Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian BÀI GI6NG 09 VI:T PHƯƠNG TRÌNH MBT CDU (TÀI LI*U BÀI GI.NG) A Vi t phương trình m t c u th a mãn ñi u ki n cho trư c + Tìm tâm m t c u I = (a; b; c) = ?, bán kính R = ? (R > 0) + ðáp s$: pt m t c u & d(ng t)c: ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R I D!ng 1: Phương trình m t c u bi t tâm I (m; n; p) M t c u ti.p xúc v2i m t ph3ng (P): Ax + By + Cz + D = ⇔ bán kính: R = d ( I ( P )) = Am + Bn + Cp + D A2 + B + C 2 M t c u c)t mp(P): Ax + By + Cz + D = theo m7t ñư:ng tròn có bán kính R’ cho trư2c ⇔ bán kính m t c u: R = R '2 +  d ( I , ( P) )  M t c u ti.p xúc v2i ñư:ng th3ng d: x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c ⇔ bán kính m t c u: R = d ( I , ( d ) ) = ud , MI    ud M t c u c)t ñư:ng th3ng d theo dây cung có ñ7 dài l cho trư2c : 2 l ⇔ bán kính m t c u: R =   + [ d ( I , d ) ] 2 Ví d 1: Cho mp(P): x + y − z + 15 = Vi.t phương trình m t c u có tâm I(1; 1; 2) ti.p xúc v2i m t ph3ng (P) Ví d 2: Cho ñư:ng th3ng d có phương trình: x +3 y + z −8 = = Vi.t phương trình m t c u có tâm −2 I(1; 1; 2) ti.p xúc v2i ñư:ng th3ng d II D!ng 2: Phương trình m t c u có tâm I thu0c ñư1ng th2ng d: x − x0 y − y0 z − z0 = = thHa mãn a b c ñiJu kiKn cho trư2c  x = x0 + at  + TL giM thi.t suy d:  y = y0 + bt ⇒ tâm I ( x0 + at ; y0 + bt ; z0 + ct )  z = z + ct  + SO dPng công thRc & d(ng ⇒ tìm t = ? ⇒ tâm I = ?, bán kính R = ? ⇒ phương trình t)c cSa m t c u x − y −1 z −1 Ví d 3: Cho ñư:ng th3ng d: = = , mp(P): x + y − z − = , −2 −2 mp(Q): x + y − z + = Vi.t phương trình m t c u tâm I nVm ñư:ng th3ng d ti.p xúc v2i m t ph3ng (P); (Q) Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian x = 1+ t  Ví d 4: Cho ñư:ng th3ng d:  y = , mp(P): x + y + z + = , mp(Q): x – =  z = −1 − t  Vi.t phương trình m t c u tâm I nVm ñư:ng th3ng d ti.p xúc v2i m t ph3ng (P); (Q) III D!ng 3: Phương trình m t c u ti p xúc v i m t ph2ng (P): Ax + By + Cz + D = t(i M ( x0 ; y0 ; z0 ) ∈ mp ( P ) (cho trư2c)  IM ⊥ mp ( P ) u = nP = ( A; B; C ) + m t c u ti.p xúc mp(P) t(i M ⇔  ⇔  IM  R = IM bk R = IM  I = ( x0 + At ; y0 + Bt ; z0 + Ct ) ⇔ 2  R = ( A + B + C ) t + SO dPng công thRc & d(ng tL ñó tìm t = ? ⇒ I = ? R = ? ⇒ phương trình t)c cSa m t c u Ví d 5: Cho ñiYm M= (1; 1; 1) thu7c m t ph3ng (P): x + y + z − = , mp(Q): x + y + z + = Vi.t phương trình m t c u ti.p xúc v2i m t ph3ng (P) t(i M c)t mp(Q) theo giao tuy.n m7t ñư:ng tròn có bán kính R’ = Bài tKp v nhà x+7 y −5 z −9 = = −1 Bài 2: Vi.t phương trình m t c u tâm I = (1; 2; 3) c)t m t ph3ng (P) : x + y − z + 13 = theo giao tuy.n Bài 1: Vi.t phương trình m t c u tâm I = (9; 7; 6) ti.p xúc v2i ñư:ng th3ng d: m7t ñư:ng tròn có bán kính R’ = Bài 3: Vi.t phương trình m t c u có tâm I(2; 3; 1) c)t ñư:ng th3ng d: x+5 y +8 z +9 = = theo m7t dây −2 cung có ñ7 dài bVng 16 Bài 4: Vi.t phương trình m t c u tâm I thu7c ñư:ng th3ng d: x −1 y − z = = ti.p xúc mp(P): 1 x + y + z + = có bán kính R = Giáo viên: Tr n Vi t Kính Hocmai.vn NguOn : Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | ... có bán kính R’ = Bài tKp v nhà x+7 y −5 z −9 = = −1 Bài 2: Vi.t phương trình m t c u tâm I = (1; 2; 3) c)t m t ph3ng (P) : x + y − z + 13 = theo giao tuy.n Bài 1: Vi.t phương trình m t c u tâm... tròn có bán kính R’ = Bài 3: Vi.t phương trình m t c u có tâm I(2; 3; 1) c)t ñư:ng th3ng d: x+5 y +8 z +9 = = theo m7t dây −2 cung có ñ7 dài bVng 16 Bài 4: Vi.t phương trình m t c u tâm I thu7c... + y + z + = , mp(Q): x – =  z = −1 − t  Vi.t phương trình m t c u tâm I nVm ñư:ng th3ng d ti.p xúc v2i m t ph3ng (P); (Q) III D!ng 3: Phương trình m t c u ti p xúc v i m t ph2ng (P): Ax +