa khi x ≠2 + VP = x − 1 có nghóa khi x-1≥0x≥1 + Nghe, hiểu. + Thực hiện hđ3 trang 54 Nhóm 1: câu a.3–x 2 = x x2 − Đk: 2 − x >02–x>0 x<2 Nhóm 2: câu b. 1 1 2 x − = x + 3 Đk: x 2 -1≠0x≠±1 và x+3≥x≥-3 3. Phương trình nhiều ẩn: là phương trình chứa từ hai Hoạt động 3 : Phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa + Nhận xét số ẩn và nghiệm của pt (2),(3). NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ ẩn trở lên. 4. Phương trình chứa tham số: là phương trình mà ngoài các ẩn còn có các chữ số khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. + Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem với những giá trò nào của tham số thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó. tham số(SGK trang 54,55). + Giới thiệu pt nhiều ẩn và nghiệm qua pt (2),(3) trang 54. + Giới thiệu , pt chứa tham số và cách tìm nghiệm. + Cho pt: x 2 -2x+m=0 (4) với x là ẩn số, m là một hằng số. Khi đó (4) là pt chứa tham số, m được gọi là tham số. + Để tìm nghiệm ta giải và biện luận pt. + Nghe hiểu ghi nhận. + Ghi nhận cách giải và biện luận phương trình chứ tham số. II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả: 1. Phương trình tương đương: hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. 2. Phép biến đổi tương đương: Đònh lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên cùng một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được phương trình mới tương đương: 1. Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức. 2. Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc cùng một biểu thức luôn khác 0. + Thông thường ta dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương Hoạt động 4: Từ hoạt động thực tiễn hình thành khái niệm pt tương đương và phép biến đổi tương đương. + Giao nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm thực hiện hđ4, quan sát và sửa chữa kòp thời những sai lầm của HS. + Đònh nghóa 2 pt tương đương + Nêu các phép biến đổi tương đương qua đònh lý. Kí hiệu :” ⇔ ” + Trong pt nếu đổi dấu và chuyển vế một biểu thức có là phép biến đổi tương đương không? Vì sao? + Hướng dẫn hđ5. + Xác đònh đk + Phép biến đổi được thực hiện có làm thay đổi đk của pt không? + Thực hiện hđ4 Nhóm 1: câu a. + x 2 +x=0 ⇔ x(x+1)=0 pt có 2 nghiệm x=0 và x=-1 + 4 3 x x − +x=0 ⇔ x=0 và x=-1 Vậy hai pt ở câu a. có tập nghiệm bằng nhau. Nhóm 2: câu b. + x 2 -4=0 ⇔ x= ± 2 + 2+x=0 ⇔ x=-2 Vậy hai pt ở câu b. có tập nghiệm khác nhau. + Nghe hiểu, xem ví dụ 1. + Nghe hiểu đònh lý. + Khi chuyển vế và đổi dấu một biểu thức là phép biến đổi tươn đương vì giống với cộng hay trừ 2 vế với một biểu thức. + Đk: x ≠ 1. + Khi cộng vào 2 vế biểu thức - 1 1x − và rút gọn đã làm mất đk nên phép biến NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ đương của các phương trình. + Các phép biến đổi trong đònh lý nếu làm thay đổi đk của pt thì không là pbđt. đổi trên không là phép biến đổi tương đương, x=1 không là nghiệm. + Rút ra nhận xét. 3. Phương trình hệ quả: Mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm của pt (2). Khi đó pt (2) được gọi là pt hệ quả của pt (1). Kí hiệu: (1) ⇒ (2) Hoạt động 5:Từ thực tiễn hình thành khái niệm pt hệ quả. + Giao bài tập và hướng dẫn, kiểm tra các bước giải pt. Giải pt: x =2-x (1) + Giới thiệu pt hệ quả: mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm của pt (2). Khi đó pt (2) được gọi là pt hệ quả của pt (1). Kí hiệu: (1) ⇒ (2). + x =4 là nghiệm của pt hệ quả nhưng không là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. + Các bước giải một pt, pt hệ quả? + Trình bài kết quả: Đk: x ≥ 0 Bình phương hai vế của pt (1) ta được: x=4–4x+x 2 x 2 -5x+4=0 (2) pt (2) có 2 nghiệm: x=1; x=4 x = 1 thoả pt (1) x = 4 không thoả pt (1) phép biến đổi không là pbđtt. + Nghe hiểu. + Trình bày các bước giải: + Đặt đk. + Thực hiện các phép biến đổi, tìm nghiệm. Nếu phép biến đổi đưa tới pt hệ quả thì phải thử lại nghiệm. + Xem ví dụ 2 trang 56. 4. Củng cố: - Các dạng phương trình một ẩn, hai ẩn, phương trình tham số. - Phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương, phương trình hệ quả. 5. Dặn dò: Xem lại bài học, làm các bài tập sgk. Tuần: § ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tiết: --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. - Hiểu đònh nghóa hai pt tương đương, các phép biến đổi tương đương hai pt. - Biết khái niệm phương trình hệ quả. I.2. Kỹ năng: - Nhận biết một số cho trước có là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương. - Biết được điều kiện xác đònh của phương trình. - Biết biến đổi tương đương phương trình. I.3. Gdtt: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệmpt, pt tương đương, pt hệ quả. - Cẩn thận, chính xác. Biết áp dụng phép biến đổi tđương vào giải pt. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: Chuẩn bò các phiếu học tập, câu hỏi TNKQ. II.2 Phương pháp : PP gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, hoạt động nhóm. III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: TH2: Bài mới: HĐ1: Giải bài tập 1 trang 57. HĐ2: Giải các pt của bài 3 trang 57. HĐ3: Giải các pt của bài 4 trang 57. B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn đònh lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ Kiểm tra bài cũ + Nêu câu hỏi: +Đ.n 2 pt tương đương. +Tìm đk của pt sau và từ đó suy ra nghiệm. 2 2 − − x x = x + x − 2 Nhận xét. + Trả lời các câu hỏi: +Đ.n pt tương đương. + đk: x 2 0 x 2 0 2 x 0 ì - ³ ï ï ï ï - ¹ í ï ï - ³ ï ï ỵ pt vô nghiệm. NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ Giải bài tập 1 trang 57: Khi cộng hoặc nhân các vế tương ứng của hai pt nói chung ta không nhận được một pt tương đương hoặc pt hệ quả của các phương trình đã cho. Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 57: + Giao bài tập va øhướng dẫn HS bài 1: + Tìm nghiệm của hai pt +Cộng các vế tương ứng của 2 pt và tìm nghiệm của pt đó + So sánh các tập nghiệm. + Kết luận. Giải bài tập 2 trang 57: +Tương tự gọi hs giải thích. + Bài 1: 3x=2 ⇔ x=2.3 2x=3 ⇔ x=3.2 Cộng các vế tương ứng 2 pt đã cho ta được: 5x=5 ⇔ x=1 a. Tập nghiệm của pt nhận được sau phép cộng khác với tập nghiệm của pt dã cho. Vậy pt nhận được không tương đương với các pt đã cho . b. Pt nhận được không là pt hệ quả của các pt đã cho . +Hs phát biểu. Bài 3 trang 57 a. 3 − x +x = 3 − x + 1 pt có nghiệm x = 1 b. x + x − 2 = 2 − x +2 pt có nghiệm x = 2 c. x x 2 1 − = 9 1x − pt có nghiệm x = 3 d. x 2 - 1 − x = x − 2 +3 pt vô nghiệm Hoạt động 2: Giải các pt của bài 3 trang 57 + Giao bài tập cụ thể cho các nhóm, hướmg dẫn và kiểm tra các bước giải của HS. + Tìm đk + Thực hiện các phép biến đổi + So đk, kết luận nghiệm + Các nhóm góp ý. + Giáo viên điều chỉnh. + Nêu các bước giải một pt. Các nhóm thảo luận, trình bày kết quả. Nhóm 1: câu a. + Tìm đk: 3–x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3 + Biến đổi: chuyển vế và đổi dấu: (a) ⇔ x= 3 − x +1 3 − x ⇒ x=1 (thoả đk) + Kết luận: Vậy pt có nghiệm x=1. Nhóm 2: câu b. Tìm đk: x 2 0 x 2 2 x 0 ì - ³ ï ï =Û í ï - ³ ï ỵ thoả pt Vậy pt có nghiệm x=2 . Nhóm 3: câu c. +Tìm đk: x–1>0 ⇔ x>1 + Nhân x − 1 vào 2 vế của (3): ( ) ( ) 2 2 x 9 3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3 x 9 x 3 loại - = -Û - - é = ê =Þ Þ ê = - ê ë Vậy pt có nghiệm x = 3. Nhóm 4: câu d. Tìm đk: 1 x 0 x x 2 0 ì - ³ ï ï Û Ỵ Ỉ í ï - ³ ï ỵ NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ Vậy pt vô nghiệm. Bài 4 trang 57: a. x+1+ 2 3x + = x x + + 5 3 pt có nghiệm x=0. b. 2x+ 3 1x − = 3 1 x x − pt có nghiệm x= 3 2 c. x x x 2 4 2 2 − − − = x − 2 pt có nghiệm x=5 d. 2 3 2 3 2 x x x − − − = 2 3x − pt vô nghiệm + Hoạt động 3: Giải các pt của bài 4 trang 57: + Giao bài tập cụ thể cho 4 nhóm. Hướng dẫn và kiểm tra các bước giải pt của HS. + Tìm đk +Biến đổi. + So đk, kết luận. + Các nhóm góp ý. + Giáo viên điều chỉnh +Thảo luận, trình bày lời giải Nhóm 1: câu a. Tìm đk: x ≠ -3 + Biến đổi: qui đồng khử mẫu (a) ⇒ (x+1).(x+3)+2= x+5 ⇒ x 2 +3x=0 x 3 (loai vậy pt có nghiệm x=0 x=0 é = - ê Þ ê ë Nhóm 2: câu b. Tìm đk: x ≠ 1 + Biến đổi: qui đồng khử mẫu (b) ⇒ 2x(x–1)+3=3x ⇒ 2x 2 -5x+3=0 x 1 (loại) 3 vậy pt có nghiệm x= 3 2 x= 2 é = ê ê Þ ê ê ë Nhóm 3: câu c. Tìm đk: x>2 +Biến đổi: nhân x − 2 vào cả 2 vế pt ⇒ x 2 -4x–2=x–2 ⇒ x x x x 2 4 2 2 2 − − − − = x − 2 . x − 2 ⇒ x 2 - 5x = 0 x 0 (loại) vậy pt có nghiệm x=5 x=5 é = ê Þ ê ë Nhóm 4: câu d. Tìm đk: x> 3 2 + Biến đổi: nhân 2 3x − vào cả hai vế pt: (d) ⇒ 2 3 2 3 2 x x x − − − . 2 3x − = 2 3x − 2 3x − ⇒ 2x 2 - x–3=2x–3 ⇒ x 2 -3x=0 x 0 (loại) vậy pt vô nghiệm 3 x= (loại) 2 é = ê ê Þ ê ê ë Hoạt động 4: 4. Củng cố + Nêu đk của một pt + Đònh nghóa pt tương đương. + Phép biến đổi tương đương. + Phương trình hệ quả. Phát phiếu học tập Câu 1: Chọn câu đúng trong các câu sau: + HS trả lời trên phiếu học tập 1. Pt 2x+ x + 1 = x x + 1 có đk: a. x ≥ -1 b. x > -1 c. cả a., b. đều sai 2. pt x + 1 1x − = 2 1 1 x x − − có tập nghiệm là: a. S = {1} b. S = {1;2} c. S = {2} d. S = ∅ Câu 2: Mỗi khẳng đònh sau đúng hay sai: 1. Hai pt x =1 và x–1=0 tương đương với nhau vì có cùng nghiệm x=1 2. Cho pt 3x+ x − 2 = x 2 + x − 2 Lượt bỏ x − 2 ở hai vế của pt thì được pt tương đương. 3. x − 2 =1 ⇒ x–2=1 Câu 1:1. b 2. c Cầu 2: 1. Sai 2. Sai 3. Đúng 5 Dặn dò: Xem lại bài và bài mới. Tuần: § PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tiết: BẬC NHẤT - BẬC HAI --- 00000 --- I. MỤC TIÊU: I.1. Kiến thức: - Cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0, và ax 2 +bx+c=0. - Đònh lý VIÉT. - Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. - Cách giải một số phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản: phương trình chứa ẩn số ở mẩu, phương trình chứa ẩn trong dấu “| |”, phương trình chứa ẩn dưới dấu “ ”, phương trình đưa về phương trình tích. I.2. Kỹ năng: - Học sinh thành thạo các bước GBL p t một ẩn số. - Thành thạo các bước giải pt qui về phương trình bậc hai đơn giản. - Thực hiện được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc II. - Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi. I.3. Gdtt: Học sinh biết biến đổi các pt đã cho về pt bậc hai đơn giản. Cẩn thận, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN: II.1 Phương tiện: Phấn màu, thước kẽ, bảng phụ. II.2 Phương pháp : mở, đàm thoại xen kẻ hoạt động nhóm. III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A.Các tình huống hoạt động: TH1: Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình: TH2: Bài mới: HĐ1: Ôn tập về phương trình bậc I. HĐ2: Ôn tập về phương trình bậc II. HĐ3: Đònh lý VIÉT. HĐ4: Củng cố . HĐ5: phương trình qui về phương bậc I, bậc II. HĐ6: phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. HĐ7: Củõng cố. B.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn đònh lớp, kiểm tra sỉ số. 2. kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ Giải các phương trình: + Học sinh lên bảng giải + Học sinh thực hiện NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ a. 5x–3= 5 2 (x-1) b. 3x–5=3(x- 5 3 ) c. 2x+5=2(x–4) + Giải ptrình và tính tổng: x 1 +x 2 ; tích: x 1 -x 2. (giáo viên nhận xét kết quả). I. Ôn tập về phương trình bậc I, bậc II: 1. Phương trình bậc I: Bảng tóm tắt giải và biện luận phng trình ax + b = 0 ( trang 58 SGK ). TD: Giải và biện lụân phng trình: a. m(x – 4) = 5x – 2 ⇔ x(m-5) = 4m -2 (1) Nếu a ¹ 0 ⇔ m ¹ 5 (1) có n o duy nhất x = 4m 2 m 5 - - nếu a=0 ⇔ m=5 (1) ⇔ 0x = 18 (vô lí) b. m 2 (x – 1) = 2(2x + m) Hoạt động 1: Phương trình bậc I: Từ các kết quả của các bài tập kiểm tra học sinh cho biết dạng của phương trình bậc I một ẩn? - Giải và biện luận các pt: TD a. m(x – 4) = 5x – 2 b. m 2 (x – 1) = 2(2x + m) ( nhận xét kết quả ). + Học sinh ghi bảng tóm tắt giải và biện luận pt (trang 58 SGK ). - Học sinh thực hiện giải và biện luận pt: a. m(x – 4) = 5x – 2 ⇔ (m – 5)x = 4m – 2 ( học sinh giải ) b. m 2 (x – 1) = 2(2x + m) ⇔ (m 2 – 4)x = m(m + 2) ( học sinh giải ) 2. Phương trình bậc II: Bảng tóm tắt giải và biện luận phương trình bậc II 1 ẩn số ( trang 58 SGK ). TD: Giải phương trình: 1 3 5 2 2 2 x x x x − − = − − Hoạt động 2: ôân tập về phương trình bậc II: - Từ các kết quả của các bài tập kiểm tra học sinh cho biết dạng của phương trình bậc II 1 ẩn? - Học sinh lập bảng với biệt số thu gọn ′ ∆ . ( nhận xét bảng ) - Giải phương trình: 1 3 5 2 2 2 x x x x − − = − − Giáo viên nhận xét kết Biệt số thu gọn: ′ ∆ = 2 b ac ′ − ( 2 b b ′ = ) + ′ ∆ > 0 phương trình có 2 n 0 1,2 b x a ′ ′ − ± ∆ = + ′ ∆ = 0 phương trình có n 0 kép 0 b x a ′ − = + ′ ∆ < 0 phương trình vô nghiệm - Học sinh thực hiện giải phng trình: [...]... = x − 2 ï x = 3- 2 ï ỵ b 5 x + 3 + 7 = 3 x + Thế vào (3) thì x = 3 - 2 bi loại ( nhận xét kết quả) nên nghiệm của pt là x =3 + 2 b 5 x + 3 + 7 = 3x ⇔ 5 x + 3 = 3x − 7 (4) 3 + Đk: x ³ 5 + (4)9x2-47x+46=0 é 47 + 5 53 ê= x ê 18 ê Û ê 47 - 5 53 ê= x ê 18 ë HOẠT ĐỘNG TRÒ - Học sinh thực hiện giải phương trình: a 2 x − 3 = x − 2 b 5x + 3 + 7 = 3x 5 53 18 bi loại nên nghiệm của pt là 47 + 5 53 x= 18 Hoạt động... 2 b − 23 ⇔ 16x = - 23 ⇔ x = (nhận) 2 x + 3 4 24 16 − = 2 +2 x 3 x +3 x −9 − 23 Phương trình có nghiệm x = ĐK? 16 2x + 3 4 24 - Học sinh giải, giáo − = +2 b ĐK: viện nhận xét x − 3 x + 3 x2 − 9 - x = -3 ? So với đk x ≠ 3 ⇔ (2x +3) (x +3) – 4(x -3) = của phương trình? 2 24+2(x -9) ⇔ 5x+21 = 6 ⇔ x = c Giải phương trình: -3 (loại) Phương trình vô ngiệm 3x − 5 = 3 c Giải phương trình: 3x − 5 = 3 - Giáo viên nhận... = 3x + 1 chữa cho học sinh 2.b (2m + 1)x - 2m = 3x - 2 - Học sinh dựa vào bài 2b giải và biện luận bài 2a và 2c trang 62 SGK 2.a m(x - 2) = 3x + 1 2.b (2m + 1)x - 2m = 3x - 2 Bài 3( tr 62): Gọi x là số quýt ở mỗi rổ lúc đầu: (x nguyên dương) (x – 30 ) số quýt còn lại ở rổ thứ I (x > 30 ) (x + 30 ) số quýt của rổ thứ II theo đầu bài 1 (x + 30 ) = (x – 30 )2 3 2 ⇔ x – 63x + 810 = 0 Hoạt động 3: Bài tập 3 -... x ≥ ⇔ 3x – 5 = 9 ⇔ - đk ? x = 3 3 14 đk? x= (nhận) 14 3 ⇒ x= nhận được? 3 Phương trình có 1 nghiệm: 14 x= 3 Bài 2(tr 62) Giải và biện luận Hoạt động 2: Bài tập phương trình: 2 giải và biện luận 2 2 b m x+6 = 4x+3m ⇔ (m -4)x phương trình: = 3( m-2) (1) 3 2 - Phương trình đã cho: ⇔ 4x2+12x+8=(2x-5) (2x +3) − 23 ⇔ 16x = - 23 ⇔ x = 16 b ĐK: x ≠ 3 - Phương trình đã cho:⇔ 5x+21 = 6 ⇔ 5x = -15 ⇔ x = -3 (loại)... hoặc vô số nghiệm +Nhớ đưa hpt về đúng dạng trước khi nhập hệ số VD: Giải các hệ phương trình sau: 1 2 2 3 x + 2 y = 3  a)  1 x − 3 y = 1 3 4 2   x + 2y = 2 b)  2x + 4y = 4 2x − 3y + 4z = −5  c)  −4x + 5y − z = 6 3x + 4y − 3z = 7  Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò Bài tập rèn luyện(các bài còn lại) HOẠT ĐỘNG THẦY + n 2 (2 ẩn); ấn 3 (3 ẩn) để có màng hình nhập hệ a1?  số 0 +Nhập các hệ số và...  ⇔ A = B   A = −B  3  x ≤ 2  ta được:  4x − 9 = 3 − 2x   4x − 9 = 2x − 3   3  x ≤ 2  ⇔ loại ⇒ ptvn x =2  x = 2  + HS sửa sai H 3: (15’) Giải hệ phương + giải hệ phương trình sau trình bậc nhất 2x − 3y = 5 hai ẩn, (I )  3x + 2y = 8 + GV gọi hs sửa bài + Đối với hệ phương trình bậc (I )  x  ⇔ y   2x − 3y = 5 ⇔  3x + 2y = 8 34 = 13 1 13 = 6x − 9y = 15 ⇔  6x +... x − 3 NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ phương trình: m ( x − 3) = 2(2 x − 3m) 2x + 9 = x − 3 Nhận xét bài giải của học sinh - Giải phương trình: 2x + 9 = x − 3 Nhận xét bài giải của học sinh 2 Bài 1(tr 62): Giải các phương Hoạt động 1: trình: Sửa bài tập 1 trang 62: 2 x 2 + 3x + 2 2 x − 5 x + 3x + 2 2 x − 5 = a a ĐK: = 2x + 3 4 2x + 3 4 ĐK? − 3 - Học sinh lên bảng x= giải, gv nhận xét 2 b − 23 ⇔... mạnh 1 số chú ý quan trọng + Giải các hpt sau: 1 2 2 3 x + 2 y = 3  a)  1 x − 3 y = 1 3 4 2  + nhận xét kết quả các câu b,c +Cách nhập hệ số, đọc kq + Các chú ý + Bài tập rèn luyện(các bài còn lại) HOẠT ĐỘNG TRÒ + Ghi nhớ a) hs ấn liên tiếp dãy các phím sau: Mode Mode Mode 1 2 2 a b / c 3 = 1 ab / c 2 = 2 a b / c 3 = 1 ab / c 3 = (- ) 3 ab / c 4 = 1 ab / c 2 = = KQ: x=9.8 ,y=-1.6 b) Vn c) Kq số. .. phím abc hoặc tổ hợp + GV nhấn mạnh 1 số chú ý quan trọng phím Shift abc để xem kết +Vào Mode EQN xuất hiện Unknowns? màng hình: 2 3 + Ghi nhớ và thực hành NỘI DUNG a1x + b1y + c1z = d1   a2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a x + b y + c z = d 3 3 3  3 +Vào Mode EQN xuất hiện Unknowns? màng hình: 2 3 +n 2 (2 ẩn); ấn 3 (3 ẩn) để có màng hình nhập hệ a1?  số 0 +Nhập các hệ số và xem kết quả tương tự như phương... = x + 5 x + 1 Phương trình có nghiệm: x = -6 hoặc x = 1 Bài 7(tr 63) : Giải phương trình: Hoạt động5: Bài tập Học sinh thực hiện 7 d 4 x 2 + 2 x + 10 = 3 x + 1 4 x 2 + 2 x + 10 = 3 x + 1 2 - Học sinh giải phương ⇒ 4 x 2 + 2 x + 10 = ( 3 x + 1) trình: ⇔ 5x2 + 4x − 9 = 0 NỘI DUNG −9  x = 5 ⇔  x = 1  HOẠT ĐỘNG THẦY 4 x 2 + 2 x + 10 = 3 x + 1 −9  x = 5 -  x = 1 thoả đk bài  x = 1 + Thử lại: toán . – 30 ) số quýt còn lại ở rổ thứ I (x > 30 ) (x + 30 ) số quýt của rổ thứ II theo đầu bài. (x + 30 ) = 1 3 (x – 30 ) 2 ⇔ x 2 – 63x + 810 = 0 Hoạt động 3: . ⇔ 16x = - 23 ⇔ 23 16 x − = (nhận) Phương trình có nghiệm 23 16 x − = b. 2 2 3 4 24 2 3 3 9 x x x x + − = + − + − ĐK: 3x ≠ ± ⇔ (2x +3) (x +3) – 4(x -3) = 24+2(x