Hướng dẫn Câu M C J E A I K B O N a) tứ giác có hai góc đối vuông b) tam giác AIE đồng dạng với tam giác ACB suy AI/AC = AE/AB suy AI.AB = AE.AC c) Gọi giao điểm (J) ngoại tiếp tam giác MEC với BM K ta có góc MCE = góc MKE = góc MBA => KE//AB mà AB vuông góc MN nên EK vuông góc MN suy góc MEK = 900 suy MK đường kính (J) nên điểm J thuộc MK hay J thuộc BM Do I cố định, AB cố định; MN vuông góc với AB I nên MN cố định MB cố định J thuộc MB cố định Câu Vì x + y + z = nên bất đẳng thức viết lại x  y  z  4( x  y)( y  z)( z  x) Đặt x+y=a; y+z=b; z+x=c với a,b,c không âm a+b+c=2 Khi BĐT trở thành a  b  4abc  ab  ab  2c     ab  4abc  4c    4c    c 2  c     Ta có      c   2c  c     c  1  1  c     c  a  b   c  1 Dấu “=” xảy c  b  a  b  ;c   x  z  ; y  2 a  b  c   2 ...  z  4( x  y)( y  z)( z  x) Đặt x+y=a; y+z=b; z+x=c với a,b,c không âm a+b+c=2 Khi BĐT trở thành a  b  4abc  ab  ab  2c     ab  4abc  4c    4c    c 2  c     Ta