Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số vấn đề liên quan BÀI GIẢNG 09 TÌM SỐ GIAO ĐIỂM VỚI ĐỒ THỊ HÀM TRÙNG PHƢƠNG HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho hàm số y  x   m  1 x  2m  Tìm m để hàm số cắt Ox điểm phân biệt lập thành cấp số cộng Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: x   m  1 x  2m   ; (1) Đặt t  x , t  (1) thành: f (t )  t   m  1 t  2m   Điều kiện để hàm số cắt Ox điểm phân biệt f(t) = phải có nghiệm dương phân biệt  '  m2    m     S   m  1    (*)  P  2m   m   Với (*), gọi t1  t2 nghiệm f(t) = 0, hoành độ giao điểm hàm số với Ox là: x1   t2 ; x2   t1 ; x3  t1 ; x4  t2 Các giao điểm lập thành cấp số cộng  x2  x1  x3  x2  x4  x3  t2  9t1  m 1 m  9m 1 m   m  (thỏa mãn (*)) 5m  4m   m   m  1    m    5m  4m   m  Vậy  m    Bài Cho hàm số y  x   m  1 x  2m  Tìm m để hàm số cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ nhỏ Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: x   m  1 x  2m   ; (1) Đặt t  x , t  (1) thành: f (t )  t   m  1 t  2m   Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số vấn đề liên quan Hàm số cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ nhỏ 0  t1  t2  (2)  f  t   có nghiệm phân biệt t1 ; t2 cho:  0  t1   t2 (3)  '  m2   m   Thay m vào phương trình ta thấy (2) thỏa mãn Xét (2)    f (0)  2m   t  Xét (3): f  t     , (3)      m   m  t  m  1 Đáp số m    m  Bài Cho hàm số y  f  x   x  mx   2m  1 x  mx  Xác định m cho đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hoành độ lớn Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: x  mx3   2m  1 x  mx   (1) (1)  x  1   m  x     2m  1  x x  (2) 1 Đặt t  x  , t’  x     , x   t  x   t 1  x x Bây (2) có dạng t  mt  (2  1)  (3) Vậy để (1) có hai nghiệm lớn 1, phương trình (3) phải có hai nghiệm dương    m  1  2m   m  8m     1 S m   m   4  5,    0  m  2  2   p   2m  m    Bài Cho đường cong y  x4  (3m  2) x  3m Tìm m để đường thẳng y  1 cắt đường cong điểm phân biệt, có điểm có hoành độ lớn Lời giải: Đường thẳng y  1 cắt đường cong điểm phân biệt phương trình: x4  (3m  2) x2  3m  1 có nghiệm phân biệt, điều xảy phương trình t  (3m  2)t  3m   có nghiệm dương lớn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số vấn đề liên quan  t1      m   Tức là: t2  3m     4  m  1  3m    Bài Cho hàm số y  x   m  1 x  2m  Tìm m không âm để hàm số cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 cho x14  x2  x34  x4 đạt giá trị nhỏ Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: x   m  1 x  2m   ; (1) t  Đặt t  x , t  (1) thành: f (t )  t   m  1 t  2m     (vì m không âm) t  2m  Khi đó: x14  x24  x34  x44  2(t12  t22 )   2(2m  1)2  4, m  Do tổng đạt giá trị nhỏ m = Vậy m = Giáo viên:Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn : Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ...  x  mx   2m  1 x  mx  Xác định m cho đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hoành độ lớn Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: x  mx3   2m  1 x  mx   (1)... Cho hàm số y  x   m  1 x  2m  Tìm m không âm để hàm số cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 cho x14  x2  x34  x4 đạt giá trị nhỏ Lời giải: Xét phương trình hoành độ giao. .. 190 0 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số vấn đề liên quan  t1      m   Tức là: t2  3m     4  m  1  3m    Bài