Đề luyện thi 2008 GV Nguyễn Thy ĐỀ 1 ------- Câu 1 : (2đ) Cho hàm số 2 2 2 1 x x y x − + = − (C ) và đường thẳng d: y = -x + m 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C ) của hàm số 2. Đònh m để (d) cắt (C ) tại hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng d’: y = x + 3 Câu 2 : (1,5đ) Cho phương trình x 4 - mx 3 + ( m +1) x 2 - mx + 1 = 0 1. Giải phương trình khi m = 3 2. Đònh m để phương trình có nghiệm Câu 3 : (1đ) Giải phương trình : 2 4 2 2 4 6 3 8 10 2 0 cos cos tg x tg x tg x x x − − + + = Câu 4 : (1đ) Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường : (C ) : y = | x 2 - 4x| và d : y = 2x Câu 5 : (1đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1,5) , B(-4 ,-5) , C( 4,-1) . Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 6: (1đ) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A( 2,-1,5) , B( 1, 0,2) ,C(0,2,3) , D( 0,1,2). Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) Câu 7 : (1đ) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một , trong đó nhất thiết phải có mặt hai chữ số 7, 8 và hai chữ số này luôn đứng cạnh nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0 ) Câu 8 : (1,5đ) Cho tam giác ABC có BC = a , CA = b , AB = c . 1. Chứng minh : 2 cos 2 2 2sin 2 B C a ab ac A − + = 2. Chứng minh rằng nếu có : 2 2 2 2 2 2 cos cos cos 2 2 2 2sin 2sin 2sin 2 2 2 B C C A A B a b c a b c A B C − − − + + = + + thì tam giác ABC đều --------HẾT------ . Đề luyện thi 2008 GV Nguyễn Thy ĐỀ 1 ------- Câu 1 : (2đ) Cho hàm số 2 2 2 1 x x y x − + = − (C ) và đường thẳng d: y = -x + m 1. Khảo sát và vẽ. Câu 2 : (1, 5đ) Cho phương trình x 4 - mx 3 + ( m +1) x 2 - mx + 1 = 0 1. Giải phương trình khi m = 3 2. Đònh m để phương trình có nghiệm Câu 3 : (1 ) Giải