Giáo Án Hình Học 12 GV: Nguyễn Thanh Trung §6: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG A - Mục đích yêu cầu : 1. Kiến thức: ♦Có khái niệm và viết được phương trình của đường thẳng trong không gian 2. Kỹ năng: ♦Viết được các loại đường thẳng theo yêu cầu ♦Chuyển đổi giữa các dạng phương trình tùy theo đề bài cho 3. Tư duy: ♦ Phát triển tư duy logic toán học, tư duy khái quát và tư duy trừu tượng… 4. Thái độ: ♦Học viên có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, hăng hái tích cực xây dựng bài.Biết toán học có ứng dụng trong thực tiển. B – Chuẩn bị: 1. Học viên: Ôn tập vị trí tương đối cùa hai mặt phẳng, tích vectơ. 2. Giáo viên: giáo án, phiếu học tập, laptop, máy chiếu projector…, các kiến thức liên quan. C – Phương pháp dạy học: vấn đáp nêu vấn đề, hoạt động nhóm. D – Tiến trình bài học : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HV A – Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ. Cho hai mặt phẳng: (P):Ax+By+Cz+D=0 (Q):A’x+B’y+C’z+D’=0 Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.? Ba vị trí tương đối: B.Giảng bài mới:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,đường thẳng là giao của hai mặt phẳng. Cho hai mặt phẳng (P) ,(Q) có phương trình HV suy nghĩ và trả lời. TRƯỜNG BTVH THÀNH ĐOÀN - 1 - Giáo Án Hình Học 12 GV: Nguyễn Thanh Trung (P):Ax+By+Cz+D=0 (Q):A’x+B’y+C’z+D’=0 Viết phương trình tổng quát ,tham số ,chính tắc của hai mặt phẳng cắt nhau (P) và(Q). 1.Ph ương trình tổng quát của đường thẳng: Hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d.Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: (P):Ax+By+Cz+D=0 (d) (Q):A'x+B'y+C'z+D'=0    với điều kiện 2 2 2 2 2 2 A +B +C 0;A' +B' +C' 0 A:B:C A':B':C' ≠ ≠ ≠ HV theo dõi và ghi chép Phương trình tham số của đường thẳng giao của hai mặt phẳng GV yêu cầu HV nhắc lại định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng.GV khẳng định ,định nghĩa đó cũng được áp dụng cho đường thẳng trong không gian. Định nghĩa: Mọi véctơ 0 d a ≠ uur r gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) nếu đường thẳng chứa d a uur song song hoặc trùng với (d). Cách viết phương trình tham số của đường thẳng giao của hai mặt phẳng HV suy nghĩ và trả lời Nhắc lại cho HV nhớ kiến thức củ. TRƯỜNG BTVH THÀNH ĐOÀN - 2 - Giáo Án Hình Học 12 GV: Nguyễn Thanh Trung Tìm một điểm và một véctơ chỉ phương. ♦VTCP [ , ] ( ; ; ) d P Q a n n a b c = = uur uur uur ♦Tìm một điểm: M 0 ∈(d).Chọn x 0 =0 ⇒y 0 ,z 0 là nghiệm của hệ phương trình hai mặt phẳng (P) và(Q)(thay x 0 =0 vào và giải hệ hai ẩn) Viết phương trình tham số giống như pt tham số trong mặt phẳng. Phương trình chính tắc của đường thẳng giao của hai mặt phẳng Khử t từ pt tham số ta có pt chính tắc. 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c (4) 2.Phương trình tham số của đường thẳng : GV nêu bài toán: Bài toán: Đường thẳng (d) đi qua M o (x 0 ,y 0 ,z 0 ) và nhận ( , , ) d a a b c = uur làm véctơ chỉ phương.Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x,y,z) thuộc đường thẳng (d) 0 0 2 2 2 0 0 M (d) t : M M=ta x=x +at y=y +bt (3) a +b +c 0 z=z +ct ∈ ⇔ ∃   ⇔ ≠    uuuuur r . Đảo lại M(x,y,z) thỏa (3) thuộc (d).GV nêu định nghĩa Định nghĩa: Hệ phương trình (3) với điều kiện a 2 +b 2 +c 2 ≠0 gọi là phương trình tham số của đường thẳng,t tham số. 3.Phương trình chính tắc của đường thẳng: GV khẳng định phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian cũng tương tự phương trình chính tắc trong mặt phẳng.Yêu cầu HV tìm phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian. HV theo dỏi và ghi chép. HV suy nghĩ và trả lời: 0 0 0 x=x +at y=y +bt (3) z=z +ct      HV suy nghĩ và trả lời Từ 0 0 0 x=x +at y=y +bt (3) z=z +ct      khử t 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c (4) HV suy nghĩ và trả lời HV tự đọc SKG(trang 89) HV suy nghĩ và ghi nhớ. TRƯỜNG BTVH THÀNH ĐOÀN - 3 - Giáo Án Hình Học 12 GV: Nguyễn Thanh Trung GV chính xác hóa, nêu định nghĩa và quy ước. Định nghĩa: Phương trình (4) với a 2 +b 2 +c 2 ≠0 gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng. Quy ước :Trong phương trình(4) ,nếu mẫu số bằng 0 thì tử số 0. 4.Ví dụ: 1.Viết phương trình tham số,chính tắc của đường thẳng có phương trình tổng quát: (P):x+2y-z=0 (d) (Q):2x-y+z+1=0    2.Viết phương trình tham số ,chính tắc,tổng quát của đường thẳng qua M(2;0-1) và có véctơ chỉ phương a ( 1;3;5) = − r 5.Chú ý (SGK) Cũng cố: MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC DẠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1)Nếu cho một điểm và một VTCP: ♦viết pt tham số.khử t ta được phương trình chính tắc . ♦Khi b≠o,phương trình chính tắc trên tương đương với hệ hai phương trình: 0 0 0 0 x-x y-y = a b y-y z-z = b c        hay 0 0 0 0 bx-ay-bx +ay =0 cy-bz-cy +bz =0    2)Nếu cho phương trình hai mặt phẳng Viết PTTS: Ta tìm hai véctơ pháp tuyến:Suy ra VTCP ♦Vectơ chỉ phương là tích của hai véctơ pháp tuyến. ♦Tìm 1 điểm bằng cách cho hoặc: Chọn x 0 =0, ⇒ y 0 ,z 0 là ẩn của hệ pt haiẩn(haimặt phẳng) hoặc Chọn y 0 =0 ⇒ x 0 ,z 0 là ẩn của hệ pt hai ẩn(hai mặt phẳng) hoặc Chọn z 0 =0, ⇒ x 0 ,y 0 là ẩn của hệ pt hai ẩn(hai mặt phẳng) Ta có tọa độ của 1 điểm,và 1 VTCP.Viết pt tham số Viết pt chính tắc: Khử t từ Pt tham số Bài tập 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng trong trường hợp sau: HV suy nghĩ và giải ví dụ HV suy nghĩ và giải ví dụ HV đọc SKG(trang 90) Yêu cầu HV nhắc lại cách tìm các dạng của phương trình đường thẳng. TRƯỜNG BTVH THÀNH ĐOÀN - 4 - Giỏo n Hỡnh Hc 12 GV: Nguyn Thanh Trung i qua hai im M(2;3;-1) v N(1;2;4). Bi tp 2:Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho hai mt cú phng trỡnh (P): 3x-2y+2z-5=0 (Q): 4x+5y-z+1 =0. a)Chng minh hai mt phng vuụng gúc. b)Vit phng trỡnh tham s ca giao tuyn hai mt phng. Dn dũ: Son bi:V trớ tng i ca cỏc ng thng v cỏc mt phng - Hệ thống các cách viết pt đờng thẳng. -Lm cỏc bi tp:1-9 trang 91-93 . Phi u Hc tp: Bài 1 Ch n cõu ỳng : Phơng trình tham số, phơng trình chính tắc của đờng thẳng trong trờng hợp sau đây: Đi qua điểm (1; 0; 1) và có VTCP (-1; 3; 5) 1 1 1 1 1 1 / 3 / 3 1 3 5 1 3 5 1 5 1 5 1 1 1 1 1 1 / 3 / 3 1 3 5 1 3 5 1 5 1 5 x t x t x y z x y z A y t B y t z t z t x t x t x y z x y z C y t D y t z t z t = = + = = = = = = = + = = + = = = = = = = = + = + b)Phng trỡnh tng quỏt của đờng thẳng dới dạng giao của hai mặt phẳng song song với các trục Oz, Ox 3 3 0 3 3 0 3 3 0 3 3 0 / / / / 5 3 3 0 5 3 3 0 5 3 3 0 5 3 3 0 x y x y x y x y A B C D y z y z y z y z + = + = + = + = + = + = + = + = . Bài 2: Viết phơng trình chính tắc của đờng thẳng khi biết phơng trình tổng quát của nó : 2 5 0 2 3 0 x y z x z + + = + = TRNG BTVH THNH ON - 5 - . Giáo Án Hình Học 12 GV: Nguyễn Thanh Trung §6: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG A - Mục đích yêu. trình HV suy nghĩ và trả lời. TRƯỜNG BTVH THÀNH ĐOÀN - 1 - Giáo Án Hình Học 12 GV: Nguyễn Thanh Trung (P):Ax+By+Cz+D=0 (Q):A’x+B’y+C’z+D’=0 Viết phương