Tập thể GV Tốn Nhóm Facebook "Đề thi trắc nghiệm LATEX" Phiên Ngày 23 tháng năm 2017 TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MƠN TỐN HÀ NỘI - 2017 Mục lục ĐỀ THI HỌC KỲ I 1.1 Sở GD ĐT Bình Thuận 1.2 Sở GD ĐT Đồng Tháp 11 1.3 Sở GD ĐT Nam Định 17 1.4 Sở GD ĐT Bắc Ninh 23 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 30 2.1 THPT Hồng Quang - Lần (Hải Dương) 31 2.2 THPT Chuyên Hưng Yên - Lần (Hưng Yên) 39 2.3 THPT Lương Tâm - Lần (Hậu Giang) 46 2.4 THPT Hồng Ngự (Đồng Tháp) 53 2.5 THPT Đoan Hùng (Phú Thọ) 59 2.6 THPT Chuyên Phan Bội Châu - Lần (Nghệ An) 67 2.7 THPT Ngô Gia Tự - Lần (Vĩnh Phúc) 73 2.8 THPT Chuyên Hùng Vương (Gia Lai) 79 2.9 THPT Chuyên Biên Hòa (Hà Nam) 86 2.10 THPT Đoàn Thượng - Lần (Hải Dương) 93 2.11 THPT Nguyễn Văn Trỗi - Lần (Hà Tĩnh) 100 2.12 THPT Trần Hưng Đạo (Nam Định) 107 2.13 THPT Lê Hồng Phong - Lần (Nam Định) 113 2.14 THPT Bắc Yên Thành (Nghệ An) 121 2.15 THPT Trần Quốc Tuấn 128 2.16 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Thi kỳ (Đồng Nai) 134 2.17 Trường PTNK - ĐHQG TPHCM 140 2.18 Tạp chí THTT - Đề số 147 2.19 THPT Nguyễn Đức Mậu - Lần (Nghệ An) 153 2.20 THPT Lương Văn Chánh (Phú Yên) 161 2.21 THPT Ea Rốk - Lần (Đắk Lắk) 168 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 2.22 Sở GD ĐT Vĩnh Phúc - Lần 174 2.23 THPT An Lão (Hải Phòng) 181 2.24 Sở GD ĐT Vũng Tàu - Lần 188 2.25 Đề THPT Nguyễn Trãi - Lần (Hải Dương) 195 Mở đầu Kính chào Thầy/Cơ Trên tay Thầy/Cô tài liệu mơn Tốn soạn thảo theo chuẩn LATEX tập thể giáo viên nhóm "Đề thi trắc nghiệm LATEX".1 Mục tiêu nhóm Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Tốn nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm ex_test tác giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại Các thành viên nhóm chia sẻ miễn phí pdf chuyên đề nhóm Các thành viên nhóm có đóng góp dự án Chẳng hạn đóng góp 1,2, đề LATEX dự án nhận file tổng hợp LATEX đề từ thành viên khác Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, LATEX, Tại địa https://www.facebook.com/ groups/376563782695515/ Chương ĐỀ THI HỌC KỲ I Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.1 Sở GD ĐT Bình Thuận Câu Cho a, b số nguyên dương nhỏ 10 loga b nghiệm phương trình 25 x +5 x −6 = Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ab = 20 B ab = 10 C ab = 25 D ab = 15 Câu Giải phương trình log2 (x − 4) − = A x = 10 B x = 12 C x = √ √ Câu Tập nghiệm S phương trình ( − 1) x+2016 = (3 − 2) x +1005 B S = {1; 2} C S = {3} A S = 1; − D x = D S = − ; Câu Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y = x B y = e C y = log2 x x x D y = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 − 4x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt A m ≥ B m > Câu Tính đạo hàm hàm số y = A y = 2−x (x ln − 1) C < m < x 2x D m ≤ B y = 2−x (1 − x ln 2) C y = x (1 − x ln 2) D y = 2−x loge Câu Cho a, b số thực thỏa < a < < b Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A logb a > B loga b < C loga b < loga D logb a < logb 2 Câu Đồ thị hàm số y = −2x3 + 6x2 − cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A −2 B C D −3 Câu Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn b = log a + 1, c = log b + Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b−1 B log(ab) = c−2 a D log = b + c + b A log(ab) = b + c − C log(ab) = (b − 1)(c − 2) − 4x có đồ thị (C) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x+1 A (C) khơng có tiệm cận Câu 10 Cho hàm số y = B (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = −4 C (C) có tiệm cận ngang đường thẳng y = D (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 11 Hàm số có bảng biến thiên sau đây? x −∞ +∞ + f (x) + +∞ f (x) −∞ 2x − 2x − 2x + B y = C y = x−2 x−1 x−1 Câu 12 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 6x2 + A y = A B −25 D y = C −9 2x − 1+x D Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = điểm x = x − 2mx2 + (m2 + 3)x − m3 đạt cực đại A m = −7 B m = C m = D m = m = Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số đạt cực tiểu điểm x = 1? x3 − x2 + x D y = (x2 − 1)2 A y = −x2 + 2x − B y = −x3 + C y = 2x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 15 Cho hàm số y = x+1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) B Hàm số nghịch biến R \ {−1} C Hàm số đồng biến R \ {−1} D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Câu 16 Khi quay ba cạnh hình chữ nhật quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư hình trịn xoay tạo thành A mặt trụ B hình trụ C khối trụ D hình nón Câu 17 Khi quay tam giác vuông kể điểm tam giác vng quanh đường thẳng chứa cạnh góc vng khối trịn xoay tạo thành A khối hộp B khối trụ C khối cầu D khối nón Câu 18 Hàm số có đồ thị hình bên? A y = −x3 + 3x2 − B y = −x3 + 3x − −3 C y = x − 3x − D y = −x3 − 3x − −2 −1 −1 −2 −3 Câu 19 Khối cầu bán kính 3a tích A 108πa3 B 9πa3 C 36πa3 D 36πa2 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1 + + , với x số thực dương khác log2 x log4 x log8 x 11 11 B P = log2 x C P = log x D P = log x 6 Câu 20 Rút gọn biểu thức P = A P = log2 x Câu 21 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1, ab 1, loga b = Khi giá trị logab a b A −8 B 0,5 C −3 D −0, x3 Câu 22 Cho hàm số y = − 3x2 + 5x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (2; 4) B Hàm số đồng biến khoảng (1; 5) C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) 6; +∞ Câu 23 Cho a số thực dương nhỏ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A loga > B log2 a > √ D loga > loga C loga > loga 3 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, S A vng góc với mặt phẳng (ABC) S A√= AB = a Khi thể tích khối cầu sinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp √ V √ S ABC √ 3πa3 3πa3 3πa3 A V = B V = C S = 3a D V = 32 Câu 25 Giải phương trình x − 32016 = A x = 1008 B x = 1009 C x = 1010 D vô nghiệm Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số khơng có cực trị? x2 − x + x2 + x + x+2 C y = x4 − x2 + D y = 2x − Câu 27 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau; DA = AC = 4, AB = Tính A y = −x3 + 3x2 − B y = diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện √ ABCD 123 41 41 41 A S = π B S = π C S = π D S = 41π 16 Câu 28 Một hình trụ (T ) có bán kính đáy r = có khoảng cách hai đáy Khi diện tích xung quanh S (T ) thể tích V khối trụ sinh (T ) A S = 40π; V = 80π B S = 80π; V = 40π 80 80 C S = π; V = 20π D S = 20π; V = π 3 Câu 29 Cho khối chóp có chiều cao a diện tích đáy b Khi khối chóp tích ba2 ab2 ab2 ba2 A B C D Câu 30 Đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 + có điểm cực đại? A B C Câu 31 Khối lập phương có cạnh a tích a3 a3 B a2 C A D D a3 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 32 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = 2x − định sau, khẳng định đúng? A m = B m < √ √ x2 − khoảng (1; +∞) Trong khẳng C m = √ D m = Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khi thể tích V khối nón sinh hình√nón ngoại tiếp hình chóp√S ABCD √ √ 2πa3 2πa3 2πa3 2πa3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = ln(x2 + x + 1) x2 + x + 2x + 1 −2x − B y = C y = D y = A y = x +x+1 2x + x +x+1 x +x+1 3x − Câu 35 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [0; 3] x+2 A f (x) = ; max f (x) = B f (x) = − ; max f (x) = [0;3] [0;3] [0;3] [0;3] C f (x) = −1; max f (x) = D f (x) = −1; max f (x) = [0;3] [0;3] [0;3] [0;3] Câu 36 Tìm tập xác định hàm số y = log2016 (−x + 3x − 2) A R B (1; 2) C (−∞; 1) ∪ (2; +∞) D [1; 2] Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x3 + mx2 + (4m − 5)x nghịch biến R A −5 ≤ m ≤ B m = C m = −5 D −5 < m < Câu 38 Cho hàm số y = −x4 + 8x2 − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 0) (2; +∞) B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số có giá trị nhỏ 12 D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng Câu 39 Tập nghiệm S phương trình log3 (x + 2) + log9 (x + 2)2 = √8 A S = {2} B S = {1} C S = { 243 − 2} D S = Câu 40 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy a cạnh bên b Khi diện tích xung quanh tiếp hình lăng trụ ABC.A B C √ S hình trụ ngoại √ √ 3πab 3πab πab A S = B S = C S = D S = 3πab 3 Câu 41 Gọi M giá trị lớn hàm số y = ln(x − 3) − x đoạn [2; 5] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A e3+M = B M > C e5+M − 22 = Câu 42 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y = −2x4 + 3x2 − khơng có tiệm cận đứng D M + = Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" khơng có tiệm cận đứng x 2x D Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang đường thẳng y = x−3 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A D, S A = AD = DC = a, AB = 2a, C Đồ thị hàm số y = S A vng góc với mặt phẳng (ABCD) Khi thể tích khối chóp S ABCD 3a3 a3 a3 B a3 C D A 2 Câu 44 Một hình nón (N) có đường cao 4a, bán kính đáy 3a Khi diện tích tồn phần S (N) thể tích V khối nón sinh (N) A S = 33πa2 , V = 24πa3 B S = 15πa2 , V = 36πa3 C S = 12πa2 , V = 24πa3 D S = 24πa2 , V = 12πa3 Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2(mx)2 + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác √6 A m = √6 √6 C m = m = − √6 m = − m = √6 D m = m = B m = √6 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm cạnh S D Biết khối chóp S ABCD tích 3a tam giác MAC tam giác cạnh a, tính khoảng cách d từ điểm √ √ S đến mặt phẳng (MAC) √ √ a a a C d = A d = B d = a D d = Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 − 6x2 + 9x − − m = có ba nghiệm thực phân biệt, có hai nghiệm lớn A m > B −1 < m < C −3 < m < −1 D −3 < m < Câu 48 Cho hàm số y = e x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A y + 2xy − 2y = B y − xy − 2y = C y − 2xy − 2y = D y − 2xy + 2y = Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC tam giác cân A, AB = AC = a, BAC = 120◦ Hình chiếu H đỉnh A lên mặt phẳng (ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Góc đường thẳng A B mặt phẳng (ABC) 60◦ Khi thể tích khối lăng trụ ABC.A B C a3 3a3 3a3 A a B C D 4 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 3AB = 3a; hai mặt phẳng (S AB) (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 60◦ Khi khối √ 3chóp S ABC tích √ 3a 3a3 A B C √ 3a3 √ 3 D a Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 42 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (C) : y = −3x − hai trục tọa độ S x−1 Tính S A S = − ln π Câu 43 Giả sử I = B S = ln C S = ln − D S = ln − √ (a, b ∈ Q) Khi tính giá trị a − b sin 3xdx = a + b A − B C − 10 2x+10 x+4 Câu 44 Cho phương trình − 6.3 − = (1) Nếu đặt t = x+5 D (t > 0) (1) trở thành phương trình nào? A 9t2 − 6t − = B t2 − 2t − = C t2 − 18t − = D 9t2 − 2t − = Câu 45 Cho hàm số y = −x4 + 2x2 + Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số khơng có cực đại , có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 46 Hàm số y = −x4 + 8x2 + đồng biến khoảng đây? B (−∞; −2) (0; 2) C (−∞; −2) (2; +∞) D (−∞; 0) (2; +∞) √ Câu 47 Tìm x để hàm số y = x + − x2 đạt giá trị nhỏ √ √ A x = 2 B x = −2 C x = D x = A (−2; 2) Câu 48 Cho hàm số f (x) = e x−x Biết phương trình f (x) = có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A x1 x2 = − B x1 x2 = C x1 x2 = D x1 x2 = 4 √ ln Câu 49 Cho hàm số f (x) = x √ Hàm số không nguyên hàm hàm số f (x)? x √ √ B F(x) = 2 x − + C F(x) = 2 x + + A F(x) = √ x + C C D F(x) = C √ Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = x2 + 2x − A D = R B D = (−∞; −3) ∪ (1; +∞) C D = (0; +∞) D D = R\ {−3; 1} 186 √ x+1 + C Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN C C 11 D 16 C 21 D 26 A 31 A 36 D 41 C 46 C D C 12 B 17 C 22 D 27 D 32 B 37 D 42 C 47 B A B 13 C 18 A 23 A 28 D 33 D 38 C 43 B 48 A C C 14 A 19 D 24 D 29 B 34 D 39 C 44 B 49 A B 10 B 15 D 20 C 25 C 30 A 35 B 40 C 45 B 50 B 187 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 2.24 Sở GD ĐT Vũng Tàu - Lần 1 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = (−∞; 3) 2x+1 B S = (3; +∞) < 3x−2 D S = − ; C S = (−∞; −3) √ a Giá trị biểu thức A = logab2 b √ √ 13 − 3 B C 11 12 x2 − 3x + Câu Cho hàm số y = Mệnh đề sai? x−3 A Hàm số đạt cực tiểu điểm x = Câu Cho loga b = √ − 13 A 11 D 12 B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = C Hàm số không xác định x = D Hàm số nghịch biến khoảng (2; 3) (3; 4) Câu Cho hàm số y = x3 − 2x2 + 3x Tổng giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số C D A B 3 x+1 Câu Gọi M, n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [0; 3] x +3 Giá trị S = 2M + 3n 11 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng cân A BC = 2a, AA = 2a Thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C 2a3 8a3 A V = B V = 4a3 C V = D V = 2a3 3 Câu Cho hàm số y = x4 − 3x2 + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có 2 hoành độ x = A y = 4x − B y = 4x + C y = −4x + x−1 Câu Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? 2x − 1 A Hàm số nghịch biến khoảng −∞; ; +∞ 2 B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y = C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng x = 1 D Hàm số đồng biến khoảng −∞; ; +∞ 2 D y = −4x − Câu Cho f (x), g(x) hàm số liên tục R Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A f (x) + g(x) dx = C f (x).g(x) dx = f (x) dx + g(x) dx B D f (x) dx g(x) dx 188 k f (x) dx = k f (x) dx (với k ∈ R \ {0}) f (x) dx = f (x) Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 10 Một khối trụ có đường kính đáy 2a, đường sinh 3a Thể tích V khối trụ A V = πa3 B V = 12πa3 C V = 3a3 D V = 3πa3 Câu 11 Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − x2 − Diện tích tam giác ABC D A B C 2 Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 450 Thể tích V hình chóp S ABCD √ 2a3 4a3 4a3 C V = D V = A V = 4a B V = 3 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d qua M(x0 ; y0 ; z0 ) nhận véc tơ → −u = (a; b; c) (với a2 + b2 + c2 > 0) làm vectơ phương Đâu khẳng định khẳng định sau? x − x0 y − y0 z − z0 = = A Phương trình tắc d : b c  a   x = x0 + at      B Phương trình tham số d :  y = y0 + bt (t ∈ R)       z = z0 + ct −v = k→ −u vectơ phương d C Với k ∈ R → x + x0 y + y0 z + z0 D Phương trình tắc d : = = a b c Câu 14 Đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + trục hồnh có tất điểm chung? A B C D Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, khoảng cách d từ điểm A(2; 3; −1) đến mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z + = 14 16 11 A d = B d = C d = D d = 3 Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua điểm A(1; −2; 3) vng góc với mặt phẳng (P) : 2x + 3y − 5z + = x+1 y−2 z+3 x−1 y+2 z−3 A = = B = = −5 −5 2   x = + 2t     x−2 y−3 z+5  (t ∈ R) D = = C  y = −2 + 3t   −2     z = − 5t Câu 17 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 3, AD = cạnh √ bên hình chóp √ tạo với mặt đáy góc √ 60 100 125 500 A V = π B V = π C V = π 27 Câu 18 Tập nghiệm S phương trình log2 (x − 1) = log2 (2x + 1) A S = {−2} B S = {2} C S = ∅ 189 √ 500 D V = 27 D S = {0} Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 19 Với giá trị tham số thực m, đường thẳng có phương trình ln có điểm chung với đồ thị hàm số y = log2 x? A y = x − m B y = −m2 − Câu 20 Đạo hàm hàm số y = x ln x A y = ln x + B y = x C x = m + D y = −mx + 1 C y = + x D y = ln(x + 1) π π Câu 21 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin 2x F = Tính F π π π π = B F = C F = D F = A F 6 6 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AD = DC = a, AB = 2a, góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích V khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ a a 2a C V = D A V = a3 B V = 3 Câu 23 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên S C vng góc với mặt phẳng đáy S C = 3a Thể tích V √ khối chóp S ABC √ √ √ a a A V = 2a3 B V = C V = D V = a3 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ −1 y − +∞ + +∞ − y −1 −∞ Tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm thực phân biệt A (−1; 3) B [−1; 3] C (−1; 3] D [−1; 3) Câu 25 Một hình nón có đường kính đáy chiều cao Kí hiệu góc đỉnh hình nón 2α Trong mệnh đề sau, chọn mệnh đề đúng? 3 A cot α = B cos α = C tan α = D sin α = 5 Câu 26 Cho hàm số f (x) = (2x − 3)e x Nếu F(x) = (λx + µ)e x (λ, µ ∈ R) ngun hàm f (x) hiệu λ − µ A B C −3 b Câu 27 Cho số thực a < b < c, b f (x) dx = 7, a f (x) dx = −2 Khi B 16 190 f (x) dx a c A − B −14 1 Câu 28 Biết a = b = Tính S = a + b A S = 1024 D c C D C 80 D Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 29 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A log2 (a + b) = log2 a log2 b B log2 (ab) = log2 a + log2 b log2 a D log2 (a − b) = log2 b C log2 (a − b) = log2 a − log2 b Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên S C hợp với mặt phẳng đáy góc 450 Thể tích V khối chóp S ABCD √ a3 a3 a3 C V = D V = B V = 3 Câu 31 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a A A = A B = A C, góc √ A V = a3 BA A = 600 Thể tích V khối lăng trụ √ √ ABC.A B C 3 √ a a a A V = B V = C V = a3 D V = 12 Câu 32 Cho hàm số y = log2 x2 − 4mx + 3m2 + 2m Tập hợp tất số thực tham số m để hàm số có tập xác định D = R A S = (−∞; 0) ∪ (2; +∞) B S = (−∞; 0] ∪ [2; +∞) C S = [0; 2] D S = (0; 2) 2x + cắt đường thẳng x+1 y = 2x + m2 hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến (C) hai điểm song song với √ √ A {2} B − 2; C {−1; 1} D {−2; 2} Câu 33 Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị (C) hàm số y = Câu 34 Cho hình vng ABCD quay quanh trục AB trục AC tạo thành khối trịn xoay tích V1 V1 , V2 Tính tỉ số k = V2 √ √ √ √ 2 A k = B k = C k = D k = Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho G(2; −3; 1) Phương trình mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz A, B C cho G trọng tâm tam giác ABC x y z A + + = B 3x − 2y + 6z − 18 = −9 y z x + = D 2x − 3y + z − 14 = C + −9 Câu 36 Tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−1; 3] C [1; +∞) B [−3; 1] D (−∞; −3] Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x3 − x2 + x − y = x2 + 2x − A 12 B 37 12 Câu 38 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = √ A B C x x2 − C 191 D D Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 39 Cho số thực a, b thoả mãn a > 0, < b < Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức (2b)a 2a + 2ba P= + 2ba (2a − ba )2 13 A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 4 4 Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (C) đường tròn giao tuyến mặt phẳng (P) : 3x + 2y + 3z = mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 4z = Phương trình mặt cầu chứa đường trịn (C) qua điểm A(1; 2; −1) A x2 + y2 + z2 + 5x − 4y − 7z = B x2 + y2 + z2 + 4x + 2y + 2z = C x2 + y2 + z2 − 5x − 4y − 7z = D x2 + y2 + z2 − 7x − z = Câu 41 Một khối cầu có bán kính dm, người ta cắt bỏ hai đầu hai mặt phẳng vng góc với đường kính khối cầu cách tâm khối cầu khoảng dm để làm lu đựng nước Thể tích lu 2296π 952π 472π 500π dm3 B dm3 C dm3 D dm3 A 15 27 Câu 42 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 30 − 2t (m/s) Hỏi 5s trước dừng hẳn vật di chuyển mét? A 50 m B 225 m C 125 m D 25 m Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB a Các cạnh bên S A, S B, S C tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm S A với mặt phẳng qua BC vng góc với S A Thể tích V khối chóp√S DBC √ √ 5a3 a3 5a3 5a3 A V = B V = C V = D V = 96 12 96 32 Câu 44 Tập hợp tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 2m2 + 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A (−∞; −2) ∪ (−1; 1) B (1; +∞) C (−2; 0) D (−1; 0) ∪ (1; 2) Câu 45 Một vật chuyển động theo quy luật s = −t3 + 12t2 với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (giây) A t =   t = B  t=2 C t = Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (với a 192 D t = 0) có đồ thị hình vẽ Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" y Giá trị hàm số x0 = −2 25 A y(−2) = 22 B y(−2) = 28 C y(−2) = 23 D y(−2) = O x − 13 dx = a + b ln với a, b ∈ Z Tính S = a + b √ 2x + − A S = B S = −3 C S = D S = ln x ln y ln z Câu 48 Cho số thực x, y, z, t, a, b, c thoả mãn điều kiện = = xy = z2 t2 , t Giá a b c trị biểu thức P = a + b − 2c C P = −2 D P = A P = B P = mx + Câu 49 Tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = đồng biến khoảng x+m (−∞; −3) Câu 47 Biết A S = (−∞; −2) ∪ (2; 3] B S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) C S = (−∞; −2] ∪ [2; 3] D S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) Câu 50 Một người có dải băng đỏ dài 180 cm, người cần bọc dải băng đỏ quanh hộp q hình trụ Khi bọc q, người dùng 20 cm dải băng để thắt nơ nắp hộp (như hình vẽ minh hoạ) Hỏi dải băng bọc hộp q tích lớn bao nhiêu? 54000π 27 64000π B 27 54000π C 81 64000π D 81 A cm3 cm3 cm3 cm3 193 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN A D 11 C 16 B 21 C 26 B 31 B 36 A 41 D 46 D A C 12 D 17 C 22 D 27 C 32 D 37 B 42 D 47 B A D 13 B 18 C 23 A 28 C 33 D 38 A 43 A 48 D B C 14 D 19 B 24 B 29 B 34 A 39 C 44 D 49 A A 10 D 15 A 20 A 25 D 30 C 35 B 40 C 45 A 50 B 194 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 2.25 Đề THPT Nguyễn Trãi - Lần (Hải Dương) Câu Hàm số y = − x3 + (m − 1)x2 + (2m − 5)x − nghịch biến R điều kiện m là: 3 A m ≤ −2 B −2 ≤ m ≤ C m ≥ D −2 < m < −−→ −−→ Câu Cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) Tập hợp điểm M mặt phẳng xOy cho MA MB + −−→2 MC = là: A Tập rỗng B Một mặt cầu C Một điểm D Một đường tròn Câu Phương trình 223x x − 1024 x + 23x3 = 10x2 − x có tổng nghiệm gần với số 3 đây? A 0.35 B 0.40 C 0.50 D 0.45 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + đoạn [−1; 2] đạt x = x0 Giá trị x0 bằng: A B -2 C D -1 √ Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác vuông A, AB = 2a Đường chéo BC tạo với mặt phẳng (AA C C) góc 600 Gọi (S ) mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Bán kính mặt cầu (S ) bằng: a A B a C 3a D 2a Câu Cho điểm A(3; 5; 0) mặt phẳng (P) : 2x + 3y − z − = Tìm tọa độ điểm M điểm đối xứng với điểm A qua (P) A M(−1; −1; 2) B M(0; −1; 2) C M(2; −1; 1) D M(7; 11; −2) Câu Người ta cần xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 600.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước bể cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí là? A 85 triệu đồng B 90 triệu đồng C 75 triệu đồng D 86 triệu đồng Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị: (C1 ) : y = x2 + 2x (C2 ) : y = x3 83 15 37 A S = B S = C S = D S = 12 12 xe2x dx = ae2 + b, (a, b số hữu tỷ) Khi tổng a + b là: Câu Biết tích phân I = B A A I = D C I = D I = f (x)dx = Tính I = Câu 10 Cho C f (4x)dx B I = 195 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 11 Cho khối trụ có độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ là: A S = πr(l + r) B S = 2πr(l + 2r) C S = πr(2i + r) D S = 2πr(l + r) Câu 12 Một chủ hộ kinh doanh có 32 phịng trọ cho thuê Biết giá cho thuê tháng 2.000.000 đ/1 phịng trọ, khơng có phịng trống Nếu tăng giá phịng trọ thêm 200.000 đ/tháng, có phòng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh cho thuê với giá để có thu nhập tháng cao nhất? A 2.600.000đ B 2.400.000đ C 2.000.000đ D 2.200.000đ Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 32017x 32017 C y = 32017 D y = ln 3.32017x A y = 2017 ln 3.32017x B y = ln Câu 14 Cho hàm số f (x) = mx4 − (m + 1)x2 + m + Tập hợp tất giá trị thực tham số m để tất điểm cực trị đồ thị hàm số cho nằm trục tọa độ là: 1 B −1; C 0; −1; A 0; ∪ −1 3 D [−1; 0] ∪ Câu 15 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a; đáy ABC tam giác vuông B, BAC = 600 a AB = Gọi (S ) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BAC Tìm mệnh đề sai 2πa2 A Diện tích (S ) B Tâm (S ) trung điểm S C √ √ a 2πa3 C (S ) có bán kính D Thể tích khối cầu Câu 16 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 40cm, bán kính đáy r = 50cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 24cm Diện tích thiết diện bằng: A S = 800(cm2 ) B S = 1200(cm2 ) C S = 1600(cm2 ) D S = 2000(cm2 ) Câu 17 Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x3 − (1 + 2m)x2 + 3mx − m có điểm cực đại, cực tiểu nằm hai phía trục hồnh   m ≥   m≤0 A < m < m Câu 18 Nguyên hàm hàm số f (x) = sin 2x là: A cos 2x + C          B                  C         B −2 cos 2x + C C Câu 19 Phương trình 42x+5 = 22−x có nghiệm là: 12 A B 5   m >   m D  m A  m < −2 −2 −1 −1 B −2 < m < −2 C < m < −3 D −2 < m < Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là: A Đường tròn B Parabol C Hai đường thẳng Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 199 D Đường thẳng Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN B A 11 D 16 D 21 C 26 B 31 D 36 B 41 B 46 C B 12 A 17 C 22 A 27 C 32 A 37 B 42 C 47 D C 13 A 18 D 23 D 28 C 33 D 38 A 43 48 C D 14 D 19 D 24 A 29 B 34 A 39 A 44 49 D 10 B 15 A 20 A 25 A 30 D 35 A 40 C 45 50 200 ... ABC.A B C A AC = 60 0 , B C = √ √ √ √ 3a 3a3 3a 3a3 A B C D 16 16 4 21 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN B B 11 D 16 C 21 D 26 B 31 B 36 C 41 D 46 A A C 12 D 17 A 22 A 27... (S BC) (ABCD) 60 ◦ Khi khối √ 3chóp S ABC tích √ 3a 3a3 A B C √ 3a3 √ 3 D a Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN B B 11 C 16 B 21 D 26 D 31 D 36 B 41 A 46 B B A 12 A 17 D 22... trụ A S = 70π cm2 B S = 65 π cm2 C S = 45π cm2 D S = 90π cm2 15 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN B B 11 B 16 D 21 D 26 B 31 B 36 D 41 D 46 C B D 12 D 17 B 22 A 27 C 32 C