Videoăh ng d năvƠăk ăthu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh K THU T CASIO GI I BÀI TOÁN PH NG TRÌNH ậ B T PH NG TRÌNH LOGARIT S uăt m Biên so n: Tr n Hoài Thanh FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko https://tinyurl.com/casiotracnghiem H C CASIO FREE T I: Group: TH THU T CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Ph ngăphápăchung: A KI N TH CăC ăB N inhănghốa  Ph ng trinh lôgarit la ph ng trinh co ch a ơn sô biêu th c d i dơu lôgarit  Bơt ph ng trinh lôgarit la bơt ph ng trinh co ch a ơn sô biêu th c d i dơu lôgarit Ph ngătrốnhăvaăbơtăph ngătrốnhălôgarităc ăban:ăcho a , b  0, a  1  Ph ng trinh lôgarit c ban co dang: log a f ( x)  b  Bơt ph ng trinh lôgarit c ban co dang: log a f ( x)  b; log a f ( x)  b; log a f ( x)  b; log a f ( x)  b Ph  ngăphapăgiaiăph aăvêăcungăc ăsô ngătrốnhăvaăbơtăph ngătrốnhălôgarit  f ( x)   log a f ( x)  log a g ( x)   , v i moi  a   f ( x)  g ( x)  g ( x)   Nêu a  thi log a f ( x)  log a g ( x)    f ( x)  g ( x)  f ( x)   Nêu  a  thi log a f ( x)  log a g ( x)    f ( x)  g ( x)  tăơnăphu  Muăhoa Ph n tài li uănêuăcácăk ăn ngăb mămáyăc ăb n, m t s d ng t p ph c t păđòiăh iăt ăduyăs d ngăcasioătrìnhăđ cao Tài li u dành cho b n h c sinh h c l c trung bình làm quen d n v i cách s d ng máy tính M iăđóngăgópăcáchăgi i hay l i tài li u xin g i v đ a ch fb Chân thành c mă năcácăemă! B K N NGăC ăB N i u ki năxácăđ nh c aăph ngătrình Cơu 1: i u ki n xác đ nh c a ph g trình log( x2  x  6)  x  log( x  2)  A x  B x  2 CASIO CÁCH GI I CHUNG:   x  2  x2  x      x   x   x    x  2  Ki m tra xem giá tr nghi m c aăph Ph ng trình log3 (3x  2)  có nghi m là: C R \ [  2;3] D x  ngătrìnhă 29 11 B x  3 CASIO CÁCH GI I CHUNG: B c 1: Nh p hàm: log (3x  2)  A x  C x  25 D x  87 B c 2: CALC th đáp án, k t qu = nh n Tìm t p nghi m c aăph ngătrình Ph ng trình log 22 ( x  1)  log x    có t p nghi m là: A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 CASIO CÁCH GI I CHUNG: B c 1: Nh p hàm: log 22 ( x  1)  log x   B c 2: CALC th đáp án, k t qu = nh n Tìm s nghi m c aăph ngătrìnhă Câu 4: S nghi m c a ph ng trình log  log x  log  log x  là: A B C CASIO CÁCH GI I CHUNG: B c 1: MODE nh p hàm: log  log x  log  log x  D B c 2: START = 0; END = 18; STEP = c b ng giá tr ta đ c nghi m nh t x = 16 Tìm nghi m l n nh t, hay nh nh t c aăph ngătrình Câu 5: Tìm nghi m l n nh t c a ph ng trình log3 x  2log x  log x  1 B x  C x  2 CASIO CÁCH GI I CHUNG: B c 1: Nh p hàm: log3 x  2log x  (log x  2) A x  D x  B c 2: CALC th đáp án, k t qu = nghi m l n nh t nh n Tìm m i quan h gi a nghi m c aăph ngătrìnhă(t ng, hi u,ătích,ăth ngầ) Câu 6: G i x1 , x2 nghi m c a ph ng trình log x  log16 x  Khi tích x1.x2 b ng: A B 1 C 2 CASIO CÁCH GI I CHUNG: B c 1: Nh p hàm: log x  log16 x ; Shift SOLVE D Videoăh B ng d năvƠăk ăthu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh c 2: Nh p hàm: (log x  log16 x) :  x  0, 25  ; Shift SOLVE V y đáp án A CASIO CÁCH GI I 2: B c 1: Nh p hàm: log x  log16 x ; Shift SOLVE B c 2: Nh p hàm: (log x  log16 x) ; CALC th đáp án Ví d th đáp án A Vì x1.x2   x2  ; CALC ta th y k t qu = th a mãn V y đáp án A Cho m tăph ngătrình,ăn uăđ t n ph thìăthuăđ căph ngătrìnhănƠoă( n t ) N u đ t t  log x ph ng trình   tr thƠnh ph ng trình nƠo  log x  log x A t  5t   B t  5t   C t  6t   D t  6t   CASIO CÁCH GI I CHUNG: Gi i tay nhanh nh t  Tìmăđi u ki n c a tham s m đ ph ngătrìnhăth aăđi u ki n v nghi m s (có nghi m, vô nghi m, nghi m th aăđi u ki nănƠoăđóầ) Câu 8: Tìm m đ ph ng trình log32 x  2log3 x  m 1  có nghi m A m  B m  C m  CASIO CÁCH GI I CHUNG: B c 1: MODE nh p hàm: log32 x  2log3 x  m  Th m đáp án Th đáp án m =2 Kh o sát v i START =0; END =18; STEP = đ c b ng giá tr nh n th y l y START = 0; END = 1; STEP = 1/18 V y m = th a mãn = > lo i B; D B c 2: Th đáp án m =3 Kh o sát nh n th y l y START = 0; END = 1; STEP = 1/18 D m  Hàm t ng nghi m V y đáp án A Câu 9: Tìm m đ ph ng trình log32 x  log32 x   2m   có nh t m t nghi m thu c đo n 1;3  A m[0;2] B m (0; 2) C m (0; 2] D m [0; 2) CASIO CÁCH GI I CHUNG: B c 1: MODE nh p hàm: log32 x  log32 x   2m  Th m đáp án Th đáp án m =0 Kh o sát nh n th y l y START = 1; END = 3 3 ; STEP =  1 18 V y m = th a mãn = > lo i B; C B c 2: Th đáp án m =2 Kh o sát nh n th y l y START = 0; END = 1; STEP = 1/18 V y m = th a mãn = > đáp án A i u ki năxácăđ nh c a b tăph ngătrình Cơu 10: i u ki n xác đ nh c a b t ph ng trình log (4 x  2)  log ( x  1)  log x là: A x  B x  C x   2 D x  1 10 Tìm t p nghi m c a b tăph ngătrình Câu 11: B t ph ng trình log2 (2x  1)  log3 (4x  2)  có t p nghi m: A (;0] B (;0) C [0; ) D  0;   CASIO CÁCH GI I CHUNG: B c 1: Nh p hàm: log2 (2x  1)  log3 (4x  2)  CALC th đáp án X =0 => K t qu =0 => x = th a mãn => lo i B; D X =1 => K t qu > => x =1 lo i => Lo iăCă=>ăđápăánăA Câu 12: B t ph ng trình log  x2  x    log 0,5  x  1  có t p nghi m là: Videoăh ng d năvƠăk ăthu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh     A 1  2;  B 1  2;  C ;1   D ;1   11 Tìm nghi m nguyên (t nhiên) l n nh t, nguyên (t nhiên) nh nh t c a b tăph ngă trình Câu 13: Nghi m nguyên nh nh t c a b t ph ng trình log  log x  log  log x là: A 17 B 16 CASIO CÁCH GI I CHUNG: B c 1: Nh p hàm: log  log x  log  log x C 15 D 18 CALC th đáp án, đáp án cho k t qu = nh nh t nh n 12 Tìmă u ki n c a tham s m đ b tă ph ngă trìnhă th aă u ki n v nghi m s (có nghi m, vô nghi m, nghi m th aăđi u ki nănƠoăđóầ) Câu 14: Tìm m đ b t ph ng trình log2 (5x 1).log2 (2.5x  2)  m có nghi m x  A m  B m  C m  CASIO CÁCH GI I CHUNG: B c 1: MODE nh p hàm: log2 (5x 1).log (2.5x  2)  m D m  Th m đáp án Th đáp án m =6 Kh o sát nh n th y l y START = 1; END = 2; STEP = 18 V y m = th a mãn = > lo i B; D B c 2: Th đáp án m =7 Kh o sát nh n th y l y START = 0; END = 1; STEP = 1/18 V y m = th a mãn => đáp án A C BÀI T P TR C NGHI M NH N BI T ậ THÔNG HI U [ T CÂU ậ 81] V N D NG CAO [ T CÂU 82] Các t păd i đơyălƠăc ăb n v n d ngăđ c t iăđaăph ngăphápăcasioăb ng th nghi m CALC, ch căm ngăMODEă7ăầăcácăemăhoƠnătoƠnăcóăth t v n d ng v i ph c t păh n Câu i u ki n xác đ nh c a ph g trình log x3 16  là: 3  A x  R \  ; 2 2  B x  H C ng d n gi i  x 2 D x  Câu  2 x   x  Bi u th c log x3 16 xác đ nh      x 2 2 x    x  i u ki n xác đ nh c a ph g trình log x (2 x2  x  12)  là: A x  0;1  1;   B x  ;0  H C x  0;1 D x  0;   ng d n gi i x   Bi u th c log x (2 x2  x 12) xác đ nh   x   x2  x  12    x    x   x  (0;1)  (1; )  47 2 ( x  )     16    Câu i u ki n xác đ nh c a ph A x 1;   x là: x 1 C x  R \ [  1;0] ng trình log ( x  1)  log B x  1;0  D x  ;1 H ng d n gi i  x 0  x  1  x  x  Bi u th c log ( x  1) log xác đ nh   x    x 1 x 1  x   x   ch n đáp án A Câu 2x  là: x 1 B x  R \ [  1;0] C x  1;0  i u ki n xác đ nh c a ph A x  1;   g trình log H Bi u th c log D x  ;1 ng d n gi i 2x xác đ nh : x 1 2x   x  1  x   x  (; 1)  (0; ) x 1 Ph ng trình log (3x  2)  có nghi m là: B x  C x  A x  3 H ng d n gi i  3x   x  PT     x 3x    x   Câu Câu CASIO: CALC th đápăán Ph ng trình log ( x  3)  log ( x  1)  log có nghi m là: A x  B x  C x  H ng d n gi i D x  D x  Videoăh Câu ng d năvƠăk ăthu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh x  x  x 1       x  8  x  PT   ( x  3)( x  1)  x  2x    x   CASIO: CALC th đápăán Ph ng trình log3 ( x2  6)  log3 ( x  2)  có t p nghi m là: B T   C T  {3} A T  {0;3} H D T  {1;3} ng d n gi i   x   x    x     x   x  PT   x    x2   3( x  3)  x0     x  CASIO: CALC th đápăán Ph ng trình log2 x  log2 ( x 1)  có t p nghi m là: Câu A 1;3 B 1;3 C 2 H D 1 ng d n gi i x  x  x        x  1  x  , ch n đáp án A PT   x   log x( x  1)   x  x      x   2 CASIO: CALC th đáp án Câu Ph ng trình log 22 ( x  1)  log x    có t p nghi m là: A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 H ng d n gi i  x  1  x  1 x 1  x      log ( x  1)     x    PT   x  log ( x 1) 3log ( x 1)          2  log ( x  1)   x3   CASIO: CALC th đáp án Câu 10 S nghi m c a ph ng trình log  log x  log  log x  là: A B C D H ng d n gi i x  log x  x    PT    1 1  log x    log  log x  log  log x      log  log x  log log x  2    x  x     1  3  log  log x  log 2  log  log x   log  log x    x  x  x      x  16 log  log x  log x   x  16 CASIO: B n không thông th o gi i t lu n MODE ki m tra B c 1: Nh p hàm log  log x  log  log x  START = 1; END =19; STEP = (D aăvƠoăTX ăc a pt) V y nghi m nh t x =16 ( ta th yăhƠmăđ ng bi n x ch y t 17 tr đi) Câu 11 S nghi m c a ph ng trình log x.log3 (2 x  1)  2log x là: A B C D H ng d n gi i x    x   PT  2 x   log x.log (2 x  1)  log x log x  log (2 x  1)  2    1   x  x  x       log x  x 1   x      log (2 x  1)    x  CASIO : MODE Câu 12 S nghi m c a ph ng trình log2 ( x3  1)  log2 ( x2  x  1)  2log2 x  là: A B C D H ng d n gi i x   x  x 1   PT    x3  1 x x      x2 ( x2  x  1)   log ( x  1)  log ( x  x  1)  log x   2 x  x  x     ( x  1)( x2  x  1)    x  x 1   x  1  x2 ( x2  x  1)   CASIO : MODE Câu 13 S nghi m c a ph ng trình log  x  log 25  x   : A B C H ng d n gi i D Videoăh ng d năvƠăk ăthu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh PT x  x  x       1 log5 (5 x)  log (5 x)   log (5 x)   log (5 x)  log 25 (5 x)      2 x  x  x      x  55  log (5 x)  5 x  x  Câu 14 Ph ng trình log3 (5 x  3)  log ( x2  1)  có nghi m x1 , x2 x1  x2 Giá tr c a P  x1  3x2 A B 14 C D 13 H ng d n gi i  5 x    x  PT  log (5 x  3)  log ( x2  1)     log (5 x  3)  log ( x2  1)  3  3  x 3     x  x  x  x        5 x 1 x  log (5 x  3)  log ( x2  1) 5 x   x2   x2  x       3    x  V y x1  3x2  2.1  3.4  14 CASIO : MODE Câu 15 Hai ph ng trình log5 (3x  1)   log (2 x  1) log ( x2  x  8)   log ( x  2) l n l t có nghi m nh t x1 , x2 T ng x1  x2 là? A B C H ng d n gi i PT1: log5 (3x  1)   log (2 x  1) D 10 3 x     x   PT  2 x   2log (3 x 1) 1  log (2 x 1) log (3 x 1)  log  3log (2 x 1) 5  5  1   x  x    3 log 5(3x  1)  log (2 x  1)3 5(3x  1)  (2 x  1)3   1   x  x    3 5(9 x2  x  1)  x3  12 x2  x  8 x3  33x2  36 x      x      x1  x    x   PT2: log ( x2  x  8)   log ( x  2)   x  2  x  x  2x       x  2 PT   x   log ( x2  x  8)   log ( x  2) log ( x2  x  8)   log ( x  2)  2   x  x  x       2  x  x   2( x  2)  x  x  12  log ( x  x  8)  log 2( x  2) x      x  2  x2    x  V y x1  x2    CASIO : MODE Câu 16 G i x1 , x2 nghi m c a ph ng trình log x  log16 x  Khi tích x1.x2 b ng: B C D 2 A 1 H ng d n gi i [Ph ngăphápăt lu n] i u ki n:  x  1 PT  log x  log16 x   log x  log24 x   logx  log2 x  4(log x 2)  1  log x  0   4(log x 2)   log x log x 1   log x   x1    x2    (log x 2)       x2   log     2  x  x V y x1.x2   [Ph ngăphápătr c nghi m] áp án B,D có tích ơm có th x1  ho c x2  không th a mưn u ki n c a x nên lo i CASIO : Shift SOLVE dò nghi m Câu 17 N u đ t t  log x ph A t  5t   ng trình   tr thƠnh ph  log x  log x B t  5t   C t  6t   H ng d n gi i t t  log x PT   t  2(5  t )  1    t  2(5  t )  (5  t )(1 t )  t 1 t (5  t )(1  t )  11  t   4t  t  t  5t   ng trình nƠo? D t  6t   ... tăph ng trình, ăn uăđ t n ph thìăthuăđ căph ng trình nƠoă( n t ) N u đ t t  log x ph ng trình   tr thƠnh ph ng trình nƠo  log x  log x A t  5t   B t  5t   C t  6t   D t  6t   CASIO. .. tăph ng trình Cơu 10: i u ki n xác đ nh c a b t ph ng trình log (4 x  2)  log ( x  1)  log x là: A x  B x  C x   2 D x  1 10 Tìm t p nghi m c a b tăph ng trình Câu 11: B t ph ng trình. .. ng trình: ng trình) , n = ln  X  X    ln  X  3 0 XA n SHIFT CALC Máy h i A? N = Máy h i X? n = Máy không gi i nghi m V y đư h t nghi m CASIO: MODE Câu 37 Nghi m nh nh t c a ph ng trình