Giáo án Hình học 11 GV : Nguyễn Hữu Hòa CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: I-MỤC TIÊU : -Học sinh nắm được khái niệm phép biến hình, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới. -Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào. Xác đònh được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. -Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú trong học tập. II-CHUẨN BỊ : -Giáo viên : Hình vẽ 1.1, thước kẻ, phấn màu . . . -Học sinh : Đọc bài trước ở nhà. III-TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG : 1)Ổn đònh : Kiểm tra só số lớp. 2)Kiểm tra bài cũ : Giới thiệu chương 3)Bài mới : Đặt vấn đề : Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác đònh mối quan hệ của A và C, B và D, AB và CD. Câu hỏi : Cho véctơ a r và một điểm A. + Hãy xác đònh B sao cho AB a= uuur r +Hãy xác đònh B’ sao cho 'AB a= − uuur r Giáo viên cho học sinh trả lời và hướng tới khái niệm phép tònh tiến. Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung Treo hình 1.1 lên bảng : Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc đối với d? Hãy nêu cách dựng M’ ? Có bao nhiêu điểm M’ như vậy ? Nếu cho một điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy? Gợi ý cho học sinh phát biểu khái niệm : Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác đònh hình chiếu M’ của M là một phép biến hình. Vậy Phép biến hình là gì ? Cho đọan thẳng AB và một điểm O nằm ngoài AB. Hãy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O?. Thực hiện ?2 : Chỉ có một đường thẳng duy nhất. Qua M kẻ đt vuông góc với d, cắt d tại M’. Có duy nhất một điểm Có vô số các điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’. Tự phát biểu khái niệm Trả lời Đònh nghóa : M d M’ Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác đònh duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng Kí hiệu : F(M) =M’, M’ là ảnh PHÉP BIẾN HÌNH Ngày soạn : 6/9 Ngày dạy :7/9 Tiết : 1 Tuần : 01 t Giáo án Hình học 11 GV : Nguyễn Hữu Hòa Chỉ điểm M’ trong ?2. Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không? Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó gọi là gì? Một số học sinh trả lời Có vô số điểm M’ Không , vi phạm tính duy nhất của ảnh. Trả lời của M qua phép biến hình F. *Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất. *Cho một hình H, phép biến hình F biến hình H thành hình H’, kí hiệu F(H) = H’, H’ là ảnh của H qua phép biến hình F. 4)Củng cố : Hãy chọn phương án trả lời đúng : Câu 1 : Các qui tắc sau đây qui tắc nào không là phép biến hình. a) Phép đối xứng tâm b) Phép đối xứng trục. *c)Qui tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’//d d) Qui tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho 'AA a= uuur r Câu 2 : Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau đây : *a) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’  b) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO//OA’  *c) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ , B thành B’ thì AB//A’B’  *d) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ , B thành B’ thì AB = A’B’  5)Dặn dò : Học bài, xem trước bài mới. Giáo án Hình học 11 GV : Nguyễn Hữu Hòa Bài 2 : I-MỤC TIÊU : -Học sinh nắm được : Khái niệm phép tònh tiến, các tính chất của phép tònh tiến; biểu thức tọa độ của phép tònh tiến. -Qua T v  (M) tìm được tọa độ M’, hai phép tònh tiến khác nhau khi nào. Xác đònh được ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép tònh tiến. -Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tếvới phép tònh tiến. Có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú học tập. II-CHUẨN BỊ : -Giáo viên : Vẽ hình 1.3, 1.8, thước kẻ, phấn màu . . . -Học sinh : đọc bài trước ở nhà. III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1) Ổn đònh : Kiểm tra só số lớp. 2)Kiểm tra bài cũ : -Phép biến hình là gì ? Hãy xác đònh hình chiếu M’ của M trên đường thẳng d. -Qui tắc nào sau nay không là phép biến hình a) Phép đối xứng tâm b) Phép đối xứng trục. *c) Qui tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’//d d) Qui tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho 'AA a= uuur r 3) Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : Đònh nghóa-Tính chất-biểu thức tọa độ Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung Cho một véc tơ a  và một đoạn thẳng AB. Hãy xác đònh ảnh A’B’ của AB sao cho 'AA a= uuur r Hướng dẫn hình thành khái niệm : cho một điểm A và a r , điểm A’ sao cho 'AA a= uuur r gọi là ảnh của phép tònh tiến điểm A theo a r Cho học sinh tự phát biểu khái niệm, sau đó giáo viên đònh nghóa theo SGK Phép đồng nhất là phép tònh tiến theo véctơ nào ? Trên hình 1.3 nếu tònh tiến điểm M’ theo véctơ - v r thì ta được điểm nào ? Trả lời . . . Trả lời . . . Trả lời . . . M’’với ' ''MM MM − = uuuuuuur uuuuur 1)Đònh nghóa : v r M’ M Trong mặt phẳng cho v r . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho 'MM v= uuuuur r được gọi là phép tònh tiến theo v r . Kí hiệu : T v r , v r là véc tơ tònh tiến Do đó : T v r (M)=M’ ⇔ 'MM v= uuuuur r *Phép tònh tiến theo véctơ – không chính là phép đồng nhất PHÉP TỊNH TIẾN Ngày soạn :12/9 Ngày dạy :14/9 Tiết : 2 Tuần : 02 Giáo án Hình học 11 GV : Nguyễn Hữu Hòa Thực hiện ?1 : Nêu hình dạng của các tứ giác ABDE và BCDE So sánh các vectơ , ,AB ED BC uuur uuuuruuur Tìm phép tònh tiến Treo hình 1.6 Phép T v r trong hình biến M thành M’, N thành N’. Hãy so sánh MN và M’N’ Phép tònh tiến có bảo toàn khoảng cách hay không ? Phát biểu tính chất 1 Nêu tính chất 2 và cho học sinh chứng minh các trường hợp sau : +Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. +Phép tònh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. +Phép tònh tiến biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. Thực hiện ?2 Ảnh của 3 điểm thẳng hàng qua phép tònh tiến có thẳng hàng không ? Nêu cách dựng ảnh của một đường thẳng qua phép tònh tiến Treo hình 1.8 Cho véctơ v r (a,b) và hai điểm M(x,y), M’(x’,y’) hãy tìm tọa độ của véc tơ 'MM So sánh a và x’ – x ,b và y’ – y Hãy rút ra biểu thức liên hệ giữa x, x’ và a; y,y’ và b Thực hiện ?3 Nếu M’ (x,y) hãy viết biểu thức tọa độ của phép tònh tiến này Tìm tọa độ của điểm M’ Là những hình bình hành Bằng nhau Phép tònh tiến theo AB uuur MN = M’N’ Có Nếu T v r (M)=M’,T v r (N) =N’ thì MN=M’N’ Nêu một ví dụ thực tế Chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đường tròn bằng nhau Thẳng hàng Lấy hai điểm bất kì trên d, tìm ảnh của chúng rồi nối các điểm lại 'MM =( x’-x; y’-y) a = x’ – x, b = y’ – y    += += byy axx ' '    +−= += 21 13 y x M’(4;1) 2)Tính chất : v r M’ N’ M Tính chất 1 : N NếuT v r (M)=M’,T v r (N)=N’thì MNNM = '' và từ đó suy ra M’N’=MN Tính chất 2 : Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 3)Biểu thức tọa độ : SGK HOẠT ĐỘNG 2 : 4)Củng cố : Chọn câu trả lời đúng Câu 1 : Cho v (1;1) và A(0;2). nh của A qua phép tònh tiến theo v có tọa độ là : a) (1;1) b) (1;2) c) (1;3)d) (0;2) Câu 2 : Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau nay : a) Phép tònh tiến biến đoạn thẳng thẳng đoạn thẳng bằng nó º b) Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng // hoặc trùng với nó º Giáo án Hình học 11 GV : Nguyễn Hữu Hòa c) Phép tònh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó º d) Phép tònh tiến biến đường tròn thành chính nó º 5)Dặn dò : Làm bài tập SGK, học bài và chuẩn bò bài mới Bài : I-MỤC TIÊU : -Qua T v  (M) tìm được tọa độ M’, hai phép tònh tiến khác nhau khi nào. Xác đònh được ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép tònh tiến. -Vận dụng biểu thức tọa độ để xác đònh tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tònh tiến. II-CHUẨN BỊ : -Giáo viên : chuẩn bò trước một số câu hỏi trắc nghiệm -Học sinh : Học thuộc bài, chuẩn bò bài tập SGK. III-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1)Ổn đònh : Kiểm tra só số lớp. 2)Kiểm tra bài cũ : Chọn câu trả lời đúng Câu 1 : Cho v (1;1) và A(0;2). nh của A qua phép tònh tiến theo v có tọa độ là : a) (1;1) b) (1;2) c) (1;3)d) (0;2) Câu 2 : Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau nay : a) Phép tònh tiến biến đoạn thẳng thẳng đoạn thẳng bằng nó º b) Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng // hoặc trùng với nó º c) Phép tònh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó º d) Phép tònh tiến biến đường tròn thành chính nó º Câu 3 : Nêu đònh nghóa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tònh tiến. 3) Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh 1)Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau đây : a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép tònh tiến b) Phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng là phép tònh tiến c)Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép tònh tiến d) Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tònh tiến Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau : 2) Cho v  (0;0) và A(0;2). nh của A qua phép tònh tiến véctơ v  có tọa độ là : a) ( 1;1) b) (1;2) c) ( 1;3) d) ( 0;2) 3) Cho v  (-5;1) và A(0;0). nh của A qua phép tònh tiến véctơ v  có tọa độ là a) ( -5;1) b) (1;2) c) ( 1;3) d) ( 0;0) 4) Cho v  (1;1) và A(0;2), B(-2;1). Nếu T v r (A)=A’, T v r (B)=B’ khi đó độ dài A’B’ là : a) 5 b) 10 c) 11 d) 12 S S S S a a a THỰC HÀNH MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ PHÉP TỊNH TIẾN Ngày soạn :12/9 Ngày dạy :14/9 Tiết : 1 ( TC) Tuần : 01 t Giáo án Hình học 11 GV : Nguyễn Hữu Hòa 5) Cho v  (0;0) và A(0;2), B(-2;1). Nếu T v r (A)=A’, T v r (B)=B’ khi đó độ dài A’B’ là : a) 5 b) 10 c) 11 d) 12 6) Cho v  (1000;-700005) và A(0;2), B(-2;1). Nếu T v r (A)=A’, T v r (B)=B’ khi đó độ dài A’B’ là : a) 5 b) 10 c) 11 d) 12 7) Cho v  (1;1) và A(0;2), B(-2;1). Nếu T v r (A)=A’, T v r (B)=B’ khi đó độ dài AA’ là : a) 5 b) 10 c) 11 d) 2 3) Cho v  (1;2) và A(0;2), B(-2;1). Nếu T v r (A)=A’, T v r (B)=B’ khi đó độ dài BB’ là : a) 13 b) 10 c) 11 d) 5 a d d 4) Củng cố : 1) Trong mặt phẳng nếu cho v . Phép biến hình mỗi điểm M thành M’ sao cho vMM = ' gọi là phép biến hình theo v 2) Nếu T v r (M)=M’,T v r (N)=N’ thì MN=M’N’ 3) Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 4)    += += byy axx ' ' biểu thức tọa độ. 5) Dặn dò : Học bài, làm thêm bài tập SGK, chuẩn bò bài mới. Giáo án Hình học 11 GV : Nguyễn Hữu Hòa Bài 3 : I-MỤC TIÊU : -Học sinh nắm được : Khái niệm phép đối xứng trục, tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục. -Tìm ảnh một điểm, ảnh một hình qua phép đối xứng trục. Hai phép đối xứng trục khác nhau khi nào. Tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm, xác đònh được trục đối xứng của một hình. -Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo trong hình học. II- CHUẨN BỊ : -Giáo viên : 1.10 đến 1.17 , phấn màu, thước kẻ. . . -Học sinh : Chuẩn bò bài trước ở nhà. III- TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG : 1) Ổn đònh : Kiểm tra só số lớp. 2) Kiểm tra bài cũ : 1) Nêu tính chất 1, 2 Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau : 2) Cho v  (0;0) và A(0;2). nh của A qua phép tònh tiến véctơ v  có tọa độ là : a) ( 1;1) b) (1;2) c) ( 1;3) d) ( 0;2) 3) Cho v  (-5;1) và A(0;0). nh của A qua phép tònh tiến véctơ v  có tọa độ là a) ( -5;1) b) (1;2) c) ( 1;3) d) ( 0;0) 4) Cho v  (1;1) và A(0;2), B(-2;1). Nếu T v r (A)=A’, T v r (B)=B’ khi đó độ dài A’B’ là : a) 5 b) 10 c) 11 d) 12 3) Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : Đònh nghóa, biểu thức tọa độ Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung Treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. Điểm M’ cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng trục d. Nêu đònh nghóa . . . . . Cho Đ d (M)=M’ Đ d (M’)= ? Trên 1.10 Đ d (M 0 ) = ? Hình 1.11 đường thẳng d là đường Tự phát biểu đònh nghóa……… 1)Đònh nghóa : SGK d M M’ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Ngày soạn :12/9 Ngày dạy :14/9 Tiết : 3 Tuần : 03 t Giáo án Hình học 11 GV : Nguyễn Hữu Hòa trung trực của đoạn thẳng nào ? Thực hiện ?1 : Hãy nhận xét mối quan hệ của hai đường thẳng AC và BD ? Tìm ảnh của A và C qua Đ AC ? Tìm ảnh của B và D qua Đ AC ? Thực hiện ?2 : Hãy chứng minh M’=Đ d (M) ⇔ 0 0 'M M M M= − uuuuuur uuuuuur M’=Đ d (M) ⇔ M=Đ d (M’) Treo hình 1.13 Cho hệ trục tọa độ, M(x;y) hãy tìm tọa độ điểm M 0 và M’ ? Gọi một số học sinh nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox. Thực hiện ?3 :Nhắc lại biểu thức tọa độ ? Tìm ảnh của A và B ? Gọi một số học sinh nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy Thực hiện ?5 : Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy Tìm ảnh của A và B ? Hai đường thẳng vuông góc Là chính nó D=Đ AC (B); B=Đ AC (D) Dựa vào đònh nghóa. . . . . Dựa vào đònh nghóa . . . . . Nêu biểu thức tọa độ SGK . . . ' ' x x y y =   = −  Là A’(1;-2), B’(0;5) ' ' x x y y = −   =  ' ' x x y y = −   =  A’(-1;2), B’(-5;0) 2)Biểu thức tọa độ HOẠT ĐỘNG 2 : TÍNH CHẤT – TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung Treo hình 1.11 nêu câu hỏi : so sánh AB và A’B’ ? Một vài học sinh nêu tính chất 1 Thực hiện ?5 : A(x;y) hãy tìm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox B(a;b) hãy tìm B’ là ảnh của B qua phép đối xứng trục Ox Tính AB và A’B’ Nêu tính chất 2 Cho học sinh lấy một số hình có trục đối xứng Nêu đònh nghóa . . . . Thực hiện ?6 : Tìm các chữ có trục đối xứng Tìm một vài loại tứ giác có trục đối xứng So sánh . . . . bằng Nêu tính chất 1 …… . A’( x; -y) B’ ( a;-b) AB= 2 2 ( ) ( ) ' 'x a y b A B− + − = Nêu tính chất 2 Nhắc lại đònh nghóa . . … H,A,O Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông 3) Tính chất : SGK ……. SGK 4)Trục đối xứng của một hình : SGK 4)Củng cố : Chứng minh rằng : Giáo án Hình học 11 GV : Nguyễn Hữu Hòa a) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. b)Phép đối xứng trục biến đọan thẳng thành đọan thẳng bằng nó c) Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó d)Phép đối xứng trục biến đường tròn nó 5)Dặn dò : Học bài, làm thêm bài tập SGK, chuẩn bò bài mới. Bài 3 : I-MỤC TIÊU : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Ngày soạn :17/9 Ngày dạy :24/9 Tiết : 4 Tuần : 03 t . tònh tiến. II-CHUẨN BỊ : -Giáo viên : chuẩn bò trước một số câu h i trắc nghiệm -Học sinh : Học thuộc b i, chuẩn bò b i tập SGK. III-TIẾN TRÌNH B I DẠY. : Học b i, làm thêm b i tập SGK, chuẩn bò b i m i. Giáo án Hình học 11 GV : Nguyễn Hữu Hòa B i 3 : I- MỤC TIÊU : -Học sinh nắm được : Kh i niệm phép đối