Tập thể GV Tốn Nhóm Facebook "Đề thi trắc nghiệm LATEX" Phiên Ngày 13 tháng năm 2017 TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MƠN TỐN HÀ NỘI - 2017 Mục lục 0.1 THPT Phan Chu Trinh (Phú Yên) 0.2 THPT Đông Sơn (Thanh Hóa) 10 0.3 THPT Phạm Văn Đồng (Phú Yên) 17 0.4 THPT Đức Thọ (Hà Tĩnh) 24 0.5 THPT Quảng Xương Lần (Thanh Hóa) 31 0.6 THPT Trung Giã Lần (Hà Nội) 38 0.7 THPT Yên Lạc (Vĩnh Phúc) 45 0.8 THPT Triệu Sơn Lần (Thanh Hoá) 51 0.9 THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) 58 0.10 THPT Chuyên Thái Bình Lần (Thái Bình) 64 0.11 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu Lần (Đồng Tháp) 70 0.12 THPT Cơng Nghiệp (Hịa Bình) 77 0.13 THPT Thanh Bình (Đồng Tháp) 84 0.14 THPT Chuyên Nguyễn Trãi Lần (Hải Dương) 92 0.15 THPT Hà Trung Lần (Thanh Hóa) 98 0.16 THPT Tử Đà (Phú Thọ) 104 Mở đầu Kính chào Thầy/Cô Trên tay Thầy/Cô tài liệu mơn Tốn soạn thảo theo chuẩn LATEX tập thể giáo viên nhóm "Đề thi trắc nghiệm LATEX".1 Mục tiêu nhóm Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Tốn nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm ex_test tác giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại Các thành viên nhóm chia sẻ miễn phí pdf chuyên đề nhóm Các thành viên nhóm có đóng góp dự án Chẳng hạn đóng góp 1,2, đề LATEX dự án nhận file tổng hợp LATEX đề từ thành viên khác Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, LATEX, Tại địa https://www.facebook.com/ groups/376563782695515/ Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc gia (Giai đoạn 5) Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 0.1 THPT Phan Chu Trinh (Phú Yên) x − 3x đồng biến khoảng nào? A (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B (−∞; 0) ∪ (1; +∞) Câu Hàm số y = C (−∞; −2) ∪ (2; +∞) D (−∞; −1) ∪ (0; +∞) Câu Tìm tất giá trị thực m để phương trình x4 − 2x2 = m có nghiệm thực phân biệt A < m < B −1 < m < C −1 < m < D −2 < m < −2 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [1; 3] x 13 B y = C y = D y = A y = [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] Câu Tìm tất gí trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x + 2mx2 − 2m + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác √3 √3 C m = − A m = B m = √3 D m = 3 x+3 Câu Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x−1 A x = 1; y = B x = −1; y = C x = −3; y = D x = 1; y = −3 Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT cảu hàm số y = −x3 + 3x2 + A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = −1 Câu Tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = x3 + 3x2 + điểm A(0; 1), cắt (C) điểm B khác A, tọa độ B là: A (−3; 1) B (−1; 3) C (1; 5) D (−2; 5) 2x − Câu Đồ thị hàm số y = cắt trục Ox, Oy A, B Tọa độ A, B là: x+1 1 A A (0; −1); B ; B A ; ; B (0; −1) 2 1 C A (−1; 0); B 0; D A 0; ; B (−1; 0) 2 √ x2 Câu Giá trị lớn hàm số f (x) = − x + 2x − x2 là: √ 3 1 A B − + C − D 2 2 A y = −x + 3x + Câu 10 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x + D y = x3 − 3x2 + Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" y C A −3 −2 −1 −1 D O1 3x B −2 −3 34 3−3 + 7−3 : 7−4 là: 10−3 : 10−2 B C 100 Câu 11 Giá trị biểu thức P = A 10 D Đáp án khác Câu 12 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = a x (0 < a < 1) đồng biến R x B Hàm số y = (a > 1) nghịch biến R a C Hàm số y = a x (0 < a 1) qua (a; 1) x x D Đồ thị hàm số y = a , y = (0 < a 1) đối xứng qua trục Ox a √ √ 1 Câu 13 Với m = (a − 1)( ) , n = (a − 1)( ) , m = (a − 1) ; < a < Kết luận sau đúng? A m > n > p B m < n < p C m < p < n D n < m < p Câu 14 Kết luạn sau hàm số f (x) = (x2 − 2x + 2)e x sai? A Đồng biến R C Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ √ x √ √ √ Câu 15 Nếu − > + thì: A x > B x < Câu 16 Nếu logm = a logm2 27m, (0 < m 2a 3a m + B + A 2 1+x 1−x Câu 17 Phương trình: + = 10 có B Có cực trị D f (−1) = e C x > −1 D x < −1 1) C 3a + 2 D Một đáp án khác A nghiệm âm B vô nghiệm C nghiệm dương D nghiệm âm nghiệm dương Câu 18 Phương trình 32x+1 − 4.3 x + = có hai nghiệm x1 , x2 x1 < x2 kết luận sau A 2x1 + x2 = B x1 + 2x2 = −1 C x1 + x2 = −2 D x1 x2 = −1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x − 10.3 x + < là: A (0; 2) B (−4; 0) C (−1; 3) D (1; 3) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log0,5 log9 x2 ≤ A [3; +∞) C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D {4} B [−3; 3] Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 21 Cho hình hộp ABCD.A B C D Gọi O giao điểm AC BD Tỉ số thể tích khối chóp O.A B C D khối hộp ABCD.A B C D 1 1 B C D A Câu 22 Cho hình chóp S ABC với S A⊥S B, S B⊥S C, S C⊥S A, S A = a, S B = b, S C = c Thể tích hình chóp 1 B abc C abc D abc A abc Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ;à hình vng cạnh a, S A⊥(ABCD), góc S C mặt đáy 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD √ √ a3 a3 6a A B C D 3a3 12 Câu 24 Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đihr cịn lại nằm đường trịn đáy√của hình nón Khi diện √ tích2 xung quanh hình √ nón2 √ 3πa 3πa 3πa A B C D 3πa2 Câu 25 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ tương ứng A π B 3π C 4π D 2π Câu 26 Cho lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy a, cạnh bên AA = 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện√ACB C √ 32 3πa3 4πa3 4πa3 16 3πa3 A B C D 27 27 27 Câu 27 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vngtại A, AB = AC = a, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, I trung điểm S C, mặt phẳng (S AB) tạo với đáy góc√bằng 60◦ Khoảng cách từ √ điểm I đến (S AB) √ 3 a B a C √ a A D 3a Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng A, AB = AC = a, √ CA = a Gọi M trung điểm√của AC Tính khoảng cách √ hai đường thẳng BM A C a 7a 7a 3a A B C D 14 Câu 29 I = x cos xdx = x2 A sin x + C B x sin x + cos x + C C x sin x − sin x + C D Câu 30 I = A − Câu 31 cot x dx = sin2 x cot2 x + C B cot2 x + C x2 cos x + C C − x ln xdx= tan2 x + C D tan2 x + C Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" A x2 x2 ln x − + C B x2 x2 ln x − + C C − x2 x2 ln x + + C D x2 x2 ln x + + C e2 −1 Câu 32 e−1 dx = x+1 A 3(e2 − e) B C √ Câu 33 Nếu đặt u = − x2 tích phân I = 1 − e2 e D √ x5 − x2 dx trở thành 1 A B u(1 − u )du C u(1 − u)du 2 u (1 − u ) du (u4 − u2 )du D 0 e Câu 34 Nếu đặt t = ln x ln2 x + tích phân I = A x ln2 x + e2 dt B dx trở thành C dt t e tdt √ t−1 dt t D Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x, y = 0, y = x√− √ 3 B C + D A 2 3 −n = (2; 0; 1) Câu 36 Phương trình mặt phẳng qua A(1; 2; 1) có vectơ pháp tuyến → A 2x + y + z − = B 2x + z + = C x + 2y + z − = D 2x + z − = x−3 y+2 z+1 Câu 37 Cho đường thẳng ∆ : = = Một vectơ phương ∆ có tọa độ 2 A (3; −2; −1) B (2; 1; 2) C (3; −2; 1) D (−2; 1; −1) Câu 38 Phương trình mặt cầu tâm I(1; 1; 1), bán kính R = A x2 + y2 + z2 = B (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = −u = (1; −1; 2), → −v = (−3; 5; 1) Khi → −u → −v Câu 39 Cho → A −6 B −8 D −4  C −10     x = + 2t       Câu 40 Cho mặt phẳng (P) : x − 3y + z = ∆ :  Tọa độ giao điểm hai (P) ∆ là: y=2−t         z = −1 + t A (1; 2; −1) B (0; −1; 3) C (−1; 3; −2) D (3; 1; 0) √ Câu 41. Cho mặt phẳng (P) : 2x − y + z − m = A(1; 1; 3) Tìm m để d(A; (P)) =  m = −2  m =  m = −2  m = −3 A  B  C  D  m=4 m = −9 m = 10 m = 12 Câu 42 Cho (P) : x − 2y + 2z − = 0, mặt cầu (S ) có tâm I(−3; 1; 1) tiếp xúc với (P) (S ) có bán kính A B C D Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 43 Cho M(1; 2; 3), N(−2; 1; 5) Tập hợp tất điểm cách M, N 2 A (S ) : x + + y− + (z − 4)2 = 49 B (P) : 3x + y − 2z + = 2 x− y− = = z − C ∆ : D Cả ba đáp án sai −2 Câu 44 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 2; 4) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho VOABC = 36 z x y z x y z x y = B + + = C + + = A + + 12 4 12 Câu 45 Cho z1 = + 5i z2 = − 4i phần thực z1 z2 A 26 B C D Đáp án khác D −14 Câu 46 Cho z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau A z + z = 2bi B z + z = 2a C zz = a2 − b2 Câu 47 Cho z = a + bi khác Số phức z−1 có phần thực a −b A a + b B C a +b a + b2 Câu 48 Cho z = a + bi, z = a + b i Số phức A aa + bb a2 + b2 B aa + a2+b2 z có phần ảo z aa − bb C a + b2 √ i Số phức + z + z2 Câu 49 Cho z = − + 2 √ A B − i 2 = − i có nghiệm Câu 50 Phương trình z+1 A z = − i B z = + 2i D z2 = |z|2 D a − b D 2bb a +b2 √ C D − C z = − 3i D z = + 2i 3i Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN C B 11 C 16 C 21 A 26 A 31 A 36 D 41 C 46 B B A 12 B 17 D 22 B 27 A 32 B 37 B 42 B 47 B D B 13 D 18 B 23 C 28 B 33 C 38 C 43 B 48 B D D 14 D 19 A 24 C 29 B 34 A 39 A 44 A 49 C A 10 C 15 D 20 D 25 D 30 A 35 C 40 D 45 A 50 D Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN A B 11 C 16 C 21 B 26 B 31 D 36 B 41 C 46 B B D 12 A 17 D 22 B 27 C 32 B 37 B 42 A 47 B C D 13 C 18 A 23 D 28 C 33 C 38 D 43 A 48 C B C 14 D 19 D 24 D 29 D 34 C 39 C 44 A 49 A C 10 B 15 C 20 B 25 A 30 A 35 C 40 A 45 D 50 D 97 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 0.15 THPT Hà Trung Lần (Thanh Hóa) Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y = x y = 2−x đối xứng qua trục tung B Đồ thị hàm số y = x nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số y = x qua điểm (1; 0) D Đồ thị hàm số y = x y = log3 x đối xứng qua trục hoành Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x − điểm có hoành độ A y = −3x − B y = 3x + C y = 3x − D y = −3x + Câu Tìm giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x2 − A B C −2 D Câu Cho khối lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C √ 3 3 a C V = a D V = a3 A V = a3 B V = 12 Câu Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số y = x − 2x2 + điểm phân biệt 3 B ≤ m ≤ C < m < D < m < 2 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC vng B, S A vng góc với mặt phẳng (ABC), A ≤ m ≤ S A = AB = a, S CA = 30◦ Mặt phẳng (P) qua A vng góc với S C, cắt S B, S C H, K Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH √ a a A R = B R = a C R = 2 Câu Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ 5km, bờ biển có kho √ a D R = hàng vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo A thuyền từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km/h từ M đến C với vận tốc 6km/h Xác định độ dài đoạn BM để người từ A đến C 5km nhanh A km 2√ B 2km C km 3√ D 5km Câu Đồ thị hàm số y = A x = −2 B − 2x có tiệm cận đứng đường thẳng x−1 B y = −2 C y = Câu Cho a = log2 3, b = log2 Hãy biểu diễn log18 42 theo a, b 1+a+b + ab B log18 42 = A log18 42 = 2a 1+a 98 M D x = C Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1+a+b a+b D log18 42 = + 2a + 2a Câu 10 Giải phương trình 42x+3 = −84−x A x = B x = C x = D x = Câu 11 Cho < a < < b Khẳng định sau khẳng định sai? a b 1 > A loga < logb B lg a < lg b C < ln a < ln b D 2 C log18 42 = Câu 12 Số nghiệm phương trình x + 3.2 x − = A B C D Câu 13 Hàm số sau đồng biến R? x−1 D y = x3 + 3x − x+1 Câu 14 Cho hình lập phương có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương A y = x4 − 2x2 − B y = −x + C y = A S = πa2 B S = 2πa2 C S = 3πa2 D S = 4πa2 Câu 15 Số giao điểm đồ thị hàm số y = (x − 2)(x2 + x + 1) trục hoành A B C D Câu 16 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau đây? A y = x3 − 3x2 − B y = −x3 + 3x2 − C y = −x3 − 3x2 − D y = −x3 − 3x2 − Câu 17 Cho hàm số y = ln Khẳng định sau khẳng định đúng? x+1 A xy + = −ey B xy − = −ey C xy + = ey D xy − = ey Câu 18 Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x4 − 4x2 + √ √ √ A d = 2 B d = C d = D d = 1 Câu 19 Hàm số y = x3 − x2 + nghịch biến khoảng nào? A (−∞; 0) B R C (2; +∞) D (0; 2) Câu 20 Tính P = log + log + · · · + log + log 10 A P = B P = C P = D P = −1 Câu 21 Cho hình chóp S ABC gọi A , B , C ảnh A, B, C qua phép vị tự tâm S tỉ số k = V Gọi V, V thể tích khối chóp S ABC S A B C Tính tỉ số V V V V V A = B = C = D = V 27 V V V 99 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x.e x đoạn [1; 2] e D y = e C y = x∈[0;2] x∈[0;2] x∈[0;2] x∈[0;2] Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a, cạnh bên S A √ vng góc với thể tích V khối chóp S ABCD √ đáy S A = a Tính √ √ √ 3 3 A V = a B V = a C V = 3a3 D V = 3a3 3 √ Câu 24 Tìm tập giá trị hàm số y = x − x2 1 A [0; 1] B 0; C [0; 2] D 0; √3 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y = x2 − 2x 2x 2x 2 C y = (x2 − 1)− D y = √3 A y = (x − 1)− B y = 3 3 x2 − (x2 − 1)2 A y = 2e2 B y = e2 Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số y = (m + 1)x4 + 2(m − 2)x2 + có ba cực trị A m < −1 Câu 27   A  C −1 < m < D m > mx − Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định 2x − m   m < −2 m ≤ −2 B −2 < m < C  D −2 ≤ m ≤ m ≥2 m >2 B −1 ≤ m ≤ Câu 28 Cho hàm số f (x) = log2 (x2 + 1), tính f (1) 1 B f (1) = ln C f (1) = D f (1) = log2 A f (1) = 2 ln x2 − m Câu 29 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận? x − 3x + A m = m = B m = C m = D m = Câu 30 Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = −2 B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2), (−2; +∞) C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm M(0; −1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2), (−2; +∞) Câu 31 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến tập xác định? 100 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" x A y = x B y = C y = e x D y = (1 + √ x 2) Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 + 2x − 3)−2 A D = R B D = (−∞; −3) ∪ (1; +∞) C D = R \ {−3; 1} D D = (−3; 1) Câu 33 Có giá trị nguyên dương m để phương trình 32x + 6.3 x + m − = có nghiệm? A B C 10 D 14 Câu 34 Khối lăng trụ ABCD.A B C D tích 24 cm3 Tính thể tích V khối tứ diện ACB D A V = cm3 B V = cm3 C V = 12 cm3 D V = cm3 Câu 35 Tìm giá trị lớn hàm số y = −x3 + 3x đoạn [0; 2] A max y = x∈[0;2] B max y = −2 C max y = x∈[0;2] x∈[0;2] D max y = x∈[0;2] Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A vng góc với đáy Góc ◦ S B mặt đáy cách h từ A đến mặt phẳng (S BC) √ 60 Tính khoảng √ a a a B h = C h = D h = a A h = 2 Câu 37 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A , B , C , D trọng tâm tam giác BCD, ACD, ABD, ABC Tính thể tích khối tứ diện A B C D theo V V 8V V A B C 27 27 Câu 38 Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A {3; 3} B {4; 3} C {3; 4} D 27V 64 D {5; 3} Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, biết góc cạnh bên mặt đáy 45◦ Tính thể tích√V khối chóp S ABCD √ √ √ 3 3 A V = a B V = a C V = a D V = 2a3 3 Câu 40 Cho khối tứ diện cạnh a Tính thể tích khối tám mặt mà đỉnh trung điểm cạnh√của khối tứ diện cho √ √ √ 3 3 3 A V = a B V = a C V = a D V = a 24 12 24 Câu 41 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + có tiếp tuyến song song với trục hoành? A B C D Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác S AB vng cân S , tam giác S CD Tính khoảng cách h hai đường thẳng S A BD √ √ a 5 A h = a B h = C h = a D h = a 20 Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = ln(2x + 1) A y = B y = C y = D y = 2x + 2x + x 101 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 44 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước X hết sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế mức tiêu thụ tăng lên 4% năm Hỏi sau số dầu dự trữ nước X hết (kết gần lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 45 năm B 43, 11 năm C 41, 04 năm D 39, 25 năm Câu 45 Cho hình trụ có bán kính đáy 2cm chiều cao 3cm Tính diện tích tồn phần S hình trụ A S = 20π cm2 B S = 8π cm2 C S = 16π cm2 D S = 12π cm2 Câu 46 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a Tính thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD A V = πa3 B V = 2a3 C V = 2πa3 D V = a3 Câu 47 Nhà sản xuất muốn thiết kế hộp sữa hình trụ tích V Để tiết kiệm ngun liệu diện tích tồn phần hình trụ phải nhỏ Tính bán kính R đáy hình trụ để tiết kiệm nhiều nguyên liệu √3 A R = V V √3 V C R = D R = V 2π 4π Câu 48 Cho loga b = 3, loga c = −2 Tính loga bc b b b b A loga = B loga = C loga = − D loga = c c c c Câu 49 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = x − 3mx + đoạn [0; 3] 31 A m = B m = C m > D m = 27 Câu 50 Tìm tập nghiệm phương trình log(x2 − 6x + 7) = log(x − 3) A {4; 5} B R = B {3; 4} C {5} 102 D Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN A D 11 C 16 B 21 B 26 C 31 B 36 B 41 D 46 C A A 12 B 17 C 22 D 27 B 32 C 37 C 42 C 47 B C D 13 D 18 A 23 B 28 C 33 A 38 B 43 B 48 D C D 14 C 19 D 24 D 29 A 34 A 39 A 44 C 49 D D 10 A 15 A 20 D 25 B 30 B 35 D 40 A 45 A 50 C 103 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 0.16 THPT Tử Đà (Phú Thọ) Câu Cho hàm số F(x) thỏa mãn F (x) = − x + Hãy tính F(2) − F(1) x 1 A ln − B ln C ln − D ln + 2 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục tập số thực R có đồ thị hình bên Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu điểm đây? A x = B x = −2 C x = −2 x = D x = Câu Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − đường thẳng y = x − có tất điểm chung? A B C D Câu Tổng diện tích mặt khối lập phương 216 cm2 Thể tích khối lập phương A 36 cm2 B 216 cm2 C 72 cm2 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = e2x A e2x dx = e2x + C 2x 2x C e dx = e + C B D D 144 cm2 e2x dx = e x + C 2x e dx = 2e2x + C Câu Gọi Ω tập nghiệm bất phương trình x −9 + (x2 − 9).3 x+3 ≥ Khẳng định sau khẳng định đúng? A (−3; 3) ⊂ Ω B (−∞; −3] ⊂ Ω C (−∞; 1) ⊂ Ω D (0; +∞) ⊂ Ω x+2 Câu Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x +5 A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số −5 1 C Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số − 10 Câu Số phức z số ảo? √ B z = 2017i C z = D z = −2 − 3i A z = −i + 2017 Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác vng cân B, AC = 2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AC, đường thẳng AB tạo với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C 104 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" √ A a3 C a3 B a3 Câu 10 Đường cong đồ thị đồ thị hàm số nào? D a3 x+1 x+2 2x + x+2 B y = C y = D y = x−1 x−1 1−x x−1 Câu 11 Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x, y = logc x A y = hình Mệnh đề đúng? A a > b > c B b > c > a C c > b > a D c > a > b Câu 12 Các trung điểm cạnh tứ diện cạnh a tạo thành khối đa diện có diện tích √ a3 A 24 Câu 13 Biết √ √ a3 a3 B C 12 16 f (u)du = F(u) + C Khẳng định đúng? √ a3 D 12 F(x) − x + C C f (3x − 1)dx = F(3x − 1) + C D f (3x − 1)dx = F(3x − 1) + C − −a = (2; −1; 3),→ Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ → b = (0; 4; −2) Tọa độ → − −u = → −a + b vectơ → −u = (2; 7; 1) −u = (2; −9; 7) A → B → A f (3x − 1)dx = 3F(3x − 1) + C B −u = (2; −9; −1) C → f (3x − 1)dx = −u = (2; 7; −1) D → 105 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" x Câu 15 Cho đồ thị ba hàm số y = f (x), y = f (x), y = f (t)dt hình Hãy xác định xem (C1 ), (C2 ), (C3 ) tương ứng đồ thị hàm số nào? y (C2 ) (C3 ) x (C1 ) x A y = f (x), y = f (x), y = x C y = f (x), y = x B y = f (x), y = f (x), y = f (t)dt x f (t)dt, y = f (x) D y = khoảng (1; +∞) B m < Câu 17 Tập xác định hàm số y = (x − 2) A R \ {2} f (t)dt, y = f (x), y = f (x) Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m > f (t)dt 1 x + (m − 1)x2 + (2m − 3)x − đồng biến 3 C m ≥ D m > C (2; +∞) D [2; +∞) √ B (−∞; 2) Câu 18 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−1; 0); (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1); (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) Câu 19 Cực đại hàm số y = x3 = 3x2 − 9x + bao nhiêu? A −2 B C −24 D Câu 20 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a quay xung quanh trục đường thẳng qua đỉnh hình chóp tâm đáy √ Thể tích vật thể tạo thành bằng? √ 2π π 2π π A a B a C a D a 3 9 Câu 21 Tìm nghiệm phương trình x−3 = 25 A x = B x = C x = Câu 22 Với số thực dương a, b Mệnh đề sau đúng? a ln a A ln = B ln(ab) = ln a − ln b b ln b a C ln(a.b) = ln a ln b D ln = ln a − ln b b 106 D x = Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 23 Số cạnh hình hộp chữ nhật bằng? A 16 cạnh B cạnh C 12 cạnh D cạnh Câu 24 Đạo hàm hàm số y = 2017 x +1 A y = 2x.2017 x +1 ln 2017 B y = 2x.2017 x +1 C y = 2x(x2 + 1).2017 x +1 D y = 2x.2017 x ln 2017 2 2 Câu 25 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10cm cách kht bỏ bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB = 5cm, OH = 4cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A H B O 40 160 140 cm B cm2 C cm D 50cm2 3 Câu 26 Cho số thực a, b thỏa mãn a > > b > Tìm giá trị lớn Qmax biểu thức A Q = loga2 a2 b + log √b a3 √ A Qmax = + √ B Qmax = −2 C Qmax = −2 √ D Qmax = − Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; −1), bán kính r = √ 11 A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 11 B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 11 √ D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 11 C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 11 Câu 28 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+i−2| = A Đường tròn (x − 2)2 + (y + 1)2 = B Đường thẳng y = x − C Đường tròn (x + 2)2 + (y − 1)2 = D Đường thẳng x + y − = Câu 29 Với a, b số thực dương a Mệnh đề đúng? 1 A loga2 (a4 + a2 b) = + loga b B loga2 (a4 + a2 b) = + loga b 2 2 C loga2 (a + a b) = + loga (a + b) D loga2 (a + a b) = + loga (a2 + b) 2 Câu 30 Cho f (x)dx = 12; 10 A 10 C 10 f (x)dx = 10 Tính 10 f (x)dx 10 f (x)dx = B 10 f (x)dx = −22 D 1 107 f (x)dx = 22 f (x)dx = Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 31 Cho khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp tính cơng thức nào? 1 B.h C V = B.h D V = B.h Câu 32 Cho số phức z = + 2i Điểm điểm M, N, P, Q hình bên điểm biểu diễn số phức A V = B.h B V = liên hợp z z? y M P N x −3 −2 −1 −1 Q −2 A N B M C P √ Câu 33 Cho biểu thức P = x2 x với x > Mệnh đề sau đúng? A P = x 1 B P = x− D Q C P = x D P = x Câu 34 Người ta định tạo hộp chữ nhật khơng có nắp, với thể tích 256 cm3 từ tơn hình vng cạnh a cách cắt bốn góc bốn hình vng gấp lại Độ ⇒ dài cạnh hình vng bị cắt để diện tích phần tơn phải sử dụng (làm mặt đáy bốn mặt bên hộp) nhỏ nhất? A cm a B cm C cm D cm Câu 35 Tập nghiệm S bất phương trình log2 (2x − 3) ≤ log2 (x − 1) A S = ; +∞ B S = (−∞; 2] C S = (1; 2] D S = ;2 Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình x−1 ≥ 5 5 B x < C x ≥ D x > A x ≤ 2 2 Câu 37 Cho hàm số y = f (x) xác định tập số thực R, thỏa mãn lim f (x) = −1 lim f (x) = x→−∞ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = y = −1 D Đồ thị hàm số có khơng có tiệm cận ngang 108 x→+∞ Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 38 Khối hộp ABCD.A B C D tích V Thể tích khối chóp A.BB C bao nhiêu? 1 1 B V C V D V A V 12 + 3i Câu 39 Tính mơđun số phức z = √ 2i √ 10 C |z| = D |z| = A |z| = B |z| = 2 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) xác đinh R \ {1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến sau Tập hợp giá trị tham số thực m cho phương trình f (x) = m có bốn nghiệm thực phân biệt A A(−2; 4) B (−∞; 3) C [−2; 3] D (−2; 3) Câu 41 Biết (1 + x)e x dx = a.e2 + b.e + c với a, b, c số nguyên Hãy tính tổng S = a + b + c A S = 1 B S = C S = D S = √ Câu 42 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x − 1, trục hoành đường thẳng x = Cho (H) quay xung quanh trục hồnh tạo thành khối trịn xoay tích bằng? A 3π (đvtt) B 2π (đvtt) C 4π (đvtt) D π (đvtt) sin x − m Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m sin x − π 0;    √ √   m ∈ (−∞; 4) A  B m ∈ (− 2; 2)    m  √ √     m ∈ (− 2; 2) C m ∈ (−∞; 4) D     m Câu 44 Ông A gửi số tiền vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất cố định 6,4%/năm (số tiền lãi hàng năm nhập vào vốn gốc) Hỏi sau tối thiểu năm ơng ta thu tổng số tiền lãi lớn số tiền gửi ban đầu? A 11 B 10 C D 12 x−1 Câu 45 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? 2x − A x = B x = C y = D y = 2 Câu 46 Từ tơn mỏng hình chữ nhật có chu vi 120 cm người ta gị thành ống hình trụ trịn rỗng hai đầu Để ống trụ tích lớn diện tích S tơn bao nhiêu? 109 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ⇒ A 800 cm2 B 875 cm2 C 500 cm2 D 900 cm2 Câu 47 Giá trị lớn hàm số y = 2x3 − 7x2 + 4x + đoạn [−1; 1] 73 71 70 B C D A 27 27 27 Câu 48 Cho hình vng cạnh 10 cm quay xung quanh trục đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối diện tạo thành hình trụ trịn xoay có diện tích tồn phần bao nhiêu? A 125π cm2 B 100π cm2 C 150π cm2 D 300π cm2 Câu 49 Hàm số sau đồng biến khoảng (0; +∞) π x D y = √ a Câu 50 Hình chóp tam giác S ABC đáy tam giác cạnh a, cạnh S C = , hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC Khoảng cách d hai đường thẳng AB S C A y = log √2 (x − 1) √ a A B y = e−x C y = logπ x √ a B √ a C 110 √ a D Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN 11 16 21 26 31 36 41 46 12 17 22 27 32 37 42 47 13 18 23 28 33 38 43 48 14 19 24 29 34 39 44 49 10 15 20 25 30 35 40 45 50 111 ... B 39 B 44 C 49 B B 10 D 15 B 20 A 25 D 30 D 35 C 40 A 45 A 50 A 44 NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MÔN: TỐN Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LATEX"kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Thời gian làm... S ABC Trang 1/4 - Mã đề thi 123 Câu A Phương trình x+2 = có = nghiệm − B x = log x log 45 A 2a3 B 6a3 C 3a3 45 D a3 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 12 Cho < a 1, kết luận... C 3 D 2 39 Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Câu 21 Cho khối trụ có bán kính đáy diện tích tồn phần 100π Tính thể tích khối trụ 3 75 1 25 π B 250 π C π D 1 25 π A Câu 22 Một chất điểm