Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài log x (cos x  sin x)  log (cos x  cos x)  x Lời giải: 0  x   DK: cos x  sin x  cos x  cos x   (*)  log x (cos x  sin x)   log x1 (cos x  cos x)  cos x  sin x  cos x  cos x     x   k 2 x  x   k 2    2  cos x   sin x  cos x  cos( x  )    (k  Z )  x     k 2  x   x    k 2   Bài   log ( x 3)  x  x   Lời giải: log ( x 3)  x     x2  x     x    3  x  x   x    x   x      x  2 x    1  x     29  4  x   x  3    x   x    ( x  1) x  x  13       x  2     x   (4  x)     1  x  3  2  x  3      x  x    | x  1| x        x  3x      x  2   x  2     x    (1  x)   x   (2  x) Bài log2 ( x2  x  1)  log ( x2  x  1)  log ( x4  x2  1)  log ( x4  x2  1) Lời giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình log ( x  x  1)  log ( x  x  1)  log ( x  x  1)  log ( x  x  1)  log ( x  x  1)( x  x  1)  log ( x  x  1)  log ( x  x  1)  log ( x  x  1)  log ( x  x  1)  log ( x  x  1) x   log ( x  x  1)   x  x      x  1 Bài log ( x2  3x  2)  log ( x2  x  12)   log (*) Lời giải:  x  4 DK :   3  x  2   ( x  3x  2)( x  x  12)  23.3  ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  24  ( x  x  4)( x  x  6)  24 x  t  x  x   (t  1)(t  1)  24  t  5    x  5 Bài log x3  x  x  3  log x2 3  x  3 Lời giải:  0  x  x   0  x    x    x  2   x  log x3  x  x  3  log x2 3  x  3     x    x    0  x     1   x  x  x   x  3;  Bài log x2 5 x2 log8 x 10  x3  x    Lời giải: 0  x  x    log x2 5 x  log8 x 10  x3  x     0  x  10   x3  x3  x   x  10  x  2  x   Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Bài log x   log   x   log8  x  1  * 2 Lời giải: Điều kiện:  x  Ta có: *  log  x  1  log 3  x   log  x 1    x  1  x    x  1  x  x    x   17 (do  x  3) Bài        log x  x   3log x  x   Lời giải:      2 log x  x   3log x  x    log    3log x  x    x x 2          log x  x   3log x  x    log x  x    x  x2    x  x2   1  2x    x  2 Bài log ( x  2)  log ( x  5)2  log  (*) Lời giải: Điều kiện:  x  2 (**)  x  (*)  log ( x  2) x    log  ( x  2) x    ( x  x  18)( x  x  2)  x   x  3x  18   17   x  3; x  6; x   (do (**))  x   17 x  x     Bài 10 log 2  x  3  log  x  1  log  x  (*) Lời giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Điều kiện:  x  1 (*)  log  x  3  log 22 | x  1|8  log  x    x  3 x   x (**) 22 Trường hợp 1: x  **  x2  x    x  Trường hợp 2:  x  **  x2  x    x  3 x  Vậy nghiệm  x   Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... x  1)   x  x      x  1 Bài log ( x2  3x  2)  log ( x2  x  12)   log (*) Lời giải:  x  4 DK :   3  x  2   ( x  3x  2)( x  x  12)  23.3  ( x  1)( x  2)( x... 58-58 -12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Bài log x   log   x   log8  x  1  * 2 Lời giải: ... (**))  x   17 x  x     Bài 10 log 2  x  3  log  x  1  log  x  (*) Lời giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58 -12 - Trang | - Khóa học LTĐH