Đang tải... (xem toàn văn)
bài tập điện xoay chiều nâng cao, dạng đồ thị ôn thi tốt nghiệp Lý 2017 tham khảo
CHUN ĐỀ: ĐOẠN MẠCH RLC CĨ TẦN SỐ GĨC (hay f ) BIẾN THIÊN, max max ;U RC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG ĐẠT CỰC TRỊ: U Rmax ; U Lmax ;U Cmax ;U RL I.Thay đổi tần số ω (hay f) để điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực trị U Rmax : LC Ta có tượng cộng hưởng: U Rmax U ; ωR = ωCH = a.Chứng minh: U R I R U R R (Z L ZC ) đó: ZL =ZC => ωR = ωCH = b.Các hệ quả: R CH URmax=U; Pmax = Pmax U Rmax U R ( R ( Z L Z C ) ) 2 U R R2 U ĐPCM LC U U => Z L Z C , Z R Imax Z R LC U2 ; ULCMin= Lưu ý: L C mắc liên tiếp R c Đường cong cộng hưởng đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Trên đồ thị thực nghiệm cho thấy R nhỏ tượng cộng hưởng rõ nét ngược lại ( R tương tự Fcản dao động cơ) I U R R1 d Điều kiện để có tượng cộng hưởng (R2>R1) Z L Z C LC R2 R c Các ví dụ: ( Phần dễ , q quen thuộc! ) LC Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50, L H Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u 220 cos100 t (V) Biết tụ điện C thay đổi a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện R b Viết biểu thức dòng điện qua mạch A Bài giải: a Để u i đồng pha: mạch xảy tượng cộng hưởng điện ZL = ZC L 1 C C L 100 b Do mạch xảy cộng hưởng điện nên Zmin = R Pha ban đầu dòng điện: Io i u Vậy R2 L C B 10 4 F U o U o 220 4,4 (A) Z R 50 i 4,4 cos100 t (A) Ví dụ (ĐH-2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 30 , cuộn cảm có độ tự cảm 0, (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại A 150 V B 160 V C 100 V D 250 V Giải: Z L 40 ;U LMAX I MAX Z L U Z L U Z L 120.40/30=160V (cộng hưởng điện) Z MIN R Chọn B Ví dụ 3: Cho mạch điện khơng phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có f = 50Hz U = 120V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị bằng: A 40V B 80V C 46,57V D 40 V Giải Ta có: Z L 2 f L 2 50.0,0636 20 Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd Vì Zd khơng phụ thuộc vào thay đổi C nên Ud đạt giá trị cực đại I = Imax Suy mạch phải có cộng hưởng điện Lúc đó: I max U 120 (A) ; Z d R r 40 20 r Z L2 202 202 20 2 U d max I Z d 2.20 40 2 56,57 (V) Chọn D Ví dụ 4: Một mạch điện khơng phân nhánh gồm điện trở R=100 ,cuộn cảm có L thay đổi tụ có điện dung C Mắc mạch vào nguồn có u 100 2Cos (100t )V Thay đổi L để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V Biểu thức sau cho cường độ dòng điện qua mạch: A i 2Cos100t C i 2Cos (100t B i Cos (100t ) (A) ) (A) D i 2Cos (100t ) (A) ) (A) Giải: Theo đề ta có U=100V, UR=100V Vậy UR=U, mạch xảy cộng hưởng điện + Lúc i pha với u I= U 100 1A R 100 +Do i pha với u -> I0= I = A => i 2Cos (100t Chọn A ) (A) Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 200, L H, C 104 F Đặt vào hai đầu xoay chiều u 100cos100 t L R A C A B M mạch điện điện áp (V) a Tính số ampe kế b Khi R, L, C khơng đổi để số ampe kế lớn nhất, tần số dòng điện phải bao nhiêu? Tính số ampe kế lúc (Biết dây nối dụng cụ đo khơng làm ảnh hưởng đến mạch điện) Bài giải: a Cảm kháng: Z L L 100 200 ; Dung kháng: ZC C 100 104 100 Tổng trở mạch: Z Ta có : I o b Ta có: I I Uo 100 0,32 (A) (A) ;Số ampe kế : I A I o Z 100 5 U R Z L ZC Z L ZC R Z L ZC 2002 200 100 100 5 Z L ZC ; Để số ampe kế cực đại IAmax Zmin (cộng hưởng điện); 2 f L Số ampe kế cực đại: IAmax = I max 1 f 2 f C 2 LC U U Z R 2 4 35,35 Hz 10 100 0,35 (A) 2.200 II.Tìm tần số góc ω (hay f) để điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực trị U L U Lmax (Lưu ý muốn U Lmax ta phải tăng ZL nghĩa tăng ω) 1.Định hướng tư phương pháp tiếp cận kiến thức: U Cách Dùng phương pháp bội tần số chuẩn hóa lập cơng thức U Lmax 1 max hay U L n2 U n2 -Giả sử có tượng cộng hưởng thì: ZL = ZC = a.R Khi đó: + R CH (1) LC L CR 2 Z Z a R + L C (2) C a2 L -Để dễ biến đổi ta chuẩn hóa chọn R = => có cộng hưởng ZL = ZC = a -Từ tần số góc R CH , giả sử ta tăng tần số góc lên n lần ( n > 1) n hệ số nhân làm thay đổi tần số từ R CH đến L làm cho U Lmax ) a Khi cảm kháng Z L n a dung kháng Z C n a n U U Ta có: U L Z L I a 1 1 (a n ) (2 ) n a n n ( Suy U L U Lmax mẫu số hàm UL cực tiểu: [ x = -b/(2a) hàm bậc 2; Với x => n ) a2 n 2a 2a n ] n (2 => U Lmax U 1 n max hay U L U n2 (3) (4) ( ĐPCM) CR n 1 CR Từ (2) ta có: thay vào (3) ta được: ( n >1 ) 2L n 2a 2 L CR CR 1 Hay: => (5) n 2L 2L n Từ (5) cho R;L;C ta tìm n.(Với n >1 hệ số nhân làm thay đổi tần số:Phương pháp bội tần số ) *Như vậy, để tìm ω làm cho U Lmax , ta làm theo bước sau: Bước 1: Tính: R CH LC ( Nếu đề cho L C) Biểu thức quen thuộc! Bước 2: Tính n thơng qua biểu thức: CR n ( Chỉ lấy nghiệm n > tăng ω) 2L n Bước 3: Tính ωL làm cho U Lmax : L n R max Bước 4: Tính U Lmax theo biểu thức: U L U 1 n2 n LC max hay U L U n2 Cách Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” thiết lập cơng thức: U Lmax U 1 n2 max hay U L U n2 UZ L Ta có: U L R Z L ZC U CR 1 1 L2C L LC U ; y CR 1 n Ở ta khéo đặt ( n hệ số mà ta chưa biết ý nghĩa nó) n 2L U Z L U Ta viết lại: U L Với R CH LC R (Z L Z C ) 2 R R 1 n *Hàm số y đạt giá trị cực tiểu x b 2 hay n 1 R2 L 2a trường hợp ω1 = ω2 = ωL (phương trình y = có nghiệm kép) L => n hay L n.R thay vào biểu thức y ta ymin LC Tiếp tục thay vào U L n2 U U U max max ta U L hay U L y n2 1 n * Ý nghĩa: L n.R => n hệ số nhân tần số làm tăng từ R CH đến L làm cho U Lmax ) Cách 2b Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” gọn: Điện áp hiệu dụng cuộn cảm: U U U L L 1 R2 R L L2 C2 4 C 2L 2 L C U y 1 CR L n.R n U 2L UL max max Đặt U UL R R n 2 R 2n LC Bảng chuẩn hóa Khi UL cực đại: ωL Khi UL cực đại: n = hay n ωC R 2n ZL n ZC 1 R2 R2 ωC 1 = 1 ; hay => n 2Z L ZC 2Z L Z C n ωL n RC 1 2L Z cos tan n 1 n 1 tan cos 2n n 1 Cách Dùng phương pháp tốn học khảo sát hàm số (truyền thống): -Lập biểu thức điện áp hiệu dụng hai đầu L: UZ L U L IZ L U U y 1 L 1 R 1 R L L2C C L2 C 1 2L Đặt a 2 , b R , c , x y ax bx c C L LC b + ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu x (vì a > 0) 2a + ymin U 2UL R2 LC R 2C => U Lmax => 4a L ymin R LC C R -Tần số làm cho U Lmax : L 2 LC R 2C Hay ωL = 1 C L C => ωL = n CH ( Với -Cơng thức thường dùng cũ: U L max Z => ZL - R2 LC CR 12L U Lmax U 1 n2 n LC CR ; điều kiện: 2L > CR ) 2L n U Z C ZL 2 U ZC => U LM AX Z L ZC Z L => Z 2L Z Z C2 2 U R2 => 2tanRC.tanRLC = – => 1 U LMAX L 2.Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Một đoạn mạch khơng phân nhánh gồm: điện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 15 mH tụ điện có điện dung μF Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại tần số góc có giá trị A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s) D 10000 (rad/s) Hướng dẫn: Cách 1: Dùng phương pháp bội tần số chuẩn hóa Ta có: R CH LC Tính hệ số nhân tần số n thơng qua biểu thức CR n ( Chỉ lấy nghiệm n > ) 2L n CR n 1061002 n n 1 => n 1,5 2L n 2.15.103 n n Tính tần số ω làm cho U Lmax L n 1,5 104 rad / s Chọn D LC 15.103.106 Cách 2: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” *Ta có U L max CR n 2L 1 1,5 6 CR 10 100 1 1 2L 2.15.103 n 1,5 104 (rad/s) Chọn D L 3 6 LC 15.10 10 *Tính: n 1 Ví dụ 2: Đặt điện áp u 100 cos(t )(V ) ( (tần số thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch khơng phân nhánh gồm điện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 15 mH tụ điện có điện dung μF, điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại A 50 V B 60 V C 60 V D 50 Hướng dẫn: Cách 1: Dùng phương pháp bội tần số Ta có: R CH LC CR n Tính hệ số nhân tần số n thơng qua biểu thức ( Chỉ lấy nghiệm n > ) 2L n CR n 1061002 n n 1 n 1,5 2L n 2.15.103 n n U Tính U Lmax 100 => U Lmax 1 n 60 V 22 1 Cách 2: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” CR 1 1 n 1,5 *Tính: n CR 1061002 2L 1 1 2L 2.15.103 U 100 U Lmax 60 V Chọn C 2 1 n 1,52 Cách 3: Dùng cơng thức truyền thống: U Lmax Thế số: U Lmax U RC RC L L2 R LC R C 100 2U L 6 12 100 10 100 10 15.103 4.152.106 Nhận xét: Dùng cơng thức U L U R C R 4C L L2 100 10 15 60 5V U nhanh hơn, đơn giản cơng thức truyền thống! n2 Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có L R= 100Ω, L= 1/π (H) 104 F Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = 220 cos(2πft) (V) với f thay đổi Thay đổi C= f điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại giá trị cực đại gần với giá trị nhất? A 250 V B 220 V C 240 V D 230 V Hướng dẫn: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” 1 *Tính: n 1 CR n 2 max 2L 1 104 CR 2L 1 1002 U Lmax U n2 220 22 220.2 254 V Chọn A Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có L Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = 220 cos(2πft) (V) với f thay đổi Khi cho f = f1 điện áp hiệu dụng hai tụ hai đầu điện trở Khi f = f2 = 1,5f1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở hai đầu cuộn cảm Nếu thay đổi f điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại giá trị cực đại gần với giá trị nhất? A 250 V B 227 V C 270 V D 230 V Hướng dẫn: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” Z C1 R 1 Z k L1 *Khi f f1 UC1 U R ZC1 R chuẩn hóa Z L 1, 5k R2 ZL R f 1, f1 Z C / 2(1 n 1 ) n k Z Z L2 C R max *Khi U L U 1 n 2 220 2 227 V Chọn B III Tìm tần số góc ω để để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt cực trị UC UCmax max ( Lưu ý muốn U C ta phải tăng ZC nghĩa giảm ω) 1.Định hướng tư phương pháp tiếp cận kiến thức: Cách Dùng phương pháp bội tần số chuẩn hóa lập cơng thức: * Từ tần số góc R CH , giả sử ta giảm tần số góc xuống n lần (nghĩa chia cho Với cách làm tương tự mục II ta tìm n; với C CR n C R ta có: 2L n n nLC 1 n max hay U C U U Cmax R n2 nLC n2 U 1 Ta có: U C IZ C C R2 L C làm cho U Cmax là: U Cách Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” thiết lập cơng thức: U Cmax U n với n > 1) max hay U C n2 U R 2C L2C 2 1 LC 2L U n2 U y CR n 1 ( n hệ số mà ta chưa biết ý nghĩa nó) n 2L UZ C U Ta viết lại: U C Với R CH 2 LC R (Z L Z C ) C C n R R Ở ta khéo đặt *Hàm số y đạt giá trị cực tiểu x b 2 hay n 1 C2 R 2a trường hợp ω1 = ω2 = ωC (phương trình y = có nghiệm kép) C => R nLC n Tiếp tục thay vào U C * Ý nghĩa: Từ C R n thay vào biểu thức y ta ymin U max ta U C y U 1 n n2 hay U Cmax n2 U n2 hệ số nhân tần số làm giảm từ R CH xuống C làm cho U Cmax ) Cách 2b Dùng phương pháp “Chuẩn hóa” gọn: Điện áp hiệu dụng tụ điện: UC U C R2 L C U CR L2C 2 1 LC L U y 1 CR C R / n n 1 U 2L UC max max Đặt U UC 1 n 2 R 2n 1 LC R R L C Hệ quả: n R L C ; CR C R L 1 2L Bảng chuẩn hóa: Khi UC cực đại: n R ZL 2n ZC n L C Z n2 1 R2 R2 1 1 Hay : => n 2Z L ZC 2Z L Z C n R C 1 2L cos tan 1 n tan cos 2n n 1 Cách Dùng phương pháp tốn học truyền thống khảo sát hàm số: Tương tự phần II Ta được: * Các cơng thức truyền thống: -Tần số ω để UCmax: ωC = L R L C 2 (điều kiện: 2L > CR ) ; UCmax U => U C max Z Z 1 L ZC Z LC CR CR ) ) ωC = CH ( Với 2L nLC 2L n n (1 - 2.U.L R 4LC - R C U Z max => U C U 1 n2 L => U CMAX Z C => Z C2 Z Z 2L => L ZC ZC U => U CMAX => 2tanRL.tanRLC = – 2 ωC2 ( U CMAX U )U U2 U4 P P 2 R RU CMAX RU CMAX ω0 IV Sơ đồ trục tần số góc ω (hay tần số f ): Sơ đồ trục tần số: Chia cho n C CH R CH n U Cmax +Từ biểu thức L Nhân với U Rmax n LC n L n CH U Lmax sơ đồ trục ω cho ta ý nghĩa n hệ số nhân làm thay đổi tần số cho biết mối liên hệ C ;R ;L sau: 2 Các cơng thức hệ : Từ sơ đồ trục ω ta suy ra: LC R CH LC ωC ω = hay n = L ; CH ; C ; (6) ω C L ωL n n CH n max a.Từ sơ đồ trục ω, ta suy cơng thức cho U C mục III trên: Dựa vào sơ đồ trục ω ta có: Thay (6) vào U Cmax U 1 n , ta có hệ sau: U U Cmax 1 ( * Khi U max C CH ) L U ; U Cmax 1 ( C ) CH U ; U Cmax 1 ( C ) L U hay U Cmax 1 ( fC ) fL Z L C L U Z 2 CH2 n => U Cmax C Z L C LC C Z ZC C ( L )2 C ZC b.Từ sơ đồ trục ω, tương tự ta có cơng thức cho U Lmax mục II trên: Thay (6) vào U Lmax U 1 U * U Lmax 1 ( CH ) L n2 ,ta có hệ sau: U ; U Lmax 1 ( U ; U Lmax C ) CH 1 ( Z L L L C ) L Z 1 * Khi U Lmax CH2 => U max C Z L Z L L LC L n C 1 ( fC ) fL L C U hay U Lmax c Kết luận: Từ tần số góc R CH LC U 1 ( ZC ) ZL ( cộng hưởng) : Muốn U Cmax ta giảm tần số góc xuống n lần, muốn U Lmax tăng tần số góc lên n lần V Các cơng thức truyền thống tần số thay đổi ( nhắc lại ) Nếu đặt X = 1 X L R2 ta viết lại: ωL = ωC = Suy ra: ωR = ωL ωC = LC X.C L C Từ điều kiện: L > CR 2 ta chứng minh được: ωC < ωR < ωL =>khi ω tăng dần điện áp linh kiện đạt cực đại theo thứ tự: C, R, L Khi UCmax : X = ZL = L R2 C R = 2ZL ZC - ZL Z -Z Z Z L ZC - Z L = Đặt: tanα1 = L ; tanα = C L R R R R U Cmax - Từ hình vẽ, ta có: ZC2 Z2 Z2L tanα1.tanα = 2UL R LC C R Khi ULmax :Tương tự ta có cơng thức sau: R = 2ZC ZL - ZC ; Z2L = Z2 + ZC2 ; tanα1.tanα = U Lmax U Cmax 2UL R LC C R VI Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng UC, UR, UL theo tần số ω (hay f) Các đồ thị UC, UR, UL theo tần số ω (hay f): UC UL UR UCmax ULmax U U UL UC O ω ωC ω2 ω1 UR ω1 ωR O ω2 U ω ω1 ωL O ω ω2 Hàm UC: Tồn hai giá trị 1 , 2 để UC Khi 12 22 2C2 Hàm UR: URmax = U Tồn hai giá trị 1 , 2 để U R1 U R (hoặc I1 I ) Khi đó: 12 02 1 2 cos1 cos2 Hàm UL: Tồn hai giá trị 1 , 2 để UL Khi 2 L2 LC R2 CH Các cơng thức hệ : Từ sơ đồ trục ω ta suy ra: Dựa vào sơ đồ trục ω ta có: CH 1 C ; C ; L n n L n CH Các Ví dụ: Ví dụ Đặt điện áp u = U0cos2πft (U0 khơng đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm L, điện trở R tụ điện C Hỉnh vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L C theo tần số f Tần sổ cộng hưởng mạch A 120 Hz B 100 Hz C 144 Hz D 122 Hz LC R f L fC f R2 Giải: fR f L fC 100.144 120 Hz UL,UC Um G U UC Chọn A O Ví dụ Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U f 100 khơng đổi tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn UL,UC mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L U 15 tụ có điện dung C mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị U m U biểu diễn phụ thuộc cùa điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng C theo giá trị tần sổ f Biết y - x = 75(Hz) Giá trị fR để điện áp hiệu dụng R cực đại gần vởi giá trị sau đây? ( U m U ) 15 O x A 40 Hz B.50 Hz C 60 Hz D 30 Hz Giải: Trên đồ thị suy ra: f C x;f L y Ta có: fCf L f R2 x.y f R2 Theo đề: y= x +75 => x(x 75) f R2 (*) Mặt khác đề cho: U m 15 U Thế vào (*) : 16 15 1 n2 f R 144 UL G UC f fR y (1) Ta áp dụng cơng thức: Um UCmax UL max Từ (1) (2) : UL U n 2 15 n 16 n (2) với x f C fR fR n fR fR f 75 ( 75) f R2 R f R f R 50Hz 2 10 XII.Trắc nghiệm luyện tập: Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch R, L, C theo thứ tự mắc nối tiếp thấy, tần số f1 40 Hz f 90 Hz điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R Để xảy tượng cộng hưởng mạch tần số phải A 65 Hz B 3600 Hz C 130 Hz D 60 Hz Hướng dẫn : Câu 1: Đáp án D Khi tần số f1 40Hz f 90Hz điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R Tần số để xảy cộng hưởng: f R f1 f 40.90 60 Hz Câu Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U cost, với tần số góc biến đổi Khi = 1 = 40 rad/s = 2 = 360 rad/s cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị Để cường độ dòng điện mạch đạt giá trị lớn tần số góc A 100(rad/s) B 110(rad/s) C 200(rad/s) D 120(rad/s) Hướng dẫn : Câu 2: Đáp án D I1 = I1 => Z1 = Z1 => (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 Do 1 2 nên (ZL1 – ZC1) = - (ZL2 – ZC2) => ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 (1 + 2)L = 1 1 ( + ) => LC = C 1 1 Khi I = Imax; mạch có cộng hưởng LC = (*) 2 (**) Từ (*) (**) ta có = 1 = 120(rad/s) Chọn đáp án D Câu Cho mạch điện RLC, đặt điện áp xoay chiều u U cos(2f t ) với f thay đổi Khi f =100Hz R 10 , cảm kháng dung kháng 32(),18() Thay đổi f đến giá trị f cơng suất mạch có giá trị cực đại Tần số f A.50 Hz B 75Hz Hướng dẫn : Câu Đáp án B + Khi f f R có CỘNG HƯỞNG xảy : LC C 133 Hz D 150 Hz (1) R2 32 16 + Khi f = 100 Hz : L (2) ;C LC 18 9 3 Từ (1) (2 ) R f R f 75Hz 4 Câu 4: Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp đặt vào nguồn điện xoay chiều có f điều chỉnh Biết f f1 100Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt max Khi f f 400Hz điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt max.Tìm giá trị f để điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt max A 150 Hz B 200 Hz C 250 Hz D 350 Hz Hướng dẫn : Câu 4: Đáp án C R2 LC f R2 f L f C f R f L f C Thế số: f R f L f C 100.400 200Hz Câu 5: Một đoạn mạch AB gồm cuộn dây tụ điện theo thứ tự mắc nối tiếp M điểm nằm cuộn dây tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số thay đổi 29 Khi tần số f1 60 Hz hệ số cơng suất đoạn AM 0,6; đoạn AB 0,8 mạch có tính cảm kháng Khi tần số dòng điện f2 mạch có cộng hưởng điện, f2 gần với giá trị sau đây? A 48 Hz B 35 Hz C 42 Hz D 55 Hz Hướng dẫn : Câu 5: Đáp án C Giả sử 1 n2 + Khi 2 , mạch xảy cộng hưởng ZL2 ZC2 , ta chuẩn hóa ZL2 ZC2 ZL n + Khi 1 n2 , ý lúc mạch có tính cảm kháng n ZC n Từ giả thuyết tốn ta có: cos AM r r n 2 0, r n n n 0,8 cos AB 0,8 0,8 2 n r2 n n2 n n 16 n f Vậy ta tìm f 15 40 Hz Đáp án C r n r Câu Cho đoạn mạch RLC với L R , đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u U cos t C (Với U khơng đổi, thay đổi) Khi 1 2 91 mạch có hệ số cơng suất Giá trị hệ số cơng suất A 73 13 B C 21 D 67 Hướng dẫn : R khơng đổi, cos 1 cos 2 Z1 Z2 I1 I Có giá trị mà I khơng đổi : 1 912 ZC1 9Z L1 (1) LC LC L L R R hay Z L1 ZC1 R (2) C 1C 1.2 R Z L1 Từ (1) (2) Z C 3R Vậy: Cos1 R R ( Z L1 Z C1 ) 2 R Đáp án A R 73 2 R ( 3R ) Câu 7: Cho mạch điện AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ C nối tiếp với theo thứ tự trên., có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos(t) , U khơng đổi, biến thiên Điều chỉnh giá trị để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại 5U Khi U C max Gọi M điểm nối L C Hệ số cơng suất đoạn mạch AB AM là: A ; B ; C ; D 1 ; Hướng dẫn : 30 Giải cách 1: U C max U n2 1 5U 16 25 n n 25 n 2 3 1 n 1 Khi ω thay đổi mà U U C max cos Khi UC cực đại chuẩn hóa: R 2n cos AM cos RL ZL ZC n 7 2n 2n 2n 2n R ZL2 R Giải cách 2: Ta có: UC max 5U ZC 5Z 52 42 Suy ra: ZAM = R2 Z2L Chuẩn hóa số liệu, giả sử ZC = 5Ω, Z = 4Ω Khi đó: ZL R 2.ZL ZC ZL 2.3 3 R Z Hệ số cơng suất đoạn mạch AB cos Hệ số cơng suất đoạn mạch AM cos R ZAM 12 21 2 21 Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có hệ số cơng suất với hai giá trị tần số góc 1 50 (rad / s) 2 200 (rad / s) Hệ số cơng suất đoạn mạch A 13 B C Giải cách 1: Áp dụng cơng thức: cos Do cosφ1 = cosφ2 ta có: (1 L 1 L nên : R Z D 12 Hướng dẫn : R R ( L ) C 2 ) (2 L ) mà ω1 ≠ ω2 1C 2C 1 1 (2 L ) (1 2 ) L ( ) 1C 2 C C 2 2 LC 12 (1) Theo L = CR2 (2) Từ (1) (2) ta có: cos = R z1 L R 12 R R 1L 1C R 1 ; C 100R R 12 100R 13 Chọn A 31 Giải cách 2: Nếu đề cho L = kCR2 dùng cơng thức: cos Thế số: cos 1 (2 ) 2 1 2 1 1 k 2 1 2 13 Giải cách 3: cos 1 cos2 1 1 tan 1 tan 2 Z L1 Z C1 Z L ZC Z L1 Z L Z C1 Z C R 1 1 1 2 L 1 2 CH 12 LC C 1 2 C 12 12 L1 R 1 Z L1 Z C1 L1 Z C1 12C 2 L CR 1 L1 L R2 Z L1Z C1 R C C1 Từ (1) (2): 2 R Z C1Z C1 R Z C1 R Z L1 2 R 13 R Đáp án B Z R 2R Z R cos Z 13 2 Giải cách 4: Dùng Phương pháp chuẩn hóa số liệu: R cơng thức tính hệ số cơng suất cos R (ZL ZC ) 2 tử mẫu số biểu thức đại lượng đơn vị - Khi tần số thay đổi, ta ln có f ~ ZL ~1/ZC Thơng thường với dạng ta chọn đại lượng chuẩn hóa ZL ZC ứng với tần số nhỏ Chọn đại lượng chuẩn hóa ZL , ZC ta chưa biết, ta có bảng sau ZL ZC X 1 X/4 2 = 41 Hệ cơng suất mạch cos1= cos2 R R 2 R (ZL1 ZC1 ) R (ZL2 ZC2 ) Thế số: R R (1 X) Nên cos 1 R X R (4 ) R R (1 X) 2 X 2 (1 4) 2 => X = ; R = X 4 13 Chọn B Câu 9: Đặt điện áp u 120 cos 2ft V (với f thay đổi được) vào hai đầu oạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R = 50 Ω tụ điện có điện dung C, với CR 2L Khi f f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f f 3f1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f f3 điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại cơng suất tiêu thụ mạch lúc P3 Giá trị P3 32 A 120 W B 124 W C 144 W D 160 W Hướng dẫn : max Khi f thay đổi để U C f C f3 U Lmax P3 f0 n 3f1 n n f1 cos 3 U2 U2 1202 1 n cos 3 P3 144W R R 1 n 50 Câu 10: Cho mạch điện RLC ghép nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đơi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C hai đầu cuộn cảm L biểu diễn hình vẽ Khi ω = ω1 UCmax = Um Giá trị Um gần giá trị sau A.172V B.174V C.176V D.178V Hướng dẫn : Giải cách 1: Khi ω = 0: ZC = ∞: UC = U = 120V Um Khi ω = ωR, mạch cộng hưởng, 160 UL = UC = 160V, UR = U = 120V ZL = ZC = 4R/3 120 Áp dụng : U Cmax U Cmax UL,UC 2.U.L => R 4LC - R C ZL ZC U R2 R ZL ZC UC O 16 120 = 172, 6V 16 Giải cách 2: Tại vị trí giao đồ thị: U C U L Ta có: UL G 1 2 (rad / s) U ZC U Z L 160V U= 120V R R U R2 CR 1202 23 1 1 1 n 2L 2U L U C 2.160 32 Áp dụng cơng thức: U Lmax U Cmax U 1 n 2 120 23 1 32 172,6V Câu 11: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L 6,25 H , tụ điện có điện 3 dung C 10 F Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u 200 2cos t V có tần số góc ω thay 4,8 đổi Thay đổi ω, thấy tồn 1 30 rad/s 2 40 2rad / s rad/s điện áp hiệu dụng cuộn dây có giá trị Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là: A 120 5V B 150 2V C 120 3V Hướng dẫn : Giải cách 1: Khi 1 2 thì: UL = kU => D 100 2V 1 1 = 2+ 2 ωL ω1 ω2 33 30 2.40 2 2400 2 48 rad / s 50 (30 2) (40 2) ω1ω2 => ωL ω12 + ω2 R LC U Lmax U 1 n 2 6, 25 103 4,8 16 rad / s => 200 1 1 3 n L 48 n R 16 150 212,13V Giải cách 2: Cách truyền thống UL U Z Z L U.L R L C U R 2 1 LC LC2 Xét hàm số códạng f x ax bx 1với a 2 58982400; x LC 2 Thay đổi thấy có2 giátrò 1 30 2 40 điệ n áp cuộn dây cógiátrò Có2 giátrò 1 2 cho cùng1giátrò f x Theo Viet :x1 x b 1 b 5120 a 12 22 Gọi 0 giátrò làm điện áp hai đầu cuộn dây cực đại, tức f x x 20 b 2a 23040 Thay vào f x f x U L max 150 Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=120V, tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây cảm L, R C mắc nối thứ tự Khi tần số f1 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RC điện áp hai đầu cuộn dây L lệch pha góc 135 Khi tần số f điện áp giưa hai đầu đoạn mạch chứa RL điện áp hai đầu tụ điện lệch pha góc 135 Khi tần số 2 f f 96 Điều chỉnh tần số đến điện áp f3 xảy tượng cộng hưởng Biết 2 f3 f1 25 hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại U Cmax Gía trị U Cmax gần giá trị sau đây? A 123V B 130V C 180,3V D 223V Hướng dẫn : Ta có: f f1 góc uRC uL 135 RC 135 90 45 tan RC ZC 1 ZC R 1 1 R RC Khi f f góc uRC uC 135 RL 135 90 45 tan RL Khi f f3 mạch có cộng hưởng nên 3 ZL R Z L R 2 R L 3 LC Từ (1), (2), (3) ta có: 1.2 32 Thế vào điều kiện đề ta có: 34 2 22 2 96 96 1 1 25 3 1 25 Khi f f U Cmax và: U Cmax 2UL R LC R C Thay: R 2C U Cmax ; LC R LC R 2C L ; 2U 1 1 2U 2 R 22 1.2 32 L 122, 48 V Đáp án A Câu 13: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u U cos 2 t U có giá trị khơng đổi, f thay đổi Khi f f1 điện áp hiệu dụng tụ có giá trị U, mạch điện tiêu thụ cơng suất cơng suất cực đại Khi tần số dòng điện f f1 50Hz điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm có giá trị U Tần số dòng điện xảy cộng hưởng gần với gái trị đây? A 80 Hz B 70 Hz C 60 Hz D 50 Hz Hướng dẫn : +Khi f f1 , ta có: P UI cos cos U U2 cos Pmax Pmax R R Mà UC U nên ta có giản đồ vecto hình vẽ: Từ hình ta thấy: U C1 2U L1 ZC1 2.Z Z f1 OAB 1 8 LC +Khi f f1 UC U Tương tự ta có: Z L ZC f 22 2 4 LC 2 LC Từ (1), (2) f 22 f12 hay f f1 f1 50 Hz f 100 Hz +Mà f f1 50 f 22 f 1 100 f 50 Hz + Khi mạch cộng hưởng: f 4 LC 2 LC 2 2 Đáp án B 35 Câu 14 (Huỳnh Thúc Kháng 2017): Đặt điện áp xoay chiều u U 2cos t V ( U khơng đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm linh kiện R, L, C mắc nối tiếp Đồ thị điện áp hiệu dụng cuộn dây hệ số cơng suất tồn mạch phụ thuộc ω hình vẽ Giá trị k0 6 B 3 C D Cách 1: + Khi ω = ω1 ta thấy UL = U cos φ A UL UC U Z1L Z1C R + Khi ω = ω2 ta thấy cos φ ω2 C L R2 C R2 Z22C 2 C ω2 Z22L L2 ω22 L C R2 R2 L ( )2 C L R2 C R cos φ k0 =>mạch xảy cộng hưởng: L Z1L Z1C R R2 C R k mạch có ULmax: (Z2L Z2C ) R 2R R (Z2L Z2C ) R2 (R R 2 ) Cách 2: + Khi ω = ω1 ta thấy UL = U cos φ UL UC U Z1L Z1C R Z1L Z1C =>mạch xảy cộng hưởng: L R2 R2 C CR 1 => n=2 Nên ta có : n 2L 2 Áp dụng cơng thức ULmax ta có: cos 2 n 1 1 3 Câu 14 (Huỳnh Thúc Kháng 2017): Đặt điện áp xoay chiều u U 2cos t V ( U khơng đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm linh kiện R, L, C mắc nối tiếp Đồ thị điện áp hiệu dụng cuộn dây hệ số cơng suất tồn mạch phụ thuộc ω hình vẽ Giá trị k0 C A B D 3 Cách 3: + Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây theo ω: U L U L R L C 36 Tại 1 mạch cộng hưởng 1 R LC L1 Mặc khác vị trí U L U U L U U R L1 C1 L1 R 1 R L 2 R R C LC L L + Tại 2 , điện áp hiệu dụng cuộn dây cực đại, Từ hai kết ta thu n R 2C 1 2L 2 cos cos Đáp án B 1 n Câu 15 (Thi thử Cụm TP HCM): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos(t) (V) (trong U khơng đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm linh kiện R, L, C mắc nối tiếp Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện hệ số cơng suất tồn mạch thay đổi cho hình vẽ Giá trị k 6 A B 3 C D Cách 1: + Khi ω = ω2 ta thấy UC = U cos φ =>mạch xảy cộng hưởng: UC U ZC2 ZL2 Z R ZC2 ZL2 R => L R2 C CR 1 => n=2 Nên ta có : n 2L 2 Áp dụng cơng thức UCmax ta có: cos 2 Chọn A n 1 1 3 Cách 2: + Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện theo ω: U C U C R L C Tại 2 mạch cộng hưởng 2 R Mặc khác vị trí U C U U C U LC U C2 R L2 C2 C2 R 2 CR 1 R C 2 LC R C L + Tại 1 , điện áp hiệu dụng tụ cực đại, Từ hai kết ta thu n 1 R 2C 2L 2 cos cos Đáp án B 1 n 37 Câu 16 (Chun Lê Hồng Phong 2017): Đặt điện áp u 120 cos 2ft V (f thay đổi đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R 50 Ω tụ điện có điện dung C, với CR 2L Khi f f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị cực đại Khi f f 3f1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi f f3 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại cơng suất tiêu thụ mạch lúc P3 Giá trị P3 A 120 W B 124 W C 144 W D 160 W Hướng dẫn : L 2R f n 3 U2 C f1 C P3 cos 3 144W Đáp án C Ta có: R 2 cos 3 n Câu 17 (Chun Phan Bội Châu 2017): Một đoạn mạch AB gồm cuộn dây tụ điện theo thứ tự mắc nối tiếp M điểm nằm cuộn dây tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số f1 60 Hz hệ số cơng suất đoạn AM 0,6; đoạn AB 0,8 mạch có tính cảm kháng Khi tần số dòng điện f2 mạch có cộng hưởng điện, f2 gần với giá trị sau đây? A 48 Hz B 35 Hz C 42 Hz D 55 Hz Giả sử 1 n2 Hướng dẫn : + Khi 2 , mạch xảy cộng hưởng ZL2 ZC2 , ta chuẩn hóa ZL2 ZC2 ZL n + Khi 1 n2 , ý lúc mạch có tính cảm kháng n ZC n Từ giả thuyết tốn ta có r cos AM 0, r n r2 n2 n 0,8 n r n r 4 cos AB 0,8 0,8 2 n r2 n n2 n n 16 n f Vậy ta tìm f 15 40 Hz Đáp án C CR Câu 18 (Hoằng Hóa 2017) Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Biết L Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số góc thay đổi Đoạn mạch có hệ số cơng suất với hai giá trị tần số góc 1 100 rad/s 2 400 rad/s Hệ số cơng suất A 0,9 B 0,75 C 0,83 D 0,8 Hướng dẫn : Chuẩn hóa R C 4L Hai giá trị tần số góc cho hệ số cơng suất 1 12 412 L2 LC 4L 1612 0,8 Đáp án D Hệ số cơng suất mạch cos 1 1 2 1612 38 Câu 19 Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cosωt (U khơng đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hai đầu điện trở điện áp hai đầu tụ phụ thuộc vào tần số Giá trị x gần A 85Hz B 75Hz C 80Hz D 90Hz Hướng dẫn UR UC *Từ đồ thị ta thấy: f 60Hz fC UCmax Khi f f x U C U Do ta có f fC 60 85Hz Chọn A Câu 20 (Chun Vĩnh Phúc 2017): Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u 220 cos 2ft V với f thay đổi Khi cho f f1 điện áp hiệu dụng hai tụ hai đầu điện trở Khi f f 1,5f1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở hai đầu cuộn cảm Nếu thay đổi f điện áp dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại giá trị cực đại gần với giá trị nhất? A 270 V B 230 V C 240 V D 250 V Hướng dẫn : 1 1 C1 RC R 2 1,51 R + Khi 2 U R U L R L2 2 1,51 L L R C Từ hai kết ta có 1,5 L + Áp dụng cơng thức điện áp cực đại cuộn dây ω biến thiên: + Khi 1 U R UC R n U Lmax U n 2 4 R 2C 1 2L U Lmax 220 42 227V Đáp án B Câu 21 (Ninh Bình-2017) Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị Hình 1, tương ứng với đường UC, UL Khi ω = ω1 UC đạt cực đại Um ω = ω2 UL đạt cực đại Um Hệ số cơng suất đoạn mạch ω = ω2 gần với giá trị : G Hình A 0,80 B 0,86 C 0,82 D 0,84 Giải 1: Giao điểm cuả UL,UC UR điểm đặc biệt: U L UC U R max U Ta có: U R2 CR R2 I R2 1 1 1 1 n 2L 2.IZ IZ 2.U U L C L C 2.L C Nếu U LG UCG U R max U U R2 CR 1 1 1 => n = n 2L 2.U L UC 2 39 2 0,8165 Chọn C 1 n 1 Hệ số cơng suất đoạn mạch ω = ω2 : cos Lưu ý: Vì đồ thị có giao điểm đặc biệt U L UC U R max U Cho nên tính cos khơng cần đến giá trị : U =120V R 250 rad / s Nếu tính U L max ; U C max ω thay đổi cần giá trị : U =120V Giải 2: Tại ω= ωR UC =U phải nhớ cơng thức: R 2C 250 2C L 2 Từ hình vẽ ta thấy Chọn C cos L n n 250 C Đáp án C ( Thực tế khơng cần giá trị R 250 rad / s ) Câu 22 Đặt điện ảp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi tần sổ thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm cỏ độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc cùa điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng C theo giá trị tần sổ góc ω Biết ω2 – ω1 = 140 (rad/s) Giá trị ω để điện áp hiệu dụng R cực đại gần vởi giá trị sau đây? A 170 rad/s B 160 rad/s C 180 rad/s D 200 rad/s Giải: Từ đồ thị có giao điểm G đặc biệt, theo ví dụ mục VII trên, ta có: 2 L n2 (1) 1 C Theo đề suy ra: L C 140 (2) Từ (1) (2) => L 2C C 140 2C C 140 rad / s Ta có : R 2.C 2.140 200 rad / s Chọn D Câu 23: Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos(ωt) (V), ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện c mắc nối tiếp có 4R2 = L/C Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng cuộn cảm đạt giá trị cực đại ULmax Giá trị ULmax gần giá trị sau ? A 200 V B 250 V C 300 V D 350 V R C L Giải: Ta có: 4R => 2L C R 2C => n Mặt khác: C n L 2L 8 Ta áp dụng cơng thức: UC max U Lmax U m U 1 C L Câu 24: Đoạn mạch điện ghép nối tiếp gồm: điện trở R , tụ điện có điện dung C cuộn cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số góc thay đổi Khảo sát biến thiên hiệu điện hiệu dụng đầu điện trở UR hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL tần số góc ta UR f R vẽ đồ thị U L f L hình vẽ bên U 1 1 n 100 7 1 8 292V Chọn C Với 40 1 100 rad/s, 2 100 2 rad / s Giá trị L C là: A L 101 2.103 H, C F 2 B L 101 3.103 H, C F 3 C L 5.101 103 H, C F 5 D L 101 103 H, C F Giải: 100 LC R 2C2 LC 2 100 2 + Từ đồ thị UR ta thấy tần số để URmax thõa mãn 2R 0L + Tần số để UL U 100 2 : L 3.103 C F Kết hợp hai phương trình ta tìm được: 1 L 10 3 Đáp án B Ghi chú: Bài tốn hai giá trị tần số góc để UL U Ta có: U L U 2 R 1 2 C L L LC U R 2 1 C L L LC UL Hai nghiệm 12 22 cho giá trị UL thõa mãn: 1 2 L1 L2 L Khảo sát biến thiên UL theo ω Ta có: + Khi UL + Khi U L max L R2 C C 2LU R 4LC R 2C2 + Khi UL U U U L U Lmax Trong khoảng: 2 L 2 Ta ln có hai giá trị ω cho giá trị UL, cho: 1 2 1 2 L Câu 25: Đặt điện áp u = 200 2cosωt(V) vào đoạn mạch R,L,C nối tiếp Thay đổi ω đến ZL= 0,5ZC UCmax Giá trị UCmax gần giá trị sau: A 346V B 300 C 230V D 210V Giải 1: Thay đổi ω để UCmax R2 L R2 Z L ( Z C Z L ) 0,5Z C 0,5Z C 0, 25 ZC2 => L C 41 R 0,5 ZC => U C max U ZC R (Z L ZC ) 2 U 0,5 0,5 200 400 230,9V 231V Chọn C Giải 2: Khi ω=ωC theo đề thì: 1 1 ZL= 0,5ZC hay C L C R (1) 2C C LC Mặt khác ta có: C (2) R n Từ (1) (2) Suy ra: n=2 U 200 400 230,94V Chọn C Áp dụng cơng thức: U C max U m 2 1 1 1 1 n 2 Câu 26(Chun Phan Bội Châu): Đoạn mạch RLC nối tiếp, f thay đổi, dặt hai đầu đoạn mạch u=100cos(2 ft )V Khi tần số f0 f0+17Hz thi UC có giá trị 120V Khi tần số f0+27 Hz f0+57Hz UL giá trị 120V Khi f=fc điện áp UCmax Gía trị Ucmax A.147V B 127V C 135V D.124V Hướng dẫn (Lời giải thầy Hồng sư Điểu ) Cách 1:Nhắc lại cơng thức: Trong sách TUYỆT PHẨM CHUN ĐỀ VẬT LÝ U U *Hai giá trị cho UC ta có UC1 UC2 hay U C1 U C2 2 12 f1f 1 1 R fR *Hai giá trị cho UL ta có U L1 U L2 U 2 1 R 12 hay U L1 U L2 U f2 1 R f1f 50 120 f f 17 1 2 f R2 f f 17 47 Thế số => f 131 72 f 27 f 57 50 120 f R2 1 f 27 f 57 f 02 f 17 fC => 1 1 f 2 f 27 2 f 57 2 L f 131 fL 50 1, 22 U Cmax 123V Đáp án D fC 1, 222 Bình luận: Đây tốn khủng Sử dụng hai cơng thức độc phối hợp phương pháp đánh giá hàm số Cách 2: + Điện áp hiệu dụng tụ điện theo tần số : U UC L C 2LC R C 0 UC L2 C 4 2LC R C 2 U 2 2 Hai giá trị cho điện áp hiệu dụng UC, thõa mãn: 2 2 C1 C1 2C2 C1 C1 2C2 2 C1 C1 2C2 (1) 2 50 U 2 47 1 1 (2) U 120 2 C1C1 C 2 72 LC C1C1 C1C1 LC LC + Điện áp hiệu dụng cuộn cảm theo tần số: 42 UL U 1 R2 1 L2 C2 4 LC L2 2 U 1 R2 2 1 0 L C LC L UL Hai giá trị cho điện áp hiệu dụng UL, thõa mãn: 2 1 2 2 2 2 2 2 (3) L2 L L2 L L1 L1 L1 L2 L 2 1 1 U LC 1 1 50 LC 1 47 LC(4) 2L1 2L2 U C 2L1 2L2 120 2L1 L2 72 0 0 34 47 Shift Solve Từ (2) (4) ta có 0 823 rad/s 0 54 0 114 72 C 878rad.s1 Từ (1) (3) ta tìm 1 L 1074rad.s U 50 Giá trị cực đại UC: U Cmax 122V Đáp án D 2 878 1 1 C 1074 L GIỚI THIỆU SÁCH : 1.TUYỆT PHẨM CÁC CHUN ĐỀ VẬT LÍ TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU 2017 Tác giả: Hồng Sư Điểu – Đồn Văn Lượng TUYỆT ĐỈNH CƠNG PHÁ CÁC CHUN ĐỀ VẬT LÍ (3 tập) Tác giả: Đồn Văn Lượng ( Chủ biên)- ThS Nguyễn Thị Tường Vi Bí ẩn sáng tạo ln đam mê biết khám phá điều huyền bí! Bí ẩn thành cơng hành động kiên trì; khát vọng bền bỉ! Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com ĐT: 0915718188 – 0906848238 - 0975403681 Chúc em Học Sinh ln biết khám phá cách đam mê ! Tại TP HCM em liên lạc với thầy cảm thấy chưa TỰ TIN ! UC, UL Um UG G UL U UC O 1 R 2 (rad / s) 43 ... mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện... mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện... Mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi M điểm nằm cuộn dây điện trở, N điểm nằm điện trở tụ điện Biết mạch có tần số dòng điện